6 Capítulo 6 Redes Altimétricas

7/26/2019 6 Captulo 6 Redes Altimtricas

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Captulo 6______________________________________________________ Redes altimtricas.

Captulo VI.- REDES ALTIMTRICAS.

6.1 Redes Altimtrias! Son redes de puntos con coordenadas (z) enlazados entre s mediantelneas sinuosas, que se crean en cada pas, regin o territorio con el mismo fin que las redesplanimtricas. n Cu!a la empresa "#C$%& ' sus dependencias en los territorios es la

encargada de su creacin, mantenimiento ' desarrollo al igual que las redes planimtricas.

6.1.1 "#$eti%os de las Redes Altimtrias.Se crean con el o!etio conocer las alturas de los puntos del terreno, es decir, conocer la z. n losucesio llamaremos a la altura de un punto cota del punto.

6.1.& 'i%elai()s el conunto de operaciones de medicin, c*lculo, ' di!uo que se realizan con el o!etio de

determinar la diferencia de altura o desniel (z) entre los puntos.

*i+ura 6.1 ,eril del terre)o o) la represe)tai() del des)i%el.+ara que todos los tra!aos altimtricos sean compati!les entre s se de!e emplear una misma

superficie de referencia, ' esta es la superficie del iel -edio del -ar (.-.-). ste niel

medio del mar se o!tiene mediante las mediciones sucesias del niel del mar con un instrumento

denominado maregrafo. +ara que el alor del niel medio del mar pueda ser considerado esnecesario que los alores sean tomados constantemente por un perodo no menor de / a0os.

1er en captulo 2 las definiciones3

Superficie equipotencial,

Superficie de niel.

6.& Mtodos +e)erales de )i%elai().

6.&.1 'i%elai() +eomtria(por diferencia de altura).Se !asa en dirigir isuales 4orizontales a reglas (miras) colocadas erticalmente en los puntos

entre los cuales se quiere determinar el desniel. ste mtodo utiliza como instrumento !*sico elniel (er captulo , epgrafe .6). s el mtodo m*s preciso 4asta a4ora conocido, aunque es

m*s lento ' costoso que los otros mtodos, pues las isuales son muc4o m*s cortas. Requierenpara su empleo ptimo desarrollarse en terrenos llanos ' poco accidentados. s el mtodo

fundamental para densificacin o cuando se requiere o!tener las cotas de los puntos con una gran

presin.

A

DA

/

0A

0

Superiie de reere)ia o 'i%el Medio del Mar 'MM2

25


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*i+ura 6.& 'i%elai() +eomtria.

6.&.& 'i%elai() tri+o)omtria(por diferencia de pendiente).

ste mtodo consiste en medir los *ngulos erticales (er captulo ) ' resoler mediante

trigonometra el tri*ngulo que se forma en el plano ertical. Se pueden desarrollar en cualquiertipo de terreno. $tiliza como instrumentacin !*sica el teodolito (er captulo , epgrafe .).

s un mtodo menos preciso que el geomtrico, aunque es m*s r*pido ' menos costoso, pues las

isuales son muc4o m*s largas. Cuando se necesita 4allar la cota de los puntos planimtricos que

se est*n determinando coniene utilizar este mtodo, pues slo ser* necesario medir los *ngulos

erticales conuntamente con los 4orizontales, para lo que se necesita emplear mu' poco tiempo.Se puede utilizar en la densificacin cuando la precisin no supera el 71 orden, su empleo

fundamental es en la o!tencin de las cotas de los puntos de detalle en los leantamientostopogr*ficos. 8e la figura siguiente se miden los alores de altura del instrumento (&i) ' altura

de la se0al (&s), la 8istancia 9orizontal ' el *ngulo cenital : o el *ngulo de eleacin;depresin

().

*i+ura 6.3 'i%elai() tri+o)omtria.

8e acuerdo con la *i+ura 6.3nos interesa determinar el desniel z&%entre los puntos & ' %. nel punto % puede colocarse una se0al tipo tareta o una mira.

Se o!sera que3 ABz+=+ &s4&i

+ero como3 tan


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&s)(&itan


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A.- 'i%elai() simple! es el procedimiento mediante el cual el desniel entre dos puntos sedetermina mediante una sola puesta del niel.

@& l% DE&%

E&% l& F l%

Si l&G l% E (D) su!iendo l&H l% E (;) !aando

l& l% E / a niel

&4ora !ien, si el punto & tiene cota conocida

ntonces3

l&lectura en la -ira de espalda (-)

l%lectura en la -ira de frente (-I)

+or tanto BAAB MFMEZ = ' de la figura ABAB ZZZ +=

E$emplo.8etermine la cota de % sa!iendo que3

+unto - -I o!seraciones

& /.J6 Ea 5.J>K

% 2.>

Registro de campo

E - F -I

E /,J62,>/ /,JK (!aando)

E% EaD Ea!

5,J>KD (/,JK)

E% J,K6> m

*i+ura 6.7 'i%elai() +eomtria simple.

25J

A

Di

8DAi

DAi

Di

i

0A

0

'MM

ME

)i%el

M*

l&

l%


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.- 'i%elai() Compuesta! Se emplea la nielacin compuesta cuando no es posi!le determinarel desniel entre dos puntos mediante una nielacin simple, porque los puntos est*n mu'

aleados o porque el desniel entre ellos es mu' grande.

@a ielacin Compuesta, no es m*s que una sucesin de nielaciones simples enlazadas entre

s.

*i+ura 6.6 'i%elai() +eomtria ompuesta.

%..%

.22.

2&&2

ll?E

ll?E

ll?E

=

=

=

-I-?E

)ll(l)ll(l?E

)l(l)l(l)l(l?E?E?E

&%

6L26.&.%

%6L.%&.%2.&2

=

++++=

++=++

Cuando las distancias entre los puntos a determinar es mu' grande o cuando el desniel es

tam!in grande se emplean puntos de cam!io que son puntos proisionales que no se

monumentan en los que en calidad de monumentos se colocan sapos para garantizar que la mirano are su altura durante el cam!io de mira. l sapo de!e enterrarse firmemente en el terreno

antes de tomar la primera lectura de frente.

6.3.1 Clasiiai() de la )i%elai() +eomtria por el o)trol de su medii().

@as redes de nielacin geomtrica segMn el control de su medicin se clasifican de forma similara la poligonacin es decir3

2. ielacin geomtrica a!ierta3

li!re,

colgante.

&l igual que en la poligonometra las lneas de nielacin a!iertas son aquellas que no tienencontrol de la medicin as3 las lneas de nielacin li!res no tienen puntos con cota conocida en

255

EB#B&@

2erapuesta

dapuesta

Lerapuesta

&

2

%

l& l2

ll2

l l%


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los eAtremos, las lneas de nielacin colgantes son aquellas que tienen un punto de cota

conocida en uno de sus eAtremos.

*i+ura 6.9 'i%elai() +eomtria a#ierta li#re : ol+a)te.

. ielacin geomtrica cerrada3

de enlace,

de rodeo,

de ida ' uelta.

8e forma an*loga a la poligonometra se puede plantear que las lneas de nielacin cerradas

parten de un punto con cota conocida ' llegan a otro o al mismo punto con coordenadasconocidas.

*i+ura 6.; 'i%elai() +eomtria errada de e)lae< rodeo e ida : %uelta.

@a forma sinuosa de las lneas de nielacin en los gr*ficos responde a que el instrumento puede

estar colocado en cualquier punto so!re la mediatriz a la lnea que une los puntos de nielacin.

2 L

+C+C2

9L6 (E) +C2 2+C

@nea li!re

@nea colgante

2

L

9N> (E)

+C2

@nea de Rodeo

298L6 (E)

9LJ (E)+C2+C

@nea de nlace

2

L

9N> (E)

+C2

@nea de 7da ' uelta

25K


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6. Tra#a$os de ampo de la )i%elai() +eomtria.

6..1 Reo)oimie)to : mo)ume)tai().

Reconocimiento3

Consiste en 4acer un recorrido por el terreno para u!icar los rtices de las lneas de nielacin

de tal forma que la isual no se aproAime a ningMn o!eto ni al terreno, en cuanto a las

condiciones de u!icacin de los rtices se sigue el mismo principio que en la poligonometrapara garantizar su conseracin durante el tiempo necesario. +or lo general este tra!ao se realiza

conuntamente con el reconocimiento de las redes planimtricas.

-onumentacin3

8urante este tra!ao se monumentan los rtices permanentes ' se estaquillan los proisionales,

en las Redes &ltimtricas para el @eantamiento (R&@) la ma'ora de las eces se utilizan losmismos rtices planimtricos d*ndoles un car*cter tridimensional.

6..& Mediio)es de ampo.

Compro#ai() de las leturasn planimetra imos que en las redes planimtricas se compro!a!an3;@as distancias se medan en ida ' uelta.

;@os *ngulos se medan por la Regla de %essel,

n la ielacin "eomtrica empleada para crear la red altimtrica tam!in de!er*ncompro!arse las mediciones que ser*n las lecturas de mira ' para ello se emplean los tres 4ilos

del retculo.

*i+ura 6.= Retulo del )i%el #isea)do la mira.

@os 4ilos superior e inferior son equidistantes con respecto al 4ilo medio ' por lo tanto si leemos

los tres 4ilos en la mira de!er* cumplirse que3

9S 9- 9- 97

Si llamamos3

7nteralo superior 9S 9-

7nteralo inferior 9- 97, entonces

7nteralo superior 7nteralo inferior

2K/

1,0

0,9

0,8

Hilos estadimtricosHS

HM

HI


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Beniendo en cuenta que las lecturas de los tres 4ilos tienen error, entonces la condicin anterior

no se cumple eAactamente ' se admite que3

7nter Sup 7nter 7nf mm.

ste es el primer control que se realiza en el registro de campo en las columnas ' J. #tro

control es la equidistancia entre el instrumento ' las miras o sea, que la diferencia entre la suma

de los interalos a las miras de espalda ' de frente no so!repase los >m, en el eemplo de la ta!lasiguiente3

E$emplo 1!

2 L > 6 J 5

,u)to I)ter% 4ilos ME M* 4ilos I)ter% "#ser%aio)es

&

/,L2K 2,K

/,L2 2,2JL 2,2JL

/,5>

%

/,JK6 /,L/

/,J6 /,J6 /,L2K/,2>J

Respuesta3 MFMEZ =

E 2,2JL F /,J6 /,6KJ m

E$emplo &

8etermine la cota de % sa!iendo que3

,u)to I)ter% 4ilos ME M* 4ilos I)ter% "#ser%aio)es

&

L,LKJ

/,L22 L,/56 L,/56 E& J6,K6>m

/,L22 ,JJ>

+C;2

L,K/ 2,/L

/,L55 L,2/ L,2/ /,J/ /,J/ /,LL

/,L55 ,J2L /,LK6 /,L

+C;

,K5 /,K56

/,2/ ,>J ,>J /,>K5 /,>K5 /,L55

/,2/ ,26 /,22 /,L5J

%2,2K6

/,J5/ /,J5/ /,26

/,L66 /,2

5,J6 ,/K5

Respuestas3 = MFMEZ

6,66.,/K55,J6. == Z

Z += EE &%

2K2


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5L,6.Km,666J6,K6>E% =+=

6.7 Tra#a$os de +a#i)ete!

8espus de realizadas las mediciones de campo con sus correspondientes compro!aciones

corresponde realizar los c*lculos para el auste de la red.

Datos i)iiales!Cotas (z) de los puntos de cotas conocidas.

Mediio)es de ampo!n el campo se miden las longitudes li ' los desnieles zi.

Caraterstias t)ias de la )i%elai()!

n este ac*pite slo trataremos en resumen las caractersticas tcnicas de la nielacin de 71

#rden ' nielacin tcnica.

'i%elai() de IV orde).Se realiza en un solo sentido, las lecturas se realizan por los tres 4ilos, con dos 4orizontes del

instrumento. @a longitud normal del ra'o isual se toma igual a 2// metrosO permitiendo

aumentar esta longitud 4asta 2>/ metros cuando el aumento del anteoo es ma'or de L/A. @aaltura del ra'o isual so!re el suelo de!e ser ma'or de /, metros. @a desigualdad de distancia

desde el niel a las miras no de!e pasar los > metros en una estacin aislada, ' la acumulacin en

la seccin no de!e superar los 2/ metros.@a diferencia de los desnieles en la estacin, determinados por los diferentes 4orizontes del

instrumento no de!e pasar los >mm.

l error de cierre de las lneas no de!e so!repasar los Lmm./ donde @ es la longitud de la

seccin en Pilmetros.

'i%elai() t)ia.@a longitud de las poligonales de nielacin tcnica se determina de acuerdo con la equidistancia

ertical entre curas de niel del leantamiento topogr*fico.

@as longitudes permisi!les de las poligonales se ofrecen en la Ba!la siguiente.

Caracterizacin de las lneas@ongitud de las poligonales en Qm. conequidistancia ertical entre curas de niel

/,>m /,>m 2,/m ' D

ntre dos puntos iniciales 5 26

ntre el punto inicial ' un punto nudo L 6 2ntre dos puntos nudos 5

+ara la realizacin de la nielacin tcnica, se emplean nieles con aumento de anteoo no menor

de /A, ' a un alor de diisin del niel no ma'or de >en m. (e3 7;/L/, ; ' similares)

@as miras de nielacin de!en tener diisiones en centmetros. Se emplean tanto las !ilateralescomo las de una sola cara.

@as distancias del instrumento a las miras se miden por los 4ilos eAtremos del campo de isin

del anteoo. @a longitud normal de la isual es 2/m. n circunstancias particularmentefaora!les, la longitud de la isual puede aumentarse 4asta 2>/m.

2K


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l instrumento de!e equidistar aproAimadamente de las dos miras. @a diferencia m*Aima entre el

desniel determinado por dos 4orizontes diferentes de!e ser de 6;5mm. @as distancias de las

miras al instrumento de!en ser aproAimadamente iguales, ' se medir*n por los 4ilos del niel.

@os errores de cierre de las poligonales de nielacin, no de!en eAceder de @>/mm (@ ;

longitud de la poligonal en Pilmetros)

n el proceso de la nielacin tcnica, se nielan al pasar los distintos accidentes del terreno, los

o!etios esta!les en cuanto a su altura3 tapas de pozos ' calas, ca!ezas de ral en los cruces aniel, 4itos Pilomtricos a lo largo de caminos, grandes cantos rodados, etc.

&l desarrollar !ases de apo'os de densificacin para el aseguramiento de leantamientos

topogr*ficos con equidistancia ertical ' > m, en zonas monta0osas, se permite determinar las

eleaciones de los puntos mediante nielacin trigonomtrica (geodsica).Se pueden utilizar como puntos iniciales para la nielacin trigonomtrica los puntos erticales

(cotas fias) de la red geodsica nacional tcnica. n triangulacin de 2ra ' da categoras,

poligonometra ' redes de apo'o, los puntos iniciales no de!en estar, por regla a una distancia

ma'or de la longitud de cinco lados.@os *ngulos erticales se miden recprocamente en los lados de las redes o poligonales (en

sentido directo o inerso), al mismo tiempo que los *ngulos 4orizontales, con los mismos

instrumentos. @as mediciones se realizan en tres posiciones con un solo 4ilo, en crculo erticalizquierdo ' derec4o. @a ariacin del alor de los *ngulos erticales ' del lugar del cero entre

distintas posiciones, no de!en ser ma'or de 2>.

n zonas monta0osas con equidistancia ertical de ' > m, tam!in se permite dar eleacin alos puntos de apo'o del leantamiento por medio de lneas (poligonales) de nielacin

trigonomtrica con teodolitos (geodsica), con una longitud de 4asta 26 Qm. +ara las lneas ' un

error permisi!le de L.//mm , donde @; es la longitud de las lneas en Qm, la distancia entre

el instrumento ' la mira no ser* ma'or de L//m, los *ngulos erticales se miden en una posicin

completa ' la ariacin del lugar de cero no de!e ser superior a / en la lnea, as como los

alores del *ngulo ertical por el lim!o izquierdo ' derec4o del instrumento no de!en discreparen m*s de /.

6.6 ,R"CEDIMIE'T"S >E'ERALES ,ARA EL C?LC@L" AB@STE DE LA'IVELACI' A ,ARTIR DEL RE>ISTR" DE C?LC@L".

& continuacin mostraremos un eemplo de registro de c*lculo ' el procedimiento para sullenado.

8e forma semeante a la poligonal de enlace parte de un punto de cota conocida ' termina en

otro de cota conocida, permitiendo esta!lecer arios puntos intermedios a los que se lesdetermina la cota.

2. Colocar los nom!res de los rtices ordenadamente (columna 2), en el orden en que semidieron, ' u!icar el nom!re de los lados (columna ) ' sus longitudes (columna L), as como

los desnieles medidos (columna >). @as longitudes li se o!tienen de la suma de los interalos

a las miras de espalda (-) ' de frente (-I), eAtradas del registro de campo de nielacingeomtrica, las que de!er*n estar eApresadas en Pilmetros mediante la presin3

( )//2/

//-)=2interalos-interalos(Qmli

//

//+=

2KL


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( )2/

-)interalos-interalos(Qml

i

+=

Recordemos que las longitudes lise o!tienen por el principio estadimtrico de medicin de

distancias, por lo que para o!tener el resultado eApresado en metros 4a' que multiplicarlo por

2// ' para o!tener el resultado eApresado en Pilmetros al que diidirlo entre 2///, lo que

equialdra a diidir entre 2/.

. Colocar el alor de las cotas conocidas en la celda correspondiente (columna 5).L. Calcular (columna )3

=

n

i

i

i

l

l

2

' compro!ar que la suma de estos resultados sea aproAimadamente igual a la unidad (2)3

. Calcular el error de cierre permisi!le por3

>. =

=n

2iiperm (Qm)lePec

.

8onde3 eP es el error Pilomtrico que depende de la precisin de la nielacin ' su alor se

o!tiene de las caractersticas tcnicas de las mismas.

6. Calcular el error de cierre o!tenido por3

datoEcalculado?Eec finalfinalo!t = donde3

nicfinalfinal

n

2iifinal iE;EdatoE'?Ecalculado?E ===

nicfinal

n

2iio!t iE;E?Eec +=

=

(para poligonales de enlace)

' como en las +oligonales de Rodeo la cota inicial es igual a la final por ser el mismo punto

queda3

nicfinal

n

2iio!t iE;E?Eec //+=

=

=

=n

2iio!t ?Eec (para poligonales de rodeo).

J. Compro!ar que3

eco!tenidoecpermisi!le

8e no cumplirse esta condicin de!en repetirse las mediciones de campo.

5. 8istri!uir el error de cierre entre los desnieles o!serados, para ello se utilizar* la misma

eApresin para la correccin de los incrementos de coordenadas que se utiliza en

poligonometra, o sea3

2K


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E ,//6m

R@E

R$ L2,65m R@V

ER$1

L/,6>Km

C17-1 C17-&

E 22,5Lm

E L,J>m E 5,K>>m

C17-3l /,5K Qm.

l /,K5 Qm.

l /,6/Qm.l /,JKQm.


in

2i

o!t l=

l

eczC

i=

=, pero como 'a 4emos calculado

=

n

ii

i

2

l

l

multiplicando este Mltimo por eco!t

o!tendramos la correccin a los desnieles. Compro!amos que la suma de las correcciones seaaproAimadamente igual al error de cierre con signo contrario.

K. Calcular los desnieles corregidos por la frmula3

z+= C?z?zo!tcorr

+or Mltimo calculamos las cotas de cada uno de los puntos mediante la eApresin3

corrinicialfinal zzz +=

E$emplo 1

REGISTRO DE CLCULO DE NIVELACIN GEOM!TRICA DE" ENLACE2 L 5 6 7 5 K

+unto @ado@ong.

(li)QmliTli z#%S(m) Corr.(m)

zC#RR

(m)

Cota

(m)#!seraciones

R$ L2,65/

C2>;2 R$;2 /,5K /,JL ,//6 /,/2/ 2,KK6 L2K,65

C2>; 2; /,K5 /,L/2 22,5L /,/22 22,J L/5,2

C2>;L ;L /,6/ /,25 L,J> /,//J L,5 L22,6K

R$ L;R$ /,JK /, 5,K>> /,//K 5,K6 L/,6>K

L,6 2 2,/>K /,/LJ /,K L/,6>5

e >/mm eco!t =/,/L5U L5 mmU K/ mm

ep K/mm Es#$ema de la red

-idi3 Nuan Santana

&not3 rnesto Ie!les

Reis3 "erardo Nimnez

Importa)te!

@a suma de los l iTQ es aproAimadamente 2

2K>


13/15


@a suma de las correcciones tiene que ser igual a VFecW

@a suma de E corregidos siempre es igual a E fio

@a cota final calculada es igual cota del punto final fia.

A8ora de#emos seFalar Gue!

@as correcciones se eApresan con el mismo orden de magnitud que los z (al mm generalmente)

8e acuerdo a lo anterior los z corregidos se eApresan con el mismo nMmero de cifras decimales

que los E o!serados.

E$emplo &

RE>ISTR" DE C?LC@L" DE 'IVELACI' >E"MTRICA DE! RODEO

2 L > 6 J 5 K

+B# @&8#@ong.(li)

QmliTli E#%S(m) Corr.(m) EC#RR(m) C#B&(m) #%SR1.

CL;2 >,L/

CL; &% /,26 /,2 /,>2> /,//L /,>25 >L,J5

CL;L %C /,2L /,2J /,J /,// /,K >L,>>>

CL; C8 /,2 /,5 /,>J /,// /,>J/ >,2>

CL;2 8& /,> /,LL /,252 /,// /,2JJ >,L/

/,J> /,KK /,/2L /,/2L /,///

e /mm /,/2L 2L mm L> mm

ep L>mm EsGuema de la red

-idi3

&not3

Reis3

Importa)te! @a suma de los liTQ es igual a 2,

@a suma de las correcciones tiene que ser VecW,

@a suma de los E corregidos es igual a /,

@a cota el punto inicial calculada o!tenida con los desnieles corregidos es igual cota del

punto inicial dato.

2K6

E=0,518m

E=0,229m

l 0,16Km

l 0,13Km

l 0,82Km0A%&'()*m

E= 0,530ml 0,21Km

E=22,938

C+

D

A


14/15

E 6,6Jm

,-&3E

+;L J,>/6m ,-&7

E+;>

K2,2Lm

A

E L,6K6m

E >,JKLm E J,5K2m

Cl /,>>

Qm.

l /,6/ Qm.

l /,J/Qm. l /,6>Qm.


E$eriio 18etermine las cotas austadas en la siguiente nielacin si eQ X/ mm. Confeccione el registrode c*lculo.

E$eriio &

8etermine las cotas austadas si eQ /mm. Confeccione el registro de c*lculo.

E$emplo 3!8etermine las cotas austadas si el eQ / mm. Confeccione el registro de c*lculo.

Recordar que las correcciones se eApresan con el mismo orden de magnitud que los E (al

milmetro generalmente) ' que los E corregidos se eApresan con las mismas cifras significatias

que los E o!serados.

E$eriio !

8eterminar las cotas austadas la siguiente lnea de nielacin de ida ' uelta con un punto

intermedio comMn si el eP >/mm

2KJ

E 6,6J m

9;/6(J,>/6m) & %

E L,6K6 m

E >,JKL m

l /,>> Qm.

l /,6/ Qm.

l /,J/ Qm.

9;/J

(5L,JLm)

&

C

E 5,J>6

l 2,/PmE >,KJ>ml /,6>Pm

E 2/,5/Lm

l 2,/Pm E L,K>/m

l /,J>Pm

-;J6 C Cota -;J6 5J,KLm

/;>

(2L>,J6Jm)

l /,>>

E 5,K22m

E ;5,K2m

l /,>> Pm

E >,2K m

l /,> Pm

E >,256 m

l /,> Pm

& %


15/15


Solui()!

Se resuele cada lazo independientemente. La/o 1.2. C*lculo del error de cierre

mmm 2//,/2/5,K.25,K22?zeclazo2

====

. C*lculo del error permisi!lePePep = donde3 Q /,>>D/,>> 2,2/Pm

L. Compro!acin del ec' epecep

2/ mmH 2mm por tanto se acepta

. C*lculo de z austada

mzz

z vueltaida K26,5

.

)K.2,5(K22,5

.=

=

=

>. C*lculo de la cota austada de &.

E& E/;>D E/;> F & 2L>,J6J D 5,K26 2,65Lm

La/o &2. C*lculo del error de cierre

mmmzeclazo 6//6,/2K.,>256,>. ==+==

. C*lculo del error permisi!lePePep = donde3 Q /,> D /,> /,K/Pm

L. Compro!acin del ec' ep

ecep

6 mmH 2mm por tanto se acepta

. C*lculo de E austada

m

zz

z

vueltaida

25K,>.

2K.,>256,>

. =

=

=

>. C*lculo de la cota austada de &.

E% E&D E&;% 2,65L D (>,25K) 2LK,K m

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6 Capítulo 6 Redes Altimétricas

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