7 Variador de Velocidad de Motor Dc

TECSUP - PFR Electrnica de Potencia

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Unidad VII

VVAARRIIAADDOORR DDEE VVEELLOOCCIIDDAADD DDEE MMOOTTOORR DDCC 1. INTRODUCCIN

A continuacin estudiaremos uno de los equipos electrnicos de control ms usados en la industria debido a la necesidad, en ciertos procesos, de controlar la velocidad de giro de las mquinas elctricas con la finalidad de mejorar la eficiencia durante la fabricacin de sus productos.

2. EL MOTOR DC DE EXCITACIN INDEPENDIENTE

Tiene dos partes principales denominadas: Rotor Armadura y Estator Campo.

Proporciona un alto par motor de arranque. Permiten un manejo sencillo del control de su velocidad con gran precisin. Pueden ser del tipo Serie o Shunt y de valores de potencia hasta de

megavatios. Los conmutadores limitan su trabajo a muy alta velocidad y hacen pesado su

mantenimiento. Son ms costosos y pesados que otros motores de igual potencia. Su alimentacin es por medio de circuitos rectificadores controlados.

Figura 7.1

Electrnica de Potencia TECSUP - PFR

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2.1 CARACTERSTICAS BSICAS DE LOS MOTORES DC

El circuito equivalente del motor DC tipo Shunt se muestra en la figura 7.2. Las ecuaciones en condiciones transitorias son las siguientes:

vf = Rfif+Lf dif/dt va = Raia+La dia/dt + eg

eg = Kvwif Td = Ktifia Td = J dw/dt + Bw + TL Donde: w = velocidad del motor, rad/s. B = constante de la friccin viscosa, N.m/rad/s. Eg = fuerza contra-electromotriz, V. Kv = constante de voltaje, V/A-rad/s . Kt = Kv = constante del par motor. La = inductancia del circuito de armadura, H. Lf = inductancia del circuito del campo, H. Ra = resistencia del circuito de armadura. Rf = resistencia del circuito de campo. TL = par motor de la carga, N.m. Td = par motor desarrollado, N.m.

Figura 7.2

Las condiciones en rgimen permanente son: Vf = RfIf Eg = KvwIf Va = RaIa+Eg Td = KtIfIa =Bw + TL La potencia desarrollada es DP = DT


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La relacin entre la corriente de campo y la fuerza contra-electromotriz no es lineal debido a la saturacin magntica. De las ecuaciones anteriores se deduce, para el motor tipo Shunt: w = (Va-RaIa)/ KvIf = (Va - RaIa)/ (KvVf/Rf) y observamos que la velocidad del motor puede variar mediante (1)el control del voltaje de la armadura; (2)el control de la corriente de campo; o (3)la demanda del par motor, que corresponde a una corriente de armadura para una corriente fija del campo.

La velocidad que corresponde a los datos de placa del motor se denomina velocidad nominal o base. En la prctica para velocidades del motor menores a su valor base, se mantiene constante y a valor nominal la corriente de campo, mientras se vara el voltaje de armadura para hacer frente a las demandas del par motor. Ver figura 7.3. Para velocidades mayores a su valor nominal, se mantiene constante y a valor nominal el voltaje de armadura, mientras se vara la corriente de campo. Ver figura 7.3.

Caracterstica de los motores con excitacin independiente

Figura 7.3


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2.2 MODOS DE OPERACIN

El motor puede trabajar en 4 cuadrantes, tenemos:

Como Motor.- Ver figura 7.4a. Eg es menor que Va . Ia e If son positivas. El motor desarrolla un par motor para cumplir con la demanda de la carga. Frenado Regenerativo.- Ver figura 7.4b. Eg es mayor que Va . Ia es negativa e If es positiva. La mquina acta como generador y desarrolla un Eg inducido .La energa cintica del generador es devuelta a la alimentacin. Frenado Dinmico.- Ver figura 7.4c. Es igual al caso anterior excepto porque se ha agregado la resistencia de frenado Rb .La energa cintica del generador se disipa en dicha resistencia. Frenado Invirtiendo Rotacin.- Ver figura 7.4d. La corriente de armadura se invierte y produce un par motor de frenado. Cuatro Cuadrantes.- Ver figura 7.5. Se muestran las polaridades del voltaje de alimentacin Va, de la fuerza contra-electromotriz Eg y de la corriente de armadura Ia para un motor Shunt.


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Figura 7.4


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Condiciones para los cuatro cuadrantes

Figura 7.5

3. EL CONTROLADOR DC

Los rectificadores controlados se usan para controlar la velocidad de los motores DC. Ver figura 7.6. Se clasifican en propulsores monofsicos, trifsicos y pulsados.


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Propulsores alimentados por rectificadores controlados y pulsadores

Figura 7.6

3.1 VARIADORES A TIRISTORES

La etapa de potencia del variador esta formada por tiristores o una mezcla de diodos y tiristores. Observaremos que los circuitos de potencia son los mismos que se estudiaron en el mdulo anterior. El circuito bsico se muestra en la figura 7.7.

Disposicin bsica del circuito de un propulsor de cd monofsico

Figura 7.7


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En la figura 7.8, se muestran los mtodos para invertir la corriente de armadura y campo.

Inversiones del campo y de la armadura mediante contactores

Figura 7.8

3.1.1 VARIADORES MONOFSICOS

A. De media onda Ver figura 7.9, se usa este tipo de configuracin para control de motores de hasta kW.


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Propulsor con convertidor de media onda monofsico

Figura 7.9

Se tienen las siguientes frmulas: Va = Vp(1+cos a)/2 , para 0 a Vf = Vp(1+cos f)/ , para 0 f

B. De onda completa hbrido

Ver figura 7.10, se usa este tipo de configuracin para motores de hasta 15 kW.

Propulsor semiconvertidor monofsico

Figura 7.10


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Se tienen las siguientes frmulas: Va = Vp(1+cos a)/ , para 0 a Vf = Vp(1+cos f)/ , para 0 f

C. De onda completa controlado dual Ver figura 7.11, Se puede trabajar en cuatro cuadrantes. Esta limitado a potencias de hasta 15 kW.

Propulsor con convertidor monofsico dual

Figura 7.11

Se tienen las siguientes frmulas: Va = 2Vpcos a/ , para 0 a Vf = 2Vpcos f/ , para 0 f

3.1.2 TRIFSICOS

El circuito de la armadura est conectado a la salida de un rectificador trifsico controlado o de un convertidor CA-CD trifsico de conmutacin forzada. Se utilizan en aplicaciones de alta potencia. La frecuencia de la componente ondulatoria del voltaje de armadura es alta, razn por la cual requiere de menor inductancia para reducir la corriente de la componente ondulatoria.


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3.2 VARIADORES A TRANSISTORES

Se utilizan en aplicaciones de traccin. Se conecta entre una fuente de DC de voltaje fijo y un motor DC a fn

de variar el voltaje de la armadura. Proporcionan frenado regenerativo de los motores y puede devolver

energa de retorno a la alimentacin. Su caracterstica de ahorro de energa es atractiva para los sistemas de

transporte que tienen paradas frecuentes como los sistemas de transporte masivo rpido y los vehculos elctricos de batera.

Los modos posibles de control de un propulsor pulsador son:

3.2.1 CONTROL DE POTENCIA

El pulsador se utiliza para controlar el voltaje de armadura

del motor DC. Ver figura 7.12.

Potencia en propulsor de cd alimentado por pulsador en el control

Figura 7.12

El interruptor pulsador puede ser un transistor o un pulsador tiristor de conmutacin forzada.

Las frmulas asociadas a este tipo de control son las siguientes :

Va = k Vs Po = Va Ia = k Va Ia Is = k Ia Req = Vs / Is


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3.2.2 TIPOS DE FRENADO

A. Control de Freno Regenerativo

El motor acta como generador y la energa cintica del motor y de la carga es devuelta a la alimentacin. Ver figura 7.13.

Frenado regenerativo de motores de cd con excitacin independiente

Figura 7.13

Para que trabaje el freno, es necesario que el transistor se active cortocircuitando las terminales del motor hasta lograr el frenado. Luego se desactiva el transistor y la energa almacenada en el motor se disipa a travs de Dm y la alimentacin, siempre y cuando sta sea receptiva. Las frmulas asociadas a este tipo de control son las siguientes: Vch = (1-k) Vs Pg = Ia Vs (1-k) Eg = Kv Ia w = Vch + Rm Ia Eg = (1-k) Vs + Rm Ia Req = Eg / Ia = Vs (1-k) / Ia + Rm De las ecuaciones se observa que si se modifica al ciclo de trabajo, k, se puede variar la resistencia equivalente de la carga vista por el motor desde Rm hasta ( Vs/Ia+Rm) y la potencia regenerativa se puede controlar. Si la Req est fuera de dicho rango entonces el frenado no sera efectivo, necesitndose frenar el motor por otros medios.


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B. Control de Freno Reosttico

Tambin conocida como frenado dinmico. Ver figura 7.14. La energa se disipa en un restato.

Frenado reosttico de motores de cd con excitacin independiente

Figura 7.14

En los sistemas de transporte masivo rpido, la energa se utiliza para la calefaccin. Se tienen las siguientes ecuaciones: Ib = Ia (1-k) Vb = Rb Ia (1-k) Req = Vb/Ia = Rb (1-k) + Rm Pb = Ia2 Rb (1-k) Si se controla el ciclo de trabajo k, se puede variar la resistencia eficaz de la carga desde Rm hasta Rm+Rb, y se puede controlar la potencia de frenado.

C. Control Combinado de Freno Regenerativo y Reosttico Si la alimentacin es parcialmente receptiva, que es por lo

general el caso de los sistemas de traccin reales, un control combinado de freno regenerativo reosttico es el ms eficiente desde el punto de vista de la energa. Ver figura 7.15.


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Durante los frenados regenerativos, el voltaje de lnea se detecta contnuamente. Si ste excede cierto valor preestablecido, normalmente 20% por arriba del voltaje de lnea, se elimina el frenado regenerativo y se aplica el frenado reosttico.

La transferencia del frenado regenerativo al reosttico es

casi instantnea y ocurre cuando la lnea se hace no receptiva.

Control combinado de freno regenerativo y reosttico

Figura 7.15

3.2.3 TRABAJO EN 2 CUADRANTES

La operacin en dos cuadrantes, tal y como se muestra en la figura 7.16, es necesaria para conseguir el control de la potencia y el frenado regenerativo. Para el control de potencia actan Q1 y D2. Para el frenado regenerativo actan Q2 y D1.


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Propulsor con pulsador en dos cuadrantes transistorizado

Figura 7.16

3.2.4 TRABAJO EN 4 CUADRANTES

Ver figura 7.17, para el control directo de potencia operan Q1 y Q2. En la regeneracin directa, es desactivado Q1 y Q4 es activado. De esa forma la fuerza contra-electromotriz fluye por Q4 y Q2. En el control de potencia inversa, operan Q3 y Q4. En la regeneracin inversa, es desactivado Q3 y Q2 es activado. De esa forma la fuerza contra-electromotriz fluye por Q2 y Q4.

Propulsor con pulsador en cuatro cuadrantes transistorizado

Figura 7.17


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4. CONTROL EN LAZO CERRADO DE LOS VARIADORES DC

La velocidad de los motores DC cambia con el par motor de la carga. A fin de mantener una velocidad constante, debe variarse continuamente el voltaje de la armadura (y/o campo) modificndose el ngulo de disparo de los convertidores AC/DC o el ciclo de trabajo de los pulsadores DC. Un sistema de control de lazo cerrado aparece en la figura 7.18 y tiene la ventaja de una precisin mejorada, una respuesta dinmica rpida, asi como una atenuacin de los efectos producidos por disturbios en la carga y no linearidad en el sistema.

Diagrama de bloques de un propulsor de motor de cd alimentado por un convertidor en lazo cerrado

Figura 7.18

4.1 FUNCIN DE TRANSFERENCIA EN LAZO ABIERTO

En lazo cerrado se debe considerar el comportamiento dinmico (adems de las caractersticas en rgimen permanente) de los propulsores. En la figura 7.19, la velocidad del motor se ajusta mediante el voltaje de referencia (o de control) vr. Suponiendo una conversin lineal de potencia de ganancia K2, el voltaje de armadura del motor es: va = K2vr .

Propulsor de un motor de cd con excitacin independiente alimentado por convertidor

Figura 7.19


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Suponiendo constantes If y Kv, se tienen: eg = Kv If w va = Rm ia+ Lm dia/dt + eg = Rm ia + Lm dia/dt + Kv If w Td = Kt If ia Td = Kt If ia = J dw/dt + B w +TL El comportamiento transitorio puede analizarse si se cambian las ecuaciones del sistema mediante el uso de la Transformada de Laplace con C.I.=0. Se tiene : Va(s) = K2 Vr(s) Va(s) = Rm Ia(s) + s Lm Ia(s) +Kv If w(s) Td(s) = Kt If Ia(s) = s J w(s) + B w(s) +TL(s)

De las ecuaciones anteriores se deducen las siguientes ecuaciones: Ia(s) = [Va(s) - Kv If w(s)] / Rm (sta + 1) donde ta = Lm/Rm , es la constante de tiempo del circuito de la armadura del motor. w(s) = [Td(s) - TL(s)]/ B(stm + 1) Donde: tm= J/B, es la constante de tiempo mecnica del motor. Se pueden observar en las figura 7.20 y 7.21 el diagrama de bloques respectivo para un motor DC tipo shunt.

Diagrama de bloque en lazo abierto de un propulsor para motor de cd con excitacin independiente

Figura 7.20


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Diagrama de bloque en lazo abierto para la entrada de perturbaciones en el par motor

Figura 7.21

4.2 FUNCIN DE TRANSFERENCIA EN LAZO CERRADO

Luego de conocidos los modelos para los motores, se pueden aadir trayectorias de retroalimentacin a fn de obtener la respuesta de salida deseada. En la figura 7.22 se puede ver el lazo de realimentacin de velocidad adicionado a la figura 7.19. Por medio de un sensor de velocidad y un amplificador de ganancia K1, se compara dicha seal con el voltaje de referencia Vr a fin de generar un voltaje de error Ve , para variar el voltaje de armadura del motor.

Diagrama de bloques para un control en lazo cerrado de un motor de cd con excitacin independiente

Figura 7.22

En la prctica el motor debe operar a la velocidad deseada, pero tambin debe poder entregar el par motor a la carga, que depende de la corriente de armadura. Si mientras el motor opera a una velocidad determinada, se aplica una carga en forma repentina, la velocidad se reduce y el motor toma un tiempo para regresar a la velocidad deseada.

En la figura 7.23, se muestra una realimentacin de velocidad con un lazo de corriente interno, que proporciona una respuesta ms rpida para cualquier disturbio en el comando de velocidad, en el par motor y en el voltaje de la alimentacin.


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Control de velocidad de lazo cerrado con un lazo interno de corriente y una reduccin por campo

Figura 7.23

El lazo de corriente se utiliza para hacer frente a la demanda inesperada de par motor en condiciones transitorias. La velocidad se detecta mediante dispositivos analgicos. Estos dispositivos analgicos para la deteccin de la velocidad y para la comparacin de seales no son ideales, y la regulacin de velocidad es ms del 0.2%.

4.3 CONTROL EN LAZO POR SEGUIMIENTO DE FASE

El regulador de velocidad se puede mejorar si se utiliza un control digital de lazo por seguimiento de fase (PLL). Ver figura 7.24.


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Sistema de control de lazo por seguimiento de fase

Figura 7.24

La velocidad del motor se convierte en un tren de pulsos digitales mediante un codificador de velocidad. La salida del codificador acta como seal de realimentacin de velocidad cuya frecuencia es f0. El detector de fase compara el tren de pulsos de referencia (o frecuencia) fr con la frecuencia de realimentacin f0 y proporciona un voltaje de salida modulado por ancho de pulso Ve, que resulta proporcional a la diferencia en fases y en frecuencias de los trenes de pulsos de referencia y realimentacin. Un filtro de enlace tipo paso bajo convierte el tren de pulsos,Ve , a un nivel de continua, Vc , que vara la salida del convertidor de potencia y por lo tanto la velocidad del motor. Cualquier disturbio que contribuya a una modificacin de la velocidad dar como resultado una diferencia de fases y la salida del detector responder de inmediato, a fin de variar la velocidad del motor en una direccin y magnitud tales que retengan el seguimiento de las frecuencias de referencia y realimentacin. La respuesta del detector de fase es muy rpida. La regulacin de velocidad se limita a 0.002%.

5. CONTROL POR MICROCOMPUTADORA DE PROPULSORES DE DC

Las ventajas de un control por microcomputadora son : tamao reducido, costos menores de cableado electrnico, ms confiabilidad, mejor rendimiento, flexibilidad para cambiar la estrategia de control mediante software, control preciso de las variables de funcionamiento principales, dar un diagnostico para la


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localizacin de fallas y mantener comunicacin con la computadora supervisora central. En la figura 7.25 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de control por microcomputadora de un propulsor de DC de cuatro cuadrantes alimentado por convertidor.

Diagrama esquemtico de un propulsor de cd en cuatro cuadrantes controlado por computadora

Figura 7.25

El propulsor controlado por microprocesador se ha convertido en la norma. El control analgico se ha hecho prcticamente obsoleto.

6. ESQUEMAS DE INSTALACIN

A continuacin se tienen algunos esquemas de instalacin utilizando variadores de velocidad de motores DC tipo shunt.

Se observar:

Enclavamientos y protecciones. Etapa de potencia. Ventilacin forzada. Sensor de velocidad. Sensor de corriente. Referencia de velocidad. Alimentacin de potencia y sensado. Sincronismo, etc.


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Figura 7.26


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Figura 7.27


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Figura 7.28


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Figura 7.29


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Figura 7.30

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