METROLOGA PARA NO-METRLOGOS Segunda Edicin Roco M. Marbn Julio A. Pellecer C. 2002

Para contactar a los autores dirigirse a: 2001 Produccin y Servicios Incorporados S.A. Calzada Mateo Flores 5-55, Zona 3 de Mixco Guatemala, Centro Amrica Tel.: ( 502)591-0662 Fax: (502)594-0692 email: psi2001@osint.net psi2001@itelgua.com ISBN 99922-770-0-9 OEA, 2002

Esta segunda edicin revisada es publicada con el patrocinio del SIM. El Sistema I nteramericano de Metrologa, Normalizacin, Acreditacin y Calidad, SIM, es la organiz acin regional de metrologa para las Amricas. Est conformado por los institutos nacio nales de metrologa de los 34 pases miembros de la Organizacin de los Estados Americ anos, OEA, la cual funge como su Secretara Ejecutiva. Las opiniones expresadas en este documento no son necesariamente opiniones de la OEA, de sus rganos o de sus funcionarios.

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CONTENIDO Agradecimientos Presentacin Introduccin Qu se mide y cmo Caracterizacin de la metrolo ga Lxico Aplicaciones - Qu se mide y para qu Longitud Masa Temperatura Tiempo & frec uencia Electricidad & magnetismo Fotometra & radiometra Acstica y vibracin Radiacin i onizante Qumica Patrones y materiales de referencia Introduccin Longitud Masa Temp eratura Tiempo & frecuencia vii ix 1 11 20 21 29 29 30 31 32 33 35 36 36 37 39 3 9 41 47 55 65 v

Metrologa para no-metrlogos Electricidad & magnetismo Fotometra & radiometra Acstica y vibracin Radiacin ionizant e Qumica Referencias Anexo I Constantes fsicas fundamentales y su relacin con las u nidades bsicas Anexo 2 Algunas unidades SI derivadas Anexo 3 Mltiplos y submltiplos ms comunes para uso con el SI Anexo 4 Cientficos relacionados con la electricidad Anexo 5 Radionucldeos conceptos bsicos 75 81 87 95 101 111 118 120 123 124 127 vi

AGRADECIMIENTOS Muchas personas y entidades han colaborado para hacer posible esta publicacin. En primer lugar, la Organizacin de los Estados Americanos, OEA, y la Cooperacin Alem ana para el Desarrollo, GTZ, que consideraron que un libro de este tipo poda resu ltar til. Los autores desean agradecer la ayuda recibida del Bureau International des Poids et Mesures (BIPM); del Dr. Grard Geneves del Laboratoire Central des I ndustries Elctriques du Bureau National de Mtrologie de Francia (BNM-LCIE); del Dr . Duncan Jarvis, Acoustical and Noise Standards, del National Physical Laborator y de Inglaterra (NPL, UK); del Dr. Hans-Jrgen von Martens, de la seccin Aceleracin de l Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) de Alemania, del Ing. Lester Hernnd ez de COGUANOR en Guatemala. Asimismo, el National Institute of Standards and Te chnology de los EUA, NIST, por intermedio del Dr. Steve Carpenter, Director de A suntos Internacionales y Acadmicos, tuvo la gentileza de proporcionar ejemplares de sus publicaciones especializadas. Muy particularmente, desean destacar la exc elencia cientfica del Centro Nacional de Metrologa de vii

Metrologa para no-metrlogos Mxico (CENAM) y la contribucin de su Director, Dr. Hctor Nava Jaimes y de todo el p ersonal profesional de esa entidad, que tuvo la gentileza de transmitir, ampliam ente y sin reserva, sus conocimientos y sus formas de trabajo. Las modificacione s hechas a esta segunda edicin responden a sugerencias de personal del CENAM. Agr adecemos en particular al Dr. Ismael Castelazo Sinencio, Director de Servicios T ecnolgicos y al M .en C. Rubn Lazos, Coordinador Cientfico, ambos del CENAM, y al D r. Luis Mussio, Jefe de Metrologa del Laboratorio Tecnolgico del Uruguay (LATU), s us valiosas observaciones. El contenido de esta publicacin es responsabilidad nica mente de los autores. Marzo 2002 viii

PRESENTACIN La presente publicacin responde a la necesidad de poner en manos de quienes no so n metrlogos un material, cientfica y tcnicamente confiable, que sea un primer acerc amiento a lo esencial de la Metrologa y que, por lo tanto, les ayude a comprender su importancia. A travs de la historia se comprueba que el progreso de los puebl os siempre estuvo relacionado con su progreso en las mediciones. La Metrologa es la ciencia de las mediciones y stas son una parte permanente e integrada de nuest ro diario vivir que a menudo perdemos de vista. En la metrologa se entrelazan la tradicin y el cambio; los sistemas de medicin reflejan las tradiciones de los pueb los pero al mismo tiempo estamos permanentemente buscando nuevos patrones y form as de medir como parte de nuestro progreso y evolucin. Es por medio de diferentes aparatos e instrumentos de medicin que se realizan pruebas y ensayos que permite n determinar la conformidad con las normas existentes de un producto o servicio; en cierta medida, esto permite asegurar la calidad de los productos y servicios que se ofrecen a los consumidores. ix

Metrologa para no-metrlogos Las mediciones correctas tienen una importancia fundamental para los gobiernos, para las empresas y para la poblacin en general, ayudando a ordenar y facilitar l as transacciones comerciales. A menudo las cantidades y las caractersticas de un producto son resultado de un contrato entre el cliente (consumidor) y el proveed or (fabricante); las mediciones facilitan este proceso y por ende inciden en la calidad de vida de la poblacin, protegiendo al consumidor, ayudando a preservar e l medio ambiente y contribuyendo a usar racionalmente los recursos naturales. La s actividades relacionadas con la Metrologa dentro de un pas son responsabilidad d e una o varias instituciones autnomas o gubernamentales y, segn sus funciones, se caracteriza como Metrologa Cientfica, Legal Industrial, dependiendo de su aplicacin . La primera est encargada de la investigacin que conduce a la elaboracin de patron es sobre bases cientficas y promueve su reconocimiento y la equivalencia de stos a nivel internacional. Las otras dos estn relacionadas con la diseminacin a nivel n acional de los patrones en el comercio y en la industria. La que se relaciona co n las transacciones x

Presentacin comerciales se denomina Metrologa Legal y busca garantizar, a todo nivel, que el cliente que compra algo reciba la cantidad efectivamente pactada. La otra rama s e denomina Metrologa Industrial y se relaciona con la industria manufacturera; pe rsigue promover en la industria manufacturera y de servicios la competitividad a travs de la permanente mejora de las mediciones que inciden en la calidad. Actua lmente, con la dinamizacin del comercio a nivel mundial, la Metrologa adquiere may or importancia y se hace ms nfasis en la relacin que existe entre ella y la calidad , entre las mediciones y el control de la calidad, la calibracin, la acreditacin d e laboratorios, la trazabilidad y la certificacin. La Metrologa es el ncleo central bsico que permite el ordenamiento de estas funciones y su operacin coherente las ordena con el objetivo final de mejorar y garantizar la calidad de productos y s ervicios. La Metrologa a nivel de pas juega un papel nico y se relaciona con el Gob ierno, con las Empresas y con la Poblacin, relacin conocida como el modelo G.E.P. A nivel de Gobierno, este modelo es esencial para entender el papel de una infra estructura que se xi

Metrologa para no-metrlogos requiere instalar y que sirve de apoyo en la elaboracin de polticas y regulaciones para la elaboracin y fabricacin de productos y la prestacin de servicios, tanto de origen nacional como de proveniencia extranjera. Asmismo, el Gobierno debe tomar conciencia de que la capacidad de mediciones indica el nivel de desarrollo tecn olgico del pas en determinados campos, ya sea para la fabricacin de productos o la prestacin de servicios en diferentes reas (manufactura, salud, educacin, etc), lo c ual incide directamente en la capacidad de competitividad de las empresas. A niv el internacional compiten las empresas, no los gobiernos, y uno de los pilares d e la competitividad internacional es la calidad, por lo que conviene insistir y destacar que la metrologa es una condicin necesaria (aunque no suficiente) para lo grar la calidad. A nivel de Empresa, la competitividad se mide entre otras cosas por la capacidad de innovar. La innovacin se puede dar en procesos productivos o administrativos, en productos, en servicios, etc. Es bsica para la bsqueda perman ente de la calidad a travs de la mejora continua de las actividades. El proceso d e mejora continua es un procedimiento en xii

Presentacin el cual se usan parmetros de medicin que nos permiten comparar lo que venamos reali zando con lo nuevo que se implement, o sea que la medicin forma parte integrante d el proceso de innovacin. En un medio de mejora continua lo nico permanente es el c ambio. Con la mejora continua de las actividades generalmente se busca que las e mpresas ganen mercados y puedan ampliar sus facilidades de produccin lo cual, a s u vez, abre la oportunidad de crecer y ampliar la oferta de nuevos empleos. Desd e el punto de vista de la Poblacin, la Metrologa es fundamental para apoyar el con trol de los productos que se fabrican y su impacto sobre el bienestar de la pobl acin. La poblacin permanentemente consume productos nacionales y extranjeros y es la Metrologa la llamada a ayudar a determinar que esos productos de consumo respo ndan a normas o especificaciones sobre salud y seguridad. Su relacin con la pobla cin tiene un doble efecto: no solamente ayuda a la creacin de nuevos empleos a tra vs de impulsar el desarrollo de las empresas, sino tambin ayuda a la proteccin de st a al velar por el contenido, la calidad y la seguridad de los productos que se c onsumen y su impacto en el medio ambiente. xiii

Metrologa para no-metrlogos A nivel internacional, con la apertura comercial a nivel mundial, la Metrologia adquiere mayor importancia frente a la creciente interdependencia entre las naci ones. Cada da los pases se ven ms involucrados en la firma de convenios, de tratado s, bilaterales o regionales, etc. Estos involucran diferentes sectores (industri a, comercio, salud, defensa, medio ambiente, etc.) y las empresas se ven confron tadas con esquemas de tipo internacional para su funcionamiento en cuanto a la m anufactura, suministro de materiales, comercializacin, etc. Si a sto le sumamos qu e los consumidores se guan cada vez ms por patrones globales de consumo, es esenci al contar con una infraestructura tcnica que funcione como espina dorsal para la coordinacin y ordenamiento a nivel global. El primer requisito para este ordenami ento es la adopcin y reconocimiento de un sistema internacional de unidades de me dida. El primer paso formal serio para el ordenamiento internacional en las medi ciones fue la Convencin Internacional sobre el Tratado del Metro (20 de mayo de 1 875) que di origen al BIPM (Bureau International des Poids et Mesures Oficina Int ernacional de Pesas y Medidas). En octubre de 1995, la 20a Conferencia xiv

Presentacin General de Pesas y Medidas (CGPM) le pidi al Comit Internacional de Pesas y Medida s (CIPM) que realizara un estudio de las necesidades internacionales relacionada s con la Metrologa, con el objeto de guiar y ordenar los respectivos papeles del BIPM, de los Institutos Nacionales y de los Organismos Regionales de Metrologa. E n el Hemisferio Occidental los Organismos Nacionales de Metrologa de 34 pases se h an asociado para formar el Sistema Interamericano de Metrologa denominado SIM. El SIM trabaja y se coordina en base a 5 subregiones que responden a los 5 bloques econmico-comerciales ms importantes del Hemisferio Occidental. Los bloques de act ividades metrolgicas son: NORAMET (Norte Amrica), CAMET (Centro Amrica), CARIMET (C aribe), ANDIMET (Grupo Andino) y SURAMET (Amrica del Sur). Destacada la importanc ia de la Metrologa y buscando su mejor entendimiento por parte de los diferentes grupos profesionales, la presente publicacin se enfoc, como lo indica su ttulo, a q uienes no son metrlogos. En un primer captulo se hace una introduccin al tema, el s egundo busca explicar qu se mide y por qu, el tercero es una xv

Metrologa para no-metrlogos descripcin somera de algunas aplicaciones para destacar la importancia de este ca mpo y el cuarto captulo detalla los patrones y los materiales de referencia actua lmente en uso para las unidades principales del Sistema Internacional de Unidade s. Esperamos que su lectura haga ms accesible la comprensin de la actual Metrologa. Oscar Harasic Coordinador Regional del Proyecto Sistema Interamericano de Metrologa, Normalizac in, Acreditacin y Calidad, Organizacin de los Estados Americanos, OEA. Coordinador del Proyecto OEA/GTZ de Gestin de la Calidad y Productividad en las Pequeas y Medi anas Empresas. xvi

Introduccin

INTRODUCCIN La percepcin inicial de metrologa deriva de su etimologa: del griego metros medida y logos tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: tengo nada, tengo algo, tengo mucho; expresiones que reflejan una comparacin muy primitiva pero que perdura en la raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualment e podemos decir que metrologa es la ciencia de las mediciones y que medir es comp arar con algo (unidad) que se toma como base de comparacin. Las ocasiones de medi r las tuvo el humano primitivo con las nociones de: cerca-lejos, rpido-lento, liv iano-pesado, claro-obscuro, duro-suave, frocaliente, silencio-ruido. Originalment e estas percepciones fueron individuales pero con el correr de las experiencias y la vida en comn surgieron las comparaciones entre las personas y en el transcur so de los milenios se han desarrollado bases de comparacin generalmente aceptadas . Con esos antecedentes y despus de una buena cantidad de milenios, es fcil pensar en las bases para comparar las apreciaciones personales - dicho en buena lengua romance: en las medidas y sus unidades. 1

Metrologa para no-metrlogos Para mencionar algunas de las medidas y unidades bsicas podemos citar: MEDIDA lon gitud masa tiempo temperatura intensidad luminosa corriente elctrica cantidad de substancia UNIDAD metro kilogramo segundo kelvin candela ampere mol A menudo es necesario referirse a otras unidades de medida que, por hacer uso o basarse en las anteriores, se denominan derivadas. Es decir que, con el empleo d e algoritmos matemticos, se expresa una unidad de medida para un fin que no est cu bierto por las de base. Penetrar en el mundo de las unidades que utilizan la com binacin de una o ms unidades fundamentales es navegar en un mundo de algoritmos ci entficos tiles para propsitos definidos. Las unidades derivadas son las ms numerosas . Una unidad es un valor en trminos del cual puede definirse la magnitud medida. Quizs convenga 2

Introduccin destacar que, en tanto que unidad, no debe descomponerse en sus elementos. Se ha n desarrollado mltiplos y submltiplos para poder expresar magnitudes mayores o men ores que las expresadas por las unidades en s. Veremos ms adelante que el Sistema Internacional de Unidades, SI, con sus mltiplos y submltiplos, es de tipo decimal (potencias de diez ). Anteriormente citamos algo con que comparar; ese algo se c onoce como patrn. Originalmente, se entenda por patrn a una representacin o material izacin fsica de la unidad. Era necesario destacar que un patrn es una representacin confiable de la unidad solamente bajo un conjunto de condiciones claramente defi nidas para asegurar que no cambien estas condiciones por motivo de variaciones, por ejemplo, de temperatura, humedad, presin atmosfrica, etc. Por sus caracterstica s, el patrn fsico no se empleaba directamente para hacer mediciones. Era, eso s, el punto de referencia para construir y utilizar instrumentos de medicin. En la act ualidad, y dado que los avances de la ciencia han permitido definiciones ms exact as y 3

Metrologa para no-metrlogos confiables de las unidades, basadas en constantes fsicas universales, se define c omo patrn a: una medida materializada, instrumento de medir, material de referenc ia o sistema de medicin, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir un a unidad o uno o varios valores conocidos de una magnitud, a fin de transmitirlo s por comparacin a otros instrumentos de medir (2). El procedimiento de cmo medir para obtener resultados reproducibles tambin es importante y de hecho existen ins trucciones precisas sobre cmo hacer la accin, qu unidades emplear y qu patrn utilizar . En el mundo real la forma de medir obedece al diagrama siguiente: - decidimos qu mediremos, - seleccionamos la unidad acorde a la medida, - seleccionamos el in strumento de medicin (calibrado), - aplicamos el procedimiento acordado. Antes de entrar a ver en detalle algunas de las principales medidas, hagamos un poco, mu y poco, de historia. 4

Introduccin Estudios arqueolgicos han encontrado que civilizaciones muy antiguas tenan ya los conceptos de pesar y medir. Muy pronto debe haberse hecho necesario disponer, ad ems, de medidas uniformes que permitieran el intercambio comercial, la divisin de territorios, la aplicacin de impuestos. La aparicin de sistemas de pesas y medidas se pierde en el tiempo. No conocemos lo que pudo haberse dado en el Lejano Orie nte; sin embargo, aparecen sin lugar a duda en las civilizaciones de Mesopotamia y - desde luego - es claro que la construccin de las pirmides de Egipto (3000 a 1 800 A.C.) demand elaborados sistemas de medicin. En particular conocemos, y en cie rta forma an se emplean, las mediciones lineales que se usaron antiguamente en Eg ipto (el jeme, la cuarta, el palmo, el codo, el pie). Tambin en Egipto se emplear on balanzas para pesar metales preciosos y gemas. Despus, al aparecer las monedas como elemento de intercambio comercial, stas fueron simplemente piezas de oro o plata con su peso estampado. Dieron origen a un sistema monetario que se extendi por todo el Mediterrneo. 5

Metrologa para no-metrlogos Nuestra forma de medir el tiempo tiene su origen en el sistema sexagesimal desar rollado en Mesopotamia y nuestro calendario de 365 das se deriva originalmente de l calendario egipcio. Posteriormente, la conquista romana de gran parte del cont inente europeo origin la divulgacin de los sistemas de pesas y medidas. Para princ ipios del segundo milenio, las diferentes medidas en uso haban proliferado de for ma incontrolable. Se tena, por ejemplo, diferentes medidas de capacidad segn el pr oducto de que se tratase ya fuese vino o cerveza, trigo o cebada. A veces las me didas variaban de provincia a provincia o de ciudad a ciudad. Inglaterra utiliza ba medidas de origen anglosajn y busc la forma de mejorar y simplificar su sistema . Durante varios siglos el sistema libra-pie-segundo fu el sistema de preferencia en los pases de habla inglesa y a nivel mundial para ciertas ramas comerciales y tcnicas; a la fecha no ha sido del todo descartado y sigue siendo empleado en di versas actividades en muchos pases. Por su parte, Francia cre y desarroll un sistem a, simple y lgico, basado en los principios cientficos 6

Introduccin ms avanzados que se conocan en esa poca (finales del Siglo XVIII) - el sistema mtric o decimal que entr en vigor durante la Revolucin Francesa. Su nombre viene de lo q ue fue su unidad de base: el metro, en francs mtre , derivado a su vez del griego metron que significa medida, y del uso del sistema decimal para establecer mltipl os y submltiplos. En su versin primera, el metro se defini como la diezmillonsima pa rte de la longitud de un cuadrante del meridiano terrestre y se determin midiendo un arco de meridiano entre Dunkerque en Francia y Barcelona en Espaa. La histori a, las vicisitudes, el desarrollo y la aplicacin de este sistema han sido ampliam ente documentados (1,18). Los metrlogos siguen muy activos y son importantes los cambios y mejoras que se dan en todos los aspectos relacionados con mediciones. La creciente colaboracin entre metrlogos de diversos pases est, por su parte, ayudan do a crear enfoques y formas de trabajo aceptados a nivel internacional. Los mtod os uniformes de medicin se han establecido para que todos podamos trabajar sobre la base de una misma magnitud o unidad conocida y asegurar que los resultados de toda calibracin, verificacin y ensayo, en cualquier 7

Metrologa para no-metrlogos laboratorio o empresa, garantice la compatibilidad y la calidad. En la actualida d, en consonancia con el enfoque global, cada vez son ms los pases que estn adoptan do por ley el Sistema Internacional de Unidades SI, basado en el sistema mtrico d ecimal, con la consiguiente adopcin de los patrones y tcnicas de medicin correspond ientes. Cuarenta y ocho naciones han suscrito el Tratado de la Convencin del Metr o, en el que se adopt el Sistema Internacional de Unidades (SI). La Convencin otor ga autoridad a la Confrence Gnrale des Poids et Mesures (CGPM - Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comit International des Poids et Mesures (CIPM - Comit In ternacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des Poids et Mesures ( BIPM - Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivel internacio nal en materia de metrologa. La CGPM est constituida por representantes de los pase s miembros y se reune cada cuatro aos en Pars, Francia; en ella se discuten y exam inan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminacin del Sistema Internac ional de Unidades 8

Introduccin (SI); se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metr olgicas fundamentales y las diversas resoluciones cientficas de carcter internacion al, y se adoptan las decisiones relativas a la organizacin y desarrollo del BIPM. Para asegurar la unificacin mundial de las mediciones fsicas, el BIPM: - establec e los patrones fundamentales y las escalas de las principales magnitudes fsicas, - efecta y coordina las determinaciones relativas a las constantes fsicas, - conse rva los prototipos internacionales, - coordina las comparaciones de patrones man tenidos en los laboratorios nacionales de metrologa, - asegura la coordinacin de l as tcnicas relacionadas con las mediciones. 9

Metrologa para no-metrlogos 10

QU SE MIDE Y CMO Las unidades del Sistema Internacional de Unidades, SI, son establecidas por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) bajo cuya autoridad funciona la Of icina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM - Bureau International des Poids et Mesures) con sede en Francia. En los prrafos siguientes, las definiciones intern acionales de las unidades son las publicadas por el BIPM, actualizadas al mes de enero del 2000. La CGPM decidi establecer el SI, basado en siete unidades bien d efinidas. Estas son las llamadas unidades de base que se listan en la tabla 1. O riginalmente, las medidas de base o fundamentales se llamaban as por ser consider adas independientes entre s y permitir, a su vez, la definicin de otras unidades. Los patrones correspondientes eran medidas materializadas que se conservaban en lugares acordados y bajo condiciones determinadas. Los avances cientficos y tcnico s as como la disponibilidad de instrumentos de mayor exactitud han dado por resul tado que, con excepcin del kilogramo, las unidades de base se definan actualmente de diferente forma, con base en 11

Metrologa para no-metrlogos TABLA 1 Unidades de base del SI Magnitud Smbolo Unidad longitud masa tiempo corriente elctrica temperatura termodinmica cantidad de subst ancia intensidad luminosa m kg s A metro kilogramo segundo ampere K kelvin mol mol cd candela 12

Qu se mide y cmo experimentos fsicos. En rigor, se podra argumentar que en algunos casos las unidad es bsicas no son estrictamente independientes entre s. Por ejemplo, el metro ya no se define contra el antiguo metro prototipo - una barra de iridio-platino - y l a definicin actual involucra el concepto de segundo, otra unidad de base. En igua l forma, la candela, unidad de base de la intensidad luminosa, se define en trmin os del hertz (s -1) y del watt (m2.kg.s 3), ambas unidades derivadas, y del este reorradin 1 , una unidad derivada adimensional. Sin embargo, se considera que el SI, entendido como el conjunto de unidades bsicas y de unidades derivadas, es un sistema coherente por las razones siguientes: - las unidades bsicas estn definidas en trminos de constantes fsicas (Anexo 1), con la nica excepcin del kilogramo, defi nido en trminos de un prototipo, - cada magnitud se expresa en trminos de una nica unidad, obtenida por multiplicacin o divisin de las unidades de base y de las unid ades derivadas adimensionales, - los mltiplos y submltiplos se obtienen por medio de multiplicacin con una potencia exacta de diez, 1 En algunos pases se emplea el trmino esterradan. 13

Metrologa para no-metrlogos - las unidades derivadas se pueden expresar estrictamente en trminos de las unida des bsicas en s, es decir, no conllevan factores numricos. Los trabajos de definicin y refinamiento de las unidades del SI persiguen en todo momento que las unidade s sean coherentes con las ya existentes. Como vimos anteriormente, de estas unid ades de base se deriva un gran nmero de unidades; algunas de las que estn consider adas como unidades derivadas en el SI se listan en el Anexo 2. De las unidades d erivadas quizs resulte conveniente destacar dos, que anteriormente se conocan como unidades complementarias, y que son las empleadas para medir los ngulos planos, en el caso del radin (rad) y los ngulos slidos, en el caso del estereorradin (sr). Tam bin se les conoce como unidades no-dimensionales o adimensionales. El neper y el bel, cuyo uso es aceptado pero que no forman parte integral del SI, son tambin ad imensionales. En el SI se establece adems una serie de reglas y convenciones que tienen que ver con el uso de 14

Qu se mide y cmo unidades mixtas, la forma de seleccionar e identificar los prefijos, el uso de ml tiplos y submltiplos, la ortografia, el uso de maysculas y minsculas, de singular y plural, el agrupamiento de dgitos, el redondeo de valores, etc.(16,30,37) Estas reglas no son an totalmente de aplicacin universal; en algunos pases de Amrica, por ejemplo, se sigue usando el punto y no la coma para sealar la separacin de los dec imales. En todo caso, es importante conocer estas reglas y se recomienda la cons ulta de algunas de las referencias dadas (16,37,40,46). Adicionalmente, existen unidades que, sin ser del SI, estn aceptadas para su uso concomitante y son conoc idas como unidades adicionales (tabla 2) Algunas de ellas se utilizan en forma t emporal en tanto su uso es substituido por las aceptadas, otras nicamente en camp os especializados, por ejemplo el quilate (ct) en joyera. Otras unidades, cuyo us o no est aceptado con el SI(40,46), se siguen utilizando en algunos contextos y e n algunos pases, por ejemplo la dina y el stokes. 15

Metrologa para no-metrlogos Si ahora vemos la estructura jerrquica de los patrones, notamos que podemos descr ibirla como una pirmide en cuyo vrtice tenemos el conjunto de patrones que corresp onden a las unidades de base del SI de las que ya hemos hablado. La segunda posi cin corresponde al conjunto de patrones nacionales. En el siguiente nivel se loca lizan los patrones de referencia, conjunto que sirve para preparar los patrones de trabajo a nivel operativo. El conjunto de patrones del nivel operativo (patro nes de trabajo) constituye la base de la pirmide. La cadena de instituciones encargadas de operar el SI est encabezada por el BIPM, le siguen los Laboratorios Nacionales de Metrologa, a continuacin estn los Laborat orios de Calibracin y por ltimo los Laboratorios de Trabajo. Los laboratorios naci onales de metrologa, custodian los patrones nacionales y tienen la responsabilida d de diseminar las unidades SI a los laboratorios acreditados de calibracin de su s respectivos pases. 16

Qu se mide y cmo TABLA 2 Unidades adicionales aceptadas para uso con el SI Nombre Tiempo: minuto hora da ngulo plano: grado minuto segundo Volumen: litro Masa: tone lada, tonelada mtrica Smbolo Expresin en unidades SI 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h = 86 400 s 1o = (/180) rad 1 = (1/60 )o = (/10 800) rad 1= (1/60) = (/648000) rad 1 L = 1 dm3 = 10 -3 m3 min h d o l, L(a) t 1 t = 103 kg a) Aunque esta unidad debera escribirse con minscula, el smbolo alterno L ara litro fue ace tado or la CGPM ara evitar osibles confusiones entre la letra l y el nme ro 1; no se ace ta la letra cursiva como smbolo. b) Tambin se consideran unidades ad icionales: el electrovolt (eV), la unidad de masa atmica unificada (u) y la unida d astronmica (ua). 17

Los laboratorios de calibracin aseguran que los equi os de medicin as como los atr ones de referencia y de trabajo estn acordes con los atrones nacionales. Los lab oratorios de ensayos, en el nivel de trabajo, son los encargados de evaluar la c onformidad de roductos que van a ser certificados. Para sus trabajos, utilizan atrones de referencia, que son calibrados contra los atrones nacionales del es trato anterior. Finalmente, encontramos las organizaciones o instituciones que u tilizan los atrones de trabajo, em leados or la industria y otros sectores, lo s cuales suelen ser calibrados contra atrones de referencia y stos a su vez cont ra atrones nacionales. Un conce to im ortante en la metrologa es el de la llamad a trazabilidad2 . Por ello se entiende la ro iedad de una medicin o del valor de un atrn, de estar relacionado a referencias establecidas, generalmente atrones nacionales o internacionales, or medio de una cadena continua de com araciones , todas ellas con incertidumbres 2 Nota de los autores: aunque o inamos que el trmino correcto es rastreabilidad y n o trazabilidad, hemos conservado ste ltimo a lo largo del texto or ser el comnment e em leado or los metrlogos. 18

Metrologa

ara no-metrlogos

Qu se mide y cmo establecidas. La osibilidad de determinar la trazabilidad de cualquier medicin d escansa en el conce to y las acciones de calibracin y en la estructura jerrquica d e los atrones de la que ya hablamos. Para los metrlogos, se entiende or calibra cin: un conjunto de o eraciones que establece, bajo condiciones es ecficas, la rel acin entre los valores indicados or un instrumento de medicin, sistema de medicin, valores re resentados or una medida materializada o un material de referencia y los valores corres ondientes a las magnitudes establecidas or los atrones. A lgunos, indebidamente, le llaman calibracin a un roceso de com robacin o verifica cin que ermite asegurar que entre los valores indicados or un a arato o un sist ema de medicin y los valores conocidos corres ondientes a una magnitud medida, lo s desvos sean inferiores a los errores mximos tolerados(2). Por otra arte, los me trlogos suelen tomar en consideracin las rinci ales causas de error en las medici ones, causas que ueden ser o no conocidas y controlables y que ueden deberse a factores del 19

medio ambiente en el que se llevan a cabo las mediciones, a defectos de construc cin o de calibracin de los a aratos em leados, a fallas del o erador o a la ro ia inter retacin de los datos, o a factores aleatorios. CARACTERIZACIN DE LA METROLOGA Por conveniencia, se hace a menudo una distincin entre los diversos cam os de a l icacin de la metrologa; suelen distinguirse como Metrologa Cientfica, Metrologa Legal y Metrologa Industrial. Metrologa cientfica Es el conjunto de acciones que ersiguen el desarrollo de atrones rimarios de medicin ara las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidad es, SI. Metrologa industrial La funcin de la metrologa industrial reside en la calibracin, control y mantenimien to adecuados de todos los equi os de medicin em leados en roduccin, ins eccin y r uebas. Esto con la 20

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Qu se mide y cmo finalidad de que ueda garantizarse que los roductos estn de conformidad con nor mas. El equi o se controla con frecuencias establecidas y de forma que se conozc a la incertidumbre de las mediciones. La calibracin debe hacerse contra equi os c ertificados, con relacin vlida conocida a atrones, or ejem lo los atrones nacio nales de referencia. Metrologa legal Segn la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML) es la totalidad de los rocedimientos legislativos, administrativos y tcnicos establecidos or, o or re ferencia a, autoridades blicas y uestas en vigor or su cuenta con la finalidad de es ecificar y asegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad y cre dibilidad a ro iadas de las mediciones relacionadas con los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente. LXICO Para oderse entender, los metrlogos utilizan un lxico acordado internacionalmente or medio del Vocabulario Internacional de Metrologa, VIM(54); algunas de las de finiciones ms usuales se dan a continuacin. 21

Magnitud (medible) Atributo de un fenmeno, de un cuer o o de una substancia, que es suce tible de distinguirse cualitativamente y de determinarse cuantitativamen te. Magnitud de base Una de las magnitudes que, en un sistema de magnitudes, se admiten or convencin como funcionalmente inde endientes unas de otras. Magnitud derivada Una magnitud definida, dentro de un sistema de magnitudes, en funcin de las magnitudes de base de dicho sistema. Dimensin de una magnitud Ex resin que re resenta una magnitud de un sistema de magnitudes como el roducto de otencias d e factores que re resentan las magnitudes de base de dicho sistema. Magnitud de dimensin uno (adimensional) Magnitud cuya ex resin dimensional, en funcin de las di mensiones de las magnitudes de base, resenta ex onentes que se reducen todos a cero. 22

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Qu se mide y cmo Unidad (de medida) Una magnitud articular, definida y ado tada or convencin, co n la cual se com aran las otras magnitudes de igual naturaleza ara ex resarlas cuantitativamente en relacin a dicha magnitud. Unidad (de medida) de base Unidad de medida de una magnitud de base en un sistema dado de magnitudes. Valor (de un a magnitud) Ex resin cuantitativa de una magnitud en articular, generalmente baj o la forma de una unidad de medida multi licada or un nmero. Medicin Conjunto de o eraciones que tienen or finalidad determinar el valor de una magnitud. Mensur ando Magnitud dada, sometida a medicin. Exactitud de medicin Grado de concordancia entre el resultado de una medicin y el valor verdadero (o real) de lo medido (el mensurando). 23

Re etibilidad (de los resultados de mediciones) Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo mensurando, llevadas a cabo total mente bajo las mismas condiciones de medicin. Re roducibilidad Grado de concordan cia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, llevadas a ca bo haciendo variar las condiciones de medicin. Incertidumbre Parmetro, asociado al resultado de una medicin, que caracteriza la dis ersin de los valores que, con fu ndamento, ueden ser atribuidos al mensurando. Medida materializada Dis ositivo destinado a re roducir o a roveer de forma ermanente durante su em leo, uno o varios valores conocidos de una magnitud dada. Patrn Medida materializada, a arat o de medicin, material de referencia o sistema de medicin, destinado a definir, re alizar, conservar o re roducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud ara servir de 24

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Qu se mide y cmo

Patrn rimario Patrn que se designa o se recomienda or resentar las ms altas cali dades metrolgicas y cuyo valor se establece sin referirse a otros atrones de la misma magnitud. Patrn secundario Patrn cuyo valor se establece or com aracin con u n atrn rimario de la misma magnitud. Patrn de referencia Patrn, generalmente de l a ms alta calidad metrolgica dis onible en un lugar u organizacin dados, del cual s e derivan las mediciones que se hacen en dicho lugar u organizacin. Patrn de traba jo Patrn utilizado corrientemente ara controlar medidas materializadas, a aratos de medicin o materiales de referencia. 25

referencia. Los atrones ueden ser internacionales (reconocidos ernacional) y nacionales (reconocidos or acuerdo nacional).

or acuerdo int

Patrn de transferencia Patrn em leado como intermediario ara com arar atrones en tre s. Trazabilidad3 Pro iedad del resultado de una medicin o del valor de un atrn de estar relacionado a referencias establecidas, generalmente atrones nacional es o internacionales, or medio de una cadena continua de com araciones, todas e llas con incertidumbres establecidas. Material de referencia (MR) Material o sub stancia que tiene uno (o varios) valor(es) de su(s) ro iedad(es) suficientement e homogneo(s) y bien definido(s) ara ermitir su utilizacin como atrn en la calib racin de un a arato, la evaluacin de un mtodo de medicin o la atribucin de valores a los materiales. Material de referencia certificado (MRC) Material de referencia rovisto de un certificado, ara el cual uno o ms valores de sus ro iedades est c ertificado or un rocedimiento que establece su enlace con una realizacin exacta de la unidad bajo la cual se ex resan los valores de la ro iedad 3

26

Ver Nota 2,

gina 18

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y ara el cual cada valor certificado cuenta con una incertidumbre a un nivel de confiabilidad sealado. Nota: dado que no en todos los ases se em lea la misma forma de escribir los nmer os, vale aclarar que en este documento se utiliza la coma ara indicar decimales y una x ara el signo de multi licacin. As, or ejem lo, escribiremos 6,023 x 1023 y no 6.023 x 1023. 27

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A licaciones APLICACIONES Una regunta que uede lantearse es ara qu se mide? Sin entrar en detalle y sin retender ser exhaustivos, veamos algunas res uestas restringidas a los as ectos bsicos. Como es de es erar, en las distintas a licaciones se realizan distintas acciones que demandan niveles de confiabilidad que en metrologa se identifican co mo incertidumbre, que no es sino el intervalo de confianza de los resultados de la s mediciones.

Longitud A la medicin de la longitud, determinacin de distancia, se le utiliza en medicione s dimensionales tales como: reas, volmenes, ca acidades, ra idez y velocidad, redo ndez. La longitud est incluso resente en la definicin de las unidades llamadas no dimensionales (radin y estereorradin) ara medir ngulos. En general odramos decir que es de uso en toda determinacin de la forma de un objeto. Muchos cam os de la actividad humana requieren mediciones dimensionales: la geodesia, los catastros que determinan la ro iedad y uso de la 29

tierra, la construccin y mantenimiento de caminos, carreteras, calles y avenidas, la construccin de vivienda, la industria manufacturera de todo ti o, las mquinas herramienta, los odmetros ara determinar cobros de renta de vehculos, muchos as e ctos comerciales. Quizs donde se ve con mayor im acto la im ortancia de buenas me diciones de longitud es en la industria manufacturera. Las industrias del vestua rio, de muebles, automotriz, de accesorios, de a aratos electrodomsticos, de inst rumentos cientficos y mdicos, de equi os electrnicos y muchos ms, demandan iezas qu e se ensamblen adecuadamente unas con otras, as como mediciones exactas en los r oductos finales que se onen a dis osicin de los consumidores. Masa La actividad de conocer cuantitativamente la masa est resente en todas las activ idades humanas. Es or ello que el uso de atrones e instrumentos ara determina r la masa es am lio y sin mostrar una ejem lificacin extensa citamos los cam os: industrial - administracin (com ras, bodegas, etc.), rocesos (ejecucin y control) , ventas ( edidos y des achos); laboratorios (investigacin y control); comercial (en todas las transacciones); cientfico 30

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A licaciones (aun en el quehacer terico). Las cantidades de masa a determinar van desde la del electrn hasta la del universo, asando or la de los mosquitos, hamburguesas, se res humanos, vehculos, etc. Normalmente todo lo que se roduce, vende o intercamb ia se relaciona directa o indirectamente con la masa, or lo tanto uede conside rarse que la a licacin de la metrologa en su as ecto masa, en sus distintos nivele s, es omni resente en el quehacer cotidiano. Tem eratura La sensacin de calor o fro es una de las ms comunes en los seres vivientes y el con ce to de tem eratura y su medicin est resente en innumerables actividades del ser humano. Puesto que nuestro rimer contacto con la medicin de tem eratura de ti o cientfico suele ser el termmetro casero, vienen de inmediato a la mente las a lic aciones de ti o mdico y en articular la determinacin de la tem eratura cor oral d e los enfermos con la im ortancia que uede tener ara la evolucin de ciertas dol encias. Pero tambin se requiere medir tem eratura en forma adecuada ara la fabri cacin de medicamentos, el uso de tcnicas 31

de diagnstico, los anlisis clnicos, la esterilizacin de material clnico y hos italari o. Los alimentos, tanto en su re aracin como en las tcnicas de su conservacin, req uieren mediciones de tem eratura y, si stas ueden ser em ricas a nivel casero, a nivel industrial se requiere exactitud en las mediciones. La tintorera, la fabric acin de cermica de todo ti o, la a licacin de esmaltes y inturas en a aratos elect rodomsticos y en vehculos, la generacin de energa, el trans orte refrigerado, el air e acondicionado y tantas ms actividades humanas, requieren mediciones adecuadas d e tem eratura. Tiem o La medicin del tiem o es til no solamente ara asegurar la untualidad o ara deter minar el ganador de una rueba de atletismo! Adems de las a licaciones obvias del diario vivir (levantarse a determinada hora; autobuses, trenes y aviones cum li endo en tiem o sus itinerarios, control de las horas de trabajo ara clculo de re muneracin, control del tiem o en las telecomunicaciones, etc.), muchos rocesos i ndustriales, muchas tcnicas mdicas de enden de una medicin exacta del tiem o. Otras a licaciones usuales son or ejem lo 32

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A licaciones los taxmetros (basados slo en tiem o o combinacin de tiem o y recorrido), los reloj es registradores (timekee ers), los velocmetros. La sincronizacin de actividades t ales como las o eraciones burstiles y las militares, los lanzamientos y aco lamie ntos de naves es aciales, etc. demanda la medida exacta del tiem o. En general odemos hablar de relojes y de cronmetros (ti o I con circuitos electrnicos digital es y ti o II de mecanismos anlogos mecnicos o de motor sincrnico) y de otros medido res de intervalos de tiem o, como los em leados en el estacionamientos de vehculo s, el lavado automtico de vehculos, los arqumetros, o en el control de tiem o de a aratos electrodomsticos tales como mquinas lavadoras, mquinas secadoras, hornos de microondas.

Electricidad y magnetismo En el siglo asado se realizaron innumerables trabajos que abrieron la uerta de l desarrollo moderno; se construyeron motores movidos or electricidad, con los cuales la industria, el trans orte y toda actividad que requiere algn ti o de mov imiento se vi favorecida. Con la manufactura de las bombillas 33

incandescentes, la iluminacin artificial cambi la forma de todas las actividades n octurnas. Enumerar las a licaciones actuales de la electricidad adecuadamente su ministrada y utilizada significara listar todas las actividades del hombre, ara las cuales es controlada (medida) y ara ello es necesario dis oner de a aratos o sistemas confiables y de exactitud conocida. En las comunicaciones el uso de l a electricidad es fundamental tanto en telefona, radio, televisin, como en o eracin de satlites. Pero, ms que la existencia misma del recurso electricidad y magnetis mo, es la confiabilidad del manejo o em leo de este recurso lo que la metrologa g arantiza con sus atrones y rocedimientos. En el diseo es donde se afrontan los innumerables roblemas de confiabilidad y or su uesto que el dis oner de sistem as que aseguren el com ortamiento adecuado de los equi os, dentro de ciertos lmit es, hace osible disear, lanificar y realizar royectos com lejos Por otra arte , en toda la electrnica subyace el uso de medidas confiables (exactas ara los r ofanos), confiabilidad y re roducibilidad debidas, en gran arte, a los avances en metrologa. 34

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A licaciones

Fotometra y radiometra El hombre ha desarrollado muchos a aratos y artefactos que le ermiten contar co n luz inde endientemente de las condiciones naturales y que, an ms, ermiten inten sidades que difcilmente se encuentran en la naturaleza. Todos estos a aratos dema ndan tcnicas confiables de medicin ara garantizar que efectivamente se est logrand o la intensidad o iluminacin deseadas. Pero, adems, las tcnicas de anlisis fsico y qu ico a menudo exigen mediciones muy exactas de la magnitud de luz o de radiacin. L os fotmetros de absorcin, de ennegrecimiento, fotoelctricos, es ectrofotmetros y med idores de radiacin, etc. de enden ara su exactitud de calibraciones cuidadosas, basadas en los atrones ace tados. En la actualidad se em lean tcnicas de tera ia fotodinmica ara el tratamiento de ciertas enfermedades, a licaciones industrial es de la luz ultravioleta, el em leo de las ro iedades germicidas de ciertas ra diaciones, el uso de determinadas longitudes de onda en el crecimiento de lanta s, etc. que, tambin, demandan mediciones confiables. 35

Acstica y vibracin Las mediciones exactas en acstica son de im ortancia ara as ectos tales como el diseo de auditorios y teatros, las telecomunicaciones, la radio, la fabricacin de instrumentos musicales, la roduccin de a aratos de re roduccin y transmisin de son ido (incluyendo fongrafos, micrfonos y am lificadores), la eliminacin de sonidos mo lestos o eligrosos (en oficinas, reas de roduccin, trans orte terrestre y areo), el diseo de artefactos de advertencia como las sirenas de ambulancias y bomberos y ciertos indicadores a nivel industrial, el sonar, las ex loraciones etroleras , la fabricacin y calibracin de a aratos ara sordera, las microondas, la sismogra fa, los ecocardiogramas, el ultrasonido en qumica, en medicina con fines de diagnst ico y de tratamiento, en a licaciones industriales tales como soldadura. Radiacin ionizante Las a licaciones mdicas de la radiacin ionizante son robablemente las ms conocidas bajo la forma de los rayos X ara diagnstico y del uso de los isto os radioactivo s en radiotera ia y como trazadores en investigacin mdica y bioqumica. 36

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A licaciones Entre las a licaciones industriales se ueden mencionar la activacin de vitaminas , la sntesis ( or ejem lo la de bromuro de etilo), la olimerizacin ( oliestireno o olietileno), la vulcanizacin del hule, la olimerizacin de monmero de metil-meta crilato, los acabados textiles ara lograr tejidos y rendas de lanchado erman ente, el rocesamiento de alimentos (coccin, secado, asteurizacin, etc.), la res ervacin y esterilizacin de alimentos, el control de la germinacin y de las infestac iones or insectos en granos almacenados, el curado o endurecimiento de acabados t ales como inturas y tintas, la metalurgia, la geoqumica, la arqueologa (C14), las mediciones de grosor, la generacin de energa elctrica. Qumica En las actividades cientficas y en las tcnicas es im ortante conocer las bases ar a calcular qu y cunto de una o varias substancias debe utilizarse. El caso obvio e s el del laboratorio, clnico o industrial, ero tambin son im ortantes los roceso s industriales de todo ti o, unos orque manejan volmenes muy grandes y equeas va riaciones ueden significar toneladas erdidas y otros orque 37

utilizan cantidades muy equeas y variaciones nfimas ueden ser cruciales. Es deci r que el uso de atrones y materiales de referencia constituye la base del traba jo (el xito de roduccin), y la garanta de la calidad. Por ejem lo, en la roduccin y comercializacin de los medicamentos existe un cam o muy im ortante ara em leo de la metrologa. 38

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Patrones y materiales de referencia PATRONES Y MATERIALES DE REFERENCIA INTRODUCCIN Los atrones y materiales de referencia sern los elementos tratados en ms detalle en las secciones siguientes, de acuerdo con el siguiente modelo: consideraciones sobre qu se mide, definicin de la unidad, atrones rimarios, exactitud e incerti dumbre, equi os de medicin. En relacin con la incertidumbre, es de notar que entre los metrlogos existen dos escuelas(7). Una enfoca la incertidumbre como un eleme nto ara denotar la uniformidad del resultado en mediciones re etidas. La otra u sa el trmino ara indicar que se miden diferencias entre los resultados. En ambos casos recordemos que la incertidumbre no es sino el intervalo de confianza. Los dos enfoques son vlidos segn el cam o de a licacin, ya sea en laboratorios de trab ajo o en laboratorios nacionales. Para los laboratorios nacionales y secundarios , se recomienda trabajar de acuerdo a la gua ISO de 39

1993, Guide to the ex ression of uncertainty in measurement(44). En el continente americano, con la creacin y los trabajos del Sistema Interamericano de Metrologa, SIM, se est buscando lograr la mayor integracin y coherencia osible en as ectos d e metrologa. Las autoridades del SIM llevaron a cabo, en 1999, un ejercicio de l aneacin estratgica. Uno de los as ectos analizados consisti en determinar las reas ara las acciones a nivel regional y a nivel de laboratorios nacionales de metrol oga. Estas reas resultaron ser: longitud, masa, tem eratura, tiem o y frecuencia, electricidad y magnetismo, fotometra y radiometra, acstica y vibracin, radiacin ioniz ante, qumica. 40

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Patrones y materiales de referencia LONGITUD Qu se mide Intuitivamente todos conocemos lo que es longitud o largo. En la rctica, lo que realmente medimos es la distancia o se aracin entre dos untos y considerando que la definicin de atrones actualmente se orienta al em leo de constantes universa les, es im ortante estar conscientes de que la longitud im lica distancia. Se es tima que un 80% de las mediciones hechas en la industria tienen que ver con des lazamiento y or lo tanto con longitud. En el ao de 1800, se consideraba adecuada una exactitud de 0,25 mm ara las mediciones de longitud, hoy se habla(13) de i ntervalos ara los requerimientos que van del cam o de la nanotecnologa hasta el cam o de la geofsica. Definicin internacional de la unidad de medida de longitud Historia Originalmente, el metro se defini como la diezmillonsima arte de la longitud de u n cuadrante del 41

meridiano terrestre e inicialmente se determin midiendo un arco de meridiano entr e Dunkerque en Francia y Barcelona en Es aa, ciudades ambas a nivel del mar; sobr e esta base se construy en 1799 el llamado mtre des Archives, rimera materializac in del metro. Posteriormente al establecimiento del internacional Tratado del Metr o en 1875, una co ia de este rototi o se constituy en 1889 como el metro rototi o internacional. Este metro rototi o, una barra de iridio- latino que an se cons erva en Paris, se consideraba estable y reciso, al igual que sus co ias, y se u tiliz hasta 1960, fecha en la cual fue reem lazado or una definicin basada en la longitud de onda de cierta lnea es ectral naranja de la luz emitida or el isto o 86 del kry ton. En la 17 Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983 se modifi c a la definicin actual, la cual est relacionada con la velocidad de la luz en el v aco (299 792 458 metros or segundo). Definicin La unidad de longitud es el metro (smbolo m) que se define como la longitud de la trayectoria recorrida or la luz en el vaco durante un intervalo de tiem o de 1/ 299 792 458 de segundo. 42

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Patrones y materiales de referencia Patrones Para hacer rcticas las mediciones de longitud, se requiere una transferencia de un atrn ex resado en trminos de la velocidad de la luz hacia un atrn o artefacto fsico. Para medir longitudes del orden del metro se em lean mtodos interferomtricos . El mtodo consiste en com arar la longitud a ser medida con la longitud de onda de una radiacin uminosa cuya frecuencia f ha sido previamente determinada con gr an exactitud. La referencia uti izada es a ongitud de onda de a radiacin produ cida por un ser, estabi izado ya sea en frecuencia o en ongitud de onda(43). Po r ejemp o (43), con un ser de he io-nen estabi izado con cmara de metano, se miden ongitudes de onda de 3 392,231 397 327 nm con incertidumbre re ativa de 3 x 10 -12 mientras que con un ser de argn estabi izado con cmara de yodo se miden ongit udes de onda de 514,673 466 4 nm con una incertidumbre re ativa de orden de 2,5 x 10-10. En a actua idad, existen mode os portti es de ser estabi izados, os c ua es e han permitido a 43

Metro oga para no-metr ogos BIPM hacer comparaciones y ca ibraciones in situ en una regin sin requerir que va rios aboratorios naciona es de metro oga se vean ob igados a evar sus aparatos a Paris para su ca ibracin (19). Con estas ca ibraciones a base de ser, os pases pueden contar con sus patrones naciona es. De estos patrones naciona es se deri varn de acuerdo a a cadena que ya vimos, os patrones de ca ibracin y os patrone s de ensayo y de trabajo ta es como cintas mtricas, reg as y otros. Asimismo, de s tos se originan todos os artefactos emp eados en a vida diaria para medir a ongitud En adicin a os mtodos basados en fuentes uminosas, tambin se uti izan b o ques patrn de medida. Se trata de b oques met icos o cermicos, a tamente pu idos, c uyas extremidades tienen un para e ismo de a ta ca idad, y que se pueden combina r en a cantidad necesaria para obtener a ongitud deseada con una exactitud ad ecuada a os fines, ya sea que se trate de b oques de ca ibracin o de trabajo. Lo s b oques patrn ca ibrados por interferometra pueden constituir a materia izacin d e patrn y de 44

Patrones y materia es de referencia e os, por comparacin mecnica, se derivan patrones secundarios. Incertidumbres Como mencionamos anteriormente, en os patrones, uti izando os ser estabi izado s se pueden obtener incertidumbres re ativas de medicin de ongitud de orden de 10-9 y 10-12. Equipos de medicin Longitud, anchura, a tura, espesor, dimetro, son todas medidas inea es y se han desarro ado numerosos instrumentos para poder medir as en forma simp e y con a exactitud requerida en cada caso. As tenemos, entre otros: reg as (de madera, me ta o p stico, rgidas o p egab es), cintas mtricas (de meta , p stico o te a), ca ib radores (de a ta precisin, para tuercas y torni os, para engranajes), micrmetros, nonios o verniers, b oques patrn, medidores de ngu os, divisores (tambin conocidos como compases de puntas o bigoteras), medidores de dimetro interior o exterior, medidores de redondez o de p anos, rugosmetros, etc. 45

Metro oga para no-metr ogos Estos instrumentos pueden basarse en mtodos mecnicos, neumticos, pticos o e ectrnicos . Segn e tipo de instrumento y e uso a que est destinado, se estab ecen en cada caso to erancias de exactitud. 46

Patrones y materia es de referencia MASA Qu se mide La masa de un cuerpo se manifiesta de dos maneras; una es en e cambio de estado de movimiento (inercia) y a otra es en a atraccin entre os cuerpos. Supongamo s un tne a vaco, con un p ano que sirva de pista, con a cara superior perfectam ente ubricada de forma que, a co ocar un objeto sobre esa superficie y a desp azar o, no exista friccin entre a superficie y e objeto. Entonces, si e objet o est en reposo y o ponemos en movimiento, e esfuerzo necesario para mover o se ra una manifestacin de a masa de objeto. En e mismo tne y en as mismas condici ones, si retiramos a pista, e objeto cae atrado por e p aneta Tierra y sta sera a otra manifestacin de a masa de objeto. En ambos casos, tanto a medida de e sfuerzo para mover e objeto como a medida de a cada seran a medida de a masa de objeto. 47

Metro oga para no-metr ogos Dicho de otra forma, a masa es a cantidad de materia contenida en un vo umen d eterminado mientras que e peso es e resu tado de a atraccin de a Tierra sobre esa masa. Definicin internaciona de a unidad de masa Historia La unidad de masa, e ki ogramo, se defini origina mente como a masa de un itro de agua a 4oC. Se modific esta definicin en vista de as dificu tades prcticas de obtener agua pura y por e hecho de que a definicin invo ucraba otra magnitud, a saber a temperatura. Podra argumentarse que e ki ogramo es un m tip o de gramo y que por o tanto es ste e que debe constituir a unidad. En efecto esto ha si do ana izado por os metr ogos pero por razones prcticas se acord seguir consideran do e ki ogramo como a unidad de masa. Como, con os actua es conocimiento cien tificos, no se ha podido definir an a unidad de masa en funcin de as constantes universa es, actua mente se define sta con base en un artefacto o prototipo, 48

Patrones y materia es de referencia por acuerdo de as 1 y 3 Conferencia Genera de Pesas y Medidas, de 1889 y 1901 re spectivamente. Sin embargo, a 21 Conferencia Genera de Pesas y Medidas, en octu bre de 1999 (13), acord recomendar que los laboratorios nacionales continen sus esf uerzos ara refinar ex erimentos que vinculen la unidad de masa a constantes fun damentales o atmicas con miras a una futura redefinicin del kilogramo. Definicin El kilogramo (smbolo kg) es la unidad de masa; es igual a la masa del rototi o i nternacional del kilogramo. Patrones El rototi o internacional es un cilindro de treintinueve milmetros de altura y t reintinueve milmetros de dimetro, hecho de una aleacin con noventa or ciento de l atino y diez or ciento de iridio. Tiene una densidad a roximada de veintin gramo s y medio or centmetro cbico. Se considera como el nico atrn rimario de masa. El rototi o original kilogramme des Archives, fabricado en la misma

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oca que el mtre des Archives, se considera atrn histrico. En 1889, de una misma co lada, se re araron: el kilogramo internacional, cuatro testigos y atrones naci onales (originalmente 40 de ellos ara llenar las necesidades de los ases signat arios de la Convencin del Metro). Estos, y los fabricados subsecuentemente or el BIPM, son a veces conocidos como kilogramo Nox, donde x es el nmero de identificacin de uno de esos atrones. Debido a que la definicin y construccin de la unidad se b asan en un artefacto, la unidad nunca odr ser transferida con mayor exactitud qu e la que ermita la com aracin de masas con el rototi o internacional de masa. C onsiderando las limitaciones de las com araciones, se ha estructurado una jerarq ua de atrones, con las siguientes caractersticas obligadas, que se ex one a conti nuacin: 50

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Patrones y materiales de referencia PROTOTIPO INTERNACIONAL DEL KILOGRAMO Material: Platino-Iridio; Densidad: 21,5 g cm-3 PATRONES DE REFERENCIA DEL BIPM Material: Platino-Iridio. PROTOTIPOS NACIO NALES Material:Platino-Iridio. PATRONES PRIMARIOS NACIONALES Material: Acero (La tn) Densidad: 8,0 g cm-3 (8,4 g cm-3) PATRONES SECUNDARIOS NACIONALES Material: A cero (Latn) PATRONES DE REFERENCIA PATRONES DE TRABAJO Exactitud El atrn actual del kilogramo ermite medir la masa con una exactitud de 1 en 108 . La finalidad de dis oner de atrones es medir con exactitud la masa de los cue r os; or ello es necesario dis oner de mlti los y submlti los del kilogramo con l os cuales se uedan determinar exactamente las masas deseadas. Los conjuntos de mlti los y submlti los del kilogramo tambin deben ser re resentados como 51

atrones conectados con uno o ms kilogramo atrn. Para considerar los mlti los y sub mlti los en funcin de su variabilidad, se agru an en dcadas que contengan or lo me nos 4 atrones; la re resentacin ms usual es 1 2 2 5, as la masa de un kilogramo m1 kg uede ser re resentada or: m 100 + m200 + m200 + m500 donde: m100 m200 m200 m500 = = = = masa del atrn de 100 gramos. masa del atrn de 200 gramos (NO 1). ma sa del atrn de 200 gramos (NO 2). masa del atrn de 500 gramos. Es claro que una balanza analtica de laboratorio no requiere del mismo grado de e xactitud que una balanza controladora de vehculos de carga. La exactitud de los atrones de masa uede definirse conforme a las categoras Ei , Fi , Mi con valores que van usualmente de un miligramo a 50 kilogramos. A las masas con alta exacti tud les corres onde la categora E i , a las masas de exactitud fina les corres on de la categora Fi y a las de exactitud media les corres onde la categora Mi . 52

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Patrones y materiales de referencia Al estudiar la exactitud de m 1kg la rimera com osicin ara estimar la variabili dad es la siguiente: m1kg - (m100 + m200 + m200 +m500 ) = x donde m1kg es el at rn de la masa de un kilogramo y el valor de x odra ertenecer a cualquiera de las categoras E, F o M. En la recomendacin OIML R111(41) ueden encontrarse los difer entes lmites de tolerancia ara la exactitud de distintas masas atrn en las categ oras Ei , Fi y Mi . La calidad de la medicin est caracterizada or la incertidumbre de la misma. Equi os de medicin La balanza es el intrumento ms antiguamente conocido que se utiliza ara medir la masa. Mientras no se cambie la definicin del kilogramo slo odemos com arar masa y no odremos medirla en forma directa. La tcnica contem ornea ermite la construc cin de innumerables ti os y ca acidades del artefacto, adecuados ara los usos es ecficos que se desee, ya sea en laboratorios, industrias, comercios, agencias es tatales, etc. Los requerimientos bsicos de las 53

balanzas son que sean estables, exactas, sensibles y que uedan ser calibradas. En metrologa de masa de alta exactitud, se determina la masa en balanzas llamadas com aradoras. La balanza com aradora ara un atrn nacional debe ser de interval o limitado y con buena sensibilidad ( or ejem lo, de un microgramo). Antes se ha blaba de balanzas sim les, de brazos iguales o desiguales, con o sin eso desliz ante, las de combinacin incluyendo las bsculas, las romanas y las automticas con mlt i les osiciones de equilibrio; actualmente se em lean tambin celdas de carga que envan seales elctricas ara determinar el eso. En vista de todas las osibles com binaciones que se dan, la tendencia actual es a hablar de instrumentos ara esa r sin entrar en distinciones entre, or ejem lo, balanzas y bsculas. 54

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Patrones y materiales de referencia TEMPERATURA Qu se mide En el caso de las mediciones de la caracterstica llamada tem eratura, lo que busc amos es un indicador del calor de un cuer o dado. Pero calor no es lo mismo que tem eratura. Podramos definir calor como una forma de energa asociada con y ro or cional al movimiento molecular. Lo que conocemos or tem eratura es realmente el valor de la lectura de un a arato medidor como or ejem lo un termmetro; or ell o decimos que la manifestacin del calor es la tem eratura. Definicin internacional de la unidad de medida de tem eratura Historia La definicin de la unidad de medida de tem eratura tiene una larga y com leja his toria. Ya en 1742 Anders Celsius ro uso una escala centgrada de tem eratura basa da en el agua con el cero en el unto de congelacin y un valor de 100 en el unto de ebullicin. El BIPM(19) recoge el historial a artir de la escala normal de hi drgeno de 1878 hasta la actual escala 55

internacional de tem eratura (EIT-90 o ITS-90) de 1990. Sin embargo, es interesa nte notar que transcurri un siglo hasta que, en 1954, la 10a CGPM (Conferencia Ge neral de Pesas y Medidas) ado t la ro uesta hecha en 1854 or William Thomson Ke lvin de definir la unidad de tem eratura termodinmica (actualmente nombrada en su honor) en trminos del intervalo entre el cero absoluto y un nico unto fijo. La d efinicin actual fue a robada or la 13 Conferencia General de Pesas y Medidas, en 1967. Definicin La unidad base de tem eratura termodinmica es el kelvin (smbolo K) que se define c omo la fraccin 1/273,16 de la tem eratura termodinmica del unto tri le del agua.

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El llamado existencia aseoso. Al em eratura

unto tri le del agua es el unto donde es osible el equilibrio o co de la substancia - agua en este caso - en sus estados slido, lquido y g hablar de escalas de tem eratura, es comn encontrar referencias a la t termo-

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Patrones y materiales de referencia dinmica, objeto de la definicin internacional y, adems, a la escala rctica de tem e ratura. La escala rctica o de Celsius, antes conocida como de grados centgrados, es la ms utilizada. Su unto cero es la tem eratura de congelacin del agua y al unto de e bullicin del agua se le define como 100 oC, ambos medidos bajo determinadas condi ciones. Por debajo del cero de esta escala, las tem eraturas tienen valor negati vo; or ello decimos comnmente que en un invierno crudo, las tem eraturas ueden bajar a menos cuarenta grados (grados Celsius). Por su arte, la escala de tem e ratura termodinmica, que or definicin se ex resa en kelvin, tiene su unto cero e n el llamado cero absoluto y equivale a -273,16 oC. Esta escala no tiene or lo tanto valores negativos y los intervalos son los mismos que los de la escala Cel sius. Los termometristas ex resan generalmente las tem eraturas menores de 0 oC en kelvin y las mayores de 0 oC en grados Celsius. A menudo, hacen tambin la salv edad de que el unto de congelacin del agua a resin atmosfrica normal, 0 oC, ocurr e realmente a 273,15 K mientras que el unto tri le del agua ocurre a 273,16 K, equivalente a 0,01 oC. 57

Patrones La materializacin de la escala internacional de tem eratura EIT-90, constituye el atrn ara la unidad de tem eratura. Su ro sito es es ecificar rocedimientos y termmetros rcticos internacionalmente acordados, que ermitan a los laboratorios nacionales materializar la escala y determinar valores altamente re roducibles. Esta materializacin se logra or medio de una serie de celdas selladas, que conti enen una substancia ura, en condiciones tales que ongan a la substancia en cie rto estado al que corres onde una tem eratura dada, que re resenta un unto fijo de definicin. Estos untos fijos de definicin se seleccionaron originalmente ara que la escala se conformara lo ms osible a la escala termodinmica. Los datos cor res ondientes estn recogidos en el documento legal conocido como EIT-90. La 21 Con ferencia General de Pesas y Medidas, en octubre de 1999(14), encarg al comit inter nacional corres ondiente los trabajos que sirvan de base ara extender la EIT-90 or debajo de su actual lmite inferior de 0,65 K. 58

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Patrones y materiales de referencia Los untos fijos de definicin de la escala EIT-90 son varios y a ttulo indicativo se dan algunos de ellos en la tabla 3. TABLA 3 Puntos fijos de definicin de la escala EIT-90 Tem eratura T90/K de 3 a 5 83,805 8 234,315 6 273,16 302,914 6 429,748 5 505,078 692,677 933,473 1 234,93 1 337,33 1 357,77 Substancia Estado Presin de va or saturado Punto tri le Punto tri le Punto tri le Punto de fusin Pun to de solidificacin Punto de solidificacin Punto de solidificacin Punto de solidifi cacin Punto de solidificacin Punto de solidificacin Punto de solidificacin t90/oC de - 270,15 a - 268,15 - 189,344 2 - 38,834 4 0,01 29,764 6 156,598 5 231,928 41 9,527 660,323 961,78 1 064,18 1 084,62 He - Helio Ar - Argn Hg - Mercurio H2O - A gua Ga - Galio In - Indio Sn - Estao Zn - Cinc Al - Aluminio Ag - Plata Au - Oro Cu - Cobre 59

Incertidumbres Las celdas selladas ermiten calibrar instrumentos de medicin de tem eratura con una incertidumbre relativa del orden de 10-6. Equi os de medicin El rimer termmetro de que se tiene referencia fue el construido or el cientfico italiano Galileo Galilei alrededor del ao 1593. Hoy en da, se cuenta con diversos ti os de sensores ara medir tem eraturas, todos los cuales infieren la tem erat ura or medio de algn cambio en una caracterstica fsica(42). Los de em leo ms comn so n: artefactos de cambio de estado, artefactos de ex ansin de fluido, termocu las o termo ares, artefactos de resistencia y termistores, sensores ticos e infrarro jos, artefactos bimetlicos. Los llamados artefactos de cambio de estado se refier en a etiquetas, crayones, lacas o inturas, cristales lquidos, grnulos o conos, qu e cambian de a ariencia al alcanzar determinada tem eratura. Usualmente se em le an ara tem eraturas entre 60

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Patrones y materiales de referencia 38 oC y 1 780 oC. El cambio de a ariencia es ermanente or lo que no ueden usa rse re etidamente, el tiem o de res uesta es relativamente lento y la exactitud no es alta ero son tiles en a licaciones industriales como or ejem lo en soldad ura o en hornos de coccin de cermica. El termmetro casero es el re resentante mejor conocido de los artefactos de ex ansin de fluido. Los termmetros ueden ser de me rcurio, de un lquido orgnico como el alcohol y tambin existen versiones que em lean algn gas. Los hay que trabajan bajo inmersin arcial, total o com leta. Se ueden utilizar re etidamente, no requieren fuentes de corriente ero los datos que r o orcionan no ueden ser directamente registrados y/o transmitidos. Las termocu las o termo ares, construidos de dos iezas de diferentes metales unidas en un e xtremo y con un voltmetro aco lado, son exactos, robustos, confiables y de costo relativamente bajo. Su intervalo de medicin de ende de los metales em leados y us ualmente est entre - 270 oC y 2 300 oC. Los artefactos de resistencia (conocidos como RTDs en ingls) se basan en el rinci io de que al cambiar la tem eratura cam bia la resistencia 61

elctrica. En el caso de metales sta aumenta; en los termistores en cambio, la resi stencia elctrica del semiconductor cermico disminuye al aumentar la tem eratura. S on estables ero tienen el inconveniente de que, uesto que trabajan a base del aso de una corriente or un sensor, se crea una cierta cantidad de calor lo cua l uede afectar su exactitud. Los RTDs trabajan a tem eraturas en torno de los 250 oC a 850 oC y los termistores entre - 40 oC y 150 oC. Los sensores o irmetr os ticos se basan en que la luz emitida or un objeto caliente est relacionada co n su tem eratura; trabajan entre 700 oC y 4 200 oC. Por su arte, los sensores o irmetros infrarrojos miden la cantidad de radiacin emitida or una su erficie; s on a ro iados ara tem eraturas del orden de los 3 000 oC. Aunque su recio es m ayor, ambos tienen la ventaja de que no requieren contacto directo con la su erf icie cuya tem eratura va a ser medida. En los artefactos bimetlicos se hace uso d e la diferente ex ansin trmica de diferentes metales. Se unen dos iezas de difere ntes metales; al calentarse, una ieza se ex ande ms que la otra cuando se ex one n al mismo cambio de 62

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Patrones y materiales de referencia tem eratura y el movimiento rovocado se transmite a un indicador en una escala de tem eratura. Tienen la ventaja de ser orttiles y de no requerir fuente de ot encia Otros medidores de tem eratura em leados en metrologa son el termmetro estnda r de resistencia de latino (standard latinum resistance thermometer SPRT), los termmetros de gas a volumen constante (CVGT), los termmetros de radiacin.(55) De a cuerdo al ti o de medidor de tem eratura, al uso que se le dar y al intervalo de tem eraturas que abarca, se establecen las es ecificaciones y tolerancias. Por e jem lo a nivel industrial, entre 0 oC y 100 oC, se considera que se requiere una exactitud de 1 oC, mientras que, arriba de 100 oC, la exactitud requerida cambi a a 5 oC (6). 63

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Patrones y materiales de referencia TIEMPO Y FRECUENCIA Qu se mide El tiem o es un conce to que ha interesado a los fsicos y a los filsofos desde la antigedad. Aristteles y Newton, entre muchos otros, buscaron definir el tiem o(44) y ms recientemente Hawking(17) habla, en sentido matemtico, tanto de tiem o real como de tiem o imaginario. Para fines rcticos, el tiem o es un conce to relacion ado con el orden y la duracin de los eventos; si dos eventos ocurren en forma no simultnea en un unto dado, ocurren en un orden definido y con un la so entre ell os(9). Para el hombre rimitivo, el rimer indicador del transcurrir del tiem o debe haber sido el ciclo diario de da y noche con los movimientos visibles de los astros. Podemos razonablemente su oner que, or observaciones, se concibieron osteriormente las duraciones mayores indicadas or las fases lunares y or las e staciones.

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Historia Inicialmente, los intervalos de tiem o se midieron en base a la tros. Un rimer artefacto

osicin de los as

debe haber sido el reloj de sol, basado en la observacin de que la sombra cambia de longitud en el transcurso del da, consistente en una varilla (llamada estilo o gnomon) aralela al eje de la tierra, que royecta su sombra sobre un cuadrante . Se cree que data de 579 aC y se atribuye a Anaximandro o a Tales de Mileto. Pa ra medir el tiem o durante la noche, en interiores o en das sin sol, se usaron re lojes de fuego que se basaban en la tardanza de combustin de cuerdas con nudos, d e candelas marcadas o de cierta cantidad de aceite. Luego, a arecieron los reloj es de agua, del cual se conoce un modelo antiqusimo, elaborado en China, rovisto de un flotador, ero cuyo mejor re resentante es la cle sidra, erfeccionada en Grecia. Este instrumento fue em leado or asirios, egi cios, griegos y romanos y se sigui utilizando hasta el Renacimiento. Se basa en la su uesta regularidad d e la salida de agua or un orificio y los mejores modelos em leaban dimetros vari ables a diferentes niveles. La cle sidra di a su vez origen al conocido reloj de arena. Se cree que los relojes mecnicos se originaron en China; a arecieron en Eu ro a alrededor del Siglo XIII. El rimer reloj movido exclusivamente or esa y del cual existe una descri cin, fue 66

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Patrones y materiales de referencia construido en 1364 or Henri de Vick, relojero alemn, or encargo de Carlos V de Francia. El reloj de ndulo se debe a Huygens, en 1657; l desarroll tambin los mecan ismos que iban a hacer osibles los relojes de bolsillo. Por su lado, Pedro Henl ein, cerrajero de Nuremberg, desarroll el mecanismo de es iral o muelle real y a artir del siglo XVII los mecanismos eran esencialmente de muelle y volante. Los relojes tenan a menudo sistemas adicionales de cam ana, de carrilln o de cuco. Todo s estos dieron origen a una im ortante industria y a verdaderas obras de arte. E n 1855, E.D. Johnson construy el cronmetro. Aunque ya desde 1780 Luis Recordon haba desarrollado la cuerda automtica ara relojes de bolsillo, no fue sino hasta en 1924 que John Harwood la a lic a relojes de ulsera. Ya en el siglo XX, se volvie ron comunes los relojes elctricos y los relojes des ertadores, aunque la verdader a generalizacin en el uso de los relojes se di con la uesta en el mercado de los relojes de funcionamiento a ilas, inicialmente conocidos como relojes digitales aunque tambin los hay analgicos. Actualmente se fabrican relojes de cuarzo, que s on muy exactos. 67

Los relojes atmicos, em leados en ciencia - y en metrologa - son los que ermiten el alto grado de exactitud de medicin del tiem o que se uede obtener hoy en da. S on estables ya que las frecuencias originadas son muy oco afectadas or factore s tales como tem eratura, resin o humedad. Definicin internacional de las unidades de medida de tiem o [13 Conferencia Genera l de Pesas y Medidas, 1967], y de frecuencia Anteriormente, la definicin se refera al segundo que odramos llamar astronmico, en cambio en la actualidad se trata del segundo atmico. El segundo (smbolo s) es la duracin de 9 192 631 770 erodos de la radiacin corres o ndiente a la transicin entre los dos niveles hi erfinos del estado base del tomo d e cesio 133. donde 9 192 631 770 es la frecuencia de la energa involucrada en dicha transicin d el cesio; el estado base se considera ser aqul en el cual los electrones se encue ntran en su menor nivel de energa; los 68

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Patrones y materiales de referencia niveles hi erfinos re resentan el incremento energtico ms equeo que ueden ex erim entar en este estado(6). De esta unidad, se deriva la unidad de frecuencia, el h ertz. El hertz (smbolo Hz) es la frecuencia de un fenmeno eridico, con erodo de un segun do. La hora (smbolo h) y el minuto (smbolo min), no son mlti los decimales del segundo y or lo tanto no son unidades del SI. Sin embargo, su uso es tan generalizado q ue se consideran como unidades ace tadas ara uso con el SI (ver tabla 3). En ci ertos casos, tambin es necesario ex resar intervalos de tiem o mayores tales como semana, mes, y ao. Patrones La realizacin de la definicin de segundo se hace or medio de un reloj atmico de ce sio. Se basa en que los tomos, bajo diversas excitaciones, emiten 69

radiaciones monocromticas y or lo tanto ueden generar un erodo (duracin de una o scilacin) definido con mucha exactitud. Se consideran atrones secundarios aquell os que em lean otras fuentes de frecuencia, tales como maser de hidrgeno, atrone s de rubidio, atrones comerciales de cesio, etc., que son suficientemente exact os ara la mayor arte de a licaciones. No es suficiente tener ca acidad de medi r con exactitud intervalos de tiem o, se requiere una escala a nivel mundial, qu e ermita hacer com araciones y relaciones recisas; los horarios de trans orte areo son un claro ejem lo de la im ortancia de esta sincronizacin. Para ello, es n ecesario el mantenimiento ermanente de una misma escala contnua de tiem o como u n elemento ara la a licacin de la realizacin del atrn. 70

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Patrones y materiales de referencia Reloj atmico de cesio(43) La energa interna de un tomo (electrones+ncleo) asume valo res que corres onden a los diversos estados cunticos del tomo. Este ltimo tiene la osibilidad de efectuar una transicin entre un nivel de energia EA y otro nivel d e energa EB, emitiendo o absorbiendo una radiacin. La frecuencia de la radiaci es determi ada por la relaci :

h. = EB - EA do de h desig a a la co sta te de Pla ck. La tra sici adoptada para defi ir el s egu do fue escogida o solame te e virtud de sus cualidades propias (mo ocromat ismo de la radiaci lo cual implica u a frecue cia bie defi ida, co pequea se si bilidad a las perturbacio es exter as), si o tambi por motivos de orde tc ico (e tre otros, frecue cia de tra sici situada e u domi io de frecue cias accesibl es a los i strume tos electr icos existe tes, comodidad e el empleo del cesio pa ra la obte ci de u haz atmico y para la detecci por io izaci ). El reloj de cesio emplea u oscilador de cuarzo muy preciso, cuya frecue cia se verifica ge era d o u a radiaci electromag tica co la cual se ilumi a u a ube de tomos de cesio. S i la frecue cia de la radiaci es precisame te 9 192 631 770 ciclos por segu do, los tomos de cesio se polariza y puede ser detectados por u campo mag tico. Si la frecue cia se desva ligerame te, dismi uye el mero de tomos polarizados lo que ge era u a seal de correcci para ma te er la frecue cia del oscilador e su valor omi al. 71

Metrologa para o-metrlogos Escalas de Tiempo La escala TAI, Tiempo Atmico I ter acio al, es calculada e el BIPM. E 1999 se bas e alrededor de doscie tos relojes atmicos e cerca de ci cue ta laboratorios acio ales de metrologa. Para ma te er la escala lo ms cerca o po sible al segu do como lo defi e el SI, se usa datos de aquellos laboratorios a cio ales que ma tie e los mejores patro es primarios de cesio. TAI es u a escal a u iforme y estable, por lo ta to o toma e co sideraci la ligera irregularida d de la rotaci de la Tierra; si embargo, se requiere este tipo de escala para f i es prcticos. Para ello, existe la escala UTC, Tiempo U iversal Coordi ado, que es id tica a la TAI excepto que, seg es ecesario, se le agrega u segu do para a segurar que, promediado a lo largo de u ao, el Sol cruza el meridia o de Gree wi ch a medioda de la hora UTC co 0,9 segu do de aproximaci . Cua do o so importa tes fraccio es de segu do, el co ocido tiempo promedio o tiempo del meridia o de Gree wich (Gree wich Mea Time, GMT) es prcticame te equivale te al UTC. Si embar go, se recomie da o usar el trmi o GMT si o emplear siempre el trmi o UTC. La difusi de la escala se hace por diversos medios y puede requerir receptores e speciales. Puede hacerse: - por acceso telef ico al servicio horario; co u a exa ctitud de hasta 50 ms, 72

Patro es y materiales de refere cia - por difusi de seales horarias codificadas (por ejemplo e o da corta, 3 MHz a 3 0 MHz, co exactitud de 10 ms(36), e 1350 KHz frecue cia modulada, etc.), co e xactitudes de milisegu dos, - co exactitud de 10 s por recepci de seales de tel evisi usa do GPS (Global Positio i g System/ Sistema de Posicio amie to Global b asado e satlites artificiales) como i termediario. I certidumbres E la actualidad, los patro es de tiempo se trabaja co i certidumbres relativa s del orde de 10-14 y hasta, e algu os casos, de 10-15. Por su parte, se calcu la que, e u mill de aos de fu cio amie to, la escala de tiempo atmico, TAI, difi ere de la escala ideal e me os de u segu do. Ms que la exactitud, que puede o ser co sta te, la caracterstica ms importa te de u a escala UTC (ge erada e labor atorios acio ales de metrologa) es su estabilidad. 73

Metrologa para o-metrlogos Equipos de medici Las medicio es usuales de tiempo se lleva a cabo por medio de diversos tipos de relojes y cro metros, de mayor o me or exactitud seg las ecesidades, calibrados e base a la escala UTC o TAI seg el caso. Tambi se emplea co tadores de i ter valos de tiempo y osciladores de cuarzo. Por su parte, las medicio es de frecue cia requiere de las ms altas exactitudes posibles para aplicacio es tales como l as tra smisio es de comu icacio es digitales y los sistemas de posicio amie to g lobal (GPS). 74

Patro es y materiales de refere cia ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Qu se mide E algu os materiales co ocidos como co ductores, existe cargas elctricas libres que se puede mover, tal el caso de los electro es e los metales y los io es e las solucio es sali as. E estos materiales, e prese cia de u campo elctrico, se produce u flujo estable de carga e la direcci del campo; tal flujo co stit uye la corrie te elctrica. E electricidad, se da tres eleme tos bsicos, relacio ados e tre s por la ley de Ohm:

E = IR do de E es la te si elctrica, com me te llamada el voltaje, I es la corrie te elctr ica y R es la resiste cia. E base a esta ley se pudo haber defi ido la u idad d e electricidad e trmi os de cualquiera de estos tres eleme tos. Se decidi defi ir la e trmi os de corrie te elctrica, queda do las u idades de te si elctrica y de r esiste cia como u idades derivadas. 75

Metrologa para o-metrlogos La carga elctrica es u a propiedad de la materia que produce efectos elctricos y m ag ticos. E u sistema aislado es co sta te y aparece e paquetes. La carga aisl ada ms pequea es la que posee el electr . La forma simple de po er de ma ifiesto la carga elctrica es frota do co u a tela de seda dos esferas, por ejemplo de mbar, suspe didas co u material o co ductor: las esferas se repele ma ifesta do l a misma carga. Si las esferas que se frota so de materiales difere tes, por ej emplo u a de mbar y la otra de vidrio, se atrae ma ifesta do que posee cargas d ifere tes(1). U smil que permite visualizar el comportamie to de la electricidad y la i terrelaci de sus caracteristicas, es el siguie te: E u a tubera que co d uce agua caracterizamos el fe me o por la ca tidad de agua que fluye, la presi co que lo hace y las caractersticas de la tubera. E electricidad la presi equivale a la te si elctrica expresada e volts (V); la ca tidad de agua a la corrie te e lctrica e amperes (A) y la fricci caracterstica de la tubera a la resiste cia elctr ica e ohms (). 76

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Historia Hace cerca de 2600 aos que Tales de Mileto hiciera otar que al frotar mbar co la a o piel, el mbar atraa pequeos trozos de paja o plumas, Aristteles, ms o me os 250 aos despus, come t las descargas de u pez (especie de a guila) que produca golpes ( elctricos). Hace 2100 aos, el poeta Lucrecio describi la piedra im descubierta e l a regi de Mag esia. E 1600, William Gilbert disti gui clarame te los fe me os elct ricos y los fe me os mag ticos, 63 aos despus se co truy la primera mqui a que produj electricidad por fricci . E el prese te, el fe me o es bie co ocido, co siderab leme te complejo y ampliame te relacio ado co la mec ica cu tica. E el A exo 4 s e lista algu os de los cie tficos que ha co tribuido a su estudio. 77

Metrologa para o-metrlogos Defi ici i ter acio al de las u idades de medida de electricidad y mag etismo [9 Co fere cia Ge eral de Pesas y Medidas, 1948] El ampere o amperio (smbolo A) es la i te sidad de u a corrie te elctrica co sta t e que, ma te ida e dos co ductores - rectil eos, paralelos, de lo gitud i fi ita , de secci circular despreciable, colocados a u metro de dista cia e tre s e el vaco -, producira e tre estos co ductores u a fuerza igual a 2 x 10-7 ewto s por metro de lo gitud. Las u idades derivadas pri cipales so el volt y el ohm. El volt o voltio (smbolo V) es la te si elctrica existe te e tre las termi ales de u eleme to pasivo de u circuito, que disipa u a pote cia de u watt cua do es recorrido por u a corrie te i variable de u ampere. 78

Patro es y materiales de refere cia El ohm u ohmio (smbolo ) es la resiste cia elctrica de u eleme to pasivo de u cir cuito recorrido por u a corrie te i variable de u ampere, sometido a u a te si elctrica co sta te de u volt e tre sus termi ales. Patr Los pri cipios y los artefactos utilizados e u patr depe de del desarrollo ci e tfico y las facilidades tc icas dispo ibles; para el ampere a tes se utilizaba las bala zas de corrie te, pero su i certidumbre es co siderable. Actualme te se obtie e mejores resultados co el volt y el ohm cua tizados y utiliza do la Le y de Ohm. La realizaci de la u idad se hace co u sistema que a su vez es patr . Se usa el efecto Josephso para la u idad de refere cia del volt y se trabaja c o el efecto de Hall para la resiste cia. El trabajo desarrollado e el procedim ie to de la realizaci es complejo y requiere de aparatos y equipo especializados as como de perso al altame te calificado. 79

Metrologa para o-metrlogos I certidumbre La i certidumbre de medici de la te si elctrica (volt) e u arreglo de u io es d e Josephso es de u as pocas partes e 1010 y para el patr de la resiste cia co el efecto de Hall cua tizado es de u as pocas partes e 109 .La gra co fiabili dad e el tra sporte de los sistemas de Josephso y Hall cua tizado permite que los laboratorios acio ales te ga sistemas (patr ) comparables i ter acio alme t e. Equipos de medici La tc ica actual permite la producci de aparatos a algicos y digitales desti ados a medir la corrie te elctrica. Como e todo trabajo cie tfico el uso de orde adore s facilita, acelera y da mayor certidumbre a sus resultados. El trabajo de medic i emplea exte same te el procesamie to digital y muchos co ocimie tos relacio ad os co la mec ica cu tica, es decir que es trabajo de alta tec ologa au que sus res ultados so de uso popular, e aparatos tales como ampermetros, voltmetros y medid ores de resiste cia.Te emos que disti guir e tre los sistemas de medici de alta resoluci /baja i certidumbre - patro es y sistemas de refere cia - y los de aplic aci prctica. 80

Patro es y materiales de refere cia LUZ (FOTOMETRA Y RADIOMETRA) Qu se mide. Las diversas formas de e erga radia te i cluye los rayos csmicos, los rayos gamma , los rayos X, los rayos ultravioleta, los rayos de la luz visible al hombre, lo s rayos i frarrojos, las microo das y los rayos elctricos y de radio (hertzia os) . E el caso de la fotometra estamos primordialme te i teresados e el fe me o co ocido como la luz, u a de las ma ifestacio es de e erga radia te, y que es e erga e forma de o das electromag ticas, emitida e forma de foto es, y co determi ad a frecue cia y lo gitud de o da. Desde el pu to de vista de la porci del espectr o visible para el hombre, la luz ha sido primariame te para l la luz solar y sus substitutos a lo largo de los siglos: el fuego, la vela, la lmpara de aceite, la de querose o, la de gas, la de arco, de filame to de carbo o, de filame to de tu gste o, de e , fluoresce te, de vapor de mercurio, etc. 81

Metrologa para o-metrlogos Historia El estudio de la luz se remo ta e la historia. Cuatro siglos a tes de Cristo, E uclides trabaj e su tratado ptica au que o fue si o hasta pri cipios del siglo V II que se ide tific el meca ismo de la visi . Otros i vestigadores ha estudiado i te same te el fe me o: Ib al-Haitham e el siglo XI, Galileo e 1610, Kepler e 1611 co su tratado Dioptrics, Descartes e 1637 al descubrir la ley de refracc i . Newto e 1704 co su tratado Opticks(53) . Posteriorme te Huyge s, Fres el, Maxwell, Michelso y muchos ms ha hecho aportacio es a este campo. Lo que se per sigue para fi es prcticos e fotometra es poder expresar la impresi visual de u l lamado observador promedio. Difere tes perso as tie e difere te percepci visual y , por ello, la Comisi I ter acio al de la Ilumi aci llev a cabo toda u a serie de medicio es e gra ca tidad de perso as co la fi alidad de poder defi ir de al gu a forma ese observador promedio. Pero, adems, hay que tomar e cue ta que la res puesta visual huma a vara al variar la lo gitud de o da y que el ojo huma o es i se sible a las radiacio es i frarrojas