BANCO DE PREGUNTAS 1º SECUNDARIA – ALGEBRA

1. ) ¿Cuál es la expresión que corresponde a: “los cuadrados de tres números enteros consecutivos”?a) )2(),1(, 222 ++ xxx

b) ( ) ( )22222 2,1, ++ xxx

c) ( ) ( )222 2,1, xxx ++d) ( ) ( )22 3,2, xxx

e) 222 3,2, xxx

2. ) Si x es un número entero positivo impar, el tercer número impar que viene después de x, será:a) ( )2+xb) ( )3+xc) ( )4+xd) ( )5+xe) ( )6+x

3. ) EL Club popular Colo-Colo convierte m goles en su primer partido, m-5 en el segundo y m+10 en el tercero. ¿Cuántos goles convierte en el cuarto partido si en total hizo 4m goles?a) 52 +mb) 52 −mc) 15+md) 5+me) 5−m

4. ) ¿Cuántas veces debe repetir los dos tercios de “x” para obtener “y”?

a) xy3

2

b) xy2

3

c) x3

1

d) y

x

2

3

e)x

y

2

3

5. ) En un gallinero hay P pollos. Se enfermó la mitad y luego la mitad del resto. Los pollos sanos son:

a)2

p

b)4

p

c)3

p

d)6

p

e) 0

6. ) Un alumno debe resolver nm 23 − ejercicios de algebra. De estos resultan mn − correctos. ¿Cuántos ejercicios incorrectos tuvo?a) mm 34 −b) nm −2c) nm 23 −d) mn 2−e) mn 43 −

7. ) El “ triple del cuadrado de la diferencia entre a y el cuádruplo de b” en lenguaje algebraico es:a) ( )[ ]23 ba −b) 22 43 ba −c) ( )22 43 ba −d) ( )243 ba −e) 24)(3 ba −

8. ) Si a es la mitad de b y b es igual a 4, entonces, el doble de a mas el triple de b es:a) 12b) 14c) 16d) 18e) 20

9. ) ¿Por cuánto se debe multiplicar a para obtener b?a) bb) 2b

c)b

a

d)a

b

e) b2

10. ) La mitad de z aumentada en el producto de 18 por w, se expresa por:

a) wz

182

+

b)2

18 wz ⋅⋅

c)2

18

2

wz −

d)2

18wz +

e) wz 182

1 ++

11. ) Después de subir x kilogramos, Lorena pesó 50 kilogramos. ¿Cuál era su peso anterior?a) x kg.b) 50 kgc) ( ) kgx 50−d) ( ) kgx 50+e) ( ) kgx−50

12. ) Si Rafael es 10 años mayor que Jessica. ¿Qué edad tiene Rafael si hace x años Jessica tenía 10 años?a) x añosb) 10 añosc) ( ) añosx 20+d) ( ) añosx−20

e) ( ) añosx 20−

13. ) ¿En cuál (es) de las siguientes ecuaciones, n toma un valor perteneciente a los números naturales?I. 25 =+nII. 732 =+nIII. 1053 =−n

a) Sólo Ib) Sólo I y IIc) Sólo I y IIId) Sólo II y IIIe) I, II y III

14. ) Si el doble de 3x es 36, entonces. ¿Cuál (es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera (s)?I. El doble de 3x es igual al triple de 2xII. La mitad de 3x es igual al cuadrado de 3III. El doble de x es igual al triple de 3

a) Sólo Ib) Sólo IIc) Sólo I y IId) Sólo I y IIIe) Sólo II y III

15. ) Si las dimensiones de un rectángulo son ( )xa + y ( )xa − entonces su área quedará expresada por:a) ( )2xa +b) ( )2xa −c) ( )ba +2

d) 22 xa −e) 22 ba +

16. ) Reducir: ( )

−1

.6 nnbb

a) b7

b) bc) 1d) b6

e) n.a.

17. ) Reducir: 8

4

312

2

1

.

−−

xx

a) x-12

b) x6

c) xd) x-1

e) n.a

18. ) Reducir: 13

2

2

8+

+

=n

n

B

a) 2b) 4c) 25d) 32e) N.a

19. ) Dentro de 40 años tendré 5 veces la edad que tenía hace 12 años. ¿Cuántos años tengo?a) 2b) 20c) 25d) 6e) N.a.

20. ) ¿Qué signo tienen A, B y C en ese orden?A = (-8 + 3) + {- [ - (6 + 5 – 4) – (-2 + 8)] + 9 – 3}

B = -13 – {-7 – [9 – (13 – 8) – 7]} – (27 – 14)

C = -4 + {- [-3 +(5 – 1 + 6) – (8 – 9)]} + (-6 + 2- 1)

a) - - -

b) + + -

c) + - +

d) - + -

e) + - -

ALGEBRA 2º SECUNDARIA

1) Para {x;y} ⊂ N, se tiene que:

2x + 3 < x + 4

Además: y – 5 ≤ 7

¿Cuál no puede ser un valor de “xy”?

a) 0

b) 6

c) 4

d) 12

e) 7

2) El perímetro de un rectángulo es de 48 cm. Si la base excede a la altura en 4 cm. Halle el área del rectángulo.

a) 124 cm2

b) 140 cm2

c) 120 cm2

d) 48 cm2

e) 148 cm2

3) ¿Cuánto me costó un terreno que al venderlo en s/ 30750 perdí s/2879?

a) s/30629

b) s/33629

c) s/27871

d) s/37871

e) N.A.

4) Raúl tiene 86 figuritas, David el triple de Raúl y Manuel doble de lo que tiene Raúl y David juntos. ¿Cuántas figuritas tienen los tres juntos?

a) 1000

b) 1086

c) 1032

d) 1024

e) N.A.

5) Calcule:

a) 2

b) 3

c) 12

d) 24

e) N.A

6) Halle el valor numérico de L para: a = 2; b = -1; c = -3

a) 20/13

b) 22/13

c) 24/13

d) 21/13

e) 23/13

7) Reducir:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 9

8) Luego de desarrollar: (x2y + 2z2)3 determinar la suma de coeficientes:

a) 20

b) 26

c) 29

d) 24

e) 27

9) En el polinomio:

A(m,n) = ma+3nb+1 – ma+2nb+1+ma+1nb+2

Calcular: a2 + b2, si el GR(n)=4 ; GA(A)=12

a) 25

b) 16

c) 40

d) 35

e) 60

10) La suma de las dos cifras de un numero es 9. si cambiamos el orden de las cifras, el nuevo número excede al anterior en 9 unidades ¿Cuál es el numero?

a) 40 b) 45 c) 50 d) 65 e) N.A.

11) En un corral hay conejos y gallinas, en total hay 35 cabezas y 100 patas ¿Cuántos conejos y gallinas hay ?

a) 15 – 20b) 20 – 15c) 10 – 20d) 15 – 25e) N.A.

12) La suma de las dos cifras de un número es 16. Si cambiamos el orden de sus cifras el número obtenido excede al anterior en 18 unidades. ¿Cuál es el número?

a) 70 b) 75 c) 79 d) 85 e) N.A.

13) En un corral hay ovejas y patos, en total hay 225 cabezas y 810 patas ¿ Cuántas ovejas y patos hay ?

a) 150 – 40b) 200 – 15c) 180 – 45d) 105 – 45e) N.A.

14) La suma de las dos cifras de un número es 12. Si cambiamos el orden de sus cifras el nuevo número obtenido excede al anterior en 36 unidades ¿ Cuál es el número ?

a) 40 b) 45 c) 48 d) 55 e) N.A.

15) Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas .Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas.¿ Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

a) 13 – 37

b) 40 – 50

c) 30 – 15

d) 13 – 15

e) N.A.

16) 5x – 2y = 4

6x – 3y = 3 a) 2 ; 3

b) 5 ; 4

c) 3; 5

d) 1; 9

e) N.A

17) 3x + 4y =15

6x + 5y = 21 a) 2 ; 3

b) 1 ; 4

c) 3; 5

d) 1; 3

e) N.A

18) Reducir:

163264 5

3

3

2

×

+=

−−D

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) N.A.

19) Reducir:

777

77

36

918

−−=L

a) 3

b) 2

c) 7

d) 7

e) N.A.

20) Sean los polinomios:

P(x+1)=2x – 1 ; Q(x-1)=2x+1

Calcular: P(Q(-1)) + Q(P(1))

a) 1

b) 0

c) -1

d) 2

e) -2

ALGEBRA 3º SECUNDARIA

1. Resuelve:

439 1255+= xx

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

2. Halla “x” en:

3 93 28xx =

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

3. Calcula:

28222 345 =++ +++ xxx

a) 0 b) – 1 c) 1d) 2 e) – 2

4. Halla el valor de “R+3” si:

ADICALESINFINITOSR

R .....7777=

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

5. Halla el valor de “x” en la siguiente expresión.

555

557

2

16

=++

x

x

a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5

6. Si xx = 2

Hallar: xxxxx xxxxU

++=

1.11 .

a) 20

b) 25c) 27d) 36e) N.a.

7. Si: 2=nnn

Hallar: nnn nnnA

2.2=a) 250b) 256c) 250d) 260e) N.a.

8. Efectuar:

( )

vecesn

n

veces

xxxx

xxxxx

+

+

20

2

10

2222

..........

...........

a) Xb) X2

c) X4

d) X3

e) 20

9. Hallar el valor de “x” en: log(x+6) = 1 + log(x-3)a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

10. Si: m, n, y p son números naturales diferentes de cero. Determinar el grado absoluto de:

( )2

1,,

xxyz

yxP

mnp

mnppnm

zyx

++

=

Sabiendo que: m > n > p ; m ≤ 3

a) 10 b) 11 c) 13 d) 14 e) 16

11. Dado el polinomio:P(x) = ax2 + bx + cTal que: P(ax+b) = 8x2 – 30x + 32Calcular: H(2; 1)

Si: H(x;y) = P(x+y) + P(x-y)

a) 12 b) 16 c) 18 d) 14 e) 10

12. Efectuar:421 222 +++ ++= nnnM

a) 22 d) n44b) n22 e) N.A.c) ( )n222

13. Si: m+n+p = mnp

npmpmn

p nmn pmm pn

xxx

xxxE

++++=

+++

a) x b) 2X c) 1/x d) 1/x2

e) 014. Dado el polinomio:

P(x) = x12 + x8 + x4 + 1 es el cociente de:

a) 1

12

16

+−

x

x

b) 1

116

−+

x

x

c) 1

14

16

−−

x

x

d) 1

14

12

−−

x

x

e) 1

12

16

−−

x

x

15. Halle el residuo de dividir:

( )( ) ( ) ( )[ ]35

7065412

22

−+++++−

xx

xxxxx

a) 4x-9 b) 12x-63 c) 16d) 49 e) 63

16. Dados los números:i. 3 64−ii. 9−iii. 3i2

De estos, es (son), números imaginarios:

A) Solo I B) Solo IIC) Solo III D) II y IIIE) I; II y III

17. De las siguientes igualdades, la única que no cumple es:

A) 2i – 3i= -iB) -1 + 4i = 3i

C) 5i2. i =-5iD) 8i24 2 −=⋅E) 36)i2i3( 22 −=⋅

18. Determine “x” para que el cociente:

i1

ix2

+−

Sea imaginario puro.

a) 2 b) 3 c) 1/2 d) -2 e) 2i

19. Si:Z1 = 3 – 5i Z2 = 2 – 4i

Luego Z1 / Z2 es igual a:

a) i6

11

6

7 +− b) i3

5

2

1 +−

c) i6

1

6

13 −− d) i10

1

10

13 +

e) i010

13 +

20. Resolver:

03

x

3

x4

3

x5 2

=+− e indicar la raíz ,mayor

A) 5

1B)

5

2 C)

5

3D)

5

6

E) 0