Procesos Lineales y

variables de desviación

Tanque para amortiguación de concentración.

Tanque con reacción.

Transferencia de Calor en un tanque.

Nivel en un tanque

1

Tanque amortiguador de

concentración

Constantes:

Flujo q

Nivel H

Volumen de líquido V

Concentración de entrada en

función del tiempo: ce(t)

Concentración de salida es igual

a la concentración en el tanque

porque se asume mezcla

perfecta.

Hallar ecuación que relacione

ce(t) y c(t)

q, ce(t)

V, c(t)

q, c(t)

H

2

Tanque amortiguador

Modelamiento

Balance de masa: No hay producción

En el Estado Estacionario:

Restando ambas:

3

Introduciendo Variables de Desviación:Diferencia con respecto al estado estacionario

Desviaciones para la entrada y la salida:

Reemplazando en la ecuación de balance original:

Factorizando q y pasándola al otro miembro de la

ecuación, se obtiene el factor V/q = τ Constante de Tiempo

Semejante al caso del termómetro:

4

q, ce(t)

V, c(t)

q, c(t)

H

(1)

Balance No Estacionario

(2)

(3)

(4)

Variables de desviación

(5)

Balance Estacionario

Reacción de 1º Orden: velocidad de reacción= kCVConstantes: T y kVariable de entrada: Ce Variable de salida: C

Para el tanque

sin reacción

τ = V/q

Constante de tiempo

Ganancia

Caso 2: Tanque con Reacción

5

Caso 3: Transferencia de Calor en un Tanque

agitado y con chaqueta de vapor

Asumir:Constantes: Variable de entrada: Variable de salida:

M, T(t)U A

6

Caso 4: Nivel de líquido con flujo

Laminar h(t)R

7

Referencias útiles

• Seborg, D. E., T. F. Edgar and D. A. Mellichamp (1989). Process Dynamics and

Control, John Wiley & Sons, New York (U.S.A.)

• Ogunnaike, B. A. and W. H. Ray (1994). Process Dynamics, Modeling and

Control, Oxford University Press, New York (U.S.A.)

• Marlin, T. E. (2000). Process Control: Designing Processes and Control Systems

for Dynamic Performance, Mc-Graw-Hill, New York (U.S.A.)

• Riggs, J. B. (1999). Chemical Process Control, Ferret Publishing, Lubbock

(U.S.A.)

• International Center of Science and High Technology.

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