Tema II Técnicas de Modulación de Amplitud

TemaTema II IITécnicas de Modulación Técnicas de Modulación

de Amplitudde Amplitud

TemaTema II IITécnicas de Modulación Técnicas de Modulación

de Amplitudde Amplitud

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica

SumarioSumarioSumarioSumario1.1. Sistemas de comunicaciones en banda base.Sistemas de comunicaciones en banda base.

2.2. Multicanalización por división de tiempo y de Multicanalización por división de tiempo y de frecuencia.frecuencia.

3.3. Teorema de traslación en frecuencia.Teorema de traslación en frecuencia.

4.4. Modulación en amplitud de doble banda lateral con Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC). portadora suprimida (DSB-SC).

5.5. Demodulación de DSB-SC.Demodulación de DSB-SC.

6.6. Modulación en amplitud de doble banda lateral con Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora (DSB-LC). portadora (DSB-LC).

7.7. Demodulación de DSB-LC.Demodulación de DSB-LC.

1.1. Sistemas de comunicaciones en banda base.Sistemas de comunicaciones en banda base.

2.2. Multicanalización por división de tiempo y de Multicanalización por división de tiempo y de frecuencia.frecuencia.

3.3. Teorema de traslación en frecuencia.Teorema de traslación en frecuencia.

4.4. Modulación en amplitud de doble banda lateral con Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC). portadora suprimida (DSB-SC).

5.5. Demodulación de DSB-SC.Demodulación de DSB-SC.

6.6. Modulación en amplitud de doble banda lateral con Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora (DSB-LC). portadora (DSB-LC).

7.7. Demodulación de DSB-LC.Demodulación de DSB-LC.

SumarioSumarioSumarioSumario9.9. Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB). Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB).

10.10.Demodulación de SSB.Demodulación de SSB.

11.11.Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB). Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB).

12.12.Comparación entre las diferentes técnicas de modulación Comparación entre las diferentes técnicas de modulación en amplitud.en amplitud.

9.9. Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB). Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB).

10.10.Demodulación de SSB.Demodulación de SSB.

11.11.Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB). Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB).

12.12.Comparación entre las diferentes técnicas de modulación Comparación entre las diferentes técnicas de modulación en amplitud.en amplitud.

Sistemas de comunicacionesSistemas de comunicacionesen Banda Baseen Banda Base

Sistemas de comunicacionesSistemas de comunicacionesen Banda Baseen Banda Base

Los sistemas de comunicaciones en Los sistemas de comunicaciones en banda base se caracterizan por el hecho de banda base se caracterizan por el hecho de que la información es transmitida en la banda que la información es transmitida en la banda de frecuencias en la que es generada la señal.de frecuencias en la que es generada la señal.

Por ejemplo una conversación entre dos Por ejemplo una conversación entre dos personas.personas.

Los sistemas de comunicaciones en Los sistemas de comunicaciones en banda base se caracterizan por el hecho de banda base se caracterizan por el hecho de que la información es transmitida en la banda que la información es transmitida en la banda de frecuencias en la que es generada la señal.de frecuencias en la que es generada la señal.

Por ejemplo una conversación entre dos Por ejemplo una conversación entre dos personas.personas.

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¿Qué ventajas y ¿Qué ventajas y desventajas tiene desventajas tiene

esta sistema?esta sistema?

Multicanalización por División de Multicanalización por División de Tiempo y de FrecuenciaTiempo y de Frecuencia

Multicanalización por División de Multicanalización por División de Tiempo y de FrecuenciaTiempo y de Frecuencia

La multicanalización nos permite la La multicanalización nos permite la transmisión simultánea de información por transmisión simultánea de información por un mismo canal. un mismo canal.

Existen dos alternativas:Existen dos alternativas:

La multicanalización nos permite la La multicanalización nos permite la transmisión simultánea de información por transmisión simultánea de información por un mismo canal. un mismo canal.

Existen dos alternativas:Existen dos alternativas:

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• Multicanalización por División de Multicanalización por División de FrecuenciaFrecuencia..

• Multicanalización por División de Multicanalización por División de FrecuenciaFrecuencia..

• Multicanalización por División de Tiempo.Multicanalización por División de Tiempo.• Multicanalización por División de Tiempo.Multicanalización por División de Tiempo.

Teorema de Teorema de Traslación en FrecuenciaTraslación en Frecuencia


El teorema de traslación en frecuencia, establece que la multiplicación de una señal f(t) por una señal sinusoidal de frecuencia c, traslada su espectro de frecuencia en c radianes.

Consideremos el esquema de la figura

El teorema de traslación en frecuencia, establece que la multiplicación de una señal f(t) por una señal sinusoidal de frecuencia c, traslada su espectro de frecuencia en c radianes.

Consideremos el esquema de la figura

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Xf(t)f(t)

Cos(wCos(wcct)t)

f(t).Cos(wf(t).Cos(wcct)t)

Sea Sea FF [f(t)]=F( [f(t)]=F(),), la transformada de Fourier de la función f(t). Si aplicamos la transformada de Fourier de la función f(t). Si aplicamos la transformada de Fourier a la entrada portadora considerando una función la transformada de Fourier a la entrada portadora considerando una función seno o coseno, se tienen los siguientes resultados:seno o coseno, se tienen los siguientes resultados:

Sea Sea FF [f(t)]=F( [f(t)]=F(),), la transformada de Fourier de la función f(t). Si aplicamos la transformada de Fourier de la función f(t). Si aplicamos la transformada de Fourier a la entrada portadora considerando una función la transformada de Fourier a la entrada portadora considerando una función seno o coseno, se tienen los siguientes resultados:seno o coseno, se tienen los siguientes resultados:

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1.)(.)(.][cos Ecwwwwtw ccc F

2.)(..)(..][ Ecwwjwwjtsenw ccc F

)]()([*)(.2

1]cos).([ ccc wwwwwFtwtf

F

De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se tiene el siguiente resultado para ecuación 1 :De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se tiene el siguiente resultado para ecuación 1 :



Ver Fig.Ver Fig.

Ver Fig.Ver Fig.

Resolviendo se tiene:Resolviendo se tiene:

8

)(F.2

1)(F.

2

1]cos).([ ccc wwwwtwtf F

)(F.2

1)(F.

2

1]).([ ccc wwjwwjtsenwtf F

En forma análoga, tenemos para la ecuación 2:En forma análoga, tenemos para la ecuación 2:



Gráficamente, se puede tener el análisis espectral:Gráficamente, se puede tener el análisis espectral:

9



w+wm-wm

F(w)

w +wc-wc

|F(w)|

Señal ModulanteSeñal Modulante Señal PortadoraSeñal Portadora

+wc-wcw

F(w)

Señal ModuladaSeñal Modulada

wc+wmwc-wm

F(w+wc)/2 F(w-wc)/2

Modulación en Amplitud de Doble Banda Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)


se varía en proporción a la señal de banda base o señal se varía en proporción a la señal de banda base o señal moduladora. moduladora. En estas condiciones, se mantienen constantes En estas condiciones, se mantienen constantes cc y y

cc. . El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza

hasta el valor de hasta el valor de cc. .

se varía en proporción a la señal de banda base o señal se varía en proporción a la señal de banda base o señal moduladora. moduladora. En estas condiciones, se mantienen constantes En estas condiciones, se mantienen constantes cc y y

cc. . El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza

hasta el valor de hasta el valor de cc. .

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Esta técnica de modulación analógica, tiene Esta técnica de modulación analógica, tiene como característica que la amplitud de la portadora como característica que la amplitud de la portadora Ac no modulada y denotada por la ecuación:Ac no modulada y denotada por la ecuación:

Ac cos (Ac cos (cct + t + c)c)

Esta técnica de modulación analógica, tiene Esta técnica de modulación analógica, tiene como característica que la amplitud de la portadora como característica que la amplitud de la portadora Ac no modulada y denotada por la ecuación:Ac no modulada y denotada por la ecuación:

Ac cos (Ac cos (cct + t + c)c)

Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadora suprimida

Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadora suprimida 11

X

f(t)

cos(Wc.t)

f(t).cos(Wc.t)

f(t)

cos(Wc.t)

f(t).cos(Wc.t)

Veamos una SimulaciónVeamos una Simulación



La señal La señal f(t)f(t) se denomina se denomina MODULANTEMODULANTE y es la que contiene la y es la que contiene la información que se desea transmitir. información que se desea transmitir. La señal La señal f(t)f(t) se denomina se denomina MODULANTEMODULANTE y es la que contiene la y es la que contiene la información que se desea transmitir. información que se desea transmitir.

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La señal La señal Cos(Cos(cct) t) es la es la PORTADORAPORTADORA, la cual determina la , la cual determina la

frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.La señal La señal Cos(Cos(cct) t) es la es la PORTADORAPORTADORA, la cual determina la , la cual determina la

frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.

El espectro de f(t).cos(El espectro de f(t).cos(cct) no contiene portadora.t) no contiene portadora.El espectro de f(t).cos(El espectro de f(t).cos(cct) no contiene portadora.t) no contiene portadora.

El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.

Podemos obtener las siguientes observaciones:Podemos obtener las siguientes observaciones:Podemos obtener las siguientes observaciones:Podemos obtener las siguientes observaciones:



El espectro de f(t).cos(El espectro de f(t).cos(c c t) contiene dos bandas laterales para t) contiene dos bandas laterales para cc. .

La banda a la derecha de +La banda a la derecha de +cc se denomina banda lateral superior se denomina banda lateral superior

(B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la (B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la frecuencia -frecuencia -c c el tratamiento es análogo, es decir, la banda a la el tratamiento es análogo, es decir, la banda a la

derecha de -derecha de -cc se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de

la izquierda banda lateral superior (B.L.S.). la izquierda banda lateral superior (B.L.S.).

El espectro de f(t).cos(El espectro de f(t).cos(c c t) contiene dos bandas laterales para t) contiene dos bandas laterales para cc. .

La banda a la derecha de +La banda a la derecha de +cc se denomina banda lateral superior se denomina banda lateral superior

(B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la (B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la frecuencia -frecuencia -c c el tratamiento es análogo, es decir, la banda a la el tratamiento es análogo, es decir, la banda a la

derecha de -derecha de -cc se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de

la izquierda banda lateral superior (B.L.S.). la izquierda banda lateral superior (B.L.S.).

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El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de banda de la señal moduladora.banda de la señal moduladora.

El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de banda de la señal moduladora.banda de la señal moduladora.

Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).

Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).



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w+wm-wm

F(w)

w +wc-wc

|F(w)|


+wc-wcw

F(w)Señal ModuladaSeñal Modulada

wc+wmwc-wm

F(w+wc)/2 F(w-wc)/2

BLIBLI BLSBLSBLIBLIBLSBLSB=(wc+wm)-(wc-wm)B=2wm

¿Qué ventajas y desventajas le encontramos a este tipo de modulación?

¿Qué ventajas y desventajas le encontramos a este tipo de modulación?

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Ancho de bandaAncho de bandaFacilidad de generaciónFacilidad de generación

Influencia del RuidoInfluencia del RuidoRedundancia de la informaciónRedundancia de la información

Demodulación de DSB-SCDemodulación de DSB-SCDemodulación de DSB-SCDemodulación de DSB-SC

Considere el diagrama de la figura siguiente y los Considere el diagrama de la figura siguiente y los elementos que la componen:elementos que la componen:Considere el diagrama de la figura siguiente y los Considere el diagrama de la figura siguiente y los elementos que la componen:elementos que la componen:

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FiltroPasa Bajo

f t w tc( ) cos

cos w tc

f t w tc( ) cos2f t( )

¿Que describe cada uno de los elementos?¿Que describe cada uno de los elementos?

Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal modulada y sus características, filtro pasa bajo y modulada y sus características, filtro pasa bajo y salida.salida.

¿Que describe cada uno de los elementos?¿Que describe cada uno de los elementos?

Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal modulada y sus características, filtro pasa bajo y modulada y sus características, filtro pasa bajo y salida.salida.

ANÁLISIS:

Sea la señal modulada AM(t) = f(t)cos(wct) .

Si AM(t) se multiplica por cos(wct) se tiene:

ANÁLISIS:

Sea la señal modulada AM(t) = f(t)cos(wct) .

Si AM(t) se multiplica por cos(wct) se tiene:

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AM c c c ct w t f t w t w t f t w t( ) cos ( ) cos cos ( ) cos 2

AM c ct w t f t f t w t( ) cos ( ) ( ) cos( ) 1

22

)2()2(4

1)(

2

1cos)( ccc wwFwwFwFtwtf F

Haciendo uso de identidades trigonométricas:Haciendo uso de identidades trigonométricas:

Y aplicando propiedades de transformada de Fourier:Y aplicando propiedades de transformada de Fourier:

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FiltroPasa Bajo

f t w tc( ) cos

cos w tc

f t w tc( ) cos2f t( )


)(tf

twtf c2cos)(

twccos

twtf ccos)(


Este proceso de demodulación, recibe el nombre de Este proceso de demodulación, recibe el nombre de detección síncrona o detección síncrona o coherentecoherente, pues utiliza la misma , pues utiliza la misma frecuencia de la portadora y con la misma fase.frecuencia de la portadora y con la misma fase.

Este proceso de demodulación, recibe el nombre de Este proceso de demodulación, recibe el nombre de detección síncrona o detección síncrona o coherentecoherente, pues utiliza la misma , pues utiliza la misma frecuencia de la portadora y con la misma fase.frecuencia de la portadora y con la misma fase.

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Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un porcentaje de error.porcentaje de error.

Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un porcentaje de error.porcentaje de error.

Para garantizar la sincronización entre transmisor y Para garantizar la sincronización entre transmisor y receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor. amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor.

Para garantizar la sincronización entre transmisor y Para garantizar la sincronización entre transmisor y receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor. amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor.


Una manera de evitar dificultades en la demodulación de una señal de AM con portadora suprimida, es enviar junto con la señal modulada, una portadora de gran potencia, lo cual elimina la necesidad de tener que generar la portadora en el receptor con igual frecuencia y fase que la usada en el transmisor.

Una manera de evitar dificultades en la demodulación de una señal de AM con portadora suprimida, es enviar junto con la señal modulada, una portadora de gran potencia, lo cual elimina la necesidad de tener que generar la portadora en el receptor con igual frecuencia y fase que la usada en el transmisor.

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*

Modulación en Amplitud de Doble Banda Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).


Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal modulada en amplitud de la manera siguiente:modulada en amplitud de la manera siguiente:Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal modulada en amplitud de la manera siguiente:modulada en amplitud de la manera siguiente:

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f t k m t w tc( ) [ ( )]cos 1

mwwsiwMtm ||0)()]([F

m t si w wc m( ) 1

dondedonde m(t) m(t) es la señal de banda base limitada, tal que: es la señal de banda base limitada, tal que:dondedonde m(t) m(t) es la señal de banda base limitada, tal que: es la señal de banda base limitada, tal que:

Si consideramos ahora que una señal modulada en amplitud Si consideramos ahora que una señal modulada en amplitud se puede expresar por la ecuación:se puede expresar por la ecuación:Si consideramos ahora que una señal modulada en amplitud Si consideramos ahora que una señal modulada en amplitud se puede expresar por la ecuación:se puede expresar por la ecuación:



Sea:Sea:Sea:Sea:

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[f(t)]=ωF F)(

t]ω+m(t)].[ k.[=wF ccos1)( F

t]ωk.m(t).tω [ k.F(w)= cc coscos F

cccc MkMk ..2

1-..

2

1.k.-.k.=)F(

Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene finalmente:finalmente:Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene finalmente:finalmente: donde: M()= F [m(t)]donde: M()= F [m(t)]

Espectro de PortadoraEspectro de Portadora Espectro de ModuladaEspectro de Modulada



Como se puede observar en la ecuación, está presente Como se puede observar en la ecuación, está presente la portadora. la portadora.

Por ésta razón, a este tipo de modulación se denomina Por ésta razón, a este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Gran Modulación de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC: Doubble Side Band Large Portadora (DSB-LC: Doubble Side Band Large Carrier).Carrier).

Como se puede observar en la ecuación, está presente Como se puede observar en la ecuación, está presente la portadora. la portadora.

Por ésta razón, a este tipo de modulación se denomina Por ésta razón, a este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Gran Modulación de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC: Doubble Side Band Large Portadora (DSB-LC: Doubble Side Band Large Carrier).Carrier).

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Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadoraAM con portadora

Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadoraAM con portadora 24


twtf ccos)(

twccos

)(tf



Xf(t)

Cos(wct)

f(t).Cos(wct)

f t k m t w tc( ) [ ( )]cos 1

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación


Como las magnitudes relativas de la banda lateral y Como las magnitudes relativas de la banda lateral y la porción portadora de la señal son variables, se define un la porción portadora de la señal son variables, se define un factor de escala adimensional, factor de escala adimensional, mm, para controlar la relación , para controlar la relación entre las bandas laterales y la portadora. El entre las bandas laterales y la portadora. El índice de índice de modulaciónmodulación se puede determinar por la expresión siguiente: se puede determinar por la expresión siguiente:

Como las magnitudes relativas de la banda lateral y Como las magnitudes relativas de la banda lateral y la porción portadora de la señal son variables, se define un la porción portadora de la señal son variables, se define un factor de escala adimensional, factor de escala adimensional, mm, para controlar la relación , para controlar la relación entre las bandas laterales y la portadora. El entre las bandas laterales y la portadora. El índice de índice de modulaciónmodulación se puede determinar por la expresión siguiente: se puede determinar por la expresión siguiente:

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c

m

E

Em

donde: donde: Em es la amplitud de la onda modulante Em es la amplitud de la onda modulante Ec la amplitud de la onda portadora.Ec la amplitud de la onda portadora.

En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda modulada y no los parámetros de modulante y modulada y no los parámetros de modulante y portadora, se puede utilizar la expresión siguiente:portadora, se puede utilizar la expresión siguiente:

En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda modulada y no los parámetros de modulante y modulada y no los parámetros de modulante y portadora, se puede utilizar la expresión siguiente:portadora, se puede utilizar la expresión siguiente:

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mA B

A B

Las variables A y B Las variables A y B corresponden a los valores corresponden a los valores pico a pico máximo y pico a pico máximo y mínimo respectivamentemínimo respectivamente



El valor de m, se puede expresar en porcentaje, llamado El valor de m, se puede expresar en porcentaje, llamado Porcentaje de ModulaciónPorcentaje de Modulación. El porcentaje de modulación está . El porcentaje de modulación está dado por el valor de m expresado en porcentaje, es decir:dado por el valor de m expresado en porcentaje, es decir:

El valor de m, se puede expresar en porcentaje, llamado El valor de m, se puede expresar en porcentaje, llamado Porcentaje de ModulaciónPorcentaje de Modulación. El porcentaje de modulación está . El porcentaje de modulación está dado por el valor de m expresado en porcentaje, es decir:dado por el valor de m expresado en porcentaje, es decir:

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% * * *m mE

E

A B

A Bm

c

100 100 100



En dependencia de los valores que tome m, se tienen tres casos:En dependencia de los valores que tome m, se tienen tres casos:

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• Si Si mm = 1 = 1 , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.

• Si Si mm = 1 = 1 , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.

• Si Si mm < 1 < 1 se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor está entre un 70% y un 90%.está entre un 70% y un 90%.

• Si Si mm < 1 < 1 se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor está entre un 70% y un 90%.está entre un 70% y un 90%.

• Si Si m > 1m > 1 se tiene una sobre modulación. En este caso la señal se tiene una sobre modulación. En este caso la señal modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede reconstruir la señal modulante, la cual contiene la reconstruir la señal modulante, la cual contiene la información siempre y cuando se utilice detección de información siempre y cuando se utilice detección de envolvente. Este caso debe ser evitado al máximoenvolvente. Este caso debe ser evitado al máximo

• Si Si m > 1m > 1 se tiene una sobre modulación. En este caso la señal se tiene una sobre modulación. En este caso la señal modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede reconstruir la señal modulante, la cual contiene la reconstruir la señal modulante, la cual contiene la información siempre y cuando se utilice detección de información siempre y cuando se utilice detección de envolvente. Este caso debe ser evitado al máximoenvolvente. Este caso debe ser evitado al máximo



Demodulación de señales de DSB-LC


En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del hecho que la señal modulada, (que es recibida en el hecho que la señal modulada, (que es recibida en el receptor) contiene la portadora, para, como se receptor) contiene la portadora, para, como se analizó anteriormente, determinar la frecuencia y analizó anteriormente, determinar la frecuencia y fase que debe tener la portadora que se usará en el fase que debe tener la portadora que se usará en el receptor en el proceso de demodulaciónreceptor en el proceso de demodulación

En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del hecho que la señal modulada, (que es recibida en el hecho que la señal modulada, (que es recibida en el receptor) contiene la portadora, para, como se receptor) contiene la portadora, para, como se analizó anteriormente, determinar la frecuencia y analizó anteriormente, determinar la frecuencia y fase que debe tener la portadora que se usará en el fase que debe tener la portadora que se usará en el receptor en el proceso de demodulaciónreceptor en el proceso de demodulación

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Sin embargo, se dispone de otros métodos que son Sin embargo, se dispone de otros métodos que son muy económicos y eficientes, permitiendo poder muy económicos y eficientes, permitiendo poder obtener la señal de banda base fácilmente.obtener la señal de banda base fácilmente.

Sin embargo, se dispone de otros métodos que son Sin embargo, se dispone de otros métodos que son muy económicos y eficientes, permitiendo poder muy económicos y eficientes, permitiendo poder obtener la señal de banda base fácilmente.obtener la señal de banda base fácilmente.

Dos métodos que permiten la demodulación Dos métodos que permiten la demodulación de DSB-LC son: de DSB-LC son: Dos métodos que permiten la demodulación Dos métodos que permiten la demodulación de DSB-LC son: de DSB-LC son:

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• El Detector RectificadorEl Detector Rectificador • El Detector RectificadorEl Detector Rectificador

• El Detector EnvolventeEl Detector Envolvente • El Detector EnvolventeEl Detector Envolvente



La información está contenida en las bandas La información está contenida en las bandas laterales del espectro de frecuencia.laterales del espectro de frecuencia.La información está contenida en las bandas La información está contenida en las bandas laterales del espectro de frecuencia.laterales del espectro de frecuencia.

w+wm-wm

F(w)

w +wc-wc

|F(w)|


+wc-wcw

F(w)


wc+wmwc-wm

F(w-wc)/2 F(w+wc)/2

BLIBLI BLSBLSBLIBLIBLSBLS

B=(wc+wm)-(wc+wm)B=2wm

Contenido de Potencia en una señal de DSB-LCContenido de Potencia

en una señal de DSB-LC

Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC está contenido en las bandas laterales.está contenido en las bandas laterales.Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC está contenido en las bandas laterales.está contenido en las bandas laterales.

31

Esto indica en consecuencia, que en la portadora no Esto indica en consecuencia, que en la portadora no hay contenida información alguna, a no ser, que se hay contenida información alguna, a no ser, que se desee usarla para demodular la señal recibida, y en desee usarla para demodular la señal recibida, y en este caso es de interés la frecuencia y la fase de la este caso es de interés la frecuencia y la fase de la misma solamente. misma solamente.

Esto indica en consecuencia, que en la portadora no Esto indica en consecuencia, que en la portadora no hay contenida información alguna, a no ser, que se hay contenida información alguna, a no ser, que se desee usarla para demodular la señal recibida, y en desee usarla para demodular la señal recibida, y en este caso es de interés la frecuencia y la fase de la este caso es de interés la frecuencia y la fase de la misma solamente. misma solamente.

Por lo tanto, se puede concluir, la potencia usada Por lo tanto, se puede concluir, la potencia usada para transmitir la portadora es inútil. para transmitir la portadora es inútil. Por lo tanto, se puede concluir, la potencia usada Por lo tanto, se puede concluir, la potencia usada para transmitir la portadora es inútil. para transmitir la portadora es inútil.

El contenido de potencia en las bandas laterales, El contenido de potencia en las bandas laterales, denotado como denotado como y expresado en porcentaje es: y expresado en porcentaje es:

El contenido de potencia en las bandas laterales, El contenido de potencia en las bandas laterales, denotado como denotado como y expresado en porcentaje es: y expresado en porcentaje es:

32

%100*22

2

m

m

1

3100% 33* %

donde donde mm es el índice de modulación, el máximo es el índice de modulación, el máximo valor que puede tomar m para una comunicación valor que puede tomar m para una comunicación eficiente, es eficiente, es m = 1,m = 1, reemplazando en la ecuacion reemplazando en la ecuacion anterior:anterior:

donde donde mm es el índice de modulación, el máximo es el índice de modulación, el máximo valor que puede tomar m para una comunicación valor que puede tomar m para una comunicación eficiente, es eficiente, es m = 1,m = 1, reemplazando en la ecuacion reemplazando en la ecuacion anterior:anterior:



Según el resultado de la ecuación, donde la potencia Según el resultado de la ecuación, donde la potencia de las bandas laterales es como máxima del 33 %, de las bandas laterales es como máxima del 33 %, entonces el restante 67 % está contenido en la entonces el restante 67 % está contenido en la portadora, que es un desperdicio de energía, pues no portadora, que es un desperdicio de energía, pues no contiene información alguna.contiene información alguna.

Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la segunda la eficiencia es de un 100 %, pues no existe segunda la eficiencia es de un 100 %, pues no existe portadora y toda la energía está asociada a las portadora y toda la energía está asociada a las bandas laterales.bandas laterales.

Según el resultado de la ecuación, donde la potencia Según el resultado de la ecuación, donde la potencia de las bandas laterales es como máxima del 33 %, de las bandas laterales es como máxima del 33 %, entonces el restante 67 % está contenido en la entonces el restante 67 % está contenido en la portadora, que es un desperdicio de energía, pues no portadora, que es un desperdicio de energía, pues no contiene información alguna.contiene información alguna.

Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la segunda la eficiencia es de un 100 %, pues no existe segunda la eficiencia es de un 100 %, pues no existe portadora y toda la energía está asociada a las portadora y toda la energía está asociada a las bandas laterales.bandas laterales.

33



Modulación SSB (Single Side Band)Modulación SSB (Single Side Band)ó BLU (Banda Lateral Única)ó BLU (Banda Lateral Única)


Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión.cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión.

Para ello se emplean las técnicas que serán analizadas a continuación.Para ello se emplean las técnicas que serán analizadas a continuación.

Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión.cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión.

Para ello se emplean las técnicas que serán analizadas a continuación.Para ello se emplean las técnicas que serán analizadas a continuación.

34

Ancho Ancho de de

BandaBanda

Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una señal Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una señal f(t)f(t) es es simétrico respecto al eje de frecuencia simétrico respecto al eje de frecuencia w = 0w = 0. Al modular esta señal . Al modular esta señal con una onda con una onda coswcoswcct,t, el espectro se traslada hacia el espectro se traslada hacia wwcc y - w y - wcc

Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una señal Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una señal f(t)f(t) es es simétrico respecto al eje de frecuencia simétrico respecto al eje de frecuencia w = 0w = 0. Al modular esta señal . Al modular esta señal con una onda con una onda coswcoswcct,t, el espectro se traslada hacia el espectro se traslada hacia wwcc y - w y - wcc

35

El espectro tiene un ancho El espectro tiene un ancho de banda de de banda de wwmm, mientras , mientras

que al modularse, el ancho que al modularse, el ancho de banda es de de banda es de 2w2wmm, es , es

decir, se duplica. La señal decir, se duplica. La señal modulada está compuesta modulada está compuesta por dos bandas laterales. por dos bandas laterales.

El espectro tiene un ancho El espectro tiene un ancho de banda de de banda de wwmm, mientras , mientras

que al modularse, el ancho que al modularse, el ancho de banda es de de banda es de 2w2wmm, es , es

decir, se duplica. La señal decir, se duplica. La señal modulada está compuesta modulada está compuesta por dos bandas laterales. por dos bandas laterales.

-w-wmmww +w+wmm

F(w)F(w)Señal ModulanteSeñal Modulante

+w+wcc-w-wccww

F(w)F(w)


wwcc+w+wmmwwcc-wwmm

F(w-wF(w-wcc)/2)/2 F(w+wF(w+wcc)/2)/2



El rango de frecuencias por encima de El rango de frecuencias por encima de + wc,+ wc, se denomina banda se denomina banda lateral superior (denotada como B.L.S.) y el rango por debajo de lateral superior (denotada como B.L.S.) y el rango por debajo de + + wc,wc, se denomina banda lateral inferior (denotada como B.L.I.). se denomina banda lateral inferior (denotada como B.L.I.).

El rango de frecuencias por encima de El rango de frecuencias por encima de + wc,+ wc, se denomina banda se denomina banda lateral superior (denotada como B.L.S.) y el rango por debajo de lateral superior (denotada como B.L.S.) y el rango por debajo de + + wc,wc, se denomina banda lateral inferior (denotada como B.L.I.). se denomina banda lateral inferior (denotada como B.L.I.).

36

Para Para – wc– wc se puede analizar se puede analizar rotando 180 grados el espectro rotando 180 grados el espectro del lado derecho de la señal del lado derecho de la señal F(w-wc)F(w-wc). Para este caso, el . Para este caso, el rango de frecuencias a la rango de frecuencias a la izquierda de izquierda de - wc,- wc, constituye la constituye la banda lateral superior, banda lateral superior, mientras que el lado derecho mientras que el lado derecho - - wcwc es la banda lateral inferior. es la banda lateral inferior.

Para Para – wc– wc se puede analizar se puede analizar rotando 180 grados el espectro rotando 180 grados el espectro del lado derecho de la señal del lado derecho de la señal F(w-wc)F(w-wc). Para este caso, el . Para este caso, el rango de frecuencias a la rango de frecuencias a la izquierda de izquierda de - wc,- wc, constituye la constituye la banda lateral superior, banda lateral superior, mientras que el lado derecho mientras que el lado derecho - - wcwc es la banda lateral inferior. es la banda lateral inferior.



BLSBLSBLIBLI

La figura muestra La figura muestra como se puede obtener la como se puede obtener la modulante a partir de las modulante a partir de las bandas laterales. bandas laterales.

Si se toma la B.L.S., se Si se toma la B.L.S., se puede obtener puede obtener F(w)F(w) o si se o si se toma la B.L.I. también se toma la B.L.I. también se puede obtener puede obtener F(w)F(w)..

La figura muestra La figura muestra como se puede obtener la como se puede obtener la modulante a partir de las modulante a partir de las bandas laterales. bandas laterales.

Si se toma la B.L.S., se Si se toma la B.L.S., se puede obtener puede obtener F(w)F(w) o si se o si se toma la B.L.I. también se toma la B.L.I. también se puede obtener puede obtener F(w)F(w)..

37

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

B.L.S.

wc-wc

w

B.L.I.

wc-wc



Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se puede ahorrar ancho de banda por cada señal puede ahorrar ancho de banda por cada señal transmitida y de ésta forma, se puede transmitir mayor transmitida y de ésta forma, se puede transmitir mayor cantidad de información por un mismo canal en forma cantidad de información por un mismo canal en forma simultánea.simultánea.

Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se puede ahorrar ancho de banda por cada señal puede ahorrar ancho de banda por cada señal transmitida y de ésta forma, se puede transmitir mayor transmitida y de ésta forma, se puede transmitir mayor cantidad de información por un mismo canal en forma cantidad de información por un mismo canal en forma simultánea.simultánea.

38

La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho para optimizar el uso de los canales de transmisión. para optimizar el uso de los canales de transmisión. Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque solo se transmite o la banda lateral superior o la solo se transmite o la banda lateral superior o la banda lateral inferior.banda lateral inferior.

La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho para optimizar el uso de los canales de transmisión. para optimizar el uso de los canales de transmisión. Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque solo se transmite o la banda lateral superior o la solo se transmite o la banda lateral superior o la banda lateral inferior.banda lateral inferior.



Generación de S.S.B.Generación de S.S.B.

Una señal de B.L.U., Una señal de B.L.U., se puede obtener a partir de se puede obtener a partir de una DSB haciéndola pasar una DSB haciéndola pasar por un filtro que elimine una por un filtro que elimine una de las dos bandas laterales. de las dos bandas laterales. El filtro a considerar es un El filtro a considerar es un pasa banda, que permita la pasa banda, que permita la transmisión de una sola transmisión de una sola banda (la superior o la banda (la superior o la inferior) mientras que la otra inferior) mientras que la otra es eliminada.es eliminada.

Considérese el Considérese el esquemaesquema

Una señal de B.L.U., Una señal de B.L.U., se puede obtener a partir de se puede obtener a partir de una DSB haciéndola pasar una DSB haciéndola pasar por un filtro que elimine una por un filtro que elimine una de las dos bandas laterales. de las dos bandas laterales. El filtro a considerar es un El filtro a considerar es un pasa banda, que permita la pasa banda, que permita la transmisión de una sola transmisión de una sola banda (la superior o la banda (la superior o la inferior) mientras que la otra inferior) mientras que la otra es eliminada.es eliminada.

Considérese el Considérese el esquemaesquema

39

f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)

• El espectro El espectro F(w)F(w) de la de la función función f(t),f(t), se muestra se muestra en la figura b. en la figura b. Obsérvese que, para Obsérvese que, para valores de valores de ww bajos, el bajos, el espectro vale cero, es espectro vale cero, es decir, no tiene decir, no tiene componentes de bajas componentes de bajas frecuencias.frecuencias.

• Al modular se obtiene Al modular se obtiene la figura c, la cual la figura c, la cual desplaza el espectro desplaza el espectro hasta hasta w wcc..

• El espectro El espectro F(w)F(w) de la de la función función f(t),f(t), se muestra se muestra en la figura b. en la figura b. Obsérvese que, para Obsérvese que, para valores de valores de ww bajos, el bajos, el espectro vale cero, es espectro vale cero, es decir, no tiene decir, no tiene componentes de bajas componentes de bajas frecuencias.frecuencias.

• Al modular se obtiene Al modular se obtiene la figura c, la cual la figura c, la cual desplaza el espectro desplaza el espectro hasta hasta w wcc..

40


f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)

• Si se considera un filtro Si se considera un filtro pasa banda, tal que, pasa banda, tal que, permita el paso de las permita el paso de las frecuencias mayores o frecuencias mayores o iguales que iguales que wwcc, como se , como se

muestra en la figura d, muestra en la figura d, se estará generando se estará generando modulación de banda modulación de banda lateral superior.lateral superior.

• Si se considera un filtro Si se considera un filtro pasa banda, tal que, pasa banda, tal que, permita el paso de las permita el paso de las frecuencias mayores o frecuencias mayores o iguales que iguales que wwcc, como se , como se

muestra en la figura d, muestra en la figura d, se estará generando se estará generando modulación de banda modulación de banda lateral superior.lateral superior.

41


f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)

• Las frecuencias Las frecuencias inferiores a inferiores a wwcc se han se han

eliminado como se eliminado como se muestra en la figura e. muestra en la figura e.

Otra alternativa, es Otra alternativa, es eliminar la banda lateral eliminar la banda lateral superior, de manera tal superior, de manera tal que solo se tenga la que solo se tenga la información contenida información contenida en la banda inferior.en la banda inferior.

• Las frecuencias Las frecuencias inferiores a inferiores a wwcc se han se han

eliminado como se eliminado como se muestra en la figura e. muestra en la figura e.

Otra alternativa, es Otra alternativa, es eliminar la banda lateral eliminar la banda lateral superior, de manera tal superior, de manera tal que solo se tenga la que solo se tenga la información contenida información contenida en la banda inferior.en la banda inferior.

42


f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)

Demodulación de S.S.B.Demodulación de S.S.B.Para demodular una señal de SSB, es necesario usar Para demodular una señal de SSB, es necesario usar detección síncrona, es decir, multiplicar la señal SSB detección síncrona, es decir, multiplicar la señal SSB por por coswctcoswct para retrasladar el espectro hasta el origen. para retrasladar el espectro hasta el origen.

Para demodular una señal de SSB, es necesario usar Para demodular una señal de SSB, es necesario usar detección síncrona, es decir, multiplicar la señal SSB detección síncrona, es decir, multiplicar la señal SSB por por coswctcoswct para retrasladar el espectro hasta el origen. para retrasladar el espectro hasta el origen.

43

S.S.B. f(t)

coswct

F.P.B.H(W)

La detección síncrona, además de reubicar el La detección síncrona, además de reubicar el espectro en el origen, obtiene además dos espectros espectro en el origen, obtiene además dos espectros centrados en las frecuencias centrados en las frecuencias 2wc,2wc, las cuales pueden las cuales pueden ser eliminadas. ser eliminadas.

La detección síncrona, además de reubicar el La detección síncrona, además de reubicar el espectro en el origen, obtiene además dos espectros espectro en el origen, obtiene además dos espectros centrados en las frecuencias centrados en las frecuencias 2wc,2wc, las cuales pueden las cuales pueden ser eliminadas. ser eliminadas.

Para eliminar los espectros centrados en Para eliminar los espectros centrados en 2wc, 2wc, se utiliza un se utiliza un filtro pasa bajas, que permita el paso del espectro ubicado en filtro pasa bajas, que permita el paso del espectro ubicado en el origen y elimine todos los otros.el origen y elimine todos los otros.

Para eliminar los espectros centrados en Para eliminar los espectros centrados en 2wc, 2wc, se utiliza un se utiliza un filtro pasa bajas, que permita el paso del espectro ubicado en filtro pasa bajas, que permita el paso del espectro ubicado en el origen y elimine todos los otros.el origen y elimine todos los otros.

44

Demodulación de S.S.B.Demodulación de S.S.B.

F(w+2wc)

S.S.B.

wwc-wc

w2wc-2wc

En la figura, se muestra la ubicación de los espectros en el En la figura, se muestra la ubicación de los espectros en el origen y en origen y en wc wc. El espectro de interés, ubicado en las bajas . El espectro de interés, ubicado en las bajas frecuencias, es seleccionado con un filtro pasa bajas como se frecuencias, es seleccionado con un filtro pasa bajas como se indica.indica.

En la figura, se muestra la ubicación de los espectros en el En la figura, se muestra la ubicación de los espectros en el origen y en origen y en wc wc. El espectro de interés, ubicado en las bajas . El espectro de interés, ubicado en las bajas frecuencias, es seleccionado con un filtro pasa bajas como se frecuencias, es seleccionado con un filtro pasa bajas como se indica.indica.

Comparación entre diferentes sistema de AM


DSB-SCDSB-SC: :

• Requieren menos potencia para transmitir información que Requieren menos potencia para transmitir información que un DSB-LC.un DSB-LC.

DSB-SCDSB-SC: :

• Requieren menos potencia para transmitir información que Requieren menos potencia para transmitir información que un DSB-LC.un DSB-LC.

45

• Los receptores son mas complicados, ya que deben generar Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una portadora de fase y frecuencia apropiada.una portadora de fase y frecuencia apropiada.

• Los receptores son mas complicados, ya que deben generar Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una portadora de fase y frecuencia apropiada.una portadora de fase y frecuencia apropiada.

• Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la transmisión de la portadora.transmisión de la portadora.

• Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la transmisión de la portadora.transmisión de la portadora.

• No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.

• No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.

DSB-LCDSB-LC: :

• Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los receptores son más baratos.receptores son más baratos.

• Los moduladores son más fáciles de construir, porque los Los moduladores son más fáciles de construir, porque los términos de portadores no tienen que ser balanceados o términos de portadores no tienen que ser balanceados o eliminados.eliminados.

DSB-LCDSB-LC: :

• Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los receptores son más baratos.receptores son más baratos.

• Los moduladores son más fáciles de construir, porque los Los moduladores son más fáciles de construir, porque los términos de portadores no tienen que ser balanceados o términos de portadores no tienen que ser balanceados o eliminados.eliminados.

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S.S.B.S.S.B.: :

• Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un sistema D.S.B.sistema D.S.B.

• Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.

• Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales.Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales.

S.S.B.S.S.B.: :

• Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un sistema D.S.B.sistema D.S.B.

• Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.

• Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales.Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales.

D.S.B.D.S.B.: :

• Tienen ventajas en la generación de la Tienen ventajas en la generación de la modulación, ya que, no necesitan filtros para modulación, ya que, no necesitan filtros para eliminar bandas laterales.eliminar bandas laterales.

• Pueden usarse para transmitir señales de Pueden usarse para transmitir señales de frecuencia cero con buena fidelidad.frecuencia cero con buena fidelidad.

D.S.B.D.S.B.: :

• Tienen ventajas en la generación de la Tienen ventajas en la generación de la modulación, ya que, no necesitan filtros para modulación, ya que, no necesitan filtros para eliminar bandas laterales.eliminar bandas laterales.

• Pueden usarse para transmitir señales de Pueden usarse para transmitir señales de frecuencia cero con buena fidelidad.frecuencia cero con buena fidelidad.

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Análisis de Sistemas de Comunicaciones de AM en presencia de ruido

Análisis de Sistemas de Comunicaciones de AM en presencia de ruido

• Sistema de Comunicaciones en Banda Base • Sistema de Comunicaciones en Banda Base

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• Sistema de Comunicaciones DSB-SC• Sistema de Comunicaciones DSB-SC

• Sistema de Comunicaciones SSB-SC• Sistema de Comunicaciones SSB-SC

• Sistema de Comunicaciones DSB-LC• Sistema de Comunicaciones DSB-LC

Actividades de Auto-estudioActividades de Auto-estudioEstas actividades tienen el objetivo de complementar los tópicos

abordados en clase y revisten importancia para el cursante.

Tarea 1:1. Investigar con respecto a la modulación en amplitud de banda

lateral vestigial (VSB).

2. Investigar que es y como funciona el receptor superheterodino. ¿Qué aplicaciones tiene?

Analice los tópicos dados apoyandose con la lectura del capítulo 3 del libro W. Tomasi

Estas actividades tienen el objetivo de complementar los tópicos abordados en clase y revisten importancia para el cursante.

Tarea 1:1. Investigar con respecto a la modulación en amplitud de banda

lateral vestigial (VSB).

2. Investigar que es y como funciona el receptor superheterodino. ¿Qué aplicaciones tiene?

Analice los tópicos dados apoyandose con la lectura del capítulo 3 del libro W. Tomasi

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Final Tema 2Final Tema 2

Gracias por su atenciónGracias por su atenciónGracias por su atenciónGracias por su atención

Vigencia Abril 2008Vigencia Abril 2008Ch. González/H. RomeroCh. González/H. Romero

Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)


Este método hace uso del teorema de Este método hace uso del teorema de traslación en frecuencia, el cual establece:traslación en frecuencia, el cual establece:

Si la señal que contiene la información (la Si la señal que contiene la información (la modulante), se multiplica por una onda modulante), se multiplica por una onda senusoidal periódica (portadora), se traslada el senusoidal periódica (portadora), se traslada el espectro de frecuencia de la modulante hasta el espectro de frecuencia de la modulante hasta el valor de frecuencia de la portadoravalor de frecuencia de la portadora ..

Este método hace uso del teorema de Este método hace uso del teorema de traslación en frecuencia, el cual establece:traslación en frecuencia, el cual establece:

Si la señal que contiene la información (la Si la señal que contiene la información (la modulante), se multiplica por una onda modulante), se multiplica por una onda senusoidal periódica (portadora), se traslada el senusoidal periódica (portadora), se traslada el espectro de frecuencia de la modulante hasta el espectro de frecuencia de la modulante hasta el valor de frecuencia de la portadoravalor de frecuencia de la portadora ..

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w+wm-wm

F1(w)

w +wc-wc

F2(w)


+wc-wcw

F3(w)


wc+wmwc-wm

Se muestra el proceso de traslación del espectro de Se muestra el proceso de traslación del espectro de la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta w wcc Se muestra el proceso de traslación del espectro de Se muestra el proceso de traslación del espectro de la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta w wcc

F3(w)=F1(w)*F2(w)

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En otro caso, si se desea En otro caso, si se desea transmitir transmitir varias señales simultáneamentevarias señales simultáneamente, , solo hace falta desplazar los solo hace falta desplazar los espectros de cada una de las señales espectros de cada una de las señales hasta valores de frecuencia tales hasta valores de frecuencia tales que, no se traslapen unos con otros, que, no se traslapen unos con otros, evitando así la posible interferencia evitando así la posible interferencia entre ellos.entre ellos.

En otro caso, si se desea En otro caso, si se desea transmitir transmitir varias señales simultáneamentevarias señales simultáneamente, , solo hace falta desplazar los solo hace falta desplazar los espectros de cada una de las señales espectros de cada una de las señales hasta valores de frecuencia tales hasta valores de frecuencia tales que, no se traslapen unos con otros, que, no se traslapen unos con otros, evitando así la posible interferencia evitando así la posible interferencia entre ellos.entre ellos.



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)(FA n c h o d e B a n d a d e l C a n a lA n c h o d e B a n d a d e l C a n a l

F1(w)

wwm1

F2(w)

wwm2

F3(w)

wwm3

wwInicial wFinalwc1wc2 wc3

No Hay No Hay solapamiento solapamiento de espectrosde espectros

No Hay No Hay solapamiento solapamiento de espectrosde espectros



SE PUEDE CONCLUIRSE PUEDE CONCLUIR::

Si se desea transmitir tres señales simultáneamente, Si se desea transmitir tres señales simultáneamente, bastará con escoger una frecuencia portadora para bastará con escoger una frecuencia portadora para cada una de ellas que permita ubicarlas dentro del cada una de ellas que permita ubicarlas dentro del espectro de frecuencia del canal, de manera tal, que espectro de frecuencia del canal, de manera tal, que no se traslapen unas con otras; donde se han escogido no se traslapen unas con otras; donde se han escogido frecuencias wfrecuencias w11 , w , w22 y w y w33 para ubicar cada uno de los para ubicar cada uno de los

espectros sin que exista interferencia de unos a otros.espectros sin que exista interferencia de unos a otros.

SE PUEDE CONCLUIRSE PUEDE CONCLUIR::

Si se desea transmitir tres señales simultáneamente, Si se desea transmitir tres señales simultáneamente, bastará con escoger una frecuencia portadora para bastará con escoger una frecuencia portadora para cada una de ellas que permita ubicarlas dentro del cada una de ellas que permita ubicarlas dentro del espectro de frecuencia del canal, de manera tal, que espectro de frecuencia del canal, de manera tal, que no se traslapen unas con otras; donde se han escogido no se traslapen unas con otras; donde se han escogido frecuencias wfrecuencias w11 , w , w22 y w y w33 para ubicar cada uno de los para ubicar cada uno de los

espectros sin que exista interferencia de unos a otros.espectros sin que exista interferencia de unos a otros.

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)(FA n c h o d e B a n d a d e l C a n a lA n c h o d e B a n d a d e l C a n a l

wwInicial wFinalwc1wc2 wc3

Filtro Filtro Pasa Pasa

BandaBanda

En el receptor, será necesario, primero utilizar un filtro En el receptor, será necesario, primero utilizar un filtro pasa banda que seleccione el espectro adecuado y luego pasa banda que seleccione el espectro adecuado y luego proceder a demodular la señal, es decir, reposicionar el proceder a demodular la señal, es decir, reposicionar el espectro en el rango de frecuencia original.espectro en el rango de frecuencia original.



Multicanalización por División de Tiempo: TDM


Este método, considera que la señal en el Este método, considera que la señal en el dominio del tiempo, se va muestreando dominio del tiempo, se va muestreando periódicamente, trasmitiéndose las muestras a periódicamente, trasmitiéndose las muestras a través del canal de transmisión. través del canal de transmisión.

Este método, considera que la señal en el Este método, considera que la señal en el dominio del tiempo, se va muestreando dominio del tiempo, se va muestreando periódicamente, trasmitiéndose las muestras a periódicamente, trasmitiéndose las muestras a través del canal de transmisión. través del canal de transmisión.

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Si se supone que la señal que contiene la Si se supone que la señal que contiene la información, no contiene componentes información, no contiene componentes espectrales mayores que espectrales mayores que ffmm Hz, basta con que Hz, basta con que

la frecuencia con que se tomen las muestras la frecuencia con que se tomen las muestras sea por lo menos igual a sea por lo menos igual a 2f2fmm Hz. Lo anterior Hz. Lo anterior

constituye el constituye el Teorema del MuestreoTeorema del Muestreo..

Si se supone que la señal que contiene la Si se supone que la señal que contiene la información, no contiene componentes información, no contiene componentes espectrales mayores que espectrales mayores que ffmm Hz, basta con que Hz, basta con que

la frecuencia con que se tomen las muestras la frecuencia con que se tomen las muestras sea por lo menos igual a sea por lo menos igual a 2f2fmm Hz. Lo anterior Hz. Lo anterior

constituye el constituye el Teorema del MuestreoTeorema del Muestreo..

Bajo la consideración anterior, se puede Bajo la consideración anterior, se puede reconstruir la señal completa a partir del reconstruir la señal completa a partir del conocimiento de sus valores en esos instantes.conocimiento de sus valores en esos instantes.

Bajo la consideración anterior, se puede Bajo la consideración anterior, se puede reconstruir la señal completa a partir del reconstruir la señal completa a partir del conocimiento de sus valores en esos instantes.conocimiento de sus valores en esos instantes.

58

Ahora, como solo se tiene que trasmitir las Ahora, como solo se tiene que trasmitir las muestras de la señal en este número finito de muestras de la señal en este número finito de instantes, entonces, se pueden intercalar instantes, entonces, se pueden intercalar muestras de varias señales, para de esta muestras de varias señales, para de esta forma, transmitir varias señales por el mismo forma, transmitir varias señales por el mismo canal en forma sincrónica y periódica.canal en forma sincrónica y periódica.

Ahora, como solo se tiene que trasmitir las Ahora, como solo se tiene que trasmitir las muestras de la señal en este número finito de muestras de la señal en este número finito de instantes, entonces, se pueden intercalar instantes, entonces, se pueden intercalar muestras de varias señales, para de esta muestras de varias señales, para de esta forma, transmitir varias señales por el mismo forma, transmitir varias señales por el mismo canal en forma sincrónica y periódica.canal en forma sincrónica y periódica.



59



Como se puede observar, Como se puede observar, la transmisión no es la transmisión no es

simultanea.simultanea.En cada instante de En cada instante de

tiempo se transmite una tiempo se transmite una señal cada vez.señal cada vez.

60



Detector RectificadorDetector RectificadorEl esquema de la figura, muestra el detector El esquema de la figura, muestra el detector rectificador. Circuito empleado para extraer la señal rectificador. Circuito empleado para extraer la señal modulante de una señal modulada.modulante de una señal modulada.

La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la cual se La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la cual se hace pasar por un diodo rectificador que elimina los hace pasar por un diodo rectificador que elimina los ciclos negativos de la señal de entrada.ciclos negativos de la señal de entrada.

El esquema de la figura, muestra el detector El esquema de la figura, muestra el detector rectificador. Circuito empleado para extraer la señal rectificador. Circuito empleado para extraer la señal modulante de una señal modulada.modulante de una señal modulada.

La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la cual se La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la cual se hace pasar por un diodo rectificador que elimina los hace pasar por un diodo rectificador que elimina los ciclos negativos de la señal de entrada.ciclos negativos de la señal de entrada.

61

Señal DSB-LC

Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que tiene Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que tiene como función eliminar todas las componentes de alta como función eliminar todas las componentes de alta frecuencia y dejar solo el espectro centrado en el frecuencia y dejar solo el espectro centrado en el origen más la componente contínua.origen más la componente contínua.

Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que tiene Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que tiene como función eliminar todas las componentes de alta como función eliminar todas las componentes de alta frecuencia y dejar solo el espectro centrado en el frecuencia y dejar solo el espectro centrado en el origen más la componente contínua.origen más la componente contínua.

62

Detector RectificadorDetector RectificadorDetector RectificadorDetector Rectificador

Señal DSB-LC

La función del capacitor La función del capacitor CC, es bloquear la , es bloquear la componente contínua presente a la salida del FPB, componente contínua presente a la salida del FPB, para finalmente obtener la señal que contiene la para finalmente obtener la señal que contiene la información, es decir información, es decir f(t)f(t)..

La función del capacitor La función del capacitor CC, es bloquear la , es bloquear la componente contínua presente a la salida del FPB, componente contínua presente a la salida del FPB, para finalmente obtener la señal que contiene la para finalmente obtener la señal que contiene la información, es decir información, es decir f(t)f(t)..

Conjunto de señales obtenidas en los puntosConjunto de señales obtenidas en los puntos A, B, C, y D del A, B, C, y D del diagrama de bloques del detector rectificadordiagrama de bloques del detector rectificadorConjunto de señales obtenidas en los puntosConjunto de señales obtenidas en los puntos A, B, C, y D del A, B, C, y D del diagrama de bloques del detector rectificadordiagrama de bloques del detector rectificador 63

Detector RectificadorDetector Rectificador

Señal DSB-LC

)(tfA

)(tf

twtf ccos)(

)(tg

Veamos una Simulación

0cos)(0

0cos)(cos)(

twtf

twtftwtftg

c

cc

Detector de EnvolventeDetector de Envolvente

El circuito usado como detector de envolvente en la El circuito usado como detector de envolvente en la demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la figura:figura:

El circuito detector de envolvente, es un rectificador El circuito detector de envolvente, es un rectificador acoplado a la red acoplado a la red RC yRC y su operación es sencilla su operación es sencilla

El circuito usado como detector de envolvente en la El circuito usado como detector de envolvente en la demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la figura:figura:

El circuito detector de envolvente, es un rectificador El circuito detector de envolvente, es un rectificador acoplado a la red acoplado a la red RC yRC y su operación es sencilla su operación es sencilla 64

Señal AMde entrada

Señal de salida

Si se considera que inicialmente el capacitor está descargado, Si se considera que inicialmente el capacitor está descargado, el voltaje de salida Vo(t), es cero. el voltaje de salida Vo(t), es cero. Si se considera que inicialmente el capacitor está descargado, Si se considera que inicialmente el capacitor está descargado, el voltaje de salida Vo(t), es cero. el voltaje de salida Vo(t), es cero.

65

Una vez que la señal de entrada supera el voltaje umbral del Una vez que la señal de entrada supera el voltaje umbral del diodo, éste entra en conducción, cargándose el capacitor hasta diodo, éste entra en conducción, cargándose el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo. el valor de pico máximo positivo.

Una vez que la señal de entrada supera el voltaje umbral del Una vez que la señal de entrada supera el voltaje umbral del diodo, éste entra en conducción, cargándose el capacitor hasta diodo, éste entra en conducción, cargándose el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo. el valor de pico máximo positivo.

Cuando el voltaje de entrada se hace menor que el valor de Cuando el voltaje de entrada se hace menor que el valor de pico máximo almacenado en el capacitor, el diodo se bloquea pico máximo almacenado en el capacitor, el diodo se bloquea (no conduce) y el capacitor se descarga a través de (no conduce) y el capacitor se descarga a través de RR. Este . Este proceso de descarga se mantiene hasta que el diodo quede proceso de descarga se mantiene hasta que el diodo quede polarizado directamente, para nuevamente conducir y cargar polarizado directamente, para nuevamente conducir y cargar el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo o hasta el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo o hasta que el voltaje en el ánodo sea menor que el del cátodo.que el voltaje en el ánodo sea menor que el del cátodo.

Cuando el voltaje de entrada se hace menor que el valor de Cuando el voltaje de entrada se hace menor que el valor de pico máximo almacenado en el capacitor, el diodo se bloquea pico máximo almacenado en el capacitor, el diodo se bloquea (no conduce) y el capacitor se descarga a través de (no conduce) y el capacitor se descarga a través de RR. Este . Este proceso de descarga se mantiene hasta que el diodo quede proceso de descarga se mantiene hasta que el diodo quede polarizado directamente, para nuevamente conducir y cargar polarizado directamente, para nuevamente conducir y cargar el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo o hasta el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo o hasta que el voltaje en el ánodo sea menor que el del cátodo.que el voltaje en el ánodo sea menor que el del cátodo.


66

twtf ccos)(

twtf ccos)(

)(tf

)(tf Veamos una Simulación


De acuerdo a lo anterior, se entiende que el voltaje De acuerdo a lo anterior, se entiende que el voltaje de salida crece cuando crece la entrada y disminuye de salida crece cuando crece la entrada y disminuye cuando la entrada disminuye. cuando la entrada disminuye.

Es así como el voltaje de salida sigue a la entrada. Es así como el voltaje de salida sigue a la entrada. Para que la salida siga la entrada, es necesario que la Para que la salida siga la entrada, es necesario que la constante de tiempo constante de tiempo RCRC sea la adecuada, de manera que el sea la adecuada, de manera que el proceso de carga y descarga del capacitor sea en el tiempo proceso de carga y descarga del capacitor sea en el tiempo adecuado.adecuado.

De acuerdo a lo anterior, se entiende que el voltaje De acuerdo a lo anterior, se entiende que el voltaje de salida crece cuando crece la entrada y disminuye de salida crece cuando crece la entrada y disminuye cuando la entrada disminuye. cuando la entrada disminuye.

Es así como el voltaje de salida sigue a la entrada. Es así como el voltaje de salida sigue a la entrada. Para que la salida siga la entrada, es necesario que la Para que la salida siga la entrada, es necesario que la constante de tiempo constante de tiempo RCRC sea la adecuada, de manera que el sea la adecuada, de manera que el proceso de carga y descarga del capacitor sea en el tiempo proceso de carga y descarga del capacitor sea en el tiempo adecuado.adecuado.

67


El rizo que se produce en la salida, por el proceso de carga El rizo que se produce en la salida, por el proceso de carga y descarga del capacitor se elimina usando un filtro para y descarga del capacitor se elimina usando un filtro para bajo (para eliminar las componentes de alta frecuencia). bajo (para eliminar las componentes de alta frecuencia).

Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la constante Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la constante de tiempo de tiempo RCRC es: es:

donde donde wwcc es la frecuencia de la onda portadora y es la frecuencia de la onda portadora y wwmm es la es la

frecuencia de la modulante.frecuencia de la modulante.

El rizo que se produce en la salida, por el proceso de carga El rizo que se produce en la salida, por el proceso de carga y descarga del capacitor se elimina usando un filtro para y descarga del capacitor se elimina usando un filtro para bajo (para eliminar las componentes de alta frecuencia). bajo (para eliminar las componentes de alta frecuencia).

Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la constante Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la constante de tiempo de tiempo RCRC es: es:

donde donde wwcc es la frecuencia de la onda portadora y es la frecuencia de la onda portadora y wwmm es la es la

frecuencia de la modulante.frecuencia de la modulante.

68

1 1

wRC

wc m


Demodulación de DSB-LCDemodulación de DSB-LC

¿Cual de las dos técnicas de demodulación contiene menor ruido?

¿Cual de las dos técnicas de demodulación contiene menor ruido?

69

Sis. de Com. en banda base en presencia de ruido


El esquema general de un sistema de comunicaciones se muestraEl esquema general de un sistema de comunicaciones se muestra

70

EntradaTransmisor Canal Receptor

So, NoSalida

s t n to o( ), ( )

S Ni i,

Ruido de canaln(t)

m(t)

ST

En los sistemas de banda base, la señal se transmite directamente sin ninguna modulación. Este modo de comunicación resulta adecuado a través de un par de alambres o de cables coaxiales. Se utiliza principalmente en sistemas de corta distancia.

En los sistemas de banda base, la señal se transmite directamente sin ninguna modulación. Este modo de comunicación resulta adecuado a través de un par de alambres o de cables coaxiales. Se utiliza principalmente en sistemas de corta distancia.

En la figura se muestra el diagrama de bloques de un sistema de comunicaciones de banda base, donde se han considerado las funciones de transferencia de cada bloque.

Si se considera el canal libre de distorsión, se tiene:

En la figura se muestra el diagrama de bloques de un sistema de comunicaciones de banda base, donde se han considerado las funciones de transferencia de cada bloque.

Si se considera el canal libre de distorsión, se tiene:

71



So, No

S Ni i,

Ruido de canal

H wp ( ) H wc ( ) H wd ( )

G S wm2 ( )S wm ( ) ST

S So i

N S w dfo n

B

20

( )

Donde SDonde Snn(w) es la distribución (w) es la distribución

espectral de potencia yespectral de potencia y se considera se considera el ruido blanco,el ruido blanco,

So, No

S Ni i,

Ruido de canal

H wp ( ) H wc ( ) H wd ( )

G S wm2 ( )S wm ( ) ST

De la ecuaciones anterior se tiene:

Sea:

Entonces:

De la ecuaciones anterior se tiene:

Sea:

Entonces:

72



N df Bo

B

220

S

N

S

Bo

o

i

S

Bi

S

No

o

Siendo este un valor un patrón Siendo este un valor un patrón con respecto al cual se medirá con respecto al cual se medirá la relación señal a ruido de la relación señal a ruido de otros sistemas.otros sistemas.

Consideremos el diagrama de bloques este muestra un sistema de comunicaciones con modulación DSB-SC

Así la potencia de la señal de entrada Si es la potencia de la señal modulada y esta dada por:

Consideremos el diagrama de bloques este muestra un sistema de comunicaciones con modulación DSB-SC

Así la potencia de la señal de entrada Si es la potencia de la señal modulada y esta dada por:

73

Sis. de Com. con modulación DSB-SC en presencia de ruidoSis. de Com. con modulación

DSB-SC en presencia de ruido

So, No

y(t)

Pasabanda

w Bc 2Banda base

2Cosw tc n(t) 2Cosw tc

m(t)

Si, Ni

y ti ( )

Tx Canal Receptor Demodulador

S m t w t m t mi c 22 2 2( ) cos ( )

Determinemos ahora las potencias de salida So y No .

La señal de entrada al demodulador es:

Si la señal de la ecuación yi(t) se multiplica por (para demodulación sincrónica) y se filtra por un pasabajos, a la salida del demodulador se tiene:

Determinemos ahora las potencias de salida So y No .

La señal de entrada al demodulador es:

Si la señal de la ecuación yi(t) se multiplica por (para demodulación sincrónica) y se filtra por un pasabajos, a la salida del demodulador se tiene:

74



y t m t w t n ti c i( ) ( ) cos ( ) 2

)(2

1)()( tntmty co

De la ecuación anterior se tiene:

Para un ruido blanco que tenga densidad de potencia /2, se tiene entonces:

De la ecuación anterior se tiene:

Para un ruido blanco que tenga densidad de potencia /2, se tiene entonces:

75



S m So i 2 N n to c1

22 ( )

n t n t Bc i2 2 2( ) ( ) N Bo

S

N

S

Bo

o

i

Se demuestra que para una potencia Se demuestra que para una potencia de transmisión fija, la relación señal de transmisión fija, la relación señal a ruido a la salida del demodulador a ruido a la salida del demodulador es la misma para los sistemas de es la misma para los sistemas de banda base y los de DSB-SC.banda base y los de DSB-SC.

Para este caso considérese el diagrama de bloques

La supresión de una banda lateral reduce la potencia a la mitad. Según esto la potencia Si de la señal BLU es:

Para este caso considérese el diagrama de bloques

La supresión de una banda lateral reduce la potencia a la mitad. Según esto la potencia Si de la señal BLU es:

76

Sis. de Com. con modulación SSB-SC en presencia de ruidoSis. de Com. con modulación SSB-SC en presencia de ruido

So, No

y(t)

2Cosw tc n(t)

m(t)

Si, Ni

y ti ( )

Tx Canal Rx

2Cosw tc

FiltroBLU

FiltroBLU

Bandabase

S mi 2

Al expresar el ruido de canal de pasabanda en términos de componentes de cuadratura, la señal a la entrada del detecto es:

Si la señal del la ecuacion yi(t) se multiplica por 2coswct (demodulación sincrónica) y luego se filtra a pasabajos, se obtiene en la salida:

Por tanto:

Al expresar el ruido de canal de pasabanda en términos de componentes de cuadratura, la señal a la entrada del detecto es:

Si la señal del la ecuacion yi(t) se multiplica por 2coswct (demodulación sincrónica) y luego se filtra a pasabajos, se obtiene en la salida:

Por tanto:

77


y t m t n t w t m t n t w ti c c h s c( ) ( ) ( ) cos ( ) ( ) sen

y t m t n to c( ) ( ) ( )

S m So i 2 N n Bo c 2

De las ecuaciones anteriores se tiene:De las ecuaciones anteriores se tiene:

78


S

N

S

Bo

o

i

De acuerdo con el resultado de De acuerdo con el resultado de esta ecuación, se establece que los esta ecuación, se establece que los sistemas DSB-SC, SSB-SC y BB sistemas DSB-SC, SSB-SC y BB funcionan de idéntica manera.funcionan de idéntica manera.

• Con demodulación coherente o sincronizadaCon demodulación coherente o sincronizada• Con demodulación coherente o sincronizadaCon demodulación coherente o sincronizada

79

Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruidoSis. de Com. con modulación

DSB-LC en presencia de ruido

La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en todos los aspectos excepto por la portadora adicional. Por lo tanto:

La señal recibida es

en consecuencia la potencia de la señal de entrada es:

La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en todos los aspectos excepto por la portadora adicional. Por lo tanto:

La señal recibida es

en consecuencia la potencia de la señal de entrada es:

S mo 2N n Bo c 2

S A m ti 2 2 ( )

2( ( )) cosA m t w tc

Por lo tanto:

Sí m(t)max = mP, entonces A mp. Para una relación señal a ruido máxima, A = mp y teniendo en cuenta que:

en consecuencia:

Por lo tanto:

Sí m(t)max = mP, entonces A mp. Para una relación señal a ruido máxima, A = mp y teniendo en cuenta que:

en consecuencia:

80



*22

2

mA

m

N

S

o

o

( / )m mp2 2 1

S

No

o

2

La relación señal ruido en AM es La relación señal ruido en AM es cuando menos de 3 dB peor que la cuando menos de 3 dB peor que la de BLU-SC (dependiendo del de BLU-SC (dependiendo del índice de modulación y de la forma índice de modulación y de la forma de onda de la señal).de onda de la señal).

• Detección de envolventeDetección de envolvente• Detección de envolventeDetección de envolvente

81



Considérese que la señal recibida es [A+m(t)]coswct , la entrada del demodulador será:

Por lo tanto, la potencia de esta señal Si es:

Considérese que la señal recibida es [A+m(t)]coswct , la entrada del demodulador será:

Por lo tanto, la potencia de esta señal Si es:

y t A m t n t w t n t w ti c c s c( ) [ ( ) ( )]cos ( ) sen

SA m t A m

i

[ ( )]2 2 2

2 2

Para calcular So y No , se necesita la envolvente de yi(t)

La salida del detector de envolvente es Ei(t). Se puede considerar dos casos para Ei(t): ruido reducido y ruido intenso.

Para calcular So y No , se necesita la envolvente de yi(t)

La salida del detector de envolvente es Ei(t). Se puede considerar dos casos para Ei(t): ruido reducido y ruido intenso.

82



E t A m t n t n ti c s( ) [ ( ) ( )] ( ) 2 2

Ruido Reducido Ruido Reducido

Si [A+m(t)] >> ni (t) para casi todo valor de t, entonces [A+m(t)] >> nc (t) y ns (t) para casi todo valor de t. En este caso Ei(t) se puede aproximar mediante

La componente CD igual a ‘A’ con cual

Ruido Reducido Ruido Reducido

Si [A+m(t)] >> ni (t) para casi todo valor de t, entonces [A+m(t)] >> nc (t) y ns (t) para casi todo valor de t. En este caso Ei(t) se puede aproximar mediante

La componente CD igual a ‘A’ con cual

83



E t A m t n ti c( ) ( ) ( )

S mo 2 N n Bo c 2

Por lo tanto se tiene:Por lo tanto se tiene:

84



S

N

m

A m

o

o

2

2 2* Coincide con el caso de DSB-LC Coincide con el caso de DSB-LC

con demodulación sincrónica.con demodulación sincrónica.Se concluye que para DSB-LC Se concluye que para DSB-LC cuando el ruido es pequeño en cuando el ruido es pequeño en comparación con la señal, el comparación con la señal, el comportamiento del detector de comportamiento del detector de envolvente es idéntico al detector envolvente es idéntico al detector sincronizado.sincronizado.

Ruido IntensoRuido Intenso

Para este caso ni(t) >> [A+m(t)]. En consecuencia nc(t) y ns(t) >> [A+m(t)] para casi todo valor de t.

Con:

Ruido IntensoRuido Intenso

Para este caso ni(t) >> [A+m(t)]. En consecuencia nc(t) y ns(t) >> [A+m(t)] para casi todo valor de t.

Con:

85



E t E t A m t ti n n( ) ( ) [ ( )]cos ( )

ns

c

tn t

n t( ) tg

( )

( )

1 )()()( 22 tntntE scn

La señal m(t)cosn(t) representa a m(t) multiplicado por una función variable en el tiempo (en realidad una señal de ruido) cosn(t) y en consecuencia no se emplea para recuperar a m(t).

La señal m(t)cosn(t) representa a m(t) multiplicado por una función variable en el tiempo (en realidad una señal de ruido) cosn(t) y en consecuencia no se emplea para recuperar a m(t).

86



S

NA mo 0 916 2 2 2,

En la ecuación de Ei(t) el ruido es multiplicativo. En esta situación, la señal útil es fuertemente mutilada. Esto es el fenómeno de umbral, en el cual la calidad de la señal a la salida experimenta un deterioro desproporcionadamente rápido cuando el ruido a la entrada aumenta mas allá de un cierto nivel.

El cálculo de la relación señal a ruido se puede determinar por:

En la ecuación de Ei(t) el ruido es multiplicativo. En esta situación, la señal útil es fuertemente mutilada. Esto es el fenómeno de umbral, en el cual la calidad de la señal a la salida experimenta un deterioro desproporcionadamente rápido cuando el ruido a la entrada aumenta mas allá de un cierto nivel.

El cálculo de la relación señal a ruido se puede determinar por:

87

Espectro de Frecuencia de Seno Espectro de Frecuencia de Seno y Cosenoy Coseno

Espectro de Frecuencia de Seno Espectro de Frecuencia de Seno y Cosenoy Coseno

w+wc-wc

F(Cos wct)

Señal PortadoraSeñal Portadora

w+wc

-wc

|F(Sen wc t)|

Señal PortadoraSeñal Portadora

)(.)(.][cos ccc wwwwtw F

)(..)(..][ ccc wwjwwjtsenw F

88

DSB-SCDSB-SCDSB-SCDSB-SC

DSB-SC=DSB-SC=

Double-SideBand Suppressed-Carrier Double-SideBand Suppressed-Carrier

Tema II Técnicas de Modulación de Amplitud

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