94863850-TrabCol-3-71
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ACTIVIDAD 14 - TRABAJO COLABORATIVO 3 PRESENTADO POR: Código, DIEGO JAVIER MES 74860761 LEONARDO CHAPARRO 74380418 HOLMAN MAURICIO BARRERA 74795428 FERNEY PEREZ 74377184 ARBEY ALEXANDER ORTIZ LEMUS 74859924 Estudiantes PARA: PINTO AVELLANEDA PABLO Licenciado en Matemáticas y Física, Especialista en Análisis de Datos DEL GRUPO: 100412_71 UNAD – UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ECBTI – ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 100412 – ECUACIONES DIFERENCIALES, PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL Yopal, Casanare | Duitama, Boyacá, 2012-I
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ACTIVIDAD 14 - TRABAJO COLABORATIVO 3
PRESENTADO POR: Código,
DIEGO JAVIER MES 74860761
LEONARDO CHAPARRO 74380418 HOLMAN MAURICIO BARRERA 74795428
FERNEY PEREZ 74377184
ARBEY ALEXANDER ORTIZ LEMUS 74859924
Estudiantes
PARA:
PINTO AVELLANEDA PABLO
Licenciado en Matemáticas y Física, Especialista en Análisis de Datos
DEL GRUPO:
100412_71
UNAD – UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ECBTI – ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
100412 – ECUACIONES DIFERENCIALES, PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL
Yopal, Casanare | Duitama, Boyacá, 2012-I
OBJETIVOS
Conocer los temas propuestos en las diferentes unidades del curso abordando ejercicios.
Adquirir conocimientos inter-personales para compartir con los compañeros del grupo colaborativo.
Desarrollar un excelente grupo de trabajo que nos lleve a entregar los resultados finales de alta calidad.
Implementar la teoría vista durante el desarrollo del Módulo.
DESARROLLO DEL PUNTO 1
1. Hallar el radio de convergencia de las siguientes series:
Veamos si existe
Entonces el radio de convergencia es .
DESARROLLO DEL PUNTO A
Hallamos
Hallamos radio de convergencia
Para desarrollar el limite cuando tiende a infinito se divide cada uno de los términos con el
valor de la variable con mayor exponente, en este caso
Al evaluar el limite cuando tiende a infinito
me da un numero muy grande es por eso que
un numero dividido por me da cero.
EJERCICIO B DEL PRIMER PUNTO
Veamos si existe
Entonces el radio de convergencia es .
Hallamos
Hallamos radio de convergencia
Para desarrollar el limite cuando tiende a infinito se divide cada uno de los términos con el
valor de la variable con mayor exponente, en este caso
Al evaluar el limite cuando tiende a infinito
me da un numero muy grande es por eso que
un numero dividido por me da cero.
DESARROLLO DEL SEGUNDO PUNTO
Y’ + Y = 0; LA FORMULA ES Y =
’
Reemplazo en Y’ + Y =0 y OBTENGO
;
Procedo con
en la primera serie en la segunda serie
= 0;
=0
=0;
De acuerdo con esta ultima identidad vemos que cuando k es igual a 0,1,2,3,4…
+ ck o sea que =
si k=0, C1=
;
si K=1,C2=-
=-(-
;)=
;
Si k=2, C3=
=
si K=3=
==
y así sucesivamente por lo tanto a partir de la hipótesis original,
ecuación
Co+ + + + …
Y = Co-
x+
-
+
….
Y=C 0
así
3 Mediante series de potencias resolver la ecuación diferencial y escríbala en forma de serie:
Sacamos y ; y’
Remplazamos
Por
Enfazar
CONCLUSIONES
Conocimos los temas propuestos en las diferentes unidades del curso abordando ejercicios.
Adquirimos conocimientos inter-personales que luego compartimos con los compañeros del grupo colaborativo.
Desarrollamos un excelente grupo de trabajo que nos llevo a entregar los resultados finales de alta calidad.
Implementamos la teoría vista durante el desarrollo del Módulo.
BIBLIOGRAFIA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA CIENCIAS BÁSICAS 100412 – ECUACIONES DIFERENCIALES RICARDO GOMEZ NARVAEZ Director JUAN JOSE (Acreditador) Palmira, agosto 2011.
