1.F= X Y Z + XYZ + XYZ + XYZ + XYZ + XYZ

F= X ( Y Z + YZ +YZ) +X( YZ + YZ + YZ)

F= X ( Y( Z + Z) +YZ) +X( Y(Z +Z) + Y Z)

1 1

F= X ( Y + YZ) + X( Y+ Y Z)

F= X ( Y + YZ) + X( Y+ Z)

F= X Y + XZ + XY+X Z

F= X Y + Z( X-X)XY

F= X Y + Z+XY

2- F= ABC+ ABC +ABC+ ABC+ABC + AB C

F= (ABC + A BC ) + ( ABC+ ABC) + ( ABC + AB C)

F=BC(A+A) + AB(C+C)+AB( C+C)

F= BC.1 + AB. 1 + A B .1

F=BC+ (AB + A B )

F= BC + B ( A + A)

FC= BC+ B-1

FC= BC + B

3- F= (A + B) (A+C) C

F= (A + B) (AC +CC)

F= (A+B) (AC+ C)

F= AAC + AC + ABC+ BC

F= 0.C + AC + ABC + BC

F= 0 + (ABC + AC) + BC

F= C (A+ A B) + BC

F= C (A+B) +BC

F= AC + BC + BC

F= AC + BC

F= C (A+B)

4- F= Y (X + Y) ( X + Z )

F= (XY + Y Y) (X + Z )

F= (XY + 0) (X + Z )

F= (XY) (X + Z)

F= X X Y + XYZ

F= 0.Y + XYZ

F= 0 + XYZ

F= XYZ

5- F= X ( X+Y) +Z + ZY

F= ( X X+XY) +Z + ZY

F= ( 0+ X Y+XY) +Z + ZY

F= X Y + Z+ ZY

F=Y(X+ Z)+ Z

6- F= AB + AB + AB +AB

F= ( AB + AB) + (AB + AB)

F= B ( A + A) + B(A + A)

F= B .1 + B.1

F= (B + B)

F=1

7. F= W + X W + YZ

F= W. XW . YZ

F= W. (X + W) . (Y+ Z)

F= W. (X + W) . (Y+ Z)

F= W X + WW (Y + Z)

F= WX + W (Y+ Z)

F= W (X + 1) (Y+Z)

F= W . 1 (Y + Z)

F= W (Y + Z)

8 - F= W. [(X+Y) (Z+W)]

F= W+ (X+Y ) (Z+W)

F= W + (X+Y) + (Z+W)

F= W + XY + ZW

F= W+ X+ Y+ Z+ W

F= W + W+ X+ Z+ Y

F= W + X+ Y+ Z