48676210 Rectificacion Altas Corrientes

Universidad de Concepcin Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera Elctrica

Curso

Avances Tecnolgicos en Rectificacin de Altas Corrientes y Electroobtencin de Cobre

Autor : Eduardo Wiechmann F. (Ph.D)

Co-Autor: Pablo Aqueveque N. (I.C.E) Rolando Burgos (M. Sc) Guillermo Vidal R. (M. Sc)

2001

Eduardo Wiechmann Fernndez email: [email protected]

2

Indice

1. EQUIPOS DE RECTIFICACIN....................................................................... 4

1.1 Introduccin ....................................................................................................................................... 4

1.2 Estndares C 34.2 Rev. 73 e IEEE 519. ............................................................................................ 4 1.2.1 IEEE 519 Rev. 1992....................................................................................................................... 4 1.2.2 Reglamento Elctrico Chileno ...................................................................................................... 6 1.2.3 ANSI C 34.2 Rev. 73 ...................................................................................................................... 7

1.3 Puente y Doble Puente a Diodos. Transformadores Poligonales, Reactores de Interfase............ 8 1.3.1 Rectificador Puente de Diodos ..................................................................................................... 8 1.3.2 Rectificador Doble Puente de Diodos........................................................................................... 9

1.4 Rectificadores Controlados Cudruple Estrella y Doble Puente a Tiristores............................. 11 1.4.1 Introduccin................................................................................................................................. 11 1.4.2 Rectificadores de 12-pulsos......................................................................................................... 12 1.4.3 Rectificadores de 24-pulsos......................................................................................................... 18 1.4.4 Discusin ...................................................................................................................................... 25 1.4.5 Conclusin.................................................................................................................................... 25

1.5 Transformadores Poligonales.......................................................................................................... 25

1.6 Reactores de Interfase...................................................................................................................... 28

1.7 Electrnica de Sincronismo y Control............................................................................................ 31 1.7.1 Circuito de Excitacin................................................................................................................. 31 1.7.2 Mtodo de sincronismo Rampa. ................................................................................................. 32 1.7.3 Circuito de distribucin de pulsos.............................................................................................. 33 1.7.4 Circuito de amplificacin y aislacin. ........................................................................................ 33

1.8 Armnicos ac, Factor de Potencia................................................................................................... 35 1.8.1 Armnicos ac ............................................................................................................................... 35 1.8.2 Factor de Potencia ....................................................................................................................... 37

2. RECTIFICACIN SECUENCIAL Y MODULADA. .......................................... 38

2.1 Control Secuencial Optimizado para Rectificador de Altas Corrientes de Electro-Obtencin de Cobre 38

2.1.1 Introduccin................................................................................................................................. 38 2.1.2 Topologa y Control del Convertidor......................................................................................... 40 2.1.3 Modelacin del Sistema de Rectificacin................................................................................... 42 2.1.4 Descripcin de la Estrategia de Control Propuesta .................................................................. 44 2.1.5 Resultados .................................................................................................................................... 47 2.1.6 Evaluacin.................................................................................................................................... 50 2.1.7 Discusin ...................................................................................................................................... 52 2.1.8 Conclusin.................................................................................................................................... 53

2.2 Rectificacin Modulada PWM: Situacin Actual y Tendencias en Aplicaciones de Altas Potencias.......................................................................................................................................................... 54


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2.2.1 Introduccin................................................................................................................................. 54 2.2.2 Rectificacin................................................................................................................................. 55 2.2.3 Rectificacin en Altas Potencias................................................................................................. 62 2.2.4 Tendencias en rectificacin de altas potencias .......................................................................... 64 2.2.5 Conclusin.................................................................................................................................... 67

2.3 Referencias........................................................................................................................................ 67

3. BARRAS DE CORRIENTE CONTINUA .......................................................... 69

3.1 Densidad de Corriente y Dimensionamiento. ................................................................................ 69

3.2 Reactancia de Barras. ...................................................................................................................... 74

4. RED ELCTRICA Y FILTROS. ....................................................................... 76

4.1 Introduccin ..................................................................................................................................... 76

4.2 Regulacin de Voltaje, Factor de Potencia y Distorsin ............................................................... 76 4.2.1 Interrelacin factor de potencia regulacin de voltaje distorsin ..................................... 77 4.2.2 Ejemplo de compensacin de factor de potencia ...................................................................... 78 4.2.3 Distorsin de voltaje .................................................................................................................... 84

4.3 Diseo y dimensionamiento de filtros sintonizados de etapas mltiples...................................... 85 4.3.1 Consumo de potencia (Situacin antes de modificaciones). ..................................................... 85 4.3.2 Consumo de potencia (Situacin con modificaciones).............................................................. 86 4.3.3 Compensacin de reactivos......................................................................................................... 87 4.3.4 Compensacin con condensadores ............................................................................................. 89 4.3.5 Compensacin con filtros sintonizados...................................................................................... 90 4.3.6 Filtros sintonizados...................................................................................................................... 91 4.3.7 Corriente de Inrush..................................................................................................................... 91

4.4 Control y Operacin de Filtros ....................................................................................................... 93

4.5 Partida de Grandes Motores en Sistemas con Filtros ................................................................... 94

4.6 Fotos de equipamiento ..................................................................................................................... 95

5. CELDAS ELECTROLTICAS DE CONEXIN MULTICIRCUITAL............... 100

5.1 Introduccin ................................................................................................................................... 100

5.2 Circuito de alimentacin elctrica convencional: Fuente de voltaje.......................................... 101

5.3 Alimentacin elctrica multicircuital: Fuente de corriente ........................................................ 103

5.4 Modelacin de la celda................................................................................................................... 105

5.5 Distribucin de corriente............................................................................................................... 106


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Captulo 1

1. Equipos de Rectificacin. 1.1 Introduccin En este captulo se discuten los rectificadores convencionales de altas corrientes. Estos equipos de conmutacin natural y de fase controlada inyectan armnicos a la red. Esto es la circulacin de corrientes de frecuencias mltiplos de la fundamental en el sistema elctrico (p.ej. 250, 350, 550, 650 Hz) provocando distorsin del voltaje del sistema de distribucin industrial. En el primer punto de este captulo se revisan los estndares que norman los niveles mximos de inyeccin armnica permitida. Estos estndares son el IEEE 519 y el Reglamento Elctrico Chileno. Adems se revisa el estndar ANSI C34.2 en el que se establecen las caractersticas operacionales que deben cumplir los rectificadores a diodos y tiristores. En el punto 2 se analiza el rectificador puente de diodos y el doble puente de diodos, se muestran sus formas de onda de corriente/voltaje en la red y en la carga y los parmetros de diseo ms relevantes. En este mismo punto se analiza la configuracin de transformadores poligonales para producir operacin multipulso. Se establece el criterio de diseo para los reactores de interfase que posibilita conectar equipos rectificadores en paralelo. En el punto 3 se estudian los rectificadores de fase controlada Cudruple Estrella y Doble Puente de Tiristores. En el punto 4 se presenta el mtodo rampa de sincronismo y control de rectificadores que es el ms utilizado industrialmente. En el punto 5 se estudian los componentes armnicos inyectados por un rectificador de altas corrientes en AC y DC. Tambin se discute sobre el factor de potencia en equipos rectificadores de fase controlada.

1.2 Estndares C 34.2 Rev. 73 e IEEE 519.

1.2.1 IEEE 519 Rev. 1992 El Instituto de Ingenieros Elctricos y Electrnicos (IEEE) desarroll el estndar IEEE 519-1981 Guide for Harmonic Control and Reactive Compensation of Static Power Converters, el cual fue elevado a la jerarqua de prctica recomendada IEEE 519-1992 Recomendad Practices and Requeriments for Harmonic Control in Electric Power System, relativo a normar los lmites de inyeccin de corrientes armnicas producto del uso de mltiples convertidores estticos en Sistemas de Potencia Industrial (SPI). Esta norma fija lmites para la contaminacin armnica que un usuario puede inyectar en corriente y los lmites en la distorsin de voltaje que la empresa de suministro debe


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respetar. Esto tambin es un estndar ANSI (American National Standard Institute). Una particularidad del estndar es que los niveles mximos de inyeccin de armnicas dependen del tamao relativo entre el sistema elctrico y el cliente. Para determinar esto, se calcula la razn entre la corriente de cortocircuito y la corriente nominal (Isc/IL) en el Punto de Contacto Comn (PCC) o empalme. Los niveles permisibles de inyeccin de armnicas, segn el voltaje de trabajo, se muestran en la Tabla 1-1, Tabla 1-2 y Tabla 1-3. Los niveles de distorsin mxima del voltaje en entregado por el sistema elctrico se muestra en la Tabla 1-4. Adems, se define el ndice de Distorsin Total (THD) como:

L

nn

I

ITHD

== 2

2

Distorsin Mxima de Corriente en % de IL (de 120V a 69kV) Orden de las armnicas individuales (Impares)

ISC/IL n


6

Voltaje en PCC Distorsin de Voltaje,

armnicas individualesDistorsin armnica

Total (THD). Menor que 69kV 3.0 5.0 69kV a 161kV 1.5 2.5 Mayor a 161kV 1.0 1.5

Tabla 1-4.- Lmite de armnicas de Voltajes en el PCC para los distribuidores de potencia, en [%] respecto de la fundamental.

1.2.2 Reglamento Elctrico Chileno

En el Ttulo IX del "Reglamento de la ley general de servicios elctricos se establece el marco legal concerniente a la normalizacin de perturbaciones del sistema elctrico, donde se encuentra lo relacionado con la distorsin armnica en calidad de disposiciones transitorias. Esta norma establece los lmites permitidos y la forma en que se debe medir. a) Distorsin de Corriente Individual y Total

En condiciones normales de operacin, se deber cumplir para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de 7 das consecutivos que el 95% de los valores estadsticos de las corrientes armnicas y de su ndice de distorsin total (THD), cumplen con lo indicado en la Tabla 1-5.

El valor estadstico de las corrientes armnicas y de su ndice de distorsin ser obtenido para cada intervalo de diez minutos, como resultado de evaluar estadsticamente un conjunto de mediciones efectuadas en dicho intervalo.

Mxima Distorsin Armnica de Corriente en el Sistema Elctrico Expresada como % del valor de Corriente Mxima de Carga a frecuencia fundamental

Orden de la Armnica (armnicas impares) Isc/IL < 11 11 < H 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

Las armnicas pares estn limitadas al 25% de los lmites establecidos para las armnicas impares. * Todos los equipos de generacin de potencia estn limitados a los valores indicados de distorsin armnica de corriente, independiente de la razn Isc/IL.. Donde: Isc = Mxima corriente de cortocircuito en el Punto Comn de Conexin (PCC). PCC es el nudo ms cercano de la red donde dos o ms

usuarios obtienen energa elctrica. IL = Mxima corriente de carga (valor efectivo) de frecuencia fundamental en el PCC. Se calcula como el promedio de los doce valores previos

de las mximas demandas mensuales. Para el caso de Clientes en Puntos Comunes de Conexin comprendidos entre 69 kV y 154 kV, los lmites son el 50% de los lmites establecidos en la Tabla. Para el caso de Clientes en PCC superiores a 154 kV se aplicarn los lmites de 110 kV en tanto el Ministerio a proposicin de la Comisin no fije la norma respectiva. Si la fuente productora de armnicas es un convertidor con un nmero de pulsos "q" mayor que seis, los lmites indicados en la tabla debern ser aumentados por un factor igual a la raz cuadrada de un sexto de "q".

Tabla 1-5.- Lmite de corrientes armnicas en el PCC para cargas no lineales.


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b) Distorsin de Voltaje Individual y Total

En todo sistema elctrico, en condiciones normales de operacin, se deber cumplir para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete das consecutivos, que el 95% de los valores estadsticos de los voltajes armnicos y de su ndice de distorsin total, cumplen con lo indicado en la Tabla 1-6. El valor estadstico de los voltajes armnicos y de su ndice de distorsin es obtenido para cada intervalo de diez minutos, como resultado de evaluar estadsticamente un conjunto de mediciones efectuadas en dicho intervalo, de acuerdo a lo establecido en la norma correspondiente.

Al aplicar la estadstica del 95 % a los valores registrados del ndice de distorsin total armnica, se debe cumplir, para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete das consecutivos y para tensiones iguales o inferiores a 110 kV, que este ndice deber ser inferior a 8%.

Al aplicar la estadstica del 95 % a los valores registrados del ndice de distorsin

total armnica, se debe cumplir, para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete das consecutivos y para tensiones superiores a 110 kV, que este ndice deber ser inferior a 3%.

Armnicas Impares No mltiplo de 3 Armnicas Impares mltiplo de 3 Pares Orden Armnica Voltaje (%) Orden Voltaje (%) Orden Voltaje (%)

110 kV 110 kV 110 kV 5 6 2 3 5 2 2 2 1.5 7 5 2 9 1.5 1 4 1 1 11 3.5 1.5 15 0.3 0.3 6 0.5 0.5 13 3 1.5 21 0.2 0.2 8 0.5 0.4 17 2 1 >21 0.2 0.2 10 0.5 0.4 19 1.5 1 12 0.2 0.2 23 1.5 0.7 >12 0.2 0.2 25 1.5 0.7

>25 0.2+1.3*25/h 0.2+0.5*25/h Tabla 1-6.- Lmite de armnicas de Voltajes en el PCC para los productores de potencia, en [%] respecto de

la fundamental.

1.2.3 ANSI C 34.2 Rev. 73 El estndar ANSI C 34.2 establece los requerimientos especficos para los rectificadores de altas potencias fabricados con semiconductores, en especial con diodos y tiristores. Este estndar define en el punto 2 un vocabulario comn utilizado en la fabricacin, uso y prueba de estos equipos. En el punto 3 se define la simbologa utilizada para representar cada una de las seales presentes en el circuito esquemtico, por ejemplo: = ngulo de control de fase, Id = Corriente continua media de salida (carga) del rectificador en Amperes. En el punto 4 se presentan las distintas configuraciones de


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circuitos rectificadores, con sus nombres aprobados (estandarizados) y los diagramas de las distintas topologas. Otro aspecto muy importante que cubre este estndar, en el punto 5, son los requerimientos generales que debe cumplir cualquier equipo rectificador, estableciendo as una norma para fabricantes, instaladores y usuarios de estos equipos. Con esta norma se puede establecer condiciones en los contratos de compra e instalacin, ya que se definen los requerimientos que debe cumplir un rectificador para asegurar que trabaja en condiciones normales, por ejemplo la temperatura a la cual debe trabajar, factor de potencia, anlisis armnico y prdidas. Tambin en este punto se plantean las pruebas que se deben aplicar al equipo, como por ejemplo para determinar los lmites de desbalance en las corrientes entre diodos, o unidades paralelas.

1.3 Puente y Doble Puente a Diodos. Transformadores Poligonales, Reactores de Interfase.

1.3.1 Rectificador Puente de Diodos El rectificador Puente de Diodos se muestra en la Figura 1-1. Este rectificador entrega un voltaje medio constante a la salida dado por la conmutacin de los diodos gobernados por los voltajes de fase.

1 3 5

4 6 2

idc

+

v-

dc

Figura 1-1.- Rectificador Puente de Diodos.

voltaje medio de salida LLLLdc vVV == 35.123

corriente de lnea (rms) dcLL Ii = 3

2

corriente rms por diodo dcdiodo Ii = 3

1

potencia aparente del transformador dcdcdcdcff IVIVivVA === 0472.193


9

Las formas de onda ms importantes que se pueden observar en el rectificador Puente de Diodos, se muestran en la Figura 1-2:

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

Vo

Va Vb Vc D1

D2

D3

D4

D5

D6 D6

D1

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

ia

ib

ic

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383

Io D1

D2

D3

D4

D5

D6 D6 D6

D5 D5

D4

D3

D2

D1

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

D1

D3

V

V

Figura 1-2.- Formas de onda del Rectificador Puente de Diodos.

1.3.2 Rectificador Doble Puente de Diodos. El Rectificador Doble Puente de Diodos esta formado por la conexin paralela de dos Puentes de Diodos de 6p con la ayuda de un reactor de interfase, lo que permite aumentar la capacidad de corriente de salida idc y disminuir la distorsin armnica inyectada a la red. En la Figura 1-3 se muestra la configuracin de este rectificador de 12 pulsos. El voltaje medio de salida sigue siendo el voltaje medio de salida del rectificador puente mencionado en el punto anterior. La corriente idc se distribuye en los dos rectificadores aportando a la corriente de cada secundario del transformador. Finalmente la corriente del primario es la resultante de la interaccin que producen las corrientes de una pierna del transformador


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trifsico. Los secundarios estn desfasados 30 entre s, lo que permite formar un sistema de 12 pulsos, por lo tanto, la corriente de entrada al primario tendr las frecuencias armnicas dominantes en valores mas altos.

+

v

Primario

2 Secundarios

Reactor deInterfase

-dc

idc

a:1

3:1 a

Figura 1-3.- Rectificador Doble Puente de Diodos.

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

Vo Puente A

Vo Puente B

Vo Rectificador de 12p

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

ia

ica

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

Vreactor

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02 0.0217 0.0233 0.025 0.0267 0.0283 0.03 0.0317 0.0333 0.035 0.0367 0.0383 0.04

ip

Figura 1-4.- Formas de onda del Rectificador doble Puente de Diodos.


11

voltaje de salida LLLLdc vVV == 35.123

corriente rms por diodo 23

1 dcdiodo

Ii =

corriente rms de alimentacin dcLL Ii = 6

1

potencia aparente por secundario del transformador

dcdcdcdcff IVIVivVA === 5235.063

potencia aparente del primario dcdcdcdcfpfp IVIVivVA =+== 01.126

)13(3

1.4 Rectificadores Controlados Cudruple Estrella y Doble Puente a Tiristores.

1.4.1 Introduccin

En este punto se presentan los rectificadores de alta-corriente de actual uso en procesos de electro-obtencin de cobre. Estos son el rectificador Doble Puente de Graetz (DPG) y el rectificador Cudruple Estrella con reactor de Interfase (CEI) [1]. Tanto el DPG como el CEI son estructuras de rectificacin de 12 pulsos. De stas se derivan los rectificadores de 24 pulsos DPG-24 y CEI-24, realizados mediante la conexin paralela de los convertidores DPG y CEI respectivamente. Esta conexin permite incrementar la capacidad de corriente y mejorar la distorsin armnica con que operan estos equipos.

Los rectificadores en plantas de electroobtencin trabajan con niveles de corriente generalmente superiores a 20 kA, por lo que hasta ahora se han empleado semiconductores del tipo tiristor [2-3]. Esto deja como nica opcin para regular la corriente de carga (barra dc) el uso de control de fase. Esta tcnica de control regula el flujo de potencia del rectificador forzando un desfase entre las tensiones de alimentacin y las corrientes ac del mismo. Esta accin disminuye el flujo de potencia activa en favor del flujo de potencia reactiva, degradando entonces el factor de potencia del rectificador. En consecuencia, los rectificadores presentados en este captulo presentan un alto consumo de reactivos.

El elevado nivel de corriente de los rectificadores en procesos de electroobtencin significa cerca del 75% del consumo total de energa de la planta donde operan. A esto debe sumarse el hecho que los rectificadores operan generalmente con ngulos de control de fase entre 30 y 60, donde presentan el mayor consumo de potencia reactiva. En consecuencia, operan con un bajo factor de potencia, lo que hace que el consumo de reactivos de toda la planta sea elevado.


12

[i1]rst

[i2]rst

idc+vdc

[v1]rst

[v2]rst

3:1 a

a:1

_Ls

LC

11a7a5a

R

[is]rst [ii]rst

[if5]rst [if7]rst [if11]rst

[vf]rst[vs]rst

13a

[if13]rst

17a

[if17]rst

Figura 1-5.- Rectificador DPG.

Para solucionar el problema de un bajo factor de potencia, los rectificadores operan con bancos de filtros pasivos, los cuales proporcionan los reactivos requeridos por el control de fase. Los filtros empleados son del tipo sintonizados, con lo que se evitan posibles resonancias con las corrientes armnicas producidas por los convertidores. Para optimizar la regulacin de voltaje del sistema se utilizan bancos de filtros automatizados. Estos bancos de filtros son conectados y desconectados segn los requerimientos de potencia reactiva.

Este captulo presenta las principales caractersticas operacionales de los rectificadores de 12-pulsos DPG y CEI, y de los rectificadores de 24-pulsos DPG-24 y CEI-24, incluyendo esquemticos, parmetros de diseo, y simulaciones para mostrar la operacin de los convertidores en una planta de electroobtencin de cobre.

1.4.2 Rectificadores de 12-pulsos 1.4.2.1 DPG

El rectificador DPG es formado por la conexin paralela de dos puentes de Graetz trifsicos mediante un reactor de interfase. La Figura 1-5 muestra el esquemtico del convertidor. La funcin del reactor de interfase es absorber la diferencia instantnea de tensin a entre los terminales dc de los rectificadores, filtrando la sexta armnica y sus mltiplos impares. Cada rectificador es alimentado por uno de los secundarios del transformador de alimentacin, conectados en delta o estrella con el fin de generar un sistema equivalente de 12-pulsos. El primario del transformador se encuentra conectado en delta a la tensin de alimentacin en media tensin (13.8 kV). En los terminales de media tensin del transformador tambin se encuentra conectado el banco de filtros sintonizados.


13

Voltaje de Alimentacin entre-lneas rms Vrms Razn de vueltas transformador (, Y) a, 3a Voltaje dc rmsdc aVV 2

3=

Corriente dc Idc Corriente Media por tiristor

6dcI

Corriente rms por tiristor

32dcI

VA Secundarios dcdc IV3

VA Primario dcdc IV3

Tabla 1-7.- Parmetros de diseo rectificador DPG

Voltaje entre-lneas de alimentacin rms 13.8 kV Potencia Aparente del Sistema 10.5 MVA Potencia del Sistema 10 MW Potencia de Filtros 3.5 MVar Voltaje dc 250 V Corriente dc 42 kA Parmetros de Carga (R-L-V) 2.4 m, 10 mH, 150 V Tabla 1-8.- Parmetros de planta de electroobtencin de cobre

En particular la Figura 1-5 muestra cinco bancos sintonizados a la 5a, 7a, 11a, 13a, y 17a armnicas. La Tabla 1-7 muestra los principales parmetros de diseo del DPG. Con el propsito de mostrar las principales caractersticas de operacin del convertidor, se ha simulado una planta de electro-obtencin con los parmetros mostrados en la Tabla 1-8. En la Figura 1-6 se muestran las formas de onda de las tensiones y corrientes de alimentacin vsr e isr (Figura 1-6a), y la tensin y corrientes dc vdc e idc (Figura 1-6b). La Figura 1-7 muestra las tensiones y corrientes en los secundarios del transformador. En la Figura 1-7a) se muestra el voltaje v1rs y la corriente i1rs del secundario en delta, y en la Figura 1-7b) el voltaje v2r y la corriente i2r del secundario conectado en estrella. Finalmente, en la Figura 1-8 se muestran las curvas caractersticas de la operacin del convertidor en funcin de la corriente de carga dc. La Figura 1-8a) muestra el consumo de potencia reactiva y la Figura 1-8b) muestra la distorsin armnica total de corriente (THD).


14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1000

-500

0

500

1000

Tiempo [ms]

[V] /

[A]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

100

200

300

Tiempo [ms]

[V] /

[A]

a)

b)

vsr/13

isr

vdc

idc/200

Figura 1-6.- Formas de onda caractersticas de rectificador DPG operando a 88% de la tensin nominal. a)

Voltaje y corriente de alimentacin vsr e isr. b) Voltaje y corriente dc, vdc e idc.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-300

-200

-100

0

100

200

300

Tiempo [ms]

[V] /

[A]

a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-300

-200

-100

0

100

200

300

Tiempo [ms]

[V] /

[A]

b)

v1rsi1rs/100

i2r/100v2r

Figura 1-7.- Formas de onda caractersticas de rectificador DPG operando a 88% de la tensin nominal. a) Voltaje y corriente de secundario en delta v1rs e i1rs. b) Voltaje y corriente de secundario en estrella v2r e i2r.


15

10 20 30 400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Corriente dc [kA]

Pot

enci

a R

eact

iva

[MV

ar]

a)

10 20 30 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Corriente dc [kA]

Dis

tors

ion

Arm

onic

a To

tal d

e C

orrie

nte

[%]

b)

Figura 1-8.- Curvas caractersticas de rectificador DPG operando en planta de electro-obtencin (Tabla

1-8). a) Consumo de potencia reactiva en Mvar; b) distorsin armnica total de corriente (THD). 1.4.2.2 CEI

El rectificador CEI se forma con la conexin paralela de dos rectificadores doble estrella con reactor de interfase, empleando un tercer reactor de interfase para lograr la conexin. La

Figura 1-9 muestra el esquemtico del convertidor. La funcin de los reactores de interfase es absorber la diferencia instantnea de tensin entre los neutros de los devanados secundarios del transformador. El reactor de interfase restante absorbe la diferencia instantnea de tensin entre los terminales dc de los rectificadores doble estrella, filtrando la sexta armnica.

Como muestra la

Figura 1-9, cada rectificador es alimentado por dos secundarios en estrella desfasados en 180. Cada rectificador posee su propio primario, conectados en delta y polgono, con un desfase relativo de 30 entre ellos con el fin de generar un sistema equivalente de 12-pulsos. Ambos primarios del transformador de alimentacin son alimentados en media tensin (13.8 kV). En los terminales de media tensin del transformador tambin se encuentra conectado el banco de filtros sintonizados. Tal como el DPG, el filtro del CEI consiste de cinco bancos sintonizados a la 5a, 7a, 11a, 13a, y 17a armnicas. La Tabla 1-9 muestra los principales parmetros de diseo del CEI.


16

idc +vdc

[i2]rst

[v2]rst [-v2]rst

[i1]rst

[v1]rst [-v1]rst

3:1 a

_

3:1 a

[-i1]rst

[-i2]rst

Ls

LC

11a7a5a

R

[is]rst [ii]rst


[vf]rst[vs]rst

13a

[if13]rst

17a

[if17]rst

Figura 1-9.- Rectificador CEI.

Voltaje de Alimentacin entre-lneas rms Vrms Razn de vueltas transformador () 3a Constantes de devanado en conexin polgono con 30 de atraso (k1, k2)

31 , 31

Voltaje dc rmsdc V

aV2

3=

Corriente dc Idc Corriente Media por tiristor

12dcI

Corriente rms por tiristor

34dcI


2 VA Primarios ( ) dcdc IVkk 2116 ++

Tabla 1-9.- Parmetros de diseo rectificador CEI

Las principales caractersticas de operacin del convertidor son mostradas a

continuacin mediante simulaciones realizadas en la misma planta de electro-obtencin utilizada con el DPG (Tabla 1-8). En la Figura 1-10 se muestran las formas de onda de las tensiones y corrientes de alimentacin vsr e isr (Figura 1-10a), y la tensin y corrientes dc vdc e idc (Figura 1-10b). La Figura 1-11 muestra las tensiones y corrientes del secundario con conexin delta en el primario. Se muestra el voltaje v1r y la corriente i1r del secundario positivo, y el voltaje -v1r y la corriente -i1r del secundario desfasado en 180.


17

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1000

-500

0

500

1000

Tiempo [ms]

[V] /

[A]

a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

100

200

300

Tiempo [ms]

[V] /

[A]

b)

vsr/13

isr

vdc

idc/200

Figura 1-10.- Formas de onda caractersticas de rectificador CEI operando a 88% de la tensin nominal. a)

Voltaje y corriente de alimentacin vsr e isr. b) Voltaje y corriente dc, vdc e idc.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-400

-200

0

200

400

[V] /

[A]

Tiempo [ms]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-400

-200

0

200

400

[V] /

[A]

Tiempo [ms]

b)

a)

v1r i1r/100

-v1r

-i1r/100

Figura 1-11.- Formas de onda caractersticas de rectificador CEI operando a 88% de la tensin nominal. a) Voltaje y corriente del secundario positivo v1rs e i1rs. b) Voltaje y corriente del secundario desfasado en 180 -

v1r e -i1r.


18

10 20 30 400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Corriente dc [kA]

Pot

enci

a R

eact

iva

[MV

ar]

a) b)

10 20 30 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Corriente dc [kA]D

isto

rsio

n A

rmon

ica

Tota

l de

Cor

rient

e [%

]

Figura 1-12.- Curvas caractersticas de rectificador CEI operando en planta de electro-obtencin (Tabla

1-9). a) Consumo de potencia reactiva en Mvar; b) distorsin armnica total de corriente (THD).

Por ltimo, en la Figura 1-12 se muestran las curvas caractersticas de la operacin del convertidor en funcin de la corriente de carga dc. La Figura 1-12a) muestra el consumo de potencia reactiva y la Figura 1-12b) muestra la distorsin armnica total de corriente (THD).

1.4.3 Rectificadores de 24-pulsos 1.4.3.1 DPG-24

El rectificador DPG-24 es formado por la conexin paralela de dos rectificadores DPG mediante un reactor de interfase. La Figura 1-13 muestra el esquemtico del convertidor. El fin de esta conexin es duplicar la capacidad de corriente del rectificador, con lo que adems se logra mejorar la distorsin armnica del convertidor. El reactor de interfase tiene como funcin absorber la diferencia instantnea de tensin entre los terminales dc de los rectificadores DPG, filtrando las armnicas 12.k, con k par. Como se muestra en la Figura 1-13, los secundarios de los rectificadores DPG son alimentados desde primarios individuales. La conexin de los devanados primarios es tipo delta y polgono con desfase de -15, generando un sistema equivalente de 24-pulsos. Los devanados secundarios de cada DPG se encuentran conectados en delta-estrella, tal como el DPG de 12-pulsos, provocando un desfase de 30 entre las tensiones de cada puente. La Tabla 1-10 muestra los principales parmetros de diseo de este rectificador.


19

Voltaje de Alimentacin entre-lneas rms Vrms

Razn de vueltas transformador (, Y) a, 3a Constantes de devanado en conexin

polgono con 15 de atraso (k1, k2) 32 , ( ) 21332

Voltaje dc rmsdc aVV 2

3=

Corriente dc Idc

Corriente Media por tiristor 12dcI

Corriente rms por tiristor 34dcI


VA Primarios ( ) dcdc IVkk 2116 ++

Tabla 1-10.- Parmetros de diseo rectificador DPG-24

Voltaje entre-lneas de alimentacin rms 13.8 kV

Potencia Aparente del Sistema 21 MVA

Potencia del Sistema 18.75 MW

Potencia de Filtros 7 Mvar

Voltaje dc 250 V

Corriente dc 75 kA

Parmetros de Carga (R-L-V) 1.3 m, 10 mH, 150 V Tabla 1-11.- Parmetros de planta de electroobtencin de cobre

El funcionamiento del rectificador DPG-24 se muestra mediante simulaciones realizadas en una planta de electroobtencin de cobre. Los parmetros de la planta se muestran en la Tabla 1-11. La Figura 1-14 muestra las formas de onda de las tensiones y corrientes de alimentacin vsr e isr, y la forma de onda de la tensin y corriente dc vdc e idc.


20

La Figura 1-15 muestra las curvas caractersticas de la operacin del convertidor en funcin de la corriente de carga dc. La Figura 1-15a) muestra el consumo de potencia reactiva y la Figura 1-15b) muestra la distorsin armnica total de corriente (THD).

Ls

LC

11a7a5a

R

[is]rst [ii]rst


[i1]rst

[i2]rst

[v1]rst

[v2]rst

[vf]rst[vs]rst 3:1 a

a:1

_

[i3]rst

[i4]rst

idc +vdc

[v3]rst

[v4]rst

13a

[if13]rst

17a

[if17]rst

a:1

3:1 a

Figura 1-13.- Rectificador DPG-24.


21

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

[V] /

[A]

Tiempo [ms]

vsr/8isr

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

50

150

250

Tiempo [ms]

[V] /

[A]

a)

b)

vdc

idc/400

Figura 1-14.- Formas de onda caractersticas de rectificador DPG-24 operando a 88% de la tensin

nominal. a) Voltaje y corriente de alimentacin vsr e isr. b) Voltaje y corriente dc, vdc e idc.

10 20 30 40 50 60 700

1

2

3

4

5

6

Corriente dc [kA]

Pote

ncia

Rea

ctiv

a [M

Var]

a)

10 20 30 40 50 60 700

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Corriente dc [kA]

Dis

tors

ion

Arm

onic

a To

tal d

e C

orrie

nte

[%]

b)

Figura 1-15.- Curvas caractersticas de rectificador DPG operando en planta de electro-obtencin (Tabla



22

1.4.3.2 CEI-24

El rectificador CEI-24 es formado por la conexin paralela de dos rectificadores CEI mediante un reactor de interfase. La

Figura 1-16 muestra el esquemtico del convertidor. Tal como el DPG-24, el fin de esta conexin es duplicar la capacidad de corriente del rectificador, con lo que adems se logra mejorar la distorsin armnica del convertidor. El reactor de interfase tiene como funcin absorber la diferencia instantnea de tensin entre los terminales dc de los rectificadores CEI, filtrando las armnicas 12.k, en que k es par. Como se muestra en la

Figura 1-16, los dos secundarios en estrella de cada rectificador CEI son alimentados desde primarios individuales, formando un transformador con cuatro devanados primarios y ocho devanados secundarios. La conexin de los devanados secundarios de cada rectificador doble estrella en los CEI sigue siendo estrella, y el desfase entre los primarios en polgono de cada CEI es de 30, existiendo un desfase de 15 entre los devanados de los dos CEI. De esta manera se tiene que los cuatro primarios se encuentran desfasados en 15, generando un sistema equivalente de 24-pulsos. La Tabla 1-12 muestra los principales parmetros de diseo de este rectificador.

Voltaje de Alimentacin entre-lneas rms Vrms Razn de vueltas transformador (, Y) a, 3a Constantes de devanado en conexin polgono con 15 de atraso (k1, k2)

32 , ( ) 21332

Constantes de devanado en conexin polgono con 30 de atraso (k3, k4)

31 , 31

Constantes de devanado en conexin polgono con 45 de atraso (k5, k6)

( ) 21332 , 32 Voltaje dc rmsdc aVV 2

3=

Corriente dc Idc Corriente Media por tiristor 24dcI Corriente rms por tiristor

38dcI


2 VA Primario dcdc

jj IVk

+ =

6

11

12

Tabla 1-12.- Parmetros de diseo rectificador CEI-24


23

Ls

LC

11a7a5a

R

[is]rst [ii]rst


[vf]rst[vs]rst

13a

[if13]rst

17a

[if17]rst

idc +vdc

[i2]rst

[v2]rst [-v2]rst

[i1]rst

[v1]rst [-v1]rst

3:1 a

[i4]rst

[v4]rst [-v4]rst

[i3]rst

[v3]rst [-v3]rst

3:1 a

3:1 a

_

3:1 a

[-i1]rst

[-i2]rst

[-i3]rst

[-i4]rst

Figura 1-16.- Rectificador CEI-24.

El funcionamiento del rectificador CEI-24 es mostrado a continuacin mediante simulaciones realizadas en la misma planta de electro-obtencin de cobre utilizada con el DPG-24 (Tabla 1-11). La Figura 1-17 muestra las formas de onda de las tensiones y corrientes de alimentacin vsr e isr, y la forma de onda de la tensin y corriente dc vdc e idc. La Figura 1-18 muestra las curvas caractersticas de la operacin del convertidor en funcin de la corriente de carga dc. La Figura 1-18a) muestra el consumo de potencia reactiva y la Figura 1-18b) muestra la distorsin armnica total de corriente (THD).


24

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

[V] /

[A]

Tiempo [ms]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

50

150

250

[V] /

[A]

Tiempo [ms]

a)

b)

vsr/8

isr

vdc

idc/400

Figura 1-17.- Formas de onda caractersticas de rectificador CEI-24 operando a 88% de la tensin nominal.

a) Voltaje y corriente de alimentacin vsr e isr. b) Voltaje y corriente dc, vdc e idc.

10 20 30 40 50 60 700

1

2

3

4

5

6

Corriente dc [kA]

Pot

enci

a R

eact

iva

[MV

ar]

a)

10 20 30 40 50 60 700

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Corriente dc [kA]

Dis

tors

ion

Arm

onic

a To

tal d

e C

orrie

nte

[%]

b)

Figura 1-18.- Curvas caractersticas de rectificador CEI operando en planta de electro-obtencin (Tabla



25

1.4.4 Discusin El nivel de produccin de las industrias de electroobtencin ha requerido el manejo

de niveles de corriente en exceso de 30 kA. En consecuencia las configuraciones preferidas son los rectificadores de 24 pulsos DPG-24 y CEI-24, que permiten operar con el doble de corriente dc empleando los mismos semiconductores que los DPG y CEI de 12-pulsos. La generacin del sistema de 24-pulsos se realiza como se mostr en las secciones anteriores empleando primarios de conexin poligonal. Los desfases se introducen en el primario porque el nivel de corriente en media tensin es alrededor de 70 veces menor que en el secundario. Esto facilita y reduce los costos de la construccin del transformador del rectificador.

1.4.5 Conclusin En este captulo se han presentado las principales estructuras de rectificacin de

alta-corriente en actual uso industrial. En particular se present el DPG y el CEI en rectificacin de 12-pulsos, y los rectificadores DPG-24 y CEI-24 en rectificacin de 24-pulsos. Se describi la operacin de los convertidores, as como se especificaron los principales componentes y parmetros de diseo. Finalmente, se presentaron resultados de simulacin mostrando la operacin de los rectificadores en una planta de electroobtencin de cobre.

1.5 Transformadores Poligonales.

Se presenta el anlisis sobre un transformador poligonal y los criterios para obtener un voltaje entre lneas del polgono desfasado un ngulo con respecto al los voltajes de lnea del transformador conectado en delta. Para este anlisis se considera la Figura 1-19. Se puede observar del diagrama de vectores que:

)60sin()sin()120sin( ==NlNsLS VVV

As, de esta manera:

Voltaje mayor del polgono: )60sin(3

2

= LSNl VV

Voltaje menor del polgono: )sin(3

2 LSNs VV

=


26

Figura 1-19.- Conexin Delta - Polgono.

Por lo tanto se puede llegar, desde la Figura 1-19, a expresar :

)60cos()60sin(tan

NsNl

Ns

VVV+=

De esta forma el radio entre las vueltas del transformador poligonal esta dado por:

Ns

NlV

Vn = y el ngulo de desfase estar dado por:

)21(3tan 1

n+=

para realizar un anlisis de las corrientes se debe partir de:

131 iii mm = 212 iii mm =


27

Y considerando la suma de corrientes para una pierna del transformador, se puede obtener la corriente del primario, dada por:

+

+

=

p

s

p

s

p

lin N

NiNN

NNii 211

Donde pN , lN y sN son la cantidad de vueltas de los devanados primario (delta), devanado mayor del polgono y devanado menor del polgono, respectivamente. A continuacin se ver un ejemplo de diseo de transformadores poligonales para la construccin de un rectificador de 12 pulsos. Ejemplo Se desea disear un sistema de rectificacin de altas corrientes de 12 pulsos con 2 puentes de tiristores. El voltaje de alimentacin a cada puente debe ser de 380[V] entre lneas, el circuito se muestra en la Figura 1-20.

+

v-

dc

idc

+15

-15

+1i

1i

Figura 1-20.- Rectificador 12 pulsos, conexin paralelo.

Aplicando las ecuaciones para obtener el voltaje mayor y menor de cada polgono, se tiene:

[ ]VVV LSNl 310)1560sin(38032)60sin(

32 =

=

=

[ ]VVV LSNs 113)15sin(38032)sin(

32 =

=

=


28

+15

-15

0

Figura 1-21.- Relacin de los vectores entre los transformadores.

1.6 Reactores de Interfase.

Para lograr un rectificador de 12 pulsos, se deben conectar dos rectificadores de 6 pulsos desfasados en 30 entre s. Como se puede observar, la tensin instantnea dc de cada rectificador no es idntica, por lo que se deben conectar a travs de un reactor.

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183

Vo Puente A

Vo Puente B

Vo Rectificador de 12p

Figura 1-22.- Voltajes en el reactor de interfase.

La funcin fundamental del reactor de interfase es absorber la diferencia instantnea de voltaje entre los terminales dc (de salida) de los rectificadores, filtrando la sexta armnica y sus mltiplos impares. El rector de interfase absorbe slo las diferencias instantneas de voltaje. No absorbe diferencias entre tensiones medias de cada rectificador. En conclusin, el voltaje de salida de un rectificador se puede expresar como un voltaje dc


29

ms un voltaje ac (que produce el ripple). El reactor se disea para limitar la corriente que circular por causa de esta seal ac. La corriente dc que circula por el reactor es siempre la mitad de la corriente que sale del reactor y su direccin cambia para cada mitad del reactor como se puede observar en la Figura 1-23. Por criterio de diseo el ripple de corriente que se permite es aproximadamente un 5% de la corriente dc que circula por el reactor.

dc dc

dc

i i

i

/2/2

Figura 1-23.- Corrientes en el reactor de interfase.

Ejemplo de diseo. Se desea disear un reactor de interfase para conectar dos rectificadores de fase controlada tipo puente en paralelo para obtener operacin de 12 pulsos. La corriente de salida es de 10.000[A] . El circuito se muestra en la Figura 1-24.

dc dc

dc

i i

i

/2/2

+

v-

dc

Figura 1-24.- Doble Puente con Reactor de Interfase.

Un sistema de p pulsos tiene armnicas pn en el lado dc. Su amplitud se puede obtener del grfico de la Figura 1-25. Este grfico muestra la amplitud peak de la armnica, en el lado dc, por unidad de Vomax para un dado. Los voltajes de alimentacin a cada uno de los rectificadores tipo puente de la Figura 1-24 estn desfasados 30 para as obtener un sistema equivalente de 12 pulsos y su amplitud entre lneas es de 380 [V].


30

Figura 1-25.- Variacin de la Amplitud de las armnicas presentes en el voltaje dc en funcin del ngulo de

disparo para convertidores de dos cuadrantes con conduccin continua. Se puede dibujar un esquema simplificado con slo las armnicas dominantes y el reactor de interfase, como se observa en la Figura 1-26, donde el signo + indica la fase de la 6 armnica. Este desfase de 180 existente entre las 6 armnicas de cada rectificador resultan del desfase que existe entre los rectificadores de 30 (0 x 6 =0 y 30 x 6 = 180).

v6h v6h

L

+

+

2v6h

L

+

Figura 1-26.- 6 armnica presente en un rectificador doble puente de diodos.

Para determinar el voltaje armnico se utiliza la Fig.1.11,

[ ]VvVV LLLLdc 8.51438035.135.123 ====


31

Considerando = 30 y que el voltaje mximo dc es de 514.8 [V] se obtiene,

[ ]VVKV nomdch 5.878.51417.0,max,6 === , [ ]VV rmsh 9.6125.87

,6 == La frecuencia de la 6 armnica es: [ ]Hzff inh 30050666 === y se plante que el reactor debe permitir circular corrientes armnicas de hasta un 5% de la Idc que circula por el reactor que es 5[kA], esto es: [ ] [ ]AAdei h 2505000%56 = y del circuito equivalente de la Figura 1-26.b

iLwV = hrmsh iwLV 6,62 =

[ ]Hif

Viw

VL

h

rmshrmsh 7.26225030029.612

222

6

,6,6 ==

==

1.7 Electrnica de Sincronismo y Control.

1.7.1 Circuito de Excitacin. El circuito de excitacin es primordial en los rectificadores de fase controlada, ya que permite generar los pulsos para obtener el nivel de voltaje deseado a la salida del rectificador. Este circuito se debe encargar de:

Proveer los pulsos de disparo con amplitud y pendiente apropiado a cada tiristor cada vez que un SCR se entre en conduccin (circuito de amplificacin y aislacin).

Proveer el control del retardo de estos pulsos en el rango correcto (circuito de

generacin y sincronismo).

Minimizar el retardo entre el cambio de la seal de control y el cambio del ngulo de disparo (circuito de generacin).

Coordinar el tiempo exacto entre los disparos de los SCRs de las diferentes fases y

adems un disparo simultaneo para SCRs en paralelo.


32

Circuito deSincronismo

Circuito deGeneracinde Pulsos

Circuito deDistribucin

Amplificaciny Aislacin

ControladorConvertidor

EstticoRef.+

-

Carga

Circuito de Excitacin

Red

Realimentacin

Figura 1-27.- Diagrama en bloques del circuito de excitacin

1.7.2 Mtodo de sincronismo Rampa. Existen varios mtodos de sincronismo para lograr el desfase correcto de los pulsos de disparo respecto al punto = 0 del circuito de potencia, entre los cuales se encuentran el mtodo del coseno, mtodo rampa, mtodo integral y otros. De estos mtodos el ms utilizado industrialmente es el mtodo rampa, el cual genera el pulso de disparo en el instante que una seal sincronismo (rampa) se interfecta con una seal de control. El nivel ms alto de la rampa debe permitir obtener un = 0. En este mtodo se usa una rampa sincronizada con = 0 (una por fase) que se compara con la referencia de control Este mtodo no es autorregulado. Se opera en lazo cerrado para obtener una funcin de transferencia lineal.

Vc

Figura 1-28.- Mtodo Rampa


33

1.7.3 Circuito de distribucin de pulsos. El mtodo rampa genera un pulso para cada SCR (una seal de sincronismo por SCR). En la configuracin punte de tiristores, no basta disparar con un nico pulso, ya que la corriente circula por dos tiristores. Esto obliga a distribuir los pulsos de forma tal, que cada pulso dispare a dos tiristores en forma simultnea.

Figura 1-29.- Mtodo Rampa integrado en el TCA 780.

1.7.4 Circuito de amplificacin y aislacin. El pulso al gate debe cumplir los requerimientos de ste, que en general exceden las capacidades de los circuitos integrados utilizados. Por ello se requiere una amplificacin utilizando transistores. Cada pulso de corriente debe estar referido al ctodo del tiristor. Ya sea para que la tensin del circuito de potencia no est referida en el circuito de control y porque los distintos ctodos estn a un potencial distinto, es que los pulsos deben ser aislados galvnicamente. Para cumplir este propsito se utilizan transformadores de pulso.


34

Figura 1-30.- Circuitos tpicos de Aislacin.


35

1.8 Armnicos ac, Factor de Potencia.

1.8.1 Armnicos ac Una de las caractersticas principales de una carga no lineal, es la generacin de armnicos. Los convertidores estticos son por naturaleza sistemas no lineales, ya que poseen interruptores electrnicos que hacen que la relacin entre el voltaje y la corriente no sea lineal. Esto produce la generacin de corrientes no senoidales de un rectificador.

0 0.0017 0.0033 0.005 0.0067 0.0083 0.01 0.0117 0.0133 0.015 0.0167 0.0183 0.02

ia

Va

Figura 1-31.- Forma de onda del Voltaje y corriente de entrada a un rectificador tipo puente de diodos.

Utilizando las Series de Fourier, se puede representar cualquier seal peridica como una suma de componentes senoidales de distintas frecuencias. Cada una de estas seales representa el contenido armnico de una forma de onda especfica. La Serie de Fourier se defini como:

f(t) = a01

n

an cos w n. t.( ). bn sin w n. t.( ).

=

Donde n=1, 2, 3, 4, .

con,

a0=1T 0

Ttf t( ) d. ,

an=1T 0

Ttf t( ) cos w n. t.( ). d.

bn=1T 0

Ttf t( ) sin w n. t.( ). d.

w es la frecuencia a la est la componente armnica y nb la amplitud de cada armnica.


36

El contenido armnico de la corriente de un puente de diodos puede determinarse con las Series de Fourier. Por inspeccin de la forma de onda se establece que es una seal impar, por lo tanto los coeficientes 0a y na son iguales a cero.

f t( ) =

1

20

n

2 A. n.( ) cos

16

n. . cos 56

n. .. sin w n. t.( ).=

Y expresando los trminos hasta n=20 se tiene:

f t( ) = 2A

. 3. sin w t.( ). 2

5A

. 3. sin 5 w. t.( ). 2

7A

. 3. sin 7 w. t.( ). ...

211

A

. 3. sin 11 w. t.( ). 213

A

. 3. sin 13 w. t.( ). 217

A

. 3. sin 17 w. t.( ). ....

219

A

. 3. sin 19 w. t.( ).

Encontrndose componentes de frecuencia de 5, 7, 11, 13, 17 y 19 veces la frecuencia original, Si la frecuencia base es 50 [Hz] las componentes estn en 250, 350, 550, 650, 850 y 950 [Hz], respectivamente.

Figura 1-32.- Contenido armnico de un rectificador de 6 pulsos.


37

1.8.2 Factor de Potencia El factor de potencia fp es la relacin que existe entre la potencia activa P y la potencia aparente S, se define como:

SPfp =

Cuando un convertidor funciona conectado a una red dbil, es decir, la potencia real es superior al 1% de la potencia de cortocircuito de la red, el clculo de la potencia activa P debe considerar no solamente la forma de onda no senoidal de la corriente, sino tambin la forma de onda no senoidal de la tensin. El factor de potencia fp es entonces:

IV

dttitvT

SPfp

== )()(

1

En cambio, para una potencia inferior al 1% de la potencia de cortocircuito de la red, la forma de onda de la tensin en los bornes de red del convertidor puede suponerse senoidal. Para una corriente no senoidal y una tensin senoidal, el factor de potencia fp se puede calcular a partir del contenido de fundamental Gi de la corriente y del factor de desfase (factor de potencia de la componente fundamental) )cos( 1 en base a la siguiente frmula.

)cos()cos( 111 == IIGfp i

donde I1 es la componente fundamental de la corriente I y 1 es el desfase entre las ondas fundamentales de la tensin y la corriente. Para corrientes de red no senoidales (esto es con armnicos), el factor de potencia fp es siempre inferior al factor de desfase )cos( 1 . Slo en aquellos casos en los que la tensin y la corriente por el lado de la red tienen forma senoidal (hecho que no se presenta nunca en un convertidor), coinciden el factor de potencia y el factor de desfase )cos( 1=fp . Este punto se revisar con ms detalle en el captulo 4.


38

Captulo 2

2. Rectificacin Secuencial y Modulada.

2.1 Control Secuencial Optimizado para Rectificador de Altas Corrientes de Electro-Obtencin de Cobre

2.1.1 Introduccin Sin lugar a dudas, el convertidor ms empleado a nivel industrial ha sido el

rectificador de fase controlada. Este convertidor se ha utilizado en las ms variadas aplicaciones, entre las cuales destacan los accionamientos dc, accionamientos ac tipo fuente de corriente, y distintos procesos metalrgicos [4-8]. An cuando su uso ha disminuido ltimamente como consecuencia de la introduccin de rectificadores PWM y el cambio en la tecnologa de accionamientos dc a ac, sigue siendo irremplazable en aplicaciones que operen con altos niveles de corriente [2-3], esto es sobre 10 kA.

De los procesos de altas corriente la electroobtencin de cobre y aluminio ha sido una de las principales aplicaciones para rectificadores de fase controlada. En estos procesos se utilizan rectificadores de 12 y 24 pulsos dependiendo del nivel de corriente de la planta. Dada la actual estructura y control de los rectificadores multipulso, estos producen los mismos problemas que los rectificadores de seis pulsos, con la excepcin de una mejor distorsin armnica de corriente. Estos problemas se refieren principalmente al excesivo consumo de potencia reactiva, que se traduce en un bajo factor de potencia y baja eficiencia del sistema de distribucin. Hasta ahora la solucin adoptada a estos problemas ha sido la utilizacin de bancos de filtros pasivos sintonizados. Estos filtros pueden ser de operacin fija, sin embargo, para obtener una buena regulacin de voltaje se requiere utilizar bancos de filtros de conexin automatizada. Estos bancos son conectados y desconectados segn los requerimientos de la carga por un controlador de reactivos. Naturalmente, esta solucin es costosa al requerirse equipo de maniobra para un nmero de secciones de filtro de acuerdo a la mxima potencia que permite el sistema de distribucin para que el transiente de voltaje durante el inrush de corriente sea tolerable. Esto significa para filtros de rectificacin de altas corrientes 3 a 4 secciones de condensadores sintonizados.

Variados trabajos han buscado mejorar las caractersticas del rectificador de fase controlada. Stefanovic present una estructura tipo puente con una cuarta pierna con tiristores [9]. Esto le permiti mejorar el factor de potencia pero aument la distorsin armnica al permitir circulacin de 3a armnica. Esta misma estructura fue posteriormente utilizada con xito en un convertidor multipulso, con lo que se cancelaron los problemas de armnicas [10]. April y Oliviere lograron mejorar la divisin de corrientes entre tiristores conectados en paralelo, sin embargo no mejoraron ni la distorsin armnica ni el factor de


39

potencia de los convertidores [11-12]. Recientemente se han presentado varios trabajos favoreciendo el uso de transformadores de mltiples secundarios, mejorando la distorsin armnica pero no el factor de potencia [13-14]. Un trabajo que s presenta una mejora en cuanto al consumo de potencia reactiva es el de Zargari et al [15]. Este trabajo produce una peor distorsin armnica y una mejora parcial del factor de potencia. Esto porque no reduce el consumo mximo de reactivos, lo cual no le permite reducir en forma efectiva el tamao de los filtros. Finalmente Steeper et al presentaron en [16] el control secuencial de rectificadores. En este esquema se tienen dos rectificadores conectados en serie, uno operando a 0 y el otro entre 0 y 180. An cuando redujeron el consumo de reactivos no obtuvieron buenos resultados al emplear esta tcnica. Esto porque utilizaron un mismo nivel de potencia en los rectificadores, y no emplearon desfases entre las tensiones de alimentacin de cada convertidor. Posteriormente este mtodo fue mejorado al determinarse que el uso de convertidores de potencia distinta en la conexin serie permita reducir an ms el consumo de potencia reactiva [17].

En este captulo se presenta entonces un rectificador de altas corrientes con control secuencial optimizado mediante algoritmos genticos (RSO). Esta estructura y mtodo de control logran reducir el consumo mximo de potencia reactiva del convertidor en un 62% respecto a convertidores convencionales de uso industrial. Esto permite reducir la potencia de los filtros en un mismo porcentaje, adems de permitir que el convertidor opere con un banco de operacin fija. A todo esto se suma el hecho que el convertidor presenta una distorsin armnica levemente inferior a la de sus pares convencionales para factores de carga superiores al 55%. De esta manera se logra mejorar en forma considerable las caractersticas operacionales de los rectificadores de fase controlada.

Estas mejoras se logran empleando una conexin serie de rectificadores doble estrella con reactor de interfase, y realizando un control de fase secuencial. La diferencia con el mtodo de [16-17] es que los rectificadores poseen distintos niveles de potencia, y se encuentran alimentados de primarios independientes con un desfase entre ellos. Los detalles de la estructura y mtodos de control de esta estructura de rectificacin de fase controlada son presentados en la seccin siguiente. De igual manera se presenta el mtodo de diseo del convertidor empleando modelacin de convertidores en frecuencia y algoritmos genticos, que permiten optimizar la operacin del rectificador minimizando el consumo de potencia reactiva y la distorsin armnica. Finalmente se presentan resultados experimentales y una evaluacin completa del rectificador en una planta de electro-obtencin de cobre. Esto permite validar las ventajas enunciadas y comprobar la correcta operacin del convertidor propuesto.


40

idc +vdc

[i2]rst

[v2]rst [-v2]rst

[i1]rst

[v1]rst [-v1]rst

3:1 1a

_

3:1 2a

[-i1]rst

[-i2]rst

Ls

LC

11a7a5a

R

[is]rst [ii]rst


[vf]rst[vs]rst

13a

[if13]rst

17a

[if17]rst

+vR1

+vR2

_

_Rdc

Ldc

Vce

Filtro SintonizadoAlimentacin ac enMedia Tensin

Transformador dePotencia

Rectificadores de 6-Pulsos

R2

R1

R1

Carga

Figura 2-1.- Rectificador de altas corrientes con control secuencial optimizado (RSO).

2.1.2 Topologa y Control del Convertidor

En la Figura 2-1 se muestra el convertidor propuesto para aplicaciones en rectificacin de altas corrientes, y en particular para electroobtencin de cobre. En la figura se encuentran claramente identificados los distintos componentes del convertidor, los cuales sern presentados a continuacin junto con la explicacin de las funciones que cumple cada uno.

El primer elemento a considerar es el transformador de potencia. Este es utilizado como reductor de voltaje, es alimentado en media tensin y entrega tensiones inferiores a 200 V con las cuales se alimentan los rectificadores. El transformador posee dos circuitos primarios, uno conectado en delta y otro en polgono con un desfase positivo de 5. La razn de transformacin entre los dos primarios y sus respectivos secundarios es distinta. De esta manera el primario en delta entrega un 84% de la potencia, y el primario en polgono el 16% restante. Finalmente, los secundarios de ambos primarios del transformador son idnticos, y consisten de un par de devanados en estrella conectados en contrafase. Los neutros de cada par de devanados se encuentran conectados mediante un reactor de interfase.

El segundo elemento del convertidor propuesto son los rectificadores. Estos se forman empleando los dos pares de secundarios en estrella para generar dos rectificadores de 6-pulsos tipo doble estrella con reactor de interfase. El rectificador alimentado con el primario en delta es R1, y el rectificador alimentado con el primario en polgono es R2. Los terminales dc de R1 y R2 se encuentran conectados en serie para generar el voltaje de carga vdc (vdc = vR1+ vR2). El rectificador R2 posee un tiristor volante en sus terminales dc.


41

Este tiristor permite operar al convertidor slo con R1, ya que provee de un camino alternativo a la corriente de carga cuando R2 se encuentra apagado. De esta manera es posible operar el convertidor como dos rectificadores con control de fase secuencial. Primero se controla R1 hasta alcanzar su tensin nominal, y luego se conecta R2 hasta alcanzar la tensin nominal del convertidor completo. La razn de potencia de los primarios, as como el ngulo de desfase de estos se determinan mediante la utilizacin de algoritmos genticos. El uso de esta tcnica permite optimizar el diseo para minimizar el consumo de potencia reactiva y minimizar la distorsin armnica inyectada por el convertidor.

Aplicar control secuencial optimizado en este convertidor resulta natural y evidente al conocer el tipo de carga que representan las celdas de electroobtencin. stas se modelan generalmente como una carga activa tipo R-L-V, donde V es el potencial de reaccin de las celdas (Vce en Figura 2-1). Este potencial evita que circule corriente en el rectificador antes de superar el 60% de su tensin nominal. Lo que permite en forma inmediata pensar en un rectificador que simplemente iguale el potencial de reaccin de las celdas. De esta manera se reducira el consumo global de reactivos, ya que la potencia reactiva consumida sera una fraccin de la potencia consumida por el segundo rectificador conectado en serie que aportara el 40% restante de la tensin nominal.

El tercer elemento de este convertidor es el filtro de entrada. Como se muestra en la Figura 2-1 el filtro consiste de cinco filtros sintonizados a la 5a, 7a, 11a, 13a y 17a armnicas. La caracterstica principal es que este banco es de operacin fija, y no requiere de conectores automticos ni de un controlador de reactivos con sus respectivos sensores para su operacin. Esto es posible gracias al reducido y prcticamente constante consumo de potencia reactiva que presenta el convertidor. Como se aprecia, el filtro de este convertidor acta bsicamente para filtrar corrientes armnicas. La compensacin de reactivos pasa a ser un objetivo secundario. Esto es al contrario de los rectificadores de altas corrientes industriales, que al presentar un consumo elevado y fuertemente variante de reactivos requieren de mltiples secciones de filtros para mantener un nivel de reactivos constante.

| En la Tabla 2-1 se indican los principales parmetros de diseo del rectificador propuesto. Ntese que la tensin producida por R2 e indicada en la Tabla 2-1 es vlida slo cuando ste est conectado, lo que ocurre cuando el voltaje de carga requerido es mayor que KvrVdc. En caso contrario la tensin de R2 es cero.


42

Voltaje de alimentacin entre-lneas rms Vrms Voltaje de carga nominal Vdc Corriente de carga nominal Idc Razn de vueltas transformador (,P)

31a , 32a

Constantes de devanado en conexin polgono con 5 de adelanto (kt1, kt2)

0.95, 0.1

Constante de razn de voltajes (Kvr=VR1/Vdc) 0.82 Voltaje dc R1 (VR1)

dcvrrmsR VKVaV ==

23 1

1 Voltaje dc R2 (VR2) al estar conectado

( ) dcvrrmsR VKVaV == 123 2

2 Voltaje dc

( )rmsRRdc V

aaVVV2

3 2121

+=+=

Corriente dc Idc Corriente Media por tiristor 6dcI

Corriente rms por tiristor 32dcI


2 VA Primario

( )( ){ } dcdcttvrvr IVkkKK 2113 ++

Tabla 2-1.- PARMETROS DE DISEO RECTIFICADOR PROPUESTO

2.1.3 Modelacin del Sistema de Rectificacin 2.1.3.1 Modelo en el Dominio del Tiempo

De acuerdo a [18] las corrientes y voltajes de un rectificador doble estrella con reactor de interfase se encuentran definidas por:

[ ] [ ] 2dcrstprstp ihi = [ ] [ ] 2dcrstnrstn ihi = [ ] [ ] [ ] 2rsttTnTpdc vhhv rstrst = ,


43

+vp +vsLtp LtsRtp Rts

LM

1:a

- - Figura 2-2.- Modelo equivalente de fase empleado para modelar el transformador.

donde [ip]rst es el vector de corrientes de lnea [ipr ips ipt]T del secundario positivo o en fase con las tensiones del primario, [in]rst es el vector de corrientes de lnea [inr ins int]T del secundario negativo o en contra-fase con las tensiones del primario, [vt]rst es el vector de voltajes de fase [vtr vts vtt]T del secundario positivo, y la Funcin de Transferencia Generalizada (FTG) de los rectificadores de media onda positivos y negativos ([hp]rst y [hn]rst) son los vectores [hpr hps hpt]T y [hnr hns hnt]T respectivamente. Con las primera ecuaciones y el modelo equivalente por fase del transformador mostrado en la Figura 2-2 (considera impedancias de fuga y de magnetizacin), es posible escribir las ecuaciones que modelan el rectificador de la Figura 2-1 como se muestra continuacin.

[ ] [ ] [ ] [ ]rstfrstssrstssrsts vdtidLiRv ++= [ ] [ ] [ ] [ ]++= t

orstfkfk

rstfkfkrstfkfkrstf diCdt

idLiRv 1

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]lrsttlrstttlrstttstrfrstf vdtidLiRvv 11111 ++=

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]lrsttlrstttlrstttstrfrstf vdtidLiRvv 22222 ++=

[ ] [ ] [ ] [ ]( ){ }32

1111

111

aihhdtdL

dt

idLv dcrstnrstpm

lt

ml

trst

rst=

[ ] [ ]

[ ] [ ]( ) [ ] [ ]( ){ }32

22221222

222

aikhhikhhdtdL

dtid

Lv

dcttrsntrspdctrstnrstpm

lrstt

ml

t rst

=

[ ] [ ] [ ]( )[ ] [ ] [ ] [ ]( ) cedcdcdcdcrstnrstplstrttlrsttt

rstnrstplrstt

Vdt

diLiRahhvkvk

ahhv

TT

T

++=

+

32

322

222221

1111

Donde [vs]rst es el vector de voltajes de fase de alimentacin [vsr vss vst]T, [is]rst es el vector de corrientes de lnea de alimentacin [isr iss ist]T, [ifk]rst es el vector de corrientes de


44

fase [ifkr ifks ifkt]T en cada uno de los bancos de filtros sintonizados (k = 5, 7, 11, 13, y 17), [vf]rst es el vector de voltajes de fase [vfr vfs vft]T del banco de filtros, y el subndice str indica un cambio en el ordenamiento del vector, [it1]lrst es el vector de corrientes de fase [it1rs it1st it1tr]T del primario del transformador de R1, [it2]lrst es el vector de corrientes de fase [it2rs it2st it2tr]T del primario del transformador de R2, [vt1]lrst es el vector de voltajes de lnea [vt1rs vt1st vt1tr]lT del primario del transformador de R1, [vt2]lrst es el vector de voltajes de lnea [vt2rs vt2st vt2tr]lT del primario del transformador de R2, [hp1]rst y [hn1]rst son los vectores [hp1r hp1s hp1t] y [hn1r hn1s hn1t] de la FTG del rectificador R1, [hp2]rst y [hn2]rst son los vectores [hp2r hp2s hp2t] y [hn2r hn2s hn2t] de la FTG del rectificador R2, y el subndice trs indica un cambio en el ordenamiento del vector, idc es la corriente de carga del bus dc, y Vce es el voltaje de reaccin de las celdas de electro-obtencin. Las constantes a1 y a2 son las razones de transformacin de los respectivos primarios de R1 y R2, y las constantes kt1 y kt2 son las razones de vueltas de los devanados del primario en conexin polgono para lograr el desfase de 5 (Tabla 2-1).

2.1.4 Descripcin de la Estrategia de Control Propuesta 2.1.4.1 Control Secuencial Optimizado

La optimizacin del control secuencial del convertidor requiere de identificar los parmetros de diseo que permitan minimizar tanto el consumo de potencia reactiva del convertidor como la inyeccin de distorsin armnica hacia la red. Los parmetros en cuestin son la razn de voltaje que entrega cada rectificador en la conexin serie que forman, y el desfase introducido por el transformador en las tensiones de alimentacin de los mismos. Las variable a utilizar son la razn de voltajes entre el rectificador con primario en delta (R1) y el voltaje nominal, y el ngulo de desfase en grados entre los devanados secundarios de R1 y R2. Estos se encuentran definidos por

dcvr V

RVoltajeK 1

= . PS = desfase entre devandos (grados) El primer paso es determinar el espacio de soluciones, que se encuentra definido por el rango donde las variables de optimizacin pueden variar. Estos son determinados por una acabada comprensin del funcionamiento del convertidor y del esquema de control, adems de un preciso conocimiento de los parmetros de la planta. Los rangos de variacin son:

9.07.0 vrK 300 PS El proceso de optimizacin evala el modelo del convertidor en diferentes puntos de diseo, cubriendo todo el espacio de soluciones. En particular se emple una discretizacin de 1 para el desfase de los transformadores y de 0.01 para la razn de voltajes. En cada punto de diseo se determinan las razones de vueltas de los transformadores a1 y a2, y las


45

constantes de los devanados kt1 y kt2 que determinan el desfase de los devanados. Estos parmetros son funcin de Kvr y PS, como se muestra a continuacin.

l

vrV

VdcKa

=32

1 ( )

l

vrV

VdcKa

= 132

2

( ) ( )32cos180cos 21 += tt kPSk ( )( )32sin

180sin2

= PSkt

Una vez que el modelo del convertidor se encuentra determinado para el punto de

operacin en cuestin se procede a determinar la mxima demanda de potencia reactiva y la mxima distorsin armnica. Esto se hace en forma reitaritiva para cada punto de diseo del espacio de soluciones, y se hace mediante la simulacin del convertidor en todo el rango de operacin, esto es de potencia cero a nominal. La demanda de potencia reactiva y distorsin armnicas se determinan segn las siguientes expresiones.

( ) ( ) ( )2

0 ,,

2

,,

1

= ==

T

tsrksksk

tsrkskskdc dttitvT

IVIQ

( ) = =

= tsrk h skhNdc

II

ITHD,,

30

2

23

1

Donde Idc fija el punto de operacin, Vs e Is son los valores rms del voltaje y

corrientes de alimentacin, y donde vs e is son los valores instantneos de estas mismas variables.


46

Superficies de optimizacin en funcin de los parmetros ngulo de desfase (PS) y razn de voltaje (Kvr). a)

Superficie de demanda mxima de potencia reactiva. b) Superficie de mxima distorsin armnica de corriente (THDS).

c)Superficie Optima (OS) obtenida mediante la unin ponderada de las superficies de optimazacin QS y

TH

48676210 Rectificacion Altas Corrientes

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