Es el rea de las Matemticas que se encarga de estudiar las relaciones numricas que existen entre los lados y los ngulos de un tringulo es: Seleccione una respuesta. a. Trigonometra b. Geometra Analtica c. lgebra d. Lgica Matemtica

2 Dos rectas L1 y L2 son perpendiculares s y slo si sus pendientes son: Seleccione una respuesta. a. Recprocas b. De signo contrario c. Iguales d. Recprocas y de signo contrario

3 Entre los lugares geomtricos que no analiza la Geometra Analtica se encuentra: Seleccione una respuesta. a. Hiprbola b. Paraleleppedo c. Elipse

d. Recta

4 Uno de los siguientes enunciados es falso Seleccione una respuesta. a. Todo nmero entero es nmero racional

b. Los nmeros racionales se escriben de la forma a/ nmeros enteros y b diferente de cero c. La raiz cuadrada de 25 es racional d. Todo nmero racional es nmero entero

5 Una de las siguientes expresiones se considera polinomio aritmetico: Seleccione una respuesta. a. x - 3 b. 6 + 8x - 2 c. d + e + f - 8 d. 7 + 5 - 4 - 1

6 Dos rectas L1 y L2 son paralelas s y slo si sus pendientes son: Seleccione una respuesta. a. Iguales b. Recprocas y de signo contrario

c. Signo contrario d. Recprocas

7 Utilizando el teorema de pitagoras, la altura de un triangulo equilatero de lado 14 cm, es aproximadamente: Seleccione una respuesta. a. 12,12 cms b. 9,9 cms c. 10 cms d. 19,8 cms

8 Los nmeros Reales es la unin de: Seleccione una respuesta. a. Los nmeros complejos e imaginarios b. Solamente los numeros enteros c. Solamente los numeros naturales d. Los nmeros Racionales e Irracionales

9 Un tringulo rectngulo es el que tiene: Seleccione una respuesta. a. Un ngulo interior de medida 120

b. Un ngulo interior de medida 180 c. Un ngulo interior de medida 90 d. Un ngulo interior de medida 100

10 Los nmeros reales se escriben en forma conjuntista, donde R = nmeros reales , Q = numeros racionales e I = nmeros irracionales,tales como: Seleccione una respuesta. a. R = Q U Z b. R = Q I c. R = Q I d. R = Q I 1 El resultado del valor absoluto es siempre: Seleccione una respuesta. a. Positivo b. Positivo y Negativo c. Uno d. Negativo

2 De acuerdo a la lectura anterior, podemos afirmar que el objetivo en la solucin de una ecuacin es encontrar valores de la incgnita para los que la ecuacin es verdadera. Estos valores se llaman: Seleccione una respuesta.

a. Segundo miembro b. Igualdad c. Primer miembro d. Raices de la ecuacin

3 Al resolver una ecuacin en x , por definicin ,determinamos todas las soluciones de la ecuacin. Por ejemplo, para resolver (x + 3) (x - 5)= 0, se iguala a 0 cada factor : x + 3 = 0, x - 5= 0, obteniendo as las soluciones: Seleccione una respuesta. a. 3 y 5 b. -5 y -3 c. -3 y 5 d. 3 y -5

4 El valor absoluto de un nmero real x, lo denotamos por: Seleccione una respuesta. a. [ x ] b. < x > c. ( x ) d. | x |

5 Al escribir en forma de intervalo t > 10 sera:

Seleccione una respuesta. a. (10, Infinito) b. [ 10, Infinito] c. (10, Infinito] d. [10, Infinito)

6 Las relaciones algebraicas correspondientes se llaman inecuaciones. Estos seran unos ejemplos de inecuaciones: Seleccione una respuesta. a. 3 + 7 > 8 b. x - 1 < 5 c. 3 + 7 > 6 d. 5 + 3 < 100

7 El conjunto de todos los nmeros reales que son mayores o iguales que a y menores que b, se denomina: Seleccione una respuesta. a. Intervalo abierto a la derecha b. Intervalo abierto a la izquierda c. Intervalo abierto d. Intervalo cerrado

8

La grfica del valor absoluto es: Seleccione una respuesta. a. Exponencial b. Logaritmica c. Lineal d. Parbolica

9 El valor absoluto de | - 10 | es: Seleccione una respuesta. a. 10 b. - 10 c. - ( 10 ) d. ( - 10 )

10 De acuerdo a la clasificacin de las ecuaciones, podemos decir que el exponente de la variable que aparece en el monomio es: Seleccione una respuesta. a. Grado b. Expresin algebraica c. Nmero d. Coeficiente 1. Concepto Ecuacin:

Igualdad entre dos expresiones matemticas, sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresin (denominados miembros de la ecuacin, el primer miembro es el que aparece antes del signo de igualdad, y el segundo miembro es el que aparece en segundo lugar, aunque es perfectamente vlido permutarlos). En muchos problemas matemticos, la condicin del problema se expresa en forma de ecuacin algebraica; se llama solucin de la ecuacin a cualquier valor de las variables de la ecuacin que cumpla la igualdad; es decir, a cualquier elemento del conjunto de nmeros o elementos, sobre el que se plantea la ecuacin, que cumpla la condicin de satisfacer la ecuacin. Al igual que en otros problemas matemticos, es posible que ningn valor de la incgnita haga cierta la igualdad. Tambin puede que todo valor posible de la incgnita valga. Ahora los invito a que hagamos un ejercicio muy prctico, el cual sera respecto al tema de estudio. NOTA: Esta actividad no es evaluativa, ni sera tomada como nota en el acumulado de calificaciones del curso, solamente sera de prctica para conocern ms la tematica de estudio. Deben darle click al link que ven a continuacin:http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ejercecu.htm Una expresin algebraica es una combinacin de nmeros y smbolos (que representan nmeros). Por ejemplo: 5x2 + 3x3y3z. Un trmino es una combinacin de nmeros y smbolos (que representan nmeros) unidos por operaciones de multiplicacin o divisin. Por ejemplo: 5x2, 3x3y3z son los trminos de la expresin algebraica 5x2 + 3x3y3z. Un factor es cada uno de los componentes de un trmino. Por ejemplo: 5 y x2, son los factores del trmino 5x2 de la expresin algebraica 5x2 + 3x3y3z . Elegido un factor, un coeficiente , es lo queda del trmino. Por ejemplo: 3 es el coeficiente de x3y3z, x3 es el coeficiente de 3y3z, z es el coeficiente de 3x3y3 y as sucesivamente. Si el coeficiente es un nmero se le llama coeficiente numrico. Dos trminos se dice que son similares cuando slo se diferencian en el coeficiente numrico. El grado de un trmino es la suma de los exponentes de las variables. Por ejemplo: el grado del trmino 3x3y3z es 7. El grado de una constante es cero. Las ecuaciones son igualdades. Nunca debemos olvidar esto.

Debemos distinguir entre identidades y ecuaciones. Cuando dos expresiones son iguales para cualesquiera valores que se pongan en lugar de las letras que figuran en la expresin es una identidad. Cuando la igualdad slo se cumple para determinados valores de la expresin es una ecuacin. Por ejemplo: 2x2 + 5x2 + x2 = 8x2 es una identidad y 2x2 + 3x = 5 es una ecuacin. Las ecuaciones se pueden clasificar de varias formas: a) Por el nmero de incgnitas: Las ecuaciones pueden tener una o ms incgnitas. Por ejemplo la ecuacin 3x + 4 = 10, slo tiene una incgnita, la ecuacin 3x - y = 5, tiene dos y 5xy 3x2 + z = 8 tiene tres incgnitas. Las ecuaciones con una incgnita se pueden imaginar como puntos sobre el eje x. Las de dos incgnitas como curvas en un plano. Las de tres incgnitas como curvas en un espacio de tres dimensiones. b) Por el grado de la incgnita: Las ecuaciones de una incgnita se pueden clasificar por el grado de la incgnita (el grado es el exponente ms alto de la incgnita). Hay frmulas generales para resolver las ecuaciones de grado 1 a 4 (pero las frmulas son complicadas y difciles de recordar para grado mayor que 2). Si no se puede descomponer la ecuacin en factores, cualquier ecuacin, sea del grado que sea, se puede resolver de esta forma: Sea la ecuacin: xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an = 0 Si x1, x2, ..., xn son las soluciones de la ecuacin, se cumplen las siguientes ecuaciones: x1 + x2 + ... + xn = -a1 x1x2 + x1x3+...+x1xn + x2x3+...+ x2xn + ...+ xn-1xn = a2 x1x2x3 + x1x2x4 + ...+ x1x2xn + x2x3x4 +...+ x2x3xn + ...+ xn-2xn-1xn = -a3 .................................. x1 x2... xn = (-1)n an Utilizando estas ecuaciones, tendramos un sistema de ecuaciones que nos permitira obtener las soluciones. c) Por el nmero de trminos:

1) Ecuaciones binmicas: Las ecuaciones con dos trminos se llaman ecuaciones binmicas. 2) Ecuaciones polinmicas: Las ecuaciones que tienen tres trminos, se llaman trinmicas, y aunque podramos seguir llamndolas en funcin del nmero de trminos, se suelen llamar polinmicas. 2. Concepto Inecuacin: Una inecuacin es una expresin matemtica la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresin algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo. En matemticas, una inecuacin es una expresin referida al tamao u orden relativo de dos objetos (ver tambin ecuacin). La notacin a < b significa que a es menor que b y la notacin a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a b (a es menor o igual a b) y a b (a es mayor o igual que b). Si el signo comparativo de la inecuacin es el mismo para cualquier valor que tomen las variables por las que est definida, entonces se hablar de una inecuacin "absoluta" o "incondicional" (vase entidad). Si por el contrario, es el mismo slo para ciertos valores de las variables, pero se invierte o destruye en caso de que stos se cambien, ser una inecuacin "condicional". El signo comparativo de una inecuacin no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo nmero, o si se les multiplica o divide por un nmero positivo; en cambio, se invierte si ambos miembros se multiplican o dividen por un nmero negativo. La notacin a >> b quiere decir que a "es mucho mayor que" b. El significado de esto puede variar, refirindose a una diferencia entre ambos indefinida. Se usa en ecuaciones en las cuales un valor mucho mayor causar que la resolucin de la ecuacin arroje a luz un cierto resultado. Las inecuaciones se clasifican atendiendo al nmero de incgnitas y al grado de la expresin algebraica que aparece en ellas. Ahora los invito a que hagamos un ejercicio muy prctico, respecto al tema de estudio. Deben darle click al link que ven a continuacin: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Inecuaciones/desclasi.html 3. Concepto de Valor Absoluto:

Sea x un nmero real cualquiera, el valor absoluto simbolizado x se defina as:

La definicin es explicita y nos indica que el valor absoluto de un nmero positivo es positivo, pero si el nmero es negativo, su valor absoluto es negativo. Como consecuencia de esto, el valor absoluto de cualquier nmero siempre ser positivo, excepto cero. 1 Al resolver la siguiente ecuacin utilizando la frmula cuadrtica: x2 - 6x + 8, sus soluciones son: Seleccione una respuesta. a. x1 = 4 ; x2 = 2 b. x1 = 4 ; x2 = - 2 c. x1 = - 4 ; x2 = 2 d. x1 = - 4 ; x2 = -

2 El conjunto solucin de la desigualdad x2 - 4 > 0 es: Seleccione una respuesta. a. [ - Infinito, 2) U (- 2, Infinito] b. [ - Infinito, - 2] U [2, Infinito]

c. ( - Infinito, - 2] U [2, Infinito) d. ( - Infinito, - 2) U (2, Infinito)

3 La solucin de la siguiente ecuacin con valor absoluto es: | 3x - 7 |= 12 Seleccione una respuesta. a. {5/3, 19/3} b. {-5/3, 19/3} c. {5/3, -19/3} d. {-5/3, -19/3}

4 La solucin de la siguiente ecuacin con valor absoluto es: |3x - 8|= 4 Seleccione una respuesta. a. {4/3,4} b. {4/3,-4} c. {-4/3,-4} d. {-4/3,4}

5 Al resolver la siguiente ecuacin: 3x2 - 3x - 18 = 0 por la ecuacin general de segundo grado, sus soluciones son: Seleccione una respuesta. a. x = 3; x = - 2

b. x = 3; x = 2

c. x = - 3; x = - 2 d. x = - 3; x = 2

6 El valor absoluto de |-10| es: Seleccione una respuesta. a. (- 10) b. - (10) c. 10 d. - 10

7 La suma de las edades de tres hermanos es 49. Si al triplo de la edad del primero le resta el doble de la del segundo se obtiene 21. Y el triplo de la edad del tercero es igual al doble del segundo. Las edades son respectivamente: Seleccione una respuesta. a. 19, 18 y 12 b. 18, 17 y 14 c. 30, 10 y 9 d. 24, 15 y 10

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Al resolver la inecuacin

su solucin es:

Seleccione una respuesta. a. [-1, 5]. b. [1, -5]. c. [-1, -5]. d. [1, 5]

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Resolver el sistema: Seleccione una respuesta. a. x = 1, y = -1 b. x = -1, y = 1. c. x = 1, y = 1. d. x = -1, y = -1

10 El intervalo que se muestra a continuacin es un ejemplo de:

Seleccione una respuesta. a. Intervalo abierto

b. Intervalo cerrado c. Intervalo abierto a la izquierda d. Intervalo abierto a la derecha