COLEGIO CHILENO NORTEAMERICANO Volcán Michimavida N° 371, Valle Volcanes – Teléfonos (65) 2395916 - 2395917 – Puerto Montt – 2015

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INSTRUCCIONES GENERALES

a. Esta evaluación tiene una duración de 90 minutos.

b. Puntaje máximo: 43 puntos.

c. Esta evaluación es de carácter individual.

d. Debe entregar el desarrollo de los ejercicios en forma ordenada.

1. Resuelve los siguientes ejercicios

a. Dados los siguientes polinomios 5 23 10p x x x y 5 22 2q x x x , determina los

coeficientes, el grado y el valor para 3x de p x q x . (6 puntos)

b. Dado el polinomio 32 2 3p x a x b x c , determina los valores de a , b y c

de tal forma que p sea nulo. (3 puntos)

c. Dados los polinomios 21p x a x bx c y 22 2 3 2q x ax bx c , determina los

valores de a , b y c de tal forma que p x q x . (3 puntos)

d. Divide 3 22 2p x x x x por 3q x x y comprueba que el resto corresponde a 3p

(5 puntos)

2. Utiliza el método de Descartes para la división del polinomio 4 33 4 7 22p x x x x por

3 22 7q x x x . Muestra la comprobación de tu resultado considerando

.p x q x s x r x (16 puntos)

3. Utilizando el Teorema de D’Alembert determina si:

a. 4 32 4p x x x x es divisible por 2q x x (3 puntos)

b. 3 22 8 8 6p x x x x es divisible por 3q x x (3 puntos)

4. Calcula el valor de k para que el polinomio 5 36 44 88p x x x x k sea divisible por 3x .

(4 puntos)

Nombre del estudiante:

Profesor/a: Erwin Coronado C. Fecha:

Asignatura: Matemática

Curso: Tercero Medio Electivo

Contenidos/habilidades a evaluar: - Definir e identificar elementos de polinomio.

- Operar polinomios

- Aplicar método de Descartes, teorema del resto, teorema de D’Alembert

Nivel de exigencia

60 %

Puntaje máximo:

43

Puntaje obtenido: Calificación: