TAREA DE REPASO 3 DE 2º ESO

La tarea de esta semana es de repaso y la deberá realizar todo el alumnado. Además, servirá para evaluar al alumnado que necesite recuperar evaluaciones no superadas, tal y como está establecido en el PLAN DE RECUPERACIÓN para el alumnado con las Matemáticas suspensas del curso actual publicado en la página web del centro.

Deberán ser entregadas a sus respectivos/as profesores/as dentro de la FECHA LÍMITE DE ENTREGA y con las actividades completas y bien desarrolladas en el cuaderno de aula. SE COPIARAN TODOS LOS ENUNCIADOS Y SE REALIZARÁN LAS ACTIVIDADES PASO A PASO. Los ejercicios en los que figure únicamente el resultado final, NO SE DARÁN POR VÁLIDOS.

Una vez realizada la tarea, envía un correo con un ÚNICO pdf del trabajo realizado en tu cuaderno (puedes hacerlo con aplicaciones móviles como CamScanner) y envíalo al correo de tu PROFESOR/A indicando tu nombre y curso:

- PROFESOR DE 2º ESO A, B y C: mat2santiagosantana@gmail.com

- PROFESORA DE 2º ESO D: matesandiaz@gmail.com

Tienes como fecha máxima de entrega el Viernes 22 de mayo a las 23:00 h.

NOTA IMPORTANTE para el alumnado, especialmente para el que necesite RECUPERAR:

- Deben aparecer las operaciones indicadas, no solo el resultado. En caso contrario, no se evaluarán.

- Deben calcularse las operaciones combinadas paso a paso. Los ejercicios en los que figure únicamente el resultado final, no se darán por válidos.

- En los PROBLEMAS deben aparecer datos, operaciones y resultado.

- No todas las actividades de la tarea tienen la misma puntuación.

- Deben ADJUNTAR al final de la tarea una hoja con las operaciones con decimales hechas a mano, como las hojas en sucio que empleamos en el examen. Recuerden que NO ESTÁ PERMITIDO el uso de calculadora.

Tarea 3 – Refuerzo Semana del 18 al 22 de Mayo

Fracciones y decimales

Fracciones Una fracción es una expresión de la forma siendo a y b números enteros llamados numerador, a, y denominador, b. El denominador nunca puede ser cero b ≠ 0

Fracciones equivalentes Dos fracciones, 𝑦 , son equivalentes y se escribe = , si se cumple que a · d = b · c

Obtención de fracciones equivalentes Amplificación: multiplicamos el numerador y el denominador de la fracción por un mismo

número. Simplificación: divide el numerador y el denominador de la fracción por un divisor común. Fracción irreducible: es una fracción equivalente a ella en la que el numerador y el denominador

no tienen divisores comunes distintos de uno.

1. Calcula a) 𝑑𝑒 18 b) 𝑑𝑒 121 c) 𝑑𝑒 63

2. Averigua cuáles de estas parejas de fracciones son equivalentes a) 𝑦 b) 𝑦 c) 𝑦 d) 𝑦

3. Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación. a) b) c)

4. Determina que fracciones de las siguientes son irreducibles a) b) c) d) e)

Operaciones con fracciones

Sumas y restas

Para realizar las mismas, los denominadores tienen que ser iguales. Si los denominadores son diferentes, para resolverlas hay que reducirlas a

un común denominador. (m.c.m. de los denominadores)

Multiplicación Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. (Nunca se halla el m.c.m.)

División Se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda. (Multiplicamos en cruz)

1. Resuelve.

a) + b) − c) · d) ∶ 2. Calcula

a) + − c) + − +

b) · − ∶ 3 d) 5 · ∶ 3. Haz las siguientes operaciones, indicando cada uno de los pasos realizados

a) · − − 1 c) − · −

b) · − − 1 d) − · − 4. Calcula. Ten cuidado con el orden

a) − − − 1 ∶ 4 · + 1

b) − 2 + ∶ − 3 · 2 − · + 2

c) + · − − − 1 ∶ 1 − − 1

Problemas de aplicación

1. De los alumnos de 2º de la eso, dos quintas partes, que son 14 alumnos, practican algún tipo de deporte fuera del horario escolar. Tres séptimas partes estudian otro idioma, y el resto no hace ningún tipo de actividad extraescolar. a) ¿Cuántos alumnos hay en total en la clase? b) ¿Cuántos alumnos estudian otro idioma? c) ¿Cuántos alumnos no hacen ningún tipo de actividad extraescolar?

2. En una clase de 21 alumnos, cinco séptimas partes han aprobado la primera evaluación. Si de los alumnos que se presentan a la recuperación han aprobado un tercio, ¿cuántos alumnos no han aprobado después de haber hecho la recuperación?

3. En la selección para un concurso de televisión, eliminan a siete doceavos de los aspirantes en la primera prueba y en la segunda prueba abandonan cuatro treceavos de los que quedaban. a) ¿Qué fracción de los concursantes superan la segunda prueba? b) Si 130 aspirantes pasan la primera prueba, ¿cuántos quedan tras la segunda?

Decimales

Expresión decimal de una fracción 3

5= 3 ∶ 5 = 0,6

Un número decimal es exacto si tiene un número limitado de cifras decimales Un número es decimal periódico puro si la parte decimal está formada por un grupo de cifras que

se repite indefinidamente. Este grupo se llama período = 3 ∶ 11 = 0,272727 … = 0, 27 27 período

Un número es decimal periódico mixto si la parte decimal está formada por un grupo de cifras que no se repite y por un grupo de cifras que se repite indefinidamente. El grupo de cifras que no se repite delante del período se llama anteperíodo.

= 5 ∶ 12 = 0,41666 … = 0,416 41 anteperíodo Un número decimal es no exacto y no periódico cuando tiene infinitas cifras decimales y ninguna

se repite indefinidamente. √2 = 1,4142135 … π = 3,141592653…

1. Clasifica las expresiones decimales e indica las partes periódica y no periódica.

a) 0,5 b) 0,555… c) 2,03434… d) 0,23456 2. Halla las expresiones decimales y clasifícalas.

a) b) c) d)

Operaciones con números decimales Para sumar o restar números decimales seguimos estos pasos:

1. Colocamos los números de forma que las comas decimales estén alineadas, y añadimos los ceros necesarios para que todos tengan el mismo número de cifras decimales.

2. Sumamos o restamos como si fueran números naturales, manteniendo la coma en el lugar correspondiente Para multiplicar números decimales:

1. Los multiplicamos como si fueran números decimales 2. Colocamos la coma en el resultado; tendrá tantas cifras decimales como tengan en total entre ambos factores

1. Calcula

a) 12,234 + 4,56 b) 8 – 3,127 c) 25,8 – 98,78, + 3,212 d) 3,65 · 124 e) 54,1 · 0,003 2. Opera

a) 0,4 · (13,2 – 4,01) + 7,3 b) 0,4 · 13,2 – (4,01 + 7,3) c) 0,4 · (13,2 – 4,01 + 7,3)

División de números decimales Dividendo decimal y divisor natural Escribimos la coma en el cociente cuando bajamos la primera cifra decimal

17’41 : 7

Dividendo natural y divisor decimal Multiplicamos dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor

17: 0,71 = 1700 : 71

Dividendo decimal y divisor decimal Multiplicamos dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene le divisor Después, dividimos como si fueran números naturales

17,2 : 0,71 0 1720 : 71

3. Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones

a) 91, 6 : 4 c) 289 : 4,25 e) 9,6 : 3,84 b) 178,65 : 15 d) 1914 : 6,38 f) 3,33 : 0,258

4. Resuelve. Cuida los pasos a seguir siguiendo la prioridad de operaciones

a) ( 12,53 + 7,2) · 3,5 – 2,08 c) 61,44 : 2,56 – 5,03 · 2,6 b) (12,53 + 7,2) · (3,5 – 2,08) d) (61,44 : 2,56 – 5,03) · 2,6

Problemas de aplicación

1. Marta mide 162 cm; Alberto, 1,73 m; Marco, 175 cm, y Ana 1,69 m. ¿Cuál es la diferencia de altura? 2. Para viajar a Londres, Mario cambia 400 € en libras esterlinas. Si el cambio de 1€ = 0,783717 Libras, ¿cuántas libras esterlinas le

darán? 3. Una furgoneta tiene capacidad para transportar 2170 kg. Si queremos cargar

cajas de 215,35 kg cada una, ¿cuántas podemos transportar en un viaje? 4. Un grifo mal cerrado pierde 1 litro cada 20 minutos.

a) ¿Cuántos litros se pierden en un día? b) ¿Cuántos litros se pierden al cabo de un mes? (un mes = 30 días) c) Si la compañía del agua factura cada 1000 litros a 5,9412 €, ¿qué coste

mensual representa el agua perdida? Autoevaluación

1. Calcula y simplifica el resultado a) + − c) · ·

b) − + d) ∶ 2. Halla la raíz cuadrada de estos números

a) b) c) 3. Realiza las siguientes operaciones

a) − − · − c) · − +

b) − ∶ d) − − − − 4. Calcula

a) − b) c) − 5. Opera y simplifica

7

20−

4

5· −

1

8−

3

10

6. Una varilla metálica mide metros. Expresa esta cantidad como número decimal

7. Haz las siguientes operaciones. a) 0,278 + 0,91 – 0,85 c) 0,0285 · 0,23 b) [1,28 – 1,1] · 5 – [3,28 – 2,48] d) 2,075 : 0,025