AÓ AÁA 2º...EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO. Bloque 1:...

EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO

IES LA ARBOLEDA

MATEMÁTICAS | 3º ESO | 2019-2020

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

IES LA ARBOLEDA

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EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PARA LA MATERIA DE

MATEMÁTICAS DE 2º ESO.

Bloque 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.

− El bloque 1 se valorará a través de los ejercicios propuestos a continuación.

− Se valorará la presentación clara y ordenada; la limpieza; la explicación de los problemas más que el

mero hecho de hacerlos;

Bloque 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. 2.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para

representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2.1.1.

Clasifica los siguientes números en: naturales, enteros, racionales o irracionales:

4

3 -2 5 8 3,1415 -8,75 0 1 -

5

2 -

6

9

2.1.2. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2),

4

3,

5

2,

6

9,

8

5

expresando previamente en forma decimal las fracciones anteriores.

2.1.3.

Calcula:

a) 4 · (3+5) - 6 b) 15 – 5 · (9-7) + 3 · 4

c) 15 – 3 · (4 · 2 – 5) - 5 d) 4 · (7-3) · 2 + 5 · 3

2.1.4.

Calcula “x” en cada caso:

2𝑥 = 64 10𝑥=1000 30𝑥 = 900

2.1.5.

Calcula:

a) 4 · (3+5) - 6 b) 15 – 5 · (9-7) + 3 · 4

c) 15 – 3 · (4 · 2 – 5) - 5 d) 4 · (7-3) · 2 + 5 · 3

2.1.6.

Haz las siguientes sumas, quitando antes los paréntesis:

a) a)(+10) + (+5) = b)(+7) + (+6) =

b) c)(–4) + (–6) = d)(–10) + (–5) =

2.1.7.

Realiza las siguientes operaciones, haciendo las potencias y quitando los paréntesis

previamente:

a) (–3) + (+10) – (–5) + (+4) =

b) (+15) – (–7) + (–10) + (+13) =


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c) (+10) + (–16) – (–3) – (+20) =

d) –25 – (5 − 8 − 10)2=

e) – (10 + 8 – 3) + 24 =

f) 25 + (−10 − 8)2+ 3 =

g) 10 – (+5 − 3)4 – (–9 + 5) =

2.1.8. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones

a)(+3) + (–2) · (+5)4=

b)(– 4) + (−7)3 · (–2) =

c)[(– 5) – (–3)] – [ – (−4)2 – (– 7)] =

d)(–8) · (+2) – (+4) – (−5)4+ (+2)] = e)(+4)2: (–2) + (+8) : (+2) + (+6) · [(+4) + ( – 5)3] =

f) (– 5) + (+20) ∶ (– 4) – (−3)2 =

2.1.9. En En un museo, la visita es guiada y entran 25 personas cada 25 minutos. La visita dura 90 minutos. El primer grupo entra a las 9.00. a) ¿Cuántos visitantes hay dentro del museo a las 10?00? b) ¿Cuántos hay a las 11:15?

2.1.10. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima. Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos: Lunes: 22º y 5º. Martes: 18º y -2º. Miércoles: 15º y -4º. Jueves: 17º y 0º. Viernes: 23º y 4º. Sábado: 20º y 5º. Domingo: 22º y 4º. a) Calcula la amplitud térmica de cada día. b) ¿Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana?

2.1.11. Un edificio está formado por 4 sótanos, la planta baja y 11 pisos más. La altura de cada sótano es

un metro mayor que la de cada piso. El sótano –4 está a una altura de –16 m. ¿Cuál es la altura

del edificio?

2.1.12. Camila tiene en su libreta de ahorros 73 euros. Cada mes su padre le ingresa 21 euros y ella saca

para sus gastos 11 euros. ¿Cuántos euros tendrá en su libreta al cabo de seis meses?

2.1.13. Rosa gana cada hora 2 euros más que Lucía. Han trabajado el mismo número de horas. Al

terminar el trabajo, Rosa ha ganado 64 euros más que Lucía.

a) ¿Cuántas horas ha trabajado cada una?

b) Si Lucía gana 384 euros, ¿cuánto ha ganado Rosa?

2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la

secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o

estrategias de cálculo mental.

2.3.1.


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2.3.2.

2.3.3.

2.3.4.

2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que

permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

2.4.1.


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2.4.2.

2.4.3.

2.4.4.

2.4.5.


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2.4.6.

2.4.7.

2.4.8.

2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad,

reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa

o inversamente proporcionales.

2.5.1.


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2.5.2.

2.5.3.

2.5.4.

2.5.5.

2.5.6

2.5.7

2.5.8

2.5.9


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2.5.10.

2.5.11.

2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen,

utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su

comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

2.6.1. Expresa en lenguaje algebraico:

1)El doble de un número menos su cuarta parte.

2) Años de Ana Belén dentro de 12 años.

3) Años de Isabel hace tres años.

4) La cuarta parte de un número más su siguiente.

5) Perímetro de un cuadrado.

6) Un número par.

7) Un número impar.

8) Un múltiplo de 7.

9) Dos números enteros consecutivos.

10) Dos números que se diferencian en dos unidades.

11) El doble de un número menos su quinta parte.

12) El quíntuplo de un número más su quinta parte.

13) La edad de una señora es el doble de la de su hijo menos 5 años.

14) Dos números se diferencian en 13 unidades.

15) El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.

16) El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.

2.6.2. Completa la tabla:


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2.6.6. Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:

a) El 30% de un número.

b) El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.

c) El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.

d) El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.

2.6.7. Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

a) El triple del resultado de sumar un número con su inverso.

b) El doble de la edad que tendré dentro de cinco años.

c) El quíntuplo del área de un cuadrado de lado x.

d) El área de un triángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura

2.6.8. Expresa en lenguaje algebraico:

a) La mitad del resultado de sumarle 3 a un número.

b) La tercera parte del área de un rectángulo en el que la base mide el doble que la

altura.

c) El cuadrado de la suma de dos números enteros consecutivos.

d) La media de un número y su cuádruplo.

2.6.9. Traduce al lenguaje algebraico cada uno de estos enunciados:

a) La cuarta parte de un número entero más el cuadrado de su siguiente.

b) El perímetro de un triángulo isósceles del que sabemos que su lado desigual mide

4 cm menos que cada uno de los dos lados iguales.

c) La diagonal de un cuadrado de lado x.

2.6.3. Opera:

a) 2x+5y-3x+4y

b) -7𝑎2+3𝑏2-6𝑎2

2.6.4.

Dados los polinomios A = −3𝑥2+ 2x − 1 y B = 𝑥2 + 3x + 1 calcula:

a) 2A − B b) A · B

2.6.5. Opera y simplifica:


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d) El doble de la edad que tenía hace 7 años.

2.6.10. Traduce al lenguaje algebraico:

a) La suma de un número con el doble de otro.

b) El precio de una camisa rebajado en un 20%.

c) El área de un círculo de radio x.

d) La suma de tres números enteros consecutivos.

2.6.11. Desarrolla:

a)(𝑥 + 5)2 b) (𝑥 − 3)2 c) (x+4)(x-4)

2.6.12. Expresa como producto de factores:

a)4𝑥2 + 4𝑥 + 1

b) )4𝑥2 − 20𝑥 + 25

c) )9𝑥2 − 4

2.6.13. Desarrolla y reduce cada una de las siguientes expresiones

2.6.14. Reduce las siguientes expresiones

2.6..15. Desarrolla:

2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de

ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

2.7.1. Comprueba si 2 es solución de:

a) 1– 8x + 5 = 11 – 3x b) 3(4x – 1) – 2(5x – 3) = 11 – 2x

2.7.2. ¿De qué ecuación es solución x=4?

a) 3

4

62=−

xx b)

4

3

8

5

2

1−=−

xx

2.7.3. Comprueba que 3 es solución de alguna de estas ecuaciones:

a) (x – 3) · (x – 8) = 0 b) 2x2 – 5x – 7 = 0 2.7.4. Comprueba que el punto (-1,2) es solución del sistema:

4x+2y=0

-x+y=3

2.7.5. ¿Es el punto (0,2) solución del sistema?

6x+3y=8

-2x+y=4

2.7.6. Si a un número le sumamos su triple obtenemos 228. ¿Cuál es ese número?


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2.7.7. El perímetro de un rectángulo es 68 cm. Calcula la base y la altura sabiendo que

esta última es 8 unidades menor que la base.

2.7.8. Tres hermanos, Pedro, José y Antonio, han heredado 3000 euros. El dinero se lo han

repartido de la siguiente forma: Pedro ha recibido el doble que José y Antonio 300

euros más que Pedro. ¿Qué cantidad ha recibido cada uno?

2.7.9. Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya. So

2.7.10. La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2,7€/kg y patatas a un precio de 0,7€/kg pagando por ellas un total de 15,1€.

Sin embargo, esta semana hemos pagado 18€ por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2€ por kilo de berenjenas y 1,2€ por kilo de patatas.

Calcular la cantidad de hortalizas que se compran.

Bloque 3: GEOMETRÍA

3.1. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas)

y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver

problemas geométricos.

3.1.1.

3.1.2.

3.1.3.


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3.1.4.

3.1.5.

3.1.6.

3.1.7.

3.1.8.

3.1.9.

3.1.9.

3.2. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

3.2.1.

3.2.2.

3.2.3.

3.2.4.

3.2.5.

3.2.2.1.


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3.2.2.2.

3.2.2.3.

3.2.2.4.

3.2.2.5.

3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo

la escala.

3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

3.3.1.

3.3.2.


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3.3.3. Sabiendo que la distancia en línea recta entre Lugo y Orense es aproximadamente de 80 km. ¿Cuál será la distancia entre ambas ciudades en un mapa de Galicia a escala 1 : 100 000?

a) 80 cm b) 8 cm c) 80 dm

3.3.4. La fachad de la maqueta de un edificio hecho en Tecnología es de 50 cm. Sabiendo que la fachada mide en la realidad 30 m, la escala de la maqueta es de:

a) 1 : 500 b) 1 : 60 c) 1 : 0,6

3.3.5.

3.3.6.

3.3.7.

3.3.8.

3.3.91.

3.3.10.

3.3.11.


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3.3.12.

3.3.13.

3.4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico,

utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

3.4.1.

3.4.2.

3.4.3.

3.4.4.


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3.4.5.

Bloque 4: FUNCIONES.

4.1.Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y

ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

4.1.1.

4.1.2.


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4.1.3.

4.1.4.


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4.1.5.

4.2.Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

4.2.1.

4.2.2.


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4.2.3.

4.2.4.

4.2.5.


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4.2.6.

4.2.7.

4.2.8.


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4.2.9.

4.2.10.

4.3.Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.


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4.3.1.

4.3.2.

4.3.3.

4.3.1.4.

4.3.5.


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4.3.6.

4.3.7.

4.3.8.

4.3.9.

4.3.10.


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4.3.11.

4.3.12.

4.3.13.

4.3.14.


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4.3.15.

Bloque 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger,

organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados

y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los

parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

5.1.1.

5.1.2.

5.1.3.

5.1.4.


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5.1.5.

5.1.6.

5.1.7.

5.1.8.

5.1.9.

5.1.10.


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5.1.11.

5.1.12.

5.1.13.

5.1.14.

5.1.15.

5.1.16.

5.1.17.

5.1.18.


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5.1.191.

5.1.20.

5.1.21.


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5.1.22.

5.1.23.


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5.2.Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular

parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas

previamente sobre la situación estudiada.

5.2.1.

5.2.2.

5.2.3.


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5.2.4.

5.2.5.

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