UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 6

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA:MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Evaluarecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita, mediante la descripción analítica.

Conoce los conceptos básicos relacionados con las ecuaciones.

Aplica la factorización y la formula para resolver ecuaciones cuadráticas

Resuelve ecuaciones de primer grado y segundo grado con una variable.

Deduce ecuaciones lineales de situaciones problemicas propias de su contexto profesional

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1 1. Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una variable. Compruebe sus respuestas usando el simulador del blog de la asignatura.

a. 7(13 2 ) 4(12 3 )x x x b.5(2 3) 4(2 3 ) 2(2 3 )x x x

c.3 5 3(3 1)

2 5

x x d.

3

11

3

2x

x

e. 2 2 2(3 2) 3 3x x x f. 5 2(3 5)

36 3

x xx

2. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado con una variable:

a. 2 28(2 ) 2(8 )x x b.

3 12

3 12

x x

x x

c. x

x

x

x

3

84

2 d. 5

4

4

2

6 22 xx

f. 214)23)(72()34)(43( xxxx

ACTIVIDAD 3 Para resolver los siguientes problemas, primero plantee una ecuación y resuélvala. a. De un depósito lleno de líquido se saca la mitad del contenido; después, la tercera parte del resto y quedan aún 1.600 litros. Calcular la capacidad del depósito.

b. Hallar dos números naturales impares consecutivos tales que su producto sea 255.

c. Clara invirtió $1’000.000 en una asociación de ahorro y préstamo. Una parte al 7% anual (interés simple) anual

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y el resto al 8%. ¿Cuánto invirtió al 7% si la cantidad total de intereses en un año fue de $79600?

d. Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P ( en dólares) generado por la producción de x hornos microondas por semana está dada por la fórmula

Siempre que 0≤x≤200. ¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dólares?

e. Un objeto lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 800 pies/s

Si la altura del objeto en cualquier instante t está dada por la expresión h= 16t2+800t, halle el tiempo en el cual alcanza una altura de 6400 pies.

EVALUACIÓN

1.Resuelva las siguientes ecuaciones:

a. (x + 3)2 = 12x

b. x2 + 3x = 3.(x2 + x) – 2x2

2. Resuelva los siguientes problemas:

a.Un rectángulo tiene por dimensiones el triple y el quíntuplo del lado de un cuadrado. Calcular las dimensiones de ambos cuadriláteros, sabiendo que la diferencia entre sus áreas es de 2015 cm

2.

b. Un poste de luz de 7 m. se rompe y al doblarse, la punta de la sección rota toca el suelo a 3 m. de la base del poste. ¿A qué altura se rompió? (Ayuda: utilizar el Teorema de Pitágoras).

BIBLIOGRAFÍA

APUNTES DEL DOCENTE

LARSON /HOSTETLER, Algebra, México,Mc Graw Hill, 1999

ZIIL, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996