4...(semana)fracciones i

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La INTELIGENCIA como primera opción Colegios TRILCE

«El ser humano es como una fracción: el numerador es lo que él realmente es, y el denominador lo que él cree que es. Mientras más grande sea el denominador, más pequeña será la fracción».

IntroducciónLa noción acerca de la fracción es muy antigua y su remoto origen, se pierde en la bruma de los tiempos.Fracción deriva del latín «fractum», que significa «roto» o «quebrado». En el transcurso de la lucha por la supervivencia, constantemente surgía el problema de repartir la presa capturada entre una determinada cantidad de individuos, dividir los productos agrícolas recogidos de forma mancomunada, etc. Así que, he aquí el surgimiento de las fracciones, acto que nace por necesidad.

Número FraccionarioSe denomina así a todos aquellos números racionales que no representan a números enteros. De acuerdo a la definición, si de notamos por «f» al número fraccionario, tendremos:

f=ab

Ejemplo:Son números fraccionarios: 23;

39;

1214;−37;

10119;

7−4

;…..etc ;

FRACCIÓNAl número fraccionario que presente sus dos términos positivos vamos a denominarlo fracción.Ejemplo:Según la noción dada anteriormente, indica cuál de los siguientes números son fracciones y cuáles no lo son:7

−3;

11e;

86;

23;

45;

7213;

111113395

;−59;π4;e3;1,10100100…,

126

Resolución:No son fracciones:

II BIM / RAZ. MATEMÁTICO/1ER AÑO San Miguel – Faucett- Pershing – Escardó

Desarrollar la capacidad de abstracción, en el uso de fracciones.

Familiarizar al estudiante en el manejo adecuado de las fracciones, vía operaciones matemáticas y sus múltiples

; donde: a ≠ b ∀ a ∈ Z

b ≠ 0 ∀ b ∈ Z


11e,π4,e3,1,10100100

Si son fracciones:7

−3 , 8

6,

23;

45;

7213;

111113395

, −59

, 126

Algunos conceptos teóricos1. FRACCIONES

HOMOGÉNEAS

(Igual denominador)23,73,53

2. FRACCIONES HETEROGÉNEAS

(Diferente denominador)37,

52,35

3. FRACCIÓN PROPIA

(numerador < denominador)38,

1122

(menoresque 1)

4. FRACCIÓN IMPROPIA

(numerador > denominador)72,

54(mayoresque 1)

5. FRACCIÓN EQUIVALENTE

( ND≠ NKDK )donde K es natural

37=3x 5

3x 5

37=15

356. FRACCIÓN IRREDUCTIBLE

(el numerador y denominador son primos entre sí)37,

49,1317

Las componentes no tienen divisores en común.

7. FRACCIÓN DECIMAL

(denominador = 10n, donde «n» es natural)37;

71000

8. FRACCIÓN ORDINARIA

(denominador ≠ 10n)7

23;

111237

Fracción de FracciónSe denomina así a las partes que se consideran de una fracción que se ha dividido en partes iguales, así 5/7 de 4/9 indica que la fracción 4/9 se ha dividido en 7 partes iguales, de las que se han tomado 5.

Ejemplos:

I. Calcula los 23de

713

Resolución:23x

713

=1439

II. Calcula los34de los

57de los

29de63

Resolución:34x

57x

29x63


Fracción impropia <>Número mixto

1+ 12=1

12=3

2


¿ 3x 5 x2 x634 x7 x 9

¿ 3x 5 x2 x634 x63

=152

Simplificación de FraccionesSimplificar una fracción es hallar otra equivalente a ella, pero de términos menores.Ejemplo:3624sacamos lamitad cada termino≠18

12

1812volvemosa sacar lamitad cada termino≠9

6

96sacamos latercia acada termino≠3

2

∴ 3624

≠32

Número MixtoEs aquel que tiene parte entera y parte fraccionaria.Ejemplo:

347;6

25;15

14

CONVERSIÓN DE UN NÚMERO MIXTO A FRACCIONARIO

Para realizar la conversión, se multiplica el entero por el denominador, al producto se le añade el numerador y se mantiene el mismo denominador.Ejemplos:

537≠7 x 5+3

7≠38

7

4913

≠13 x 4+913

≠6113

•Resuelve los siguientes ejercicios.Suma y resta.

1) 35+ 12

5−8

5=7

5

2) 23+ 1

5=2x 5+3 x1

3 x5=13

15

3) 37−2

5=3 x5−7 x2

7 x5= 1

35


Recordemos siempre que las palabras, de, del, de los; significan productos.


4)123−3

7+ 2

21=5

3−3

7+ 2

21

MCM (3;7;21) = 21

¿ 35−9+221

=2821

=1721

5) 2+ 13=2 x3+1

3=7

3=2

13

• Multiplica

6) 35x

27=3 x2

5 x7= 6

35

7)

8)213+ 3

5x

12−1

3

¿ 73+ 3

5x

12−1

3

¿ 73+ 3

10−1

3

¿2+ 310

=2310

• Divide

9¿ . 75÷

23=7

5x

32=21

10=2

110

10¿ .75÷

23=

7523

=7 x35 x2

¿2110

=21

10

NIVEL I• Suma y Resta

1) 12+ 1

3=¿

2) 37+ 2

3=¿

3) 14+ 2

5=¿

4) 49−2

5=¿

5¿4−38=¿

6¿2− 14=¿

7¿ 138

+3=¿

Multiplica y divide

8¿ 34x

29=¿

9¿ 15x

57x

142

=¿

10¿2x92x

515

=¿

11¿3 x8

13x

411x

2216

=¿



12¿ 23÷

34=¿

13¿ 12÷

45=¿

14¿2÷95=¿

15 ¿

2456

=

NIVEL II

16¿( 12−1

3 )( 12+ 1

3 )

17¿(315 )( 5

16 )( 48 )

18¿(1 13+2

13+3

13 ) (7 )

19¿ 1

1+13

20¿ 1

1−14

21¿( 73÷

12÷

146 )

22¿

12+1

3− 1

4

(12 )( 1

3 )( 14 )

23¿

11/5

+ 11/3

+ 11/7

2/32

+3/5

3

24¿ 1

1+1

1+4

25¿( 2

3÷

12 )( 1

3−1

6 )21/2

Si a=14;b=1

2yc=1

26¿halla abc−b

27¿halla ba+ cb

28¿halla

1a+ 1b+1c

a .b . c



Si a=32y b= 1

4

29¿halla aba+b

30¿hallaa2÷ba

NIVEL III

Si a=35, b=2

5y c=7

5

31¿halla a+b+c(a−b )c

32¿halla( ab + bc )

33¿halla (b−c ) (a−c )

Si m=13,n=2 y p=−1

34¿halla n+ pm+ p

35¿halla(m+1n−1 ) . p

36¿halla m+n+ pm−n+ p

37¿calcula 11/5

–13/2

1+12

38¿halla 21 /2

− 11−1/3

39¿calcula 2

2−14

+ 3

1−23

40¿ efectua

2−15

3+12

a) 45

b) 65

c) 15



d) 13

e)3

10

41¿efectua45−2

5

1÷23

a) 152

b) 215

c) 4

15

d) 7

15e)

109

4 2¿ efectua53x

67x

143

a) 223

b) 213

c) 74

d) 203

e)157

43¿ efectua

8−

35

23÷5

a) 72

b) 85

c) 2

d) 4 e)6

44 ¿efectua123

+523

a) 215

b) 163

c) 233

d) 209

e)109

45¿ efectua

(1−12 )(1−1

3 )(1−14 )

a) 12

b) 23

c) 14

d) 16

e)56

46 ¿efectua3453

÷

1213

a) 45

b) 35

c) 3

10

d) 65

e)12

47 ¿efectua14−1

213−

16

÷53

a) 175

b) 274

c) 309

d) 2710

e)245

48¿ efectua13−1

54

÷23



a) 1

20b)

140

c) 3

20

d) 1

10e)

58

49¿ efectua

( 12+ 1

3+ 1

4 )(3−12−1

4 )a)

138

b) 134

c) 265

d) 263

e)3916

50¿efectua

1

218−( 7

8+ 5

12 )

(1+1+1

55 )÷(1+

5

1+15 )

a) 15

b) 315

c) 256

d) 65

e)153


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