Matemática2020/10/07 · Matemática Semana 4 7 ásico 2 1 7º Ficha 1 _semana 4 Fracciones....

7° básico

Semana 4

Matemática

Tema: Repasando Fracciones. Parte 2.Copyright © Editorial Bicentenario. Reproducción prohibida.

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1 7º Ficha 1 _semana 4 Fracciones. Transformación de distinto a igual denominador. PRODUCIR FRACCIONES EQUIVALENTES ¿Recuerdas cómo se pueden producir fracciones equivalentes? Escribe dos maneras de hacerlo.

1) 2) Desarrolla 1 fracción equivalentes con 612 amplificando.

R Desarrolla 1 fracción equivalente con 816 simplificando.

R.

¿QUÉ PASÓ CON ESTAS FRACCIONES? 1) Esta era una fracción. Se transformó y quedó así:

¿Qué ocurrió con la fracción? A) Se simplificó.

B) Se amplificó.

¿Por cuánto se amplificó o se simplificó? A) Por 2

B) Por 4

C) Por 8




R.



B) Se amplificó.


B) Por 4

C) Por 8




R.



B) Se amplificó.


B) Por 4

C) Por 8




R.



B) Se amplificó.


B) Por 4

C) Por 8

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3

2 2) Esta fracción quedó así: ¿Qué ocurrió con la fracción? A) Se simplificó.

B) Se amplificó.

¿Por cuánto se amplificó o se simplificó?

A) Por 2

B) Por 4

C) Por 8

3) Esta fracción dibújala aquí simplificada por 3. CAMBIAR EL DENOMINADOR Cuando amplificamos o simplificamos cambiamos el denominador de la

fracción. ¿Te habías dado cuenta?

Tiene denominador 2. La amplificamos y quedó con denominador 4.

¿Por cuánto se amplificó para que quedara con denominador 4? A) Por 1

B) Por 2

C) Por 3


B) Se amplificó.


A) Por 2

B) Por 4

C) Por 8





B) Por 2

C) Por 3


B) Se amplificó.


A) Por 2

B) Por 4

C) Por 8





B) Por 2

C) Por 3


B) Se amplificó.


A) Por 2

B) Por 4

C) Por 8





B) Por 2

C) Por 3


B) Se amplificó.


A) Por 2

B) Por 4

C) Por 8





B) Por 2

C) Por 3

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4

3 PODEMOS AMPLIFICAR O SIMPLIFICAR PARA QUE LA FRACCIÓN QUEDE CON EL DENOMINADOR QUE NOSOTROS QUEREMOS. 1) Esta fracción es 3/9. Amplifícala o simplifícala para que quede con denominador 3 (Piensa si tienes que simplificar o amplificar y por cuánto).

Cálculo aquí ¿Cuál es la nueva fracción? R. 2) Esta fracción es 24. Amplifícala o simplifícala para que quede con denominador 16 (Ve si tienes que amplificar o simplificar para que quede con denominador 16). Cálculo aquí ¿Cuál es la nueva fracción? R. 3) Esta fracción, amplifícala o simplifícala para que quede con denominador 18 (Primero fíjate qué fracción es). Cálculo aquí ¿Cuál es la nueva fracción? R.

4) Esta fracción, amplifícala o simplifícala para que quede con denominador 6.

¿Cuál es la nueva fracción? R.

OJO: Estamos aprendiendo a cambiar los denominadores

Recuerda que junto con el denominador también tienes que multiplicar el denominador.

















































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5

4 5) Esta fracción, amplifícala o simplifícala para que quede con denominador 15. Cálculo aquí ¿Cuál es la nueva fracción? R. 6) ¿Qué tienes que hacer con esta fracción para convertirla en 13 ?

R. ¿CÓMO HACEMOS PARA QUE DOS FRACCIONES QUEDEN CON EL MISMO DENOMINADOR?

1) ¿Qué hacemos para que 12 y

24 queden con el mismo denominador?

Hay dos soluciones:

A) Amplificamos 1 2 por 2 y se transforma en

24 y así quedan las dos con

denominador 4.

B) Simplificamos 24 por 2 y se transforma en 12 y quedan las dos con

denominador 2. 2) ¿Qué hacemos para que 13 y


Solución: A) Solución: B)

Una vez que contestes busca la respuesta correcta en la última página.





Hay dos soluciones:



denominador 4.










Hay dos soluciones:



denominador 4.










Hay dos soluciones:



denominador 4.










Hay dos soluciones:



denominador 4.










Hay dos soluciones:



denominador 4.










Hay dos soluciones:



denominador 4.










Hay dos soluciones:



denominador 4.












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6

5

3) ¿Qué hacemos para que 15 y 3

15 queden con el mismo denominador? Solución: A) Solución: B) PROBLEMAS DIFÍCILES:

1) Ahora tenemos que transformar las dos fracciones, para que las dos queden con denominador 12.

Estas son las fracciones: 1 3 y

24

Explica la solución:

Haz el cálculo: 2) Las nuevas fracciones son: 3) Analiza las fracciones que quedaron con denominador 12. ¿Son equivalentes entre ellas? SÍ NO

4) ¿Se podía sumar 13 y

24? SI NO

5) Y ahora se podrá sumar 412 y

612 SI NO

¡Hemos descubierto una manera de sumar fracciones de distinto denominador!

Estás aprendiendo a transformar fracciones para que queden con el mismo denominador.

5





24




24? SI NO


612 SI NO



5





24




24? SI NO


612 SI NO



5





24




24? SI NO


612 SI NO



5





24




24? SI NO


612 SI NO



5





24




24? SI NO


612 SI NO



5





24




24? SI NO


612 SI NO



5





24




24? SI NO


612 SI NO



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7

6 CÓMO LOGRAR QUE LAS DOS QUEDEN CON EL MISMO DENOMINADOR 1) A veces hay que amplificar las dos por distinto número. 2) A veces hay que simplificar las dos por distinto número. 3) Difícil: A veces tenemos que amplificar una y simplificar otra.

Por ejemplo: cómo hacer para que 312 y

12 queden con denominador 4.

Solución: Simplificamos 312 por 3 y amplificamos

12 por 2.

Haz el cálculo y comprueba si las dos quedaron con el mismo denominador. EJERCICIOS 1) Transforma las dos fracciones, para que las dos queden con denominador 6.

Estas son las fracciones: 12 y 612


Haz el cálculo:

Las nuevas fracciones son: y

2) Analiza las fracciones que quedaron con denominador 6. ¿Son equivalentes entre ellas? SI NO 3) ¿Se podrá sumar 12 y

612? SI NO

4) ¿Se podrá sumar 36 y

36? SI NO

5) ¿Eran equivalentes 12 y

36? SI NO

6) Al transformarlas a denominador 6, ¿Quedaron equivalentes o no equivalentes? SI NO





12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO






12 por 2.




Haz el cálculo:



612? SI NO


36? SI NO


36? SI NO


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8

7 Para que 410 y

615 queden con denominador 5 tengo que hacer lo

siguiente:


Cálculo: Las nuevas fracciones son: y PREGUNTAS DIFÍCILES: Estas preguntas pueden ser respondidas si observas bien lo que has hecho hasta ahora.

1) Si dos fracciones de distinto denominador no son equivalentes y las transformamos a fracciones de igual denominador. ¿Pasarán a ser equivalentes? Revisa los ejercicios que has hecho, antes de responder. SI NO

2) Si dos fracciones de distinto denominador son equivalentes y las transformamos a fracciones de igual denominador. ¿Seguirán siendo equivalentes? SÍ NO PREGUNTA MUY FÁCIL Si una fracción cualquiera la amplificamos o simplificamos, la fracción que resulta, ¿será equivalente con la original?

SI NO

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1

85

41

7º Ficha 2_semana 4 Orden en las fracciones de distinto numerador y denominador. Cálculo numérico para mayor-menor.

Observa las siguientes figuras. ¿Qué fracción representa la parte pintada?

Ejemplo Nº 1: Figura Nº 1 Figura Nº 2

Parte pintada Partes en que

se divide la figura Ambas fracciones tienen distinto numerador y denominador.

¡Fíjate! La figura Nº 1 tiene menos parte pintada que la figura Nº 2. O sea:

Y se escribe así: La parte cerrada del símbolo apunta a la fracción menor. Ejemplo Nº 2: Figura Nº 1 Figura Nº 2 La figura Nº 1 tiene mayor parte pintada que la figura Nº 2.

O sea: 58 es mayor que

14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

1

85

41









14.

21

43

21

43 ES MENOR QUE

21 < 4

3

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10

2

______________________

Y se escribe así: La parte abierta del símbolo apunta a la fracción mayor. Fíjate en las siguientes figuras: Escribe la fracción que representa la parte pintada en cada figura y completa: 1) FIGURA Nº 1 FIGURA Nº 2 La figura Nº 1 tiene parte pintada que la figura Nº 2. ¿Más o menos? O sea: Y se escribe así:

85

41>

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11

3

>

2) FIGURA Nº 1º FIGURA Nº 2

CÓMO CALCULAR CUÁL FRACCIÓN ES MAYOR SIN HACER DIBUJOS También podemos saber cuál es la fracción mayor o menor por medio de los productos cruzados. Ejemplo 1: ¿Cuál es mayor? 2/3 o 1/5

Primero multiplicamos 2•5 2 5 = 10 Después multiplicas 3 1 = 3 y pones el resultado arriba de la segunda fracción.

10 > 3 Por lo tanto 2/3 es mayor que 1/5 Escribe las fracciones dentro de los cuadrados para que puedas observar que 2/3 es mayor que 1/5.

2

3

1

5

(10) (3)

Pon este resultado de inmediato arriba del numerador de la primera fracción para que no se te olvide (ponlo entre paréntesis).

Los números que quedan arriba de las fracciones indican cuál es mayor.

3

>





2

3

1

5

(10) (3)



3

>





2

3

1

5

(10) (3)



3

>





2

3

1

5

(10) (3)



3

>





2

3

1

5

(10) (3)



3

>





2

3

1

5

(10) (3)



3

>





2

3

1

5

(10) (3)



3

>





2

3

1

5

(10) (3)



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12

4

1º Multiplicamos el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda (anotamos el resultado sobre la primera fracción). 2º Luego multiplicamos el denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda (anotamos el resultado sobre la segunda fracción). Ejercicios: Completa donde corresponda, siguiendo el ejemplo de arriba. 2) No olvides poner los resultados de las multiplicaciones sobre las fracciones.

Aquí va el signo > o <

3) Ahora tú solo, por medio de los productos cruzados: señala cuál de las fracciones es mayor en cada ejercicio. Coloca el signo < o > dentro del cuadrado. 1)

2)

83

52 3 • 5 = 15 8 • 2 = 16

15 < 16

43

76

4




2)

83

52 3 • 5 = 15 8 • 2 = 16

15 < 16

43

76

4




2)

83

52 3 • 5 = 15 8 • 2 = 16

15 < 16

43

76

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13

5

Pon los resultados arriba del numerador de inmediato para que no se te olvide. 3) 4)

5) 6) 7) 8) 9) 10)

Ordenar estas fracciones de mayor a menor.

23 12

25

Para ordenarlas tenemos que comparar. Primero comparamos 23 con

12 .

(4) (3)

23

12

23 es mayor que

12

54

69

72

43

23

65

68

74

35

21

36

45

54

69

72

43

5


5) 6) 7) 8) 9) 10)


23 12

25


12 .

(4) (3)

23

12

23 es mayor que

12

54

69

72

43

23

65

68

74

35

21

36

45

54

69

72

43

5


5) 6) 7) 8) 9) 10)


23 12

25


12 .

(4) (3)

23

12

23 es mayor que

12

54

69

72

43

23

65

68

74

35

21

36

45

54

69

72

43

5


5) 6) 7) 8) 9) 10)


23 12

25


12 .

(4) (3)

23

12

23 es mayor que

12

54

69

72

43

23

65

68

74

35

21

36

45

54

69

72

43

5


5) 6) 7) 8) 9) 10)


23 12

25


12 .

(4) (3)

23

12

23 es mayor que

12

54

69

72

43

23

65

68

74

35

21

36

45

54

69

72

43

5


5) 6) 7) 8) 9) 10)


23 12

25


12 .

(4) (3)

23

12

23 es mayor que

12

54

69

72

43

23

65

68

74

35

21

36

45

54

69

72

43

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14

6

Ahora comparamos 𝟐𝟐𝟑𝟑 con 𝟐𝟐𝟓𝟓.

(10) (6)

23 25

23 es mayor que

25

23 es mayor que

12 y que

25 . Es decir,

23 es la mayor de todas. Va primero.

Sólo nos falta comparar 12 y 25.

(5) (4)

12

25

12 es mayor que

25

Por lo tanto, el orden de mayor a menor es

23

12

25

EJERCICIO

Ordenar de mayor a menor : 13 16

34

R.

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15

7

AUTOEVALUACIÓN Tema : Fracciones. Sub tema : Orden en las fracciones de distinto numerador y denominador. Cálculo numérico para mayor-menor. Escribe la fracción que representa la parte pintada en cada caso y el signo “> o o o o o o o o o o

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16

1

7º Ficha 3_semana 4 Fracciones impropias y números mixtos.

¡Fíjate amigo! Este se llama número mixto. Porque tiene una parte entera y una parte fracción al lado.

¿Cómo se llama este número? 45 R.

Ahora contesta: ¿Cuántos cuartos pintados hay aquí en total? 1) R. 2) R. 3) R. 4) R. 5) R. 6) R. 1) ¿Cuántos cuartos hay aquí en total? R. Contesta con una fracción

¡Correcto! Hay 74 . ¿Te parece raro? SÍ NO

1 3 . 4 3

Entero Fracción

Mixto significa mezclado.

No escribas la fracción. Sólo responde cuántos cuartos están pintados, uno, dos, o tres, etc. Responde con números.

1






1 3 . 4 3

Entero Fracción



1






1 3 . 4 3

Entero Fracción



1






1 3 . 4 3

Entero Fracción



1






1 3 . 4 3

Entero Fracción



1






1 3 . 4 3

Entero Fracción



1






1 3 . 4 3

Entero Fracción



1




Ahora contesta: ¿Cuántos cuartos pintados hay aquí en total? 1) R. 2) R. 3) R. 4) R. 5) R.

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