6U12luzera edukiera masa azalera

164 B

Contenidos Recursos Propósitos

Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

Unidades de longitud. Relaciones 03. Actividad interactiva Practicar

04. Presentación Ampliar

Unidades de capacidad. Relaciones

05. Actividad interactiva Practicar

06. Presentación Practicar

Unidades de masa. Relaciones 07. Actividad interactiva Practicar


Unidades de superficie 09. Actividad interactiva Practicar


Relaciones entre unidades de superficie

Unidades agrarias



Actividades 13, 14, 15, 16, 17.Actividades interactivas

Evaluar


Solución de problemas 19. Presentación Practicar

Recursos digitales

Esquema de la unidad

UNIDAD 12. LONGITUD, CAPACIDAD, MASA Y SUPERFICIE

Solución de problemas Repasa

Actividades Eres capaz de...

Unidades de longitud. Relaciones

Unidades de superficie

Unidades agrarias

Relaciones entre unidades de superficie

Unidades de masa. Relaciones


Contenidos

• Las unidades de longitud y sus relaciones.

• Las unidades de capacidad y sus relaciones.

• Las unidades de masa y sus relaciones.

• Las unidades de superficie y sus relaciones.

• Las unidades agrarias.

• Estimación de medidas.

• Resolución de problemas con unidades de medida.

• Representación gráfica de la situación de un problema como ayuda para su resolución.

• Valoración de la utilidad de la medida exacta y de su estimación en situaciones cotidianas.

• Interés por expresar las medidas en la unidad más adecuada a la situación.

Programación

Objetivos• Conocer las unidades de longitud, capacidad, masa y superficie

y sus equivalencias.

• Realizar cambios de unas unidades a otras.

• Estimar medidas y elegir la unidad más adecuada.

• Resolver problemas con unidades de medida.

• Conocer las unidades agrarias (ca, a y ha) y sus equivalencias con el m2, dam2 y hm2.

• Representar gráficamente la situación de un problema para entenderlo mejor y resolverlo.

Criterios de evaluación• Nombra las unidades de longitud, capacidad, masa y superficie

y conoce sus abreviaturas.

• Conoce y aplica las equivalencias entre unidades para realizar cambios de unidad.

• Expresa en una sola unidad medidas dadas en varias unidades, y viceversa.

• Indica en qué unidad expresaría una determinada medida y estima medidas sencillas.

• Resuelve problemas con unidades de medida.

• Nombra las unidades agrarias (ca, a y ha) y aplica sus equivalencias con el m2, dam2 y hm2.

• Representa gráficamente la situación de un problema para entenderlo mejor y lo resuelve.

Competencias básicasAdemás de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Interacción con el mundo físico, Competencia lingüística, Autonomía e iniciativa personal, Aprender a aprender, Tratamiento de la información, Competencia social y ciudadana y Competencia cultural y artística.

12 Longitud, capacidad, masa y superficie

164 A

Más información en la redMasa, longitud, capacidad… ¿cómo medirlas?

http://rafamartinaguilera.blogspot.com/2009/02/ masa-longitud-capcidadcomo-medirlas.html

En este blog, cuyo autor es Rafael Martín Aguilera, podrá encontrar actividades para trabajar las unidades de lon-gitud, masa y capacidad.

Para recordar conocimientos

Amplíe el cuadro y repase con los alumnos las unidades de longitud, capacidad y masa que aparecen. Haga especial hincapié en las rela-ciones de los múltiplos y submúlti-plos con la unidad principal.

actividad interactiva

R02

Longitud, capacidad y masa

Proponga a los alumnos esta acti-vidad para afianzar las relaciones que hay entre los múltiplos y sub-múltiplos del metro con el metro, los múltiplos y submúltiplos del litro con el litro y los múltiplos y submúltiplos del gramo con el gramo.

Pida a un alumno que complete algunos casos, razonando sus res-puestas. El resto de la clase com-probará si son correctas. Proceda de forma análoga con el resto de los casos propuestos.

UNIDAD 12

164

Luzera, edukiera, masa eta azalera

12

● Zenbat litro da kilolitro bat (kl)? Zenbatekoa da Miñoren emaria segundoko litrotan?

● Zenbat metro da kilometro bat? Zenbatekoa da Júcarren luzera metrotan?

● Zein ibaik dute 350.000 litro segundoko baino batez besteko emari handiagoa? Zenbatekoa da horietako bakoitzaren luzera metrotan?

Ibaiak oso garrantzitsuak dira ingurumenerako eta gizakiarentzat. Ibaietako ura nekazaritzarako, kontsumorako, energia lortzeko eta abarretarako erabiltzen da. Hiri eta herri asko ibaiertzetan daude kokatuta.

Ibai batek daraman ur kantitateari emaria esaten zaio, eta asko aldatzen da. Taulan Iberiar penintsulako zenbait ibairen luzera eta batez besteko emaria adierazten dira.

Batez besteko emaria kl/s-tan

Luzera km-tan

Miño 340 310

Duero 675 895

Tajo 444 1.007

Guadiana 78 818

Guadalquivir 164 657

Ebro 426 910

Júcar 49 498

Segura 26 325

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165164

165

GOGORATU IKASITAKOA

● Luzera-, edukiera-, masa- eta azalera- unitateak eta horiek nola erabiltzen diren.

● Zenbait testuingurutan kalkuluak iritzira egiten.

● Neurri-unitateen eguneroko bizitzako problemak ebazten.

HAU IKASIKO dUZU1. Osatu.

3 km 5 … m 7,8 hl 5 … ¬ 4,2 dag 5 … g

2,6 hm 5 … m 1,92 dal 5 … ¬ 0,75 kg 5 … g

250 m 5 … dam 4.300 ¬ 5 … kl 974 g 5 … hg

724 m 5 … km 92 ¬ 5 … dal 113 g 5 … kg

5 m 5 … dm 9 ¬ 5 … cl 2,8 g 5 … dg

7,2 m 5 … cm 6,4 ¬ 5 … ml 64 g 5 … cg

349 cm 5 … m 120 dl 5 … ¬ 375 mg 5 … g

870 mm 5 … m 160 cl 5 … ¬ 46,9 dg 5 … g

Luzera, edukiera eta masa

LUZERA ▶ Metroa (m) da unitate nagusia.

Metroaren multiploak Metroaren azpimultiploak

dekametroa (dam) ▶ 1 dam 5 10 m dezimetroa (dm) ▶ 1 m 5 10 dm

Hektometroa (hm) ▶ 1 hm 5 100 m Zentimetroa (cm) ▶ 1 m 5 100 cm

Kilometroa (km) ▶ 1 km 5 1.000 m Milimetroa (mm) ▶ 1 m 5 1.000 mm

EDUKIERA ▶ Litroa (¬) da unitate nagusia.

Litroaren multiploak Litroaren azpimultiploak

dekalitroa (dal) ▶ 1 dal 5 10 ¬ dezilitroa (dl) ▶ 1 ¬ 5 10 dl

Hektolitroa (hl) ▶ 1 hl 5 100 ¬ Zentilitroa (cl) ▶ 1 ¬ 5 100 cl

Kilolitroa (kl) ▶ 1 kl 5 1.000 ¬ Mililitroa (ml) ▶ 1 ¬ 5 1.000 ml

MASA ▶ Kilogramoa (kg) da unitate nagusia. Gramoa (g) asko erabiltzen den unitatea da.

Gramoaren multiploak Gramoaren azpimultiploak

dekagramoa (dag) ▶ 1 dag 5 10 g dezigramoa (dg) ▶ 1 g 5 10 dg

Hektogramoa (hg) ▶ 1 hg 5 100 g Zentigramoa (cg) ▶ 1 g 5 100 cg

Kilogramoa (kg) ▶ 1 kg 5 1.000 g Miligramoa (mg) ▶ 1 g 5 1.000 mg

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R01

R02

Para presentar la unidad

Amplíe la página y pida a un alum-no que lea el texto. Hágales obser-var la tabla y comente en común el significado de cada columna. For-mule las preguntas para que las contesten individualmente en sus cuadernos. Después, corrija los re-sultados en común.

presentación

R01

Otras situaciones

Proponga a los alumnos esta nue-va situación y hágales que lean el texto. Después, formule las pregun-tas y pídales que digan qué cálcu-los habría que hacer para resolver cada una de ellas. Compruebe los resultados en común una vez que las hayan resuelto de forma indivi-dual en sus cuadernos, y despeje las dudas que hayan podido surgir.

Ideas TICLas webquest http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=428

Este artículo, publicado por el Ob-servatorio Tecnológico del ISFTIC, presenta las webquest, un proto-colo didáctico que pretende apro-vechar la Red como herramienta en los procesos de búsqueda, va-loración y análisis de la informa-ción. Su autor es Andrés García Manzano.

presentación

R01PENDIENTE

Más información en la redLongitud http://redes.agrega.indra.es/repositorio/13062008/es_20080613_ 3_9161840//index.html

En esta página del proyecto Agrega encontrará activida-des interactivas para trabajar las unidades de longitud.

Para explicar

Amplíe el cuadro informativo, lea el texto y pida a los alumnos que observen el cuadro con las unida-des de longitud y las relaciones que hay entre ellas. Plantéeles al-gunas preguntas para comprobar que lo interpretan correctamente. A continuación, explique los ejem-plos de cambio de unidad pro-puestos paso a paso, despejando las dudas que surjan.

Para practicar


R03

Unidades de longitud. Relaciones

Proponga a los alumnos esta activi-dad para afianzar su comprensión de las relaciones entre las unida-des de longitud.

Pida a un alumno que salga a la pi-zarra, realice el primer caso y razo-ne su elección. Entre todos se com-probará si la elección es correcta. Proceda de forma análoga con el resto de los casos.

UNIDAD 12

167166

166

Hirien arteko distantzia kilometrotan neurtzen da; orri baten zabalera, aldiz, zentimetrotan.

Luzera-unitateek sistema hamartar bat osatzen dute. Erreparatu luzera-unitateei eta haien arteko erlazioei.

Begiratu nola egiten dugun unitate-aldaketa adibide hauetan.

● dam-ak cm-tan ▶ 6 dam 5 6 3 1.000 5 6.000 cm

● mm-ak dm-tan ▶ 4 mm 5 4 : 100 5 0,04 dm

Luzera-unitateak. Erlazioak

3 1.000

3 10 3 10 3 10

dam m dm cm

: 10 : 10

: 100

dm cm mm

1. Osatu taula hau zure koadernoan.

2. Idatzi zer eragiketa egin behar den unitate-aldaketa hauek egiteko.

▶ Adibideak: hm-ak cm-tan ▶ Biderkatu 10.000z dam-ak km-tan ▶ Zatitu 100ez

● dm-ak km-tan ● km-ak cm-tan ● dam-ak mm-tan

● hm-ak dm-tan ● cm-ak dam-tan ● mm-ak dm-tan

3. Osatu.

0,035 km 5 ... cm 1,26 dm 5 ... mm 9.876 cm 5 ... hm

620 mm 5 ... dm 0,015 dam 5 ... mm 5,3 dam 5 ... cm

4,376 hm 5 ... cm 0,36 hm 5 ... km 21.034 dm 5 ... dam

3 10

km m cm

: 10

Unitate txikiago batean adierazteko, egin biderketa

3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10

km hm dam m dm cm mm

: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10

Unitate handiago batean adierazteko, egin zatiketa

133165 _ 0164-0179.indd 166 7/5/09 13:01:32

167

12

4. Idatzi adierazitako unitateetan.

▶ Adibidea: 0,3 km eta 250 mm, m-tan ▶ 0,3 km eta 250 mm 5 300 m 1 0,25 m 5 300,25 m

5. Adierazi luzera-unitate berean eta ordenatu txikienetik handienera.

49,95 dm 0,05 hm 5,01 m 4.975 mm 502 cm 0,51 dam

6. Idatzi unitate bakoitza erabiliz adieraziko zenituzkeen bi objektu edo distantzia.

● Metroa ● Zentimetroa ● Kilometroa ● Milimetroa

7. Ebatzi.

● Inurritegi batean 4 milioi inurri daude. Inurri bakoitza 3 mm luze da. 10 km baino luzeagoa ala motzagoa izango litzateke inurrien ilara, inurri guztiak bata bestearen atzetik jarriko balira, elkarren artean tarterik utzi gabe?

● Arotz batek 5 dam luze den metalezko zinta bat du biribilki batean. 25 cm-ko zatitan moztu du. Zenbat zati lortu ditu?

● Txirrindulari batek 4 hm-ko pista duen belodromo batean egiten ditu entrenamenduak. Egunean 15 km eta 600 m egiten ditu. Zenbat itzuli ematen dizkio pistari?

● Koldok 82 cm egiten ditu pauso bakoitzeko. Etxetik eskolara 800 pauso ematen ditu. Zenbat kilometro egiten ditu?

3 hm eta 40 mm

9 dam, 1 m eta 8 cm

0,12 km, 7 dam eta 75 dm

m-tan

1,2 dam eta 4 mm

4 hm, 3 m eta 78 mm

0,001 km, 25 cm eta 690 mm

dm-tan

2,5 hm eta 975 dm

3 dam, 2 m eta 16 cm

512 m, 96 cm eta 520 mm

dam-tan

0,002 hm eta 7 dm

4,5 dam, 23 dm eta 5 mm

0,1 m, 8 dm eta 26 cm

mm-tan

Batu zenbaki hamartar bat eta zenbaki arrunt bat

4,9 1 8 9 1 6,75 11,5 1 7

5,6 1 7 5 1 8,62 44,86 1 3

14,2 1 3 7 1 13,98 19 1 6,7

BURUZKO KALKULUA

3,89 1 12 15,89

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Para practicar

Amplíe la actividad 7 y pida a un alumno que lea el primer problema. Deberá explicar después cómo lo resolvería. Sus compañeros anali-zarán su respuesta. Trabaje el res-to de los problemas de la misma forma. Finalmente, deje que los re-suelvan individualmente y corrija en común.

Para ampliar

presentación

R04

Otras situaciones

Utilice este recurso para presen-tar a los alumnos una situación en la que son necesarias nuevas unidades de medida: el año luz y el pársec.

Plantee la situación y coméntela en común con los alumnos. Pre-gúnteles por qué creen que en el universo no sirven las unidades de longitud usuales. Formule las preguntas y haga que las contes-ten de forma individual en sus cuadernos. Por último, corrija los resultados en común.

R04

R03

Ideas TICCómo crear y utilizar una tarjeta de presentación electrónica propia http://office.microsoft.com/training/training.aspx? AssetID=RC101859253082

Una vez finalizado este curso de Microsoft Office Online, sabrá reali-zar las siguientes tareas:

• Crear tarjetas de presentación electrónicas personalizadas y enviar-las a otras personas por correo electrónico.

• Mantener sus tarjetas actualizadas.

• Controlar cómo y cuándo envía una tarjeta de presentación elec-trónica.

Más información en la redRelaciones entre unidades de medida

http://www.genmagic.net/fisica/fc22c.swf

En esta página de Genmagic se ofrecen act iv idades interactivas para trabajar las relaciones entre las unidades de medida. Sus autores son Roger Rey, Fernando Romero y Joaquín Pérez.

Para practicar

Amplíe la actividad 1 y trabájela en común de manera oral. Pida a distintos alumnos que vayan re-solviendo cada uno de los casos propuestos de manera razonada.Plantee después otros similares.


R05


Con este recurso puede profundi-zar en la comprensión de las rela-ciones entre las unidades de capa-cidad.

Pida a un alumno que salga a la pizarra y complete el primer caso, razonando el proceso que sigue. Compruebe en común que su res-puesta es correcta. Proceda de forma análoga con el resto de los casos.

Para practicar

Amplíe la actividad 4 y trabájela en común. Haga ver que debemos ex-presar todas las capacidades en una misma unidad para poder or-denarlas. Señale la conveniencia de expresar todas las capacida-des en la unidad menor de las que aparezcan.

presentación

R06

Otras situaciones

Proponga a los alumnos esta nue-va situación, con la que trabajar las unidades de capacidad en un contexto real.

Pida a un alumno que lea el texto. Formule la primera pregunta, co-méntela en común (recordando la expresión con potencias de base 10) y pídales que la resuelvan de forma individual en sus cuader-nos. Proceda de forma análoga con la segunda pregunta. Por úl-timo, muestre las respuestas y corrija en común.

UNIDAD 12

169168

168

Tetrabrik batean 1 litro esne dago. Edalontzi batean 20 zentilitro esne sartzen dira.

Edukiera-unitateek ere sistema hamartar bat osatzen dute. Erreparatu edukiera-unitateei eta haien arteko erlazioei.


● cl-ak dal-tan ▶ 728 cl 5 728 : 1.000 5 0,728 dal

● dal-ak dl-tan ▶ 0,6 dal 5 0,6 3 100 5 60 dl

Edukiera-unitateak. Erlazioak

1. Idatzi zer eragiketa egin behar den unitate-aldaketa hauek egiteko.

● hl-ak dl-tan ▶ Biderkatu …(e)z ● kl-ak cl-tan ● dal-ak ml-tan

● ml-ak dal-tan ▶ Zatitu … (e)z ● ml-ak hl-tan ● dl-ak kl-tan

2. Osatu.

7.200 cl 5 … dl 0,8 dal 5 … ml 134 dl 5 … hl

0,09 dal 5 … cl 735 cl 5 … dal 0,95 dl 5 … cl

1.406 ml 5 … dl 0,092 kl 5 … dl 3.098 ml 5 … cl


¬-tan 2,6 hl eta 4 dal 0,7 kl, 9 dal eta 75 ml 12 dal, 26 cl eta 540 ml

ml-tan 3 dal eta 79 cl 5 ¬, 36 dl eta 7 cl 0,001 kl, 0,07 hl eta 4 ¬

hl-tan 0,4 kl eta 28 dal 9 dal, 1 ¬ eta 125 cl 1,4 ¬, 520 dl eta 7.800 ml

3 100

3 10 3 10

dal ¬ dl


3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10

kl hl dal ¬ dl cl ml

: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10


: 10 : 10 : 10 dal ¬ dl cl

: 1.000

133165 _ 0164-0179.indd 168 7/5/09 13:01:33

169

4. Adierazi edukiera-unitate berean eta ordenatu txikienetik handienera.

5. Idatzi honelako edukierak izan ditzaketen bina ontzi.

● 1 cl baino handiagoa eta 1 ¬ baino txikiagoa. ● 1 dal baino handiagoa eta 1 kl baino txikiagoa.

● 1 ¬ baino handiagoa eta 1 dal baino txikiagoa. ● 1 kl baino handiagoa.

6. Ebatzi.

● Kafetegi batean, 31 kl eta 9 hl ur erabili zituzten urteko lehen hiruhilabetean. Zenbat litro ur gastatu zituzten martxoan, aurreko bi hilabeteetan 21 kl eta 3 hl gastatu bazituzten?

● Mirenek 5 ml xarabe hartu behar ditu egunean. Xarabe-flaskoak 15 cl ditu. Zenbat egunerako xarabea du Mirenek flaskoan? Zenbat egunerako izango luke, egunean 0,1 dl hartu beharko balu?

● Upategi batean upel bat ardo dute. Upelak 6 hl-ko edukiera du. 750 ml-ko zenbat botila bete ditzakete? Eta 1,5 ¬-ko zenbat?

● Karlosek 250 ml-ko bi katilu zuku eta 1,5 litro esne nahastu ditu, irabiatu bat egiteko. Ondoren, 50 cl-ko edalontzitan banatu du. Zenbat edalontzi bete ditu?

● Karlosek 5 litroko 3 txanbil olio ditu bere jatetxean. Litro eta erdiko bi botila bete ditu, eta gainerakoa, 300 ml-ko oliontzitan jarri du. Zenbat oliontzi bete ditu?

7. ARRAZOIKETA. Osatu.

5 dal 1 … ¬ 5 0,54 hl 170 cl 1 … ml 5 30 dl

0,005 kl 5 0,02 hl 1 … cl 0,9 hl 5 7,5 dal 1 … dl

12

0,5 dal 1,91 dal490 cl

0,019 kl 19.010 ml52 dl 19,2 ¬

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R06

R06

R05

Ideas TICNavegador Google Chrome http://www.google.com/support/chrome/bin/ topic.py?hl=es&topic=14658

El navegador Google Chrome tiene las siguientes características:

• Facilidad de búsqueda y rapidez.• Accesos directos a aplicaciones

y pestañas independientes.• Modo incógnito: no se guardan

en el historial las páginas que se visitan.

Para explicar

Amplíe el cuadro informativo y lea el texto adjunto. Haga que los alum-nos observen el cuadro con las unidades de masa y las relaciones entre ellas. Pídales que enumeren las unidades de masa ordenadas de mayor a menor. Haga especial hincapié en el quintal y la tonelada y en su relación con el kilogramo. Por último, trabaje los cambios de unidad propuestos, explicando el procedimiento seguido.

Para practicar


R07

Unidades de masa. RelacionesUtilice este recurso para afianzar el conocimiento de las unidades de masa y las relaciones entre ellas.

Explique a los alumnos que, para ordenar las maletas de mayor a me-nor peso, debemos expresar sus pesos en una misma unidad; por ejemplo, en gramos, y después or-denar los pesos obtenidos de ma-yor a menor. Déjeles trabajar indivi-dualmente y corrija en común.

Para practicar

Amplíe la actividad 6 y pida a un alumno que salga a la pizarra y ex-plique los pasos que seguiría para responder a la primera pregunta. Proceda de forma análoga con el resto de las preguntas propues-tas.

presentación

R08

Otras situaciones

Con este recurso podrá profundi-zar en el trabajo con las unidades de masa en contextos reales.

Proponga a los alumnos esta nue-va situación y pida a uno que lea el texto. Formúleles la primera pregunta y haga que la contesten de forma individual en sus cua-dernos. Proceda de forma análo-ga con la segunda pregunta pro-puesta.

Una vez finalizadas, pida a un alumno que explique al resto de la clase qué cálculos ha hecho para encontrar la solución. Entre todos se comprobará si es o no correcta.

UNIDAD 12

171170

Más información en la redUnidades de masa

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/ todo_mate/r_medidas/medidas_p.html

Esta página del CEIP San Bernardo (Tenerife), elabora-da por Mario Ramos Rodrí-guez, y alojada en el portal educativo del Gobierno de Canarias, puede serle útil para trabajar con las unida-des de masa.

170

Masa-unitateak. Erlazioak

1. Azaldu nola egin unitate-aldaketa hauek.

hg-ak cg-tan dag-ak kg-tan kg-ak t-tan cg-ak dag-tan q-ak hg-tan

2. Osatu.

2,8 hg 5 … cg 0,15 kg 5 … g 25.000 cg 5 … hg

0,9 dag 5 … dg 1.429 mg 5 … dg 80 kg 5 … q

124 cg 5 … kg 8.373 kg 5 … t 0,9 kg 5 … dag


● dezigramotan: 2,5 hg eta 137 mg 78 g, 4 dg eta 95 cg 3 dag, 9 g eta 680 mg

● Kilogramotan: 0,24 t eta 9 q 9 hg, 2 dag eta 75 g 2 hg, 36 dag eta 570 dg

● Gramotan: 7 cg eta 692 mg 0,5 hg, 4 g eta 19 dg 0,001 t eta 8 hg

Pakete batean kilogramo bat arroz dago; koilaratxo batean, aldiz, 10 gramo.

Masa-unitateek ere sistema hamartar bat osatzen dute. Erreparatu masa-unitateei eta haien arteko erlazioei.

Tona (t) eta kintala (q) ere masa-unitateak dira.

1 tona 5 1.000 kg ▶ 1 t 5 1.000 kg

1 kintal 5 100 kg ▶ 1 q 5 100 kg

1 tona 5 10 q ▶ 1 t 5 10 q


● dg-ak mg-tan ▶ 0,5 dg 5 0,5 3 100 5 50 mg

● dg-ak hg-tan ▶ 4 dg 5 4 : 1.000 5 0,004 hg

3 100

3 10 3 10

dg cg mg

: 10 : 10 : 10 hg dag g dg

: 1.000

3 10 3 100

t q kg

: 10 : 100


3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10

kg hg dag g dg cg mg

: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10


133165 _ 0164-0179.indd 170 7/5/09 13:01:34

171

4. Adierazi masa-unitate berean eta ordenatu.

5. Aukeratu unitate egokiena: gramoa, kilogramoa edo tona.

● Espaziontzi baten pisua. ● Arbel baten pisua.

● 6. mailako ikasle baten pisua. ● Eraikin baten pisua.

● Jogurt baten pisua. ● Borragoma baten pisua.

6. Erreparatu eta ebatzi.

● Zenbat kilo dira zentimo bateko mila txanpon?

● Zenbat kilo gehiago dira 5 zentimoko mila txanpon 2 zentimoko mila baino?

● Zentimo bateko zenbat txanpon egin daitezke 4,6 t metal erabiliz?

● Bost zentimoko zenbat txanpon egin daitezke 3 q eta 92 kg metal erabiliz?

7. Ebatzi.

● Kamioi batek 5 t eraman ditzake gehienez. Basoan 7 enborrez kargatu dute. Enbor bakoitzak 4 q eta 85 kg-ko pisua du. Zenbat kilo dira enborrak guztira? Zenbat kintal gehiago garraia ditzake kamioiak?

● Jogurt bati 1,5 mg E bitamina erantsi dizkiote. – Zenbat gramo E bitamina behar dituzte, 1.000

jogurt egiteko?– Zenbat jogurt egin ditzakete 30 g E bitamina

erabiliz?

● Manexek 20 opil berdin prestatu ditu 4,8 hg irin erabiliz. Zenbat gramo irin ditu opil bakoitzak?

12

34 dag 3.500 dg

0,33 kg 3,45 hg

12,5 dg 0,7 dag

8.200 mg 2,1 g 425 cg

Txikienetik handienera Handienetik txikienera

Kendu zenbaki arrunt bat hamartar bati

6,9 2 4 9,75 2 3 32,5 2 9

9,8 2 7 8,91 2 4 26,03 2 4

19,2 2 6 24,98 2 2 50,14 2 3

BURUZKO KALKULUA

7,39 2 2 5,39

2,30 g3,06 g

3,92 g

133165 _ 0164-0179.indd 171 7/5/09 13:01:35

R07

R08

Ideas TICGoogle Sites http://sites.google.com

Google Sites es un servicio gratuito de Google para crear páginas web y compartirlas de manera sencilla.

Más información en la redUnidades de superficie

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/ superficie/a2/menu.html

Puede usar las actividades de esta página alojada en el portal del ISFTIC para trabajar las unidades de superficie.

Para practicar

Amplíe el Hazlo así de la actividad 5 y explique cómo se calcula la densidad de población de una ciu-dad, apoyándose en el ejemplo re-suelto. Pida a dos alumnos que in-diquen cómo resolverían los casos propuestos. Después del trabajo individual, corrija en común.


R10

Densidad de población

Utilice este recurso para afianzar el concepto de densidad de po-blación y las relaciones entre las unidades de superficie.

Pida a un alumno que explique el procedimiento que seguiría para resolverla. Hágales ver, en caso de dificultades, que para ordenar de mayor a menor las densidades hay que expresarlas en la misma unidad (en habitantes por km2).

UNIDAD 12

172

: …

1. Idatzi azalera-unitate bakoitza definituko duen esaldia.

▶ Adibidea: dekametro koadroa (dam2) 1 dam-ko aldea duen karratu baten azalera da.

2. Kopiatu eta osatu.

3. Osatu.

▶ Adibideak: 3 dam2 5 3 3 100 5 300 m2 52.000 m2 5 52.000 : 10.000 5 5,2 hm2

7 km2 5 … m2 815 m2 5 … dam2 3,26 hm2 5 … m2

0,9 hm2 5 … m2 35.700 m2 5 … hm2 289.000 m2 5 … km2

12 dam2 5 … m2 9.325.000 m2 5 … km2 7,5 dam2 5 … m2

…

…

…

…

…

…

…

…

3 …dam2 m2

m2 dam2

m2 dm2

dm2 m2

…hm2 m2

…m2 hm2

m2 cm2

cm2 m2

km2 m2

m2 km2

m2 mm2

mm2 m2

Azalera-unitateak

Azalera-unitateak erabiltzen ditugu, irudien azalera adierazteko. Azalera-unitate nagusia metro koadroa (m2) da.

Metro koadroa, izatez, metro bateko aldea duen karratu baten azalera da.

Metro koadroa baino azalera handiagoak eta txikiagoak neurtzeko, haren multiploak eta azpimultiploak erabiltzen ditugu.

Erreparatu unitate hauen eta metro koadroaren arteko erlazioari:

1 dam2 5 100 m2 1 m2 5 100 dm2

1 hm2 5 10.000 m2 1 m2 5 10.000 cm2

1 km2 5 1.000.000 m2 1 m2 5 1.000.000 mm2

1 dam2, 1 hm2 eta 1 km2 dira, hurrenez hurren, 1 dam-ko, 1 hm-ko eta 1 km-ko aldea duten karratuen azalerak.

1 dm2, 1 cm2 eta 1 mm2 dira, hurrenez hurren, 1 dm-ko, 1 cm-ko eta 1 mm-ko aldea duten karratuen azalerak.

METRO KOADROAREN MULTIPLOAK

dekametro koadroa ▶ dam2

Hektometro koadroa ▶ hm2

Kilometro koadroa ▶ km2

METRO KOADROAREN AZPIMULTIPLOAK

dezimetro koadroa ▶ dm2

Zentimetro koadroa ▶ cm2

Milimetro koadroa ▶ mm2

1 m

1 m 1 m2

133165 _ 0164-0179.indd 172 7/5/09 13:01:36

173

12

4. Osatu.

4 m2 5 … dm2 999 dm2 5 … m2 80.000 mm2 5 … m2

2,7 m2 5 … cm2 12.800 cm2 5 … m2 78 m2 5 … dm2

0,06 m2 5 … mm2 375.000 mm2 5 … m2 6.400 cm2 5 … m2

5. Pentsatu eta aukeratu azalera hauek adierazteko azalera-unitate egokiena.

● Zure autonomia-erkidegoa. ● Argazki bat.

● Orri bat. ● Zure probintzia.

● Zure ikasgela. ● Jolastokia.

6. Ebatzi.

● Udal batek 0,5 hm2-ko lur-sail bat du, bertan lantegiak eraikitzeko. Lantegiek 3.700 m2 hartuko dituzte oraingoz, eta gainerakoa hutsik geratuko da. Zenbat metro koadro geratuko dira hutsik?

● Mirenek 375 dm2-ko tapiz bat jarri du 6 m2-ko gela batean. Zenbat metro koadro geratu dira estali gabe?

● 2 km2-ko baso batean pagoak eta pinuak daude. Pagoek 380.000 m2 hartzen dituzte. Zenbat metro koadro hartzen dituzte pinuek?

7. Kalkulatu hiri hauetako biztanle-dentsitatea.

8. ARRAZOIKETA. Pentsatu eta erantzun. Eman hiru erantzun posible.

Hiru anaiak oinordetza jaso dute. Koldok 0,04 km2-ko lur-sail bat jaso du, eta Mikelek, 4,2 hm2-ko beste bat. Pelloren lur-saila Koldorena baino handiagoa da, baina Mikelena baino txikiagoa. Zer azalera izan dezake Pellok jasotako lur-sailak?

EGIN HONELA

Hiri bateko biztanle-dentsitatea kalkulatzeko, biztanle kopurua hiriaren azaleraren km2 kopuruaz zatitzen da.

Biztanle kopurua: 4.340 Azalera: 124 km2

Biztanle-dentsitatea 5 4.340 biz.

124 km2 5 35 biz./km2

Biztanle kop.: 2.153.550

Azalera: 105 km2

Biztanle kop.: 564.648

Azalera: 8.400 hm2

Paris

Lisboa

cm2m2

km2

Villalba

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Para practicar

Amplíe la actividad 2 y trabájela en común de forma oral. Pida a los alumnos que razonen sus respues-tas. Indíqueles que se ayuden de las relaciones con el metro cuadra-do que aparecen en el libro.


R09

Unidades de superficieUtilice este recurso para trabajar la relación del metro cuadrado con sus múltiplos y submúltiplos.

Pida a un alumno que realice el pri-mer ejemplo. Ayúdelo diciendo que exprese 0,005 km2 en m2 y mar-que la relación correspondiente. A continuación, haga que relacione esa medida en m2 con su medida correspondiente de la tercera fila. El resto de la clase comprobará si las relaciones son correctas. Pro-ceda de manera análoga en el res-to de los casos.

172 173

R09

R10

Ideas TICTwazzup http://www.twazzup.com/

Twazzup es una aplicación muy útil para realizar distin-tas búsquedas en Twitter.

Más información en la redMedidas de superficie

http://www.aplicaciones.info/decimales/siste04.htm

En esta página del portal Aplicaciones Didácticas se plantean problemas de con-versión entre unidades de superficie. Su autor es Artu-ro Ramo García.

Para explicar

Amplíe el cuadro informativo y haga observar a los alumnos las unida-des de superficie ordenadas de mayor a menor. Explique que cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la inmediata inferior y 100 veces menor que la inmedia-ta superior. Después explíqueles, paso a paso, los dos ejemplos de cambio de unidad que aparecen en el cuadro. Plantee también otros casos para comprobar que han en-tendido bien el procedimiento.

Para practicar


R11

Relaciones entre unidades de superficieProponga a los alumnos este re-curso antes de realizar las activi-dades del libro para comprobar que conocen el procedimiento que se sigue para pasar de una unidad de superficie a otra.

Pida a un alumno que, ayudándose del cuadro de las unidades, razone si la primera oración de la tabla es verdadera o falsa. Entre todos comprobarán si su respuesta es correcta. Proceda de forma análo-ga con el resto de los casos.

Para explicar

Amplíe el cuadro informativo y lea el texto. Haga especial hincapié en la equivalencia de las unidades agrarias con las unidades de su-perficie ya estudiadas.

A continuación, comente el cuadro con las unidades agrarias ordena-das de mayor a menor, así como las relaciones entre ellas. Por úl-timo, explique, paso a paso, los ejemplos de cambio de unidad propuestos.

Para practicar

presentación

R12

Otras situaciones

Proponga a los alumnos esta nueva situación para trabajar las unidades agrarias en un contexto real.

Pídales que lean el texto y recuer-de las equivalencias de la hectá-rea con el metro cuadrado y con el kilómetro cuadrado.

Formule la primera pregunta y pida a los alumnos que la contesten in-dividualmente en sus cuadernos. Proceda de forma análoga con la segunda pregunta propuesta. Una vez finalizadas, corrija los resulta-dos en común.

UNIDAD 12

R15

174 175

174


3 100 3 100 3 100 3 100 3 100 3 100

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

: 100 : 100 : 100 : 100 : 100 : 100


Taula honetan adierazten dira azalera-unitateak eta beraien arteko erlazioak.


● dam2-ak dm2-tan ▶

0,6 dam2 5 0,6 3 10.000 5 6.000 dm2

● cm2-ak dam2-tan ▶

3.800 cm2 5 3.800 : 1.000.000 5 0,0038 dam2

Azalera-unitateen arteko erlazioak

1. Osatu.

0,005 hm2 5 … dam2 8,4 dm2 5 … mm2 974 dm2 5 … dam2

136 hm2 5 … km2 12,5 cm2 5 … dm2 1,06 dam2 5 … cm2

7.520 dam2 5 … km2 1,95 cm2 5 … mm2 2.300 dm2 5 … hm2

0,93 km2 5 …… dam2 714 mm2 5 … dm2 28.130 cm2 5 … dam2


hm2-tan 4 km2 eta 7 hm2 2 dam2 eta 1.750 m2 1 hm2, 15 dam2 eta 49.000 cm2

cm2-tan 3 dm2 eta 12 cm2 8 m2 eta 5 dm2 4 dam2, 1 dm2 eta 315 mm2

3. Ebatzi.

● Paulek 0,5 dm2-ko kartoi mehezko txartel bat du. Kartoi mehe horretatik 28 cm2-ko laukizuzen gorri bat moztu du. Zenbat zentimetro koadro kartoi mehe geratu zaizkio sobera?

3 10.000

3 100 3 100

dam2 m2 dm2

: 100 : 100 : 100 dam2 m2 dm2 cm2

: 1.000.000

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12

Nekazaritza-unitateak

Nekazaritza-unitateak lur-sailen, basoen eta abarren azalerak adierazteko erabiltzen dira. Zentiarea (ca), area (a) eta hektarea (ha) dira.

Nekazaritza-unitate bakoitza azalera-unitate baten baliokidea da.

1 ca 5 1 m2

1 a 5 1 dam2

1 ha 5 1 hm2


● ha-ak m2-tan ▶ 0,25 ha 5 0,25 hm2 5 0,25 3 10.000 5 2.500 m2

● dam2-ak ca-tan ▶ 1,2 dam2 5 1,2 3 100 5 120 m2 5 120 ca

● ca-ak ha-tan ▶ 35.000 ca 5 35.000 : 10.000 5 3,5 ha

5 ha 3.400 ca 27 a

m2-tan

1. Idatzi adierazitako unitatetan.

2. Osatu.

1,3 m2 5 … ca 5 dam2 5 … a 2,6 hm2 5 … ha

34 dam2 5 … ca 4,9 hm2 5 … a 0,04 km2 5 … ha

0,7 hm2 5 … ca 2.000 m2 5 … a 15.000 m2 5 … ha

3. Ebatzi.

● Anek 12 ha-ko lur-sail bat du. Laurdena bakarrik erein du. Zenbat metro koadro erein ditu? Zenbat area utzi ditu erein gabe?

● Mirenen lur-sailetatik 5 ha eta 80 a lehorreko laboreetarako dira, eta 600 a, ureztatuetarako. Zertarako da azalera handiena? Zenbat zentiarea gehiago da?

4. ARRAZOIKETA. Erreparatu azalerei eta adierazi zein parkeri dagokion bakoitza.

● Azalera txikieneko parkeak Garajonay du izena.

● doñanako parkeak Cabañerosekoak baino azalera handiagoa du.

● Monfragüek Cabañerosek baino azalera txikiagoa du.

1.811.800 a

54.252 hm2

389.600 dam2

40.856 ha

51 ca 0,12 ha 4 a

dam2-tan

9,3 ha 125 a 1.700 ca

hm2-tan

3 100 3 100

ha a ca

: 100 : 100

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Ideas TICMinitutorial sobre la pizarra digital interactiva http://didacticatic.educacontic.es/didacticatic/cursos.jsp?idenlace=224&padre=16&Iddirectorio=1&idapr=null&idcategoria=16

Este minitutorial sobre las pizarras digitales interacti-vas está incluido en la pági-na del Plan Avanza2 del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio.

Más información en la redUnidades de medida

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/medidas_e/cuadromed/pregunta_uni_p.html

En esta página, elaborada por Mario Ramos Rodríguez y alojada en la web del Gobier-no de Canarias, encontrará actividades para trabajar las unidades de medida.

Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad.

Con el recurso 13 compruebe que los alumnos conocen las unidades de longitud y aplican sus equivalen-cias correctamente.

Utilice el recurso 14 para comprobar que los alumnos conocen y aplican correctamente las equivalencias entre las unidades de capacidad.

Con el recurso 15 verifique que los alumnos son capaces de aplicar correctamente las relaciones entre las unidades de masa.

Use el recurso 16 para verificar que los alumnos conocen la relación entre las unidades de superficie y las unidades agrarias.

Con el recurso 17 podrá verificar si los alumnos son capaces de apli-car lo aprendido en esta unidad para resolver problemas.

Para practicar

presentación

R18

Eres capaz de…

Antes de plantearles esta nueva situación, haga una puesta en co-mún y pida a un alumno que haga un resumen de lo estudiado en la unidad. Después, déles un tiempo para que piensen los problemas y los resuelvan. Por último, pida a varios alumnos que salgan a la pizarra y lean al resto de la clase los problemas que han inventado, así como su solución. Entre todos se comentará si el planteamien-to y la solución del problema son correctos.

• Si queremos comprar 4 litros de zumo, ¿qué es más barato: comprarlo en botellas de 2 litros o en botellas de cuarto de litro? En un bar compran 10 litros de zumo en botellas de 2 litros y lo sirven en vasos de 20 cl, cada uno a 0,75 €. ¿Cuánto dinero ganan en total?

UNIDAD 12

R15

176 177

176

5. IKASTEN IKASTEKO. Osatu taula hau zure koadernoan.

6. Osatu.

0,03 m2 5 ... cm2 0,007 km2 5 ... m2

6.498 dm2 5 ... dam2 3,5 hm2 5 ... cm2

90.000 mm2 5 ... m2 9.200 cm2 5 ... m2

7. Adierazi metro koadrotan.

● 7 hm2 eta 2 dam2 ● 345 dm2 eta 4.500 cm2

● 0,06 km2 eta 9 m2 ● 6 m2 eta 837.000 mm2

8. Erreparatu eta erantzun.

● Zenbat botila bete daitezke bidoiko uraz? Eta baldekoaz?

● Zenbat katilu bete daitezke botilako uraz?

● Zenbat balde ur behar dira bidoia betetzeko?

9. Kalkulatu.

● Zenbat kutxa bete daitezke guztiz zakuko laranjez? Zenbat kilo geratuko dira sobera?

● Zenbat poltsa bete daitezke sobera geratu diren laranja horiekin?

km2 m2

Ariketak1. Osatu.

● 0,03 km = ... cm 714 cm = ... dm

0,6 hm = ... dm 3,26 dam = ... mm

2.725 mm = ... m 45.000 dm = ... hm

● 1,9 ¬ = ... cl 1.275 ml = ... dl

75 dal = ... kl 0,283 hl = ... cl

6,8 cl = ... ml 7.916 dl = ... dal

● 6.287 g = ... hg 998 mg = ... dag

0,25 t = ... kg 76 cg = ... dg

3.574 kg = ... q 68.500 g = ... kg


9 dam eta 5 m 8 dm eta 15 cm

1,5 km eta 7 hm 7 cm eta 99 mm

6 hl eta 56 ¬ 7 ¬ eta 9 dl

0,7 kl eta 9 dal 80 cl eta 925 ml

9 kg eta 1,5 hg 4,2 dag eta 5 cg

0,06 t eta 2 kg 8 dg eta 625 mg

3. Idatzi unitate berean eta ordenatu adierazten den bezala.

4. Osatu.

● 5 km 1 … m 5 62 hm

● … ¬ 1 0,03 kl 5 1 hl

● 3.980 kg 2 … t 5 19,8 q

51.000 cm 4,9 hm

5.200 dm 0,5 km

205 ¬ 2,5 hl 0,025 kl

25.100 cl 2.600 dl

0,18 t 190 kg 2 q

1.850 hg 19.300 dag

Txikienetik handienera

Handienetik txikienera

Txikienetik handienera

m-tan

¬-tan

g-tan

1 q eta 25 kg

7 kg

375 g

1,2 dal 1,5 ¬ 600 cl 250 ml

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12

10. Ebatzi.

● Karenek errodapia jarri behar du gela batean. Gela 6,25 m luze eta 3,5 m zabal da. Gelak 120 cm zabaleko ate bat du. Zenbat metro errodapi behar ditu?

● Liernik 6 litro zuku egin ditu. Ondoren, 75 cl-ko lau botila bete ditu zuku hori erabiliz. Gainerakoa 500 ml-ko botilatan jarri du. 500 ml-ko zenbat botila bete ditu?

● Saioa 3 kg eta 2 hg zen jaiotzean. Lehen astean 135 g galdu zituen eta bigarrenean 230 g hartu. Zenbat kilo zen Saioa bi aste bete zituenean?

● Itsasok 0,5 kg irin, 60 g-ko lau arrautza eta 10 dag azukre erabili ditu bizkotxo bat egiteko. Ondoren, bizkotxoa lau zati berdinetan moztu du. Zenbat gramo da zati bakoitza?

● Hiri bateko itsas pasealekuak 4 km eta 550 m-ko luzera du. 130 m-tik behin kale-argi bat dago. Zenbat kale-argi daude guztira?

● Flasko batean 2 dl xarabe daude. Izaskunek 5 ml-ko hiru koilarakada hartu behar ditu egunean. Tratamenduak 15 egun iraungo du. Ba al du nahikoa xarabe? Zenbat zentilitro falta zaio edo du sobera?

● 2007an 82.027 ha baso erre ziren Espainian suteen ondorioz; 2005ean, aldiz, 2007an baino 1.059 km2 gehiago. Zenbat hektarea baso erre ziren 2005ean?

● 6. mailako 52 ikasleetako bakoitzak horma-irudi baten 800 cm2 margotu ditu. Zer azalera margotu dute guztien artean, metrotan adierazita?

● Arantzazuk 5 ha eta 41 a-ko lur-sail bat erosi du. Metro koadroa 12,35 € ordaindu du. Zenbat ordaindu du, guztira, Arantzazuk lur-saila?

GAI NAIZ… Udalerri baten azalerak kalkulatzeko

Erroako udala datozen urteetan udalerrian aldaketa handiak egiteko asmotan da.

Hauek dira herria osatzen duten eremuen azalerak:

● Herrigunea 50.000 m2 handitu nahi dute

larreetako lurrak erabiliz. Zer azalera izango du eremu bakoitzak aldaketa eta gero?

● duela 10 urte 95.000 m2 larretan pinuak landatu zituzten. Zenbateko azalera zuten pinudiek duela 10 urte, areatan adierazita?

Herrigunea: 250.000 ca.Pinudiak: 40 ha.Artadiak: 830 a.Larreak: 92 ha.

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Ideas TICSliderocket http://www.sliderocket.com/

Sliderocket es un programa que permite subir a la red p resen tac iones es t i l o PowerPoint. Está en inglés y su versión gratuita permite subir hasta 250 Gb de infor-mación.

Para explicar

Amplíe el problema resuelto y explí-quelo paso a paso. Es importante que los alumnos comprendan que si la cabeza la representamos con un segmento, el tórax serán dos segmentos (el doble), el abdomen tres segmentos (el triple), y el total de estas medidas 6 segmentos. Señale que este total es igual a 12 milímetros.

Para practicar

presentación

R19

Representar gráficamente la situación Muestre la segunda pantalla y haga que un alumno lea el proble-ma propuesto. Déles un tiempo para reflexionar cómo plantearían este problema y entable un deba-te en común con sus sugerencias para representar la situación.

A continuación, muestre la tercera pantalla y explique el planteamien-to paso a paso. Proceda de forma análoga con la cuarta pantalla.

Señale que hay muchas posibles representaciones y que lo impor-tante es que la representación re-coja fielmente la información del problema.

Para explicar

Amplíe la actividad de ESTUDIO EFICAZ y pida a los alumnos que escriban en sus cuadernos las operaciones que se indican. Des-pués, haga que un alumno salga a la pizarra y escriba la suma de fracciones que ha realizado. Otro alumno dirá oralmente el proce-dimiento que hay que seguir para calcular dicha suma y la resolverá. Proceda de forma análoga con las otras operaciones propuestas.

Amplíe el problema 10 y pida a un alumno que lo lea y explique al resto de la clase los pasos que se-guiría para resolverlo. El resto de la clase comprobará si los pasos seguidos son o no correctos.

UNIDAD 12

R15

178 179

178

Problemak ebaztenEgoera bat grafikoki adierazteaProblema askotan, enuntziatua hobeto ulertuko duzu, grafikoki adierazten baduzu. Ebatzi problema hauek, enuntziatuaren gutxi gorabeherako marrazki bat eginez.

Miren biologoa da. Liztor baten burua, bularraldea eta sabelaldea neurtu ditu. Bularraldearen luzera buruarena halako bi da, eta sabelaldearena, buruarena halako hiru. Liztorra, guztira, 12 mm luze da. Zer luzera du gorputzeko atal bakoitzak?

▶ Marrazki bat egingo dugu, egoera adierazteko. Zuzenki batez burua adieraziko dugu. Gainerako gorputz atalak adierazteko, zuzenki hori bera errepikatuko dugu, enuntziatuan adierazten den adina aldiz. Liztorraren luzera hiru gorputz atalen luzeraren batura da.

12 mm

Liztorra luzera bereko lau zatitan banatu daiteke. Guztira 12 mm luze denez, zati bakoitza 12 mm : 6 5 2 mm-koa da.

Burua ▶ zati bat, 1 3 2 mm 5 2 mm luze da. Bularraldea ▶ bi zati, 2 3 2 mm 5 4 mm luze da. Sabelaldea ▶ hiru zati, 3 3 2 mm 5 6 mm luze da.

Ebazpena: Burua 2 mm luze da, bularraldea 4 mm, eta sabelaldea, 6 mm.

1. Maitek edalontzi bat, botila bat eta pitxer bat ditu. Botilaren edukiera edalontziarena halako bi da, eta pitxerrarena, botilarena halako bi. Hiru edukiontzien edukiera, guztira, 250 cl-koa da. Zenbatekoa da bakoitzaren edukiera?

2. Maitane, Paule eta Jon lehengusu-lehengusinak dira. Paule Maitane baino bi aldiz altuagoa da, eta Jon, Paule baino bi aldiz altuagoa. Hiruren artean 315 cm luze dira. Zer altuera du bakoitzak?

3. Pellok hozkailu bat erosi zuen hiru epetan ordaintzekotan. Bigarren epea lehenaren bikoitza ordaindu zuen, eta hirugarrena, lehenengo biak batera halako bi. Hozkailua 810 € ordaindu zuen guztira. Zenbat ordaindu zuen epe bakoitzeko?

4. ASMATU. Idatzi problema bat, egoera marraztuz errazago ebatz daitekeena. Orrialde honetako problemen antzera egin dezakezu.

Liztorra

Burua Bularraldea Sabelaldea

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12

ARIKETAK

1. Osatu hutsuneak.

● 26 , , 24 , , 22

● +1 . . 21 . . 23

● 23 , 22 , , , +1

2. Idatzi puntu hauen koordenatu cartesiarrak.

3. Adierazi zatiki pare hauek baliokideak diren ala ez.

● 1218

eta 23

● 45

eta 54

● 67

eta 2428

● 1520

eta 1824

4. IKASTEN IKASTEKO. Idatzi zatikien arteko batuketa bat, kenketa bat, biderketa bat eta zatiketa bat. Eskatu ikaskide bati egiteko eta egiaztatu ongi egin dituen ala ez.

5. Osatu proportzionaltasun-taula hau.

6. Kalkulatu.

● 9,76 2 2,4 1 2,5 3 1,8

● (3,4 1 10,35) : 5 2 1,99

● 9,3 2 3,12 : (4 2 2,44)

7. Egin zatiketa hauek. Lortu zatiduran hiru zifra hamartar.

● 3 : 7 ● 2 : 9 ● 0,075 : 0,6

PROBLEMAK

8. Taberna batean 60 ogitarteko eta 32 sandwich eman dituzte. Ogitartekoen % 15 eta sandwichen % 25 atunezkoak ziren. Zer eman dituzte gehien, atunezko ogitartekoak ala atunezko sandwichak? Zenbat gehiago?

9. Erramunek 4 lagunentzako enpanada bat egin du. 500 g irin eta 40 g legamia erabili ditu. Bihar 6 lagunentzako enpanada bat egitekotan da. Zenbat gramo irin eta legamia beharko ditu?

10. Koldok sagarrak bildu ditu. 8,5 kg-ko 40 kutxa eta 90 kg-ko 6 zaku bete ditu. Ondoren, sagarrak 2,5 kg-ko poltsatan jarri ditu. Zenbat poltsa bete ditu?

11. Zinema bateko 120 eserlekuen bi heren bete ziren arratsaldeko saioan. Ikusleen % 60 emakumea zen. Zenbat emakume joan ziren arratsaldeko saiora? Eta zenbat gizon?

12. Mikelek 8,5 m-ko lokarri bat 0,5 m-ko zatitan banatu zuen. Zati horietako bost gorde egin zituen eta gainerakoekin eskolarako lan bat egin zuen. Zenbat metro erabili zituen eskolarako lana egiteko?

13. Gorkak 1 : 500.000 eskalan egindako mapa bat du. Bi herriren arteko distantzia neurtu du. distantzia 4 cm-koa da mapan. Zenbatekoa da benetan bi herrien arteko distantzia, kilometrotan adierazita?

Berrikusten

2 3 7

8 16 36 40

+4

+3

+2

+1

–1

–2

–3

–4

–4 –3 –2 –1 +1 +2 +3 +40

A

B

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C

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