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    1/43

    que

    todas las

    flechas

    correspondientes

    sean guales,

    ndependientementee la

    n a r . ( F i g s . 4 y 5 . )

    2.4.1, Letras

    Todas las letras

    que

    aparezcan en

    notas

    aclaratorias,

    tablas,

    etc.,

    sern

    normalizadas

    de

    altura

    nominal dn-

    tica

    a la

    elegida

    para

    las

    cifras de

    cota.

    2.4.2. Smbolo

    de

    dimetro

    Se

    utiliza

    generalmente ara

    designarel

    dimetro

    de

    una

    superficie

    de revolucin

    y

    que

    no quedara

    definido en

    una sola vista sin utilizar dicho smbolo. Fig. 8. )

    Fig.

    8

    La

    forma

    de

    estesimboloes una

    circunfrencia

    travesa-

    da

    por

    una l inca ncl inad a

    ue pasa

    por

    su centro.Sus

    dimensiones situacin e

    ndicanen a

    Fig.

    9.

    Estesim-

    bolo

    se

    coloca

    delante

    de

    la

    cifra de cota.

    Fig.

    9

    2.4.3.

    Smbolo

    de radio

    Cuando

    no

    queda

    defrnido l

    centrode

    un

    arco.

    a

    acota-

    cin

    del

    radio

    se

    ealiza

    con una

    -R-

    antepuesta

    la

    cifra

    de

    cota.

    En

    estecaso.

    a linea

    de

    cota ermina

    en el

    arco

    que

    seacota

    por

    una sola

    lecha

    Fig.

    l0).

    La letraR tiene

    la

    misma

    altura

    que

    os

    nmeros

    e

    cota.

    Fig.

    l0

    2.4.4. Smbolo

    de cuadrado

    Se

    utiliza

    para

    as

    ormascuadradas

    uandostas

    o son

    indentificables n

    la vista

    en

    que

    se

    encuentra a

    cota.

    Este

    simbolo

    se antepone

    la

    cifra de cota.

    (Fig.

    I l.)

    al

    mismo

    dibujo

    medida

    a

    consis-

    Fig. 4

    Fig.

    5

    Se recomienda

    ue

    as flechas

    de cota se eali cen tinta

    china

    aunque

    el

    dibujo

    se haya ejecutado a

    lpiz.

    2.3. Rotulacin

    de

    cotas

    La medidade cuaiquierelemento e una piezase ndica

    por

    medio

    de a

    cota,

    a cual

    se

    otula

    encimade

    a linea

    de

    cota

    Fig.6),

    o bien nterrumpiendoa misma

    Fig.

    7)

    y

    se

    dispone proximadamente

    n

    a

    parte

    mediade

    su

    on-

    gitud.

    Es aconsejable

    ue

    una vez elegido

    no de

    os

    dos

    procedimientos,

    e

    siga el

    mismo

    en todo el

    dibujo.

    Se ecomienda

    ue

    as

    cifras

    de cota

    se

    otulena

    tinta chi-

    na aunqueel

    dibujo se haya realizado lpiz. La

    altura

    nominal

    de las

    cifras de cota debe ser la misma

    oara

    todas en

    un

    mismo

    dibujo.

    Se ecomiendan lturasde 3 a 4 mm.,peronunca nferio-

    resa 2,5

    mm.,

    si bien a altura

    ser

    proporcional

    l

    tama-

    o

    del formato

    en

    que

    se dibuje.

    La

    disposicin e as cifras

    ser

    de

    al

    manera

    que

    a

    pau-

    ta

    terica

    que

    as contiene

    ea

    paraiela

    a

    la linea

    de cota

    correspondiente.

    Generalmente,

    a

    acotacin

    viene

    expresada n

    mm.. sin

    mencionarlos.

    i es necesario stablecer

    na

    medida

    de

    otra

    unidad,

    ales omo

    pulgadas. rados,

    tc.,se otular

    junto

    a

    la

    cota

    la

    unidad de la

    medida

    correspondiente.

    2.4, Letras y simboloscomplementarios e acotacin

    En muchasocasiones

    con

    el

    fin

    de

    ahorrar vistas,

    se

    recurre

    al

    empleo

    e

    simbolos

    ue

    determinan

    a forma

    de

    una superficie

    e

    dificil dentificacin n

    a

    vista epresen-

    tada.

    ,R

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    Flg. l l

    La forma

    de este simbolo es la

    de

    dimensiones situacin

    se definenen

    o

    I t

    r

    ol

    2.4,7,

    Igualdad

    El

    simbolo

    e

    gualdad eutiliza

    para

    posiciones

    imtri-

    cas

    o

    para

    asegurar

    a distancia

    e os elementosorrres-

    pondientes

    l eje

    de simetria.

    as

    cotas

    que

    sonnominal-

    mente guales e sustituyen

    or

    el signo

    ,

    aunque am-

    binse

    pone

    a

    cota

    otal.

    Fig.

    15.)

    Fig.

    15

    3. PRINCIPIOSPARA LA COLOCACION

    DE

    COTAS

    Un

    plano

    representa na

    pieza

    o un

    conjunto

    acotado

    y

    aplicando

    l mtodo

    de

    fabricacin

    decuado,

    u

    funcio-

    namiento ercorrecto.

    No

    se

    pueden

    ar normas

    hjas

    de

    acotacin,

    ero

    s

    vamos

    a

    indicar

    unas

    normas

    y

    conse-

    jos

    para que

    el

    lector legue

    a

    familiarizarse

    on

    este

    en -

    guaje grfico.

    Una

    pieza puede

    acotarsecorrectamente

    e diferentes

    formas.

    A

    continuacin

    amos

    os

    principios ue

    ayudan

    a

    resolver stos

    problemas, aciendo

    n

    desarrollo eri-

    co

    y grfico

    de los apartados

    anteriores.

    3.1.

    Estudio de las lnea sde

    acotado

    3.1.1.

    Lneas de

    cota

    a)

    Es

    aconsejable, iempre

    ue

    se

    pueda,

    dibujar

    as

    lineas

    de cota fuera

    del di bujo. La

    primera

    inea

    de

    cota

    debe estar separada

    de la

    arista

    que

    acota al

    menos 8

    mm.,

    sin

    que

    dichaseparacin

    eaexcesiva.

    as

    ineasde

    cota sig uientes, i

    las hubiera,

    paralelas

    la

    primera,

    se

    dispondrn on

    separaciones

    guales

    ntre

    si, aunque lgo

    menos

    que

    a anterior,

    ero

    nunca menosde 5

    mm.

    (Fig.

    16.)

    BIEN

    Fig. 16

    b)

    Nunca

    seutilizar omo

    ineade cota

    una arista

    delcuerpo

    una ineadeeje.

    Tampoco starn

    as neas

    de cota en

    prolongacin

    e as aristas.

    Fig.

    17.)

    un

    cuadrado.Sus

    la

    Fig. 12.

    Fig.

    12

    El

    simbolode dimetro

    y

    el

    de cuadrado

    permiten

    dife-

    renciar

    piezas

    e

    revolucin

    e

    piezas

    rismticas

    uando

    estn

    dibujadasen

    una

    sola

    vista.

    (Figs.

    8

    y

    ll.)

    2.4.5.

    Cruz de San Andrs

    Este

    simbolose

    ut i l iza

    para

    representar

    uperf ic ies

    la-

    nas,como

    p.

    e. carasde

    prismas, irmides

    troncosde

    pirmide

    de basecuadrada,en

    el

    caso

    de

    que

    se

    dibuje

    una sola

    vista.

    Se representa on linea

    continua

    ina

    de

    cspesorgual

    al de

    las

    lineasde

    cota.

    Su simbolo

    es una

    x.

    (Fig.

    13.)

    Fig. 13

    2.4.6.

    Smbolo

    de esfera

    La esfera, ue generalmentee representa on una sola

    vista,

    se acota anteponiendo

    la

    cifra de cota a

    palabra

    completa

    esfera"

    o delantede

    los

    simbolosde radio

    y

    dimetro, egn

    os

    casos.

    Fig.

    la.)

    La alturanominalde

    la

    palabra

    esfera s

    a misma

    que

    a de as

    cifrasde cota.

    N

    B

    o

    t4

    l.1

    Fig. 14

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    3/43

    0

    Las lineasde

    cota

    no

    deben ruzarse.

    Fg.

    21.)

    MA L BIE,V

    Fig. 17

    c)

    Las lineas

    de cota

    que

    ienen

    alguna elacin

    entre

    si, se debendibu-rar

    lineadas.

    Fig.

    lt.)

    \ r

    1 L

    Fig.

    F ig .2 l

    3,1,2.

    Lneasauxilires

    de cora

    a)

    Las

    neas uxiliares

    ecota

    mente

    esde u nterseccinon a

    diendode

    2 mm.

    (FiS.

    22.)

    se

    projongarn

    igera-

    l inea

    de cota.

    no exce-

    d)

    No

    se dibu3arn

    adenas e

    cotas

    medidas epresentadas

    or

    dichas

    cotas

    no

    c in ent re

    sr .

    F ig .

    19 . )

    cuando las

    tienen ela-

    ilE

    r i

    I L

    r l l

    i

    + +

    I

    .ITL

    BIE N

    Fig. 9

    e)

    Las

    cotas e

    situacin

    e

    elementos

    ue

    ean im-

    tricos e

    efieren

    iempre

    sus entros, unca l contorno

    aparente.

    Fig.

    20.)

    l t

    MA L

    b)

    No

    se

    utilizar

    uniendo

    dos

    vistas

    de

    I

    - ^ f

    .

    = Z

    ?____/-

    t r

    B I L \ '

    Fig.22

    una misma linea

    auxiliar

    de cota

    una

    pieza.

    Flg.

    23.)

    MAL

    BIE.\.

    Fig .23

    c)

    En

    aristas

    concurrentes

    ue

    no

    llegan

    a cortarse,

    lascotasse efieren l puntode nterseccione ellas, ro -

    longndose

    igeramente

    partir

    del

    punto

    de nterseccin

    y

    tambin

    se

    prolongarn

    as lineas auxiliares

    de

    cota.

    (Fe.

    a.)

    d)

    En

    os casos

    n

    que

    seams

    clara

    a nterpretacin

    de una cota.

    se

    harn

    coincidir as lineas

    auxiliares

    e

    cota con

    las aristas

    del

    cuerpo.

    Fig.

    25.)

    r----T

    /

    \ /

    MAI-

    '

    Fig.24

    MAL

    BIE.\

    B I E N

    BIEN

    BIEN

    ],TAL

    tsIFT

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    4/43

    ffir

    IEN

    MEJOR

    Fig.25

    e)

    Las

    ineas

    de referencia

    on

    perpendiculares

    lineasde

    cota

    correspondiente.

    Fig.

    26.)

    se crucen

    as neas

    de

    cota con

    as

    lineasauxiliares

    e

    cota.

    Fig.

    29.)

    Las

    ineas e cota

    ampoco

    eben

    ruzar

    a una

    parte

    del cuerpo.

    Fis.29

    i) Las lineas

    auxiliares e cota

    no

    se utilizan

    como

    lineas

    de cota.

    (F'ig.

    2E.)

    j)

    Las

    ineas eejes

    o

    se

    utiiizarn

    omo

    ineas uxi-

    liaresde

    cota,si

    bien,una

    vez

    uera

    el ejedel

    cuerpo,

    e

    prolongarnon inea inay sepodrutilizarcomo inea

    auxiliar

    de

    cota.

    (Fig.

    30")

    Fis.26

    f) Si la acotacin

    esultara

    onfusa

    por

    cumplir

    a

    perpendicularidad

    ntes itada,

    e razan

    as ineasauxi-

    liaresde

    cota ormando

    n ngulo

    de 60o

    con as

    ineas

    de cota.

    (FIS,

    27.)

    Fis.27

    g)

    Se

    evitar

    en

    lo

    posible

    que

    se

    crucen

    as

    lneas

    auxiliares e

    cota,

    siempre

    ue

    no afecte

    la

    clara

    nter-

    pretacin

    el dibujo.

    En

    caso

    ontrario e

    podrn

    cruzar,

    pero

    nuncasedebencruzarcon

    as ineas e cota.

    Fig.

    28.)

    MAL BIEN

    Fig .2E

    h) Las

    cotas mayores

    se dibujarn

    siempre

    ms

    ale-

    jadas

    del

    cuerpo

    que

    as

    ms

    pequeas,

    vitndose

    s

    que

    las

    MAL

    BIEN

    Fig.30

    3.1.3.

    Lneas

    ndicadoras

    de

    referenca

    La

    parte

    de

    nea

    sobre

    a

    que

    se

    utula

    a

    palabra

    scrita,

    cifra de

    cota

    o leyenda,

    endr

    a ntisma

    orientacin,

    como

    si staestuviera

    n su

    verdadera

    osicin. n

    aque-

    llos casos

    n

    que

    a

    mismano

    quede

    laramente

    efinida,

    sta

    se colocar

    orizontal.

    Fig,

    31.)

    I,{AL

    BIEN

    Fig.3l

    3.2.

    'Flechas

    e

    cota

    a)

    Las flechas

    eben

    er

    ringulos

    ssceles

    guaies,

    comose

    ha ndicado,

    unca

    otro tipo

    de

    echa.

    El

    vrtice

    del citado

    ringulo

    ebe

    oincidir

    on

    a

    lineaauxiliarde

    cota.

    (Fig.

    32.)

    TIAL

    I

    i

    I F__ r

    BIEN

    MA L

    B I E N

    e+

    BIEN

    MAL

    ._et "toJ

    sg

    I,{AL

    BIEN

    l I

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    5/43

    BI EN

    b) Las flechasse

    de

    cota, nunca

    en un

    F i g . 3 2

    debenapoyar en lineas

    centro.

    (Fig.

    33.)

    Fig.

    34

    d) En

    casos

    especiales

    e

    acotacin

    n

    que

    se hayan

    trazado

    as

    aristas

    de

    los

    cuerpos

    on trazos

    muy

    grue-

    sos.

    y

    se rata

    de una

    inea

    de

    cota entre

    aristas

    del

    cuer-

    po. se hace un huecoentrestaspara las flechas. Flg.

    35).

    MA L

    BI EN

    Fig.

    35

    e) En semisecciones, eneralmentede cuerpos de

    revolucin,

    as

    medidas

    nteriores

    se acotan

    con

    una

    sola

    lnea

    auxiliar de cota

    y

    con una sola

    lecha;

    a esta

    cota se

    la

    denomina

    cota

    perdida.

    La linea

    de

    cota arranca

    desde

    la

    parte

    seccionada

    acia el interior

    del cuerpo, ebasan-

    12

    do un

    poco

    el eje de

    simetria.La

    cifra

    de

    cota

    se coloca

    en el extremo

    y

    se refiere

    a

    la longitud

    total

    que

    se acota.

    (Fig.

    36.)

    ,

    F ig .36

    0

    En

    piezas

    e

    gran

    amao

    simtricas

    e

    acepta

    l

    acotado

    or

    el

    procedimiento

    e cota

    perdida. Fig.

    3?.)

    F ig .37

    Si as

    cotas

    on

    muy

    numerosas,

    ambin eacota

    or

    este

    procedimiento,

    ero

    dispuestasas mismas

    e

    orma

    alterna.Flg. 38.)

    Fig.

    38

    g)

    Si

    no hay

    espacio uficiente

    ntredos ineas

    uxi-

    liares

    ecota

    para

    dibujar

    as lechas,

    e

    dibujan

    xterior-

    mente, la linea

    decota

    se

    dibuja

    ambin

    or

    el nterior.

    (Fig.

    39.) Si

    tampoco

    queda

    sitio

    para

    esta

    prctica,

    e

    sustituyenas

    flechas

    or

    puntos

    claros

    y

    definidos.

    auxiliares

    Fig.

    33

    c)

    Las

    lechas

    o

    deben

    na

    linea

    o

    arista;

    si

    esto

    no

    parcialmente

    a

    citada

    inea

    ser atravesadas

    or

    ningu-

    fuera

    posible,

    e

    suprimir

    o arista.

    Fig.

    3a).

    MAL

    BIEN

    MAL BIEA '

    MA L

    -+--

    BIEN

    MAL

    BIEN

    Fig.39

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    6/43

    3.3.

    Rotulacin

    e cotas

    a)

    Las

    cotas ineales

    eben

    otularse

    de tal

    forma

    que,

    en

    a

    posicin

    ormaldeldibujo,

    puedan

    eerse

    esde

    abajo

    y

    desdea derecha.

    i

    hay

    que

    otular

    cotassobre

    lineas e cotaoblicuas ehar

    segn

    ndica a

    Fig. 40.En

    lo

    posible

    eevitarn

    otas

    en as zonas ayadas.

    i

    no

    se

    puede

    vitar

    a acotacin

    n

    a zona ndicada

    e

    30o,

    e

    efectuaromoaparece

    n a

    Flg.

    40.

    Lascifras e

    cota

    siempre

    eben igurarcomo apoyadas obresu

    ineade

    cota.

    Fig .40

    b) Las

    cotas angulares

    deben

    rotularse

    siguiendoel

    mismo

    criterio, al como

    indica la

    Fig.

    41.

    En

    algunos

    casosse

    podrn

    rotular estas

    otas

    horizontalmente.

    i de

    esta

    manera se facilita

    la

    lectura.

    (Fig.

    a2.)

    Las

    cotas angularesse dan

    en

    grados,

    minutos

    y

    segun-

    dos o

    en

    valores

    decimales,o

    sea

    40o

    2l'

    36"

    o

    bien

    40,36. Las

    unidadesde medida se

    ponen

    un

    poco

    eleva-

    das detrs de la cifra

    corresoondiente.

    d)

    Las cifrasde cota,

    anto ineales

    omo

    angulares.

    que

    debido

    a la falta de espacio

    e

    saquen

    or

    lineas

    e

    referencia,e

    rotularn

    en

    a misma

    posicin ue

    hubie-

    ran tenido

    en

    su

    posicin

    orrespondiente.

    Fig.

    aa.)

    e)

    Las

    cotas

    mejor idea

    de la

    BIEN

    Fig .44

    rotularsesobre a vista

    qu e

    del

    cuerpo.

    Fig.

    a5.)

    deben

    forma

    d

    c)

    Si

    no hay

    espaciosuficienteentre as flechas

    para

    la rotulacin

    de a

    cota, stase

    pondr preferentemente

    llado derechoo

    encimade

    la prolongacin

    e

    la

    linea

    de

    cota, segn

    que

    a escritura

    eahorizontalo

    vertical.En

    caso de lineas de

    cota

    inclinadas,

    e

    seguir

    un criterio

    parecido.

    Fig.

    a3.)

    MAL

    BIEN

    Fig.45

    f)

    En

    piezas

    simtricas n

    las

    que

    haya necesidad

    e

    rotular

    muchas

    cotas

    sobre

    linear de

    cota

    paralelas,

    se

    admite nterrumpir as

    ineas

    e cota una

    vez sobrepasado

    el

    eje de simetria

    y

    alternar as cifras de cota a

    uno

    y

    otro

    lado

    del

    mismo.

    Sin

    embargo,

    a

    cifra de cota sealara

    longitud

    total.

    (Fig.

    4.)

    BIEN

    MEJOR

    Fig.46

    g)

    En

    piezas

    simtricas ibujadas otalmente, as

    cotas ndicarn

    imensiones

    ntrecentros ejesde sime-

    tria de elementos imtricos nunca

    se acotarn

    stos

    elementos

    asta

    el eje

    de

    simetria.

    Fig.

    a7.)

    t 3

    F i g . 4 l

    ;+-r

    so

    / , \

    4s"/

    \

    1-

    -.*--

    -oet

    3

    ' - .

    \r '

    n"l

    'l-lJ;-/

    Fig.42

    MA L

    q

    - o

    _ro

    MAL

    BIEN

    Fig .43

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    7/43

    k) En as ser:r,-:.3 .

    e

    Drocurar

    o

    rotular as

    cifras

    de cotaen

    el n:r.--:

    :: .a

    zona ayada;

    i

    no

    se

    pudiera

    evitar,se supnrra

    :. :a'.ado

    en una

    zona

    rectangular

    suficiente

    ara

    a i::a.':.-:

    de

    as

    cifias de cota.

    Fig.

    51 . )

    II.1

    L

    BIEN

    Fis.47

    ht Las

    :rtras de cota no

    deben

    ser

    nterrumpidas

    or

    ning-:"

    l lnea- ' ,a

    ea

    e

    cota.

    de

    referencia,

    eejeo ar ista

    dei :erx. Paaevitar io

    edesplazarla i f ra

    de cota

    y

    sr no se

    pudiera.

    e

    nterrumpir

    a linea

    correspondiente.

    (Fig.

    at . )

    , I IA

    L

    BIEN

    Fig .48

    r

    \o

    se deben rotular cotas

    para

    indicar medidas

    ;u:

    quedan

    directamente

    eterminadas

    or

    el

    proceso

    e

    :e:anizado

    de la

    pieza. Fig.

    a9.)

    J

    Fig .49

    j)

    Las

    cotas

    que

    definenun

    elemento

    e

    gna

    pieza

    se

    colocanen

    la misma vista.

    (FlS.

    50.)

    MAL

    .

    Fig.

    5l

    D

    Si

    una

    dimensin o est

    cifra

    de cota

    y

    si

    una

    dimensin

    comprobada

    por

    el cliente, se

    segn e

    ndicaen

    la Fig.

    52 .

    a escala, e subraya a

    debeser

    especialmente

    sealaencuadrndola

    MAL BIEN

    Fig.52

    m) Si es

    preciso

    modificar una cota.

    no

    se

    debe

    tacharsta

    de forma

    que

    mpidasu

    ectura,

    ino

    que

    se

    cruza on

    un razo

    a cotasustituida se

    otulaa su ado

    la nueva

    ota.

    Flg.

    53.)

    MAL BIE.\'

    Fig. 53

    n)

    Las

    cotas

    nunca se refierena

    lneas

    cultas.

    Fig.

    54.)

    \

    t

    9 r

    -

    i

    BIEN

    BIEN

    frr_r"

    l i l t

    BI EN

    l r

    V

    MAL BIEN

    Fig.54

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    8/43

    |

    1 5

    t l 0

    3.4.

    Estudio

    de rotulacin

    de etras

    y

    smbolos

    omple-

    mentarios

    de acotacin

    3.4.1.

    Letras

    a)

    Para

    evitar repetir varias veces a misma

    cota

    o

    utilizar

    ineas

    de referencia e

    gran

    longitud.

    se

    utilizan

    letras

    que

    relacionen

    a cota con una

    tabla

    ndicativa

    de

    las medidascorrespondientes.

    Figs.

    55

    y

    56.)

    a =

    Q

    t z

    8--

    y']

    E

    3.4,2.

    Smbolo

    de didmetro

    a)

    El

    simbolo

    de

    dimetro

    o se rotula

    cuando

    a

    linea

    de

    cotacoincide onun

    dimetro

    e

    a

    circunferen-

    ciao esfera,

    cuando cota

    n

    dimetro

    e asmismas.

    (Fig.

    s9.)

    b) Los

    ejes

    ce

    imetria

    de

    as circunferenciaso

    pue

    den utilizarse

    omo

    lineas

    de cota.

    (Fig.

    60.)

    .v . . i l Rt . \ '

    F i g . 6 0

    c)

    Si

    se rata de acotar

    varias

    circunferencias

    on.-en

    tr icas.

    e

    prefer ir ara

    as

    nclinacionese

    las

    inea.

    de

    cota

    el

    orden

    siguiente: 5o,

    60o

    y

    30o.

    especto

    l e-1t-'

    e

    sinletr ia or izontal.

    Fig.

    61.)

    No

    es aconsejablecotar

    juntas

    ms

    de cuatro

    circunferencias

    oncntr icas.

    ue:

    se

    procurar

    epart ir

    as cotas

    ntre

    as

    dos

    vistas. i an

    asi no es suficiente. e

    utilizar

    una linea

    de

    referencia

    l inea

    con

    gancho. Fig.

    61.)

    ,v.,fl

    Blt-..\'

    F i g . 6 l

    d) Si la

    circunferencia

    o est dibu.jada ompleta-

    rnente.

    e

    otular

    el

    simbolode

    dimetrocuando

    a

    cota

    tengauna sola lecha;en caso

    de

    tenerdos

    fiechas

    o se

    rotular

    dicho simbolo.

    (Fig"

    62.)

    B I I

    \

    F i g . 5 5

    J5i t}

    -15-) ,0

    _

    .

    A;

    B

    \ l

    l : . t ( )R

    Fig .

    5

    b)

    Para

    evitar

    una

    vista

    e

    puede

    ndicar

    l

    espesor e

    la pieza.Estesistema eut i l izageneralmenten rabajos

    de chapa.

    Fig.

    57.)

    i

    I

    Bt . \

    Fig .

    57

    c)

    Tambin

    es aconsejabie

    siguiente:

    Fig.

    5t) .

    6

    AEujeros

    QtA

    .?2

    o 5 0

    .rt .JOR

    A

    -

    t E A - t n

    estesistema

    n el caso

    @

    @

    v

    '.'.:1.

    BI[ ; \

    F i g . 5 8

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    9/43

    termina

    con flechaen

    a mitad del arco apror.imaCamen-

    te.

    (Fis.

    66.)

    .vAt, BtE\'

    F i g . 6 2

    e) Si

    falta

    espacio

    al acotar

    una

    pieza

    de

    revolucin

    por

    su nterior.seacotarn

    os

    dimetros

    uera

    de

    a

    pie-

    za.

    (Fig.

    63.)

    F i g . 6 3

    0

    Las

    divisiones

    egulares e

    es necesar io cotar las.

    Fig.

    6a.)

    una cl rcunlerencla

    no

    ivAL

    BIE.\'

    Fig .66

    b) El centrode os arcosseseala

    e a siguiente

    ma:

    (Fig.

    67).

    for-

    f

    Fig.

    67

    c) Cuando

    no vengadeterminada

    a

    posicindel cen-

    tro. se rotular el simbo lo

    R

    correspondiente.

    Fg.

    68.)

    6

    +

    ?9

    F ig . 64

    C) Si

    por

    falta de espacio

    uera

    dif ic i lacotarun

    di-

    metro.

    e

    ecurr ir

    a l inea ndicadora ongancho. Fig.

    65.)

    F ig . 65

    3.4.3.

    Smbolo

    de

    rado

    a)

    Para

    acotar

    radios se

    utilizar

    una

    linea de cota,

    sin

    ineas

    auxiliares,

    ue

    comienza n

    el centrodel

    arco

    y

    16

    . 1 1 . 1 I

    B | t ' \

    F i g . 6 8

    d)

    La linea

    de

    cota de un

    radio. aunque

    o

    parta

    de l

    centrode a

    circunferencia.

    e

    procurar

    que

    sea

    normal

    a

    la

    curva.

    como

    si se

    dir igiera

    acia 1.

    Fig.

    69.)

    ,v,.1.

    BIL

    \

    F i g . 6 9

    e)

    En lugares educidos,

    a cifra

    de cota se

    puede

    es -

    plazar.pero

    su

    pauta

    terica ser

    paralela

    a

    Ia linea

    de

    cota

    correspondiente.

    Fig.

    70.)

    -o

    tO

    I

    T

    \ 60ol

    v..1

    l i l t \

    6

    BIF:N

    Fig.70

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    10/43

    f)

    Cuando

    el

    centrode un arco caiga uera

    de

    los

    limites

    del dibujoo

    est

    muy lejos,con

    el

    fin

    de

    ahorrar

    espacio,

    si el centro st

    obrea inea

    eje,

    seacortar

    l

    radio, otulndose

    l

    simbolodel mismo.

    Fig.

    71.)

    BIEN

    F i g . 7 l

    g)

    Si lo

    que

    nteresa

    es

    posicionar

    el centro,

    por

    estar

    fuera

    del

    eje, se

    dibuja

    el

    radio

    quebrado

    dos

    veces

    en n-

    gulo

    recto,

    acercando a

    posicin

    del

    centro al

    arco.

    La

    cifra de

    cota con

    su

    simbolo se otular

    en

    ei sesmento

    de

    recta

    ms

    prximo

    al arco.

    (FiS.

    72,)

    MAL

    BI EN

    Fig.72

    h) Los arcosde circunferenciaenores e l80o se

    acotan

    por

    su radio,mientras

    ue

    os mayores

    eacotan

    por

    su dimetro.

    Fig.

    73.)

    Fig .73

    i)

    En los

    arcosde

    90o

    de

    unin de aristasnormales,

    no

    es necesario

    cotar

    a

    posicin

    del centrodel mismo,

    ya que

    queda

    definido

    por

    la

    cota del radio.

    (Fig.

    74.)

    C.'^I

    R

    25

    MA L

    j)

    Las

    flechas

    deben

    estar

    en

    los

    de

    las lneas

    de cota de los radios

    no

    puntos

    de tangencia.

    Fig.

    75.)

    MAL

    BIEN

    Fig.

    75

    k) Los

    redondeados

    ara

    matar

    aristas

    ivas,

    uando

    son

    de

    radio muy

    pequeo,

    o

    es

    necesario

    cotarles.

    (Fig.

    76)

    Fig .76

    l)

    .Si

    en una

    pieza

    deben

    acotarse

    muchos

    adios

    que

    parten

    de un mismo

    centro,no es

    necesario

    ue

    as ineas

    de cota lleguenhasta

    el

    centro,

    sino

    hasta

    un

    pequeo

    arco auxiliar concntrico on

    los arcos

    de

    la

    pieza.

    Fig.

    77.)

    Fig. 77

    3.4,4. Smbolode cuadrado

    a)

    No

    sedebe otular

    el simbolo

    e cuadrado trave-

    sado

    por

    una ecta

    nclinada, i como

    ornbo.

    Fig.

    78.)

    MAL

    BI EN

    Fis .78

    b)

    Si hay

    que

    acotarun cuadrado

    ue

    no

    se

    vea

    ensu

    vista

    de

    frente,

    e

    acotar n cualquiera

    e

    as

    otras vis-

    tas,con una sola

    cota

    y

    susimbolg

    orrespondiente.

    Fig.

    79.1

    I

    t -

    if;n

    l d

    |

    2 0

    I

    t /

    MAL

    MA L

    MA L

    BIEN

    ,z--,+^:\,Q

    A'

    A-e'bl

    MA L B I E N

    ' . s l

    B I E N

    Fig .74

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    11/43

    20

    MA L

    BIEN

    Fig. ?9

    3.4.5.

    Cruz

    de

    San

    Andrs

    a)

    La

    cruz

    de San

    Andrsse utiliza

    cuando alta

    a

    vista

    ateral

    o

    superior

    e

    una

    superficie

    lana

    de

    cuatro

    lados.

    Fig.

    80.)

    o

    l

    BIEN

    Fig.80

    b)

    Tambin e

    puede

    ibujar

    a

    Cruzde SanAndrs

    en

    piezas

    epresentadas

    n dos

    vistas.

    Fig.

    81.)

    Fig.

    tl

    c) Se

    puede

    evitar una

    vista

    rotulando

    a

    medida

    entrecaras e superficies

    aralelas,

    ombinada on

    la

    cruz

    de San

    Andrs.

    Se rotular asi: entrecaras 0, o

    abreviadamente/c

    20.

    (Fig.

    82.)

    1 8

    Fig.

    82

    3.4.6,

    Smbolo

    de esfera

    a) Cuando

    a linea

    de

    cota

    tiene

    dos

    flechas,

    o es

    necesario

    otular

    el

    simbolo e

    adio

    ni

    el

    de

    dimetro,

    a

    que

    dicha cota se

    refiereal dimetro.

    Fig.

    E3.)

    Fig.

    3

    b) Se

    rotular el simbolo

    de dimetro

    cuando

    a

    linea

    de

    cota tenga

    una

    sola

    lecha

    y

    aqulla

    pasepor

    el centro

    de la circunferencia

    proyeccin de

    la esfera.

    Fig.

    8a.)

    I o6,

    b ' "

    . ,

    e'

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    12/43

    3.5.

    Acotacinde arcos,ngulos cuerdas

    a)

    Para

    acotararcos

    y

    ngulos

    e dibuja a

    linea

    de

    cota

    como un arco concntrico

    l centro

    de a circunfe-

    rencia

    o vrtice

    del

    ngulo.

    Figs.

    87

    y

    88.)

    Para

    acotar

    cuerdas,

    e dibuja

    a lineade

    cota

    paralela

    la

    cuerda

    correspondiente.

    Fig.

    89.)

    En arcos

    cuerdas,

    as ineas

    auxiliares e cota son

    paralelas la bisectriz el ngulo,

    mientras

    que

    en los

    ngulos, on

    prolongacin

    e los

    ladosdel

    mismo.

    70 4

    Fig.

    8E

    b)

    Cuando se

    acoten

    arcos cuyo angulocentral

    sea

    menor

    de 90o,

    as lineas

    auxiliares

    e

    cota se

    dibujarn

    paralelas

    la bisectrizdel ngulo.Si

    los

    arcos ienenel

    ngulo

    central

    mayor

    de 90o,

    as

    neas

    auxiliares

    e

    cota

    sedibujarnen prolongacin e os radiosy sobre a cifra

    de

    cora

    se coloca

    un

    pequeo

    arco.

    (Fig.

    90.)

    Fig.

    90

    Fig.

    9l

    c) Si

    al

    acotar

    un arco,

    y

    por

    haber

    varios

    arcoscon-

    cntricoscon el

    dado, hubiera dudas

    en

    relacin a la

    medida

    acotada, s

    preciso

    sealar

    ste

    con una

    linea

    de

    referencia.

    Fig.

    91.)

    4. INDICACIONES

    ESPECIALES

    Cuando

    aya

    queponer

    e

    manifiesto

    ue

    una superficie

    o una

    zona

    de

    a misma ebe ener

    n

    tratamiento

    om-

    plementario,

    e ndicarn

    orrectamenten el dibujo

    os

    limites

    e

    aplicacin.sto

    se ndica on

    una

    nea

    ruesa

    de trazo

    y

    punto,

    dibujada

    aralelamente

    la superficie

    considerada

    prxima

    a

    la arista

    ue

    epresentaa

    citada

    superficie.

    e ndicarn

    as cotasde

    posicin

    las medi-

    das correspondientes.

    Fig.

    92.)

    Cuando

    a

    posicin

    las medidas e a superticie tratar

    sededucenlaramente

    el

    dibuio.

    o esnecesaria

    u

    aco-

    tacin.

    Fig.

    93.)

    Fig.

    93

    5.

    DISPOSICIOOP

    COTAS. SISTEMAS

    DE ACOTACION

    Las

    piezas

    ndustriales

    se

    materializanen el

    taller

    a

    partir

    de un tocho de

    materiaien bruto, realizando n

    l diver-

    sas

    operaciones on

    mquinas

    y'

    tiles,

    hasta legar

    a

    la

    forma ndicadaen el dibujo.

    E,sto

    s

    o

    que

    se lama en

    a

    tcnica. rocesodefabrcacin.La acotacin ebe r inti-

    mamente igada

    a este

    proceso.

    5.1.

    Proceso

    con arranque

    de

    viruta

    Dentro

    de este

    proceso

    podemos

    distinguir

    otros

    dos

    casos:

    arranque

    rectilneo

    e

    viruta

    v

    arranquecircttlcir

    de

    la misma.

    5.1.1.

    Arranque rectilneo

    de

    viruta

    En

    este

    caso a

    viruta

    se arranca

    por

    cepillado. serrado.

    limado,

    etc.

    Para realizar

    este

    proceso.

    se

    mecanizan

    escuadra os planosde la pieza, os cuaies os sin'ende

    elementos

    e

    referencia

    ara

    levar medidas.

    A

    estos

    pla-

    nos

    se

    les denomina

    "base

    de medida"

    (8.

    M).

    Estas

    basesde medida ambin

    pueden

    ser

    planos

    o

    ejes

    de

    simetria

    e

    la

    pieza.

    En

    las Figs.

    94, 95

    y

    96

    se

    dan

    tres

    ejemplos

    e acotacin

    or

    este

    procedimiento,

    egn

    que

    la

    oieza

    sea

    asimtrica.

    imtrica

    Coblementeimtrica.

    50

    \__-/

    Fig.

    87

    5 +

    ,

    Fig.

    t9

    Fig.

    94

    Do b le me n te

    s im t r i ca

    -l

    T

    {}O---L-eO

    rlT-Tf

    ,

    B.M.

    Fig.

    95

    Fig. 92

    _L

    Fig.

    96

    T

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    13/43

    Otio

    ejemplo:

    (Figs.

    97

    y

    98).

    Fig.

    9E

    5,1,2.

    .4rranque

    e

    vruta

    en

    direccin

    circttlar

    Es el

    caso de

    superficies

    e

    revolucin

    uyo

    mecanizado

    se

    realiza

    por

    torneado,

    aladrado,

    mandrinado.

    etc.

    En

    estas

    piezas

    as bases

    e

    medidaestn

    ormadas

    por: pla-

    nos.

    que

    se

    obtienen

    or

    refrentado

    por

    ejes.

    ue

    son

    os

    ejes

    de

    la superficie

    e revolucin.

    La

    superficie

    cilndrica.

    que

    es la

    de

    revolucin

    ms

    comn.

    se acota

    segn

    ndican

    as Figs.

    99

    y

    100.

    Fig.

    99

    Fig. 100

    5.1.3. Acotacin segn el proceso de abricacin

    El

    plano

    de una

    pieza

    no debe

    ofrecer

    ningunaduda a

    la

    hora de su ejecucin.

    El acotado debe

    ndicar el

    proceso

    de fabricacin.

    Si es

    necesario

    aadir

    alguna

    cota

    para

    utilizar

    cmo ayuda,

    se

    pondr

    entre

    parntesis.

    20

    En

    a F ig . 0 l

    se

    aprec la

    o : : ic

    3s

    -3: - : : :

    dependen

    el

    plano

    base

    de

    nnedidas

    : : : : - J r i a l e s

    Fig .

    l0 l

    En la Fig. 102

    se ndica

    el

    orden de

    las

    operaciones

    el

    proceso

    e fabricacin.

    Se

    parte

    de

    un

    redondode

    longi-

    tud

    y

    dimetro

    igeramente

    uperiores

    las

    medidas

    ina-

    'les.

    Fig. 102

    5.1.4.

    Acotacinen

    serie

    o en cadena

    Se utilizar

    a

    acotacin

    n serie

    cuando

    a acumulacin

    de

    tolerancias

    o afecte

    a

    la aptitud de

    utilizacin

    de la

    pieza.

    Fig.

    103.)

    Fig.

    103

    5.1.5. Acotacinen paralelo

    Cuando

    variascotas

    de a

    misma

    direccin

    ienenun

    pla-

    no de referencia

    omn,

    odas

    as cotasse

    efleren

    l

    cita-

    do

    plano,

    que

    es

    el

    plano

    base

    de medidas.

    a

    indicado.

    (Figs.

    104

    y

    105.)

    I s

    I

    I

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    14/43

    Supongamosna

    placa

    onvarios

    aladros. e

    coloca

    n

    cadauno de ellosun nmero

    de referencia

    se ijan as

    coordenadas

    e

    y,

    referidas

    l

    origenO.

    Se

    otula

    al ado

    de a

    pieza

    una

    abla

    en

    a

    que

    se

    nscriben

    as

    cotaso

    coordenadas

    e

    os espectivos

    entros, si

    como os

    di-

    metros e

    os

    taladros.

    Fig.

    I10.)

    ot-..--.---.-----*x

    c l

    Fig.

    104

    Fig.

    105

    Si no

    existe

    iesgo

    de confusin.

    puede

    utilizarse.

    ar a

    simplificar

    l dibujo,

    el sistema

    ndicado

    en as Flgs.

    106

    y

    107.

    El origen

    ciecotas

    se

    pone

    de manifiesto

    on un

    punto y

    un cero.

    Todas as

    cifras ndican

    a

    distancia el

    origen

    al extremo

    de la flecha.

    o O

    :

    5.1.6.

    Acotaciones

    ombinadas

    Resultan

    el

    empleosimultneo

    e los

    dos

    sistemas

    ndi-

    cados anteriormente.

    Fig.

    108.)

    Fig. lOE

    5.1,7.

    Acotacin por

    coordenadas

    Si

    la

    pieza

    iene

    caras en

    ngulo recto,

    se

    podr

    acotar

    refiriendo as

    cotas

    a un centro

    de coordenadas,

    ue

    es el

    punto

    de interseccin

    e las

    trazasde los

    planos

    base

    de

    medida.

    Fig.

    109.)

    uo@

    do

    Fig.

    I

    l0

    5.2. Sin arranque

    de

    viruta

    Algunaspiezas epueden btenersin arranquede viruta.

    conformando os metales

    l someterlos

    esfuerzos iver-

    sos.

    Estaoperacin

    uede

    ealizarse n rio o

    en caliente.

    La

    conformacin

    uede

    ealizarse:

    lo

    por

    deformacin,

    por

    deformacin

    corte

    y

    slo

    por

    corte. Los

    procedi-

    mientos

    pueden

    ser:

    estampacin,

    aminacin,

    curvado,

    punzonado,

    orja.

    etc.

    Veamos

    algunos

    ejemplos:

    En

    la

    acotacin e

    piezas

    obladas

    curvadas,

    eacotan

    las

    medidas

    nter iores.

    Figs.

    l l , l l2

    y

    l l3.)

    F i g .

    l l

    Fig.

    I

    12

    Fig.

    I 13

    En piezas omo a queseadjunta, e ndicaen el dibujo a

    longitud

    otal

    desarrollada.

    Fig.

    I la.)

    Cuando se

    parte

    de un tocho

    para

    conformaruna

    pieza.

    se ndica

    ambinmediante

    na eyenda

    l

    volumen

    primi-

    vo.

    (Fig.

    l l5.)

    I

    2

    3

    1

    5

    x

    20 t0

    60 ,00

    't20

    Y

    20 100

    60 0

    ,00

    t6

    20 2

    32 0

    Fig.

    106 Fig .

    107

    Fig. 109

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    15/43

    I;ig.

    I l ; l

    Fig .

    I

    l5

    . . r i tudes

    en su esiado

    alargado los

    volmenes

    .

    j. '

    forja

    se dibu.ian on

    linea de

    trazo

    y punto.

    - ' . ,1:

    de las

    medidas

    exter iores ay

    que

    indicar

    : ' . : :

    , - ( r tS

    a

    distancianter ior

    de os

    puntosque

    se

    '- . : '>

    lu'ci i^ l

    curvar

    seut i l izan as medidas

    nter io-

    . , -

    . , , ng i tudes

    ru tas .

    F ig .

    l3 . )

    -

    : : ' : i - , , r r S

    e

    a c o t a c i n :

    F i g s .

    1 6 , l l 7

    v

    l l 8 . )

    F l .

    i 1 6

    Fig . I l7

    :

    -

    ,5

    : . : : : i>- .

    ::

    : i .dicin.

    for- ia.

    roquelera.tc. .

    apa-

    -=:""-

    ={*: : - : ' . : , . :na. que

    su inea

    no obedece rr in-

    i - - r

    e -_ .l_ : . := : - : : : . jon .

    por

    o

    que

    se

    puede

    t i l i zar

    : : - i 5

    F . S : - . . i : . , - ' , , t a C i l l .

    :

    r . f : : . . - - : :

    . . ,

    acotacin

    de

    radios

    de curvatura

    :uCCsr oS

    las cotas

    suf icientes

    ara

    ocalizar

    ada

    uno

    de los

    elementos

    el

    perf i l . Fig,

    I16.)

    b)

    Mediante

    a indicacin

    e coordenadas

    artesia-

    nas

    que

    def inan na

    ser ie

    e

    puntos

    uf icientes

    el

    perf i l .

    Este rocedimiento

    e

    acotacin s el nico

    en el

    que

    se

    pueden

    omar as ineas ecota

    como ineas

    e eferencia.(Fig. I

    17.)

    c) Mediantea ndicacin e

    coordenadas

    olares.

    n

    cste

    procedimiento

    e adjunta

    una

    tabla en la

    que

    se

    hacen igurar

    os radios

    y

    los ngulos

    olares

    orrespon-

    dientes.

    Fig.

    l l8.)

    Ruleto

    0 0

    - -T

    I

    ^c.

    . .)

    n

    i \

    )

    6. ACOTACIOIT{ L \C I O\

    {,L

    6.1.

    Definicin

    Acotacin uncional

    s

    a

    que

    s:

    :ea.-z:

    e: :endo

    ncuen-

    ta el funcionamiento

    e

    la

    pieza

    nrr i ir . : .

    6,2.

    Dibujo

    de

    producto

    acabado

    Es

    un dibujo

    que

    define

    completane::ee

    r:-oducto.

    ie-

    za . mecan ismo,

    tc . .en su es tado

    e ' ; i : . . zacron en

    e l

    que se expresanas condiciones xigrCasn el servicio

    para

    el

    que

    ha

    sido

    proyectado.

    6.3.

    Elementofuncional

    Es un

    elemento

    que

    desempea

    n

    pape)

    esencial

    n el

    funcionamiento

    en

    as

    posibilidades

    e

    empleo n a

    pie-

    za

    a

    que

    pertenece.

    6.4,

    Cota

    funcional

    Es la

    que posee

    n

    valor

    primordial

    en

    funcion

    o

    funcio-

    nes atr ibuidas un

    producto. Fig.

    I19.)

    6.5.

    Situacn

    de

    cotas

    unconales

    Para

    situar orrectamente

    ascotas uncionales

    s

    necesa-

    rio

    conocer

    erfectamente

    a

    funcina desempear

    or

    a

    pieza

    en

    su

    montaje

    en el mecanismo orrespondiente.

    Seael conjunto e

    a

    Fig. l l9. en el

    que

    apiezaconmar-

    ca 1. est ajustada

    en

    el

    bloque

    2

    y

    mantenida

    por

    la

    tapa 3 .

    El

    Cimetro e

    a

    cabeza elapieza

    debe ener n igero

    juego

    en su alojamiento.segurandosi

    el contacto

    e

    as

    superficiesS,

    y

    Sr.

    La

    superficieS,

    debe encontrarse

    sicmpre

    n

    el interiorde

    la

    pieza

    2.

    La

    superficie , debe

    sobresalir iempre e la pieza2 una longitudnecesaria

    para

    el empleo e

    a

    pieza: or

    tanto.el excesomnimoL

    vendr

    hjado

    por

    el estudio inemt ico el

    mecanismo.

    F i g . 1 1 9

    En

    def lnit iva. n

    a

    pieza

    ,

    segn

    e nci ica :1a

    Fig.

    120,

    las

    cotasF' F2

    y

    F.,

    son ascotas unciona.e. .

    n efecto,

    la

    cota

    F,,

    longitud

    dela cabeza. epende e

    a

    profundi-

    dad de su alojamientc.

    arapermit ir

    asi

    ei- 'uego eseado.

    La cotaF, debe er a lqueS. no sobresa lgae a p ieza2,

    condicin

    sta

    hjada

    por

    el contactode

    S.

    La

    cota

    F,

    viene

    ef inida n uncin e a

    salida

    minirna

    e 1.1'a

    re-

    fijada,

    que

    viene

    asegurada

    or

    el contacto

    S

    de a

    pieza

    I

    con la

    pieza

    3.

    i

    Volumen

    de

    la esptga

    ,.-J

    F ig .

    I

    l 8

    : l

    0 "

    30 0

    6a

    I

    g0 '

    2t0'

    10c

    R

    60

    5 3 6 5

    6 9 6 5

    62

    U

    A-

    t

    \ f

    -

    V'-

    ) ?

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    16/43

    Ejemplo:

    Fig.

    123).

    Sean os

    datosD

    :

    42,d:

    30

    y

    I

    :

    60; aplicandoas frmulasanteriores,

    enemos:

    4 2 - 3 0 t 2 I

    - - - ; -

    t

    )

    00

    D - d

    I

    : l :o . t

    1 0

    a D - d

    4 2 - 3 0

    ' b2 -

    u

    -

    no

    l

    a : 5 0

    4 2 ' 3 8 "

    Fig. 120

    7.

    OTROS CASOS DE ACOTACION

    A

    continuacin

    exponemos a forma de

    acotar

    diversos

    tipos de

    piezas

    o

    partes

    de

    las mismas,de

    uso frecuente

    dn

    la

    industria.

    7.1, Conicidad

    o cono

    (Figs.

    l2l

    y

    122)

    Para acotar piezascnicaso

    troncocnicas,

    btenidas

    por

    torneado,se utilizan os

    trminossiguientes:

    7 .1 ,1 , '

    Con ic idad

    Es la

    relacin

    entre

    el dimetrode la base

    del cono

    y

    su

    longitud,

    o bien, a relacin

    entre a diferencia

    e

    os

    di-

    metrosde as

    bases e un

    tronco de cono

    v

    la loneitud

    de l

    mismo,

    es decir:

    o

    bien

    Fig.

    123

    7.2, Convergencia

    adelgazamiento

    Figs.

    124

    y

    125)

    Para acotarpiezaspiramidales troncopiramidales,e

    utilizan

    os

    siguientes

    rminos:

    7.2.1.

    Convergencia

    Es

    vlida a

    definicin

    ada

    para

    a

    conicidad,

    alvo

    que

    en

    vez

    de

    asdimensionese

    osdimetros

    e as

    bases,

    e

    roman

    as medidas e

    las entrecaras

    e/c)

    de

    sus

    bases.

    o bien

    Fig.

    r24

    Fig. 125

    7,2,2.

    Angulo de

    inclinacin

    de la

    pirmide

    Es el

    ormado

    por

    as

    caras

    aterales

    el

    eje

    de a misma.

    o bien

    D - d

    c : -

    I

    D

    I

    A - B

    I

    Fig.

    l2l

    I

    I

    Fig.

    122

    7.1,2.

    Angulo

    de inclinacin en el cono

    o

    semidngulo

    de

    conicidad

    Es el formado

    por

    la

    generatrizy

    el eje

    del mismo. Seuti-

    liza

    como

    ngulo de ajusteen el torno. El

    ngulo

    de coni-

    cidad

    es el formado

    por

    dos

    generatrices

    opuestas.

    Se

    denominan

    espectivamente

    l2

    y

    o.

    y

    se expresan

    por

    el

    valor

    de su tangente:

    D

    D _ d

    .

    ( r

    2 D

    a

    2 D - d

    t q -

    -

    a

    b l e t

    t o

    - :

    - 2

    |

    2 l

    ' 2

    | 2 l

    Se observa

    que

    el

    valor de

    la tg.

    es

    a mitad

    de

    la

    conici-

    dad,

    por

    tanto:

    ^

    / t

    D - d

    t g - - - : c

    2

    I

    Tambin

    neste aso, l valorde

    a

    tg. delngulo e ncli-

    nacin

    es a mitadde

    a

    inclinacin.

    Ejemplo:

    Fig.

    126).

    Con los datos

    A

    :

    60,

    B

    :

    50

    y

    I

    :

    80, tenemos:

    n

    A - B 6 0 - 5 0 t

    1 8 0 8

    A - B 6 0 - 5 0 - I

    : 0 . 0 6 2 5

    r = , i ' - 1 ' : i "

    sz

    T

    : - roo

    16

    A _ B

    2 A - B

    ' 2

    | 2 l

    A

    . d 2 A

    ' bZ -

    r

    -

    ^

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    17/43

    Adelgstom inJg_Ji8

    7 . 3 .

    .

    r -

    -

    a \ - - -

    Fig.

    126

    7,3 . Inc l inac in

    Figs .

    127

    y

    128)

    Para :s

    : :ez: .

    que

    no

    pertenecen

    ninguno

    e

    os

    gru-

    po.

    a: : : : . - - :3:

    Que

    engan na Superf ic iencl inada es-

    ou'r t

    : . : :

    h: - izontal.

    e

    ut i l izan

    os rminos iguien-

    T E : :

    El

    quebrado ue

    define

    a

    co::.;-.:":.

    ,

    --:' '::_:3'rcia ncli-

    nacin,se

    simpliflrca

    iempre.

    as:"

    :r:::, ':.o de tal for-

    ma

    que

    el

    numerador ea

    guala l .

    Para la consignacin n los

    dibujos

    ie ^trs

    conceptos

    explicados, eguiremosas

    siguientes

    ndi:a.-iones:

    7,4,

    El cono

    y

    el

    adelgazamiento e rotuian siempre

    paralelos

    al eje

    y por

    encima

    de l

    (Figs.

    123

    y

    126),

    mientras

    ue

    a inclinacin econsigna

    araieiamente

    a

    linea nclinada

    y por

    encima de

    ella,

    (Fig.

    129.)

    7.5. Solamente

    e

    debenacotar

    as medidas

    ecesarias,

    como son:

    basemayor del cuerpo

    y

    su ongitud.

    asi

    como

    el cono, adelgazamiento

    inclinacin.

    Figs.

    123, 126

    y

    r29.)

    7,6,

    Pueden ndicars,

    titulo

    de

    nformacin.medidas

    suplementarias,

    ue

    se otularnentre

    parntesis.

    omoel

    ngulo

    de

    inclinacin

    la basemenor del cuerpo.

    Estos

    datos

    pueden

    acilitar el trabajo al

    operario. (Figs.

    122,

    r25

    y

    r28.)

    7.7,

    En

    piezas

    de

    doble

    conicidad

    se

    realiza a

    acota-

    cin, rotulando

    "cono

    exterior"

    encimadel eje

    y

    "cono

    inter ior".debajodel rnismo. Fig. 130.)

    F ig . 130

    7.4. Elementos oscados

    A

    fines

    de

    acotacin, e

    pueden

    lasificar

    n

    dos

    grandes

    grupos:

    roscas

    exteriores

    roscas

    machos.

    que

    son os

    tornillos,

    y

    roscas

    nterioreso

    roscashentbras.

    ue

    son

    las tuercas.

    7.4.1,

    Roscasmachos

    a)

    Las roscas normalesse acotan

    por

    su dimetro

    cxtcr ior

    norninal) .

    xpresado

    n

    mm. o

    en

    pulgadas.

    nte-

    poniendo

    a letra

    o letras

    que

    determinan l

    tipo

    de

    rosda.

    (F ig .

    3 l . )

    30

    F i g . l 3 l

    : 3 .a . - . ,1

    : : . ' : : . :

    : r : :e

    la altura

    del cuerpo

    su

    ongitud,

    ir : : : :ncia de alturas su lonsitud:

    i

    -

    . - b r e n I -

    Fig. 127 Fig. 128

    7.3.2. lrtgulo

    de

    inclinacn

    En las

    piezas

    nclinadas

    s el

    formado

    por

    la

    superficie

    in; l inada

    v

    el

    plano

    horizontal.

    C C - F

    t g . r . _

    O b l e n t q , l : _

    |

    o b l e n l g t :

    I

    En

    este aso,

    l

    valor de a

    tg. del ngulo

    e

    nclinacin

    tieneel mismovalor

    que

    a

    inclinacin.

    E.ietnplo:Fig. 129).Con os datosC : 52,F : 48 y

    I

    -

    100.

    enemos:

    ,

    c - F 5 2 - 4 8 1

    C - F

    l

    ^ .

    I

    - _

    : t s l -

    : _ = u . 0 4

    .

    1 1 0 0 2 5 - 1 2 5

    t

    -

    2o 11'

    26"

    Inctinacin

    t:25

    ,7 '26" )

    4;

    T=-

    GO

    \

    ,00

    C - F

    I

    l

    I

    Fig.

    Cono exterior

    l :10

    24

    r29

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    18/43

    b)

    Las flechas

    e as

    ineasde

    cota

    se

    efieren iem-

    pre

    hasta a

    lineams

    gruesa, ue

    se

    correspondeon el

    mayorde

    os

    dimetros

    epresentados.

    Figs.

    3l

    y 132.)

    Fig. 132

    c)

    En vistas

    rontales

    e

    preferirn

    as cotasdel di-

    metro

    nominal

    a

    45o.

    Ftgs.

    3l

    y

    132.)

    d)

    En las ongitudesoscadas

    e

    ncluyen as dimen-

    siones e los bombeados achaflanados

    e entrada

    de

    rosca;no

    se

    ncluir a longitud

    e

    a roscano til,

    que

    es

    la

    salida

    e a misma.

    Figs.

    3l

    y

    132.)

    e) En os extremos ombeados

    sfricos

    e ornillos

    piezas

    largadas n

    general,

    o

    se

    otular a

    palabra

    es-

    fera".

    Fig.

    3l.)

    7.4.2.

    Roscas

    embras

    a)

    Las

    oscasnterioresambin eacotan

    or

    sudi-

    metro nominal

    Fig.

    133).

    Fig.

    133

    Fig. 134

    b)

    Las

    flechas e as

    neas

    e cota se

    efieren

    iem-

    pre

    a la linea ina,

    que

    es

    a

    msexterior secorresponde

    con el mayorde os dimetros

    epresentados.

    Figs.

    133

    y

    r34.)

    c)

    y

    d).

    Sesiguen

    os mismos riterios

    ue

    en

    osmis-

    mos apartados ara roscasmachos.

    e) En agujeros iegos

    oscados

    eacotael dimetro,

    la

    profundidad

    el agujero

    la longitudde a rosca

    til.

    (Fie.

    3a.)

    f)

    En

    pequeos

    gujeros,

    os

    avellanados

    e

    oscano

    se

    acotan.

    ara

    avellanados

    randes,

    edebe

    cotarel n-

    gulo

    de avellanado

    la

    profundidad

    el

    mismo.En

    a vis-

    ta

    que

    muestra

    a

    circunferencia,

    o

    se

    epresenta

    l

    ave-

    llanado

    con

    linea

    gruesa.

    Fig.

    135.)

    7,4,3,

    Casos

    especiales

    En estos asos e

    acotarn

    odos

    os

    detalles

    ecesarios

    para

    quequede

    orrectamente

    efinido lelemento

    osca-

    do correspondiente.

    a) Si en

    la misma

    pieza

    existen

    oscasderecha

    e

    izquierda, e

    rotularn

    egn

    ndica

    a

    Fig. 136.

    Fig. 136

    Fig. 137

    b) Si

    la rosca

    iene

    varias

    attradas,se rotular,

    a

    continuacin

    e

    a designacine

    a

    rosca, ntre

    parnte-

    sis,el

    nmero e entradas.

    Fig.

    137.)

    c)

    En

    caso

    de

    filetesespeciales,e

    acotael

    paso.

    el

    hueco

    y

    la

    profundidad,

    si como

    el dimetro

    nominal.

    (Fig.

    3E.)

    Fig.

    3E

    d) Cuando el tamao del agujero roscadoviene

    representadon el

    dibujo

    por

    una

    circunferencia

    enor

    de

    5

    mm.de

    dimetro,e

    epresenta

    e

    ormasimplifica-

    da.

    (Fig.

    139.)

    |

    ,ro

    L

    Fig.

    139

    7.5.

    Chaveteros

    Podemos iferenciar

    haveteros

    n agujeros

    chaveleros

    en eies.

    M20

    ' / -

    t /

    -.+

    i

    o

    l-

    30

    20

    30

    80

    Fig. 135

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    19/43

    a)

    Los

    chaveteros n

    agujeros

    e

    acotan

    por

    el di-

    metro del mismo,

    el ancho

    y

    la sumadel

    dimetro

    del

    agujero

    ms la

    profundidad

    el chavetero.

    Fig.

    140.)

    Estas

    on as

    cotas

    mprescindibles.

    Fh

    q7

    Cuandoseanecesarioimlr

    carcon

    neas

    ruesas

    '

    cc::

    (Fig.

    a6.)

    .a z.- : : :o.eieada.

    se

    ndi-

    .a-. : :as

    :r : :espondientes.

    M o l e t e l e 2 : :

    : :

    Fig. 140

    b) Los

    chaveteros

    n

    los ejes

    pueden

    estar

    situados

    en la

    parte

    central

    del

    eje o bien en el

    extremodel

    mismo.

    En el

    primer

    caso se acota

    por

    el

    dimetro del eje, el

    ancho

    del chavetero la

    profundidad.

    En

    el segundo aso

    se

    acota

    por

    el dimetro

    del

    eje,

    ei ancho

    del

    chavetero

    la diferencia

    el eje menos a

    profundidad. Fig.

    l4l.)

    F ig . l4 l

    La

    vista

    superior

    ie

    un

    chavetero

    eacota

    por

    su

    ongitud

    referida la dimensinmxima,aunque as

    erminaciones

    sean

    edondeadas.

    por

    su

    anchura.

    Fig.

    lal. )

    7,6. Moleteados

    I

    os

    moleteados

    eejecutan

    n superficiesilndricas

    c -

    nicas.Al

    eal izar los.

    u

    dimetro ominal

    e

    ncrementa.

    segn

    e lustraen la

    Fig.

    142.

    ,os

    moleteados

    ueden

    ser:

    paralelos.

    ruzados

    en

    X.

    Seacotan

    on

    a

    palabra

    "noleteado".

    eguida

    el

    pasoy

    se

    ayar

    una

    zona

    par-

    ciai en la

    que

    se

    aprecie as caracter ist icas

    el mismo.

    (F igs .143.144y 145. )

    ,

    Fig.

    146

    7,7,

    Ajustes

    y

    tolerancias

    Consignacinde las toleranciasen

    los dibujos:

    Se

    anota

    la desviacin

    uperior n

    a

    parte

    alta

    y

    la desviacinnfe-

    rior debajo

    de aqulla,

    ndependientementee

    que

    seaeje

    o agujero. Figs. 147 a 152.)

    F ig. 147 Fig.

    148

    a

    -

    0 0 3

    " "

    - o 0 6

    |+-

    Fig.

    149

    Fig. r42

    V . l . l e . 4 .

    a A

    Moteteddo

    0'6xlf

    Fig . 150 F i g . 5 l

    60

    :oot

    i

    Fig . 152

    Err as medidas ngulares e ndican as olerancias omo

    en

    las

    medidas ineales.

    Figs.

    153

    y

    154,)

    F ig . 153 Fig. 154

    Tolerancias

    en dibujos

    de conjunto. El

    simbolo

    de

    toie-

    rancia

    del agujero

    se

    sita

    antes

    que

    el del eje o

    bien sobre

    1, notandouna solavezla medidanominal.

    Figs.

    155

    y

    156. )

    Moleteodc 5 e

    /fk- ifrka

    t_Jtrs

    _i

    .t

    f

    t-

    tr;

    +

    A n

    . 0 ' A 1

    - -

    - o ' o t

    2b

    Fig.

    143

    Fig. 144 1 4 5

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    20/43

    Fig. 155

    Fig. 156

    Si espreciso, e ndican os valoresnumricos e asdes-

    viaciones

    ncerradas

    n

    un

    parntesis.Fig.

    157.)Se

    pue-

    de

    suprimir la linea nferior

    de cota con el fin

    de simplifi-

    car el dibujo.

    (Figs.

    158

    y

    159.)

    F ig . 157

    Fig . 158

    7.8.

    Achaflanado

    [,os

    chaf]anes

    eacotan

    mediante

    l ngulo

    y

    la

    alturade l

    mismo.Para

    piezas

    e

    revolucin,

    l nguloesel

    formado

    por

    la

    generatriz

    del

    cono con el eje

    del mismo

    o

    un a

    paralela

    1.

    la altura

    es

    a del cateto

    paralelo

    l eje.

    En

    chaflanes

    45o

    puede

    tilizarse na

    acotacin

    implifica-

    da

    que

    se

    rotula sobre a linea

    de cota del cateto.

    Fg.

    160.)

    Fig. 163

    Fig.

    164

    M A L

    B I E N

    Fig.

    165

    b) En

    el caso

    de

    a Fig.

    166,se

    acotar

    n

    a intersec-

    cin de las lineasconcurrentes on un eje de la pieza.

    Fig. 166

    8.

    DIBUJO

    DE

    CONSTRUCCION

    Todo

    lo

    expuesto

    anteriormente

    s vlido tambin

    para

    Ios dibujos

    de construccin.A

    continuacin ndicamos

    una serie

    de

    normas

    para

    la

    acotacinen

    los

    planos

    de

    ejecucin

    que

    se utilizan

    en

    construccin.

    8.1.

    Lneas

    de cota

    y

    auxiliaresde

    cota

    Las lineas de

    cota

    y

    auxiliares

    de

    cota

    se

    dibujan

    con

    lnea seguida fina.

    Para

    evitar

    cualquierconfusincon otras

    ineas

    del

    dibu-

    jo,

    las

    ineas

    auxiliares e

    cota se

    deben

    niciar igeramen-

    te separadas el

    contorno

    que

    se

    rata de acotar,

    y

    per-

    pendiculares,eneralmente,

    la lneade

    cota,

    prolongn-

    doseun

    poco

    ms all

    de su

    nterseccin

    on la misma.

    (Fig.

    167.)

    Fig. 159

    l

    |

    2 , t s o

    --1----

    Fig.

    i ^

    --r*

    t60

    7.9.

    a)

    Otros

    ejemplos

    Medidas

    ue

    no deben cotarse:

    Figs.

    6 l

    a

    165).

    __J-t

    LI

    ]H

    i ) N O l

    [---"--;

    Fig. 16l

    550 0

    zora(:],\si)

    zor,zff'r,41

    -.1

    |

    20:8t

    Fig. 162

    Fig.

    t67

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    21/43

    No

    deben nterrumpirseas

    ineas

    de cota

    para

    rotular as

    cifras de cota.

    E

    No

    se

    utilizarn

    as lineas

    de eje o de contorno

    como

    ;

    lineas de

    cota.

    pudindose

    tilizar estasltimas como

    . : - : r . de re ferenc ia .

    H

    \

    t . l .

    Limitacin

    de las

    neas e cota

    L-. . . - : : . .

    ie cota

    se

    imitan

    por

    trazos

    ortos

    gruesos

    .- : . , - - . . : - ' : ' : :ando 5o con las l ineasde referencia.n

    . : : .

    - . -

    . ' - . : : :3i ir .de las agujasdel

    reloj.

    (Figs.

    168 y

    1 6 9 . )

    i

    3 : : I

    cc1

    / /

    Fig. 172

    8.4.

    Unidades

    de

    medida

    Las

    unidades e medida onel m,.el cm.

    v

    el

    mm.,

    o

    bien

    indicaciones

    ombinadas e

    m.

    v cm.

    8.5.

    Altitudes

    o cotas

    El

    simbolo

    para

    altitudes cotas,en

    alzados, ecciones

    inclusoplantas, e epresenta or un tringuloequiltero.

    Los

    tringulos

    vacos representan otas de acabado,

    mientras

    que

    los

    tringulos

    lenos representan otas de

    construccin n

    bruto.

    (Fig.

    173.)

    v .360

    Y

    Fig . 173

    Los

    pisos

    de

    los

    edificios

    e

    numerandesdeabajo

    hacia

    arr iba.

    poniendo

    l I en el

    pr imer

    espacio

    t i l izable

    ara

    cualquier so.

    Los niveles e

    los

    pisos

    levan a misma

    numeracin

    ue

    su espacio

    orrespondiente

    '

    se acota

    mediante na l inea

    de

    referencia.

    Fig.

    174.)

    Piso

    7

    6

    2

    I

    Fig .

    174

    8.6.

    Fundaciones zapatas

    En

    las

    Figs.

    175

    y

    176

    se epresenta

    n dibujo

    esquemti-

    co

    y

    otro

    de

    detalle.

    an n

    )L-

    '

    -'

    / 900

    t800

    00 /

    t0a )

    /

    8 i :

    /

    26CA

    4

    300

    I

    6900

    2

    500

    l

    t---:::"

    )'

    F i g . 1 6 8

    s300

    ,r--

    ll150

    -,

    ---,

    t

    Fig . 169

    F i g .

    7 l

    E:

    ; : : .

    2

    ry

    _3

    409>

    \

    8.3.

    Rotulacinde

    cotas

    Las cotas

    nicas. n serie

    en

    paralelo.

    e otulan igera-

    mente

    por

    encima

    de

    la lnea

    de

    cota

    y

    hacia

    el centro.

    Las

    cifras debende

    poder

    eerse

    desde

    abajo

    y

    desde a

    derecha

    el

    dibujo.

    Figs.

    168

    y

    169.)Si

    as ineas e

    cota

    estn

    nclinadas

    n

    a

    posicin

    normal del dibujo.se

    otu-

    larn de la forma

    que

    indica el apartado 3.

    En

    el caso

    de

    que

    no

    haya sitio

    para

    rotular

    una cota,se

    seguirn

    os

    criterios

    que

    se

    desprenden

    l observar a

    Fig.

    172.

    En las cotasacumulativas uperpuestas,erotularn as

    cifras

    de cota

    en

    a

    proximidad

    de a

    punta

    de

    a flecha

    y

    en

    a

    prolongacin

    e

    a

    linea

    de referencia.

    Fig.

    170.)Si

    no hay

    riesgo

    de confusin, e

    otularn

    por

    encimade a

    lnea

    de cota,

    pero

    muy

    cerca de la flecha.

    Fig.

    t7l.)

    28

    9 o r

    r o j

    o F \

    o

    : +

    o

    (

    N

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    22/43

    l5

    x35A

    x505

    ]- =- ierPr,^rrr$

    F ++-+:]f

    ) t l 5 0 x 9 0 x i 2 - 5 t t l

    Fig . 175

    .

    Fig. 177

    9.3.

    Lcs

    datosde los

    perfiles

    e rotulan en l a

    direccirin

    de

    a

    barra. . iunto

    ia misma, esignndose

    or

    su

    slmL'o-

    lo normalizado

    ,

    sus medidas, eguido e su loneirud

    total. Si

    estnunidos

    varios

    perfiles,

    os

    simbolos

    t dibu

    jarn

    segn

    a

    posicin

    elat iva

    ue

    os mismos cupan.

    (Fig. 178.)

    |

    5

    x

    350x505

    t50

    sa

    r-t

    L \

    t0 0

    3+t?+JtQf

    .l2s

    2ja

    t 000

    I

    uto

    )

    p

    Jlt50x90xl2-51' 3

    :J

    32/

    / r32

    '.

    3 0 6

    6 t

    6

    6 8

    6 8 ' 6 8

    6 8

    6 8

    -/-#w

    Fig. 176

    9.

    ACOTACION

    DE DIBUJOS

    DE

    ESTRUCTURAS

    Dibujos

    e structuras

    on

    cs

    que

    se ealizan

    ara

    epre-

    sentarobras

    de acero,

    que genoaimente

    se

    denominan

    arrnadurasmetlicas.

    La acotacinde los

    perfiles

    que

    conforman as mismas, olamente

    ifiere

    en

    algunos eta-

    llescon relacin las

    normas

    generales,

    as

    cuales ienden

    a simpl ificar a

    acotacin

    correspondiente.

    9.1.

    En los dibujos

    de estructurasmetlicas

    st

    permi-

    tido sustituir as leehas

    e as

    ineas

    de cota

    por

    un

    trazo

    grueso

    como se ha indi cado

    en el apartado

    8.2.

    (Fig.

    r77.)

    9.2.

    Se

    pueden

    otular

    las

    cilras de

    cota sin dibujar

    lineas

    de cota

    ni

    lineasauxiliares e

    cota.

    (Fig.

    177.)

    No

    obstante, si

    el

    espacio o

    permite,

    e sacarn as neas

    de cota

    ya

    que da

    ms

    claridad ai

    dibujo.

    (Fig.

    178.)

    F ig . 178

    9.4.

    La

    inclinacinde los

    perfiles

    e ndica

    por

    la

    tan-

    gentedel ngulo,definiendo a misma por un tringulo

    rectngulo

    en el

    que

    la hipotenusa ndica la direccin

    correspondiente.

    l

    tringulo

    viene

    definido

    por

    suscate-

    tos.

    dando

    al

    cateto

    horizontal

    as

    medidas

    e 100.200.

    300. etc.

    (Figs.

    177

    y

    178)

    9.5.

    Las

    cartelas

    piatabandas

    ectangulares

    e

    acotan

    por

    su espesor

    eguido e

    as dimensiones

    el

    rectngulo.

    (Figs.

    177

    y

    178.)

    9.6.

    Tambin

    se

    puede

    hacer

    a

    representacin

    implifi-

    cada utilizando

    el

    diagrama

    de

    esfuerzos,

    n el

    que

    las

    lineas epresentan las

    rectas

    que pasanpor

    los centros

    de

    gravedad

    e los

    perfilesque

    conforman a

    estructura.

    Las interseccionese estasineas, ue sedenominan io i

    tos de trabajo

    o

    articulaciones,

    on os

    puntos

    a los

    que

    se

    refieren

    odas

    as distancias

    seacotan otulando a cji:a

    correspondiente

    obre

    a

    linea

    que

    representa l

    :re::-

    (Fig.

    179.)

    ( \ )

    \ \?:

    f)

    (n

    (n

    -

    O

    -\Ol-nO

    \ , E

    G+--G5e*-

    #

  • 7/25/2019 Acotado Manual

    23/43

    +

    9,7.

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    Norcp

    INTRODUCCION

    METoDos

    r sscuctN

    PRINCIPIOS

    PARA

    LA

    COLOCACION

    DE

    COIAS.

    INDICACIONES

    ESPECIALES

    otsposrcrN

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    corAs.

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    acorecrN

    ecornctN FUNCToNAL

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    cAsoso

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    DIBUJO

    DE

    CONSTRUCCION

    ACOTACIONES

    DE DIBUJOS

    DE ESTRUCTURAS

    LAMINAS

    Po

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    t-K

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    ALBERTO

    REVILLA

    BLANCO

    PROFESOR

    UMERARIO

    DE CENTROS

    DE FORMACION

    PROFESIONAL

    Y DE

    ESCUELAS

    ECNICAS

    PRACTICAS

    DE

    DIBUJO

    TECNICO

    e5-257