4t ESO MATEMÀTIQUES B - matematiquesllido.files.wordpress.com file4t ESO MATEMÀTIQUES B REPÀS...
7
4t ESO MATEMÀTIQUES B REPÀS ESTIU- 2013. ESTADÍSTICA. 1.- Al matricular-se en quart curs d’E.S.O. en un cert centre hi ha que escollir una segona llengua estrangera: Alemany, Francés, Angles o Itàlia . La següent taula mostra els resultat de l’elecció que realitzaren els alumnes. Segona llengua estrangera x i Freqüència absoluta f i % Alemany 100 Anglés 22 Italià 55 Francés 73 Total 250 a) Quants individus formen la població? b) Quina és la variable estudiada?. És una variable qualitativa o quantitativa? c) Quina és la segona llengua preferida pels alumnes? d) Completa la taula e) Fes un diagrama de barres. f) Fes un diagrama de sectors. 2.- Aplicada una prova de càlcul mental als 28 alumnes d’una classe, els resultats van ser aquests: Puntuació Ne d’alumnes [10,20) 2 [20,30) 8 [30,40) 11 [40,50) 4 [50,60) 2 [60,70] 1 a) Calcula la mitjana, la mediana i la moda. b) Representa les dades en un diagrama adequat c) Calcula la desviació típica 3- Amb aquestes dades fes una taula de freqüències i un diagrama de sectors. En una classe de 50 alumnes, n’han suspés 12, n’han aprovat 30, un 12% hi ha obtingut notable i la resta, excel·lent. 4.- Les notes obtingudes per 40 alumnes de música han sigut: Calcula: a) La mitjana, la mediana i la moda. b) La desviació típica.
Transcript of 4t ESO MATEMÀTIQUES B - matematiquesllido.files.wordpress.com file4t ESO MATEMÀTIQUES B REPÀS...
4t ESO MATEMÀTIQUES B REPÀS ESTIU- 2013.
ESTADÍSTICA.
1.- Al matricular-se en quart curs d’E.S.O. en un cert centre hi ha que escollir una segona llengua estrangera: Alemany, Francés, Angles o Itàlia .La següent taula mostra els resultat de l’elecció que realitzaren els alumnes.
Segona llengua estrangera
xi
Freqüència absoluta
fi
%
Alemany 100Anglés 22Italià 55Francés 73
Total 250
a) Quants individus formen la població?b) Quina és la variable estudiada?. És una variable qualitativa o quantitativa? c) Quina és la segona llengua preferida pels alumnes?d) Completa la taulae) Fes un diagrama de barres.f) Fes un diagrama de sectors.
2.- Aplicada una prova de càlcul mental als 28 alumnes d’una classe, els resultats van ser aquests:Puntuació Ne d’alumnes[10,20) 2[20,30) 8[30,40) 11[40,50) 4[50,60) 2[60,70] 1
a) Calcula la mitjana, la mediana i la moda.
b) Representa les dades en un diagrama adequat
c) Calcula la desviació típica
3- Amb aquestes dades fes una taula de freqüències i un diagrama de sectors.En una classe de 50 alumnes, n’han suspés 12, n’han aprovat 30, un 12% hi ha obtingut notable i la resta, excel·lent. 4.- Les notes obtingudes per 40 alumnes de música han sigut:
Calcula:
a) La mitjana, la mediana i la moda.
b) La desviació típica.
PROBABILITAT I COMBINATÒRIA.
1.- Amb els dígits 2,3,5,6. a) Quants nombres de 4 xifres distintes es poden obtenir?b) Quants d’aquests nombres seran parells?c) Quants nombres de 3 xifres es poden formar?
2.- En un institut hi ha 5 professors de Física i 7 de Matemàtiques. Es vol formar una comissió de 2 físics i 3 matemàtics per a organitzar activitats interdisciplinars. De quantes formes pot formar-se la comissió.
3.- Extraiem una targeta de cada una d’aquestes bosses.
a) Calcula la probabilitat d’obtenir SI
b) Quina és la probabilitat d’obtenir NO?
c) Són successos contraris?
4.- En un centre escolar hi ha 1000 alumnes repartits així:
xics xiquesUsen ulleres 147 135No usen ulleres 368 350
En triem un a l’atzar. Calcula la probabilitat que:a) Siga xic? b) Siga xica ?c) Use ulleres? d) No use ulleres?e) Siga una xica amb ulleres?
5.- Es fa girar la fletxa i s’observa sobre quin nombre es deté. Calcula les probabilitats dels successos següents.
a) Obtindre un nombre parell.b) Obtindre un nombre primer.c) Obtindre 5 o més.d) Que no isca el 7
6.- En una urna marcada amb la lletra A hi ha una bola roja i una negra. En una altra urna, que porta la lletra B, hi ha una bola blava, una verda i una blanca. Es llança un dau; si ix parell, es treu una bola de la urna A, i si ix imparell, de la urna B.a) Escriu tots els resultats possibles d’aquesta experiència aleatòria?b) Té el mateixa probabilitat l’esdeveniment PARELL i ROJA que l’IMPARELL i VERDA?
POLINOMIS
1.-Si P(x)= x3−x 2−4x4 i Q(x)= x2 x−6
Calcula: P(x) – Q (x) i P(x) · Q(x)
2.- Descomposa en factors: x3−x 2−4x4 i x2 x−6
Simplifica x3−x2−4x4x2 x−6
3.- Quin valor ha de tenir m perquè el polinomi 5x3−mx2 siga divisible per x−2 ?
Quin valor ha de tenir m perquè en dividir el polinomi 5x3−mx2 per x−2 done 20 com a residu?
4.- Digues si són certes o falses les afirmacions següents i justifica la teua respostaa) −3 és arrel del polinomi x2−9
b) −5 és arrel de 25x2
c) x29 és múltiple de x3
d) x−3 és divisor de x2−9
5.- P x =4x2−x3 i Q x = x43x3 x22x Calcula Q x −P x
6.- Calcula 2x24x2⋅− x32x3 =
7.- Calcula 3x−2 2=
3x−2 ⋅3x2 =
8.- Troba m de tal manera que en dividir 3x3−5x2mx1 per x−2, done un residu igual a 1.
9.- Descomposa en factors: P x = x3−2x2−5x6 .
10.- Descomposa en factors i simplifica:
x2−3x2x2−4
=
EQUACIONS
1.- Resol les següents equacions de segon grau:
a) 10x2- 3x – 1 = 0b) x2 - 20x + 100 = 0c) 3x2 + 5x + 11 = 0d) 2x2 – 50 = 0e) 3x2 + 5 = 0f) 7x2 + 5x = 0
2.- Resol les equacions biquadrades:
a) 4x 4−5x21=0 b) x 43x22=0
c) x 4−13 x 236=0
3.- Resols els sistemes següents:
a)
x2 y=24y=2x16
¿{¿ ¿¿
¿
b)
x y=5x2− y2=5
¿{¿ ¿¿
¿
4- Problemes.
a) La diferència de dos nombres és 6 i la dels seus quadrats és 144. Calcula els nombres.
b) La diagonal d’un rectangle mesura 26 m i el perímetre 68 m. Calcula els seus costats.
c) L’edat de Pere, hui, és el quadrat de la de la seua filla, però d’ací a nou anys serà sols el triple. Quina edat té cadascú.
5. Problema:
Si la base d’un rectangle disminueix 80cm i l’altura augmenta 20cm, es converteix en un quadrat. Si la base disminueix 60cm i l’altura augmenta 20cm, la seua àrea disminueix 400cm2. Calcula les dimensions del rectangle.
GRÀFIQUES I FUNCIONS
1.- Representa:a) y = 2xb) y = -2c) y = 2x-3d) y = - 3x -1Indica en cada cas el pendent i l’ordenada a l’origen.
2.- Un fontaner cobra 18 € pel desplaçament i 15 € per cada hora de treball.
a) Fes una taula de valors de la funció temps-cost i representa-là gràficament.
b) Si ha cobrat per una reparació 70,50 €, quant de temps ha invertit?
3.- Una casa de reprografia cobra 5 cèntims per cada fotocòpia. També un servei de multicòpia, pel qual cobra 50 cèntims fixos pel clixé i 1,50 cèntims per cada còpia del mateix exemplar.
a) Fes, per a cada cas, una taula de valors que mostre el que s’ha de pagar segons el nombre de còpies realitzades. Representa les funcions obtingudes en una mateixa gràfica.
b) Escriu l’expressió analítica de cada funció.
c) A partir de quantes còpies és més econòmic utilitzar la multicopista?
4.- Representa les paràboles següents, calculant els punts de tall amb els eixos, el vèrtex i alguns punts pròxims a aquest, si et fan falta.
a) y = x2 – 3x – 4b) y = - x2 + 3x – 4
5.- L’altura, h a què és troba en cada instant, t, un projectil que llancem verticalment amb una velocitat de 500m/s és:
h = 500t -5t2
a) Fes-ne una representació gràfica.b) En quin instant assoleix l’altura màxima ?. Quina és?.c) En quin interval de temps el projectil es troba a una altura superior als 4500 metres?
TRIGONOMETRIA
1.Calcula m i n
2.- Observa el mètode que ha ideat la Mercé per a calcular la distància, x, del vaixell a la vora de la platja.- Ha clavat tres estaques, A, B i C en les posicions que veus a la figura.- Després s’ha desplaçat des de C, paral·lelament a la vorera, fins que B i el vaixell han coincidit en la visual. Eixe és el punt D.- Ha mesurat la distància DC=70m.Calcula x.
3.- Dos triangles ABC i PQR són semblants. Els costats del primer mesuren 24 m, 28 m i 34 m. Calcula la mesura dels costats del segon triangle sabent que el seu perímetre és de 129 m.
4.
Calcula a, b, c i m
5.- Una antena de radio és fixada a terra amb dos tirants de cable d’acer com indica la figura. Calcula:
a) L’alçaria de la torreb) La longitud dels cables.c) El valor de l’angle B.
6.-
7.-
