6 Geo Guia 06 Semestre 2 Triangulos Seg Notables y Congruencia

Profesor: Erwin Coronado C. Sector: Matemática

Puerto Montt Curso: I° Medio

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Guía de ejercicios Geometría N°6, Segundo Semestre

Tema: Elementos secundarios en el triángulo y congruencia de triángulos

Ejercicios

1. Traza las alturas de los siguientes triángulos y señala el ortocentro. ¿Qué puedes concluir

respecto del tipo de triángulo y la posición del ortocentro?



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2. Dibuja las bisectrices e identifica su punto de intersección.



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3. Dados los siguientes triángulos, traza sus respectivas transversales de gravedad identificando

su punto de intersección.



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4. En los siguientes triángulos traza las respectivas simetrales. Identifica su punto de intersección

y concluye a posición del punto de intersección.



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5. En los siguientes triángulos, traza sus respectivas medianas.



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6. Clasifica en Verdadero (V) o Falso (F):

A. …… Todos los triángulos isósceles son congruentes entre sí.

B. …… Si dos triángulos rectángulos isósceles tienen sus hipotenusas de igual medida,

entonces son congruentes.

C. …… Dos triángulos equiláteros son siempre congruentes, ya que tiene sus ángulos de

igual medida.

D. …… En todo paralelogramo una diagonal determina dos triángulos congruentes.

E. …… El Incentro es el centro de la circunferencia circunscrita en el triángulo.

F. El ortocentro siempre se encuentra en el interior del triángulo.

G. E centro de gravedad siempre se encuentra en el interior del triángulo

7. Dado ABC , se tiene que H es el ortocentro, con 150m BHC . Determina la medida

de A .

8. Dado ABC , se tiene que P es el incentro, con 125m BPC . Determina la medida de

A .

9. Considerando los cuatro puntos notables de un triángulo:

A. ¿Cuáles pueden ser externos al triángulo?

B. ¿Cuál puede ser el punto medio de un lado?

C. ¿Cuál puede ser vértice del triángulo?

10. En el ABC de la figura, CE es transversal de gravedad y

CE BE . Determina la medida de BCA .

11. En la figura, RS es simetral de AB y AD RS . ¿Cuál

es la medida del ACB CAD CBA ?



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12. En el triángulo equilátero ABC de la figura, E es punto medio

de AB y BD es bisectriz del ABC ¿Cuánto mide el

suplemento de x y .

13. Si PQR y TNM son dos triángulos escalenos tales que PQR TNM , entonces, ¿cuál

de las siguientes proposiciones es falsa?

A. PQ TN

B. PR TM

C. QR NM

D. QRP NMT

E. PQR TMN

14. En la figura, se tiene que ABC y CDE son rectángulos congruentes con 8m AB y

6m BC . ¿Cuánto mide AE ?

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

E. 20

15. Si en un triángulo equilátero se dibuja una de sus bisectrices, entonces se forman 2 triángulos.

A. Isósceles rectángulos congruentes.

B. Acutángulos escalenos congruentes.

C. Acutángulos congruentes.

D. Escalenos rectángulos congruentes.

E. Equiláteros congruentes.

16. En la figura, AC BD y AD BC . ¿Cuál de los siguientes

postulados permite afirmar que DCA CDB ?

A. LLL

B. LAL

C. ALA

D. LLA>

E. AAA



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17. En la figura, PTR SVQ son congruentes en ese orden. ¿Cuál(es) de las siguientes

afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I. TR // VQ

II. PR // SQ

III. SQV PRT

A. Sólo I

B. Sólo II

C. I y II

D. I y III

E. I, II y III

18. Sean los triángulos RST y XWZ, de la figura, isósceles y congruentes en ese orden, cuyas

bases son RS y XW, respectivamente, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son)

verdadera(s)?

I. TSR ZXW

II. STR ZXW

III.) SRT WZX

A. Sólo I

B. Sólo II

C. Sólo III

D. I y II

E. II y III

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