7/23/2019 7. Problema Análisis de Sensibilidad

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FAC. DE INGENIERÍA CIVIL 

M. EN VÍAS TERRESTRESCampus Xalapa

F CTI ILID D

 

DE

 

PROYECTOS

ALUMNOS: 

OCHOA JUÁREZ

 CRISTIAN

GONZALEZ MEZA JAZAEL

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FAC. DE INGENIERÍA CIVIL 

M. EN VÍAS TERRESTRESCampus Xalapa   La ciudad de Xalapa tiene un tramo de 17.00 Km de autopista con alto índice de tráfico

y requiere aplicar una de 2 alternativas. La compañía encargada de los trabajos ofrece

dos métodos de recubrimiento:

1. Un recubrimiento de concreto a un costo de $2'463692.00 por km y un cargo anual

de mantenimiento de $35,000.00.

2. Un recubrimiento de asfalto con un costo inicial de $1'456,000.00 y con un cargo

anual de servicio de $600,000.00. Sin embargo la compañía sugiere que la autopista

tenga una reparación cada tercer año a un costo de $71,400.00 por km.

La ciudad utiliza una tasa de interés de los ingresos de los bonos del 10%, en este casocomo la TMAR. Determine el número de años de equilibrio de los dos métodos. Si la

ciudad espera que la carretera departamental reemplace este tramo de autopista en 20

años. ¿Cuál debe seleccionarse?

Si los costos de reparación aumentan $5000.00 por km cada 3 años ¿la decisión será

sensible a este costo?

Se considera que Va del concreto = Va del asfalto

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Alternativa de

 concreto

Costo inicial  $  2,463,692.00 

Mantenimiento  $  35,000.00 

Alternativa de Asfalto

Costo inicial  $  1,456,000.00 

Mantenimiento  $  600,000.00 

Reparación (3

 años)

 $ 

71,400.00 

COSTOS PARA

 AMBAS

 ALTERNATIVAS

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Ecuación donde se iguala el valor presente de ambas 

alternativas:

‐   Inversión ‐ A(P/A,%,n) = ‐ Inversión ‐ A(P/A,%,n) ‐ F(P/F,%,x)

‐   $2’463,692 ‐ $35,000(P/A, 10%, n) = ‐ $1’456,000 ‐

$600,00(P/A, 10%, n) ‐ $71,400(P/F, 10%, x)

n  – Tomará

 el

 valor

 del

 periodo

 que

 se

 esté

 analizando

x  – Tomará el valor de periodos múltiplos de 3 (3, 6, 9… n)

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Flujo de efectivo para 

concreto 

Flujo de efectivo para 

asfaltoAño

0   ‐$2,463,692.00   ‐$1,456,000.00

1   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

2   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

3   ‐$35,000.00   ‐$671,400.00

4   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

5   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

6   ‐$35,000.00   ‐$671,400.00

7   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

8   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

9   ‐$35,000.00   ‐$671,400.00

10   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

11   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

12   ‐$35,000.00   ‐$671,400.00

13   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

14  ‐

$35,000.00  ‐

$600,000.0015   ‐$35,000.00   ‐$671,400.00

16   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

17   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

18   ‐$35,000.00   ‐$671,400.00

19   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

20   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00

Se obtienen los flujos

de efectivo para cadaalternativa

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VP para alternativa de 

concretoVP para alternativa de 

Asfalto   Diferencia de VP's

‐$2,495,510.18

  ‐$2,001,454.55

  ‐$494,055.64

‐$2,524,435.80   ‐$2,497,322.31   ‐$27,113.49

‐$2,550,731.82   ‐$3,001,755.07   $451,023.25

‐$2,574,637.29   ‐$3,411,563.14   $836,925.85

‐$2,596,369.54   ‐$3,784,115.94   $1,187,746.40

‐$2,616,126.12   ‐$4,163,103.74   $1,546,977.61

‐$2,634,086.66   ‐$4,470,998.61   $1,836,911.95

‐$2,650,414.42

  ‐$4,750,903.03   $2,100,488.62

‐$2,665,257.83   ‐$5,035,642.18   $2,370,384.34

‐$2,678,751.85   ‐$5,266,968.15   $2,588,216.30

‐$2,691,019.14   ‐$5,477,264.49   $2,786,245.35

‐$2,702,171.21   ‐$5,691,193.22   $2,989,022.01

‐$2,712,309.47   ‐$5,864,991.85   $3,152,682.38

‐$2,721,526.06   ‐$6,022,990.60   $3,301,464.54

‐$2,729,904.78   ‐$6,183,718.42   $3,453,813.64

‐$2,737,521.80   ‐$6,314,295.90   $3,576,774.10

‐$2,744,446.37   ‐$6,433,002.70   $3,688,556.34

‐$2,750,741.42   ‐$6,553,759.90   $3,803,018.47

‐$2,756,464.20   ‐$6,651,864.69   $3,895,400.49

‐$2,761,666.73   ‐$6,741,050.87   $3,979,384.14

Se calcula el valor

presente para cadaperiodo de ambasalternativas.

Año0

1

2

3

4

5

6

7

89

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Mayor inversión –menor inversión

VP PARA

 CONCRETO

VP = VNA(%, F.E. 1:n) + inversiónVP = VNA(10%, ‐ $350,000) ‐ $2’463,692

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Interpolando entre los

 periodos

 de

 2 y 3 años

2 ‐ 3 = 1   ;  $27,113.49 + $451,023.25 = $478,136.74

$478,136.74 1.00

$27,113.49   0.057

2 + 0.057 =  2.057  Años se equilibran las alternativas

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PUNTO DE EQUILIBRIO

DIFERENCIA DE GASTOS EN EL 

PERIODO DE VIDA ÚTIL

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Flujo de efectivo para 

concreto 

Flujo de caja efectivo para 

asfalto

VP para alternativa de 

concreto

VP para alternativa de 

AsfaltoAño Diferencia de VP's

0   ‐$2,463,692.00   ‐$1,456,000.00

1  ‐

$35,000.00  ‐

$600,000.00  ‐

$2,495,510.18  ‐

$2,001,454.55  ‐

$494,055.642   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,524,435.80   ‐$2,497,322.31   ‐$27,113.49

3   ‐$35,000.00   ‐$671,400.00   ‐$2,550,731.82   ‐$3,001,755.07   $451,023.25

4   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,574,637.29   ‐$3,411,563.14   $836,925.85

5   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,596,369.54   ‐$3,784,115.94   $1,187,746.40

6   ‐$35,000.00   ‐$676,400.00   ‐$2,616,126.12   ‐$4,165,926.10   $1,549,799.98

7   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,634,086.66   ‐$4,473,820.98   $1,839,734.32

8  ‐

$35,000.00  ‐

$600,000.00  ‐

$2,650,414.42  ‐

$4,753,725.40   $2,103,310.999   ‐$35,000.00   ‐$681,400.00   ‐$2,665,257.83   ‐$5,042,705.52   $2,377,447.69

10   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,678,751.85   ‐$5,274,031.49   $2,595,279.65

11   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,691,019.14   ‐$5,484,327.83   $2,793,308.70

12   ‐$35,000.00   ‐$686,400.00   ‐$2,702,171.21   ‐$5,703,036.03   $3,000,864.81

13   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,712,309.47   ‐$5,876,834.66   $3,164,525.19

14   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,721,526.06   ‐$6,034,833.41   $3,313,307.35

15   ‐$35,000.00   ‐$691,400.00   ‐$2,729,904.78   ‐$6,200,349.07   $3,470,444.29

16  ‐

$35,000.00  ‐

$600,000.00  ‐

$2,737,521.80  ‐

$6,330,926.55   $3,593,404.75

17   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,744,446.37   ‐$6,449,633.35   $3,705,186.99

18   ‐$35,000.00   ‐$696,400.00   ‐$2,750,741.42   ‐$6,574,887.02   $3,824,145.59

19   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,756,464.20   ‐$6,672,991.81   $3,916,527.61

20   ‐$35,000.00   ‐$600,000.00   ‐$2,761,666.73   ‐$6,762,177.99   $4,000,511.26

Ahora cada

 3 años

 se

 incrementa

 $5,000

 el

 costo

 de

 reparación

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DIFERENCIA DE GASTOS EN EL 

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Respuestas:

El periodo de años en el que las alternativas se equilibran y la elección de alguna deestas ya no se basaría en el aspecto económico es 2.057 años.

Si se tuviera que elegir una alternativa de conservación para la vía, por un lapso de

20 años, periodo en el cual existiría una reconstrucción/modernización, la

alternativa a seleccionar sería el recubrimiento de concreto. Ya que, como semencionó en el punto anterior, en 2.057 años los costos de ambas soluciones se

igualan. Posterior a este periodo, los costos del recubrimiento de asfalto superan a

la alternativa de concreto durante los periodos restantes hasta 20 años.

Cuando los costos por reparación del asfalto aumentan $5,000 cada 3 años, los

costos por VP aumentan ligeramente con respecto al análisis anterior. Sin embargo,ese aumento en el costo por reparación no cambia la decisión de optar por la

alternativa de concreto.