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RESISTENCIA DE MATERIALES 1 08 de Mayo del 2012

“UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI”

FACULTAD DE INGENIERIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TEMA : 4° PRACTICA CALIFICADA

CURSO : RESISTENCIA DE MATERIALES

ALUMNOS :102021049 As!"#$ C%&'(#))&*+RANDON

102021012 M&'&"# C,-.* JONAT/AN

DOCENTE : I" A)(!,$ F)$,!s 3

CICLO : V

AULA : A

MO3UEGUA PER5

2012

UJCM 6 INGENIERIA CIVIL 2012 6 I 6 RESISTENCIA DEMATERIALES

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RESOLUCION DE LA CUARTA PRÁCTICA

CALIFICADAEJERCICIO 1: En la siguiente fgura se muestra el esquema de los planosprincipales de un punto en un estado plano de esuerzos, calcular: Los

valores de los esuerzos en los ees !,", El esuerzo cortante m#$imo y la

orientaci%n de sus planos& 'simismo& (i)uar los estados de esuerzos

calculados *M+todo analtico y compro)ar por el -rculo de Mo.r/&

SOLUCION:

σ x=484.29 kg /c m2


2

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P$, )$ &"$:

D!s7!8&"$:

σ y=15.71kg /c m2

/&))&"$ !) !s-!,.$ $,&"!:

τ xy=817.07 kg/c m2

/&))&"$ !) !s-!,.$ $,&"! ';

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τ max=849.99 kg /c m2

/&))&"$ !) A"-)$:

∝ p1=−37 °

∝ p2=53°

GRAFICANDO:

/ALLANDO EL ESFUER=O PRINCIPAL:


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σ p=250kg/c m2

34 EL ME53(3 64'7-3 *-4-9L3 (E M334/:


;

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*1100< 0/

*0< =>00/

EJERCICIO 2: En el siguiente estado de esuerzos mostrado para un puntocalcular en orma analtica los esuerzos en el plano 'y - altantes& *Metodo

6rafco y compro)ar por el m+todo analtico/

SOLUCION:

i& 7iaremos nuestro plano principal


>

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ii& allamos el σ v

= -onocemos el ? para tra)aar con el lano -

90=120+σ v

2+120−σ v

2cos2(60)−(−60)sin 2(60)

38.04=120+σ v

2+120−σ v

2cos2(60)


@

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16.08=1.5σ v

σ v=10.72 Pa

τ C =120−10.722

sin 2(60)+(−60)cos2(60)

τ C =120−10.72

2sin 2(60)+(−60)cos2(60)

τ C =77.32 Pa

allamos el σ A

σ A=120+10.72

2+120−10.72

2cos2(100)−(−60)sin 2(100)

σ A=−6.51 Pa

allamos el τ A

τ A=

120−10.72

2

sin 2(100)+(−60)cos2(100)

τ A=37.69 Pa

METODO DE CIRCULO DE MO/R


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EJERCICIO >: E" -" !)!'!"$ ! !s,--,& s! #!"! )$s s#-#!"!s

!s-!,.$s E" !) 7)&"$ M: σ m=600 psi * τ m=350 psi E" -"$ ! )$s7)&"$s 7,#"#7&)!s σ 2=−600 psi C&)-)&, !) $,$ !s-!,.$ 7,#"#7&)? )$s !s-!,.$s !" !) 7)&"$ N @A"&)#& ? ,;B&'!"!

SOLUCION:


A

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σ 2=σ x+σ y

2−√(

σ x−σ y2 )

2

+τ xy2

−600=σ x+600

2

−

√(σ x−600

2

)

2

+(−350)2

−600=σ x

2+300−√(

σ x−600

2 )2

+122500

9002+900σ x+

σ x2

4=

1

4 (σ x

2−1200σ x+6002)+122500

σ x=−498 psi

p2=¿σ x+σ y p1+¿σ ¿

σ ¿

σ p1=−498+600+600

σ p1=702 psi

n=¿ σ x+σ y

2+(σ x−σ y)

2cos (2∝ )−τ xy sin(2∝)

σ ¿

n=¿−498+600

2+(−498−600)

2cos (2(45))+350 sin(2(45))

σ ¿

n=¿401 psiσ ¿

n=¿−498−600

2sin (2(45))−350cos(2(45))

τ ¿


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n=¿−549 psiτ ¿

COMPROBACION POR EL CIRCULO DE MORH


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