5. RELACIÓN DE PERTENENCIA: El símbolo recuerda la letra griega, inicial del verbo “(el) es” utilizado en el silogismo “Sócrates es un hombre”. En la relación de pertenencia, si “a” es un elemento del conjunto, se denota: y se lee: el elemento “a” pertenece al conjunto A. La relación de pertenencia se da solo entre elemento y conjunto.En caso contrario se dice que no pertenece ( )

Ejemplo: A = {2, 4 ,6}

Observamos que: 2 pertenece A (2 A)

7 no pertenece a A (7 A)

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS

CONJUNTOS IGUALES: Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos.Ejemplo:

A = { 1; 3; 4; 7 } B = { 4; 3; 1; 7 } A = B

CONJUNTOS DIFERENTES: Dos conjuntos son diferentes si sus elementos no son iguales.Ejemplo:

E = { a, b, c, d } F = { c, e, g, h } E F

INCLUSIÓN DE CONJUNTOS: Se dice que “A” está incluido en el conjunto “B” cuando todo elemento de “A” pertenece a B.

A B

B A

Ejemplo:M = { a, b, c, d } N = { a, b, c, d, e } M

NCLASES DE CONJUNTOS

a) CONJUNTO UNITARIO: Sólo tiene un elemento.Ejm : A = { x / x es presidente del Perú }

B = { x / x es vocal de la palabra ARMADA }

B) CONJUNTO VACIO: No tiene elementos.Se denota así : , o también { }Ejm:C = { x / x es un hombre de 200 años }

D = { x N / 4 < x < 5 }

C) CONJUNTO FINITO: Sus elementos se pueden contar

Ejm:E = { x N / x < 6 }F = { x / x es letra de la palabra

PIANO }

D) CONJUNTO INFINITO: Sus elementos son imposibles de contar.

Ejm:G = { x N / x > 8 }H = { x / x es estrella del universo }

E) CONJUNTO UNIVERSAL: Es el conjunto del cual se pueden extraer algunos sub conjuntos. Se representa con la letra U.

Ejm:U = { x / x es un animal }J = { x / x es un mamífero } J U, J es subconjunto de U

U = { x / x es letra del alfabeto }

K = { x / x es vocal }K U, K es subconjunto de U

3 ________ B 4 ________ A

7 ________ A 1 ________ C

9 ________ B 10 ________ B

5 ________ C 5 ________ A

8 ________ A 3 ________ C

8 ________ C 4 ________ A

11 ________ A 8 ________ B

2 ________ B 1 ________ B

DETERMINAR POR EXTENSIÓN.

1. D={x+1/ x N; 6 < x 9}Solución:

1 .

2 .

3 .4 . 5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

1 0 .

1 1 .

AB

C

El ejercicio señala el número natural (xD) es mayor que 6 y menores o igual que 9

(6< x 9), aumentando en 1 (x+1)

7 + 1 = 88 + 1 = 99 + 1 = 10

D = {8, 9, 10} es la respuesta.

2. A ={x/x N; 5 x 10}

3. F ={x N/x = 2n+1; 3 x

<7}

4. R ={xN/ 8 < x < 14}

5. B ={xN/ x es par; 6 < x

< 17}

6. C ={x– 3/ xN; 2< x < 6}

7. P ={xN/ 121< x < 122}

8. Q ={xN/ x< 5}

DETERMINAR POR COMPRENSIÓN1.A={11, 13, 15, 17, 19}

Solución:

Propiedades comunes:

* Números mayores que 10 y menores que 20.* Números impares.

A= {xN/ x es impar; 10< x< 20}

2.B= {i; u}

3.C= {14; 6; 8; 10; 12}

4.D= {5; 7; 9; 11; 13}

5.E= {6; 8; 10; 12; 14; 16}

6.F= {0, 3, 6, 9, 12}

7. G= {m, r, o, a}