92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

32
UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS GESTIÓN DE CALIDAD TOTAL ICN346 Informe Final Sistema de Gestión de Calidad Empresa Cervecera CCU Ltda. Integrantes: Paulina Galaz G. Natalia Fernández A. Pierre Maingon R. Elías Vilches S. Alejandro Vogel G. Profesor: Cristian Carvallo G. Fecha: 17 de Junio del 2011

Transcript of 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Page 1: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS

GESTIÓN DE CALIDAD TOTAL ICN346

Informe Final Sistema de Gestión de

Calidad Empresa Cervecera CCU Ltda.

Integrantes: Paulina Galaz G.

Natalia Fernández A.

Pierre Maingon R.

Elías Vilches S.

Alejandro Vogel G.

Profesor: Cristian Carvallo G.

Fecha: 17 de Junio del 2011

Page 2: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 2

Contenido 1. Introducción ................................................................................................................................ 3

2. La empresa .................................................................................................................................. 3

2.1 Breve reseña histórica ............................................................................................................... 3

2.2 Misión ........................................................................................................................................ 4

2.3 Visión ......................................................................................................................................... 4

3. SGC .............................................................................................................................................. 4

3.1 Alcance del SGC y exclusiones ................................................................................................... 5

3.2 Mapa de procesos ..................................................................................................................... 5

3.3 Lista de procesos documentados .............................................................................................. 6

Procesos generales documentados (ver detalle en anexo): ....................................................... 6

Proceso específico documentado (detalle en capítulo 4 Procesos bajo análisis): ...................... 6

3.4 Política de calidad...................................................................................................................... 7

3.5 Matriz de compromisos ............................................................................................................ 7

4. Proceso bajo análisis ................................................................................................................... 8

4.1 Flujograma del proceso ““Envasado de cerveza en lata” ......................................................... 9

Proceso especifico a analizar “empaque primario de latas” ..................................................... 10

4.2 Actividades criticas del proceso .............................................................................................. 10

4.3 AMFE ....................................................................................................................................... 11

4.4 Análisis AMFE .......................................................................................................................... 12

5. Estudio ....................................................................................................................................... 13

5.1 Mediciones del proceso .................................................................................................... 13

5.2 Análisis de estabilidad ....................................................................................................... 14

5.3 Análisis de capacidad ........................................................................................................ 16

6. Proceso de calidad 6 sigmas ...................................................................................................... 17

6.1 Desviación estándar .......................................................................................................... 17

6.2 Media del proceso ............................................................................................................. 18

6.3 Herramientas de mejora ................................................................................................... 19

7. Conclusiones.............................................................................................................................. 23

8. Anexos ....................................................................................................................................... 24

Page 3: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 3

1. Introducción

Los Sistemas de Gestión de la Calidad pueden ser aplicados a todo tipo de empresa, tanto grandes

o pequeñas, complejas o simples. Se puede pensar que en empresas con una amplia trayectoria ya

no se necesitan realizar mejoras en su modo de producir porque “todo está mejorado y no hay

nada más que hacer”. Sin embargo, al transcurrir las décadas este pensamiento ha cambiado

llegando al consenso que siempre hay algo que mejorar, por lo tanto debe existir “Mejoramiento

Continuo”.

El caso de una gran empresa productiva es la Cervecera CCU Ltda., específicamente la Planta de

Quilicura en la Región Metropolitana que abastece a toda la zona central del país. Esta planta

presenta siete líneas productivas para sus diversos productos, y una de ellas se encarga del

envasado de cerveza en latas. La producción presenta tan alta automatización que sólo trabajan

cinco operadores por turno, más un jefe de operaciones de la línea de envasado en latas. Sin

embargo, las fallas en diversas etapas de la producción, y la criticidad de algunas de estas etapas

dan pie para estudiar estas situaciones, analizar datos recopilados y proponer soluciones para

mejorar los procedimientos, teniendo como resultado la optimización de los tiempos de

producción, por ende reducción de costos y mejoramiento de los tiempos de entrega de los lotes

para su venta posterior.

Ante esta situación de posibilidad de mejora en la producción, gracias a la aplicación de Sistemas

de Gestión de Calidad, se escoge Cervecera CCU Ltda con su proceso específico de envasado en

latas para estudiarla, analizar información y proponer soluciones que estén enmarcadas bajo

ciertos estándares de calidad.

2. La empresa

La empresa seleccionada es Cervecera CCU Ltda., Planta Quilicura .

2.1 Breve reseña histórica

En 1850, comenzó a operar en Valparaíso la fábrica de cerveza de don Joaquín Plagemann que en

1889 se fusiona con la “Fábrica de Cerveza de Limache”, dando origen a la “Fábrica Nacional de

Cerveza”, que luego se amplía adquiriendo la “Fábrica de Cerveza y Hielo de Gubler y Cousiño” en

1901. En 1902, la “Fábrica Nacional de Cerveza” se constituye en sociedad anónima bajo la

denominación de “Cía. Cervecerías Unidas”. Años más tarde, CCU se convierte en el principal

productor de cerveza en Chile luego de la incorporación de las fábricas Ebner de Santiago,

Page 4: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 4

Anwandter de Valdivia y la Cía. Cervecera La Calera. CCU ingresa al negocio de las bebidas

gaseosas con Bilz, luego de la incorporación de Ebner, que en 1905 la había introducido en Chile.

Entre 1924 y 1950 CCU adquiere las Cerveceras de Concepción y Talca, la Cervecera de Mitrovich

Hermanos en Antofagasta, la cervecera de la sucesión de Jorge Aubel en Osorno y la cervecera de

la sociedad Floto y Cía. en La Serena. En cuanto a marcas, en 1942 CCU lanza al mercado cerveza

Escudo, en 1952 empieza a producir bajo licencia Pepsi-Cola y en 1960 la compañía amplía su

gama de productos con la entrada al negocio del agua mineral luego de la adquisición de

Cachantun. Además, CCU aumenta sus instalaciones creando en 1979 la Fábrica de Envases

Plásticos S. A. para la producción de cajas plásticas, la cual en 1989 comienza a fabricar botellas

plásticas, y en 1981 se inaugura Cervecera Santiago. En 1990 CCU firma un contrato para producir

y distribuir la cerveza Paulaner en Chile y adquiere Agua Mineral Porvenir

En la década de los noventa, comienzas los negocios de cervezas en Argentina y Croacia. La

Compañía crea la empresa Embotelladoras Chilenas Unidas S. A. (ECCUSA) junto con Buenos Aires

Embotelladora S.A. (BAESA), para la producción y comercialización de gaseosas y aguas minerales.

También, se abarca el negocio de los vinos con la adquisición de Viña San Pedro S.A. En 1999 Viña

San Pedro completa la construcción de una moderna planta de vinificación y envasado en Molina.

En Temuco se pone en marcha una de las plantas cerveceras más modernas del mundo, con una

capacidad inicial de 120.000 hectolitros al mes. CCU adquiere el 100% de ECCUSA, su filial

productora de gaseosas y agua mineral.

Desde el 2000, se producen adquisiciones y alianzas. CCU adquiere el 50% de Cervecería Austral S.

A., mediante un acuerdo con Malterías Unidas para producir, vender y distribuir conjuntamente

cerveza Austral en Chile y en el sur de Argentina. Viña San Pedro S. A. adquiere Finca La Celia en

Mendoza, Argentina, para exportar vino argentino. CCU adquiere el 50% de Cía. Cervecera

Kunstmann S. A.; Heineken N.V., ingresa a la propiedad de CCU a través de la adquisición de

Finance Holding International (FHI), dueño del 50% de IRSA. La Compañía comienza a producir y

comercializar la cerveza Heineken en Chile y en Argentina.

2.2 Misión

Gratificar responsablemente a nuestros consumidores, en todas sus ocasiones de consumo,

mediante marcas de alta preferencia.

2.3 Visión

Crecimiento con rentabilidad y de forma sustentable para el decenio que comienza.

3. SGC

Para observar el SGC y manual de calidad ver Anexo.

Page 5: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 5

3.1 Alcance del SGC y exclusiones

Este manual describe el Sistema de Gestión de la Calidad de Cervecera CCU Ltda. Implementado

para envasado de bebidas alcohólicas y analcohólicas.

El Sistema de Gestión de la Calidad asegura la calidad del producto, tanto al final del proceso

como en los procesos intermedios y todos aquellos procesos que inciden en el resultado final

(departamento de marketing, ventas, logística, producción de cerveza, envasado de cerveza y

RRHH.)

El Sistema de Gestión de la Calidad asegura la calidad de los productos comercializados en cuanto

al cumplimiento de los requisitos de conservación, presentación y de ley.

Las disposiciones establecidas en este manual son de cumplimiento obligatorio para todos los

funcionarios de Cervecera CCU Ltda.

Exclusiones

“7.5.4 Propiedad del cliente”

Se excluye debido a que Cervecera CCU Ltda. no utiliza, almacena o transforma producto que sea

propiedad del cliente.

3.2 Mapa de procesos

Los pilares fundamentales del proceso son las necesidades del cliente y la satisfacción de estos, es

necesario tener presente que el proceso debe ser controlado por la dirección, quienes tienen la

tarea de realizar planificaciones de producción necesaria acordes con la demanda del mercado.

Los procesos que entregan valor a la empresa son las ventas, con esto la rentabilidad que obtiene

la empresa y la logística ocupada es muy importante para que los productos lleguen al cliente en el

tiempo indicado y a la vez en buenas condiciones lo que conlleva a satisfacción de los clientes.

Los procesos que apoyan a la producción son:

1. Administración del sistema de calidad

2. Recursos tecnológicos

3. Infraestructura

4. Recursos humanos

5. Auditoría interna de calidad

6. Recursos financieros

Page 6: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 6

Los procesos mencionados proporcionan ayuda para que la producción se pueda realizar de buena

manera y son necesarios para que los productos fabricados tengan los estándares de calidad que

el mercado y los clientes exigen.

Si al llegar los productos al cliente y estos son insatisfactorios existe la posibilidad de realizar una

retroalimentación por parte de los clientes para conocer en que se ha fallado y poder mejorarlo.

La identificación de los procesos y su interacción se visualizan en la siguiente figura:

3.3 Lista de procesos documentados

Procesos generales documentados (ver detalle en anexo):

Gestión de los recursos

Producción y prestación del servicio

Medición, análisis y mejora

Proceso específico documentado (detalle en capítulo 4 Procesos bajo análisis):

Envasado de cerveza en lata.

Page 7: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 7

3.4 Política de calidad

Como la principal productora y embotelladora de cervezas del país, nos comprometemos a

gestionar de la forma más eficiente nuestros procesos para así cumplir con las necesidades de

nuestros clientes e ir mejorando día a día el cumplimiento de los plazos de entrega, los canales de

comunicación y desarrollo de productos de la más alta calidad.

Objetivos de calidad

Reducir el tiempo total de proceso en un 10% con respecto al promedio del año anterior.

Para diciembre del 2011 reducir en un 20% la producción no conforme total del año

anterior.

Disminuir a fines del 2011 el número de reclamos por entrega fuera de plazo en un 40%.

Mantener en un 2%-3% (del total) la cantidad de productos dañados en el traslado el 2011.

3.5 Matriz de compromisos

Page 8: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 8

4. Proceso bajo análisis

El proceso seleccionado dentro de la Cervecera CCU Ltda. Planta Quilicura es “Envasado de

cerveza en lata”. Se escoge este proceso debido a que tiene una alta tasa de falla, y cuando falla se

detiene la producción. Debido a esto se cataloga como un punto crítico y es de interés analizarlo.

Comienza el proceso con traer latas nuevas, ordenadas en pallet, a las cercanías de la línea

por medio de grúas horquilla.

Los pallet son dejados en la correa alimentadora del despaletizador para cortar las

huinchas que lo mantienen erguido y retirar el marco superior de madera.

El pallet ingresa al despaletizado y, capa por capa, son retiradas las latas e ingresadas a

una correa transportadora para llevarlas hacia la llenadora.

En este trayecto, las latas pasan por el Huracán, que detecta las latas que están aptas para

ser llenadas. Si las latas presentan abolladuras en su boca se acumulan en un contenedor

para eliminarlas.

Las latas aptas continúan por el transporte neumático empujadas por corrientes de aire

hacia el Rinser, equipo que enjuaga las latas antes de entrar a la llenadora.

Dentro de la llenadora se presuriza la lata con CO2, eliminando el O2 logrando el equilibrio

entre la presión del tanque llenador con la del interior de la lata. Se procede al llenado con

cerveza y se finaliza con el alivio de presión de la lata, equilibrando la presión interna con

la atmosférica.

Inmediatamente después, la lata pasa a la selladora.

Ya selladas, las latas son dirigidas hacia el pasteurizado, donde son expuestas a una

temperatura cercana a 60°C.

Luego, las latas siempre por las correas transportadoras, pasan por un soplador para

retirar el agua que podrían acumular en su superficie. Posteriormente son enfiladas para pasar por codificadores que les imprimen la fecha de

elaboración, línea de producción, planta y lote.

Luego, pasan las latas por el inspector de nivel de cerveza, si el nivel es correcto pasa a la

mesa de acumulación antes del empacado, de no ser así, son acumuladas en un

contenedor para desecharlas.

En la empacadora primaria, las latas son agrupadas en six pack o twelve pack, y envueltas

en film.

Luego, en la empacadora secundaria los pack son agrupados en bandejas de cartón que

deben contener 24 latas, que luego son envueltas con film termo fundente.

Estos paquetes son codificados posteriormente indicando fecha de elaboración, hora de

empacado y número de lote.

Luego se les aplica un antideslizante en el equipo Nordson, para finalmente dirigirse al

paletizado, creando pallets que son guardados en bodega.

Page 9: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 9

4.1 Flujograma del proceso ““Envasado de cerveza en lata”

Page 10: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 10

Proceso especifico a analizar “empaque primario de latas”

Una vez que las latas pasan por el inspector de nivel salen en una correa transportadora y llegan a

la mesa de acumulación donde pasan de ser una fila de latas a ser seis filas alineadas frente a las

dos máquinas de empaque primario donde se envuelven los six pack en el film termofundente con

publicidad.

Se escoge este proceso debido a que presenta fallas de manera más recurrente.

4.2 Actividades criticas del proceso

Las actividades críticas dentro del proceso de Envasado de Cerveza en Lata son despaletizado,

llenado, sellado, codificado y empacado de packs.

Estas actividades son críticas porque al fallar detienen la producción, con las consecuentes

pérdidas de tiempo que pueden llevar al incumplimiento de las fechas de entrega en el peor de los

casos. Algunas de estas actividades son más críticas que otras lo que mediremos con la

herramienta AMFE.

Page 11: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 11

4.3 AMFE

Para evaluar el NPR se establece una tabla de asignación de punto propia con evaluación 1, 3, 7 y

10 según el factor a evaluar: Ocurrencia (O), Gravedad (G) y Detección (D). El significado de la

puntuación para cada factor se especifica a continuación:

Puntuación

Índices

Ocurrencia Gravedad Detección

1 Remoto Menor Alto

3 Infrecuente Moderado Moderado

7 Ocasional Mayor Medio bajo

10 Frecuente Catastrófico Bajo

Las actividades críticas para el proceso de envasado de cerveza en lata son despaletizado, llenado,

sellado, codificado y Empacado de Packs. El resumen de los modos de falla, los efectos de las

fallas, sus respectivas causas, las puntuaciones para cada factor, y el resultado de los NPR se

presentan en la siguiente tabla:

Page 12: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 12

4.4 Análisis AMFE

La actividad critica de llenado tiene un NPR de 300, el más alto de las cinco actividades criticas

analizadas, lo que coincide con la apreciación de los trabajadores de la línea de envasado de latas,

que ven a este proceso como el cuello de botella de la linea de producción, ya que si falla la

llenadora se detiene la linea de producción. Además, el tiempo medio de reparación de la

llenadora es de 8 horas, lo que equivale a un turno completo perdido.

Las dos actividades que siguen según criticidad son el sellado y el empacado primario con un NPR

210. Si bien estos índices son iguales podemos notar que la diferencia se encuentra en los factores

que lo componen.

La frecuencia de falla del sellado está evaluada con puntaje 3 versus el empacado que tiene un

puntaje 10. Por otra parte, la gravedad de la primera actividad tiene un puntaje de 10, equivalente

a catastrófico, ya que, al igual que la llenadora, sin esta máquina funcionando la producción es

nula. En cuanto a la empacadora, ésta tiene una gravedad menor, con puntaje 7, ya que existen 2

empacadoras en paralelo, por lo que si falla una la línea queda funcionando con la mitad de la

capacidad.

Finalmente la detección del sellado está evaluado con puntaje 7 ya que es moderadamente difícil

de detectar, ya que la maquina puede seguir funcionando pero los productos salen defectuosos.

Por otro lado el empacado está evaluado con puntaje 3, no tan alto como el sellado, ya que si falla

la máquina avisa.

Ya en un rango de menor criticidad se encuentra el codificado con un NPR igual 100 y el

despaletizado con una evaluación igual a 21, indicando que este proceso es muy poco crítico.

Page 13: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 13

5. Estudio

5.1 Mediciones del proceso

El estudio es realizado para la línea de producción de latas en la empresa CCU, en específico el

empaquetado de latas (six pack). Los datos obtenidos corresponden a los tiempos de detención de

la línea provocados por caídas de las latas.

A continuación se muestra el listado correspondiente a la medición del tiempo en 43 detenciones:

Detención Segundos

1 64

2 29

3 11

4 10

5 92

6 21

7 81

8 15

9 27

10 10

11 6

12 28

13 10

14 6

15 16

16 9

17 76

18 94

19 13

20 223

Detenciones en empacado

Detención Segundos

21 29

22 8

23 41

24 7

25 9

26 10

27 6

28 4

29 17

30 14

31 27

32 17

33 7

34 12

35 5

36 18

37 10

38 7

39 18

40 7

41 9

42 4

43 4

Detenciones en empacado

Page 14: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 14

5.2 Análisis de estabilidad

En primer lugar es necesario realizar un estudio de la distribución de los datos, con el afán de

averiguar a qué tipo de distribución se ajustan, ya que no es adecuado suponer a priori una

distribución normal. Es de esperarse que en este caso los datos no representen una distribución

normal dado que corresponden a tiempos de detención producidos por factores aleatorios y no

sistemáticos.

Primero se realiza la identificación de distribución individual:

Luego de analizar todas

las gráficas, se llega a la

conclusión de que los

datos se ajustan de

mejor manera a la

distribución de Box-Cox,

con un p=0,718>0,05.

Conociendo la distribución de los datos (Box-Cox), se genera una gráfica de Box-Cox1.

Dada una variable aleatoria Y

asociada a una distribución

asimétrica, pretendemos

transformarla en otra variable

Y’, donde Y’ = Y-λ ó Y’ = Ln Y.

El método de Box-Cox estima

aquel valor para λ el cual

minimiza la desviación estándar

de Y’. Si λ ≠ 0, entonces Y’ = Y-λ;

en caso contrario, Y’ = Ln Y.

1 Información adicional en anexo respecto a la transformación de Box-Cox

2001000-100

99

90

50

10

1

Tiempo de detención

Po

rce

nta

je

0,60,40,20,0

99

90

50

10

1

Tiempo de detención

Po

rce

nta

je

100101

99

90

50

10

1

Tiempo de detención

Po

rce

nta

je

1000100101

99

90

50

10

1

Tiempo de detención - Valor umbral

Po

rce

nta

je

Lognormal

A D = 1,006

V alor P = 0,011

Lognormal de 3 parámetros

A D = 0,376

V alor P = *

Prueba de bondad del ajuste

Normal

A D = 6,329

V alor P < 0,005

Transformación Box-C ox

A D = 0,253

V alor P = 0,718

Después de la transformación de Box-Cox (lambda = -0,5)

Gráfica de probabilidad para Tiempo de detención

Normal - 95% de IC Normal - 95% de IC

Lognormal - 95% de IC Lognormal de 3 parámetros - 95% de IC

10-1-2-3

50

40

30

20

10

Lambda

De

sv

.Est.

LC inferior LC superior

Límite

Estimar -0,41

LC inferior -0,69

LC superior -0,12

Valor redondo -0,50

(utilizando 95,0% confianza)

Lambda

Gráfica de Box-Cox de Tiempo de detención

Page 15: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 15

Las dos líneas rojas del gráfico determinan un intervalo de confianza a nivel del 95% para el

verdadero valor de λ. Dicho intervalo contiene a todos los posibles valores de λ cuya desviación

estándar es menor o igual a la indicada por la línea horizontal, en este caso el intervalo es aquel

indicado en la gráfica donde se encuentra la mayor cantidad de puntos. Los extremos del intervalo

son –0,69 y -0,12. El valor de λ estimado es -0,41, por lo que se realiza la transformación Y’ = Y-λ.

Realizando una prueba de normalidad para verificar que la transformación es correcta se obtiene:

Se aprecia que los datos se

ajustan a una distribución

normal, con un

valorp=0,65>0,05.

A continuación se estudia si los datos están bajo control estadístico. Para esto se genera la gráfica

I-MR y no X-MR, ya que se dispone de datos individuales y no grupales.

Se observa que los datos están

bajo control estadístico ya que

se encuentran dentro de los

límites de control (UCL y LCL).

También se puede decir que los

datos no muestran ninguna

tendencia ni error alguno

(sistemático o aleatorio).

0,70,60,50,40,30,20,10,0

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Datos transformados

Po

rce

nta

jeMedia 0,3506

Desv.Est. 0,1181

N 43

AD 0,273

Valor P 0,650

Gráfica de probabilidad de Datos transformadosNormal

4137332925211713951

0,60

0,45

0,30

0,15

0,00

Observación

Va

lor i

nd

ivid

ua

l

_X=0,3506

UC L=0,6779

LC L=0,0233

4137332925211713951

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

Observación

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0,1231

UC L=0,4021

LC L=0

Gráfica I-MR de Datos transformados

Page 16: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 16

5.3 Análisis de capacidad

No hay límites de especificación de la empresa para estos datos, por lo tanto se ha considerado

tomar como medida especificación valores menores o cercanos a μ, conociendo la media histórica.

La media es 26,3 [segundos] y la desviación estándar 38,8 [segundos], no obstante si se eliminan

los datos más dispersos para ajustar de mejor manera los límites de especificación, la media

corresponde a 21,6 [segundos] y la desviación estándar 24,0 [segundos]. Se ha determinado que

el óptimo tiempo de detención se encuentra entre 0 y 30 [segundos], es decir, cualquier tiempo

bajo los 30 segundos es aceptable. Por lo tanto solo se tiene un límite de especificación superior

de 30 segundos.

Bajo lo recién expuesto, la gráfica de capacidad del proceso es:

Se aprecia en la gráfica que no se entrega un valor para Cp y a cambio de este aparece CPU, esto

ocurre ya que solo hay límite de especificación superior -y no hay límite inferior- según lo

detallado en el párrafo anterior. CPU entrega la misma información que Cp. , lo

cual quiere decir que la muestra está centrada y tiene mucha variabilidad. También se desprende

que el proceso a pesar de cumplir con las especificaciones “no es capaz”.

En el cuadro de “desempeño observado”, el PPM Total indica que el proceso está 16,28% fuera de

la especificación.

0,60,50,40,30,20,1

datos transformadosLSE*

LSE* 0,247959

Medida de la muestra* 0,350599

Desv .Est. (Dentro)* 0,118801

Desv .Est. (General)* 0,118096

LIE *

O bjetiv o *

LSE 30

Medida de la muestra 26,3023

Número de muestra 43

Desv .Est. (Dentro) 39,0478

Desv .Est. (General) 38,8161

LIE* *

O bjetiv o* *

Después de la transformación

Procesar datos

C p *

C PL *

C PU 0,29

C pk 0,29

Pp *

PPL *

PPU 0,29

Ppk 0,29

C pm *

C apacidad general

C apacidad (dentro) del potencial

% < LIE *

% > LSE 16,28

% Total 16,28

Desempeño observ ado

% > LIE* *

% < LSE* 19,38

% Total 19,38

Exp. Dentro del rendimiento

% > LIE* *

% < LSE* 19,24

% Total 19,24

Exp. Rendimiento general

Dentro de

General

Capacidad de proceso de Tiempo de detenciónUtilizando la transformación de Box-Cox con Lambda = -0,41

Page 17: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 17

6. Proceso de calidad 6 sigmas

6.1 Desviación estándar

En primer lugar se determinará cuál es el nivel actual del proceso bajo estudio.

El proceso estudiado posee una desviación estándar . A priori este valor no entrega

información sobre el nivel de calidad del proceso, por lo tanto se determinará éste a continuación

Para que el proceso sea de nivel 6σ se debe cumplir que la desviación estándar quepa 6 veces en

una mitad de la curva normal o equivalentemente 12 veces entre los límites de especificación.

Teniendo este antecedente, a continuación se buscará cuantas veces cabe la desviación en la

curva.

La siguiente ecuación ayudará a determinar el nivel de calidad de este proceso

X representa el nivel de calidad.

El valor de x encontrado es , es decir, el proceso en cuestión es de nivel 1,051σ, muy por

bajo un proceso .

Hay que encontrar el adecuado para alcanzar un proceso con metodología 6 .

Debe darse que:

Reemplazando.

Por lo tanto es el requerido para obtener un proceso de nivel 6 , el cual es bastante

menor a .

El objetivo es disminuir la variabilidad del proceso y con esta fórmula se obtiene un resultado que

hace que el proceso se vuelva 6 . El problema es que estos valores son los obtenidos bajo la

transformación de Box-Cox y no los reales. Dado que la transformación de los números no es lineal

Page 18: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 18

no es posible volver a los datos originales, ya que se realizaron operaciones matemáticas con ellos.

Por lo tanto, aplicarles a los resultados la misma transformación, pero inversa, no es correcto.

Ejemplo:

Si transformáramos el sigma obtenido en el proceso, con los datos bajo la transformación de Box

Cox, a su forma original se obtendría lo siguiente:

[ ] ⁄ [ ]

Ahora realizando lo mismo pero con el nuevo sigma que ajusta el proceso a 6 se obtiene:

[ ] ⁄ [ ]

Claramente, 13.980 segundos no es la desviación estándar que se esperaría para que este proceso

fuera 6 .

Por lo tanto no es posible, bajo esta operación, volver a los datos originales y obtener en segundos

la variabilidad esperada del proceso.

6.2 Media del proceso

En datos reales la media obtenida del proceso es 26,3 [segundos]. Luego de aplicar la

transformación de Box Cox a los datos se obtiene una nueva media igual a 0,35.

Como se puede apreciar en la imagen “Capacidad de proceso de tiempo de detención” la media

del proceso se encuentra dentro de los limites de especificación, pero muy cercana al límite

superior. Esto indica que existen datos que superan en gran medida el valor de la media. Lo que se

quiere lograr es un tiempo promedio más bajo, entre 0 y 30 segundos, y que todos los datos sin

excepción estén dentro de estos parámetros. Esto significa tener una media más baja que la

existente.

Actualmente el proceso presenta una variabilidad muy alta, incluso mayor a la media, lo que

demuestra que los datos, a pesar de estar centrados en torno a esta, están muy lejanos. Esto hace

que la media sea un dato poco representativo de la duración de las detenciones de la máquina. Al

ajustar el proceso a se espera que los datos estén mucho más centrados y que la media sea un

indicador válido para evaluar el proceso.

Page 19: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 19

6.3 Herramientas de mejora

Plan de acción de mejora al sistema de gestión de calidad.

El objetivo es disminuir los tiempos de detención de la línea productiva, mejorar los procesos que

provocan retraso de la línea (Empacado de packs). Las detenciones de la línea son inherentes al

proceso productivo, no es posible eliminar la totalidad de estos sucesos, pero sí es posible

disminuir el número de detenciones además que cada vez que ocurra una detención ésta tarde el

menor tiempo posible y por ende genere una mayor disponibilidad de la línea, lo cual conlleva a

un mayor nivel de producción y cumplimiento con los pedidos, es decir, otorgar un servicio de

calidad.

El plan de acción debe comprender una mejora gradual y continua en forma ordenada a través de

prácticas operativas, involucramiento total y entrenamiento.

Antes de describir las herramientas de proceso para la mejora, se definirán puntos importantes del

plan de acción

Responsable

Actualmente las detenciones de la línea de proceso no están siendo controladas; operarios

responsables de otras actividades tienen que ausentarse de su labor por un momento para

hacerse cargo de las paradas de máquina. Por ende el primer paso es establecer un operario a

cargo de minimizar los tiempos de detención de la línea. Éste pasaría a ser el dueño de esta nueva

actividad.

Fecha prevista

La acción se prevé en el corto plazo. Esto debido a que el nuevo cargo que se implementará para

minimizar los tiempos de detención no requiere mayor preparación, dado que la capacitación

necesaria es breve (aproximadamente un día). Además los requisitos para este cargo son básicos,

el operario requerido debe tener habilidades y capacidades mínimas, es decir, no es necesario un

nivel de educación avanzado ni habilidades específicas, por lo tanto RRHH no tendrá mayor

dificultad para realizar esta nueva contratación.

Recursos necesarios

Tan solo bastará con los elementos de seguridad para el operador, como gafas anti astillas,

guantes anti cortes, bototos de seguridad y orejeras anti ruido. La labor que ejercerá no demanda

mayores recursos.

Page 20: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 20

Herramientas

Acciones de mejora con evaluación de la unidad.

A través de histogramas de tiempos de detención, el supervisor del proceso podrá evaluar el

tiempo por cada detención, de esta manera reevaluar el procedimiento y generar una

modificación en caso de ser necesario, con tal de que los tiempos se mantengan entre los límites

de especificación. El límite del proceso es un límite superior que corresponde a 30 segundos.

Indicadores

Los indicadores que ayudarán a evaluar el proceso en estudio corresponden a ratios que

determinarán la eficiencia del proceso, como de la implementación del plan de acción.

Page 21: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 21

Indicadores cualitativos.

El supervisor deberá tomar la impresión de los trabajadores que se veían involucrados en la

detención de la máquina antes de implementar el plan de acción. Esto se realizará a través de una

planilla de satisfacción que tendrá como objetivo medir

Por otro lado el supervisor deberá analizar y cuantificar el aporte real de la implementación de

este plan de acción, ya que es posible que la reducción de estos tiempos no sean significativos

para el proceso productivo, es decir, cabe la posibilidad de que se genere un aumento en los

costos al implementar la mejora y que los beneficios obtenidos sean mínimos a tal nivel de ser

despreciables.

Tarea a realizar por el operario

El diagrama de flujo que se presenta contiene la descripción de la actividad que se planea mejorar.

Además es una herramienta útil para guiar al operario en su labor, ya que se especifica cada tarea

involucrada en el proceso de detención y restauración.

Política de comunicación interna

Para este plan de acción al igual que otros procesos es necesario que la comunicación entre

operarios, jefes de área, supervisores y gerentes sea la adecuada para abordar de la mejor manera

las diversas actividades que se deban desarrollarlo. Para la implementación de este plan de acción

la correcta comunicación entre el operario y el supervisor permitirá que ante fluctuaciones de

demanda, producción u otros sucesos, el operario pueda prepararse correctamente para abordar

de la mejor manera la situación. Por ejemplo ante cambios de producto probablemente el

operario tendrá que estar más atento a las unidades que entran al proceso debido a diferentes

tamaños del producto y velocidades de la línea (entre otros).

Page 22: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 22

Concretizando la política de comunicación, el supervisor tendrá la labor de avisar, ya sea de

manera presencial o por radio, cada vez que ocurre una variación de cualquier índole del proceso

productivo.

Diagrama de Causa y Efecto

Para conocer las causas y aplicar acciones de mejora al proceso se realiza el diagrama de Ishikawa,

que muestra las principales aristas que tiene el proceso de la línea de envasado de cerveza en lata:

ora

Empaquetad

Breaks en

Entorno

Mediciones

Métodos

Material

Máquinas

Personal

Baja preparación

Baja disponibilidad

Falta de O peradores

F ilmPuesta manual de Termo

Partida Manual

Parada A utomática

Termo F ilmReposición Manual de

LatasReposición Manual de

C inta transportadora

Peligro de A ccidente

los sectoresDificultad en acceso a

máquinasDistancia entre

Línea de Envasado de Cerveza en Lata

Page 23: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 23

7. Conclusiones

La implementación del SGC introduce a Cervecera CCU Ltda. en la filosofía del mejoramiento

continuo logrando asegurar la calidad de sus productos terminados, a través del cumplimiento de

su política de calidad y otorgando los recursos para el cumplimento de sus objetivos de calidad.

Del análisis modal de fallas y efectos podemos determinar que los procesos más críticos dentro de

la línea de envasado son, “Llenado”, “Empaque primario” y “Sellado”. Del cual elegimos trabajar

sobre Empaque primario debido a que presenta fallas de manera recurrente y al fallar deja la línea

con media capacidad, además el fallo en empaque es crítico en la medida que forma parte esencial

en la presentación del producto final.

Dentro del proceso empacado, una causa de la falla es la cinta transportadora, que por sus

distintas velocidades y trayectos para acumular las latas antes de la empacadora, hace que los

envases se resbalen y se volteen quedando en posición horizontal. Además, la extensión de la

parada de la empacadora se debe a que no existe un operador cerca para restablecer el trabajo de

la empaquetadora.

Entonces, para mejorar el proceso de empacado y no tener interrupciones en él, por el hecho de

tener latas caídas al inicio de la máquina, una opción es que un operario estuviese vigilando este

problema y de este modo minimizar el tiempo que la máquina deja de funcionar, tal como se

explica en la solución dentro del capítulo herramientas de mejora. Otra posibilidad es que se

cambie la correa transportadora de latas por una más adecuada, pero para analizar cuál correa

transportadora es la más indicadas, qué velocidad es la más adecuada e implementar el cambio, la

línea de producción tendría que estar detenida, lo que causa que no se pueda cumplir con la

producción que se necesite para ese momento.

Page 24: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 24

8. Anexos

Manual de Calidad

1. Responsabilidad de la dirección (Capítulo 5 ISO 9001)

1.1. Compromiso de la dirección

“Convencidos de que la satisfacción de los requerimientos de nuestros clientes se da por conseguir

los más altos estándares de competitividad y calidad en cada una de las áreas que conforman

Cervecera CCU Ltda., nos comprometemos en el desarrollo e implementación del sistema de

gestión de la calidad establecido en el presente manual de la calidad, donde se refleja nuestro

esfuerzo y ambición de cumplir las disposiciones de la norma ISO 9001 y la normatividad interna

chilena a través de la gestión de la calidad.

El sistema está basado en el convencimiento de que la prevención es el origen de la calidad del

servicio, por lo cual nos comprometemos a un seguimiento continuo de nuestros procesos,

implantando aquellas medidas preventivas y/o correctivas que nos lleven a alcanzar los Objetivos

de Calidad propuestos y buscando la mejora continua de la eficacia del sistema.

La dirección de la Cervecera CCU Ltda. manifiesta su compromiso en el establecimiento de la

política de la calidad y en la realización de las revisiones del sistema por la dirección, y velará por

el correcto cumplimiento de los objetivos fijados, dotando de los medios necesarios a las áreas

implicadas para su consecución.”

La dirección de Cervecera CCU Ltda. asegura que este compromiso de calidad es entendido,

implantado y mantenido en todos los niveles de la organización y que se determinan y cumplen

tanto los requisitos del cliente como los legales y reglamentarios.

Como evidencia de este compromiso, la dirección de cervecera CCU Ltda. difunde e impulsa de

forma sistemática la política y objetivos de la calidad dentro de la organización a través de

diferentes canales de comunicación, como son la celebración de reuniones, charlas informativas,

capacitación y escritos de comunicación.

1.2. Enfoque al cliente

El objetivo fundamental de Cervecera CCU Ltda., tal como se establece en su Política de Calidad, es

la satisfacción del cliente, por tal motivo, anualmente se planean y implementan, como mínimo,

dos actividades enfocadas a conocer las necesidades de los clientes y el nivel en que Cervecera

CCU Ltda. está cumpliendo sus expectativas.

Permanentemente la comisión de calidad revisa y hace seguimiento a los reclamos, quejas o

sugerencias recibidas en el Servicio de Atención al Consumidor con el fin de evaluar

constantemente el nivel de satisfacción y tomar acciones correctivas en forma oportuna.

Page 25: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 25

1.3. Planificación

Objetivos

Reducir el tiempo total de proceso en un 10% con respecto al promedio del año anterior.

Para diciembre del 2011 reducir en un 20% la producción no conforme total del año

anterior.

Disminuir a fines del 2011 el número de reclamos por entrega fuera de plazo en un 40%.

Mantener en un 2%-3% (del total) la cantidad de productos dañados en el traslado el

2011.

1.4. Responsabilidad, autoridad y comunicación

1.5. Revisión por la dirección

Con el fin de asegurar la adecuada implementación y funcionamiento del sistema, se designó

como representante de la dirección para el Sistema de Gestión de la Calidad, al Gerente General

Hernán Dueñas.

2. Gestión de los recursos (Capítulo 6 ISO 9001)

2.1. Provisión de recursos

La organización determina y proporciona los recursos para mantener y mejorar continuamente el

sistema de gestión de calidad y aumentar la satisfacción del cliente mediante el cumplimiento de

sus requisitos.

Para esto, Cervecera CCU realiza muestreos periódicamente para todas sus líneas de producción y

los analiza en un laboratorio dentro de sus propias instalaciones, que permite medir la calidad de

CCU Chile

Área Comercial Área Industrial

Departamento Elaboración

Claudio Fehrenberg

Departamento Envasado

Teodoro Benario

Planificación y Logística

Gastón Pellegrini

Aseguramiento y Calidad

Sandra Araneda

Departamento Suministros

Pablo Castro

Gerente General Hernán Dueñas

Área Marketing

Page 26: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 26

los productos manufacturados midiendo la resistencia de los envases, el sellado del producto, el

rotulado (fecha de vencimiento, lugar de envasado y la etiqueta) y la calidad de la cerveza.

2.2. Recursos humanos

El personal con responsabilidades asignadas y definidas en el SGC es competente sobre la base de

la educación, conocimientos especiales y experiencia.

El departamento de recursos humanos genera documentos de perfil de cargo de manera de

estipular los requisitos que deben cumplir los trabajadores.

Es obligatorio para ingresar a Cervecera CCU, que el postulante se someta a un examen de salud

realizado en el lugar que disponga la empresa, y que el resultado de éste sea compatible con el

cargo a desempeñar. Estando dentro de la empresa, debe someterse a exámenes médicos y

psicotécnicos cuando las necesidades del cargo así lo aconsejen, en controles cuya periodicidad

establezca la Empresa, para determinar si sus condiciones físicas son compatibles con el trabajo

que desarrolla habitualmente o con el cargo al que eventualmente fuera destinado.

Los trabajadores encargados del sistema de gestión de calidad deben ser sometidos a

capacitaciones en donde deben estudiar las modificaciones de las actuales normas de calidad y las

nuevas tanto a nivel nacional como internacional. Luego, ellos tienen la responsabilidad de

transmitir estas prácticas a las demás áreas involucradas en el proceso, ergo, en el sistema de

gestión de calidad. Ante esto se debe evaluar la eficacia de las acciones tomadas y tomar los

registros apropiados de la educación, formación, habilidades y experiencias.

2.3. Infraestructura

La Señora Sandra Araneda, del departamento de Aseguramiento y Calidad, se encarga de

proporcionar y mantener el edificio, las oficinas, servicios, equipos y demás recursos necesarios

para la prestación del servicio, y se asegura que el producto se conserva y manipula en

condiciones ambientales óptimas, (iluminación, temperatura, aseo y humedad) que garantizan la

conformidad de los requisitos del mismo y cumple a cabalidad los requerimientos de los clientes.

3. Realización del Producto (Capítulo 7 ISO 9001)

3.1. Planificación de la realización del producto

Cervecera CCU realiza una planificación de la producción de manera de contar siempre con los

materiales en el tiempo adecuado y poder cumplir con las fechas de los pedidos. Todo esto debe

ser coherente con los requisitos de los otros procesos del sistema de gestión de la calidad, por

ende, Cervcera CCU tiene presente sus objetivos de calidad y los requisitos para el producto.

Page 27: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 27

3.2. Compras

La organización debe asegurarse que de que el producto adquirido cumple con los requisitos de

compra especificados. El tipo y el grado del control aplicado dependen del impacto del producto

adquirido en la posterior realización del producto.

Para cumplir con lo anterior, Cervecera CCU realiza muestreos para comprobar que la calidad de

las materias primas que adquiere cumplan con las especificaciones, para esto cuenta con un

laboratorio de control de calidad.

3.3. Producción y prestación del servicio

3.3.1. Control de la producción

Cervecera CCU planifica y efectúa el suministro del producto bajo condiciones controladas, las que

incluyen la disponibilidad de instrucciones de trabajo, el uso de equipos adecuados, la

disponibilidad y uso de instrumentos de medición y monitoreo y la implementación de la medición

y monitoreo.

3.3.2. Validación de los procesos de la producción y de la prestación del

servicio

Es posible verificar mediante actividades de seguimiento y medición durante y después del servicio

prestado, tales como revisión de los requisitos del producto antes del despacho, monitoreo

durante su traslado hasta las instalaciones del cliente, verificación al momento de la entrega y

posterior contacto con el cliente para verificar su conformidad.

3.3.3. Identificación y trazabilidad

Cervecera CCU es capaz de identificar el estado del producto con respecto a los requisitos de

seguimiento y medición del a través de toda su realización.

3.4. Control de los dispositivos de seguimiento y medición

La organización debe determinar el seguimiento y la medición a realizar y los equipos de

seguimiento y medición necesarios para proporcionar la evidencia de la conformidad del producto

con los requisitos determinados.

Para cumplir lo anterior Cervecera CCU Ltda. cuenta con los dispositivos y equipamiento

necesarios (tales como laboratorios de calidad) para realizar todos los controles y se ocupa

permanentemente de analizar el producto en las diferentes etapas de la producción de éstos y

también sobre el producto final para asegurar su conformidad con los requisitos.

Page 28: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 28

4. Medición, análisis y mejora (Capítulo 8 ISO 9001)

4.1. Auditorías Internas de Calidad

El Sistema de Gestión de Calidad de nuestra Institución es objeto de auditorías internas una vez

antes de la Certificación de la Norma 9001: y una vez al año, después de la certificación

correspondiente, las cuales son planificadas por la Alta Gerencia, para verificar el cumplimiento de

los procedimientos documentados y la efectividad del Sistema.

Los auditores internos son seleccionados por el Responsable de Calidad y su competencia se

determina mediante la educación, entrenamiento específico, experiencia y condiciones

personales. Se debe establecer un procedimiento documentado para definir las responsabilidades

y los requisitos para planificar y realizar las auditorias, establecer los registros e informar de los

resultados.

Deben mantenerse registros de las auditorias y de sus resultados. La dirección responsable del

área que esté siendo auditada debe asegurarse de que se realizan las correcciones y toman las

acciones correctivas necesarias sin demora injustificada para eliminar las no conformidades

detectadas y sus causas. Las actividades de seguimiento deben incluir la verificación de las

acciones tomadas y el informe de los resultados de la verificación.

4.2. Acciones correctivas y Preventivas

La organización debe tomar acciones para eliminar las causas de no conformidades con objeto de

prevenir que vuelva a ocurrir. Las acciones correctivas deben ser apropiadas a los efectos de las no

conformidades encontradas.

Debe establecerse un procedimiento documentado para definir los requisitos para:

a) revisar las no conformidades (incluyendo las quejas de los clientes),

b) determinar las causas de las no conformidades,

c) evaluar la necesidad de adoptar acciones para asegurarse de que las no conformidades

d) no vuelvan a ocurrir,

e) determinar e implementar las acciones necesarias,

f) registrar los resultados de las acciones tomadas y

g) revisar la eficacia de las acciones correctivas tomadas.

El proceso de Mejora ha sido definido para que, de manera sistemática, la Alta Gerencia y el

Responsable de Calidad, cuenten con la Información necesaria para determinar de manera eficaz

las oportunidades de mejora, las acciones preventivas y las acciones correctivas.

El personal tiene la posibilidad de contribuir a la mejora continua por medio de sus sugerencias,

canalizadas a través de la presentación de proyectos concretos, y de sus reclamos que son

Page 29: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 29

tratados por la Alta Gerencia con acuerdo del responsable de la Calidad, y coordinadora de

calidad, facilitándose la implementación de acciones a nivel Institucional.

4.3. Control del Servicio No Conforme

La información recogida a través de las consultas de satisfacción, de sugerencias, quejas, reclamos

y de otras observaciones o indicadores pro-activos que evidencien una No Conformidad para el

Sistema de Gestión de Calidad, son documentadas y tratadas por el Responsable de la Calidad a fin

de generar las acciones correctivas que correspondan.

Cuando sea aplicable, la organización debe tratar los productos no conformes mediante una o más

de las siguientes maneras:

a) tomando acciones para eliminar la no conformidad detectada;

b) autorizando su uso, liberación o aceptación bajo concesión por una autoridad pertinente y,

cuando sea aplicable, por el cliente;

c) tomando acciones para impedir su uso o aplicación originalmente prevista.

d) tomando acciones apropiada a los efectos reales o potenciales de la no conformidad cuando

se detecta un producto no conforme después de su entrega o cuando ya se ha comenzado

su uso.

Cuando se corrige un producto no conforme, debe someterse a una nueva verificación para

demostrar su conformidad con los requisitos.

Se deben mantener registros de la naturaleza de las no conformidades y de cualquier acción

tomada posteriormente, incluyendo las concesiones que se hayan obtenido.

Transformación de Box-Cox

El objetivo de este apartado no es dar una explicación profunda respecto a la transformación de

Box-Cox –eso es meritorio en un curso de econometría-, por ende se abordara lo relevante a la

funcionalidad y aplicación de este método.

Caso de datos no normales.

Se utiliza cuando se está ante la presencia de muestras no normales. La transformación de Box-

Cox es una técnica de normalización de datos eficaz para gran parte de los datos que no presentan

normalidad.

Esta transformación comprende lo siguiente:

Se desea transformar una cierta variable Y , cuyos valores muestrales se suponen positivos, en

caso contrario se suma una cantidad fija M tal que Y + M > 0. La transformación de Box-Cox

depende de un parámetro por determinar y viene dada por

Page 30: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 30

Para conseguir normalidad, el mejor método para estimar el parámetro es el de máxima

verosimilitud (Minitab lo encuentra de manera sencilla).

Método 1.

Una idea útil en muchas aplicaciones es considerar transformar los datos de la respuesta en la

potencia, , por decir, y encontrar el mejor valor de , pero si el mejor valor de fuera ,

entonces , lo cual produciría que al transformar los datos, todos serían iguales, lo cual no

es deseable. Por esto este método no es recomendado

Método 2.

Otro método consiste en transformar la variable en la variable

De esta manera el problema de en el método 1 ya no se tiene, porque es el apropiado

limite cuando tiende a cero, y así la familia es contínua en .

Ejemplo:

Se tiene una serie de datos que no siguen una transformación normal, como los que se muestran a

continuación.

Page 31: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 31

Se encuentra el λ óptimo a través de Minitab.

A continuación se realiza la transformación que permite normalizar según corresponda (utilizando

el método 1 o 2.

Una vez efectuado lo recién expuesto, los datos deberían seguir una distribución normal.

Page 32: 92592487 Trabajo Final de Calidad Cervecera CCU

Gestión de Calidad Total 32

Histograma de los datos luego de la transformación.

Gracias al método de Box-Cox se genera de manera satisfactoria la transformación de los datos

obteniendo la normalidad de ellos.

De todas maneras es recomendable a través de minitab corroborar su normalidad. Para ello

Minitab entrega las herramientas necesarias.

El siguiente trabajo corrobora la normalidad de los datos.