6. AM y FM Modulación de amplitud y de frecuencia

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Edison Coimbra G.TELECOMUNICACIONE

S

Tema 6 de:

Manual de clases

ObjetivoRepresentar las señales AM y FM en los dominios del tiempo y de la frecuencia y calcular su ancho de banda.

Última modificación:29 de mayo de 2015

AM Y FM MODULACIÓN DE AMPLITUD Y DE

FRECUENCIA

ÍNDICE DEL CONTENIDO

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AM y FM Modulación de amplitud y de frecuencia

ÍNDICE DEL CONTENIDO1.- Razones para modular (Conceptos de modulación).2.- Modulación analógica AM (Ejemplos con modulación AM. AM en el dominio de la frecuencia. Ancho de banda de la señal AM. Transmisión AM de señal. Transmisión AM DSB–SC. Transmisión AM SSB–SC. Modulador balanceado. Utilización de AM).3.- Modulación analógica FM (FM en el dominio de la frecuencia. Ancho de banda de la señal FM. Ejemplo con generador simple de señal FM. Modulación analógica PM).4.- El transmisor de radio.5.- Multiplexación FDM (El proceso FDM. Ejemplos con FDM).Referencias bibliográficas.Links de los documento de la colección.

1.- RAZONES PARA MODULAR

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Todo comienza con la transmisión por radio

LA TRANSMISIÓN POR RADIO

Descripción

La transmisión por radio se usa para transmitir señales de voz, video o datos, cuando las distancias son grandes, o cablear es caro, o por razones de movilidad.

En esta transmisión, las señales viajan a través del aire como ondas de radio, pero necesitan mecanismos de transmisión y recepción, entre ellos las antenas.

La teoría de las antenas establece que si los extremos de una línea de transmisión se doblan en 90º, se obtiene una antena dipolo que posibilita la radiación de la onda. La radiación será óptima si la longitud de la antena es /2 en la frecuencia de operación.

Respuesta a Ejemplo 1

a) 50 km, irracional. Cálculo para un tono de voz de 3 kHz ( = 100 km).

Solución al problema: recurrir a la modulación. La señal de voz se “imprime” en una onda seno de alta frecuencia conocida como portadora.

Ejemplo 1.- Transmisión por radio

¿Qué sucedería si una señal de voz se transmitiera en sus frecuencias originales, es decir en su banda base de 300 a 3.400 Hz?a) ¿Qué longitud tendría la

antena?b) ¿Se podrían transmitir varias

señales de voz al mismo tiempo?

Respuesta b Ejemplo 1

b) No, porque al ocupar los mismos rangos de frecuencias, se producirían interferencias entre ellas.

Solución al problema: recurrir a la multiplexación FDM. Las señales de voz se desplazan a rangos de frecuencias diferentes y luego se las agrupa.

(APC, 2007)

La portadora lleva la información.

Conceptos de modulación

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La información se “imprime” en la portadora

CONCEPTOS DE MODULACIÓN

¿En qué consiste?

En hacer variar el valor de un parámetro de la portadora (amplitud, frecuencia o fase) al ritmo de las variaciones de amplitud de la señal moduladora o de información que se quiere transmitir.

Se utiliza un dispositivo electrónico llamado modulador.

Tipos de modulación

Analógica Digital

Si la señal moduladora es analógica (voz y video).

Si la señal moduladora es digital (voz y video digitalizados y datos de PC.

AM. Modulación de amplitud.

ASK. Modulación por desplazamiento de amplitud.

FM. Modulación de frecuencia

FSK. Modulación por desplazamiento de frecuencia.

PM. Modulación de fase.

PSK. Modulación por desplazamiento de fase.

QAM. Modulación de amplitud en cuadratura.

Parámetros de la portadora

= amplitud instantánea, en V. = amplitud pico, en V.

= frecuencia portadora, en Hz. = fase, en rad.

(Frenzel, 2003)

La transmisión por radio solo permite la propagación de portadoras analógicas.

2.- MODULACIÓN ANALÓGICA AM

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AM en el dominio del tiempo

MODULACIÓN AM

¿En qué consiste?En hacer variar la amplitud de la portadora al ritmo de las variaciones de amplitud de la señal moduladora o de información que se quiere transmitir. Por lo general, la moduladora es de baja frecuencia, banda base. La portadora es de alta frecuencia.

Modulación AMCaso de una onda simple

Ecuación AM

, , = amplitudes instantáneas, en V. , = amplitudes pico, en V.

= frecuencias, en Hz.

Condición idealQue el Índice de modulación sea: m = Am/Ac ≤ 1. Si es 1, se tendrá 100% de modulación y una máxima potencia de salida en el transmisor.

(Blake, 2004) (Frenzel, 2003)

Si m 1, hay sobremodulación; la envolvente ya no se asemeja a la moduladora.

Ejemplos con modulación AM

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Respuesta Ejemplo 2

a) b) m = 0,5

Ejemplo 2.- Ecuación AM

Una portadora de 1,5 MHz y amplitud efectiva de 2 V, es modulada en AM por una onda seno de 500 Hz y amplitud efectiva de 1 V. a) Escriba la ecuación AM resultante. b) Calcule el índice de modulación m.

Ejemplo 3.- Índice de modulación

Calcule el índice de modulación para la forma de onda mostrada en la pantalla de un osciloscopio según muestra la figura.

Respuesta Ejemplo 3

b) m = Am/Ac = 18,75/56,25 = 0,33 o 33%.

La información se “imprime” en la portadora (Blake, 2004)

La condición ideal es de que el Índice de modulación sea: M ≤ 1. Si es 1, se tendrá 100% de modulación.

AM en el dominio de la frecuencia

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Para analizar su contenido espectral

AM EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

Contenido espectral

Hasta el momento se ha visto la señal AM en el dominio del tiempo, es decir, cómo se ve en un osciloscopio. A fin de indagar más acerca de ella, es necesario considerar su contenido espectral.

Podría usarse el análisis de Fourier, pero para una forma simple de la ecuación AM es más fácil y válido usar identidades trigométricas.

Espectro de AMTiene 3 componentes:

Portadora. Frecuencia . LSB - Banda lateral inferior . USB - Banda lateral superior .

Lo cual se puede verificar con un analizador de espectro.

AM

en

osciloscop

io

Usando identidades trigonométricas.

(Blake, 2004)

El rango de frecuencias es el ancho de banda.

AM en analizador de espectro

Ancho de banda de la señal AM

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Es una de las característica mas importantes de la modulación

ANCHO DE BANDA DE LA SEÑAL AM

Conceptos

El ancho de banda se define como el rango de frecuencias contenidas en la señal, y que se pueden visualizar en su espectro.

Los sistemas AM prácticos pocas veces se utilizan para transmitir una sola onda seno. La señal moduladora (información) tiene más probabilidades de ser una señal de audio compuesta por múltiples ondas seno de distintas frecuencias.

Ejemplo 4.- Espectro AM

Una señal de información de 2 componentes (uno de 2 kHz y 2 V de amplitud pico y otro de 4 kHz y 6 V), se transmite usando modulación AM. La portadora es una señal de 600 kHz y 6 V de amplitud pico. Dibuje el espectro de frecuencias de la señal AM y calcule su ancho de banda.Respuesta Ejemplo 4

Cálculo de ancho de banda AMLa modulación AM crea un ancho de banda igual al doble de la frecuencia moduladora más alta, centrado alrededor de la frecuencia portadora.

𝐵=2 𝑓 𝑀 á 𝑥

B = ancho de banda de señal AM, en Hz. = frecuencia moduladora más alta, en Hz.

(Frenzel, 2003)

El ancho de banda de una señal es la diferencia entre la frecuencia más alta y la más baja contenidas en la señal.

Transmisión AM de señal

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Se transmiten la potadora y las 2 bandas laterales

TRANSMISIÓN AM DE SEÑAL

Características

La portadora no contiene información. Con un análisis de potencia se demuestra que se “desperdicia” hasta el 66% de la potencia PT transmitida.

En AM convencional hay 2 bandas laterales que contienen la misma información. Esto hace que se duplique innecesariamente el ancho de banda.

Existen 2 variantes de AM

Está claro que AM contiene componentes innecesarios. Las variantes de AM se pueden suprimir para ahorrar potencia y optimizar el uso de ancho de banda.

Ejemplo 5.- Transmisión AM

Una señal de voz se transmite usando modulación AM con una portadora de 1 MHz. La banda base de la señal de voz se extiende en un intervalo de frecuencias de 300 a 3.400 Hz.a) Dibuje el espectro de la señal AM. b) Calcule el ancho de banda de la señal AM.

Señ

al d

e v

oz

Respuesta Ejemplo 5

(Blake, 2004)

En AM convencional, la potencia de la portadora se usa en los circuitos de demodulación del receptor, para no desperdiciarla.

Transmisión AM DSB–SC

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TRANSMISIÓN AM DSB–SC

¿En qué consiste?

En transmitir las 2 bandas laterales y suprimir la portadora.

Beneficio

Al suprimir la portadora, toda la potencia del transmisor se destina a las bandas laterales.

Ejemplo 6.- Transmisión AM DSB–SC

Una señal de voz se transmite usando modulación AM DSB–SC con una portadora de 1 MHz. Dibuje el espectro de la señal AM, considerando la distribución de la potencia PT disponible.Respuesta Ejemplo 6

Se transmiten solo las 2 bandas laterales

Respuesta Ejemplo 7

a) 1.335 kHz y 1.345 kHz.b) B = 10 kHz.

Ejemplo 7.- Radiodifusión AM

Radio Grigotá AM de Santa Cruz transmite señal de audio con un ancho de banda de 5 kHz (voz + música). Esta señal se modula en AM con una portadora de 1.340 kHz. Calcule. a) Las frecuencias de las bandas laterales

mínima inferior y máxima superior. b) El ancho de banda ocupado por la estación

de radio AM.


La transmisión AM DSB–SC es utilizada por las estaciones de radio AM comerciales.

Transmisión AM SSB–SC


TRANSMISIÓN AM SSB–SC

¿En qué consiste?

En transmitir sólo una de las bandas laterales y suprimir la otra y la portadora.

Beneficio

Al suprimir la portadora y una de las bandas, se ahorra potencia o, si se prefiere, toda la potencia del transmisor se destina a la banda que se transmite.

Al suprimir una de las bandas, el ancho de banda para la transmisión se reduce hasta más de la mitad.

Ejemplo 8.- Transmisión AM SSB–SSC

Calcule la reducción de ancho de banda que se logra al transmitir una señal de voz usando AM SSB-SC, comparada con DSB-SC. La portadora es de 1 MHz.

Respuesta Ejemplo 8

Se reduce de 6,8 kHz a 3,1 kHz

Se transmite solo una banda lateral

¿Qué implica reducir el ancho de banda?1.- Se puede transmitir el doble de señales en un determinado espectro.

2.- El ancho de banda del receptor también se reduce y se elimina la mitad del ruido, por lo que aumenta la relación señal a ruido.


La transmisión AM SSB–SC es utilizada por los operadores de telefonía.

Modulador balanceado


Para la generación de AM DSB–SC

MODULADOR BALANCEADO

¿Qué es?

Es un circuito electrónico que genera una señal AM DSB–SC, es decir suprime la portadora y deja las bandas laterales superior e inferior.

Este resultado se logra mezclando la moduladora con la portadora mediante una operación de multiplicación.

Modulación AM DSB–SCCaso de una onda simple

Ecuación AM DSB–SC

Usando identidades trigonométricas

, , = amplitudes instantáneas, en V. = amplitudes pico resultante, en V.

= frecuencias, en Hz.


Mezclador + FiltroSi a la salida del mezclador se utiliza un filtro pasabanda para suprimir una de las bandas, resulta una AM SSB–SC.

Mezclar y modular la amplitud son en esencia el mismo proceso.

Utilización de AM


¿En qué se utiliza AM?

Respuesta Ejemplo 9

a) 5 GHz.b) 22 y 12 GHz, se elimina la de 22 GHz.

Ejemplo 9.- Transpondedor de satélite

El transpondedor de un satélite opera en la banda Ku alta, cuyo enlace de subida es 17 GHz. Determine:a) La frecuencia del oscilador local. b) Las frecuencias que se producen y la que se

elimina para que el enlace de bajada sea 12 GHz.

UTILIZACIÓN DE AM

Descripción

Su simplicidad y el hecho de que fue el primer sistema, garantizó su popularidad continua. Se utiliza en:

Radiodifusión, en las bandas MF y HF. Comunicaciones de transporte aéreo en la banda de VHF. Radio de banda civil o ciudadana (CB).

El AM modificado sirve como base para:

Comunicaciones por satélite (transpondedor). Radiodifusión de televisión. Telefonía de larga distancia. Redes de banda ancha.

(Frenzel, 2003)

AM tiene la ventaja de que puede usarse con moduladores o demoduladores muy simples.

2.- MODULACIÓN ANALÓGICA FM


FM en el dominio del tiempo

MODULACIÓN FM

¿En qué consiste?En hacer variar la frecuencia de la portadora al ritmo de las variaciones de amplitud de la señal moduladora o de información que se quiere transmitir. Por lo general, la moduladora es de baja frecuencia, banda base. La portadora es de alta frecuencia.

Modulación FMCaso de una onda simple

Ecuación FM

, , = amplitudes instantáneas, en V. , = amplitudes pico, en V.

= frecuencias, en Hz. = Desviación del modulador, en Hz/V. = índice de modulación.


m = desviación pico de / frecuencia de la moduladora .

FM en el dominio de la frecuencia


FM EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

Contenido espectral

La ecuación FM no puede simplificarse con trigonometría, como en AM, pero sí puede expresarse como una serie de ondas seno mediante las Funciones de Bessel.

La modulación FM produce una cantidad infinita de pares de bandas laterales, lo cual se puede verificar con un analizador de espectro.

Usando las Funciones Bessel

Espectro de FMMúltiplos de separan a los pares de bandas laterales de la portadora , pero sus amplitudes disminuyen a medida que se incrementa su separación.

Las tablas de Bessel contienen las amplitudes normalizadas para cada par componente. Varían en función del índice de modulación .Por lo general, se ignoran las bandas con amplitudes normalizadas menores que 0.01.

Para analizar su contenido espectral (Blake, 2004)

Análisis espectral de FM

Para propósitos prácticos, una señal FM se considera que es de banda B limitada..

Ancho de banda de la señal FM


(Forouzan, 2007)

ANCHO DE BANDA DE LA SEÑAL FM

Conceptos

En FM, el ancho de banda es, en cierto grado, un asunto de definición. Calcularlo a partir de las funciones de Bessel resulta tedioso, puesto que las funciones se obtienen de una tabla.

Para propósitos prácticos, se puede demostrar empíricamente que es varias veces el ancho de banda de la señal moduladora, o , siendo =5 un valor frecuente.

En los sistemas FM prácticos, la señal moduladora es una señal de audio compuesta por múltiples ondas seno de distintas frecuencias.

𝐵=2𝑁 𝐵𝑚

B = ancho de banda de señal FM, en Hz. = 5, valor frecuente.= ancho de banda moduladora, en Hz.

Respuesta Ejemplo 10

a) Ver figura.b) B = 150 kHz. Sin embargo, el ente regulador asigna 200 kHz (0,2 MHz) para cada estación, a fin de evitar que sus anchos de banda se solapen.

Ejemplo 10.- Radiodifusión FM

Radio Panamericana FM transmite señal de audio con un ancho de banda de 15 KHz (voz + música en estéreo). Esta señal se modula en FM con una portadora de 106,3 MHz. a) Dibuje el espectro de la señal FM. b) Calcule el ancho de banda ocupado por la

estación de radio FM.

Es una de las característica mas importantes de la modulación

Una señal FM podría ocupar varias veces tanto ancho de banda como el requerido para una AM.

Ejemplo con generador simple de señal FM


FM se produce al hacer variar la frecuencia del generador

Ejemplo 11.- Generador simple de FM

Con un circuito tanque (compuesto por un micrófono capacitor y una bobina) y un oscilador se puede obtener un generador de señal FM. Vea la figura.

Una señal FM podría ocupar varias veces tanto ancho de banda como el requerido para una AM.

Modulación analógica PM


FM y PM están relacionadas

Para calcular el ancho de banda de una señal PM, se utilizan los mismos criterios que en FM.

MODULACIÓN PM

¿En qué consiste?En hacer variar la fase de la portadora al ritmo de las variaciones de amplitud de la señal moduladora o de información que se quiere transmitir. Al variar la fase de la portadora, también se produce FM y, por tanto, FM y PM están relacionadas. Matemáticamente se puede demostrar que PM es lo mismo que FM, salvo algunas diferencias. En conjunto se las conoce como modulación angular.

UTILIZACIÓN DE FM Y PM

FM PM

Es más familiar en la vida cotidiana. Se utiliza ampliamente en comunicaciones analógicas.

Es menos familiar. Tiene más expectativas de utilización en comunicaciones digitales.

Radiodifusión. Señal de sonido en televisión. Sistemas de radio bidireccionales fijos y móviles. Comunicaciones por satélite. Telefonía celular.

Comunicaciones de datos. En algunos ttransmisores de FM como un paso intermedio en la generación de FM.


4.- EL TRANSMISOR DE RADIO


Tiene 4 requerimientos básicos

TRANSMISOR DE RADIO

DescripciónEs el dispositivo electrónico que acepta la señal de información y la convierte en una señal de radiofrecuencias capaz de transmitirse a grandes distancias. A pesar de la variación en la potencia de salida, apariencia física y tipo de modulación, los transmisores tienen una sola configuración y deben cumplir 4 requerimientos básicos.

1. GeneranGeneran la portadora de alta frecuencia.

2. ModulanModulan

3. AmplificanAmplifican la potencia para la distancia deseada.

4. AcoplanAcoplan línea y antena para máxima radiación de potencia.

Requerimientos básicos del transmisor

(Frenzel, 2003)

El transmisor de un celular genera unos pocos mW. El de radiodifusión de onda corta del orden de MW.

5.- MULTIPLEXACIÓN FDM


FDM Multiplexación por división de frecuencia

MULTIPLEXACIÓN FDM

¿Por qué multiplexar?

Porque las tecnologías de transmisión incluyen medios de gran ancho de banda, como cable coaxial, fibra óptica y microondas. Cualquiera de ellos tiene una capacidad que sobrepasa las necesidades medias para transmitir una señal.

Y para optimizar la utilización de estos medios, se desarrollaron técnicas que permiten la transmisión simultanea de múltiples señales a través de un único enlace. Entre ella está la multiplexación por división de frecuencia FDM.

MultiplexorLos dispositivos de entrada envían sus flujos de transmisión a un MUX (multiplexor), que los combina en un único flujo.

Enlace y canalesEl enlace es el camino físico por el cual va el único flujo. El canal es una porción de camino reservado para cada flujo de entrada.

Estructura de la FDM

DemultiplexorEn el receptor, el único flujo se introduce en un DEMUX (demultiplexor), que separa los flujos componentes y los dirige a sus correspondientes receptores.

(Forouzan, 2007)

El objetivo de la multiplexación es el buen uso del ancho de banda.

El proceso FDM


Es similar a producir varias señales AM SSB–SC

El proceso FDMCada fuente de entrada genera una señal en banda base con similar rango de frecuencias. Son los canales de entrada. Cada señal y una portadora asociada (, ,…) se aplican a un mezclador, para ser desplazadas a rangos de frecuencias diferentes.Las señales resultantes SSB–SC pasan por un filtro pasabanda para dejar una banda, la inferior.Por último, las señales se suman y se transmiten por el mismo enlace.

CanalesLa cantidad de canales que se transmiten, depende del ancho de banda disponible, el cual varía según el medio.

PortadorasLas portadoras se sintetizan a partir de un oscilador único y se separan a intervalos semejantes.

(Blake, 2004)


Ejemplos con FDM


(Forouzan, 2007)


Ejemplo 12.- FDM en telefonía

Asuma que el canal de voz ocupa un B = 4 kHz. Se necesita combinar 3 canales de voz en un enlace que tiene un B = 12 kHz, entre 20 y 32 kHz. a) Indique las portadoras utilizadas. b) Dibuje el espectro resultante.

FDM en recepciónEl proceso se invierte:

Filtros pasabanda separan las señales. Cada señal y una portadora asociada se aplican a un mezclador. La salida es la señal original en banda base.

La sincronización se consigue transmitiendo una portadora piloto; y a partir de ella, se generan las portadoras en el receptor. Es decir, uno de los canales no suprime su portadora.

Ejemplo 13.- FDM en radioenlaces

Se multiplexan 5 canales de radio, cada uno con un B = 100 kHz. Calcule el B del enlace, considerando una banda de guarda de 10 kHz entre los canales para evitar interferencias.


Es similar a producir varias señales AM SSB–SC


a) Portadoras: 24, 28 y 32 kHz.b) Vea la figura.

Ejemplos con FDM


En la radiodifusión comercial AM y FM (Forouzan, 2007)

Ejemplo 14.- Radio AM y FM

La radio AM tiene asignada una banda entre 530 y 1.700 kHz. Cada estación necesita 10 kHz de ancho de banda y una portadora.

La radio FM tiene asignada una banda entre 88 y 108 MHz. Cada estación necesita 200 kHz de ancho de banda y una portadora.

Se implementan fácilmente; sin necesidad de MUX o DEMUX físico. Las estaciones transmiten utilizando diferentes frecuencias portadoras asignadas por los organismos de regulación.

La señal que viaja por el aire es una combinación de señales. Un receptor recibe todas, pero filtra, mediante la sintonización, sólo la que desea.

Radio AM

Radio FM

Cada estación de radio utiliza una portadora diferente.

Ejemplos con FDM


En la televisión por cable (Forouzan, 2007)

Ejemplo 15.- Televisión por cable

La difusión de TV en redes HFC utiliza FDM. El ancho de banda del cable coaxial, entre 5 y 860 MHz, se divide en 3 bandas: una de ellas es la de canales de video (entre 54 y 550 MHz), las otras son de carga y descarga de datos que permiten el acceso a Internet por banda ancha.

Calcule la cantidad de canales de TV analógica que se pueden acomodar en una red HFC, considerando que cada canal de TV ocupa 6 MHz de ancho de banda.


Hasta 82 canales analógicos. En la TV digital, se pueden acomodar hasta 320 canales.

FDM es una técnica analógicaSe considera a FDM como una técnica analógica; pero no significa que no se la pueda utilizar para combinar fuentes que envían señales digitales. Una señal digital se puede convertir a analógica antes de que FDM se utilice para multiplexarla.

Para cada canal de TV se utiliza una portadora diferente.

Ejemplos con FDM


En la antigua telefonía móvil 1G

Ejemplo 16.- Telefonía móvil

La 1G de teléfonos móviles utilizaba el acceso FDM. La señal de voz se modulaba en FM, por lo que requería un B=30 KHz (≈2×5×3,1 kHz). Por tanto, la estación base asignaba a cada usuario 2 canales de 30 kHz cada vez que realizaba una llamada, uno para enviar y otro para recibir.

Se usaba la banda de 824 a 849 MHz para el envío (teléfono → estación base) y de 869 a 894 MHz para recepción (estación base → teléfono). Calcule la cantidad de usuarios que podían utilizar sus teléfonos móviles simultáneamente en la celda atendida por una estación base.


En cada dirección se dispone de 25 MHz. 25 MHz/30 KHz = 833,33. En realidad, la banda se divide en 832 canales: 42 para control y 790 para los usuarios.

Actualmente, con el acceso TDM, cada 6 usuarios comparten un canal 30 kHz en cada dirección, es decir cerca 5.000 usuarios pueden hablar simultáneamente.

(Blake, 2004)

La estación base asigna la frecuencia portadora a cada usuario.

Referencias bibliográficas


¿Cuáles son las referencias bibliográficas?

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASAPC, Asociación para el progreso de las comunicaciones (2007). Redes Inalámbricas en los Países en Desarrollo. Mountain View, CA. USA: Limehouse Book Sprint Team.Blake, Roy (2004). Sistemas electrónicos de comunicaciones . México: Thomson.Frenzel (2003). Sistemas Electrónicos de Comunicaciones. Madrid: Alfaomega.Forouzan, B. A. (2007). Transmisión de datos y redes de comunicaciones. Madrid: McGraw-Hill.

Edison Coimbra G.

Tema 6 de:TELECOMUNICACIONE

S

FIN

Links de los documentos de la colección


Telecomunicaciones

LINKS DE LOS DOCUMENTOS0.Introducción. (En construcción)1.Generación de ondas de voltaje. (En construcción)2.Datos y señales analógicas y digitales3.PCM Digitalización de señal analógica4.TDM Multiplexación por división de tiempo

5.SONET/SDH Red óptica síncrona

6.AM y FM Modulación de amplitud y de frecuencia7.Modulación digital. (En construcción)8.Deterioro de la transmisión. (En construcción)

http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/21datos-y-seales-analogicas-y-digitales

http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/42-digitalizacion-pcm

http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/42-digitalizacion-pcm

http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/44-multiplexacion-tdm-7031366

http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/95-jerarquia-digital-sincrona-sdh

http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/95-jerarquia-digital-sincrona-sdh

http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/6-am-y-fm-modulacin-de-amplitud-y-de-frecuencia

6. AM y FM Modulación de amplitud y de frecuencia

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