408_sistema de Aisladores Sismicos de Base Para Edificios

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

T E S I S

“SISTEMA DE AISLADORES SÍSMICOS DE BASE PARA EDIFICIOS”

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL, PRESENTA:

ARIEL MAXIMO IZAGUIRRE CORONA

DIRECTOR DE TESIS: M. en I. ALFREDO A. PÁEZ ROBLES

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS ZACATENCO

MÉXICO, D.F., JUNIO DE 2007

ÍNDICE

pagina

ASIGNACIÓN DE TESIS…………………………...…………………..…...……………………… I

DEDICATORIAS…………………………………………………..…………………………………. III

INDICE……………………………………………………………..…………………………………. IV – V

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

FUNDAMENTACIÓN……………………………………………..………………………….……... 1 - 3

OBJETIVO………………………………………………………………….………….…………….. 3

METODOLOGÍA…………………………………………………………..…………………….…… 4

CAPITULO 2 SISMOLOGÍA Y SISMICIDAD.

2.1 SISMOLOGÍA………………………………………………….……………………………… 5

2.2 ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA…................................................................ 5 - 7

2.3 TECTONICA DE PLACAS

2.3.1 Placas tectónicas............................................................................................... 7 - 10

2.3.2 Terremotos y zonas sísmicas.……………………………….……………………. 11 - 13

2.4 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS TECTONICOS…………………..……………...

2.4.1 Tipos de fallas……………………………………………….……………………….. 13 - 15

2.4.2 Teoría de reid………………………………………………….…………………….. 15 - 16

2.5 ONDAS SÍSMICAS Y SU REGISTRO

2.5.1 Sismógrafos…………………………………………………….…………………..… 17

2.5.2 Ondas sísmicas…………………………………………….……………………..…. 18 - 20

2.5.3 Acelerogramas…………………………………….…………………………………. 20

IV

CAPITULO 3 CONCEPTOS DE DINÁMICA ESTRUCTURAL Y FRICCIÓN.

3.1 MOVIMIENTO OSCILATORIO: VIBRACIÓN DE UNA SOLA PARTÍCULA……………... 21 - 23

3.2 ECUACIÓN GENERAL DE MOVIMIENTO PARA UNA PARTÍCULA VIBRATORIA CON UN GRADO DE LIBERTAD…………………………………………………………….

24 - 33

3.3 FRICCIÓN.

3.3.1 Teoría de la fricción en seco………….…………………………………………… 34 - 35

3.3.2 Equilibrio……………………………………………………….……………………… 35 - 36

3.3.3 Movimiento inminente……………………………….……………………………… 36

3.3.4 Movimiento…………………………………………………….……………………… 37 - 38

3.3.5 Características de la fricción…………………………..………………………….. 38 - 39

CAPITULO 4 SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA

4.1 CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA………….……………… 40 - 41

4.2 SISTEMAS DE CONTROL ESTRUCTURAL ANTE ACCIONES SÍSMICAS

4.2.1 Sistemas de control pasivo…………………………………………….………….. 42

4.2.1.1 Sistemas de aislamiento de base…………………………..………….. 42

4.2.1.1.1 Sistemas de aislamiento de base flexibles…………….... 43

4.2.1.1.2 Sistemas de aislamiento de base friccionantes……….… 44 - 45

4.2.1.2 Sistemas inerciales acoplados (“tuned mass dampers”)………..…. 46 - 47

4.2.1.3 Disipadores de energía………………………….……………………... 48

4.2.1.4 Disipadores por plastificación de metales…………..………………… 48 - 49

4.2.1.5 Disipadores por flexión…………………………….…………………… 49 - 52

4.2.1.6 Dispositivos a cortante……………………………….………….……... 52 - 54

4.2.1.7 Disipadores basados en la extrusión de metales…………….……... 55

4.2.1.8 Disipadores por fricción………………………………………….…….. 55 - 57

4.2.1.9 Disipadores con comportamiento viscoelástico………………..…….. 58 - 59

4.2.2 Sistemas de control activo………………………………………….…………….. 59 - 61

4.2.3 Sistemas de control híbrido………………………………………………………. 61 - 62

4.2.4 Sistemas de control semiactivo…………………………………………………. 63 - 65

V

CAPITULO 5 PRUEBAS DE LABORATORIO

5.1 OBJETIVO………………………………………...……………….…………………………… 66

5.1.1 Definición………………………………………………………………...…………… 66

5.1.2 Características del aislador propuesto…………………………………………. 66 - 67

5.2 EQUIPO DE LABORATORIO…………………………………………………….………….. 68 - 70

5.3 PROCEDIMIENTO…………………………………………………………….………………. 70 - 75

5.4 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS……………………………………..……………….. 76 - 88

CAPITULO 6 CASO REAL DE UN EDIFICIO CON AISLADOR SÍSMICO DE BASE

6.1 ANTECEDENTES………………………………………………….………………………….. 89

6.2 DESCRIPCIÓN DEL AISLADOR SÍSMICO DE BASE OBSERVADO EN LA ESCUELA SECUNDARIA DIURNA NO. 168……………………….………………………

90 - 100

CAPITULO 7 CONCLUSIONES…………………..……………………….…………………….

101 - 111

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………….………………..

112 - 117

VI

AGRADECIMIENTOS

MIOYA MOTO SU MAHIKARI OOMIKAMI SAMA MUCHAS GRACIAS POR PERMITIRME CONOCER

EL ARTE DE MAHIKARI Y DE RECIBIR SUS PROTECCIONES, ORIENTACIONES Y MARAVILLOSA LUZ DIVINA

EN ESTA ETAPA DE MI VIDA.

GRACIAS POR CONCEDERME UNOS PADRES BUENOS QUE ME HAN BRINDADO TODO SU APOYO

Y ME HAN ENSEÑADO EL VALOR DEL ESTUDIO Y LA SUPERACIÓN.

GRACIAS POR PERMITIRME LA OPORTUNIDAD DE ESTUDIAR EN EL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Y DE CONTAR CON MAESTROS QUE ME ENSEÑARON EL VALOR DE LA CIENCIA Y LA TÉCNICA.

GRACIAS POR CONCEDERME FAMILIARES Y AMIGOS QUE ME DIERON ALIENTO PARA SEGUIR ADELANTE.

II

AGRADECIMIENTOS

GRACIAS MAESTRO ALFREDO PAEZ ROBLES POR SU

APOYO Y EJEMPLO DE FORTALEZA Y SERENIDAD EN TODO MOMENTO.

GRACIAS INGENIERO GABRIEL OCTAVIO GALLO ORTIZ POR PERMITIRME UTILIZAR EL LABORATORIO DE ESTRUCTURAS

DE LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA DE LA UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

Y POR COMPARTIR SUS CONOCIMIENTOS PARA PODER REALIZAR ESTE TRABAJO.

GRACIAS AL INGENIERO LEOPOLDO G. RAMIREZ MENA POR COMPARTIR SUS IDEAS EN ESTA TESIS

Y A MI AMIGO CARLOS GUZMAN TAPIA POR REALIZAR PARTE DE ESTE TRABAJO.

III

CAPITULO 1 INTRODUCCION

1

CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN

FUNDAMENTACIÓN Durante mucho tiempo se ha acariciado la idea de encontrar un mecanismo de protección de las

construcciones ante la fuerza destructiva de los temblores.

En la actualidad se ha visto que el estado del arte de la ciencia aún no puede establecer bases científicas

para poder predecir los temblores y en particular en nuestro país cuando mucho se ha instrumentado un

sistema de alerta sísmica que emite una señal de aviso de que viene un sismo intenso a el área

metropolitana viajando desde las costas de Guerreo con un epicentro a 400 km de distancia

aproximadamente, con lo cual se tiene de 50 a 60 segundos de alarma en la ciudad de México antes de

que lleguen las primeras ondas sísmicas, lo que da un margen de tiempo para poder iniciar la evacuación

de los inmuebles. Sin embargo, lo anterior solo es posible para determinado sitio en donde

probabilísticamente hablando se espera que ocurra un gran temblor (brecha de Guerrero), debido a que

lleva mucho tiempo sin moverse esa falla y por otro lado existen muchos otros sitios en la costa del

pacífico que potencialmente hablando, también pueden originar grandes sismos pero no se encuentran

instrumentados por un sistema de alerta símica.

También en los últimos 40 años ha habido un desarrollo de la tecnología en el área de los disipadores y

aisladores sísmicos que en la actualidad han demostrado ser efectivos para aminorar los daños símicos

en las construcciones.

Este trabajo se planteo con la idea de incursionar en el diseño símico de edificaciones empleando los

aisladores sísmicos de base, lo anterior, tanto teóricamente como prácticamente.

Se plantea realizar pruebas dinámicas en mesa vibratoria con y sin aisladores de base en el laboratorio

y comparar su respuesta para poder emitir conclusiones, además se busca visitar edificios en donde se

emplean tales sistemas de aisladores de base y poder emitir opiniones acerca de su comportamiento en

la práctica.

El aislamiento sísmico, en esencia, consiste en la instalación de mecanismos de soporte que desacoplan

o aíslan a la estructura de las componentes horizontales del movimiento del terreno o de los soportes,

interponiendo un estrato de baja rigidez horizontal que da mayor flexibilidad, amortiguamiento y disipación

de energía al sistema


2

Existe constancia de la protección por el aislamiento de base, Kirikov 1992, establece que ya desde la

antigüedad existían varios procedimientos empleados por los sumerios, griegos, romanos y bizantinos

entre otros, para proteger sus construcciones frente a los terremotos. El sistema más usual consistía en

ubicar una capa fina de arena debajo de la cimentación, actuando en forma de aislamiento de base.

Las primeras aplicaciones de los aisladores de base actuales fueron en puentes debido a que estas

estructuras normalmente se apoyan sobre placas de neopreno para permitir el libre desplazamiento

ocasionado por los cambios de temperatura. Esto permitió la sustitución de las placas de neopreno por

aisladores de base.

El primer intento moderno por utilizar un sistema de aislamiento en edificaciones se dio en la Escuela

Heinrich Pestalozzi, en Skopje, Yugoslavia, en 1969, mediante un método suizo denominado “Aislamiento

total de la base en tres direcciones” utilizando vigas de caucho natural sin reforzar. A partir de este

edificio empezó la experimentación, implementación y patentado de sistemas en los Estados Unidos,

Japón y Nueva Zelanda principalmente.

Para construir edificios resistentes a terremotos, los ingenieros deben conocer como se mueve el terreno

durante un terremoto. En las últimas décadas la geofisica ha desarrollado instrumentos con capacidad de

registrar las aceleraciones y velocidades del terreno durante grandes terremotos.

Ahora, los ingenieros también disponen de métodos efectivos para aislar el movimiento del edificio del

movimiento del terreno.

El aislamiento de base se puede dividir conceptualmente en dos categorías: aisladores dinámicos con

neoprenos reforzados y aisladores dinámicos de fricción (Kelly 1993). Los aisladores dinámicos con

neoprenos reforzados reducen las fuerzas sísmicas incrementando el período estructural a valores

cercanos a 2-3 segundos. A diferencia de ellos, los aisladores dinámicos de fricción reducen la acción

sísmica disipando energía en la junta deslizante del edificio y la cimentación (Bozzo et al. 1989).

Los aisladores dinámicos con neoprenos reforzados han sido ampliamente investigados y probados en

laboratorios y por ello actualmente son los sistemas más comúnmente empleados en la construcción. Sin

embargo estos aisladores tienen algunas limitaciones, tales como el ser sensibles al contenido de

frecuencias de un terremoto y su vulnerabilidad a la presencia de pulsos largos que ocurren en registros

cercanos al epicentro de un sismo. En contraste con los aisladores de neoprenos, los aisladores de

fricción son poco sensitivos al contenido de frecuencias de un sismo y son también más económicos. Sin

embargo, en este segundo tipo de aisladores, las amplificaciones no lineales en el rango de períodos

cortos también pueden incrementar significativamente los desplazamientos y en particular debido a la

presencia de pulsos largos y la proximidad de una falla.


3

Los primeros edificios de este tipo construido en EEUU fueron el Law and Justice Center en Rancho

Cucamonga ( 1985 ), el edificio del departamento de bomberos de la Ciudad de Los Angeles ( 1990 ), y el

University of Southern California Teaching Hospital ( 1991 ), este último tuvo una severa prueba en 1994,

cuando el terremoto de Northridge. Aún cuando el edificio estaba a unos 30 km del epicentro, la

aceleración horizontal registrada fue tres o cuatro veces menor de la aceleración efectiva en el terreno.

El edificio fue aislado correctamente del movimiento del terreno, movimientos que causaron daños

considerables a los edificios vecinos.

Estudios y aplicaciones del aislamiento sísmico en México

“En México se han realizado numerosos estudios analíticos enfocados en el comportamiento de

estructuras aisladas. Estos análisis han contribuido a determinar parámetros adecuados de diseño y a

mejorar la efectividad de los mecanismos de aislamiento, disminuyendo problemas de estabilidad, falla y

de respuesta inesperada. A pesar de la fuerte actividad sísmica a la que está sometido el país, la

experiencia real con el aislamiento sísmico está lejos de las realizaciones logradas en Estados Unidos,

Japón o Nueva Zelanda, ya que sólo existen ocho estructuras aisladas, incluyendo una escuela de cuatro

niveles, una iglesia, la prensa de un periódico, un aislamiento parcial de un hotel, dos estructuras

industriales y dos puentes. A pesar de estas escasas aplicaciones, diversos análisis muestran que esta

tecnología tiene gran potencial en zonas de sismicidad moderada o intensa con suelos firmes o

relativamente firmes, principalmente en la costa mexicana del Pacífico.” (Gómez Soberón, Morales

Franco, Lucho Chang y Chávez Morita).

OBJETIVO Observar y comparar de manera cuantitativa mediante pruebas de laboratorio, el comportamiento que

genera un modelo de aislador sísmico de base de tipo friccionante en el modelo de un edificio de 5

niveles sin escala, comparando las aceleraciones que se producen en cada uno de sus niveles con y sin

aislador de base aplicando distintas frecuencias de excitación.


4

METODOLOGÍA Y ALCANCES

Presentar el origen de los sismos así como el tipo de ondas sísmicas y su propagación.

Describir los conceptos teóricos básicos de dinámica estructural así como de fricción.

Presentar los distintos tipos de sistemas de protección sísmica así como su clasificación en función de

sus características y aplicación en los edificios.

Construir un modelo físico de un aislador sísmico de base de tipo friccionante por medio de balines.

Mediante instrumentación de laboratorio cuantificar las aceleraciones que se generan en cada nivel de un

modelo de edificio de 5 niveles sin escala, con la base empotrada y con la base aislada mediante el

modelo de aislador sísmico de base construido, generando la excitación en la base por medio de una

mesa vibratoria de un solo eje a distintas frecuencias de excitación.

A partir de las pruebas de laboratorio realizadas comparar las aceleraciones que se generan en cada

nivel del modelo del edificio, con y sin aislamiento en la base.

Comprobar y concluir la eficacia del aislador sísmico de base propuesto.

Observar las características de un aislador sísmico de base real colocado en la cimentación de la Escuela

Secundaria Diurna No. 168 ubicada en la avenida Legaria y Lago Ximilpa de la Delegación Miguel

Hidalgo en México Distrito Federal.

CAPITULO 2 SISMOLOGIA Y SISMICIDAD

5

CAPITULO 2

SISMOLOGIA Y SISMICIDAD

2.1 SISMOLOGÍA

La Sismología es la ciencia que estudia las causas que producen los terremotos, el mecanismo por el

cual se producen y propagan las ondas sísmicas, y la predicción del fenómeno sísmico.

Desde el punto de vista de la Ingeniería, lo más importante es la definición y cálculo de las acciones que

el movimiento sísmico aporta a la estructura.

2.2 ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA.

La Tierra está formada por tres capas concéntricas: corteza, manto y núcleo, con propiedades físicas

distintas. Estas capas han podido ser detectadas y definidas, a partir del estudio de los registros del

movimiento de su superficie, y más concretamente por los estudios de los terremotos. En la Figura 2.1 se

muestran las principales capas que componen la Tierra, que son:

Núcleo, con un radio de 3470 Km., constituido por núcleo interior (1) y núcleo exterior (2), formado por

hierro fundido, mezclado con pequeñas cantidades de níquel, sulfuros y silicio.

Manto, con un espesor de 2900 Km, y está dividido en manto inferior (3), manto superior (4), y zona de

transición (5).

Corteza o Litosfera (6), es la capa exterior de la Tierra, es de elevada rigidez (roca) y anisotropía,

sabemos que es de espesor variable, que en algunos casos puede ser de 60 Km., en los continentes las

formaciones son graníticas, y basálticas en los fondos oceánicos.

Algunos autores consideran que los siguientes 60 Km. también pertenecen a la corteza. La zona que

separa la corteza del manto es conocida con el nombre de discontinuidad de Mohorovicic, conocida

comúnmente con el nombre de Moho.


6

FIGURA 2.1 ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

1

2

3

4

5 6


7

FIGURA 2.2 CORTEZA Y DISCONTINUIDAD DEL MOHO (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

La corteza terrestre juntamente con la discontinuidad de Moho, se ilustran en la figura 2.2

2.3 TECTONICA DE PLACAS

2.3.1 Placas tectónicas.

Alfred Wegner en el año 1912 planteó que las doce grandes zonas de la corteza terrestre denominadas

placas tectónicas, están en continua modificación, y que los continentes se han formado a partir de uno

único llamado Pangea. Los movimientos de deriva son los que han dado lugar a la formación de los

actuales Continentes a partir del Pangea.


8

FIGURA 2.3 a (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

FIGURA 2.3 b (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

Los modelos de Interacción entre las placas son cuatro figuras 2.3a, b,c y d:

a. Subducción: ocurre cerca de las islas, donde dos placas de similar espesor entran en contacto

entre sí.

b. Deslizamiento: se produce cuando entran en contacto dos placas oceánicas, o bien una

continental y una oceánica.


9

FIGURA 2.3 c (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

FIGURA 2.3 d (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

c. Extrusión: este fenómeno ocurre cuando se juntan dos placas tectónicas delgadas que se

desplazan en direcciones opuestas, es el caso del contacto de dos placas del fondo del océano.

d. Acrecencia: tiene lugar cuando hay un impacto leve entre una placa oceánica y una continental


10

FIGURA 2.4 ESQUEMA DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE LAS PLACAS TECTONICAS.

(TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

McAlester asocia los movimientos de las placas con la energía calorífica que se concentra bajo la litosfera.

Rikitake indica el esquema general de desplazamiento de la figura 2.4, relacionándolo con los

movimientos de convección de las capas inferiores, las cuales están en estado viscoso debido al calor.

En las zonas de extrusión aparece "nueva corteza", mientras en las zonas de subdución las placas que

penetran por debajo se funden, por efecto del calor desarrollado en la interacción entre placas bajo

condiciones de presión elevada, dando lugar al magma. Por ello los volcanes activos se sitúan

frecuentemente en estas zonas de subdución.

PLACA

CONVECCIONES DEL MANTO

TRINCHERA

CONTINENTE

ZONA DE ACRECION

ISLA


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FIGURA 2.5 CARACTÌRISTICAS DE UN TERREMOTO

2.3.2 Terremotos y zonas sísmicas.

Los terremotos pueden definirse como movimientos caóticos de la corteza terrestre, caracterizados por

una dependencia en el tiempo de amplitudes y frecuencias. Un terremoto se produce debido a un choque

producido a una cierta profundidad bajo la superficie terrestre en un determinado punto llamado foco o

hipocentro (figura 2.5). A la proyección del foco sobre la superficie terrestre se le denomina epicentro. En

la figura 10 se señalan algunas distancias relacionadas con el fenómeno sísmico, tales como la distancia

epicentral D1 o D2, la distancia focal R y la profundidad focal H.

Las principales zonas sísmicas del mundo coinciden con los contornos de las placas tectónicas y con la

posición de los volcanes activos de la Tierra, tal como puede verse en la figura 2.6. Esto se debe al hecho

de que la causa de los terremotos y de las erupciones volcánicas están fuertemente relacionadas con el

proceso tectónico del Planeta.

Los tres principales cinturones sísmicos del Mundo son: el cinturón Circunpacífico, el cinturón

Transasiático (Himalaya, Irán, Turquía, Mar Mediterráneo, Sur de España) y el cinturón situado en el

centro del Océano Atlántico.

Al hablar de regiones sísmicas, hay que clarificar dos conceptos importantes. La intensidad sísmica es

una medida de los efectos de los terremotos en el entorno, y en particular sobre las estructuras. La

sismicidad se define como la frecuencia de ocurrencia de fenómenos sísmicos por unidad de área

incluyendo, al mismo tiempo, cierta información de la energía sísmica liberada.


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FIGURA 2.6 SITUACION DE LOS PRINCIPALES CINTURONES SISMICOS Y DE LOS VOLCANES ACTIVOS

Scheidegger distingue las siguientes clases de terremotos:

1. Terremotos de colapso. Son terremotos de baja intensidad originados en cavidades

subterráneas, y debidos al colapso de las mismas.

2. Terremotos de origen volcánico. Las erupciones volcánicas y los terremotos tienen el mismo

origen, pero además la explosión de gases en las erupciones volcánicas pueden originar

terremotos que en general son de baja intensidad y que afectan a pequeñas superficies.

3. Terremotos tectónicos. Son los de mayor intensidad y frecuencia, están originados por la rotura

violenta de las masas rocosas a lo largo de las fallas o superficies de fractura.

4. Terremotos causados por explosiones. El hombre produce explosiones que a veces se

pueden detectar a distancias considerables (pruebas nucleares), originando sacudidas sísmicas

que pueden afectar a las estructuras de algunos edificios.

De todos los terremotos relacionados anteriormente, los mas importantes son los tectónicos, cuando en el

futuro hablemos de terremotos nos referiremos a ellos.

En los últimos trescientos años se ha registrado gran cantidad de información sobre los efectos de los

terremotos en los edificios, lo cual ha permitido elaborar métodos constructivos de edificios

sismoresistentes, y se comenzaron a estudiar las primeras normas para su construcción.


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FIGURA 2.7 a (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

Se pueden citar los siguientes terremotos por la importancia que tuvieron en la elaboración de una

metodología Sismoresistente: Hokkaido (Japón) 1730. Lisboa (Portugal) 1775, Nobi o Mino-Owari (Japón)

1891, San Francisco (California) 1906, Tokyo (Japón) 1923, etc. La moderna sismología nace con la

creación de la Sociedad Sismológica Japonesa, después del terremoto de Yokohama ocurrido en 1880.

Recientemente ha habido nuevos terremotos que han tenida gran importancia para el desarrollo de la

Sismología y la Ingeniería Sísmica, algunos de ellos son: El Centro (California) 1940, Fukui (Japón) 1948,

Taft (California) 1951, México D.F. 1957, Agadir (Marruecos) 1960, Niigata (Japón) 1964, Anchorage

(Alaska) 1964, Caracas (Venezuela) 1967, Perú 1970, San Fernando (California) 1971, Friuli (Italia) 1976,

Rumania 1977 y 1985, México 1985, San Francisco (California) 1989, etc

2.4 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS TECTÓNICOS

2.4.1 Tipos de fallas.

Los tipos mas importantes de fallas son los que se relacionan en la figura 2.7a, b, c y d y son las

siguientes:

Falla normal, que corresponde a las zonas donde la corteza terrestre está en extensión, uno de los dos

bloques de la falla se desliza hacia abajo, tal como se observa en la figura 2.7(a).


14

FIGURA 2.7 b (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

FIGURA 2.7 c (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

Falla invertida, que corresponden a las zonas en compresión, existen dos casos:

Deslizamiento hacia abajo: una de las dos porciones de corteza que están en contacto penetra bajo la

otra que, en general, es una placa continental, figura 2.7 (b).

Deslizamiento hacia arriba: una de las placas se desliza hacia arriba, figura 2.7 c.


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FIGURA 2.8 MECANISMO DEL TERREMOTO SEGÚN REID

FIGURA 2.7 d

Falla de deslizamiento, que implica deslizamientos horizontales entre los dos bordes de la falla, figura

2.7 d.

(TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

2.4.2 Teoría de Reid.

Es la teoría mas aceptada referente al mecanismo de los terremotos tectónicos, está basada en los

estudios realizados por Reid en la falla de San Andrés, este mecanismo podemos verlo en la figura 2.8.


16

En el estado no deformado figura 2.8 (a), nos imaginamos unas líneas perpendiculares sobre la falla (3)

que se deforman debido a la traslación relativa del terreno a lo largo de la misma, siendo (1) la línea de

falla, (2) la dirección del movimiento, (4) camino perpendicular sobre la falla que se construye tal como se

observa en la figura 2.8 (b). Si la deformación continúa se alcanza un estado tensional que produce la

rotura de la falla a partir de un punto crítico (figura 2.8 c). El foco del terremoto lo podemos definir como el

punto en el cual empieza a producirse la rotura.

Un ejemplo mas concreto del mecanismo de un terremoto se expresa en la figura 2.9, se puede observar

que la rotura se origina en el foco y se propaga por el plano de la falla, se ilustra también el epicentro y la

traza de la falla en la superficie terrestre.

FIGURA 2.9 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS (BRUCE A. BOLT, 1981)


17

Sismógrafo horizontal dirección Este-Oeste

Sismógrafo horizontal dirección Norte-Sur Sismógrafo Vertical

2.5 ONDAS SÍSMICAS Y SU REGISTRO.

2.5.1 Sismógrafos.

Las ondas sísmicas pueden ser registradas mediante los aparatos denominados sismógrafos que pueden

ser diseñados para registrar aceleraciones, velocidades o desplazamientos. En Ingeniería sísmica los

mas utilizados son los que registran aceleraciones, que son los llamados aceleró-metros.

A finales del siglo XIX fueron diseñados los primeros sismógrafos, cuyo esquema podemos ver en la

figura 2.10, La masa del Péndulo permanece estacionaria cuando se mueve el terreno, y de esta manera

puede registrarse mediante una plumilla el movimiento del terreno en un papel.

FIGURA 2.10 MODELOS SENCILLOS DE SISMOGRAFO DE PENDULO REGISTRANDO UNA DIRECCION

VERTICAL Y DOS HORIZONTALES DE MOVIMIENTO DEL SUELO. (BRUCE A. BOLT, 1981)


18

2.5.2 Ondas sísmicas.

Los terremotos se producen por la liberación brusca de energía de deformación acumulada en las placas

tectónicas por la interacción entre ellas. Los sismos producen ondas de varios tipos que se propagan a

partir del foco en todas las direcciones.

Un registro de ondas sísmicas refleja el efecto combinado del mecanismo de rotura en el foco, de la

trayectoria de propagación, de las características del instrumento registrador y de las condiciones de

ruido ambiental en el lugar de registro.

En la figura 2.11 podemos observar los tres tipos de ondas sísmicas que existen:

1. Ondas de superficie, que se propagan únicamente en la corteza terrestre.

2. Ondas másicas, que se propagan a través de la masa de la Tierra.

3. Oscilaciones libres, que se producen únicamente mediante terremotos muy fuertes y pueden

definirse como vibraciones de la Tierra en su totalidad.

FIGURA 2.11 TIPOS DE ONDAS SISMICAS (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)


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FIGURA 2.12 PROPAGACION DE LAS ONDAS MÁSICAS, ONDAS P, S Y ONDAS SUPERFICIALES (BRUCE A. BOLT, 1981)

Ondas S

Ondas P

Ondas love

Ondas Rayleigh


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Las ondas másicas pueden ser divididas en Ondas primarias (P), y Ondas Secundarias (S), figura 2.12.

Las ondas P o primarias son las mas rapidas su movimiento es el mismo que el de una onda de sonido

en que, a medida que se propaga, comprime y dilata alternativamente la roca figura 2.12 a. Estas ondas,

como las ondas sonoras, son capaces de viajar a traves de rocas solidas, como montañas de granito,

como tambien en materiales lìquidos, tales como magma volcánico o el agua de los océanos.

La onda mas lenta a través del interior de las rocas es llamada secundaria u onda S. Cuando una onda S

se propaga, deforma la roca lateralmente en angulo recto a la dirección de propagación 2.12 b, este tipo

de ondas no se puede propagar en materiales liquidos.

Las velocidades de las ondas sismicas P y S dependen de la densidad y propiedades elasticas de las

rocas y el suelo a través de los que pasan.

Otro tipo de ondas sismicas es llamado onda superficial ya que su movimiento está restringido a la

superficie del suelo. El movimiento debido a estas ondas se localiza principalmente en la superficie libre y

según aumenta la profundidad, el desplazamiento debido a ellas disminuye.

Las ondas superficiales de los terromotos se puede dividir en dos tipos. La primera se llama onda Love.

Su movimiento es, esencialmente, el mismo que el de las ondas S que no tienen desplazamiento vertical;

mueve el suelo de lado a lado en un plano horizontal paralelo a la superficie de la tierra, pero en angulo

recto a la dirección de propagación, como puede apreciarse en la figura 2.12c. Los efectos de las ondas

Love son el resultado de la sacudida horizontal que actúa sobre los cimientos de las estructuras y, por

tanto, producen daños. El segundo tipo de onda superficial es conocida como onda Rayleigh. Como olas

oceánicas del mar de fondo, las particulas de material perturbadas por una onda Rayleigh se mueven

vertical y horizontalmente en el plano vertical orientado en la dirección en que viajan las ondas. Como

señalan las flechas de la figura 2.12d.

2.5.3 Acelerogramas.

Un movimiento sísmico es una combinación de ondas P y S, el intervalo de llegada de ambas ondas

puede observarse de forma práctica en algunos acelerogramas este es el caso del acelerograma del

terremoto de Kermadec representado en la figura 2.13 donde se ha señalado el momento de la llegada

de cada tipo de onda.

FIGURA 2.13 TERREMOTO DE KERMADEC DEL 11 DE JUNIO DE 1957

CAPITULO 3 CONCEPTOS DE FRICCION Y DINAMICA ESTRUCTURAL

21

CAPITULO 3

CONCEPTOS DE DINAMICA ESTRUCTURAL

3.1 MOVIMIENTO OSCILATORIO: VIBRACIÓN DE UNA SOLA PARTÍCULA La vibración es el movimiento oscilatorio de partículas y de cuerpos rígidos y elásticos, bajo la acción de

fuerzas fluctuantes. Estas fuerzas fluctuantes pueden ser inherentes a los sistemas, o pueden aplicarse

exteriormente a dichos sistemas. Los problemas de vibración se presentan en muchos aspectos de la

ingeniería, tales como la vibración de la maquinaria que opera a altas velocidades, aeroplanos y

vehículos espaciales, edificios, torres, puentes, instrumentos dinámicos de medición y vibración aislada,

por mencionar unos cuantos. En esta sección consideraremos solamente la vibración de una partícula

con un solo grado de libertad.

Primero definiremos algunos términos básicos relativos a la vibración, usando un modelo vibratorio simple,

consistente de una masa y un resorte, como se indica en la Fig. 3.1

FIGURA 3.1

(FREDERICK J. BUECHE, 1999)

La masa se designa por m o por su peso W, y el resorte por k. La figura 3.1 indica que el resorte se

alarga al unirse a él peso, siendo δδδδ el alargamiento. Supongamos también que no hay movimiento. En la

figura, la oscilación ascendente y descendente de la masa se indica mediante la grafica. No nos

importará saber cómo comienza la oscilación; puede deberse a una fuerza perturbadora impulsiva o a un

desplazamiento inicial.


22

Con este modelo sencillo definimos los términos siguientes:

1. k, la constante de resorte, es la fuerza necesaria para alargar o comprimir el resorte una unidad de

longitud (es decir, las unidades de k son lb./pulg., Kg./cm., etc).

2. Posición de equilibrio (o posición neutra, o posición central) es la posición en la cual m está bajo la

acción de dos fuerzas iguales y opuestas, W y k δδδδ, y se encuentra en equilibrio estático.

3. Posiciones extremas son las posiciones más alejadas de la posición de equilibrio en donde las

velocidades son cero.

4. Amplitud es el valor numérico del máximo desplazamiento hacia cualquier lado de la posición de

equilibrio. En la mayoría de los casos las dos amplitudes son iguales.

5. Desplazamiento total es la suma de las dos amplitudes.

6. Movimientos periódicos son movimientos que se repiten en intervalos de tiempos iguales.

7. Periodo es el tiempo que transcurre mientras el movimiento se repite.

8. Ciclo es el movimiento ejecutado durante un periodo.

9. Frecuencia es el número de ciclos completos de movimiento, en la unidad de tiempo.

10. Movimiento armónico es la forma más simple de movimiento periódico y se representa mediante una

función seno o coseno. Todos los movimientos armónicos son periódicos, pero no todos los

movimientos periódicos son armónicos.

Usando los conceptos de los términos básicos anteriores, describiremos lo siguiente:

1. Frecuencia Angular. Como el movimiento armónico puede representarse por medio de la proyección,

sobre un diámetro, de un vector giratorio, conforme se mueve alrededor de un circulo con una rapidez

angular constante ω (Fig. 3.2), podemos deducir la relación existente entre el periodo τ, la frecuencia

f, y la rapidez angular constante ω o frecuencia angular o circular, como sigue: Ya que una función

circular se repite cada 2π radianes, un ciclo de movimiento se completa cuando

ω τ = 2 π

También, por definición

τ = 1 / f

Por lo tanto, tenemos

ω = 2 π / τ = 2 π f rad / seg

f = 1 / τ = ω / 2 π ciclos / seg

τ = 1 / f = 2 π / ω seg FIGURA 3.2

(FREDERICK J. BUECHE, 1999)

En donde las unidades son las más comúnmente usadas en problemas de vibración.


23

2. Vibración Libre y Vibración Forzada. En el caso del modelo vibratorio masa-resorte, la fuerza del

resorte es lo que produce la vibración. Como esta fuerza es inherente al sistema, la vibración se

llama vibración libre. Cuando hay una fuerza aplicada exteriormente sobre la masa o el soporte, la

vibración se llama vibración forzada. Existen varios tipos de fuerzas aplicadas: (a) fuerza senoidal, (b)

fuerza periódica, (c) fuerza no periódica, y (d) fuerza aleatoria. En esta sección nos ocuparemos

solamente del caso de la fuerza senoidal.

3. Resorte Equivalente (Composición de Resortes). Cuando dos resorte se conectan en paralelo o

en serie, podemos sustituirlos por un solo resorte equivalente. El procedimiento usado para obtener

este resorte equivalente se llama composición de resortes. Para un sistema simple consiste de dos

resortes conectados en paralelo, podemos escribir:

k = k1 + k2

Para n resortes se deduce que,

k = k1 + k2 + …..+ kn = Σ ki (3-1)

4. Fuerza Amortiguadora. A menudo un sistema vibratorio se sujeta a una fuerza amortiguadora, que

puede deberse a un dispositivo amortiguador en el sistema o a las fuerzas de fricción que existen en

todos los sistemas físicos, o a ambas causas. Algunas veces la fuerza de fricción puede ser

despreciable, en comparación con otras fuerzas que actúan sobre el sistema, en cuyo caso, el

sistema puede considerarse como no amortiguado. Un tipo muy común de amortiguamiento que

desarrolla una fuerza que es proporcional y de sentido contrario a la velocidad se llama

amortiguamiento viscoso. Para una velocidad v, la fuerza del amortiguamiento viscoso es – cv, en

donde la constante de proporcionalidad c se llama coeficiente de amortiguamiento viscoso.

5. Grado de Libertad. El número de coordenadas independientes necesarias para especificar el

movimiento de un sistema es el grado de libertad del sistema. Si una partícula se está moviendo en

una dirección, se dice que tiene un grado de libertad. En esta sección consideraremos la vibración de

una partícula con un grado de libertad.


24

¨

.

¨ .

¨ .

m

k

c

x

F(t) m

x

F(t)

Fs

Fd

3.2 ECUACIÓN GENERAL DE MOVIMIENTO PARA UNA PARTÍCULA VIBRATORIA CON

UN GRADO DE LIBERTAD. Consideremos una partícula oscilante de masa m que está sujeta a la acción de una fuerza de resorte,

una fuerza amortiguadora y una fuerza aplicada exteriormente. Consideremos que esta partícula tiene un

grado de libertad y que el movimiento vibratorio se efectúa a lo largo del eje x, como se indica en la Fig.

3.4 (a). La Fig. 3.4 (b) nos muestra el diagrama de cuerpo libre. La ecuación de movimiento es:

(a) (b)

FIGURA 3.3

Fs + Fd + F(t) = m x En donde Fs = fuerza de resorte = -kx Fd = fuerza amortiguadora = -cx F(t) = fuerza aplicada = Fo sen wt

Si el resorte es lineal, el amortiguamiento es viscoso y la fuerza aplicada exteriormente es armónica. Por

lo tanto,

m x + cx + kx = Fo sen wt (3-2)

Sean:

k/m = p2, c/m = 2n, Fo/m = F. Entonces, la ecuación de movimiento es

x + 2nx + p2x = Fo sen wt (3-3)

En esta sección consideremos cuatro casos de vibración de una partícula con un grado de libertad, regida

por la ecuación diferencial de movimiento anterior.


25

.

¨

.

. .

.

.

.

Caso 1. Vibración Libre no Amortiguada. En este caso, tanto la fuerza amortiguada como las fuerzas

aplicadas exteriormente son cero, es decir.

c x = Fo = 0 la ecuación de movimiento se convierte en

x + p2x = 0 (3-4)

La solución de esta ecuación diferencial lineal y homogénea, es

x = C1 sen pt + C2 cos pt

x = C1p sen pt - C2p cos pt

en donde C1 y C2 son las constantes de integración que se determinan a partir de las condiciones

iniciales. Si x =xo y x =xo para t = 0, entonces

C1 = xo / p, C2 = xo

y

x = (xo / p) sen pt + xo cos pt

Esta solución puede escribirse como:

x = A cos (pt - δ), (3-5)

En donde A cos δ = xo, A sen δ = xo / p, o

A = √x2

o + x2o/p

2, δ = tan-1 xo / xop En la Ec. (3-5), A es la amplitud y δ es el ángulo de fase. Como solamente hay una partícula en

movimiento y no hay amortiguación ni fuerza aplicada exteriormente, el ángulo de fase δ puede

escogerse arbitrariamente. Esto significa que el tiempo t = 0 puede escogerse de modo que δ = 0.

Aquí t = 0 sucede cuando xo = 0, es decir, las condiciones iniciales son: x = xo, xo = 0. Por consiguiente,

x = A cos pt.


26

.

¨

¨

.

mk

x

t

A A

TT

mkf /)2/1(2//1 ππρτ ===

El periodo de este movimiento es,

Y la frecuencia es,

Esta es la frecuencia natural del sistema y su movimiento se indica en la Fig. 3.5

FIGURA 3.4

Caso 2. Vibración Forzada sin Amortiguamiento. En este caso la fuerza amortiguadora cx es cero en

la ecuación diferencial general de movimiento, convirtiéndose entonces en,

tsenFxx ωρ =+ 2 (3-6)

La solución de esta ecuación diferencial lineal no homogénea consiste de dos partes: una solución

complementaria xc y una solución particular xp. Por lo tanto,

x = xc + xp

La solución complementaria es la solución de la parte homogénea de la ecuación diferencial, es decir,

hace que el miembro izquierdo de la ecuación se anule. De este modo, es igual a la solución del Caso 1.

La solución particular tendrá que satisfacer completamente la ecuación. Primero escogemos una solución

de prueba:

x = B sen ωt, En donde la amplitud B se determina de modo que se satisfaga la ecuación diferencial.

Derivando con respecto al tiempo, tenemos

tBx ωω cos=

tBx ωω cos2−= Sustituyendo x y x en la ecuación diferencial, obtenemos

tsenFtsenBtsenB ωωρωω =+− 22

km /2/2 πρπτ ==


27

Resolviendo esta ecuación, obtenemos

22 ωρ −=

FB

Por lo tanto,

tsenF

x p ωωρ 22 −

=

y

tsenF

tAxxx pc ωωρ

δρ22

)(cos−

++=+= (3-7)

Observamos que la solución complementaria corresponde a la vibración libre y la solución particular, a la

vibración forzada.

Es importante hacer notar que aquí estamos interesados en la solución particular de la vibración forzada.

Un sistema sin amortiguamiento es un caso idealizado ya que la fricción existe en todos los sistemas

físicos, independientemente de lo pequeña que pueda ser. Eventualmente en un sistema real la vibración

libre se disipa (no sucediendo así en la expresión matemática que se ha presentado aquí), y solamente

se conserva la vibración forzada del estado permanente.

Una investigación de la solución particular indica las siguientes características de la vibración forzada del

estado permanente sin amortiguamiento.

(1) La respuesta tiene la misma frecuencia que la función de la fuerza.

(2) Si la frecuencia de fuerza es menor que la frecuencia natural del sistema, ω < p, la respuesta

está en fase con la fuerza. Sin embargo, si ω > p, a respuesta esta 180º fuera de fase.

(3) Si definimos la deformación estática xst como:

xst = Fo / k = F / p2 (3-8)

Podemos escribir la amplitud B de la respuesta, como

,2222222 /1

1

/1

1stst xx

FFB µ

ρωρωρωρ=

−=

−=

−=

Y

22 /1

1

ρωµ

−= (3-9)

es entonces el factor de amplificación que se muestra en la Fig.3.6.


28

¨ .

p

0t

p

(4) Cuando ω = p, la amplitud B se vuelve infinita. Esta situación se llama resonancia. En general,

la resonancia es un estado peligroso que deberá evitarse. La solución particular para ω = p,

tiene la forma

tsentBx p ω=

en donde B resulta ser,

ωmFB 2/=

Entonces

tsentm

Fx p ω

ω2= (3.10)

FIGURA 3.5 (COLINDRES, 1993)

Esta expresión revela el hecho de que la amplitud de la respuesta correspondiente al estado

permanente, en el caso de resonancia, crece ilimitadamente con el tiempo.

En otras palabras, la amplitud no se hará inmediatamente infinita cuando ω = p, como indica la

expresión F / (p2 - ω2

). La figura 3.6 indica este incremento con el tiempo.

FIGURA 3.6 FIGURA 3.7

Caso 3. Vibración libre amortiguada. En este caso la función de fuerza es cero y la ecuación de

movimiento se convierte en:

02 2 =++ xxnx ρ (3.11)

Sustituyendo en esta ecuación la solución de prueba


29

02 22 =++ ρrnr

treCx = que corresponde a una ecuación diferencial de este tipo, obtenemos la ecuación característica

la cual tiene las dos siguientes soluciones para r;

22

222

1 , ρρ −−−=−+−= nnrnnr

Por lo tanto, la solución de la ecuación diferencial de movimiento es:

trtr

eCeCx 21

21 +=

( )[ ] ( )[ ]tnnCtnnC22

222

1 expexp ρρ −−−+−+−= (3-12)

Es obvio que la naturaleza de la solución depende de si la cantidad n2 – p2 del subradical es positiva,

negativa o cero. A continuación se investigarán dichos casos.

(i) Sobre amortiguación, n

2 > p

2. Primero escribimos,

,, 222

122 αραρ −=−−−−=−+− nnnn

En donde α1 y α2 son números reales positivos. Por lo tanto,

tt

eCeCx 21

21αα −− += (3-13)

De este modo la vibración desaparece, como se indica en la Fig. 3.8. Este caso se conoce como

caso de pulso muerte; la amplitud se aproxima a cero exponencialmente conforme crece t, y no

se efectúa ninguna oscilación,

(ii) Subamortiguación, n2 < p2. Escribimos,

,2222nin −=− ρρ

y obtenemos la solución.

( ) ( )( )[ ]tniCtniCextn 22

222

1 exp´exp´ −−+−= − ρρ

( )[ ] ( ) ]tnsenCCitnCCextn 22

2122

21 ´´cos´´ −−+−+= − ρρ

Aquí, C´1 + C´2 e i(C´1 + C´2) deben ser reales, ya que es un requisito para que el desplazamiento

de un problema físico resulte real. Por lo tanto, C´1 + C´2 deben ser números complejos

conjugados. Sean:


30

( )δρ −−= −tnCe

tn 22cos[ ]tnsenCtnCextn 22

222

1 cos −+−= − ρρ

x

0 t

22

2

n−=

ρ

πτ

22

2

1nfd −= ρ

π

( )212211 ´´,´´ CCiCCCC −=+=

en donde C1 + C2 son reales. Entonces, la solución es

(3-14)

Esta solución se muestra en la Fig. 3.9, y tiene dos partes: la atenuación, e-nt

, y la parte senoidal,

( )δρ −− tnC22cos . El movimiento no es periódico ya que las amplitudes de ciclos sucesivos

decrecen. Sin embargo, como los periodos de ciclos sucesivos son iguales, este movimiento se

llama movimiento con tiempo periódico, siendo el periodo:

(8-15)

La frecuencia de la vibración libre amortiguada es,

(3-16) FIGURA 3.8

Nótese la diferencia entre la frecuencia natural, fn = p / 2π, y la frecuencia de la vibración libre

amortiguada.

La razón entre dos amplitudes sucesivas puede expresarse como:

( )[ ] ( )22

221

/2exp/2exp

nnntn

e

X

X tn

m

m −=−+−

=−

+

ρπρπ

en donde

( ) 221 /2/log nnXX mm −== + ρπδ (3-17)

se llama el decremento logarítmico. Para una pequeña disminución de la amplitud debida a

subamortiguación, tenemos

,3

1

2

11loglog

32

K+

∆+

∆−

∆=

∆+=

∆+=

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xxδ

en donde ∆x << x. Despreciando las cantidades pequeñas, de orden superior, tenemos

xx /∆≅δ (3-18)

(iii) Amortiguamiento critico, n

2 = p

2. En este caso, la solución es


31

¨ .

x = (A + Bt) e-nt (3-19)

Conforme t → ∞, e

-nt → 0. Como e

-nt se aproxima a cero mas rápidamente que t se aproxima a ∞,

el movimiento se disipa exponencialmente. De hecho, el caso de amortiguamiento critico es el

caso limite del sobreamortiguamiento.

Designemos por nc el valor de n para el caso de amortiguamiento crítico. Así resulta que:

ρρ == cc nn ,22 (3-20)

El cociente de n entre nc

,// ρζ nnn c ==

se define como el factor de amortiguamiento.

Caso 4. Vibración forzada con amortiguamiento. En este caso se aplica la ecuación diferencial general

tsenFxxnx ωρ =++ 22 (3-21)

La solución complementaria consiste de una solución complementaria así como de una solución

particular. Por lo tanto,

pc xxx +=

La solución complementaria es igual a la del caso de la vibración libre amortiguada y la solución de

prueba para la solución particular es,

( )φω −= tsenXx p

en donde X y φ se determinan de manera que se satisfaga la ecuación diferencial.

Sustituyendo xp y sus derivadas con respecto al tiempo en la ecuación (3-21), obtenemos

( ) ( )22122222 /2tan,4/ ωρωφωωρ −=+−= −nnFX (3-22)

La solución completa es

( ) ( )φωδρ −+−−= −tsenXtnCex

tn 22cos (3-23)

Suponiéndose subamortiguamiento para la solución complementaria. Llamaremos al primer término el

término transitorio, y al segundo, el término del estado permanente. El término transitorio se disipa

exponencialmente, dejando solamente el término del estado permanente. La figura 3.9 muestra la

solución. Nótese que hay una diferencia entre el término transitorio y el estado transitorio.


32

t

x

0

Estado Estadotransitorio permanente

naturalfrecuencia

forzadafrecuencia

f

fr

n

===ρω

FIGURA 3.9

Introduciendo el factor de frecuencia r,

(3-24)

y usando el factor de amortiguamiento, ξ = n / p, tenemos la solución anterior en la forma siguiente:

( )( )

( )φωζρ

δρζζ −+−

+−−= − tsen

rr

FtCex tp

22222

2

411cos (3-25)

Por lo tanto podemos deducir las siguientes conclusiones para la vibración forzada con amortiguamiento:

(1) En la vibración forzada, el término transitorio, que depende de las condiciones iniciales, se

disipa exponencialmente para el caso de subamortiguación.

Tiene algún efecto sobre el estado transitorio y, en general, no nos interesa mucho. El estado

permanente es el objeto de estudio.

(2) La frecuencia de la respuesta en la vibración forzada es igual a la frecuencia de la fuerza.

(3) La amplitud X puede escribirse como

( )tsx

rr

FX µ

ζρ=

+−=

22222 41

en donde xst = F / p

2 es la deformación estática, y

( ) 2222 41

1

rr ζµ

+−= (3-26)

es el factor de amplificación. La figura 3.10 muestra el factor de amplificación µ contra el factor de

frecuencia r, usando a ξ como parámetro.


33

(4) Para cualquier n, la amplitud en resonancia, es decir, cuando ω= p, es

tsres xn

Xρ/2

1=

Debemos notar que la amplitud en resonancia no es la máxima amplitud. Sin embargo, para

subamortiguamiento, las dos son prácticamente iguales. Como es más fácil hallar la amplitud en

resonancia que la máxima amplitud, generalmente se usa la amplitud en resonancia en vez de la

máxima amplitud.

FIGURA 3.10 (COLINDRES, 1993)


34

P

Nn

nF

P

w

3.3 FRICCION

La fricción puede definirse como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el

deslizamiento del cuerpo respecto a otro cuerpo o superficie con que esté en contacto.

Esta fuerza siempre actúa tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto con otros cuerpos, y

tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a estos puntos.

En general, pueden ocurrir dos tipos de fricción entre las superficies. La fricción fluida existe cuando las

superficies en contacto estén separadas por una película de fluido (gas o líquido) y la fricción en seco o

de Coulomb. Específicamente la fricción en seco ocurre entre las superficies en contacto de cuerpos

rígidos en ausencia de un líquido lubricante.

3.3.1 Teoría de la fricción en seco.

La teoría de fricción en seco puede explicarse mejor considerando que efectos se producen tirando

horizontalmente un bloque de peso uniforme W que descansa sobre una superficie horizontal rugosa

figura 3.11a. Para tener un entendimiento de la naturaleza de la fricción, es necesario considerar a las

superficies de contacto como no rígidas o deformables. Sin embargo, la otra porción del bloque deberá

considerarse rígida. Como se indica en el diagrama de cuerpo libre del bloque, figura 3.11b, el piso ejerce

una distribución, tanto de fuerza normal ∆Nn, como de fuerza de fricción ∆Fn sobre la superficie de

contacto.

(a) (b)

FIGURA 3.11 (Russell C. Hibbeler, 1999)


35

F

Nx

O

a / 2a / 2

P

h

1N

1F

1R

N2 R2

F2

n

n

n

F

R

N

P

w

En equilibrio, las fuerzas normales deben actuar hacia arriba para balancear el peso del bloque W y las

fuerzas de fricción actúan hacia la izquierda, para impedir que la fuerza aplicada P mueva el bloque hacia

la derecha. Un examen minucioso entre las superficies en contacto del piso y del bloque revela cómo se

desarrollan estas fuerzas de fricción y normales, figura 3.12. Puede verse que existen muchas

irregularidades microscópicas entre las dos superficies y, como resultado de ello, se desarrollan fuerzas

de reacción ∆Rn en cada una de las protuberancias.* Estas fuerzas actúan en todos los puntos de

contacto y, como se indica, cada fuerza de reacción contribuye tanto con una componente de fricción ∆Fn

como con una componente normal ∆Nn.

FIGURA 3.12

3.3.2 Equilibrio.

Para simplificar el siguiente análisis, el efecto de las cargas distribuidas normales y de friccion se indicará

mediante sus resultantes N y F que se representan en el diagrama de cuerpo libre del bloque, como se

muestra en la figura 3.13. Claramente, la distribución de ∆Fn en la figura 3.11b indica que F siempre

actúa tangencialmente a la superficie en contacto, con sentido opuesto al de P. La fuerza normal N está

determinada por la distribución de ∆Nn en la figura 3.11b y esta dirigida hacia arriba para equilibrar el

peso W. Observe que actúa a una distancia x a la derecha de la línea de acción W, figura 3.13.


* Además de las interacciones mecánicas que se aplican aquí, un tratamiento detallado de la naturaleza de las fuerzas de fricción también debe incluir los efectos de temperatura, densidad, limpieza y atracción atómica o molecular entre las superficies de contacto. Véase D. Tabor, Journal of Lubrication Technology, 103, 169,1981.


36

x

h

F

N

w

P

s

Movimientoinminente

Esta localización es necesaria para equilibrar el “efecto de volcamiento” producido por P. Por ejemplo, si

P se aplica a una altura h de la superficie, figura 3.13, el equilibrio de momentos con respecto al punto O

se satisface, si Wx = Ph, o x = Ph/W. En particular, note que el bloque estará a punto de volcarse si

x = a/2.

3.3.3 Movimiento inminente.

En los casos en que h es pequeña o las superficies en contacto son “resbaladizas”, la fuerza de fricción F

puede no ser lo suficientemente grande para equilibrar la magnitud de P y, consecuentemente, el bloque

tenderá a deslizar antes de que pueda volcarse. En otras palabras, conforme la magnitud de P se

incrementa lentamente, la magnitud correspondiente de F se incrementa hasta que adquiere un cierto

valor máximo Fs, llamado fuerza de fricción estática límite, figura 3.14. Cuando se alcanza este valor, el

bloque está en equilibrio inestable, ya que cualquier incremento adicional en P producirá deformaciones y

fracturas en los puntos del contacto superficial y consecuentemente el bloque empezará a moverse.

Experimentalmente se ha determinado que la magnitud de la fuerza de fricción estática limite Fs es

directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante normal N. Esto puede expresarse de un

modo matemático como

Fs = µsN (3-27)

Donde la constante de proporcionalidad, µs, (mu “sub” s) recibe el nombre de coeficiente de fricción

estática, que es la razón entre la magnitud de la fuerza máxima de fricción estática y la magnitud de la

fuerza normal.



37

x

h

F

N

w

P

k

Movimiento

3.3.4 Movimiento.

Si la magnitud de P, que actúa sobre el bloque, se incrementa, de modo que llega a ser mayor que Fs, la

fuerza de fricción en las superficies en contacto disminuye ligeramente hasta un valor más pequeño Fk,

llamado fuerza de fricción cinética. El bloque no se mantendrá en equilibrio (P>Fk); en vez de ello,

empieza a deslizar con velocidad creciente, figura 3.15. La fuerza disminución producida en la magnitud

de la fuerza de fricción desde Fs (estática) hasta Fk (cinética), puede explicarse examinando otra vez las

superficies en contacto, figuras 3.16. Aquí se ve que, si P>Fs, P puede seccionar los picos en las

superficies de contacto y “levantar” un tanto el bloque de su posición de reposo haciéndolo “cabalgar

sobre las crestas de la superficie de contacto. Una vez que el bloque empieza a deslizar, las altas

temperaturas en los puntos de contacto causan adhesión momentánea (soldadura) de estos puntos. El

corte continuado de estas soldaduras es el mecanismo dominante de creación de la fricción. Dado que

las fuerzas de contacto resultantes ∆Rn se alinean un poco más en la dirección vertical que antes, figura

3.12, por ello contribuyen componentes más pequeñas de fricción ∆Fn que cuando las irregularidades se

encuentran endentadas.

FIGURA 3.15 FIGURA 3.16 (Russell C. Hibbeler, 1999) (Russell C. Hibbeler, 1999)

Los experimentos con bloques deslizantes indican que la magnitud de la fuerza de fricción resultante Fk

es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza normal resultante N. esto puede expresarse

matemáticamente como

Fk = µkN (3-27)

Donde la constante de proporcionalidad, µk, se llama coeficiente de fricción cinética. Los valores típicos

de µk son aproximadamente 25% más pequeños que µs.

N1

n

n

nN

F

R

2

22

F

RN

R1

F1


38

F

F

s

k

F = P

45

sin movimiento con movimiento

Los efectos anteriores relativos a la fricción pueden resumirse mediante referencia a la grafica de la figura

3.17, que muestra la variación de la fuerza de fricción F contra la carga aplicada P. Aquí, la fuerza de

fricción se divide en tres categorías, donde: F es una fuerza de fricción estática si se mantiene el

equilibrio; F es una fuerza limite de fricción estática Fs cuando su magnitud alcanza un valor máximo

requerido para mantener el equilibrio; y, por último, F se denomina fuerza de fricción cinética, Fk, cuando

hay deslizamiento en la superficie de contacto. También se observa en la grafica que, para grandes

valores de P o para altas velocidades, debido a los efectos aerodinámicos, Fk así como µk empiezan a

decrecer.


3.3.5 Características de la fricción en seco.

Como resultado de los experimentos relacionados con lo anteriormente expuesto, puede establecerse las

siguientes reglas para los cuerpos sujetos a fuerzas de fricción en seco.

1. La fuerza de fricción actúa tangencialmente a las superficies en contacto en un sentido opuesto

al movimiento relativo o a la tendencia al movimiento de una superficie con respecto a la otra.

2. La magnitud de la fuerza de fricción estática máxima Fs, que puede desarrollarse, es

independiente del área de contacto, con tal que la presión normal no sea muy pequeña o bien

tan grande como para deformar severamente o aplastar las superficies en contacto de los

cuerpos.

3. La magnitud de la fuerza de fricción estática máxima Fs es, generalmente, mayor que la

magnitud de la fuerza de fricción cinética Fk para dos superficies en contacto cualesquiera. Sin

embargo, si uno de los cuerpos se está moviendo con una velocidad muy pequeña sobre la

superficie del otro, Fk se vuelve aproximadamente igual a Fs o sea µs = µk.


39

4. Cuando el deslizamiento en el punto de contacto está próximo a ocurrir, la magnitud de la

fuerza de fricción estática límite Fs es proporcional a la magnitud de la fuerza normal, de tal

modo que Fs = µsN

5. Cuando el deslizamiento en el punto de contacto está ocurriendo, la magnitud de la fuerza de

fricción cinética es proporcional a la magnitud de la fuerza normal N en el punto de contacto,

de tal modo que Fk = µkN


40

CAPITULO 4

SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA

4.1 CLASIFICACION DE SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA El control estructural ante acciones sísmicas se plantea como una alternativa al diseño sismorresistente

convencional, basado en la ductilidad y el hiperestatismo estructural. Los sistemas sismoresistentes

avanzados tienen por objetivo el control de los desplazamientos de una estructura haciendo uso de

alguno (o varios) de los siguientes recursos: i) la modificación de las propiedades dinámicas del edificio,

de forma que éste reduzca su 'input' energético o evite movimientos resonantes; ii) la disipación de

energía introducida al sistema a partir de dispositivos mecánicos; iii) el control con dispositivos que

ejerzan fuerzas que contrarresten la acción sísmica.

Una primera clasificación permite hablar de sistemas de control pasivo, sistemas de control activo,

sistemas de control semiactivo y sistemas de control híbrido, tal como se indica en la figura 4.1.

Los sistemas de control pasivo se basan en elementos que responden de forma inercial a la acción

sísmica y, a diferencia del resto de sistemas, no precisan de aporte energético para su funcionamiento.

Los sistemas activos, semiactivos e híbridos están formados por actuadores de fuerza y/o elementos

pasivos, con controladores a tiempo real y dispositivos a base de censores instalados en la estructura.

Estos elementos trabajan conjuntamente a través de un algoritmo de control de la respuesta estructural

en bucle cerrado.

FIGURA 4.1 CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA. (CAHIS C. 2000)


41

Los sistemas pasivos se clasifican en sistemas de aislamiento de base, de disipación de energía y en

osciladores resonantes Cahis C. 2000. Los aisladores de base, situados sobre la cimentación y

soportando el edificio, desacoplan parcialmente el edificio del movimiento del terreno, disminuyendo el

"input" energético transmitido a la superestructura y consecuentemente su respuesta estructural. Los

disipadores de energía no alteran el "ínput" energético, que depende básicamente del período

fundamental y de la masa del edificio, manifestando su eficiencia maximizando la energía disipada y

disminuyendo la respuesta estructural. Los sistemas inerciales acoplados o "tuned mass dampers" (TMD)

introducen masas adicionales, normalmente situadas en la parte alta de los edificios, cuya excitación

absorbe parte de la energía cinética introducida por el terremoto. Las propiedades más valiosas de los

sistemas pasivos son su robustez (no dependen de fuentes de energía y son mecánicamente simples) y

el costeo competitivo de los edificios que los utilizan en comparación con los construidos de forma

convencional. Existen en la actualidad unos centenares de edificios construidos en el mundo con estos

sistemas, algunos sometidos a terremotos severos como el de Kobe.

Los sistemas activos contrarrestan los efectos del sismo directamente mediante actuadores situados en

el seno estructural. La gran demanda de energía que comporta su actuación ante un sismo severo y la

complejidad de los algoritmos de control los convierte en sistemas poco robustos. Ante la necesidad de

una respuesta efectiva ante excitaciones dinámicas comprendidas en una banda amplia de frecuencias y

de un menor consumo energético, se desarrollan los sistemas híbridos y semiactivos. Los sistemas

híbridos son muy similares a los sistemas activos, sin embargo en ellos intervienen elementos pasivos

que permiten reducir el consumo energético del sistema ante un evento sísmico. Los sistemas

semiactivos emplean dispositivos de control pasivo, sin consumo energético, cuyas características

resistivas permiten ser modificadas y controladas a tiempo real mediante actuadores de bajo consumo

(por ejemplo, válvulas de caudal variable) a través de sistemas y algoritmos de control parecidos a los

empleados en los sistemas activos e híbridos.


42

4.2 SISTEMAS DE CONTROL ESTRUCTURAL ANTE ACCIONES SÍSMICAS 4.2.1 Sistemas de control pasivo

Los dispositivos pasivos son elementos de carácter reactivo cuya respuesta no es controlable y depende

únicamente de las condiciones de trabajo (o de contorno) en que se encuentren. Son sistemas que

intervienen alterando las propiedades dinámicas del edificio, provocando una reducción de su respuesta

estructural. Figura 4.1a

FIGURA 4.1a ESQUEMA DEL FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL PASIVO “PASSIVE ENERGY DISSIPATION” (CAHIS C. 2000)

Entre sus ventajas se encuentra su competitividad económica y la robustez de su comportamiento. Los

sistemas de control pasivo pueden clasificarse en:

1) Sistemas de aislamiento de base.

1.1) Flexibles.

1.2) Friccionantes.

2) Sistemas inerciales acoplados.

3) Sistemas disipativos.

3.1) Disipadores por plastificación de metales.

3.2) Disipadores por flexión

3.3) Dispositivos a cortante

3.4) Disipadores basados en la extrusión de metales.

3.5) Disipadores por fricción

3.6) Disipadores con comportamiento viscoelástico

4.2.1.1 Sistema de aislamiento de base.

El aislamiento de base es una estrategia de diseño que se fundamenta en el desacoplamiento de la

estructura del movimiento del suelo para proteger a ésta del efecto de los terremotos. Se consigue a

partir de dispositivos que permiten el movimiento horizontal y rígido al desplazamiento vertical, situado

entre los cimientos y la superestructura. Su presencia alarga el período fundamental del conjunto, con lo

cual desacopla de forma parcial la superestructura del movimiento del terreno y limita su "input"

energético. Es frecuente la introducción de amortiguamiento estructural para limitar los desplazamientos

de la superestructura a valores aceptables.

EXCITACION STRUCTURE RESPUESTA

PED


43

Si bien éstos no se pueden considerar antecesores de los sistemas modernos, existe constancia de la

protección por el aislamiento de base ya desde la antigüedad. Kirikov 1992 describe varios

procedimientos empleados por los sumerios, griegos, romanos y bizantinos entre otros, para proteger sus

construcciones frente a los terremotos. El sistema más usual consistía en ubicar una capa fina de arena

debajo de la cimentación, actuando en forma de aislamiento de base.

El aislamiento de base es más recomendable en estructuras rígidas sobre terrenos firmes. El principal

inconveniente que se presenta en estructuras con una elevada relación altura - anchura son los elevados

momentos de vuelco que pueden suponer la pérdida del equilibrio. Además, al incrementarse la altura las

ventajas obtenidas al variar el período de vibración disminuyen.

4.2.1.1.1 Sistemas de aislamiento de base flexibles.

Los primeros aisladores de base utilizados en edificios en su concepción actual fueron de neopreno, en

una escuela de primaria en Skopje, Macedonia, terminada en 1969. El principal inconveniente de estos

dispositivos era su elevada flexibilidad vertical, razón por la cual no se han vuelto a emplear.

Los aisladores de neopreno zunchado intercalan placas delgadas de acero en un bloque cúbico o

cilíndrico de neopreno. Su rigidez vertical aumenta considerablemente, manteniendo su flexibilidad lateral.

Estos aisladores se han combinado con algunos de los sistemas disipadores de energía, para tener, en

conjunto, una estructura flexible con disipación en la base Xavier C. (2000). En el año 1978 se fabricaron

los primeros sistemas de neopreno reforzado de uso práctico. En el año 1991, en Japón, ya existían más

de 58 edificios construidos con sistemas de neopreno reforzados de varios tipos (SMIRTll 1991).

Los dispositivos de neopreno zunchado dotan de flexibilidad al edificio pero su capacidad disipativa

resulta baja. Robinson y Tucker (1977) y Robinson (1982) realizaron pruebas con un disipador de

neopreno zunchado con núcleo de plomo (su geometría puede ser apreciada en la figura 4.2), logrando

un aumento de la capacidad disipativa de su precursor que permite un mejor control en el desplazamiento

de base.

FIGURA 4.2 DISIPADORES DE NEOPRENO ZUNCHADO CON NÚCLEO DE PLOMO.


44

FIGURA 4.3 DISIPADORES FRICCIONANTES

4.2.1.1.2 Sistemas de aislamiento de base friccionantes.

Un segundo grupo de aisladores de base corresponde a los de fricción. Éstos trabajan de forma distinta a

los aisladores de neopreno, al limitar la fuerza máxima transmitida a la estructura mediante el coeficiente

de fricción. Su principal ventaja es el costo y no tener prácticamente limitación en la carga vertical que

puede transmitir. Un inconveniente de estos sistemas es la modelación de la fricción a lo largo del tiempo

y en función de la velocidad de deslizamiento y de la presión actuante.

En este sentido, Constantinuou (1987) determinaron experimentalmente la variación de la fricción en una

interfase de teflón y acero. Posteriormente, Mokha y Reinhorn en 1990 realizaron estudios

experimentales de aisladores con superficies de teflón, determinando que este material reduce la

transferencia de frecuencias altas a la estructura. Kelly 1981 e Ikonomov en 1982 proponen el uso de

placas de teflón en los aisladores de base, tal como se indica en la figura 4.3.

Zayas (1987) proponen un sistema de aislamiento basado en el movimiento pendular del edificio sobre

las superficies cóncavas de los aisladores de base (figura 4.4). El período del péndulo (convertido en

modo de vibración fundamental de la estructura) depende solamente del radio de curvatura de la

superficie deslizante del aislador. El aislador proporciona una rigidez relativa al desplazamiento lateral

directamente proporcional al peso de la estructura e inversamente proporcional al radio de curvatura. Uno

de los elementos de interés de este dispositivo es su capacidad en proporcionar períodos y

desplazamientos largos manteniendo su capacidad portante (Zayas 1998), de utilidad ante la presencia

de terremotos del tipo ''near-fault'', caracterizados por la presencia de pulsos largos.


45

FIGURA 4.4 AISLADOR DE BASE PENDULAR (CAHIS C. 2000)

El dispositivo conocido como péndulo friccional (FPS) consiste en un "deslizador" que se mueve sobre

una superficie esférica cóncava. Cualquier movimiento de la base producirá un desplazamiento del

"deslizador" a lo largo de esta superficie disipando energía por fricción. Como este desplazamiento ocurre

sobre una superficie curva la fuerza vertical transmitida por el "deslizador" provee una componente

tangencial que tiende a centrar al sistema. La idea del FPS es muy simple y funciona extraordinariamente

bien.

Sin duda existen detalles del dispositivo que son importantes y no tan obvios, como por ejemplo que el

"deslizador" es de forma lenticular esférico de modo que un área de este está en contacto con la

superficie cóncava y no un solo punto, como sería el caso de un deslizador friccional enteramente

esférico. Esto evita que la superficie esférica de acero se raye e impida el desplazamiento libre del

aislador. El "deslizador" está recubierto con teflón de alta resistencia, lo que permite trabajar con

presiones de diseño cercanas a los 500 Kg/cm2. Por último el FPS puede ser colocado tanto en su

posición basal como invertida, mejorando así la posibilidad de mantener limpia la superficie esférica a

pesar de que existe un sello de goma alrededor del aislador que evita el ingreso de polvo y agua.


46

FIGURA 4.5 TMD EN SU CONCEPCION CLASICA.

(CAHIS C. 2000)

FIGURA 4.6 TMD BASADO EN EL EMPLEO DE

TANQUES DE AGUA (NAGASE, 2000).

4.2.1.2 Sistemas inerciales acoplados ("Tuned mass dampers") El “Tuned mass damper" (TMD), tal como se indica en la figura 4.5, consta de los siguientes

componentes: i) un oscilador de un grado de libertad, ii) un mecanismo de muelle y iii) un mecanismo de

amortiguamiento. Habitualmente se instala en la parte superior de los edificios, y la masa y la rigidez del

muelle se determinan de forma que la frecuencia de oscilación sea la misma que la frecuencia

fundamental de la estructura.

El TMD se ha demostrado efectivo para reducir la vibración del viento (McNamara, 1977, Kenny, 1984) y

también para resistir fuerzas sísmicas (Kaynia 1981) figura 4.7a y b. La mayor desventaja del TMD es

que requiere una gran masa e importante disponibilidad de espacio para su instalación. Para compensar

este problema, recientemente se ha propuesto el uso de cubiertas con aislamiento respecto a la

estructura inferior (Villaverde, 1998) o tanques de agua (Nagase, 2000) tal como se indica en la figura 4.6,

para ser usados como masas pendulares.

Otro inconveniente del sistema es que su efectividad se reduce a una banda estrecha de frecuencias

cercanas al periodo fundamental del edificio, y pueden presentarse situaciones en las que el edificio se

sitúe fuera de su período fundamental: i) en un edificio esbelto se pueden manifestar con distinta

intensidad modos de vibración diferentes al fundamental, en función de las características de la excitación,

ii) durante terremotos severos la estructura puede llegar a comportarse plásticamente, alargando el

período de la estructura y comportando una pérdida de sintonía con el TMD.


47

FIGURA 4.7b SISTEMA TMD

FIGURA 4.7a EJEMPLO DEL SISTEMA TMD O TMD-RP

CON SISTEMA DE CONTROL DE VIBRACIÓN.

La sacudida inducida por un sismo o ráfaga de viento se puede reducir y la vibración generada se disipa rápidamente.


48

4.2.1.3 Disipadores de energía. Los disipadores de energía permiten construir estructuras altas más económicas y con altos niveles de

seguridad durante sismos severos.

La estructura sin disipadores de energía sobrevive un sismo severo disipando energía en sus elementos

principales, los que sufren daño.

En la estructura con disipadores, la energía es absorbida por estos dispositivos reduciendo

significativamente las deformaciones y el daño estructural.

Los disipadores de energía modifican la propiedad dinámica de amortiguamiento del sistema estructural

de modo que las vibraciones inducidas por la excitación son absorbidas por estos dispositivos. Su

utilización es especialmente adecuada en edificios flexibles fundados sobre cualquier tipo de suelo.

La disipación de energía se realiza a través del comportamiento plástico de metales dúctiles, la extrusión

del plomo, la deformación de corte de polímeros viscoelásticos, la pérdida de energía en fluidos viscosos

circulando a través de orificios, la fricción seca entre superficies en contacto bajo presión, etc.

Una primera clasificación distingue entre disipadores histeréticos y viscoelásticos. Los dispositivos

histeréticos se basan en: i) la plastificación de metales por flexión, torsión, cortante o extrusión y ii)

fricción entre superficies. Son dispositivos que dependen básicamente del desplazamiento. Los

disipadores viscoelásticos pueden basarse en: i) sólidos viscoelásticos, ii) fluidos conducidos a través de

orificios y iii) fluidos viscoelásticos. Su comportamiento depende fundamentalmente de la velocidad.

4.2.1.4 Disipadores por plastificación de metales.

La plastificación de metales en disipadores se puede producir a partir de esfuerzos estructurales o bien a

partir del proceso de extrusión. Cualquier esfuerzo, sea de torsión, flexión, cortante o axial puede

conducir a procesos de plastificación en metales. El acero ha sido sin duda el metal más empleado en

disipadores. Entre sus virtudes están las posibilidades constructivas que ofrece (fácil mecanizado y

soldabilidad), su bajo costo y su elevada ductilidad.

Resultados experimentales indican que el acero ensayado bajo condiciones cuasiestáticas puede llegar a

manifestar valores del límite de fluencia y de tensión máxima de rotura inferiores en un 17% y 3%

respectivamente a los obtenidos con velocidades de deformación del lO% (Wakabayashi 1986). Pese a

estos resultados, la caracterización de los disipadores se ha venido realizando a partir de ensayos

cuasiestáticos. Probablemente, dada la alta variabilidad de la acción sísmica, y observado el buen

comportamiento de los modelos adoptados basándose en la caracterización estática, la observación de

una caracterización dinámica aumenta la complejidad del problema de forma desproporcionada.


49

FIGURA 4.8 DISIPADOR POR FLEXION (SKINNER 1975)

FIGURA 4.9 (a) SISTEMA ADAS. (b) RESPUESTA HISTERÉTICA EN LOS PRIMEROS CICLOS DE CARGA

Investigaciones realizadas por Nakashima (1996) concluyen que, para reducir la respuesta estructural, es

preferible disipar energía a partir de rangos bajos de fuerza y desplazamiento. En esta dirección se han

ensayado disipadores con aceros de bajo límite elástico y con gran capacidad de alargamiento en

relación a los aceros de construcción convencionales (Nakashima 1995) y de determinadas aleaciones de

aluminio (Rai 1998). Estos disipadores se han basado en la plastificación por esfuerzo cortante, dando

como resultado dispositivos de elevada rigidez, esfuerzos de plastificación de valores reducidos y gran

uniformidad en la distribución de deformación plástica.

4.2.1.5 Disipadores por flexión.

Se han desarrollado numerosos dispositivos que plastifican debido a esfuerzos flectores. Skinner 1975

estudiaron el comportamiento de dos placas en forma de U que disipan energía por flector puro al

enrollarse por efecto del desplazamiento relativo entre sus extremos (figura 4.8). Su comportamiento

histerético se demostró muy estable.

(a) (b)


50

FIGURA 4.10 SISTEMA TADAS (TSAI 1993).

Uno de los disipadores más conocidos y estudiados (Alonso 1989, Whittaker 1989, Scholl l990, Su y

Hanson 1990, Bergman y Hanson 1990) es el conocido con el nombre de ADAS (Added Damping And

Stiffuess). Es un dispositivo formado por un conjunto de chapas en paralelo, de espesor constante y

sección variable en X, tal que, frontalmente, es similar a dos trapecios unidos por la base menor (figura

4.9a).

El número de chapas en paralelo resulta variable, permitiendo ajustar el disipador a las necesidades de la

estructura a la cual se incorpora. Cada placa del dispositivo se encuentra impedida de giro en ambos

extremos, de forma que un desplazamiento relativo entre éstos en dirección perpendicular al plano de la

placa produce una distribución de momentos flectores lineales, simétricos y con doble curvatura. El ancho

del disipador se proporciona linealmente con la distribución de momentos flectores, lo cual deriva en una

generalización de la plastificación en un corto intervalo de desplazamiento. La plastificación se produce

de forma uniforme y estable, optimizando el proceso de disipación de energía. La figura 4.9b muestra su

respuesta histerética en sus primeros ciclos, manifestando una notable flexibilidad en comportamiento

elástico.

El dispositivo indicado en la figura (4.10) es conocido como sistema TADAS. Al igual que el ADAS, está

formado por un conjunto de placas trapezoidales de acero paralelas y de espesor constante. El hecho de

que las placas se encuentren con un extremo empotrado y el otro articulado, condiciona la forma

trapezoidal, que posibilita también una distribución global de la plastificación. La base mayor de la placa

se conecta al nivel de viga a una estructura porticada, mientras que la otra se articula con una unión de

bulón a dos contravientos dirigidos a la base de los pilares del pórtico. Con un desplazamiento relativo

entre extremos de la placa perpendicular a su plano, se consigue la plastificación por flexión por curvatura

simple. Al incorporar este sistema en un pórtico de acero a escala natural se ha observado que las

reducciones en la respuesta son similares a las obtenidas con el ADAS (Tsai 1993).


51

FIGURA 4.11 (a) DISIPADOR HONEYCOMB. (b) RESPUESTA HISTERETICA (KOBORI, 1992)

FIGURA 4.11 DISIPADOR HONEY - COMB ESTE DISPOSITIVO CONSISTE TAMBIÉN EN PLACAS AHUSADAS COMO EL ADAS, PERO TRABAJANDO EN

SU PLANO

Kobori (1992) investigan el comportamiento de un disipador construido en una placa de acero

mecanizada con la geometría indicada en la figura 4.11a. Debido a los espacios vacíos que deja entre

disipadores se le conoce genéricamente como disipador de tipo panal, y se comercializa con el nombre

de 'Honeycomb". Su geometría tiene como objeto una plastificación lo más uniforme posible en la zona

disipativa. Su comportamiento histerético (figura 4.11b) se ha revelado muy estable y de forma casi

rectangular, con una respuesta más próxima a la rígido-plástica que en el caso del ADAS, la cual es más

flexible.


52

FIGURA 4.12 DISIPADORES, UNO ESTABLECIDO A PARTIR DE LA FLEXIÓN DE PERNOS (CAHIS C. 2000).

Benavent (1997, 1998) desarrolla dos disipadores, uno establecido a partir de la flexión de pernos (figura

4.12) y el otro basado en la plastificación por cortante, que permiten ser colocados como diagonales de

arriostramiento, logrando así unos elementos prácticamente independientes de las acciones verticales y

que resultan muy fáciles de instalar. Los disipadores están avalados por una amplia campaña de ensayos,

a partir de la cual se establecen modelos de predicción del comportamiento y de su capacidad última

disipativa bajo la acción sísmica.

4.2.1.6 Dispositivos a cortante

El sistema estructural de los brazos excéntricos (Popov 1980) es el precursor de los disipadores a

cortante. La mayoría de los disipadores adoptan una geometría similar: sección en doble T con alma

rigidizada. Popov observó que este sistema era de una gran ductilidad (la UBC97 considera a las

estructuras que lo incorporan de máxima ductilidad), y que permitia ciclos histeréticos estables y de gran

capacidad disipativa siempre que la rigidización fuera correcta. Kasai y Popov (1986) establecían criterios

simples para determinar la aparición de abolladura en el alma, los cuales han sido posteriormente

validados para dispositivos disipadores (Rai 1998, Tsai 1998).

Los paneles de cortante son placas de acero rigidizadas (figura 4.13). Su estructura, con rigidizadores

distanciados, obliga a espesores relativamente importantes para evitar el problema de la abolladura. Los

aceros de alta ductilidad y bajo límite elásticos (80 Mpa, 40-60% de alargamiento) se muestran de gran

interés para permitir espesores mayores a igualdad de esfuerzo cortante, con una inferior necesidad de

rigidización (Nakashima 1995).

Cahís (1997) ensayan un diseño de cortante. Su cuerpo disipativo está construido a partir de un solo

bloque de acero de construcción (figura 4.14) mecanizado por fresado, lo que permite incluir rigidizadores

de pequeñas dimensiones y sin necesidad de soldadura en la zona de plastificación.


53

FIGURA 4.13 DISPOSICIÓN DE PANELES DE CORTANTE EN UNA ESTRUCTURA METALICA PORTICADA (NAKASHIMA 1995)

FIGURA 4.14 DISIPADOR POR CORTANTE CON SU CUERPO DISIPADOR CONSTRUIDO A PARTIR DE UN PROCESO DE FRESADO

(CAHIS C. 2000)

Los primeros resultados obtenidos señalaban una elevada rigidez bajo comportamiento elástico, un

desplazamiento de inicio de plastificación pequeño (0.5 mm) y disipación de energía a partir de ciclos

histeréticos estables.

Tsai (1998) analizan el comportamiento de un dispositivo de cortante con sección en doble T y alma

rigidizada (figura 4.15), diseñado para actuar como nexo entre un pórtico y su arriostramiento en A. Su

unión con los brazos de arriostramiento, mediante bulones, admite sólo la acción horizontal, libre de

momento y de acción vertical. Con ello se consigue desacoplar el sistema rígido del sistema flexible y

reducir solicitaciones de montaje.


54

FIGURA 4.16 PLACAS SOLDADAS DE ALUMINIO MEDIANTE PROCEDIMIENTO TIG (CAHIS C. 2000)

FIGURA 4.15 DISPOSITIVO DE CORTANTE CON SECCIÓN EN DOBLE T Y ALMA RIGIDIZADA (CAHIS C. 2000).

Rai Y Wallace (1998) desarrollan un dispositivo (figura 4.16) a partir de placas soldadas de aluminio

mediante procedimiento TIG. El disipador permite cargas de plastificación reducidas con espesores

superiores a los necesarios con acero dúctil. Para evitar problemas de fragilidad, los rigidizadores del

alma están únicamente soldados a las alas, practicándose además un normalizado final de tensiones. El

resultado más significativo es la elevada ductilidad que se consigue con algunas de las aleaciones

usadas, que llega incluso al 30 % en ensayo a tracción. Debido a una insuficiente rigidización, los

dispositivos manifiestan abolladura del alma, la cual deriva en una disminución de su capacidad disipativa.

Durante la misma investigación confirman el buen comportamiento del modelo propuesto por Kasai y

Popov (1986) para la predicción de la abolladura.


55

FIGURA 4.17 DISIPADOR POR EXTRUCCION (CAHIS C. 2000).

4.2.1.7 Disipadores basados en la extrusión de metales.

Robinson y Greenbank (1975 y 1976) diseñan 'Pinguin Vibration Damper" (PVD), el cual permite disipar

energía a partir de la extrusión del plomo. La figura 4.17 representa un esquema de este sistema, en el

cual el plomo pasa por un orificio y, forzado a un cambio de sección, disipa energía. Su respuesta

histerética resulta muy estable, tras muchos ciclos de desplazamiento. Un modelo de 200 KN, apto para

desplazamientos de hasta 10 mm y que disipa desde 0.05 mm, mantiene su curva histerética sin

modificaciones apreciables tras 144000 ciclos a una amplitud de ± 4 mm (Monti 1998).

4.2.1.8 Disipadores por fricción

Los sistemas de fricción disipan energía, basándose en el rozamiento existente entre dos superficies en

contacto bajo presión y en el deslizamiento entre ellas. La fuerza de fricción en cada conexión es igual al

producto de la fuerza normal por el coeficiente de rozamiento.

Existen diversos dispositivos basados en la disipación por fricción. Pall y Marsh (1982) proponen un

sistema (figura 4.18a) que permite ser emplazado en la intersección de un arriostramiento en X. Sus

curvas histeréticas son prácticamente rectangulares (figura 4.18b) con lo cual la energía disipada por

ciclo es máxima para un determinado valor de la fuerza de deslizamiento. El mecanismo desliza ante una

carga predeterminada, regulable a partir de la presión ejercida por pernos a través de una llave

dinamométrica. Filiatrault y Cherry (1987, 1990) desarrollan un método simplificado de diseño sísmico

para estructuras que incorporan este sistema disipativo. A partir de un estudio paramétrico determinan la

distribución en altura de la fuerza umbral óptima de deslizamiento y establecen un espectro de diseño

para su determinación práctica. (Rao 1996) plantean un dispositivo de fricción para ser empleado como

conector entre una estructura porticada y un muro de mampostería armada (figura 4.19), y establecen

también un método de determinación de la fuerza umbral que proporciona la respuesta estructural óptima.


56

FIGURA 4.18 (a) DISIPADOR POR FRICCION

(PALL Y MARSH 1982)

FIGURA 4.18 (b) RESPUESTA HISTERETICA

El mayor inconveniente que presentan estos disipadores es que el coeficiente de fricción, durante el

desplazamiento, depende de la velocidad, de la presión normal y de las condiciones de las superficies en

contacto. Consecuentemente, resulta difícil garantizar un coeficiente de fricción independiente del tiempo

y de las condiciones de los disipadores. Sin embargo, se ha observado que la variación del coeficiente de

fricción durante el desplazamiento no afecta significativamente a la respuesta estructural si la estructura

permanece en rango lineal elástico, mientras que esta influencia puede ser significativa si ésta entra en

rango no lineal (Bozzo y Barbat 1995).

FRICCIÓN POR GOLILLAS SISTEMA PALL FIGURA 4.18 (c) FIGURA 4.18 (d)


57

FIGURA 4.19 DISPOSITIVO DE FRICCIÓN PARA SER EMPLEADO COMO CONECTOR ENTRE UNA ESTRUCTURA PORTICADA Y UN

MURO DE MAMPOSTERÍA ARMADA (CAHIS C. 2000).

FIGURA 4.20 (a) DISIPADOR SHAPIA (KAR 1998)

FIGURA 4.20 (b) DISIPADOR SHAPIA (KAR 1998)

Kar (1998) diseñan un disipador de fricción de concepción distinta a los dos anteriormente descritos.

Mientras que los primeros generan las fuerzas de fricción a través de uniones atornilladas, este disipador

las obtiene a partir del deslizamiento entre una serie de anillos interiores y exteriores (figura 4.20a). El

deslizamiento va acompañado de un aumento progresivo de la presión entre las superficies en contacto

de los anillos, debido a la interferencia que se produce entre éstos durante su desplazamiento.

Resultados de los ensayos efectuados mostraron que el comportamiento histerético (figura 4.20b) resulta

estable, repetible y predecible. Su acción sobre la estructura es autocentradora (flself-centering"), y su

respuesta fuerza - desplazamiento resulta prácticamente independiente del contenido frecuencial de la

excitación sísmica. Sus características mecánicas y geométricas permiten la incorporación del disipador

en una diagonal rigidizadora o en un arriostramiento en X.


58

4.2.1.9 Disipadores con comportamiento viscoelástico.

Los disipadores viscoelásticos han sido empleados con éxito, durante los últimos treinta años, para

reducir la respuesta de edificios altos ante la acción del viento (Mahmoodi 1987). De forma más reciente

se ha estudiado su utilización con fines sismorresistentes. Los disipadores viscoelásticos sólidos están

formados por chapas metálicas unidas por capas finas de material viscoelástico (figura 4.21a), y

presentan unos ciclos histeréticos característicamente elípticos (figura 4.21b).

El principio básico de funcionamiento consiste en movilizar un elemento a través de un fluido viscoso.

Esto genera fuerzas que se oponen al movimiento del elemento, de magnitud proporcional a la velocidad.

Los fluidos viscosos (FV), tales como siliconas, aceites, etc. han sido utilizados con eficiencia en la

generación de dispositivos disipadores de energía hace ya varias décadas en la industria militar y

aeroespacial.

Su acción disipativa se basa en el aumento del amortiguamiento estructural.

Presentan algunas ventajas con relación a los disipadores histeréticos: i) no precisan de una fuerza

umbral para disipar energía; y ii) no cambian de forma significativa los períodos de vibración, con lo cual

resulta posible linealizar el comportamiento estructural y realizar una modelización más sencilla. Como

inconvenientes están: i) la poca variación del período fundamental no evita el comportamiento resonante;

ii) los materiales viscoelásticos, en general, son sensibles a los cambios en temperatura, frecuencia y

deformación, y resulta necesario minimizar la influencia de estas variables en sus rangos de servicio en

estructuras sismorresistente para que su comportamiento resulte predecible; iii) para conseguir un

aumento del amortiguamiento estructural a valores que reduzcan significativamente la respuesta

estructural ante un sismo severo es necesaria una gran cantidad de dispositivos.

En un estudio experimental llevado a cabo por Aiken (1990) se analizaba la actuación de disipadores

viscoelásticos en una estructura de 9 plantas, en escala 1/4, solicitada en mesa vibrante por señales

procedentes de diversos terremotos. Entre sus conclusiones destacaban: i) que las características

dinámicas del edificio no varían de forma muy significativa: la frecuencia fundamental pasaba de 2.04 Hz

a 2.76 Hz. para un aumento de la fracción de amortiguamiento del 0.74% al 8.07% con dispositivos

(Aiken 1990), ii) el incremento en temperatura del dispositivo debido a la acción sísmica apenas afectaba

a las propiedades dinámicas del sistema y iii) que la teoría de viscoelástica lineal se puede aplicar para

describir el comportamiento de los disipadores.


59

FIGURA 4.21 (a) DISIPADOR VISCOELÁSTICO

(AIKEN, 1990)

FIGURA 4.21 (b) RESPUESTA HISTERETICA

(BERGMAN, 1990)

FIGURA 4.22 ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL ACTIVO “FEEDBACK-FEEDFORWARD” (CAHIS C. 2000)

4.2.2 Sistemas de control activo. Un sistema de control estructural activo tiene la configuración básica mostrada en la figura 4.22. Cosiste

en: i) censores situados en la propia estructura empleados para medir variables correspondientes a la

excitación externa, o variables de la respuesta estructural, o de ambos tipos; ii) sistemas controladores

que, basándose en las medidas de los censores y a través de un algoritmo de control, calculan la fuerza a

aplicar por los actuadores para contrarrestar los efectos sísmicos; y iii) actuadores, habitualmente

alimentados por fuentes de energía externas, para ejercer las fuerzas (Soong 2000).

Cuando se miden únicamente variables correspondientes a la respuesta estructural, la configuración de

control se denomina 'feedback control", ya que la respuesta estructural sirve para hacer correcciones

continuas de las fuerzas aplicadas. Se entiende por "feedforward control" el proceso que determina las

fuerzas de control a partir de la excitación medida. Si son empleadas para el control medidas de ambos

tipos, el proceso es denominado 'feedback-feedforward control" (Suhardjo 1990).


60

FIGURA 4.23 EDIFICIO CON CONTROL DE DESPLAZAMIENTO MEDIANTE AMD

Un ejemplo de control activo es el amortiguador de masa activo (AMD, "Active Mass Damper'). Una masa

auxiliar, móvil, usualmente inferior al 1 % de la masa total de la estructura, es instalada en una de las

últimas plantas del edificio, con un actuador conectado a ella (tal como se muestra en la figura 4.23 Y

4.24). Si el algoritmo es adecuado, la fuerza inercial que presenta la masa oscilante debe contrarrestar

los efectos de la acción sísmica y reducir la respuesta estructural a valores aceptables (Spencer y Sain

1998).

En comparación con los sistemas pasivos, los sistemas activos presentan numerosas ventajas. Entre

ellas: i) mayor efectividad en control de la respuesta estructural; ii) efectividad menos sensible a las

condiciones locales del suelo y a las características del terremoto; iii) aplicación ante solicitaciones

diversas: un sistema activo puede ser usado tanto para control estructural ante vientos fuertes como

terremotos; y iv) selección de los objetivos de control; lo cual permite enfatizar, por ejemplo, el confort

humano sobre otros aspectos del movimiento estructural en momentos no críticos, e incrementar la

seguridad estructural ante una acción dinámica severa (Soong 2000). Sin embargo, también presenta

serios inconvenientes: i) elevado costo en mantenimiento, ii) dependencia respecto a fuentes de

alimentación externas, iii) la respuesta dinámica de edificios con muchos grados de libertad y un posible

comportamiento no lineal resulta imprevisible, y su control a partir de un número limitado de sensores y

actuadores plantea un problema dinámico complejo.


61

FIGURA 4.25 ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL HIBRIDO. (CAHIS C. 2000)

FIGURA 4.24 EDIFICIO CON CONTROL DE DESPLAZAMIENTO MEDIANTE EL SISTEMA AMD COLOCANDO COMO MASA DE CONTROL EL

HELIPUERTO.

4.2.3 Sistemas de control híbrido. Los sistemas híbridos son la combinación de sistemas activos y pasivos, tal como se indica en la figura

4.25. Debido a que el control se consigue a partir de la actuación de un dispositivo pasivo, los sistemas

híbridos suponen mejoras con relación a los activos: i) en caso de fallo del componente activo, y aunque

de forma menos efectiva, el sistema pasivo sigue ejerciendo funciones de control y ii) los requerimientos

energéticos son inferiores. Dos de los sistemas híbridos que han despertado mayor interés son el HMD

("Hibrid Mass Damper") y el aislamiento de base con control activo del desplazamiento de base.


62

FIGURA 4.26b AISLAMIENTO DE BASE CON CONTROL ACTIVO DEL DESPLAZAMIENTO (CAHIS C. 2000).

FIGURA 4.26 a “HIBRID MASS DAMPER”. PARA TORRE DE PUENTE COLGANTE EN TOKIO JAPÓN. (CAHIS C. 2000).

El HMD dispone de una masa oscilante pasiva que por sí misma reduce la respuesta del edificio ("Tuned

Mass Damper"), y de un actuador activo, el cual mejora la eficiencia del sistema y además le da mayor

robustez frente a cambios dinámicos de la estructura (Spencer y Sain 1998). Figura 4.26 a

En el sistema de aislamiento de base con control activo (figura 4.26b), su componente pasivo desacopla

parcialmente la estructura del terreno, a costa de un desplazamiento significativo entre subestructura y

superestructura. El objetivo del componente activo es el de controlar este movimiento mediante un

actuador. Desde un punto de vista práctico, es importante que el control se consiga con una única fuerza,

y que la demanda energética de ésta se encuentre dentro de unos límites aceptables. Sin embargo, la

evaluación de dicha fuerza de control entraña una cierta dificultad relacionada tanto con el

comportamiento no lineal del aislamiento con las incertidumbres asociadas a la modelización del sistema

global estructura aislamiento y de la excitación (Barbat 1993 y 1995).

MASA COMO SISTEMA PASIVO

ACTUADOR DE CONTROL COMO SISTEMA ACTIVO


63

FIGURA 4.27 ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL SEMIACTIVO (CAHIS C. 2000)

FIGURA 4.28 DISPOSITIVO DE AMORTIGUAMIENTO VARIABLE, VHD ("VARIABLE HYDRAULIC DAMPER)

4.2.4 Sistemas de control semiactivo. Los sistemas semiactivos tienen un esquema de funcionamiento (figura 4.27) muy similar a los sistemas

activos, diferenciándose de éstos en que el control estructural se obtiene a partir de dispositivos de

carácter reactivo, cuyas características mecánicas (rigidez o amortiguamiento) son controlables, lo cual

permite modificar las propiedades dinámicas de la estructura con costos energéticos muy reducidos.

Algunas de las técnicas de control empleadas por los sistemas semiactivos son: i) la fricción variable, ii) el

movimiento de masas de líquido en el interior de tanques ("Tuned Sloshing Dampers") o columnas dentro

del edificio ("Tuned Liquid Column Dampers"), iii) la incorporación de dispositivos hidráulicos o

oleodinámicos de rigidez o amortiguamiento variable, y iv) amortiguadores con fluidos de viscosidad

controlable a partir de campos eléctricos o magnéticos.


64

FIGURA 4.29 AMORTIGUADOR MR (FLUIDO MAGNETOREOLÓGICO). (GUANGQIANG YANG, DECEMBER 2001)

Dentro del tercer grupo, Kobori (1993) realizan un estudio de aplicabilidad de un dispositivo hidráulico,

formado por un pistón que se desplaza en el seno de un cilindro, cuyas dos cámaras pueden estar

conectadas en circuito abierto o cerrado. El dispositivo, denominado VSD ("Variable Stiffness Device),

permitía introducir o liberar la actuación de un brazo rigidizador entre dos plantas. Kajima Corporation

construyó un edificio prototipo en Tokio con tres plantas, equipado con este dispositivo, capaz de resistir

fuertes vientos y terremotos extremos. En esta misma línea, Serino y Ruso (1997) desarrollan y

construyen, con la ayuda de FIP Industrial, un dispositivo que permite modificar la rigidez entre dos

plantas a través de su conexión con un "K-brace". Kurata (1994, 1996) desarrollan un dispositivo de

amortiguamiento variable, VHD ("Variable Hydraulic Damper"), a través de una válvula de flujo variable, la

cual permite modificar la pérdida de carga entre ambas cámaras de un cilindro hidráulico, tal como se

indica esquemáticamente en la figura 4.28.

Los líquidos controlables tienen la propiedad de variar sus características reológicas ante campos

eléctricos ("electroreological fluids" o fluidos ER) o ante campos magnéticos ("magnetoreological fluids" o

fluidos MR). La característica esencial de estos líquidos es su reversibilidad de fluido con viscosidad lineal

a estado semisólido en milisegundos cuando están expuestos a un campo eléctrico (para fluidos ER) o a

un campo magnético (para fluidos MR). En la figura 4.29 se puede observar un dispositivo basado en el

comportamiento de un fluido magnetoreológico. Se trata de un pistón de doble efecto, soportado por eje

con doble apoyo sobre la carcasa. El cilindro tiene la particularidad de formar parte de un circuito

magnético. Entre pistón y cilindro se abre un paso entre ambas cámaras. El estado que presenta el fluido

permite un desplazamiento restringido o relativamente libre, en función de que el campo magnético esté o

no activado. Una posible integración del dispositivo en el seno estructural sería la que se indica en la

figura 4.30 (Spencer y Sain 1998).


65

FIGURA 4.30 CONTROL ESTRUCTURAL SEMIACTIVO MEDIANTE UN AMORTIGUADOR MR (CAHIS C. 2000).


66

CAPITULO 5

PRUEBAS DE LABORATORIO

5.1 OBJETIVO Observar y comparar de manera cuantitativa mediante pruebas de laboratorio, el comportamiento que

genera un modelo de aislador sísmico de base de tipo friccionante en el modelo de un edificio de 5

niveles sin escala, comparando las aceleraciones que se producen en cada uno de sus niveles con y sin

aislador de base aplicando distintas frecuencias de excitación.

5.1.1 Definición El aislamiento sísmico es una estrategia de diseño basada en la premisa de que es posible separar una

estructura de los movimientos del suelo mediante la introducción de elementos flexibles o friccionantes

entre la estructura y su cimentación. Los aisladores reducen notablemente la rigidez del sistema

estructural, haciendo que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor que el de la

misma estructura con base fija. Existen básicamente dos tipos de sistemas de aislamiento de base: los

apoyos elastoméricos y los apoyos deslizantes.

Sistema de aislamiento mediante apoyos deslizantes: poseen una superficie de deslizamiento que

permite la disipación de energía por medio de las fuerzas de rozamiento. Un ejemplo de este es el

sistema pendular friccionante que combina la acción del deslizamiento con la generación de una fuerza

restitutiva debido a la geometría del deslizador.

La base también puede aislarse mediante una superficie deslizante. Cuando el terreno se mueve hacia

adelante y hacia atrás el edificio diminuye su movimiento considerablemente.

5.1.2 Características del aislador propuesto El aislador de base friccionante propuesto consiste en colocar elementos que generen fricción como

balines o cualquier elemento suficientemente redondo y resistente que permita el mejor deslizamiento

entre las dos superficies en contacto.

Para este caso el modelo del edificio que se quiere aislar con este método, será por medio de elementos

friccionantes que se colocaran en la interfase de dos bases de apoyo, una empotrada al suelo que será la

cimentación de todo el conjunto del edificio y en donde se colocarían los aisladores de base y encima de

estos se apoyara la segunda base, la cual se empotrara al edificio, en teoría este sistema permitirá un

deslizamiento libre en cualquier dirección lo cual disipara la aceleración que se genere a la hora de un

sismo. La hipótesis supone que entre menor sea la fricción entre ambas bases o superficie de contacto,

mejor será el aislamiento de la súper estructura. Ver figura 5.1


67

FIGURA 5.1 AISLADOR SISMICO DE BASE DESLIZABLE


68

5.2 EQUIPO DE LABORATORIO

Para el ensaye y análisis cualitativo del aislador de base deslizable. Se requirió de un modelo de edificio

de 5 niveles, el cual esta realizado con un material llamado LEXAN cuyas características son ser

resistente y flexible, las dimensiones del modelo en planta son de 20.5 x 20.5 cm. y alturas de entrepisos

de 15 cm. Fig. 5.2

FIGURA 5.2 MODELO DEL EDIFICIO.

Para generar la simulación de un sismo se requirió de una mesa vibradora de un solo eje a la cual se le

pudiera variar la frecuencia de vibración. Figura 5.3

FIGURA 5.3 MESA VIBRADORA

15 cm

20.5 cm


69

Para modelar la cimentación se construyeron dos bases para el edificio, una fija y una deslizable. La base

fija se elaboro en forma de cajón de 35 x 35 cm (figura 5.4 a) y se empotro a la base deslizable de la

mesa que seria el equivalente de empotrar la cimentación al suelo, este cajón sirvió para contener los

elementos friccionantes (balines) en donde se apoyara la base deslizable de 21 x 21 cm que tendrá al

modelo del edificio empotrado por medio de sus columnas. Figura 5.4 y 5.5.

En las superficies de contacto de ambas bases se coloco lámina de acero para permitir un mejor

deslizamiento.

(a) (b)

(a) (b)

FIGURA 5.4 a) BASE FIJA EN FORMA DE CAJON PARA CONTENER LOS BALINES Y LA BASE DESLIZABLE DEL EDIFICIO. b) BASE FIJA Y BASE MOVIL SIN EL MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO Y SIN BALINES ENTRE AMBAS SUPERFICIES.

FIGURA 5.5 a) BALINES ENTRE LA BASE DESLIZABLE Y LA BASE FIJA. b) MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE DESLIZABLE, SOBRE LOS BALINES.

35 cm

35 cm

21 cm

21 cm


70

El modelo del edificio se instrumento en cada nivel con un acelerómetro para medir las aceleraciones que

se generaron debido al movimiento de la mesa, la señal se decodifico mediante una consola

decodificadora y el programa StrainSmart. Ver figura 5.6

UBICACIÓN DEL ACELERÓMETRO EN EL MODELO DEL EDIFICIO

FIGURA 5.6

ACELEROMETRO

COMPUTADORA Y EQUIPO DECODIFICADOR


71

5.3 PROCEDIMIENTO Los ensayes de laboratorio, se plantearon con el objetivo de observar y realizar una comparación de

aceleraciones en cada nivel del modelo del edificio con aislador y sin aislador.

1. Calibración de la mesa vibradora. Para realizar pruebas a 0.7, 1, 1.5, 2, 3, 3.5 y 4 hz. Se coloco el

acelerómetro en la mesa vibradora para registrar la frecuencia y la aceleración que se genera con los

distintos voltajes del motor de la mesa vibradora, por medio del decodificador y del programa

StrainSmart se conoció el valor de la frecuencia de excitación para cada voltaje.

2. El modelo del edificio se instrumento en cada nivel con un acelerómetro decodificando la señal

mediante el programa StrainSmart. El programa traduce la señal mostrando en la computadora un

grafica de frecuencia contra aceleración el gals. Ver figura 5.7

FIGURA 5.7 GRAFICA DE FRECUENCIA CONTRA ACELERACION EN GALS.


72

3. Se determino la frecuencia natural de vibración del modelo del edificio con masa y sin masa.

Para lo cual se coloco el acelerómetro en el modelo, registrando su aceleración y frecuencia, al

aplicar una fuerza externa.

Definiciones:

Frecuencia natural de vibrar del modelo.- Es aquella frecuencia de un sistema que tiene vibración

libre sin fricción.

Frecuencia natural amortiguada.- Es la frecuencia de un sistema que tiene vibración libre con fricción.

Vibración libre.- Es el movimiento periódico que se observa cuando el sistema se desplaza de su

posición de equilibrio estático.

Las fuerzas que actúan son: la fuerza del resorte (Fr = Kx (rigidez por desplazamiento), la fuerza de

fricción y el peso de la masa. Debido a la fricción, la vibración disminuirá con el tiempo. Esta es la

vibración libre llamada a veces transitoria.

4. Se ensayo el modelo del edificio para registrar las aceleraciones en cada nivel con las siguientes

características:

� Sin masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.8 a y b )

� Sin masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.9 a y b )

� Con masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.10 )

� Con masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.11)

� Se realizaron pruebas con mayor y menor densidad de balines en el aislador.

5. Se observo el comportamiento del modelo del edificio, cuando se genera una excitación igual a la

frecuencia natural del modelo, con aislador y sin aislador.


73

FIGURA 5.8 a MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE O SUELO Y SIN MASA EN CADA NIVEL. (VISTA EN CORTE)

FIGURA 5.8 b MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE O SUELO Y SIN MASA EN CADA

NIVEL. (VISTA EN PLANTA)


74

FIGURA 5.9 a MODELO DE EDIFICIO CON AISLADOR DE BASE Y SIN MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN CORTE)

FIGURA 5.9 b MODELO DE EDIFICIO CON AISLADOR BASE Y SIN MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN PLANTA)


75

FIGURA 5.10 MODELO DE EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE CON MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN CORTE)

FIGURA 5.11 MODELO DE EDIFICIO CON AISLADOR DE BASE Y CON MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN CORTE)


76

5.4 PRESENTACION DE RESULTADOS 1. Resultado de las aceleraciones que se generan en la base de la mesa a distintas

frecuencias de excitación.

TABLA 5.1 Aceleración en gals.

2. Frecuencia natural de vibrar del modelo con masa y sin masa.

• Frecuencia natural de vibración del modelo con una masa de ± 1 kg en cada nivel = 2 Hz.

• Frecuencia natural de vibración del modelo con una masa de ± 2 kg en cada nivel = 1.5 Hz.

• Frecuencia Natural de vibración del modelo sin masa = 4 Hz 3. Comparación de las aceleraciones que se generan en cada nivel del edificio con las

siguientes características:

� Sin masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.12a )

� Sin masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.12b)

� Con masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.13a)

� Con masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.13b)

� Se realizaran pruebas con mayor y menor densidad de balines en el aislador. (Figura 5.14 a y b)

FRECUENCIA DE EXITACION.

ACELERACION EN LA MESA O BASE.

0.7 4.8 1 16.3

1.5 27 1.8 48 3 122.5

3.5 181.5 4 265


77

FIGURA 5.12

FIGURA 5.13

MODELO SIN MASA EN CADA NIVEL Y EMPOTRADO A LA BASE

(a)

MODELO SIN MASA EN CADA NIVEL Y CON AISLADOR BASE

(b)

MODELO CON MASA EN CADA NIVEL Y EMPOTRADO A LA BASE

(a)

MODELO CON MASA EN CADA NIVEL Y CON AISLADOR BASE

(b)


78

a) AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES.

b) AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES

FIGURA 5.14


79

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

4.8 1.00 PB 4.8 1.00 2 0.42

4.8 1.00 1 4.13 0.86 3 0.63

4.8 1.00 2 4.8 1.00 7.75 1.61

4.8 1.00 3 5.5 1.15 7.8 1.63

4.8 1.00 4 5.5 1.15 6.75 1.414.8 1.00 5 6.7 1.40 9 1.88

ACELERACION EN LA BASE EN

ACELERACION SIN AISLADOR

ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR

DENSIDAD BALINESNIVEL

TABLA 5.2 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 2 Kg.

CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION EN LA BASE DE 0.7 HZ Y UNA ACELERACION DE 4.8 GALS.

Aceleración en gals.

GRAFICA 5.1 GRAFICA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA

ACELERACION DE LA BASE.

1.001.15

1.40

0.42

0.63

1.88

1.41

1.631.61

1.00

1.15

0.86

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A

ACELERACION CON AISLADOR


ACELERACION EN LA BASE

TABLA 5.3 VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE.

NIVEL ACELERACION SIN AISLADOR

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE

PB 4.8 2

1 4.13 3

2 4.8 7.75

3 5.5 7.8

4 5.5 6.75

5 6.7 9


80

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

16.3 1.00 PB 16.3 1.00 3.12 0.19

16.3 1.00 1 14 0.86 1.6 0.10

16.3 1.00 2 22.2 1.36 5.5 0.34

16.3 1.00 3 28.5 1.75 6.9 0.42

16.3 1.00 4 32.25 1.98 7.6 0.4716.3 1.00 5 34.3 2.10 7.8 0.48


NIVEL



DENSIDAD BALINES


CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION EN LA BASE DE 1 HZ Y UNA ACELERACION DE 16.3 GALS.



ACELERACION DE LABASE.

0.19

0.340.42

0.86

1.36

1.75

1.982.10

0.480.47

0.10

1.00

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A




TABLA 5.5 TABLA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE.



PB 16.3 3.12

1 14 1.6

2 22.2 5.5

3 28.5 6.9

4 32.25 7.6

5 34.3 7.8


81

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en GalsValor

Normalizado27 1.00 PB 27 1.00 6.25 0.23

27 1.00 1 30 1.11 2.8 0.10

27 1.00 2 85 3.15 2.9 0.11

27 1.00 3 133 4.93 6.4 0.24

27 1.00 4 135 5.00 9.25 0.3427 1.00 5 140 5.19 9.4 0.35


NIVEL


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD

BALINES


CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION EN LA BASE DE 1.5 HZ IGUAL A LA FRECUENCIA NATURAL DE LA ESTRUCTURA



ACELERACION DE LA BASE

4.935.19

0.23 0.10 0.11 0.240.34 0.35

3.15

1.00

1.11

5.00

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

PB 1 2 3 4 5NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A




TABLA 5.7 TABLA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE

LA BASE.



PB 27 6.25

1 30 2.8

2 85 2.9

3 133 6.4

4 135 9.25

5 140 9.4


82

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en GalsValor

NormalizadoValor en

GalsValor

Normalizado48 1.00 PB 48 1.00 6 0.13 1.4 0.03

48 1.00 1 133.91 2.79 1.76 0.04 2.25 0.05

48 1.00 2 373.95 7.79 9.989 0.21 6.5 0.14

48 1.00 3 604.05 12.58 20.84 0.43 9.87 0.21

48 1.00 4 604.05 12.58 25.26 0.53 13.25 0.28

48 1.00 5 623.53 12.99 30.55 0.64 14 0.29

ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE

BALINES


NIVEL


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD

BALINES

TABLA 5.8 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA ± 1 Kg. A UNA

FRECUENCIA DE EXCITACION DE 2 HZ. IGUAL A LA FRECUENCIA NATURAL DE LA ESTRUCTURA.




2.79

7.79

12.58 12.58

1.00

12.99

0.640.530.430.210.040.13

0.290.140.050.03 0.21 0.28-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

PB 1 2 3 4 5NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A

ACELERACION EN LA BASE OSUELO


ACELERACION CON AISLADORMAYOR DENSIDAD DE BALINES

ACELERACION CON AISLADORMENOR DENSIDAD DE BALINES



ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y

CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES


CON MENOR DENSIDAD DE BALINES

PB 48 6 1.4

1 133.91 1.76 2.25

2 373.95 9.989 6.5

3 604.05 20.84 9.87

4 604.05 25.26 13.25

5 623.53 30.55 14


83

0.25

0.46

1.33

0.24

0.65

0.34

0.68

1.02

1.00

0.96

0.72

0.51

0.99

0.51

0.30

0.10

0.25

0.11

0.00

0.50

1.00

1.50

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A

ACELERACION DEL SUELO O BASE


ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES

ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en GalsValor

NormalizadoValor en Gals

Valor Normalizado

122.5 1.00 PB 122.5 1.00 117 0.96 62.5 0.51

122.5 1.00 1 83.23 0.68 88.3 0.72 36.5 0.30

122.5 1.00 2 30.99 0.25 62.77 0.51 12.25 0.10

122.5 1.00 3 56.74 0.46 29.78 0.24 13.125 0.11

122.5 1.00 4 124.77 1.02 79.75 0.65 30.8 0.25122.5 1.00 5 162.64 1.33 121.06 0.99 41.25 0.34


BALINES


NIVEL



DENSIDAD BALINES

TABLA 5.10 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 1 Kg. A

UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 3 HZ.




TABLA 5.11 TABLA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION

DE LA BASE.






PB 122.5 117 62.5

1 83.23 88.3 36.5

2 30.99 62.77 12.25

3 56.74 29.78 13.125

4 124.77 79.75 30.8

5 162.64 121.06 41.25


84

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

181.5 1.00 PB 181.5 1.00 193.7 1.07 83 0.46

181.5 1.00 1 149.86 0.83 164.44 0.91 70 0.39

181.5 1.00 2 76.8 0.42 91.92 0.51 39.5 0.22

181.5 1.00 3 34 0.19 14.91 0.08 7.4 0.04

181.5 1.00 4 127.88 0.70 104.09 0.57 50 0.28181.5 1.00 5 171.36 0.94 162.35 0.89 81.2 0.45


NIVEL



DENSIDAD BALINES


BALINES


UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 3.5 HZ.


GRAFICA 5.6 GRAFICA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE

0.70

1.07

0.91

0.510.57

0.450.42

1.00

0.83

0.94

0.19

0.89

0.08

0.39

0.22

0.04

0.46

0.28

0.00

0.50

1.00

1.50

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A






DE LA BASE.






PB 181.5 193.7 83

1 149.86 164.44 70

2 76.8 91.92 39.5

3 34 14.91 7.4

4 127.88 104.09 50

5 171.36 162.35 81.2


85

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en GalsValor

NormalizadoValor en Gals

Valor Normalizado

265 1.00 PB 265 1.00 95 0.36 33.75 0.13

265 1.00 1 276.97 1.05 104.22 0.39 30 0.11

265 1.00 2 136.1 0.51 71.61 0.27 22.5 0.08

265 1.00 3 24.42 0.09 14.28 0.05 8.25 0.03

265 1.00 4 133.58 0.50 46.09 0.17 11 0.04265 1.00 5 244.11 0.92 83.63 0.32 26 0.10


BALINES


NIVEL



DENSIDAD BALINES

1.05

0.92

0.270.32

0.10

0.51

1.00

0.50

0.09

0.39

0.17

0.36

0.05 0.040.03

0.13 0.110.08

0.00

0.50

1.00

1.50

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A






UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 4 HZ.










PB 265 95 33.75

1 276.97 104.22 30

2 136.1 71.61 22.5

3 24.42 14.28 8.25

4 133.58 46.09 11

5 244.11 83.63 26


86

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

4.8 1.00 PB 4.80 1.00 4.40 0.92

4.8 1.00 1 4.90 1.02 4.30 0.90

4.8 1.00 2 5.30 1.10 4.20 0.88

4.8 1.00 3 5.60 1.17 4.50 0.94

4.8 1.00 4 5.80 1.21 5.00 1.044.8 1.00 5 6.00 1.25 5.00 1.04


NIVEL



DENSIDAD BALINES

TABLA 5.16 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON UNA FRECUENCIA

DE EXCITACION DE 2 HZ SIN MASA EN CADA NIVEL





DE LA BASE.



PB 4.80 4.40

1 4.90 4.30

2 5.30 4.20

3 5.60 4.50

4 5.80 5.00

5 6.00 5.00

1.04

1.040.94

0.880.910.92

1.251.211.18

1.001.04

1.11

0.00

1.00

2.00

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A





87

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

122.50 1.00 PB 122.50 1.00 32.52 0.27

122.50 1.00 1 149.00 1.22 40.00 0.33

122.50 1.00 2 180.00 1.47 34.70 0.28

122.50 1.00 3 210.00 1.71 72.60 0.59

122.50 1.00 4 240.00 1.96 80.00 0.65

122.50 1.00 5 250.00 2.04 90.00 0.73



DENSIDAD BALINES


NIVEL


DE EXCITACION DE 3 HZ SIN MASA EN CADA NIVEL





DE LA BASE.



PB 122.50 32.52

1 149.00 40.00

2 180.00 34.70

3 210.00 72.60

4 240.00 80.00

5 250.00 90.00

0.28

0.730.65

0.59

0.27 0.33

1.00

1.22

1.96

1.71

1.47

2.04

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A





88

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

181.5 1.00 PB 181.50 1.00 14.75 0.08

181.5 1.00 1 260.00 1.43 18.15 0.10

181.5 1.00 2 380.00 2.09 46.00 0.25

181.5 1.00 3 480.00 2.64 80.00 0.44

181.5 1.00 4 550.00 3.03 105.00 0.58181.5 1.00 5 580.00 3.20 150.00 0.83


NIVEL



DENSIDAD BALINES


DE EXCITACION DE 3.5 HZ SIN MASA EN CADA NIVEL




0.83

3.20

0.08 0.100.25

0.440.58

2.64

3.03

2.09

1.00

1.43

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A





DE LA BASE.



PB 181.50 14.75

1 260.00 18.15

2 380.00 46.00

3 480.00 80.00

4 550.00 105.00

5 580.00 150.00


89

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

265 1.00 PB 265.00 1.00 11.25 0.04

265 1.00 1 369.30 1.39 10.75 0.04

265 1.00 2 1031.31 3.89 29.67 0.11

265 1.00 3 1600.00 6.04 52.5 0.20

265 1.00 4 1664.90 6.28 77.7 0.29265 1.00 5 1720.00 6.49 81 0.31


NIVEL



DENSIDAD BALINES

TABLA 5.22 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL SIN MASA CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 4 HZ IGUAL A LA FRECUENCIA NATURAL DE LA

ESTRUCTURA







PB 265.00 11.25

1 369.30 10.75

2 1031.31 29.67

3 1600.00 52.50

4 1664.90 77.70

5 1720.00 81.00

0.310.04

0.29

0.11 0.200.04

6.04

6.28 6.49

3.89

1.39

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

AM

PL

ITU

D N

OR

MA

LIZ

AD

A



ACELERACION EN LA BASE O SUELO

CAPITULO 6 CASO REAL DE UN EDIFICIO CON AISLADOR SISMICO DE BASE

90

CAPITULO 6

CASO REAL DE UN EDIFICIO CON AISLADOR SISMICO DE BASE

6.1 ANTECEDENTES “La técnica del aislamiento sísmico como la conocemos en la actualidad se ha desarrollado desde hace

ya varias décadas. Se han realizado numerosos estudios en todo el mundo para comprender el

comportamiento de estructuras con aisladores de base, tanto para el diseño de sistemas nuevos como

para la reparación de aquellos con capacidad reducida. Las investigaciones desarrolladas abarcan

análisis teóricos y evaluaciones experimentales, incluyendo modelos a escala y sistemas a tamaño real,

principalmente en Japón.

El aislamiento sísmico, en esencia, consiste en la instalación de mecanismos de soporte que desacoplan

o aíslan a la estructura de las componentes horizontales del movimiento del terreno o de los soportes,

interponiendo un estrato de baja rigidez horizontal que da mayor flexibilidad, amortiguamiento y disipación

de energía al sistema. Las ventajas del aislamiento sísmico incluyen:

(a) Modificación de la respuesta dinámica del sistema, evitando problemas de resonancia.

(b) Disminución de los requerimientos sísmicos en elementos estructurales principales como

vigas y columnas.

Sin embargo, sus mayores desventajas están en:

(a) Tiene capacidad límite de reducir las demandas externas, dependiendo de la frecuencia de

vibración.

(b) Los sistemas de aislamiento sísmico, o parte de ellos, deben ser remplazados en algunas

ocasiones, sobre todo después de una sacudida sísmica intensa (Kelly 1993).

Actualmente existen más de 800 estructuras aisladas en el mundo, principalmente en Japón, Estados

Unidos, Nueva Zelanda e Italia, aunque existen aplicaciones en otros países como Francia, Rusia, Grecia,

Macedonia, Rumania, Inglaterra, Sudáfrica, Irán, Irak, China, Chile, Canadá y México. Las estructuras

aisladas incluyen principalmente proyectos nuevos y proyectos de rehabilitación en edificaciones y

puentes, aunque también se ha aplicado esta técnica en tanques de almacenamiento e instalaciones

industriales (Gómez Soberón L. 2000). En Nueva Zelanda e Italia la aplicación del aislamiento sísmico se

ha centrado principalmente en la utilización de aisladores tipo elastómeros en puentes.

Existen varios tipos de mecanismos de aislamiento propuestos, entre ellos los elastómeros son los

elementos más difundidos en el mundo. Aproximadamente el 95% de las estructuras aisladas utilizan

este tipo de mecanismos, en tanto que otros tipos son utilizados sólo en el 5% de las construcciones

aisladas.


91

Estudios y aplicaciones del aislamiento sísmico en México

En México se han realizado numerosos estudios analíticos enfocados en el comportamiento de

estructuras aisladas. Estos análisis han contribuido a determinar parámetros adecuados de diseño y a

mejorar la efectividad de los mecanismos de aislamiento, disminuyendo problemas de estabilidad, falla y

de respuesta inesperada. A pesar de la fuerte actividad sísmica a la que está sometido el país, la

experiencia real con el aislamiento sísmico está lejos de las realizaciones logradas en Estados Unidos,

Japón o Nueva Zelanda, ya que sólo existen ocho estructuras aisladas, incluyendo una escuela de cuatro

niveles, una iglesia, la prensa de un periódico, un aislamiento parcial de un hotel, dos estructuras

industriales y dos puentes. A pesar de estas escasas aplicaciones, diversos análisis muestran que esta

tecnología tiene gran potencial en zonas de sismicidad moderada o intensa con suelos firmes o

relativamente firmes, principalmente en la costa mexicana del Pacífico.”

6.2 DESCRIPCION DEL AISLADOR SISMICO DE BASE OBSERVADO EN LA ESCUELA SECUNDARIA DIURNA No. 168. Con el objetivo de observar un ejemplo real de una estructura aislada sismicamente, con un aislador de

base friccionante, se visito la cimentación de la Escuela Secundaria Diurna No. 168 ubicada en la avenida

Legaria y Lago Ximilpa, Delegación Miguel Hidalgo.

El diseño de la cimentación, estructura y sistema de aislamiento sísmico fue realizado por el Ing. Manuel

González Flores.

Esta estructura se encuentra ubicada en la zona de transición alta, correspondiente a la zonificación

geotécnica del valle de México de las Normas Técnicas Complementarias de reglamento de

construcciones del Distrito Federal.

Es una estructura de 4 niveles y esta conformada por medio de marcos rígidos de concreto, reforzados

por medio de contravientos de acero, con un sistema de piso de losa acero y muros de mampostería.

La superestructura esta desplantada sobre un cajón de cimentación a una profundidad aproximada de

2.50 m. y este se encuentra apoyado sobre pilotes de concreto.

El aislador sísmico es de tipo friccionante, el cual esta conformado por medio de dos placas de acero

empalmadas en su superficie principal y estas a su vez se encuentran separadas por medio de balines de

acero.

A continuación se presenta una explicación de los elementos que conformar el aislador, cimentación y

superestructura:


92

PLACAS DE ACERO.

BALINES DE ACERO.

ARO METALICO.

CAJON METALICO.

PLACA DE ACERO MOVIL EN DONDE SE APOYA LA COLUMNA.

PLACA DE ACERO FIJA AL CAJON METALICO.

CAJON METALICO, EL CUAL SE EMPOTRA A LA CIMENTACION

DEL EDIFICIO.

W

FIGURA 6.1 CONJUNTO DEL AISLADOR DE BASE.

La placa inferior se encuentra soldada al cajón metálico, la función del cajón es limitar el desplazamiento

de la placa superior que permite el movimiento del edificio, este cajón metálico se fija a la cimentación y

en la placa superior se apoyan las columnas del edificio.

FIGURA 6.2 ELEMENTOS QUE CONFORMAN EL AISLADOR DE BASE

El aislador de base esta compuesto por dos placas de acero de 2” a 1” de espesor, balines de 1 cm. de

diámetro aprox., los cuales se encuentran limitados o rodeados por un aro metálico el cual no permite que

los balines se dispersen o se salgan de las placas, al presentase un movimiento.


93

COLUMNA DEL EDIFICIO APOYADA SOBRE EL AISLADOR DE BASE.

CIMENTACION DEL EDIFICIO.

AISLADOR DE BASE.

PLACA DE NEOPRENO.

BANCO DE CONCRETO.

PROTECCION DE PLASTICO.

BANCO DE CONCRETO.

FIGURA 6.3 UBICACIÓN DE LOS AISLADORES DE BASE

Los aisladores de base se encuentran colocados entre la cimentación y la columna, se observa una placa

de neopreno y un banco de concreto, los cuales sirven para nivelar la estructura debido a hundimientos

diferenciales de la cimentación. El aislador se protege con un plástico para evitar la entrada de polvo y

humedad que deterioren las placas y balines, evitando la oxidación y un mal deslizamiento del aislador.

FIGURA 6.4 BANCO DE CONCRETO

Banco de concreto, el cual puede variar de tamaño, según el hundimiento o desnivel que se quiera

compensar.


94

DADO DE CONCRETO SUPERIOR.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA BASE MOVIL.

TRABES DE RIGIDEZ Y DE LIGA.

LOSA.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA BASE FIJA O CIMENTACION DE TODO EL EDIFICIO.

CONJUNTO.

DADO DE CONCRETO INFERIOR.

TRABES DE RIGIDEZ Y DE LIGA.

TRABES DE LIGA.

PILOTE DE CONCRETO LIGADO A LA CIMENTACION (CAJON).

BASE MOVIL UNIDA A TODA LA SUPER ESTRUCTURA.

BASE FIJA O CIMENTACION EMPOTRADA AL SUELO.

FIGURA 6.5 ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA BASE MOVIL Y FIJA

Se observan dos aisladores colocados entre la cimentación y la base móvil. Los aisladores se apoyan

sobre dados de concreto tanto en la parte superior como inferior. El dado de la parte superior esta unido a

la base móvil de la estructura, colocados debajo de las columnas. El dado de la parte inferior esta unido a

la cimentación de todo el sistema del edificio.

FIGURA 6.6 PARTES DE LA CIEMTACION

La cimentación se puede dividir en dos, la parte superior es móvil y la parte inferior es fija o empotrada al

suelo. Los pilotes de concreto coinciden con las columnas en la parte superior. Como se observa en la

fotografía los aisladores se colocan sobre el dado de concreto que esta apoyado sobre el pilote.


95

PILOTES. TRABES Y DADOS DE LIGA ENTRE PILOTES Y CAJON DE CIMENTACION. MUROS DEL CAJON

DE CIMENTACION.


AISLADOR.

BASE FIJA O CIMENTACION EMPOTRADA AL SUELO.


MURO DEL CAJON DE CIMENTACION.

SEPARACION DE LA BASE MOVIL Y EL CAJON DE CIMENTACION.

FIGURA 6.7 VISTA GENRAL

Vista general del sistema de aislamiento de base. La base móvil esta formada por una losa de concreto

con trabes de rigidez y dados de concreto, esta base móvil esta unida a la súper estructura. La base fija o

cimentación de todo el sistema esta formada por un cajón de cimentación, pilotes y una retícula de trabes

y dados que ligan la cabeza de todos los pilotes con el cajón.

FIGURA 6.8 DETALLE DE SEPARACION ENTRE CIMENTACION Y LA BASE MOVIL.

En esta fotografía se observa que la base móvil no se encuentra unida al cajón de cimentación lo cual

permite un desplazamiento libre de la cimentación.


96

MURO DEL CAJON DE CIMENTACION.

TRABE DE LA BASE MOVIL.




SUPER ESTRUCTURA.

MURO EXTERNO DEL CAJON DE CIMENTACION (BASE FIJA).

LOSA.

M

FIGURA 6.9 DETALLE DE SEPARACION ENTRE CIMENTACION Y LA BASE MOVIL.

Separación entre la base móvil y el cajón de cimentación. Vista desde el interior de la cimentación.

FIGURA 6.10 VISTA EXTERIOR DE LA CIEMNTACION Y LA BASE MOVIL

Vista exterior de la cimentación. Se observa la separación entre el cajón de cimentación y la base móvil

del edificio o súper estructura. Esta separación permite el movimiento libre del edificio.


97

PILOTE.

TENSORES

EXTREMO UNIDO A LA BASE MOVIL.

EXTREMO UNIDO A LA BASE FIJA.

PILOTE.

TENSOR.

AMORTIGUADOR.

FIGURA 6.11 TENSORES PARA LIMITAR DESPLAZAMIENTO

Se observan dos tensores, en donde un extremo se encuentra unido al pilote o base fija, y el otro extremo

unido a la base móvil. Con la finalidad de evitar un desplazamiento excesivo de la súper estructura, y de

regresar a su posición original al edificio después de un sismo.

FIGURA 6.12 DETALLES DE TENSOR

La unión entre el tensor y la base fija se realiza por medio de un amortiguador, el cual dota al sistema de

una fuerza restauradora (regresa a su posición original).


98

AMORTIGUADOR.

PILOTE.

FIGURA 6.13 UNION DE TENSOR CON AMORTIGUADOR.

FIGURA 6.14 REGISTRO PARA INSTRUMENTACION

Registro para colocar equipo de medición que registre las aceleraciones en la base móvil del edificio y el

suelo.


99

FIGURA 6.15 REGISTRO PARA MEDIR DESPLAZAMIENTOS DEL EDIFICIO.

Sistema para medir y comparar el desplazamiento entre la base fija y la base móvil.

FIGURA 6.16 REGISTRO PARA MEDIR DESPLAZAMIENTOS DEL EDIFICIO

El sistema para medir el desplazamiento se realiza por medio de una plomada asentada sobre una cama

de arena la cual dejará un rastro después del movimiento.


100

FIGURA 6.16 REFUERZO EN MARCOS DE CONCRETO

Superestructura del edificio de 4 niveles. Se observa una estructuración a base de marcos rígidos,

reforzado por medio de contravientos de acero.

FIGURA 6.17 VISTA EXTERIOR

En fachadas interiores como exteriores no se observan daños estructurales.

CAPITULO 7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

101

CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos de las pruebas de laboratorio se observa lo siguiente:

El movimiento sísmico del suelo se trasmite a los edificios que se apoyan sobre este. La base del edificio

tiende a seguir el movimiento del suelo, mientras que, por inercia, la masa del edificio se opone a ser

desplazada dinámicamente y a seguir el movimiento de su base. Ver figura No. 7.1 y 7.2.

FIGURA 7.1 DEFORMACIÓN DEL EDIFICIO DEBIDO AL DESPLAZAMIENTO DEL SUELO. (a) (b) (c)

FIGURA 7.2 (a) BASE DEL EDIFICIO SIN MOVIMIENTO, (b) Y (c) DEFORMACION DEL EDIFICIO DEBIDO AL DESPLAZAMIENTO DEL SUELO.

DIR. DEL DESPLAZAMIENTO DEL TERRENO.


FUERZA DE INERCIA.

FUERZA DE INERCIA.

∆ ∆


102

Como se definió anteriormente el aislador de base separa o desacopla al edificio del movimiento del

suelo, originando que el edificio disminuya su movimiento respecto al suelo y por lo tanto la masa del

edificio que se opone a ser desplazada dinámicamente disminuya. Comportándose un modelo flexible

como un cuerpo semirígido, diminuyendo sus deformaciones y desplazamiento en cada nivel. Ver figura

No. 7.3.

FIGURA 7.3 COMPORTAMIENTO DEL EDIFICIO COMO CUERPO RÍGIDO, DEBIDO A QUE NO SE TRANSMITE TODO EL DESPLAZAMIENTO DEL SUELO AL EDIFICIO.

FIGURA 7.4 (a) BASE DEL EDIFICIO AISLADA SIN MOVIMIENTO, (b) Y (c) BASE DEL EDIFICIO AISLADA CON MOVIMIENTO, COMPORTANDOSE EL EDIFICIO COMO CUERPO SEMIRIGIDO, TENIENDO MENORES DEFORMACIONES.



∆


103

En las imágenes 7.5 y 7.6 podemos observar una comparación del comportamiento del modelo con y sin

aislador de base.

FIGURA 7.5 COMPORTAMIENTO DE UN EDIFICIO CON LA BASE EMPOTRADA AL SUELO.

FIGURA 7.6 COMPORTAMIENTO DE UN EDIFICIO CON LA BASE AISLADA DEL SUELO.






104

El modelo del edificio con aislador de base friccionante, disminuye su eficiencia con movimientos del

suelo a frecuencias bajas, originando que el modelo se acelere mas, que en el caso de estar empotrado

al suelo. Es importante mencionar que el movimiento de todo el conjunto del edificio es mayor en el caso

aislado pero con menores deformaciones en la estructura, a comparación del edificio empotrado que se

acelera menos pero con mayores deformaciones.

Este comportamiento de la aceleración en cada nivel del modelo, con y sin la base aislada se puede

observar en las tablas 5.2, 5.3 y en la grafica 5.1

El comportamiento se puede explicar debido a la transición de fricción estática a fricción dinámica, el cual

durante un movimiento de frecuencia baja, la fricción estática es suficiente como para considerar que se

transmite el 100% de la energía o movimiento del suelo como lo menciona “Eduardo Botero J. XV CNIS

MEXICO 2005 ARTICULO XIII-01”, al rebasar la resistencia de la fricción estática se da un cambio brusco

a fricción dinámica originando aceleraciones adicionales.

Aunque las aceleraciones de un edificio aislado en frecuencias bajas, se han mayores a las de un edificio

empotrado al suelo, no se generan deformaciones mayores a las que se generan en estado empotrado.

Los resultados obtenidos con frecuencias mayores, similares a las que se origina en los suelos rígidos, el

comportamiento del modelo con aislador de base es notoriamente mejor, incluso acelerándose menos

que el suelo. Como se observa en la mayoría de tablas de la 5.4 a la 5.15 y de la 5.18 a la 5.23 y en las

graficas 5.2 a la 5.7 y de la 5.9 a la 5.11

Se pudo observar como ya es conocido, que al variar la masa en una estructura en cada nivel, ésta

modifica su periodo natural de vibrar, por lo tanto al disminuir la masa en el modelo, éste aumento su

frecuencia natural de vibrar, observándose un comportamiento distinto a las mismas frecuencia de

excitación ensayadas (2, 3, 3.5 y 4 Hz) ver graficas 5.4 a la 5.11 y tablas de la 5.8 a la 5.23, este

comportamiento se puede observar en la figura 7.7 en donde se muestra un resumen de las graficas

comparando el comportamiento de modelo con dos frecuencias naturales de vibrar, del lado izquierdo se

muestran las graficas de aceleración en cada nivel del modelo con una frecuencia natural de vibrar de 2

Hz. y del lado derecho se observa las graficas de aceleración en cada nivel del modelo con una

frecuencia natural de vibrar de 4 Hz.

Se puede apreciar en las graficas 5.5 y 5.7 que al rebasar la excitación la frecuencia natural de vibrar del

modelo, éste se comporta vibrando en su segundo modo, a diferencia de las graficas 5.8 y 5.9 que

muestra el primer modo de vibrar de la estructura con una excitación menor a la frecuencia natural de

vibrar.

También se puede observar la eficiencia del aislador de base en un segundo modo de vibrar, teniendo el

modelo una diferencia menor de aceleraciones en cada nivel en contraste de tener el modelo sin aislador,

cabe mencionar que se obtuvo una mayor eficiencia del aislador para este caso, disminuyendo la

cantidad de balines entre las superficies deslizantes. Ver tablas de la 5.10 a la 5.15 y graficas 5.5 a la 5.7.


105

Analizando las graficas 5.4, 5.5 y 5.7 se puede apreciar que las aceleraciones del modelo en estado

aislado son menores a la aceleración de excitación de la base, teniendo valores más cercanos a cero,

apreciándose con mayor claridad en la grafica 5.7 disminuyendo su comportamiento como segundo modo

de vibrar.

En las graficas 5.8, 5.9 y 5.10 se aprecia el comportamiento del modelo en su primer modo de vibrar a las

distintas frecuencias de excitación ensayadas observándose el incremento de la eficiencia del aislador al

aumentar la frecuencia de excitación.

Se pudo comprobar la eficiencia de los aisladores de base para evitar la resonancia ensayando el modelo

con frecuencias de excitación cercanas a la frecuencia natural de vibrar del modelo en estado empotrado,

estos resultados se muestran en las tablas 5.6 a la 5.9, 5.22 y 5.23 y en las graficas 5.3, 5.4 y 5.11


106

FIGURA 7.7 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL MODELO CON 2 Y 4 HZ. DE

FRECUENCIA NATURAL DE VIBRACIÓN A FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN DE 2, 3, Y 4 HZ. CON Y SIN AISLAMIENTO.

GRAFICA 5.4 GRAFICA 5.8 EXCITACIÓN DE 2 HZ EXCITACIÓN DE 2 HZ

GRAFICA 5.5 GRAFICA 5.9 EXCITACIÓN DE 3 HZ EXCITACIÓN DE 3 HZ

GRAFICA 5.7 GRAFICA 5.11

EXCITACIÓN DE 4 HZ EXCITACIÓN DE 4 HZ SIMBOLOGIA ACELERACION DEL SUELO O BASE.

ACELERACION SIN AISLADOR.

ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES.

ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES.

12.99

1.00

12.5812.58

7.79

2.79

0.13 0.04 0.21 0.43

0.53 0.64

0.280.210.03 0.05 0.14 0.29- 1. 0 0

1. 0 0

3 . 0 0

5 . 0 0

7 . 0 0

9 . 0 0

11. 0 0

13 . 0 0

15 . 0 0

PB 1 2 3 4 5

NI VEL DE PI SO

0.25

0.46

1.33

0.24

0.65

0.34

0.68

1.02

1.00

0.96

0.72

0.51

0.99

0.51

0.30

0.10

0.25

0.11

0.00

0.50

1.00

1.50

PB 1 2 3 4 5

NI VEL DE PI SO

1. 0 5

0 . 9 2

0.270.32

0 . 10

0 . 5 1

1. 0 0

0 . 5 0

0 . 0 9

0.39

0.17

0.36

0.050 . 0 4

0 . 0 3

0 . 13 0 . 11 0 . 0 8

0.00

0.50

1.00

1.50

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE PISO

0.310.04

0.29

0.11 0.200.04

6.04

6.28 6.49

3.89

1.39

0 . 0 0

1. 0 0

2 . 0 0

3 . 0 0

4 . 0 0

5 . 0 0

6 . 0 0

PB 1 2 3 4 5

NI VEL DE PI SO

0.28

0.73

0.650.59

0.27 0.33

1.00

1.22

1.96

1.71

1.47

2.04

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

PB 1 2 3 4 5

NIVEL DE P ISO

COMPORTAMIENTO DEL MODELO CON UNA FRECUENCIA NATURAL DE

VIBRACIÓN DE 2 HZ.

COMPORTAMIENTO DEL MODELO CON UNA FRECUENCIA NATURAL DE

VIBRACIÓN DE 4 HZ.

1. 0 21. 10

1. 17 1. 2 11. 2 5

0 . 9 2 0 . 9 00 . 8 8

0 . 9 41. 0 4

1. 0 41. 0 0

0 . 0 0

0 . 5 0

1. 0 0

1. 5 0

2 . 0 0

PB 1 2 3 4 5

NI VEL DE PI SO


107

También se obtuvieron los siguientes resultados al variar la densidad de los balines en la superficie de

deslizamiento, observándose una disminución de la aceleración en el modelo aislado al tener una menor

densidad de balines, como se observa en las graficas 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7.

Este aumento de la eficiencia del aislador, se debe a la disminución del coeficiente de fricción entre

balines y ambas superficie de deslizamiento. Ver figuras.

FIGURA 7.8 AISLADOR DE BASE CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES GENERANDO UN MAYOR COEFICIENTE DE FRICCION Y POR LO TANTO UN MENOR AISLAMIENTO.


108

FIGURA 7.9 AISLADOR DE BASE CON MENOR DENSIDAD DE BALINES GENERANDO UN MENOR COEFICIENTE DE FRICCION Y POR LO TANTO UN MAYOR ASILAMIENTO.


109

RESUMEN

Como conclusión del trabajo realizado, se logró observar el comportamiento de los aisladores sísmicos

de base, en donde se pudo comprobar su definición y objetivo, el cual es, separar y disminuir el

movimiento que transmite el suelo a la superestructura de un edificio, en el momento de un sismo. Esto

se logra, colocando elementos que permitan un deslizamiento entre la base de apoyo del edificio y el

suelo, desacoplando de esta manera el movimiento horizontal que se genera en un sismo ver figuras 7.5

y 7.6.

La medición de la respuesta de las aceleraciones registradas en cada nivel del modelo del edificio, en las

distintas condiciones de apoyo de la base (aislada y empotrada) permitió cuantificar y comparar el rango

de disminución de la aceleración, al colocar un aislador en la base, estos resultados se pueden observar

en las graficas obtenidas.

También se pudo observar que la eficiencia de un aislador de base de tipo friccionante, es mas efectivo

cuando se tiene un coeficiente de fricción bajo, comprobado a partir de variar la densidad de los balines

en el aislador, lo cual genera una disminución de las fuerzas de fricción tangenciales, que genera cada

balín al estar en contacto con la superficie de deslizamiento de la base deslizable del modelo del edificio y

de la base empotrada al suelo ver figura 7.8 y 7.9, estos resultados se aprecian en las graficas 5.4, 5.5,

5.6 y 5.7.

Existen dos factores importantes a considerar en el comportamiento dinámico de los edificios aislados en

la base, uno es el periodo o frecuencia natural amortiguada de vibrar de la estructura la cual esta en

función entre otras de la rigidez de la estructura y la masa, el otro factor importante es la frecuencia de

excitación o movimiento sísmico del suelo.

Tomando en cuenta estos dos factores, se observo el comportamiento del modelo, al variar la frecuencia

de excitación del suelo y la frecuencia natural amortiguada del modelo del edificio concluyendo lo

siguiente:

• Los aisladores de base son mas útiles en suelos rígidos, donde las frecuencias de excitación son

mas altas que en los suelos blandos. Como ya se menciono, esto se debe a la transición de

fricción estática a fricción dinámica, donde esta transición, es mas alta o dura mayor tiempo en

los suelos blandos, en el cual la frecuencia de excitación es mas baja y por lo tanto no se genera

una fuerza de inercia de la estructura lo suficientemente grande como para romper la fuerza

fricción tangencial en las superficies de deslizamiento, y por lo tanto, en esta tracción se

considera que se transmite a la estructura el 100% del movimiento o energía del suelo, y al

rebasar la resistencia por fricción estática se da un cambio brusco a fricción dinámica originando

aceleraciones adicionales.


110

Aunque como lo menciona “Eduardo Botero J. XV 2005”, las aceleraciones de un edificio aislado

en frecuencias bajas, se han mayores a las de un edificio empotrado al suelo, no se generan

deformaciones mayores a las que se generan en estado empotrado.

• Respecto al modo de vibrar de la estructura se observo que: cuando la frecuencia de excitación

del suelo, es igual o cercana a la frecuencia natural amortiguada del edificio, este no entra en

resonancia resultados mostrados en las tablas 5.6 a la 5.9, 5.22 y 5.23 y en las graficas 5.3, 5.4 y

5.11. También se pudo apreciar el segundo modo de vibrar de la estructura con la base

empotrada al suelo y experimentar su comportamiento con la misma frecuencia de excitación

pero con la base aislada, comprobando nuevamente la eficacia del aislador sobre la estructura,

evitando la resonancia y disminuyendo considerablemente las aceleraciones en cada nivel.

• En la visita realizada a la Escuela Secundaria Diurna No. 168, se apreciaron los aisladores

sísmicos de base, observando los requerimientos reales a realizar en una cimentación aislada,

como son los tensores y amortiguadores, figuras 6.11 y 6.12, que dotan a la superestructura de

un sistema restitutivo, evitando que se generen desplazamiento excesivos. Otro aspecto

importante observado, son los bancos de nivel que permiten nivelar la estructura, debido a los

asentamientos diferenciales del terreno, evitando un cambio de fuerzas resultantes en la

cimentación, en cuanto a detalles constructivos, se observaron las separaciones que debe

guardar la cimentación fija de la base móvil de la superestructura figuras 6.8, 6.9 y 6.10.

También es importante mencionar el mantenimiento que se debe realizar a este tipo de

aisladores, el cual debe realizarse cada seis meses “sugerencia realizada por los ingenieros

encargados del mantenimiento de este edificio”, verificando las condiciones físicas de los balines,

condiciones de las placas de deslizamiento, protecciones contra polvo y agua, además de

realizar el cambio de las piezas dañadas por el tiempo o sacudidas intensas provocadas por un

sismo.

Debido a que el procedimiento para cambiar o verificar las condiciones del aislador es complicado

y tardado, ya que se requiere de levantar cada columna mediante gatos hidráulicos para verificar

o cambiar las piezas dañadas figura 6.2, estas actividades debe realizarse cuando el edificio no

este en uso, bajo supervisión especializada y en el menor tiempo posible para evitar daños en los

elementos estructurales principales, lo cual incrementa el costo.


111

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS AISLADORES DE BASE.

• Los aisladores de base son mas útiles en suelos rígidos donde las frecuencias de excitación son mas

altas que en los suelos blandos.

• Al utilizar aisladores de base los edificios se desacoplan del movimiento del suelo por lo tanto es muy

difícil que vibren a la misma frecuencia evitando la resonancia.

• El análisis sísmico con estructuras aisladas en la base es complicado ya que su comportamiento no

es lineal.

• Disminución de los requerimientos sísmicos en elementos estructurales principales como vigas y

columnas.

• El mantenimiento que se requiere dar a los aisladores es continuo, complicado y por lo tanto costoso.

• Hay que realizar nivelaciones periódicas con el fin de que la estructura siempre este a nivel o lo mas

horizontal posible para evitar un cambio de fuerzas resultantes en la cimentación.

• Tiene capacidad límite de reducir las demandas externas, dependiendo de la frecuencia de vibración.

FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION • Determinar el coeficiente de fricción estático y dinámico de un aislador de base friccionante, con

distintas densidades de balines o arena.

• Medir aceleraciones y desplazamientos de cada nivel, de un modelo a escala con la base empotrada

y compararlos con los que se generan en un modelo aislado en la base, a partir de aceleraciones y

desplazamientos del suelo conocidos o característicos de las distintas zonas sísmicas de México.

• Determinar que coeficiente de fricción es más conveniente para generar desplazamientos y

aceleraciones permisibles a frecuencias bajas y altas, en un edificio aislado.

• Determinar en que rango se puede disminuir los requerimientos sísmicos de los elementos

estructurales.

BIBLIOGRAFIA

112

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.

CAPITULO 2 SISMOLOGIA Y SISMICIDAD.

1. Enrique Bazán y Roberto Meli, 2004, “DISEÑO SISMICO DE EDIFICIOS”, 1ª Edición, LIMUSA, México. Tema: Introducción a la sismología y a la ingeniería sísmica, paginas: 15 – 18.

2. Bruce A. Bolt, 1981 “TERREMOTOS”, Edición en español, Editorial Reverte,

S.A., paginas: 25, 26, 27, 28, 64, 89.

3. Edward J. Tarbuck, Frederick K. Lutgens., 1999, “Ciencias de la Tierra”, Edición Latinoamericana, Editorial Prentice Hall, España, paginas: 18, 348, 350, 391 396, 440, 444, 459,

CAPITULO 3 CONCEPTOS DE DINAMICA ESTRUCTURAL Y FRICCION.

4. Robert Resnick, David Halliday y Kenneth S. Krane, 1998, “FISICA Vol.1”, 3ª Edición en español, Compañía Editorial Continental, S.A. De C.V., México. Tema: Dinámica de Partículas, paginas: 117 – 122.

5. William W. Seto, “VIBRACIONES MECANICAS”, VERSION

LATINOAMERICANA DE EDITORIAL NORMA, SERIE DE COMPENDIOS SCHAUM. Tema: Sistemas de un solo grado de libertad, paginas 1 – 3.

6. Frederick J. Bueche, 1999, “FISICA GENERAL”, 9ª Edición, McGRAW-HILL

Interamericana Editores, S.A. de C.V. Tema: Movimiento armónico simple y resortes, paginas: 164, 167.

7. Rafael Colindres Selva, 1993, “DINAMICA DE SUELOS Y ESTRUCTURAS”, 2ª

Edición, LIMUSA, México. Tema: Análisis del factor de magnificación, pagina: 39.

8. Russell C. Hibbeler, 1999, “MECANICA PARA INGENIEROS ESTATICA”, 3ª Edición en español, Compañía Editorial Continental, S.A. De C.V., México. Tema: Fricción, paginas: 365 – 370.

BIBLIOGRAFIA

113

CAPITULO 4 SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA

9. Cahís Carola Xavier, octubre del 2000, “DESARROLLO DE UN NUEVO DISIPADOR DE ENERGIA PARA DISEÑO SISMORRESISTENTE. ANALISIS NUMÉRICO Y VALIDADCION EXPERIMENTAL DE SU COMPORTAMIENTO”, Universidad Politécnica de Cataluña, Departamento de Ingeniería de la Construcción, Barcelona, Tema: Capitulo 2 Estado actual del conocimiento, paginas 1- 21.

10. Articulo de Internet. “AISLACION SISMICA”

http://www.sirve.cl/informacion_tecnica/aislacion_sismica/contenido_IT_aislacion.htm.

11. Articulo de Internet “SEISMIC ISOLATION VIBRATION AND CONTROL FOR BRIDGES AND BUILDINGS, OILES” http://www.oiles.co.jp/en/menshin/building/control/amd.html#b. .

12. Articulo de Internet. “DISIPACION DE ENERGIA”

http://www.sirve.cl/informacion_tecnica/disipacion_energia/contenido_IT_disipacion.htm#metalicos

13. C. Gómez Soberón, E. Morales Franco, M.A. Lucho Chang y H. Chávez Morita,

16-19 de Noviembre de 2005, “No A 13-01 ESTUDIO DE LA VARIABILIDAD DE PROPIEDADES MECÁNICAS Y DIMENSIONALES EN LA RESPUESTA DE ESTRUCTURAS AISLADAS SÍSMICAMENTE”. Congreso Chileno de Sismología e Ingeniería Antisísmica IX Jornadas, Concepción – Chile, http://ssn.dgf.uchile.cl/home/informe/congreso/A13-01.pdf

14. Guangqiang Yang, B.S., M.S., December 2001. ”LARGE-SCALE MAGNETORHEOLOGICAL FLUID DAMPER FOR VIBRATION MITIGATION: MODELING, TESTING AND CONTROL” Department of Civil Engineering and Geological Sciences Notre Dame, Indiana. http://cee.uiuc.edu/sstl/gyang2/gyang2_thesis.htm.

15. Articulo de Internet “DAMPERS HOLD SWAY” http://moment.mit.edu/documentLibrary/Paper015/paper015.htm


16. Eduardo Botero J., Bogart Méndez U. y Miguel P. Romo O. Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A. C. “CONSIDERACIONES SISNICAS SOBRE LOS DISIPADORES DE ENERGIA FRICCIONANTES”, Artículo XIII-01, XV Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, México D.F, Septiembre de 2005.

BIBLIOGRAFIA

114

CREDITOS DE FIGURAS Y FOTOGRAFIAS.

CAPITULO 2 SISMOLOGIA Y SISMICIDAD.

1. FIGURAS 2.1, 2.2, 2.3a, 2.3b, 2.3c, 2.3d, 2.4, 2.7a, 2.7b, 2.7c, 2.7d, 2.11.

Edward J. Tarbuck, Frederick K. Lutgens., 1999, “Ciencias de la Tierra”, Edición Latinoamericana, Editorial Prentice Hall, España, paginas: 18, 348, 350, 391 396, 440, 444, 459.

2. FIGURAS 2.5, 2.6, 2.8, 2.13 3. FIGURAS 2.9, 2.10, 2.12.

Bruce A. Bolt, 1981 “TERREMOTOS”, Edición en español, Editorial Reverte, S.A., paginas: 27, 64, 89.

CAPITULO 3 CONCEPTOS DE DINAMICA ESTRUCTURAL Y FRICCION.

4. FIGURAS 3.1, 3.2. Frederick J. Bueche, 1999, “FISICA GENERAL”, 9ª Edición, McGRAW-HILL Interamericana Editores, S.A. de C.V. Tema: Movimiento armónico simple y resortes, paginas: 164, 167.

5. FIGURAS: 3.5, 3.10.

Rafael Colindres Selva, 1993, “DINAMICA DE SUELOS Y ESTRUCTURAS”, 2ª Edición, LIMUSA, México. Tema: Análisis del factor de magnificación, pagina: 39.

6. FIGURAS: 3.11, 3.13, 3.14, 3.15, 3.16, 3.17.

Russell C. Hibbeler, 1999, “MECANICA PARA INGENIEROS ESTATICA”, 3ª Edición en español, Compañía Editorial Continental, S.A. De C.V., México. Tema: Fricción, paginas: 365 – 370.

BIBLIOGRAFIA

115

CAPITULO 4 SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA

7. FIGURA: 4.1, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16, 4.17, 4.18a, 4.18b, 4.19, 4.20 a y b, 4.21b, 4.22, 4.25, 4.26, 4.27, 4.28, 4.30. Cahís Carola Xavier, octubre del 2000, “DESARROLLO DE UN NUEVO DISIPADOR DE ENERGIA PARA DISEÑO SISMORRESISTENTE. ANALISIS NUMÉRICO Y VALIDADCION EXPERIMENTAL DE SU COMPORTAMIENTO”, Universidad Politécnica de Cataluña, Departamento de Ingeniería de la Construcción, Barcelona, Tema: Capitulo 2 Estado actual del conocimiento, paginas 1- 21

8. FIGURA: 4.2, 4.3.

Articulo de Internet. “AISLACION SISMICA” http://www.sirve.cl/informacion_tecnica/aislacion_sismica/contenido_IT_aislacion.htm.

9. FIGURA: 4.7a, 4.7b, 4.23. Articulo de Internet “SEISMIC ISOLATION VIBRATION AND CONTROL FOR BRIDGES AND BUILDINGS, OILES” http://www.oiles.co.jp/en/menshin/building/control/amd.html#b.

10. FIGURA: 4.9, 4.10, 4.11, 4.18 c y d, 4.21a.

Articulo de Internet. “DISIPACION DE ENERGIA” http://www.sirve.cl/informacion_tecnica/disipacion_energia/contenido_IT_disipacion.htm#metalicos

11. FIGURA: 4.28, 4.29. Guangqiang Yang, B.S., M.S., December 2001. ”LARGE-SCALE MAGNETORHEOLOGICAL FLUID DAMPER FOR VIBRATION MITIGATION: MODELING, TESTING AND CONTROL” Department of Civil Engineering and Geological Sciences Notre Dame, Indiana. http://cee.uiuc.edu/sstl/gyang2/gyang2_thesis.htm.

BIBLIOGRAFIA

116

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA DE AUTORES MENCIONADOS EN CAPITULO 4.

1. Aiken, I.D., Kelly, J.M., Mahmoodi P. 1990. “The application of viscoelastic dampers to seismically resistant structures”, Proceedings of Fourth U.S. National Conference on Eartquake Engineering, Palm Spring, California, 3, 459-468.

2. Alonso, J.L. 1989. “Mechanical charactereristics of X-plane energy dissipators”,

CE 299 Report, University of California, Berkeley.

3. Bergman D.M. y Hanson R.D. 1990 “Viscoelastic versus steel mechanical damping devices: an experimental comparison”, Proceedings of Fourth U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Palm Springs, California, 3,469-477.

4. Constantinou, M.C., Cacese, J. y Harris, C.H. (1987). “Frictional Characteristics

of Teflon-steel interfaces under dynamic conditions”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 15, 751-759.

5. Jara J.M. (1994). “Estado del arte sobre dispositivos para reducir daños

provocados por temblores”, Revista de Ingeniería Sísmica, México, 47, 35-79.

6. Kar, R., Filiatrault, A. y Tremblay, R. 1998. “Energy dissipation device for seismic control of structures”, Proceedings of the Sixth U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Seattle, Washington.

7. Kaynia, A. M., Daniele, V. y Biggs, J. M. 1981. “Seismic effectiveness of tuned

mass dampers”, Journal of Structural Division, ASCE, 107, No ST8, 1465-1484.

8. Kenny, C.S.K. 1984. “Damping increase in buildings with tuned mass damper”, Journal of Structural Division, ASCE, 110(11), 1645-1649.

9. Kirikov, B. (1992). History of earthquake resistant construction, instituto de

Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja, Madrid. 10. Kobori, T., Miura, Y., Fukuzawa, E., Y., Yamada, T., Arita, t., Miyagawa, N.,

Tanaka, N. Y Fukumoto, T. 1992. “Developmet and application of hysteresis steel dampers”, Earthquake Engineering, Tenth World Conference, 2341-2346.

11. McNamara 1977 “Tuned mass dampers for Buildings”, Journal of Structural

Engineering, ASCE, 103, No ST9, 1785-1798. 12. Nagase, T. 2000 “Earthquake records observed in tall buildings with tuned

pendulum mass damper”, Proc. 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland.

BIBLIOGRAFIA

117

13. Nakashima, M., Saburi, K. y Bunzo, T. 1996. “Energy input and dissipation behavior of structures with hysteretic dampers”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 25, 483-496.

14. Pall, A.S. y Marsh, C. 1982. “Response of friction damped braced frames”,

Journal of Structural Division, ASCE, 108(6), 1313-1323. 15. Rai, D.C. y Wallace, B.J. 1998. “Aluminium shear-links for enhance seismic

resistance”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 27, 315-342. 16. Robinson, W.H. y Tucker, A.G. (1977). “A lead rubber shear damper”, Bulletin of

the New Zealand National Society for Earthquake Engineering, 10 (3), 151-153. 17. Skiner, R.I,. Kelly, J.M. y Heine, A.J. (1975). “Hysteretic dampers for earthquake

resistant structures”, Earthquaks Engineering and Structural Dynamics, 3, 287-296.

18. Skiner, R.I., Robinson W.H. y McVerry G.H. (1993). An Introduction to seismic

isolation, John Willey & Sons, Chichester. 19. SMIRT11 (1991). “Seismic isolation and vibration control system”, en Seismic

Isolation Response Control for Nuclear and Non-Nuclear Structures, SMIRT 11, Tokyo, 45-56.

20. Tsai, K. C., Chen, H.W., Hong, C.P. y Su, Y.F. 1993. “Design of steel triangular

plate energy absorbers for seismic-resistance construction”, Earthquake Spectra, 9, 505-528.

21. Villaverde, R. 1998. “Roof isolation system to reduce the seismic response of

buildings: a preliminary assessment “, Earthquake Spectra, 14(3), 521-532. 22. Whittaker, A,. Bertero, V., Alonso, J. y Thompson, C. 1989. “Earthquake simulator

testing of Steel Plate Added Camping and Stiffnes Elements”, Earthquake Engineering Research Center, UCB/EERC-89/02, University of California, Berkeley.

23. Whittaker, A., Bertero, V., Alonso, J. y Thompson, C. (1989). “Earthquake

simulator testing of Steel Plate Added Damping and Stiffness Elements”, Earthquake Engineering Research Center, UCB/EERC-89/02, University of California, Berkeley.

24. Zayas V.A. y Low S.S. 1998. “Seismic isolation protection against strong, near-

field earthquake motions”, Proceedings of sixth U.S. National Conference Earthquake Engineering, Seattle, Washington.

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