4 Informe de Topografía
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INDICE
OBJETIVOS 2
EQUIPO 3
FUNDAMENTO TEÓRICO 4
PROCEDIMIENTO 9
CÁLCULOS 10
CONCLUSIÓN 13
RECOMENDACIONES 14
BIBLIOGRAFÍA 15
TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
OBJETIVOS
Calcular la medida de los 5 ángulos de nuestro polígono cerrado que encierra la FIGMM.
Conocer y manipular el teodolito, instrumento muy importante para la visualizar ángulos.
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
EQUIPO
2 jalones
Un teodolito
2 miras
FUNDAMENTO TEÓRICO
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
TAQUIMETRIA
Parte de la topografía que enseña a levantar planos con rapidez por medio del taquímetro. Estudia la distancia vertical y horizontal entre puntos.
La taquimetría es una combinación de la altimetría y la planimetría. Estudia la proyección de los puntos sobre un plano, al tiempo que trata de relacionar estos puntos en el espacio, para lo cual estudia su tercera dimensión, es decir, el valor de la cota, su altitud respecto a un plano de comparación u otro punto del levantamiento.
Esta técnica exige para una misma observación, tomar un mayor número de datos del punto observado, además de cierta información, como puede ser la altura del instrumento y la altura de la mira.
FÓRMULAS TAQUIMÉTRICAS
Las fórmulas taquimétricas se basan principalmente en convertir las coordenadas polares, (que son aquellas levantadas o tomadas de campo) en coordenadas cartesianas, (que son aquellas que utilizaremos para su representación en plano debido a su menor dificultad y las que emplearemos para el resto de cálculos analíticos referidos al levantamiento).
Distancia Inclinada: Es la distancia de la línea que va desde el eje de giro del anteojo hasta el centro del prisma.
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
Distancia Geométrica: Es la distancia de la línea que va desde el punto del suelo donde se encuentra el instrumento topográfico hasta el punto del suelo donde se sitúa el prisma o mira.
Distancia Natural: Es aquella que se consigue recorriendo fielmente el trazo de un punto a otro sobre el terreno.
Distancia Reducida: Es la distancia de la línea que se obtiene al proyectar cualquiera de las tres anteriores sobre un plano horizontal.
Desnivel: Es la distancia de la línea que se obtiene al proyectar la distancia geométrica sobre un plano vertical.
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
Las fórmulas vienen dadas en función al instrumento usado, (óptico-mecánico o electrónico) y en el caso de fórmulas donde intervenga el ángulo vertical, también en función de la lectura α o β:
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
Una vez determinado los incrementos en los ejes cartesianos, tan sólo nos queda sumar estos a las coordenadas cartesianas de la estación de lectura para obtener las coordenadas de cada punto en el mismo sistema de referencias y facilitar su representación gráfica.
Es decir, hasta este punto, hemos sido capaces de calcular y transformar las coordenadas polares planas tomadas en campo en coordenadas cartesianas planas, X e Y, las cuales serán más cómodas para trabajar tanto analítica como gráficamente.
Con estas fórmulas y datos, cumplimos todos los requisitos para trabajar la planimetría. Si nos hace falta conocer datos altimétricos, es decir, cotas del terreno, Z, nos hace falta desarrollar los siguientes conceptos.
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
La tangente es la altura o desnivel existente entre el eje de giro del anteojo y el eje del prisma o hilo central si utilizamos miras, y viene determinado por la fórmula:
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
PROCEDIMIENTO
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Estacionar el teodolito en un vértice (V1), teniendo
en cuenta que debe quedar en el centro del
punto guiándonos con la plomada óptica.
Barrer el ángulo en sentido horario. Como
recomendación podemos observar la base de los
jalones.
Colocar los dos jalones en los vértices que se
encuentran cercanos (V5,V2)
Realizar el paso anterior 4 veces, el ángulo final divido entre cuatro será nuestro ángulo buscado.
Con el teodolito estacionado en el vértice, colocamos 1 mira en un vértice consecutivo para
calcular la separación entre estos dos vértices.
Repetir los pasos anteriores para los vértices restantes.
TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
CÁLCULOS
Análisis de cierre angular
¿i=π (n−2 )=180 (3 )=54 0o0 0' 00' '
Error Maximo:
Emax ¿−¿+¿ R√n ¿¿
¿ 44.72' '− ¿+¿¿ ¿
Emax>Ec→44.72 ' '>6 ' '
ángulo 1 compensado
1 90° 59' 40"
2 181° 59' 20"
3
4
Promedio 90° 59' 40" 90° 59' 42"
9
Angulo 2 Compensado
1 89° 19' 20"
2 178° 37' 40"
3 267° 56' 30"
4 357° 15' 20"
promedio 89° 18' 50" 89° 18' 52"
Angulo 3 Compensado
1 93° 18' 35"
2 186° 36' 40"
3 279° 55' 20"
4 13° 13' 30" +2π
Promedio 93° 18' 22" 93° 18' 23"
Angulo 4 Compensado
1 123° 13' 25"
2 296° 26' 30"
3 9° 39' 35" +2
4 132° 52' 30"
Promedio 123° 13' 7" 123° 13' 7"
TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
Calculo de los azimuts de los lados
ZV 1=ZV 5
+V 5 18 0o− ¿+¿¿ ¿
Tenemos el azimut inicial
ZV 5=179o33' 17' '
De allí tenemos
ZV 1=ZV 5
+V 5 180o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 1=90o42' 59' '
ZV 2=ZV 1
+V 1 18 0o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 2=0o1'51' '
ZV 3=ZV 2
+V 2 180o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 3=273o20'14 ' '
ZV 4=ZV 3
+V 3 18 0o− ¿+¿ ¿ ¿ →ZV 4=216o33' 21' '
Comprobación:
ZV 5=ZV 4
+V 4 180o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 5=179° 33'17 ' '
Calculo de las coordenadas parciales:
Azimut azimutx dm dx = DmSenz dy= DmCosz
Z5-1 179° 33' 17" 179.554722 136.1909 1.05840555 -136.186787
z1-2 90° 42' 59" 90.7163889 92.2349 92.2276904 -1.15321471
z2-3 0° 1' 51" 0.03083333 192.6139 0.10365385 192.613872
z3-4 273° 20' 14" 273.337222 49.9406 -49.8559042 2.90729242
z4-5 216° 33' 21" 216.555833 72.4266 -43.1377061 -58.1786103
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Angulo 5 Compensado
1 143° 10' 20"
2 286° 20' 20"
3 69° 29' 40"
4 212° 39' 40"
Promedio 143° 9' 55" 143° 9' 56"
TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
Suma 543.4069 E x=¿0.39613948 E y=¿0.00255227
Calculo de error de cierre:
E=√E x2+E y2
E=0.039614
Calculo del error relativo:
Er=E
perimetro→Er=0.000729
Compensación de errores lineales:
C x=ExpLi C y=
EypLi
Lado L(m) cx cy dx dy
L5-1 136.8056 0.09928213 0.00063966 1.15768767 -136.186148
L1-2 92.2349 0.06723854 0.00043321 92.2949289 -1.1527815
L2-3 192.6139 0.14041406 0.00090467 0.24406792 192.614777
L3-4 49.9406 0.03640632 0.00023456 -49.8194978 2.90752698
L4-5 72.5444 0.05279844 0.00034017 -43.0849077 -58.1782701
0.000 0.000
Calculo de coordenadas absolutas:
dx dy X= ESTE Y = NORTE
L5-1 1.15768767 -136.186148 276990 8670429L1-2 92.2949289 -1.1527815 276991.1577 8670292.81L2-3 0.24406792 192.614777 277083.4526 8670291.66L3-4 -49.8194978 2.90752698 277083.6967 8670484.28L4-5 -43.0849077 -58.1782701 277033.8772 8670487.18
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
CONCLUSIONES
En esta práctica y con los resultados obtenidos podemos darnos cuenta que utilizando como instrumento de medida de ángulos el teodolito obtuvimos una mejor precisión que con la cinta métrica y operaciones trigonométricas.
Utilizando como instrumento de medida el teodolito en comparación con la cinta métrica este último si bien nos proporciona una mayor precisión, el teodolito es mucho más rápido.
Con el teodolito también podemos obtener la diferencia de altura por ende calcular cotas, al igual que el nivel de ingeniero.
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
RECOMENDACIONES
Estacionar el equipo en un lugar alejado de las pistas, pues puede sufrir algún accidente, en caso que sea inevitable, utilizar conos de seguridad para desviar el tránsito.
Para visualizar el ángulo como mínimo se debe poner dos observadores, la vista de los segundos es un poco complicado.
De preferencia se debe utilizar el teodolito en días soleados, pues de esa manera el espejo de iluminación será de mucha utilidad al momento de ver el ángulo.
El objetivo (jalón) debe estar recto y se debe ver con mucha claridad, evitando error en los cálculos.
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
BIBLIOGRAFÍA
DOMÍNGUEZ GARCÍA-TEJERO, F. Topografía General y Aplicada.
MARTÍN MOREJÓN, L. Topografía y Replanteos.
LÓPEZ-CUERVO, S. Topografía.
MARTÍN SÁNCHEZ, S. Topografía para Carreras Técnicas.
http://personal.us.es/leonbo/teoria/Tema10.pdf
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TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL
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