82519372 Cuarta Ley de La Conminucion II

8/9/2019 82519372 Cuarta Ley de La Conminucion II

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"CUARTA LEY PARA LA MOLIENDA/CLASIFICACIN"

INTRODUCCIN

Si se pretende obtener el mximo rendimiento de una instalacin cualquiera, es

preciso apoyar al operador con un adecuado sistema de control automtico del

proceso porque sin este apoyo se estara algo realmente imposible de alcanzar,

incluso para operadores experimentados. No cabe duda que la plena implantacin

de los criterios optimizantes propuestos por la CUA!A "#$ exigen una mayor

atencin y capacidad de respuesta al operador, por cuanto los bene%icios se logran

lle&ando el sistema al lmite de sus restricciones operacionales' agua, carga

circulante, riesgo de acordonamiento.

(urante las )ltimas d*cadas, como consecuencia de la introduccin masi&a de

+idrociclones en circuitos de moliendaclasi%icacin se +a &enido generando una

intensa pol*mica en relacin a las premisas bsicas ba-o las cuales estos circuitos

debieran ser diseados y ba-o qu* condiciones, posteriormente se deberan operar

a %in de garantizar la mxima e%iciencia global del sistema. #xisten, por e-emplo,

notables discrepancias con respecto al contenido de slidos en la alimentacin a

los ciclones. Aquellos que persiguen una buena e%iciencia de clasi%icacin

plantean la necesidad de mantener dic+o %lu-o de alimentacin relati&amente

diluido /0112 slidos3. 4or otra parte, aquellos operadores interesados en alcanzar

una mayor tasa de tratamiento para su instalacin, +an detectado la necesidad de

disminuir la adicin de agua al circuito y, por ende, operar con una alimentacin aciclones ms espesa /0512 slidos3. (el mismo modo, existen tambi*n

discrepancias con respecto al contenido de slidos en la descarga de los ciclones.

Aquellos que reconocen el cortocircuito de agua a la descarga como la principal

%uente de ine%iciencia de la clasi%icacin, postulan que el porcenta-e de slidos en

la descarga de los ciclones debe ser el ms alto posible /normalmente del orden de

672 slidos3. #llo en contraposicin con los que recomiendan mantener dic+o

%lu-o ms bien diluido /510872 slidos3 a %in de e&itar el 9acordonamiento9 y


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posible obstruccin de la descarga. :inalmente, la carga circulante es la &ariable

sobre la cual recae mayor incertidumbre. #n general, una alta carga circulante es

considerada negati&a, puesto que, en caso de disminuirla, se podra tal &ez

alimentar una mayor proporcin de material %resco al molino. #n otras palabras,

reemplazar carga circulante por carga %resca. Sin embargo, %rente a ello es lgico

argumentar que un alto tonela-e a tra&*s del molino permite e&acuar rpidamente

los %inos producidos y e&itar as su sobremolienda. (esde este punto de &ista, una

alta carga circulante sera deseable. #n sntesis, en general no existe uni%ormidad

de criterios respecto a cmo operar un circuito de molienda.

#n ;ond /=, ?3, al postular la conocida !ercera "ey o !eora de la

Conminucin, como resultado de una extensa in&estigacin a escala laboratorio

piloto e industrial, %i- pautas espec%icas respecto al dimensionamiento del o los

molinos requeridos para alcanzar un determinado ob-eti&o, en t*rminos de

capacidad de tratamiento y %ineza del producto molido. Sin pretender desconocer

o disminuir tal &alioso aporte, cabe s sealar que >ond no consider, al menos

explcitamente, el importante rol que -uega el proceso de clasi%icacin en la

e%iciencia global de operacin. #spec%icamente, en el caso de cortocircuitos

tradicionales de molienda, corno el bosque-ado en la :igura @.@.;, esta tercera ley

no permita dilucidar las di&ersas discrepancias arriba planteadas. #n este

contexto, el (r. . Sep)l&eda propuso en ;


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expresin /&er :igura @.@.;3'

CCopt .

CCopt .f

s 6min.f

s7 min.

1+( fs6 )=

/@.@.;3

(onde'

fsk= :raccin en peso de slidos en %lu-o

CC D azn de carga circulante, de%inida como la razn entre los tonela-es secos

de descarga y rebalse del clasi%icador.


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:igura @.@.;.epresentacin #squemtica de un Circuito !pico de

BoliendaClasi%icacin.

#l cumplimiento de la primera condicin, re%erente a la dilucin del rebalse,

debiera estar limitado solamente por la disponibilidad de agua en la instalacin, y

los requerimientos de los procesos subsiguientes en la cadena operati&a. "a

segunda condicin, re%erente a E dilucin del %lu-o de descarga, es alcanzable por

medio de una adecuada geometra y n)mero de ciclones en la batera.

"a aplicacin global del criterio propuesto normalmente implica operar a cargas

circulantes y contenidos de slidos en la alimentacin relati&amente altos. As,

por e-emplo, si una determinada instalacin opera a @72 slidos en el rebalse,

812 slidos en la descarga y carga circulante ?.?, &alores tpicos de circuitos de

molienda%lotacin, de acuerdo a la ecuacin @.@.; el porcenta-e de slidos en la

alimentacin a ciclones es 5;.12. A+ora, si se agrega una mayor cantidad de agua

al circuito para diluir el %lu-o de rebalse a ?12 de slidos y se modi%ica el diseo

de la batera para mantener la dilucin de la descarga cercana al 862 slidos, y

como consecuencia de ello la carga circulante sube a @.1, el porcenta-e de slidos

en la alimentacin a ciclones sube a 5?.?2 y se logra as un me-or

apro&ec+amiento de los equipos disponibles.


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molino sean lo ms gruesas posibleG es decir, libres de contaminacin con %inos.

E! "fn%" sg'e a! ag'a

Con respecto a la etapa de clasi%icacin, +ay una estrec+a relacin proporcional

entre los cortocircuitos de agua y %inos, de%inidos respecti&amente como las

%racciones de agua y %inos en la alimentacin a los ciclones, que reportan a la

descarga. 4or lo tanto, si se pretende mantener la alimentacin al molino libre de

partculas %inas, es deseable entonces establecer.las condiciones de operacin que

minimicen la concentracin de %inos en la descarga de los ciclones y, en talsentido, disminuir el contenido de agua en dic+o %lu-o representa una alternati&a

claramente &enta-osa.

#stos dos postulados bsicos, en el contexto del balance de materiales del

sistema, son su%icientes para demostrar la &alidez del criterio planteado, sin

necesidad de recurrir a otras consideraciones tericas de importancia. 4or ende, la

deri&acin siguiente es tan &lida como los postulados que la sustentan @.@.?

Der(ac)n &e 'n Cr$er% Operac%na! Op$#*an$e

Un simple balance de materiales para un circuito tpico, de moliendaclasi%icacin

como el de la :igura @.@.;, permite establecer las siguientes relaciones'

+a!ance &e S)!&%s,

BS;HBS5D BS=BS= D BS? /@.@.=3

BS?D BS1BS=D BS5H BS8"as cuales unidas a la de%inicin de razn de carga circulante'

BS5D CCBS@ /@.@.?3

Con%igura un sistema lineal de 1 ecuaciones con 1 incgnitas cuya solucin est


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dada por'

BS=D BS?D BS1D /;HCC3 BS;

BS5D CCBS@ /@.@.@3

BS8D BS@

#xpresiones donde el tonela-e de alimentacin %resca /BS;3 y la razn de carga

circulante /CC3 aparecen como &ariables independientes.

+a!ance &e P'!pas

B48H B45D B4=B4= D B4?B4?H B4@D B41 /@[email protected]

B41D B45 H B48

Adems, conocidos los contenidos de slidos en los %lu-os de alimentacin %resca,

descarga ciclones y rebalse ciclones, necesariamente se cumple'

B4;D BS; %s;

B45D BS5 %s5 /@[email protected]

B48D BS8 %s8

#n este caso, B4Idenota el tonela-e de pulpa /slidos H agua3 en el %lu-o ,

mientras %s denota la %raccin, en peso, de slidos en el mismo %lu-o /&er :igura

@.@.;3.

"as ecuaciones @[email protected] y @[email protected] constituyen un sistema lineal cuya solucin est dada

por'

M P1=

M S1

f s1

3=( 1fs1 +CC

fS6)M S 1M P

2=M P


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M P 4=( 1fs7 +CC

fS6)M S 1 /@[email protected]

M P5=( 1fs7+CC

fS6)M S1

M P6=

CC

fs6M S

1

M P7=M S

1

fs7

(onde' B4@ simplemente representa el caudal de agua al ca-n de la bomba

requerido para alcanzar la dilucin deseada en el0producto %inal de rebalse.

4or combinacin de las ecuaciones @.@.@ y @[email protected] se obtienen expresiones para las

%racciones de slidos en los %lu-os de alimentacin y descarga del molino

/suponiendo, por simplicidad, que slo se agrega agua al ca-n de la bomba3'

fs2= fs3= (1+CC)

( CCfs6)+( 1

fs1) /@[email protected]

$ similarmente para la %raccin de slidos en la alimentacin a ciclones'

fs5= (1+CC)

( CCfs6)+( 1

fs7) /@.@.


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#n base a las ecuaciones anteriores es tambi*n posible e&aluar la %raccin de agua

en la alimentacin a ciclones recuperada en la descarga />pJ3, conocida tambi*n

como el 9cortocircuito9 o 9by0pass9 de agua a la descarga'

Bpw=

CC( 1

fs61)

( 1fs71)+( 1

fs61)CC

/@.@.;73

#n la prctica, un alto &alor de >pJes indicati&o de una clasi%icacin de%iciente,puesto que el agua que acompaa al sobretamao arrastra consigo partculas %inas

que supuestamente debieran reportar al rebalse. #n base a las ecuaciones @.@.< y

@.@.;7, la :igura @.@.= ilustra el e%ecto del porcenta-e de slidos en la descarga,

sobre el porcenta-e de slidos en la alimentacin a ciclones y el cortocircuito de

agua, respecti&amente, con el porcenta-e de slidos en el rebalse y la razn de

carga circulante como parmetros. (e ella se desprende lo siguiente'

Una disminucin en el contenido de slidos del %lu-o de rebalse se traduce

en una disminucin tanto del contenido de slidos en la alimentacin como

en el cortocircuito de agua a la descarga.

Un aumento en el contenido de slidos en la descarga se traduce en una

disminucin de cortocircuito de agua, pero implica un aumento en el

porcenta-e de slidos en la alimentacin.

Un aumento en la razn de carga circulante se traduce en un aumento tanto

del contenido de slidos en la alimentacin como en el cortocircuito de agua

a la descarga.

#n un circuito tradicional de moliendaclasi%icacin, las tres &ariables que para

e%ectos del anlisis anterior %ueron consideradas independientes /la dilucin de los

%lu-os de rebalse y descarga y la razn de carga circulante3, de +ec+o no lo son. "a

experiencia indica que para un tipo de mineral dado, un aumento en la dilucin del


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rebalse produce tambi*n un aumento en el contenido de slidos en la descarga y

en la carga circulante. 4or otra parte, a dilucin de rebalse constante, una

disminucin en el porcenta-e de slidos en Ea descarga /como consecuencia, por

e-emplo, de un aumento en el dimetro del apex3 lle&a consigo un aumento en la

razn de carga circulante y &ice&ersa.

Se concluye, entonces, que si la estrategia para alcanzar el ptimo rendimiento de

la instalacin %uese proporcionar una pulpa de alimentacin a ciclones diluida

/cercana e in%erior a 112 slidos3, esta ser operacionalmente impracticable

puesto que exigira, adems de un rebalse diluido, un ba-o porcenta-e de slidos

en la descarga y, al mismo tiempo, una ba-a carga circulante /&er :igura @.@.=3.

4or otra parte, si se de%ine la disminucin del cortocircuito de agua como

estrategia de optimizacin, *sta tampoco sera practicable, puesto que implicara

operar con un rebalse diluido a ba-a carga circulante /&er :igura @.@.=3, lo cual,

como se indicara, es incompatible con el comportamiento natural de un circuito de

moliendaclasi%icacin con&encional. #stos e%ectos compensati&os entre las

distintas &ariables mencionadas impiden de%inir un criterio de optimizacin

realista basado en la dilucin de alimentacin a ciclones, o en el circuito de agua a

la descarga. "a razn para ello es que, a)n cuando la asociacin entre estas dos

&ariables y la e%iciencia de clasi%icacin no, puede ser ignorada, %alta incorporar

tambi*n al anlisis %a e%iciencia de la molienda mismaG para luego de%inir una

nue&a %uncin ob-eti&o que permita cuanti%icar la optimabilidad del proceso de

moliendaclasi%icacin en su con-unto. Al respecto, tal como se indicara antes, el

criterio de optimizacin propuesto postula que un, proceso de molienda es tantoms e%iciente como gruesa sea la carga en el molino. #qui&alentemente, se postula

que para lograr una operacin global e%iciente es preciso reducir al mnimo el

contenido de partculas %inas en el interior del molino.

A %in de analizar en detalle el comportamiento de los %inos en el circuito resulta

con&eniente establecer una tercera ecuacin de balance.

+a!ance &e fn%s,


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:igura @.@.=.#%ecto del 4orcenta-e de Slidos en la (escarga sobre el .4orcenta-e

de Slidos en la Alimentacin a Ciclones y el Cortocircuito de Agua

a la (escarga, con la azn de Carga Circulante y el 4orcenta-e de

Slidos en el ebalse.

Adicionalmente, si >p%denota el 9cortocircuito9 o 9by0pass9 de %inos, de%inido

como la %raccin de los %inos en la alimentacin a ciclones des&iados a la

descarga, se cumple'

m6=Bpfm5 /@.@.;?3

#sta relacin, con-untamente con las ecuaciones @,@.;; y @.@.;= con%iguran un

tercer sistema lineal de ecuaciones, cuya solucin est dada por'

m1=F

1M S

1


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F7=F7(dado)

Como se sealara anteriormente, /@.@.;13 para una granulometra de alimentacin

%resca /:;3 y una granulometra de producto molido /:83 dadas, el proceso de

molienda es tanto mas e%iciente como tanto ms gruesas sean las distribuciones

granulom*tricas en los %lu-os de alimentacin /:=3 y descarga del molino /:?3. Un

anlisis detallado de las ecuaciones @.@.;1 indica dos caminos alternati&os para

alcanzar tal ob-eti&o y de esta manera me-orar la e%iciencia global del proceso'

- (isminuir el cortocircuito de %inos >p. es decir, me-orar la e%iciencia de

clasi%icacin.

- Aumentar la carga circulante CC.

#s necesario entonces analizar en mayor detalle la interrelacin existente entre

estas dos alternati&as

:igura@.@.?.elacin 4roporcional entre el Cortocircuito de :inos y Agua a la

(escarga. esultados de #nsayos Karios ealizados con


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Lidrociclones de 59, ;79, ;19 y =79 de (imetro ;.

"a experiencia operacional indica que el cortocircuito de %inos />p%3 &ara

proporcionalmente con la %raccin del agua en la alimentacin a ciclones que

reporta a la descarga />pJ3. "a :igura @.@.? presenta un con-unto de resultados

experimentales que ilustran tal comportamiento, el cual es matemticamente

representable por la expresin'

Bpf= Bpw /@.@.;53

(onde es un parmetro caracterstico de la pare-a mineralinstalacin y toma

normalmente &alores menores que y cercanos a ;. "uego, de la ecuacin @.@.;7 se

obtiene'

Bpf=

CC( 1fS61)

( 1

fS71)+

CC

( 1

fS61)

$ por reemplazo en las ecuaciones @.@.;1 se obtiene'

F1=F1(dada)

(1

+)CC(

1

fs61

)

( 1fs71)+() 1

(1+CC)

F1+

CC( 1fs61) f7

F2=


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(1+)CC( 1

fs61)

( 1

fs71)+()

F7

(1+CC)

( 1fs 71)CC( 1

fs 61)

F3=F5=

/@.@.;63

(1)CC( 1

fs6

1)

( 1fs71)+

F6=

( 1

fs61)F

7

F7=F7(dado)

#stas expresiones permiten e&aluar la %raccin de 9%inos9 contenidos en cada %lu-o

del circuito, en %uncin ce las otras tres &ariables operacionales de rele&ancia para

el presente anlisis que son' la %raccin de slidos en el ba-o tamao o producto

molido /%s83, la %raccin de slidos en el sobretamao o retorno /%s53 y %a razn de,

carga circulante /CC3. esulta interesante entonces obser&ar las :iguras @.@.@ y

@[email protected], donde se ilustra gr%icamente el comportamiento de las ecuaciones @.@.;6,

particularmente de los %lu-os de alimentacin molino /:=3 y descarga molino /:?3,

para un caso particular +ipot*tico en que se desea aumentar el contenido de %inos

del mineral desde un ;1 2 en la alimentacin %resca +asta un @7 2 en el producto

%inal. (e ellas se desprende que para disminuir el contenido porcentual de %inos en

tos :lu-os de alimentacin y descarga del molino, es necesario'

Bantener el mnimo contenido de slidos en el rebalse de los ciclones.


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Bantener el mximo contenido de slidos en la descarga de los ciclones.

Mue es precisamente lo indicado por la 9cuarta ley9 de Sep)l&eda. "as :iguras

@,@.@ y @[email protected] tambi*n sugieren que la alta carga circulante normalmente resultante

de la aplicacin de este criterio operacional, aunque per-udicial en t*rminos de

cortocircuito de agua y %inos, es bene%iciosa en el sentido que contribuye a

mantener la carga del molino libre de contaminacin con partculas

su%icientemente %inas y poder de esta manera, utilizar una mayor %raccin de la

energa disponible en la trituracin de partculas ms gruesas.

#l criterio operacional propuesto, establece pautas espec%icas para obtener de un

determinado circuito de moliendaclasi%icacin su ptimo rendimiento. (ic+o

criterio no permite cuanti%icar la magnitud de las me-oras a lograr puesto que ellas

dependen de otras &ariables particulares de cada aplicacin' tales como dureza y

patrn de %ractura del mineral, granulometras de alimentacin %resca y producto

%inal, disponibilidad de agua y energa, capacidad de bombeo, #tc. 4ara ello es

preciso realizar, en cada caso, campaas de experimentacin directa a escalaindustrial y en lo posible, incorporar t*cnicas de modela-e matemtico y

simulacin al anlisis de los resultados obtenidos. !al es el tema abordado en las

dos secciones siguientes'


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:igura @.@.@.#%ecto del 4orcenta-e .de Slidos en la (escarga sobre el Contenido

4orcentual de :inos en la Alimentacin al Bolino' con la azn de Carga

Circulante y el 4orcenta-e de Slidos en el ebalse.

:igura @[email protected].#%ecto del 4orcenta-e de Slidos en la (escarga sobre el Contenido

4orcentual de :inos en la (escarga del BolinoG con la azn de

Carga Circulante y el 4orcenta-e de Slidos en el ebalse.

VERIFICACIN E-PERIMENTAL


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Con el propsito de ilustrar la &alidez y aplicabilidad del criterio de optimizacin

propuesto se presenta a continuacin el anlisis de un con-unto de resultados

operacionales, a ni&el industrial.

"as caractersticas generales de la base de datos seleccionada son las siguientes'

0 Node Buestreos ' @@

0 Circuito ' n&erso

0 !onela-e Aumentacin :resca ' ;;7 0 ;67t+

0 4otencia Consumida ' ;;17 0 ;?67F

0 2 Slidos ebalse ' =6 0 @1 2

0 2 Slidos (escarga ' 58 0 6= 2

0 azn de Carga Circulante ' =67 0 187 2

0 :ineza del 4roducto ' @5 0 8? 2 =77

"a :igura @[email protected] con%irma que un aumento en el porcenta-e de slidos en la

descarga de los ciclones implica una disminucin en el contenido de %inos del

material circulante retornado al molino. "a misma %igura adems con%irma que un

ba-o porcenta-e de slidos en el rebalse es tambi*n bene%icioso en tal sentido. "a

dispersin de &alores obser&ada se debe a las :luctuaciones naturales de la

operacin en cuanto a dureza del mineral, patrn de %ractura, carga circulante y

granulometras de alimentacin y producto, entre otras.

4or su parte, la :igura @[email protected] con%irma que un ba-o contenido, de %inos en la

alimentacin al molino contribuye a una mayor producti&idad, expresada *sta

como las toneladas, de material ba-o =77 mallas producidas por cada ;777 F+

de energa consumida. Seg)n estos resultados, el aumento en producti&idad podra


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alcanzar un mximo cercano al ;12, dependiendo lgicamente de la actual

condicin de operacin. esulta interesante obser&ar tambi*n en la :igura @[email protected],

que dentro de los mrgenes de error obser&ados, una alta razn de carga circulante

/ba-os F+t al molino3 se traduce en una mayor producti&idad y &ice&ersa.

:igura @[email protected].#%ecto del 4orcenta-e de Slidos en la (escarga de los Ciclones sobre

el Contenido de :inos en la Bisma. esultemos #xperimentales a

#scala ndustrial.

:igura @[email protected].#%ecto del 4orcenta-e de :inos en la Alimentacin al Bolino sobre su

4roducti&idad. esultados #xperimentales a #scala industrial.


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COMENTARIOS

"a e%iciencia de clasi%icacin, por si sola, es un concepto de inter*s ms bien

acad*mico, no directamente ligado a la e%iciencia global de un circuito de

moliendaclasi%icacin. "o que realmente determina la optimabilidad de la

operacin en t*rminos econmicos es la e%iciencia energ*tica de la molienda

propiamente talG es decir, el uso ms e%iciente posible de la energa espec%ica

consumida, principal tem de costo en el proceso. "a encienda de clasi%icacin

ser rele&ante en la medida que *sta contribuya a una mayor e%iciencia energ*tica

de molienda.

#l criterio de optimizacin propuesto plantea la con&eniencia de operar con'

#l mnimo contenido de slidos en el producto de rebalse de los ciclones.

#l mximo contenido de slidos en la descarga de los ciclones,

operacionalmente %actible de implementar.

Una alta carga circulante, normalmente producto de la implementacin de

las dos condiciones anteriores.

"a dilucin del %lu-o de rebalse est limitada por la disponibilidad y costo del agua

en cada instalacin en particular y tambi*n por los requerimientos de las

siguientes etapas en la cadena operati&a, normalmente %lotacin. #n ning)n caso,

el sistema debiera estar limitado por la capacidad de la bomba puesto que el

principal tem de in&ersin es el molino y no sus accesorios.

"a densidad de pulpa, en la descarga .de los ciclones es a-ustable mediante

modi%icaciones en el n)mero y dimensiones de los +idrociclones en la batera.

"a alta carga circulante asociada a una mayor dosi%icacin de agua al circuito

merece un mayor anlisis y discusin. !omando como base la in%ormacin

experimental presentada en la seccin @.@.@ anterior, la :igura @.@.< demuestra la


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in&arianza de la %uncin seleccin espec%ica %rente a &ariaciones en el tonela-e de

alimentacin al molino en el rango de @77 a


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:igura @[email protected]. #%ecto del !onela-e a tra&*s del Bolino sobre la #%iciencia

#nerg*tica de la Bolienda, Caracterizada por la :uncin Seleccin #speci%ica.

:igura @.@.

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