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UNIVERSIDAD DE ORIENTENCLEO DE ANZOTEGUI

ESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADASDEPARTAMENTO DE INGENIERA PETRLEO

Determinacin el gradiente de presin para el estudio delcomportamiento de una lnea de flujo multifsico mediante la aplicacin de

correlaciones en tuberas horizontales e inclinadas.

Realizado por:

ANABELL SOFIA PINO

Trabajo de Grado presentada ante la Universidad de Oriente como RequisitoParcial para optar al Ttulo de:

INGENIERO DE PETRLEO

Barcelona, Agosto de 2011

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NCLEO DE ANZOTEGUIESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADASDEPARTAMENTO DE INGENIERA PETRLEO

Determinacin el gradiente de presin para el estudio delcomportamiento de una lnea de flujo multifsico mediante la aplicacin de

correlaciones en tuberas horizontales e inclinadas

ASESOR

_______________________Ing. Msc Jos Rondn

Barcelona, Agosto de 2011

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RESOLUCIN

De acuerdo al Artculo 41 del reglamento de Trabajo de Grado:

Los Trabajos de Grado son de exclusiva propiedad de la Universidad de Oriente y

solo podrn ser utilizados para otros fines con el consentimiento del Consejo de Ncleo

respectivo, quien lo notificar al Consejo Universitario.

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DEDICATORIA

Hay ocasiones de la vida que se nos hace difcil alcanzar nuestras metas ysueos, despus de una larga trayectoria de momentos alegres y tristes coneste trabajo he logrado obtener mi titulo de Ing. de petrleo, uno de mis grandesanhelo, el cual esta dedicado a:

A DIOS y al divino nio, por darme la fuerza y salud necesaria para el logrode tan anhelada meta, por ser mi padre y gua espiritual, por estar siempre a milado, por brindarme su amor y compaa en todos los momentos de mi vida. Sintu ayuda no hubiese podido alcanzar esta meta.

A mi mama Teresa Pino, mi mejor amiga. Gracias por estar ah cuando tehe necesitado, por ser mi apoyo, mi confidente, mi cmplice, por compartirconmigo tu sabidura dndome una gua firme en la vida. Fuiste tu la que meimpulso y me hiso volar, la que siempre crey y deposito sus esperanzas en mi.Juntas hemos vivido los peores momentos de mi vida y siempre te mantuvistefuerte para que yo no desfallecieras. A ti debo lo que soy y lo que e logrado y espor eso que te dedico humildemente este trabajo. TE AMO MUCHO MAMI.

A mi bebe Eduardo David la razn de mi existencia y por quien vivo cada diay me impulsa a seguir hacia adelante, a el le dedico lo mejor de mi TE QUELO

MUCHO.

A mis hermanos que fueron mis nieros, mis amigos, mis profesores JosJess, Jos miguel, Carlos Andrs, Alexis Antonio, Aquiles Jos, Roger Antonioy Ronald Enrique, a ellos este logro gracias por apoyarme en mis momentosdifciles y no tan difiles los quiero mucho.

A mis preciosos sobrinos Jos Andrs, Jos miguel, Andrs miguel, JosJess, Alejandro, teresa, Andrea Estefana, Andrea valentina, Alexandra Paola,Miriangelis. A quienes adoro con toda mi alma espero esto de sirva de ejemplo,Dios los bendiga y los acompae siempre mis tesoros.

A mis cuadas Joselyn Brito, Mara Jos. Gracias por abrirme sus puertas ydarme el apoyo para este logro.

LOS QUIERO MUCHO!!!!

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AGRADECIMIENTO

Hay muchas personas en mi vida a las cuales hoy quisiera agradecerporque de una u otra manera me ayudaron a conseguir este logro.

A la Universidad De Oriente, porque con sus profesores y aulas me formepara ser un profesional.

A mi Asesor Acadmico, Ing. Jos Rondn por compartir sus conocimientos,y brindarnos su gua y apoyo.

Al Ing. Lean Velsquez, gracias a el pude terminar de desarrollar estamonografa, gracias por el tiempo e inters que nos dedico.

Al Ing. Roberto Salas por su disposicin de ayudarme en el desarrollo deeste trabajo y responder mis inquietudes.

A todos los Profesores Del Departamento de Petrleo en especial al Prof.Simn Ruiz, Prof. Rafael Berrueta.

A la Sra. Aid y Sra. mara siempre colaboradora y amable conmigo.

Al sr Hctor Lares por ser amigo de todos, sin ningn inters y por su apoyo

cuando lo necesite.

A mi amigas de la carrera y de reas de grado Lolymar Gonzalez, MarielenaReyes, Nelly Yanes gracias por haber compartido con ustedes. se les quiereno las olvidare.

A mis amigos y compaeros de la universidad que nos dimos apoyo cuandomas necesitbamos. Sra. Isa, Hilda, Sara y Sari, Nelson, manzano, maroibis,Gleudys, Sonia, Jos Luis, ocarina, Susana, Gustavo, Yerimar, Saileth, Ane,surge, Wilfredo y a mi especial leo y ale que dios los tenga en la gloria. Meabrieron las puertas de su casa, me acompaaron en momentos difciles.GRACIAS.

A todos ustedes mis mas profundo agradecimiento y a los que se meolvidaron, que de una u otra forma colaboraron conmigo.

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INDICE GENERAL

RESOLUCIN ............................................................................................... III

DEDICATORIA ..............................................................................................IVAGRADECIMIENTO .......................................................................................VINDICE GENERAL.........................................................................................VIINDICE DE FIGURA ......................................................................................IXINDICE DE TABLA .........................................................................................XCAPITULO I: INTRODUCCIN...................................................................XIII1.1 INTRODUCCION...................................................................................XIII

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................14

1.3 OBJETVO ...............................................................................................161.3.1 Objetivo General ..................................................................................161.3.2 Objetivos Especficos...........................................................................16

CAPITULO II: MARCO TEORICO ................................................................17

2.1 Fluidos .................................................................................................... 17

2.2 Flujo ........................................................................................................172.3 Propiedades fsicas de los fluidos .......................................................... 172.3.1 Viscosidad............................................................................................172.3.1.1 Viscosidad absoluta o dinmica ....................................................... 182.3.1.2 Viscosidad cinemtica ......................................................................182.3.2 Densidad..............................................................................................192.3.3 Volumen Especfico .............................................................................19

2.3.4 Gravedad especifica ............................................................................19

2.3.5 Compresibilidad ...................................................................................202.4 Variables que Intervienen en el Flujo mutlifsico ................................... 202.4.1 Factor de entrampamiento del lquido (HL)........................................202.4.2 Velocidad superficial ..........................................................................212.4.3 Velocidad real .....................................................................................222.4.4 Tensin superficial ............................................................................... 222.4.5 Viscosidad............................................................................................23

2.4.6 Densidad..............................................................................................23

2.5 Tipos de flujos en tuberas horizontales .................................................252.5.1 Flujo Simple ......................................................................................... 252.5.2 Flujo Bifsico........................................................................................25

2.5.3 Flujo Mutlifsico ...................................................................................25

2.6 Patrones de flujo en tuberas horizontales ............................................. 262.6.1 Flujos segregados................................................................................262.6.1.2 Flujo estratificado.............................................................................. 262.6.1.2.1 Ondulado .......................................................................................26

VI

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2.6.1.2.2 Liso ................................................................................................272.6.1.3 Flujo anular .......................................................................................27

2.6.2 flujos intermitentes............................................................................... 272.6.2.1 Flujo Intermitente Tipo Tapn ...........................................................27

2.6.3 Flujos distribuidos ................................................................................282.6.3.1 Flujo niebla........................................................................................282.6.3.2 Flujo burbuja .....................................................................................292.7 Ecuacin General de Gradiente de Presin ...........................................292.8 Efectos de cada trmino sobre la cada de presin (P) .......................302.8.1 Efecto de la Aceleracin ......................................................................302.8.2 Efecto de la elevacin sobre la cada de presin ...............................302.8.3 Efectos de la Friccin sobre la Cada de Presin..............................31

2.9 Variables que afectan la cada de presin en tuberas horizontales ......31

2.9.1 Dimetro de la tubera ........................................................................31

2.9.2 Tasa de flujo .......................................................................................322.9.3 Relacin Gas-Liquido...........................................................................32

2.9.4 Viscosidad liquida ............................................................................... 32

2.9.5 Relacin Agua-Petrleo......................................................................32

2.10 Correlaciones para cada de presin en tuberas horizontales ............322.10.1 Beggs & Brill ......................................................................................322.10.2 Eaton y colaboradores .......................................................................382.10.3 Baker.................................................................................................. 412.10.4 Lockhart & Martinelli ..........................................................................46

CAPITULO III: DESARROLLO DEL PROYECTO ........................................493.1 Revisin bibliogrfica .............................................................................. 49

3.2 Descripcin del sistema para obtener la cada de presin de una lnea deflujo. .....................................................................................................................49

3.3 Definicin las condiciones y caractersticas del sistema en estudio ......503.4 Calcular las cadas de presin a travs de las correlaciones en el

sistema de tubera horizontal e inclinada con flujo mutlifsico con la hoja decalculo Microsoft Excel 2007 ............................................................................... 51

3.4.1 Procedimiento Aplicado .......................................................................51

3.4.2 Muestra de clculo............................................................................... 52

3.4.2.1 Beggs and Brill..................................................................................52

3.4.2.2 Eaton y Colaboradores ..................................................................... 55

3.5 Comparacin los resultados de la cada de presin por medio de lascorrelaciones usando una hoja de calculo Microsoft Excel 2007 y con elsimulador PIPEPHASE versin 8.1 ..................................................................... 57

CAPITULO IV: DISCUSIN DE RESULTADO ............................................684.1 Discusin de resultado............................................................................68

VII

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4.1.2 Correlacin de Flujo Mutlifsico de Eaton y Colaboradores................694.2 CONCLUSIONES ...................................................................................75

4.3 RECOMENDACIONES........................................................................... 76BIBLIOGRAFIA.............................................................................................77

APLICACIN DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO EN TANQUESREFRIGERADOS DE PROPANO.......................................................................78

Planteamiento del problema .........................................................................79INTRODUCCION.......................................................................................... 80Objetivos .......................................................................................................81Objetivo general: ...........................................................................................81Objetivo especficos: .....................................................................................81DESARROLLO .............................................................................................82

DISCUSIN DE RESULTADOS................................................................... 95

CONCLUSIONES ......................................................................................... 97

RECOMENDACIONES.................................................................................98DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL DISEO DEL GASODUCTO ANACO-

PUERTO LA CRUZ .............................................................................................99

INTRODUCCION........................................................................................100

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.........................................................101OBJETIVOS................................................................................................102DESARROLLO ...........................................................................................103DESARROLLO DE LAS ETAPAS ..............................................................104DISCUSION DE RESULTADOS.................................................................114

CONCLUSIONES .......................................................................................115RECOMENDACIONES...............................................................................116

DETERMINACIN DEL GAS ORIGINAL EN SITIO (GOES) POR ELMTODO VOLUMETRICO ............................................................................... 118

RESUMEN..................................................................................................119OBJETIVOS................................................................................................120MARCO METODOLGICO........................................................................121DESARROLLO DEL PROYECTO ..............................................................122DISCUSION DE RESULTADO...................................................................124

CONCLUSIONES .......................................................................................125

VIII

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INDICE DE FIGURA

Figura Nro. 1 Diagrama de patrones de flujo. ............................................26Figura Nro. 2Patrn de flujo ondulante.......................................................27Figura Nro. 3Patrn de flujo anular. ...........................................................27Figura Nro. 4Patrn de flujo tapn de lquido. ...........................................28Figura Nro. 5Patrn de flujo tapn de gas.................................................28

Figura Nro. 6Patrn de flujo neblina..........................................................28Figura Nro. 7Patrn de flujo burbuja .......................................................... 29Figura Nro. 8Grafica para obtener las constantes L...................................36Figura Nro. 9Grafica para la obtencin de TP ...........................................39Figura Nro. 10Diagrama del sistema en estudio ........................................50Figura Nro. 11Representacin del programa realizado en Microsoft Excel

por ambos mtodos de correlacin. .................................................................... 51Figura Nro. 12Seleccin del tipo de Simulacin.........................................59Figura Nro. 13. Seleccin del tipo de fluido.................................................60

Figura Nro. 14Seleccin de las unidades a utilizar. ................................... 60

Figura Nro. 15Parmetros seleccionados ..................................................61Figura Nro. 17Cambio de variables de las unidades..................................62Figura Nro.18 Fuente.................................................................................. 63Figura Nro. 19Especificacin de la Fuente.................................................63Figura Nro. 20Especificacin de llega a la estacin de flujo. .....................64Figura Nro. 21 Accesorios del tramo de tuberas de lnea de flujo ............64Figura Nro. 22Especificaciones de la tubera por tramo con la correlacin

Beggs & Brill. .......................................................................................................65

Figura Nro. 23Especificaciones de la tubera por tramo con la correlacinEaton. ..................................................................................................................65

Figura Nro. 24Especificaciones de la tubera tramo...................................66

Figura Nro. 25Especificaciones de los codos tramo .................................. 66Figura Nro. 26Representacin de la lnea de flujo obtenida por el simulador

con la correlacin Beggs & Brill...........................................................................67Figura Nro. 27Representacin de la lnea de flujo obtenida por el simulador

con la correlacin Eaton. .....................................................................................67

IX

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Figura Nro. 28Comportamiento de la presin del sistema en estudio para lacorrelacin de flujo mutlifsico de Beggs & Brill ..................................................71

Figura Nro. 29Comportamiento de la presin del sistema en estudio para lacorrelacin de flujo mutlifsico de Eaton y Colaboradores .................................72Figura Nro. 30Representacin grafica de la cada de presin Beggs & Brill

y simulador por la misma correlacin. .................................................................73Figura Nro. 31 Representacin grafica de la cada de presin Eaton y

simulador por la misma correlacin..................................................................... 74Figura Nro. 1Simulacin del tanque de propano refrigerado a condiciones

de diseo (Caso 1) ..............................................................................................83Figura Nro.2Comportamiento de las fases a condiciones de diseo.........84Figura Nro.3Simulacin del tanque de propano refrigerado a condiciones

de diseo (Caso 2). .............................................................................................85

Figura Nro.4Representacin grafica de propano a 1 Atm y -17 C............86

Figura Nro.5Representacin grafica de propano a 1 Atm y 13 C ............. 87Figura Nro. 6Representacin grafica de propano a 1 Atm y -57 C........... 88Figura Nro.7 Representacin grafica de propano a 1 Atm y -65 C........... 89Figura Nro.8Simulacin del tanque de propano refrigerado a condiciones

de diseo (Caso 2). .............................................................................................90Figura Nro.9Representacin grafica de propano a 1 Atm y -65 C............91Figura Nro.10Representacin grafica de propano a 10 Atm y -47 C........92Figura Nro.11Representacin grafica de propano a 0.3 Atm y -47 C.......93Figura Nro. 12Representacin grafica de propano a 0.5 Atm y -47 C......94

Figura Nro. 1Gasoducto Anaco Puerto la Cruz......................................106

INDICE DE TABLA

Tabla Nro. 1Limites de rgimen de flujo horizontal....................................35

Tabla Nro. 2Valores de las constantes para los regmenes de flujo ..........37Tabla Nro. 3Constantes para los regmenes de flujo.................................. 38Tabla Nro. 4constantes del rgimen de flujo .............................................. 42Tabla Nro. 5Limites de patrn de flujo ........................................................ 43Tabla Nro. 6Datos del sistema en estudi ....................................................50

X

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Tabla Nro. 7 Variacin de la presin de la lnea completa del sistema enestudio para Beggs & Brill. ..................................................................................68

Tabla Nro. 8Variacin de la presin de la lnea completa dividida en tramosal azar para Beggs & Brill. ...................................................................................68Tabla Nro. 9Variacin de la presin de la lnea completa dividida en tramos

segn las normas PDVSA Para Beggs & Brill. ....................................................69Tabla Nro. 10Variacin de la presin de la lnea completa del sistema en

estudio para Eaton y Colaboradores. .................................................................. 69Tabla Nro. 11 Variacin de la presin de la lnea completa dividida en

tramos al azar para Eaton y Colaboradores........................................................ 70Tabla Nro.12Variacin de la presin de la lnea completa dividida en tramos

segn la norma PDVSA Eaton y Colaboradores.................................................70

Tabla Nro. 13Parmetros de Produccin de la Localizacin AREAS 201172

Tabla Nro.14Variacin de la presin de la lnea completa Beggs and Brill.74

Tabla Nro. 2 Composicin y Constante de equilibrio a condiciones deoperacin .............................................................................................................84

Tabla Nro.3 Composicin y constante de equilibrio del etano y propano apresin constante y variacin de temperatura. ...................................................85

Tabla Nro. 4Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a -17 C y 1 Atm..................................................................................................... 86

Tabla Nro.5 Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a13C y 1 Atm........................................................................................................ 87

Tabla Nro.6Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a -

57 C y 1 Atm..................................................................................................... 88Tabla Nro. 7Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a -

65 C y 1 Atm..................................................................................................... 89Tabla Nro. 7Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a

temperatura constante y variacin de presin. ...................................................90Tabla Nro.8Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a 5

Atm y -47C ........................................................................................................91Tabla Nro.9Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a 10

Atm y -47C ........................................................................................................92

Tabla Nro.10Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a0.3 Atm y -47 C ..................................................................................................93

Tabla Nro. 11Composicin y constante de equilibrio del etano y propano a0.5 Atm y -47 C ..................................................................................................94

Tabla Nro.1Temperatura y velocidad del viento en el estado Anzotegui105 Tabla Nro. 2 Pluviosidad, direccin del viento y humedad relativa en el

estad Anzotegui............................................................................................105Tabla Nro.3Demanda de gas en la poblacin de Puerto la cruz .............. 107

XI

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Tabla Nro. 5Clculo de las propiedades del gas ......................................108Tabla Nro. 6Propiedades pseudocriticasdel gas .....................................108

Tabla Nro. 1 Datos del PVT (AREAS 2011) ............................................. 122Tabla Nro. 2Gas original en sitio (POZO AREAS 2011 ANABEL) ..........123

XII

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CAPITULO I: INTRODUCCIN

1.1 INTRODUCCION

En la industria petrolera y del gas natural, el trmino fase alcanza otradimensin, ya que adems de las fases conocidas como gas y lquido en el flujobifsico, se incluye tambin la fase de crudo o petrleo. Al hablar de flujomutlifsico podemos pensar en una mezcla multicomponentes, y no muy lejosde esta realidad en el lenguaje petrolero y gasfero, esta terminologa estreferida al flujo de gas libre, agua y petrleo a travs de pozos petrolferos deagua , lquido condensado y gas en pozos gasferos.

El flujo multifsico representa el movimiento de gas libre y lquido que ocurreen el interior de la tubera de produccin. La fase gaseosa puede encontrarse deforma homognea con el lquido o coexistir formando un oleaje donde el gasempuja al lquido desde atrs o encima de el, originando crestas en algunoscasos en la superficie del lquido. Estas caractersticas de flujo soncorrelacionadas mediante grupos adimensionales tales como: el Nmero deReynolds que le permiten diferenciar el flujo laminar (Nmero de Reynoldsmenores a 2.000) y al flujo turbulento (Nmero de Reynolds mayores a 2.000.

El problema del flujo horizontal multifsico se considera tan complejo y para

el diseo de las tuberas de gran longitud es necesario conocer las cadas depresin que se producen a lo largo de ellas, por ello, el propsito de este trabajoconsiste en evaluar algunas de las correlaciones de flujo multifsico horizontalcontenidas en el simulador (PIPEPHASE Versin 8.1 ) y determinar medianteanlisis estadstico las correlaciones ms representativas de los gradientes depresin de una tubera para ciertas condiciones de operacin.

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1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El denominado flujo multifsico es encontrado en un gran nmero deindustrias, y es simplemente la presencia de ms de dos fases en una mismalnea de flujo. Los sistemas bifsicos son el caso ms reducido del gran bloquemencionado arriba, y pueden presentarse en varias combinaciones, de lascuales el caso ms problemtico es el flujo lquido-gas.

La necesidad de entender el comportamiento de una mezcla lquido-gasdentro de una tubera se ha hecho ms imperativa en los ltimos aos, debido aque la industria petrolera en particular avanzara en gran medida si se pudiesemanejar eficientemente el flujo bifsico proveniente de un pozo antes de llegar ala refinera. Las ventajas de transportar el crudo sin separarlo antes son

considerables ya que la cantidad de gas presente en el crudo tiene un efectointeresante: disminuye la viscosidad y densidad del mismo, facilitando as sutransporte.

Hasta ahora, se han diseado tuberas capaces de manejar flujosmultifsicos pero no se sabe con exactitud lo que sucede adentro y por ende setiende a sobredimensionar el sistema de tuberas y accesorios que vayan amanejar el flujo. Dentro del tubo, la mezcla de fluidos puede presentar diversosarreglos que dependen de las velocidades superficiales y propiedades de cadasustancia as como de la inclinacin de la tubera, arreglos que son conocidos

como patrones de flujo y tienen gran influencia en la cada de presin queexperimenta la mezcla, as como en el radio de volmenes de cada fluido en elsistema; factores que afectan directamente en las propiedades fsicas de lamezcla. En particular, al trabajar con flujo bifsico lquido-gas, el radiovolumtrico o holdup representa el volumen de lquido o gas presente en unaseccin volumtrica de tubera. Si se conociera extensivamente elcomportamiento detallado de las sustancias dentro de la tubera, sera posiblemanipular las condiciones de trabajo para aprovechar al mximo la presin delflujo, la cantidad de gas, y/o el patrn de flujo presente, para as economizar enequipos de trasporte, red de tuberas y accesorios, medidores equipos deseparacin y otros, de acuerdo con las caractersticas del sistema y la topografa

de la regin considerada.

Al igual que sucede con las tuberas de flujo homogneo, existen variantesen cuanto a la direccin de tubera y la direccin del flujo que hay que tomarbajo consideracin: las tuberas pueden ser horizontales, verticales o inclinadas;y el flujo puede ser paralelo ascendente, paralelo descendente o contracorriente.

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Para cada caso el modelaje de la situacin fsica es distinto, y por ende, laobtencin de un modelo riguroso para cada una de estas situaciones es

complicado y es el objeto de los estudios que involucran este tipo de flujo.

Pero antes de llegar a modelar los diversos escenarios, los investigadorestuvieron la tarea de observar y clasificar los patrones de flujo para las posicionesde tubo ms comunes: horizontal, vertical e inclinada.

Entonces es lgico pensar que los investigadores se hayan dedicado aexperimentar con equipos de tuberas y a idear maneras para relacionar lasdiferentes variables, de forma que pudiesen obtener ecuaciones para predecirciertos comportamientos. Esto es cierto, a partir de 1980 aproximadamente, los

investigadores hicieron a un lado los modelos empricos para fundamentar elclculo en relaciones experimentales, aunque todava se hace uso de algunascorrelaciones empricas generales, para facilitar el uso de los modelosmecansticos. El modelaje matemtico de este fenmeno, basado en balancesde momento, masa y energa, es bastante complicado, por lo que ha resultadoen una serie de correlaciones empricas que describen el proceso de unamanera ms sencilla. Los estudios realizados sobre el comportamiento de flujosmultifsicos en tuberas horizontales intentan predecir el gradiente de presinque presentan estos flujos dentro de la tubera de produccin, debido a laimportancia que ello representa en la industria petrolera y por esto en el

presente trabajo de investigacin se realizara un estudio comparativo de doscorrelaciones para flujo mutlifsico horizontal e inclinado el cual se compararacon datos arrojados por el simulador PIPEPHASE versin 8.1.

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1.3 OBJETVO

1.3.1 Objetivo GeneralDeterminar el gradiente de presin para el estudio del comportamiento deuna lnea de flujo mutlifsico mediante la aplicacin de correlaciones en tuberashorizontales e inclinadas.

1.3.2 Objetivos Especficos

Describir el sistema donde se observara el comportamiento de las cadasde presin.

Definir las condiciones y caractersticas del sistema en estudio.

Calcular las cadas de presin a travs de correlaciones en el sistema detubera horizontal e inclinada con flujo mutlifsico con la hoja de calculoMicrosoft Excel.

Comparar los resultados de la cada de presin por medio de lascorrelaciones usando una hoja de calculo Microsoft Excel y con el simuladorPIPEPHASE versin 8.1.

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CAPITULO II: MARCO TEORICO

2.1 Fluidos

Son agregaciones de molculas, muy separadas en los gases y prximas enlos lquidos, siendo la distancia entre las molculas mucho mayor que eldimetro molecular, no estando fijas en una red, sino que se mueven libremente.Existen un gran nmero de definiciones de fluido, pero de forma genricapodramos decir que, fluido es toda sustanciafcilmente deformable, es decir, alaplicarle un esfuerzo cortante, por muy pequeo que este sea, siempreaparecer una deformacin continua en el fluido en forma de gradiente develocidades como reaccin frente al esfuerzo.

2.2 FlujoMovimiento de un fluido por un lugar.

2.3 Propiedades fsicas de los fluidos

Antes de disear los equipos y tuberas usadas en el proceso, es necesariodefinir algunas propiedades bsicas de los fluidos, as como tambin analizar losprocedimientos de clculos, conversiones y operaciones usadas para los fluidos.

2.3.1 Viscosidad

Es una propiedad dinmica, es medida cuando el fluido esta en movimiento.La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se leaplica una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplementela viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su resistencia aldeslizamiento o a sufrir deformaciones internas. Los gases son menos viscososen comparacin con el agua, esto es debido a las distancias intermoleculares delos mismos.

Se puede predecir la viscosidad de la mayor parte de los fluidos; en algunosla viscosidad depende del trabajo que se haya realizado sobre ellos.

Existe gran confusin respecto a las unidades que se utilizan para expresarla viscosidad; de ah la importancia de utilizar las unidades adecuadas cuandose sustituyen los valores de la viscosidad en las frmulas.

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2.3.1.1 Viscosidad absoluta o dinmica

La unidad de viscosidad dinmica en el (SI) es el pascal segundo (Pa s) otambin newton segundo por metro cuadrado (N s/m2), o sea kilogramo pormetro segundo (kg/ms). El poise es la unidad correspondiente en el sistemaCGS de unidades y tiene dimensiones de dina segundo por centmetro cuadradoo de gramos por centmetro segundo.

El submltiplo centipoise (Cp), 10m2 poises, es la unidad ms utilizada paraexpresar la viscosidad dinmica.

g = K * 10-4* exp (X* y (Ec. 2.1)

(Ec. 2.2)

(Ec. 2.3)

y = 2.4447 - 0.2224*x (Ec. 2.4)

2.3.1.2 Viscosidad cinemtica

Es el cociente entre la viscosidad dinmica y la densidad. En el (SI) launidad de viscosidad cinemtica es el (m2/s). La unidad CGS correspondientees el stoke (St), con dimensiones de centmetro cuadrado por segundo y elcentistoke (CSt), lOe2 Stokes, que es el submltiplo ms utilizado.

= (Ec. 2.5)

Por otro lado, se puede utilizar un instrumento muy simple, como es unviscosmetro de tubo, para medir la viscosidad cinemtica de los aceites y otroslquidos viscosos. Con este tipo de instrumentos se determina el tiempo que

necesita un volumen pequeo de lquido para fluir por un orificio y la medida dela viscosidad cinemtica se expresa en trminos de segundos.

Se observa que al aumentar la temperatura, la viscosidad de los lquidosdisminuye, y la viscosidad de los gases aumenta, esto se debe al incremento dela actividad molecular.

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2.3.2 Densidad

Es una propiedad intensiva de la materia definida como la relacin de lamasa de un objeto dividida por su volumen. La masa es la cantidad demateria contenida en un objeto y el volumen es la cantidad de espacio ocupadopor este. Se expresa de la siguiente forma:

volumen

masa= (Ec. 2.6)

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada compuesto, sucociente depende nicamente del tipo de material del cual est constituido y node la forma o el tamao del mismo. Por ello se dice que la densidad es unapropiedad caracterstica de cada sustancia.

En los slidos, la densidad es relativamente constante, pero en los lquidos yparticularmente en los gases vara con las condiciones de medida. Se debeespecificar la temperatura y presin a la que se refiere el valor dado. Su masaviene dada por la relacin del nmero de moles y el peso molecular.

2.3.3 Volumen Especfico

El volumen especifico es el inverso de la densidad, su unidadcorrespondiente en el sistema SI es el metro cbico por kilogramo (m3/kg)(pie3/lib). El volumen especfico se utiliza a menudo en los clculos de flujo devapor de agua y sus valores se dan en las tablas de vapor.

2.3.4 Gravedad especifica

La gravedad especfica de un lquido (l), se define como la relacin de ladensidad del lquido a la densidad del agua, ambas a la misma presin y

temperatura.

agua

ll

= (Ec. 2.7)

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Donde:HG y HL: factor de entrampamiento del gas y lquido respectivamente,

adimensional.

Este factor puede ser determinado directamente, utilizando la siguienteexpresin:

GL

LL

qq

q

+= (Ec. 2.11)

Donde:

L : Es el factor de entrampamiento lquido sin deslizamiento, adimensional.

Lq : Es la suma de las tasa de agua y petrleo In-situ, BN/d.

Gq : Es la tasa de gas In-situ, PCN/d.

El factor de entrampamiento del gas sin deslizamiento o fraccin vaca estadefinido por:

LG

G

Gqq

q

+=

(Ec. 2.12)

Donde:

G : Factor de entrampamiento del gas sin deslizamiento, adimensional.

Lq : Es la suma de las tasa de agua y petrleo In-situ, BN/d.

Gq : Es la tasa de gas In-situ, PCN/d.

2.4.2 Velocidad superficial

Se define como la velocidad a desarrollar por una fase a travs del rea

transversal de la tubera.

VSG (Ec. 2.13)

VSL (Ec. 2.14)

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Donde:Vsg: velocidad superficial del gas, pie/s.

Vsl: velocidad superficial del liquido, pie/s.qg y ql: caudal de gas y liquido respectivamente, pie3/s.A: rea transversal de la tubera, pie2.

2.4.3 Velocidad real

En este caso, el rea a travs de cual fluye una de las fases de la mezcla esreducida por la presencia de la otra fase. De tal manera, la velocidad real es:

VL (Ec. 2.15)

Donde:VG y VL: velocidad real del gas y lquido respectivamente, pie/s.La velocidad de la mezcla se expresa como:

Vm = VSL + VSG (Ec. 2.16)

Donde:Vm : velocidad de la mezcla, pie/s.Si existe deslizamiento entre fases, la ecuacin de velocidad de

deslizamiento de la mezcla queda de la siguiente manera:

L = O * fo + w * fw (Ec. 2.17)

Donde:L : tensin superficial de la mezcla, dinas/cm

2.o y w : tensin superficial del petrleo y agua respectivamente, dinas/cm

2.

2.4.4 Tensin superficial

Es la tendencia de un liquido a ofrecer la mnima superficie libre, es decir lasuperficie liquida en contacto con un gas tiende a contraerse. Es una medida delinequilibrio en las fuerzas moleculares interfaciales para dos fases en contacto.En el flujo multifsico en tuberas el valor de tensin superficial o interfacial, gas-liquido y liquido-liquido, son usados para determinar los patrones de flujo ycolgamiento de liquido.

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(Ec. 2.18)

2.4.5 Viscosidad

La viscosidad de la mezcla ha sido utilizada para determinar tanto el nmerode Reynolds como otros nmeros adimensionales empleados como parmetrosen correlaciones. La ecuacin a continuacin, expresada en centipoise, ha sidousada por muchos investigadores para calcular la viscosidad del gas y dellquido en un flujo bifsico.

GGLLm ** += (Ec. 2.19)

Donde:N : Viscosidad sin deslizamiento, cps.

S: Viscosidad con deslizamiento, cps.

M : Viscosidad de la mezcla, cps.

lG, : Viscosidad del gas y del lquido, respectivamente adimensional.

2.4.6 Densidad

La densidad es un valor para toda ecuacin de flujo de fluidos. Interviene en

la evaluacin de los cambios totales de energa debido a la energa potencial y ala energa cintica.La presencia del flujo de dos fluidos inmiscibles, como por ejemplo agua y

petrleo, complican la definicin de densidad. Del mismo modo, la influencia dela gravedad en la separacin de las fases y el deslizamiento entre ellas,dificultan la evaluacin de la densidad de la mezcla gas-lquido.

Mediante el conocimiento de las densidades del agua y el petrleo y de lastasas de flujo se puede conocer la densidad de una mezcla agua-petrleo,siempre y cuando se asuma que no existe deslizamiento entre las fases,haciendo uso de las siguientes ecuaciones:

wwoOL fpfPP ** += (Ec. 2.20)

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Donde:

wo

o

o qq

qf

+= (Ec. 2.21)

ow ff =1 (Ec. 2.22)

Para el clculo de la densidad de una mezcla gas-lquido se necesita elconocimiento del factor de entrampamiento del lquido. Se han utilizado tresecuaciones para el clculo de la densidad en flujo bifsico.

GGLLm HH ** += (Ec. 2.23)

GGLLm ** += (Ec. 2.24)

G

GG

L

ll

HHk

22**

+= (Ec. 2.25)

Donde:

,wf of : Fraccin de agua y petrleo, respectivamente, adimensional.

wo qq , : Tasa de petrleo y agua, respectivamente, BN/d.GL HH , : Factor de entrampamiento del lquido y gas, respectivamente,

adimensional.

L : Es el factor de entrampamiento lquido sin deslizamiento, adimensional.

G : Es el factor de entrampamiento das si deslizamiento, adimensional.

L: Densidad del lquido, lbm/pie .3

La primera ecuacin es usada para determinar el gradiente de presin con

cambios de elevacin. La seguida ecuacin permite calcular la densidad en caso

de que no se considere el deslizamiento entre las fases.La tercera ecuacin se une para calcular de densidad de una, mezcladonde requiere el clculo de la cada de presin por friccin para efectos delnmero de Reynolds.

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2.5 Tipos de flujos en tuberas horizontales

2.5.1 Flujo Simple

Es un tipo de flujo que se da cuando una sola fase de fluido, bien sea lquidoo gas, fluye bajo condiciones de presin y temperatura dadas.

2.5.2 Flujo Bifsico

Es el flujo simultneo de lquido y gas en una tubera. Por ejemplo, lospozos petroleros producen una mezcla de hidrocarburos, los cuales se separanparcialmente en gas y lquido cuando se reduce la presin. Adems laproduccin de gas y crudo generalmente viene acompaada de agua y

de partculas slidas. Esta mezcla puede estudiarse como un flujo bifsicocuyos componentes son bsicamente gas y lquido.

2.5.3 Flujo Mutlifsico

Es el flujo de dos o ms fases fluidas a travs de una tubera, el flujomultifsico tiene especial inters para la industria petrolera, a la hora de simularel gradiente de presin en tuberas, as como el adimensionamiento de stas,que transportan gas y lquido de manera simultnea.

Se define como el movimiento que ocurre en el interior de una tubera, de

gas libre y lquidos. La fase gaseosa puede encontrarse de dos maneras:mezclada en forma homognea con el lquido o formando un oleaje donde el gasempuja el lquido desde atrs o encima de el, originando crestas en algunoscasos en la superficie del lquido.

Las diferencias fundamentales entre flujo bifsico y el de una sola fase son:

Para flujo monofsico, la cada de presin depende del flujo, laspropiedades fsicas del fluido y la geometra del sistema.

Para flujo bifsico, adems de las consideraciones expuestas en el puntoanterior, la cada de presin tambin depende del grado de vaporizacin.

Para flujo bifsico, se presentan diferentes regmenes, dependiendo delgrado de vaporizacin presente.

Para flujo bifsico, la mayora de los datos disponibles estn basados en elsistema aire-agua.

El flujo bifsico no se puede considerar como una ciencia exacta.

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El patrn de flujo bifsico gas-lquido se define como la distribucin espacialque adoptan estas dos fases al fluir simultneamente en un conjunto cerrado. La

importancia de identificar el patrn de flujo en el diseo de tuberas y equipos, esla de evitar elevadas cadas de presin y flujos inestables en la entrada de losmismos. Por ejemplo, un slug (Tapn) puede ocasionar daos en tuberas yfallas mecnicas de las unidades, adems de disminuir la efectividad de losinhibidores de corrosin.

2.6 Patrones de flujo en tuberas horizontales

La existencia de patrones de flujo en un sistema bifsico dado depende delas siguientes variables:

Parmetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y lquido.

Variables geomtricas incluyendo dimetro de la tubera y ngulo deinclinacin.

Las propiedades fsicas de las dos fases, tales como; densidades,viscosidades y tensiones superficiales del gas y del lquido.

Figura Nro. 1 Diagrama de patrones de flujo.

2.6.1 Flujos segregados

2.6.1.2 Flujo estratificadoEl flujo Estratificado es sencillo de observar ya que se separan las fases y el

gas corre por la parte superior del tubo, mientras el lquido corre por la inferior.

Hay dos tipos:

2.6.1.2.1 OnduladoSe caracteriza por la aparicin de una especie de olas en la interfaz lquida

por efecto de la velocidad del gas; Como el flujo de vapor aumenta aun ms,el vapor se mueve apreciablemente ms rpido que el lquido y la friccinresultante en la interfase forman olas de lquido.

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2.6.1.2.2 Liso

Se presenta una interfaz gas-lquido calmada.El patrn de flujo estratificado es una de las configuraciones ms difcilesde obtener, solo se observa en flujo horizontal para valores bajos de velocidadessuperficiales de gas y de lquido. Para la inclinacin 10 el patrn estratificadodesaparece.

Esto es debido a que en flujo ascendente, el lquido tiende a retornar porefecto de la gravedad lo cual propicia el bloqueo de la tubera por tapones delquido.

Figura Nro. 2Patrn de flujo ondulante.

2.6.1.3 Flujo anular

Se caracteriza por la continuidad en la direccin axial del ncleo y la fasegaseosa. El lquido fluye hacia arriba de una pelcula delgada alrededor de una

pelcula de gas mojando las paredes de la tubera o conducto. Adems, unapelcula de lquido cubre las paredes de la tubera, y el gas fluye por el interior,llevando las partculas de lquido en suspensin.

Figura Nro. 3Patrn de flujo anular.

2.6.2 flujos intermitentes

2.6.2.1 Flujo Intermitente Tipo TapnEl flujo tipo tapn se da cuando el caudal de gas es aumentado y las

burbujas coalecen para formar burbujas ms grandes y alargadas (siempre en la

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parte superior de la tubera) sin forma definida, separadas por un tapn lquido.La velocidad de estos tapones es mayor que la velocidad promedio del lquido.

Figura Nro. 4Patrn de flujo tapn de lquido.

Figura Nro. 5Patrn de flujo tapn de gas.

2.6.3 Flujos distribuidos

2.6.3.1 Flujo niebla

El lquido esta completamente "disuelto" en el gas; es decir, la fasecontinua es el gas y lleva en "suspensin" las gotas de lquido. Entre lascorrelaciones de flujo mutlifsico horizontal, que cubren todos losran gos de tasas de produccin y tamao de tubera se tienen las siguientes.

Figura Nro. 6Patrn de flujo neblina.

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2.6.3.2 Flujo burbuja

El flujo Burbuja se caracteriza por contener pequeas burbujas de gasflotando por la parte superior del flujo de lquido por ser la fase de menordensidad. En este tipo de flujo las velocidades del vapor y el lquido sonaproximadamente igual.

Figura Nro. 7Patrn de flujo burbuja

2.7 Ecuacin General de Gradiente de Presin

La ecuacin que se aplica para todo tipo de flujo de fluidos en una tuberavertical u horizontal a cualquier ngulo de inclinacin, es derivada de la ecuacin

general de energa y tiene la siguiente forma.

dlg

dvv

dg

vf

g

seng

L

P

ccc *

**

**2

**** 2 ++=

(Ec. 2.26)

Donde:

L

P: Cada de presin total del sistema lpc/pie.

dl

dv: Componente de aceleracin pie/seg2.

: Densidad del fluido, lbm/pie3.g: Aceleracin de la gravedad, pie/seg2.gc: Factor de conversin de unidades, adimensional.: ngulo de inclinacin, grados ().f: Factor de friccin, adimensional.

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d: Dimetro de la tubera de produccin, pulg.v: Velocidad del fluido, pie/seg.

NACELERACIOFRICCIONELEVACIONTOTAL L

P

L

P

L

P

L

P

+

+

=

(Ec. 2.27)

2.8 Efectos de cada trmino sobre la cada de presin (P)

2.8.1 Efecto de la Aceleracin

Para fluidos compresibles, el cambio en la densidad ocasiona variaciones en

la velocidad y el trmino de la aceleracin debe ser considerado.

Es importante mencionar, que para cualquier fluido fluyendo en estado

estacionario en tuberas o ductos de seccin transversal invariable, el producto

v es constante. Los cambios en la densidad () debido a los efectos de la

temperatura y/o la presin se compensan por ajustes en la velocidad (v).

(Ec. 2.28)

Para el flujo de lquidos, la velocidad es ms o menos constante y el trmino

de aceleracin se puede despreciar. La experiencia ha demostrado que para

fluidos compresibles los efectos de la aceleracin se pueden despreciar s: V