(795106878) Figueroa Sanchez Rubeola (1)

8/17/2019 (795106878) Figueroa Sanchez Rubeola (1)

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Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Córdoba

Ingeniería en Sistemas de Información TRABAJO PRÁCTICO INTEGRADOR

1



Ingeniería en Sistemas de Información

Probabilidad y EstadísticaTrabao Pr!ctico Integrador

"#ellido y Nombre N$ de %egao

Figueroa& Constan'a ()*+,S!nc-e'& Celeste .,/*0

Rubeola& 1iviana

Profesores

• Ing2 Savi& Cecilia

• %ic2 3aribaldi& Carlos

Curso4 +50

Turno4 Noc-e

"6o %ectivo +)7.

TRABAJO PR CTICO INTEGRADOR


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8ndice

Caso de estudio………………………………………………………………… Pág.3

Consignas………………………………………………………………………. Pág.4

Desarrollo……………………………………………………………………….. Pág.5

Anexo……………………………………………………………………………. Pág.16

TRABAJO PR CTICO INTEGRADOR


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T R ABAJO PRÁCT I CO 2015La Universidad Autónoma de Málaga desea realizar un estudio de las

características personales, el nivel de rendimiento y la satisfacciónacadémica de sus estudiantes luego de haber cursado un ao de laLicenciatura en !ngeniería de "oft#are, de manera tal $ue se puedananalizar y obtener conclusiones $ue permitan tomar medidas parame%oramiento de la calidad académica y para la determinación de lascondiciones y asignaciones de las becas universitarias&'l estudio se basó en los datos recogidos en la siguiente encuestaefectuada por el!nstituto de 'stadística de la referida casa de altos estudios al () demarzo de *()+, a los )(+ alumnos de segundo ao de la Licenciaturaen !ngeniería de "oft#are de la Universidad Autónoma de Málaga&

Encuesta a alumnos de la Licenciatura en Ingeniería deSoftware -UAM

!nserte una marca o ponga un círculo a la opción seg-n seaapropiado.

/ódigo 0-mero de encuestado1111111&

)& 2/uál es su edad3 en aos cumplidos. 1111111

*& 2/uál es su género3 4emenino

Masculino

5& 2/uál es su peso3 1111111

6& 2/uál es su estatura3 11111

+& 2/uántos hermanos tiene3 11111

7& 2/uántas horas estudia en su hogar semanalmente3 111118& 29raba%a3

"i 0o

:& 2/uáles son sus gastos mensuales3 'n pesos. 111111

;& 2


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3


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Ingeniería en Sistemas de InformaciónProbabilidades y Estadística

TRABAJO PRÁCTICO INTEGRADOR

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/omo resultado de la recolección de los datos se presenta lasiguiente Base de Datos:

>A"' ?' ?A9@"ad%unta&

9ambién puede obtener la base en formato 'cel& ?icho archivo poseedos ho%asB en la primera están los datos y en la segunda ho%a está lacodificación de las variables&

Consignas deltrabao:

). ?efina población, muestra, unidad estadística, unidad de relevamiento

y características analizadas de los alumnos detallando el tipo de datoestadístico $ue se presente&

*. Constru!a la=s tabla=s de ?istribución de 4recuencias con agrupaciónen lista ?&4&C&?&. o por intervalos ?&4&C&/&., seg-n corresponda& /alculetodas las frecuencias $ue conozca de las siguientes variablesB

• 0ivel de satisfacción con la carrera&• 0-mero de hermanos&• Dastos mensuales traba%e con + intervalos.&

IM"#$%A&%E: Eecuerde disear las tablas, teniendo presentelos criterios de construcción, traba%ados en el material teórico& Utilicela simbología adecuada&

5. "eleccione un renglón de la tabla de distribución de frecuenciae Inter'rete en t(rminos del 'roblema 'lanteado) para cadavariable del punto *., las frecuencias obtenidas para un valor o unintervalo de la variable.&

6. Drafi$ue e inter'rete las variables del punto *.& Fara cada variableeli%a un gráfico para frecuencias simples y uno para frecuencias

acumuladas.&

+. /onteste en forma completa y clara, utilizando vocabulario técnicoadecuado en la eplicaciónB

a. 2


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Ingeniería en Sistemas de InformaciónProbabilidades y Estadística

TRABAJO PRÁCTICO INTEGRADOR

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7. Calcule para las variables definidas en el punto *., las medidasdescriptivas de posición, dispersión y simetría inter'retando susresultados en términos del problema planteadoB

Eealice los cálculos traba%ando cada variableBa. /omo serie simple directamente sobre la >?utilizando las funciones estadísticas de 'cel.&

b. 9raba%ando la variable en forma de lista y=o de intervalosseg-n corresponda& c. /ompare resultados entre los puntos a. yb. y epli$ue&


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8. Un posterior relevamiento de datos nos lleva a pensar $ue huboun error y nos propone la siguiente situaciónB

a. /alcule la nueva media aritmética y la varianza si se hacometido un error por eceso de * en la cantidad de materiasaprobadas al efectuar la transcripción de los datos&

b. /alcule la nueva media aritmética y la varianza si se ha cometidoun error por

defecto en los gastos mensuales deun )(,5H&

Soluciones:

1) P ob laci n ! "odos los alu#nos de la $ni%ersidad Autno#a de &álaga 'ue

cursaron (ri#er ao de la *icenciatura en +ngenier,a en -ot/are en el ao

014.

& ue stra! 15 alu#nos 'ue cursaron en el 014 su (ri#er ao de *icenciatura

en +ngenier,a de -ot/are en la $ni%ersidad Autno#a de &álaga.

$ni da d 2st a d ,stic a ! Cada estudiante encuestado.

$nida d d e e le%a# iento ! $ni%ersidad autno#a de &álaga.

Caracter,sticas de los alu#nos ti(o de dato estad,stico!

I 2dad! ariable cuantitati%adiscreta.

I 78nero! ariable cualitati%a o atributo.

I Peso! ariable cuantitati%acontinua.

I 2statura! ariable cuantitati%acontinua.

I Cantidad de 9er#anos! ariable cuantitati%adiscreta.

I :oras de estudio en el 9ogar ;(or se#ana)! ariable cuantitati%a

continua.

I -i traba


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0) ariable >?i%el de satisaccin con la carrera@!

Tabla de distribución categórica de frecuencias agru#adas en lista de la

variable 9Nivel de satisfacción con la carrera:4

&i*el

de

satisfacc

,recuencia

Absolut

,recuen

cia

Absolut

,recuencia

$elati

,recuen

cia

$elati*a"orcentae

! n & . / 0

)J Muy satisfecho 7) 7) (,+:(;+* (,+:(;+* +:,)

*J Moderadamente 5* ;5 (,5(687 (,::+8)6 5(,6

5J Un poco insatisfecho 7 ;; (,(+8)6* (,;6*:+8 +,86J Muy insatisfecho 7 )( (,(+8)6* ) +,8

)( ) )(

ariable >?#ero de 9er#anos@!

Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en lista de la variable 9N;mero

de -ermanos:4

&1mero de

.erman

,recuencia

Absolut

,recuencia

Absolut

,recuencia

$elati

,recuencia

$elati*a

! n & . /

( 6 6 (,(5:(;+ (,(5:(;+

* 5* 57 (,5(687 (,56*:+8

5 57 8* (,56*:+8 (,7:+8)6

6 )8 :; (,)7);(6 (,:687);

+ : ;8 (,(87);( (,;*5:(;

7 7 )( (,(+8)6* (,;:(;+*

8 * )( (,();(68 )

)(+ )


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ariable >7astos #ensuales@!

Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en intervalos de la variable

93astos mensuales:4

2astos

mensua

les

Marc

a de

Clas

,recuencia

Absolut

,recuen

cia

Absolut

,recuencia

$elati

,recuen

cia

$elati*a

!3-4 - !3 ! n & . /

:7;J )(88,+ 6: 6: (,6+8)6* (,6+8)6*

)*:7J )6;6,+ 56 :* (,5*5:(; (,8:(;+*

)8(5J );)),+ 7 :: (,(+8)6* (,:5:(;+

*)*(J *5*:,+ )+ )( (,)6*:+8 (,;:(;+*

*+58J *86+,+ * )( (,();(68 )

)( )

3) +nter(retaciones del rengln coloreado de cada una de las %ariables del (unto 0.

a. Variable “Nivel de satisfacción con la carrera@!

i. Renglón


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#ensual#ente G053F o #enos. .14 es la (ro(orcin de alu#nos 'ue

gastan entre G010 G053F #ensual#ente. 2l B ;.B) de los

alu#nos gastan #ensual#ente #enos de G053F.

4) 7ráicos

Nivel de satisfacción con la carrera4

Fuente: BD de la cátedra Probabilidad y Estadística 2015

Inter#retación del gr!fico círculo radiado! 5 de los estudiantes encuestados

está #u satisec9o con la carreraE el 3 está #oderada#ente satisec9o el 10

se encuentra un (oco o #u insatisec9o con la #is#a. Co#o #ás de la #itad está

#u satisec9oE (ode#os air#ar 'ue la #aor,a de alu#nos está #u satisec9o

con la carrera. "a#bi8n (ode#os obser%ar en la Distribucin categrica de

recuencias 'ue un alto (orcenta


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3rafico acumulativo de frecuencias de la variable 9Nivel de satisfaccion:4


N;mero de -ermanos

3r!fico de frecuencias absolutas de la variable 9N;mero de -ermanos:4


Inter#retación del gr!fico de frecuencia absoluta4 *a barra #ás alta en el n#ero

3E nos indica 'ue un gran n#ero de alu#nos tienen 3 9er#anos. 7ran (arte de losalu#nos encuestados tienen entre 0 3 9er#anos.


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3r!fico acumulativo de frecuencias relativas de la variable 9N;mero de

-ermanos:4


Inter#retación del gr!fico de frecuencia relativa acumulada4 $na gran (ro(orcinde alu#nos ;.6) tiene 9asta 3 9er#anos. $na (ro(orcin (e'uea de alu#nos no

tiene 9er#anos.


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3astos mensuales

3r!fico de frecuencias absolutas de los gastos mensuales de los alumnos4

2astos mensuales'ersonales 'or

cantidad dealumnos

7(

+(

6(

5(

*(

)(

(:7;J)*:7 )*:7J)8(5 )8(5J*)*( *)*(J*+58 *+58J*;+6

Fuente: BD de la cátedra Probabilidad y Estadística 2015onales

3r!fico acumulativo de #ro#orciones de los gastos mensuales de los alumnos4


C a n t i d a d

d e a l u m n o s

2astos mensuale


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5) es(uestas

a. ¿Qué proporción de alumnos tienen gastos mensuales inferiores a

los $2000? -egn la distribucin de inter%alos elegidaE (ode#os

res(onder 'ue .F ;F) es la (ro(orcin de alu#nos 'ue gastan

G1F3 o #enos .3 es la (ro(orcin de alu#nos 'ue gastan G010 o

#enos.

b. ¿Cuántos alumnos tienen más de 4 materias aprobadas? 6

alu#nos tienen #ás de 4 #aterias a(robadas.

c. ¿Cuántos alumnos tienen más de 3 hermanos? -egn nuestro

análisis de la "abla de distribucin de recuenciasE F0 alu#nos tienen 3

9er#anos o #enosE (or lo tanto 33 alu#nos tienen #ás de 3

9er#anos.

d. ¿Qué porcentae de alumnos están un !oco insatisfechos con la

carrera? -egn nuestro análisisE el 5.F1 ;en gráico redondeado a

6) de alu#nos encuestados están un Poco insatisec9os con la

carrera.

e. ¿Qué proporción de alumnos tiene entre 2 " # materias

aprobadas? *a (ro(orcin de alu#nos 'ue tiene entre 0 5 #aterias

a(robadas es de E561B4F60.

6) &edidas descri(ti%as de (osicinE dis(ersin asi#etr,a!

a. "raba?i%el de satisaccin de la carrera!

1. &edia arit#8tica! J 7&.0),*(702

0. &ediana! me 72

3. &oda! md J 7.

4. arianHa! V(x) J )&*).(**((2

5. Des%iacin estándar! DS(x) J )&>,)),(++26. Coeiciente de %ariacin! CV(x) J )&.+>7*+**2


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13

F. Asi#etr,a! ! K me = md

K me = md

ii. ariable >?#ero de 9er#anos@!

1. &edia arit#8tica! J /&7,+>.*7,2

0. &ediana! me /2

3. &oda! md J /.

4. ecorrido! R J F L J F.

5. arianHa! V(x) J 7&0/7/7>(>2

6. Des%iacin estándar! DS(x) J 7&/>0*7>0+2

F. Coeiciente de %ariacin! CV(x) J )&,,+7>/+02

. Asi#etr,a! ! J me = md

J me = md

iii. ariable >7astos #ensuales@!

1. &edia arit#8tica! J 7,/(&,70).2

0. &ediana! me 7/++2

3. &oda! md J ++,/.

4. ecorrido! R +)>..

5. arianHa! V(x) J ++,),0&/)/2

6. Des%iacin estándar! DS(x) J ,*/&//>,((2F. Coeiciente de %ariacin! CV(x) J )&/+0.+(*/2


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14

. Asi#etr,a! ! J me < md


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! J me < md

b. Análisis segn cada %ariable!

i. ariables >?i%el de satisaccin@!1. &edidas de (osicin! Al ser la %ariable un atributoE no

resulta lgico decir 'ue en (ro#edio el ni%el de satisaccin

es 1.5B. Con%iene analiHar 'ue el ni%el de satisaccin #ás

recuente o modal es el (ri#ero >&u satisec9o con la

carrera@.

ii. ariable >?#ero de 9er#anos@!

1. &edidas de (osicin! 2n esta distribucin en listaE las

r#ulas de 2xcel son las #ás indicadas. 2n (ro#edioE los

alu#nos tienen 3 9er#anos. 2l %alor central o #edia es 3

9er#anos el %alor #ás recuente o #odal es 3 9er#anos

;distribucin uni#odal). -e obser%a -i#etr,a en la

distribucin.

0. &edidas de dis(ersin! -e obser%an %ariaciones res(ecto

de la #edia arit#8ticaE (ero analiHare#os el coeiciente de

%ariacin. 2n este caso es de .44 o 44E lo cual nos indica

'ue esta#os rente a una %ariable 9eterog8neaE #uc9a

%ariabilidad (ero tolerable. 2l (ro#edioE en este caso no es

re(resentati%o de los datos.

iii. ariable >7astos #ensuales@!

1. &edidas de (osicin! 2n esta o(ortunidadE realiHa#os el

cálculo #anual de la #edia con #arca de clase obtu%i#os

J 14F.6FE dierente a la 'ue obtu%i#os con 2xcel 'ue sin


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duda es #ás (recisa. *a #ediana nos dio me J 1116E5B

la #oda md J 14E33.

0. &edidas de dis(ersin! 2l coeiciente de %ariacin

(ro(orcionado (or 2xcel nos dio 33. 2sta es una

%ariabilidad ace(table #oderadaE aun as, no (ode#os

air#ar 'ue la #edia sea re(resentati%a a 'ue sigue siendo

un (orcenta


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Anexo

ariable >?i%el de satisaccin@!&i*el ,recuencia ,recuencia ,recuencia ,recuen

satisfacc Absolu Absolu $elati $elati "orcentae

Acumulada Acumula

!- n- &- .- /- 0

)J Muy satisfecho K/@U09!4,A7BA))(LK) K/@U09!4,A7BA))(LNK) K?))=)(+ K/@U09!4,A7BA))(LNK).=) K4))O)((

*J Moderadamente satisfecho K/@U09!4,A7BA))(LK* K/@U09!4,A7BA))(LNK* K?)*=)(+ K/@U09!4,A7BA))(LNK*.=) K4)*O)((

5J Un poco insatisfecho K/@U09!4,A7BA))(LK5 K/@U09!4,A7BA))(LNK5 K?)5=)(+ K/@U09!4,A7BA))(LNK5.=) K4)5O)((

6J Muy insatisfecho K/@U09!4,A7BA))(LK6 K/@U09!4,A7BA))(LNK6 K?)6=)(+ K/@U09!4,A7BA))(LNK6.=) K4)6O)((

K"UM,?))B?)6. K"UM,4))B4)6. K"UM,P))BP)6.

Media 5A6E$A2E7A8:A4

Mediana 5MEDIA&7A8:A449

Moda 5M#DE;S&2L7A8:

6arianL?

ariable >?#ero de 9er#anos@!

&1mero ,recuencia ,recuencia ,recuencia ,recuencia

de Absoluta Absolu $elati $elati

.ermano Acumulada Acumulada

!- n- &- .- /-

( K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7LK(K/@U09!4,A*BA)(7LNK(

* K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7LK*K/@U09!4,A*BA)(7LNK*

5 K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7LK5K/@U09!4,A*BA)(7LNK5


+ K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7L K/@U09!4,A*BA)(7LK+K/@U09!4,A*BA)(7LNK+



K"UM,';B')+. K"UM,D;BD)+.

@

ariable >7astos #ensuales@!

2asto Marc ,recuencia ,recuencia ,recuencia ,recuencia

mensuales de Absoluta Absoluta $elati $elati

'ersonales Clas Acumulada Acumulada

!3-4 - !- n- &- .- /-

:7;J)*:7 KAC'EAD',Q)*LQ)5 K,/@U09!4,A*BA)(7LK/@U09!4,A*BA)(7LK4;=)(+ K/@U09!4,A*BA)(7L

)*:7J)8(5 KAC'EAD',Q)5LQ)6 K,/@U09!4,A*BA)(7LK/@U09!4,A*BA)(7LK4)(=)(+ K/@U09!4,A*BA)(7L

)8(5J*)*( KAC'EAD',Q)6LQ)+ K,/@U09!4,A*BA)(7LK/@U09!4,A*BA)(7LK4))=)(+ K/@U09!4,A*BA)(7L

*)*(J*+58 KAC'EAD',Q)+LQ)7 K,/@U09!4,A*BA)(7LK/@U09!4,A*BA)(7LK4)*=)(+ K/@U09!4,A*BA)(7L

*+58J*;+6 KAC'EAD',Q)7LQ)8 K,/@U09!4,A*BA)(7LK/@U09!4,A*BA)(7LK4)5=)(+ K/@U09!4,A*BA)(7L

K"UM,4;B4)5. K"UM,P;BP)5.


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Intervalos .

Recorrido =

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