Informe Altimetría y Planimetría en Minería - Topografía
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7/21/2019 Informe Altimetra y Planimetra en Minera - Topografa
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AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DELA EDUCACIN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERADE MINAS
LEVANTAMIENTO PLANIMTRICOS YALTIMTRICOS EN LA MINERA
ASIGNATURA:
TOPOGRAFA GENERAL
DOCENTE:
Mg. ALEX O. SICCHA RUI
INTEGRANTES:
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TRUJILLO6 ;< DE JULIO DEL ;.
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NDICE
1. LA TOPOGRAFA SUBTERRNEA...07
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'.- INSTRUM E NTOS U S ADOS EN TOPOGRAFA SUB T ERRN E A..16
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6.- ENLACE E N TRE L E V ANTAMIE NTOS SUBTERRNEOS Y DESUPERFICIE...:0
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3.- UNDIMIENTOS MINEROS..111
3.1. Int!"#$$%&n111
3.'. N,t#,(8, "( !) ",!)..111
3.. M!@%*%(nt!) "( t((n! "(%"!) , #n, (9!t,$%&n )#t(n(,...111
3.4. C$#! "( ?#n"%*%(nt!) = *,$%8!) "( 9!t($$%&n.114
3.6. C!nt! t!9!2%$! "( ?#n"%*%(nt!) *%n(!).11:
3.:. E5($%$%!)...117
10.- TOPOGRAFA DE TNELES...........11/
10.1.- Int!"#$$%&n11/
10.'.- P!=($t! "( t>n(.1'0
10..- T,,5!) (n ( (t(%!.1'1
10.4.- R(9,nt(! "( (5( "( t>n(............1'
10.6.- M("%$%&n "( )($$%!n() t,n)@(),().1'4
11. CONCLUSIONES...1'/
1'. ANEOS..1'3
1. BIBLIOGRAFA...16
6
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1. LA TOPOGRAFA SUBTERRNEA.
1.1.- Int!"#$$%&n.
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B
A
B
1.4.- E5($%$%!).
1.4.1.- Calcula la pendiente, la longitud y la orientacin de una
galera cuyos extremos A y B tienen las siguientes coordenadas: A (1.000
1.000 100! B ("#0 1.100 101,$!
L# !('g%"1/ DN "("#! /) !# g#!) )* !# /%*"#',%# '#"1! )'"&) !(* +1'"(*A - B:
DN M (X
B
-XA)2 (Y -YA)
2 (Z -Z
A
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L# !('g%"1/ 5(&%4('"#! DR /) !# g#!) )* !# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) !(* +1'"(*
A - B:
DR ( X B - X A)2 (YB -YA)2 104,403mL# +)'/%)'") )* !# &)!#,%?' )'"&) )! /)*'%)! )%*")'") )'"&) !(* +1'"(*)"&)$(*A - B /) !# g#!) - !# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) )!!(*:
Z B - ZA
p M0,0144M1,44% DR
L# (&%)'"#,%?' /) !# g#!) )* )! #,%$1" /) !# #!%')#,%?'9(&$#/# +(& !(* /(* +1'"(* )"&)$(*. L#* +(*%,%(')*&)!#"%#* #+&(%$#/#* /) !(* +1'"(* A - B6 /)/1,%/#*
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B 400g -arc
XB -XA
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31,44!g
1.4.%.- &e un punto A, de coordenadas (1.000 1.000 100!, parte
una galera de %$m de longitud (en distancia natural! y con una pendiente
descendente del '. Calcula las coordenadas del otro extremo B de lagalera, sa)iendo *ue su orientacin corresponde a un acimut de 1'0
g.
L# +)'/%)'") /) !# g#!) )* %g1#! # !# "#'g)'") /)! 8'g1!( " 1) 9(&$# !#g#!) ,(' *1 +&(-),,%?' 5(&%4('"#!:
#Zp Mtg " M3%0,03
DR
D) !# 9%g1:
" Marc tg 0,03 M1,$0$g%
DR co& " 24,$$m
-
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A#Z
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C($( )! #,%$1" /) !# g#!) )* AB * 130g6
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A
A
B
B
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+
+
+
+
XB XANDR&' BM1022,2!m
YB MYA
Z
NDR
MZ
co& B M$,!!m
NZBM$$,2!0m
B A A
1.4.'.- &esde un punto A (1.000 1. 100! de la super+icie se a
excaado un poo ertical de $0m de pro+undidad. &el extremo in+erior B
de este poo parte una galera oriontal, en direccin /-'0g-, de '0m de
longitud. sta galera aca)a en una cimenea, con la misma orientacin,
inclinada $g
respecto a la ertical y con una longitud de $m. Calcula las
coordenadas del extremo in+erior B del poo, del extremo C de la galera
y del +ondo & de la cimenea.
C((&/)'#/#* /)A:XA * 1000m YA * 1000m ZA * 100m
C((&/)'#/#* /) B:C($( )! +(4( )* )&"%,#!6
XB * XA YB * YA ZB * ZA - !0 * !0m
XB * 1000m YB * 1000m ZB * !0mC((&/)'#/#* /) +. L# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) B - +6 DB+6 )*
!# !('g%"1/ /) !# g#!)
-
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del % y su orientacin (acimut! es de 40g. 2a segunda empiea a $0m de
pro+undidad, tiene una longitud de %$m y una pendiente descendente del
' y su orientacin es de 4$g. /i se *uisieran conectar los extremos de
-
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1
2
2
las dos galeras, calcula la inclinacin, la orientacin y la longitud de la
la)or a per+orar.
V#$(* # *1+(')& 1) !#* ,((&/)'#/#* /)! +1'"( %'%,%#! /) !# +&%$) g#!)
*(': X1 * 0 Y1 * 0 Z1 * 0
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P# !# $)/%,%?' /) /%*"#',%#* )&"%,#!)* )' +(4(*6 "#$2%7' +1)/)')$+!)#&*) /)")&$%'#/(* )1%+(* )!),"&?'%,(*. E*"(* )1%+(* /)2)' *)&*1*,)+"%2!)* /) !#'4#& %*1#!)* ,)'%"#!)* - #/$%"%& (,1!#&)* #,(/#/(*. P#$)/%& !# +&(91'/%/#/ /)! +(4(6 )! )1%+( /)2) *%"1#&*) #! 9('/( /)! $%*$(. S%91)*) +&),%*( )*"#,%('#&!( *(2&) 1'# +!#"#9(&$#6 *) /)2)' $('"#& /(*: 1'#+# )! )1%+( - (" +# )! (+)/(&. D) !( ,('"&%(6 !(* $(%$%)'"(* /) 7*")
+(/' "'*$%"%&*) # #1)!.
-
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'.4.- E5($%$%!).
%. . 4 . 1. - Ante la imposi)ilidad de estacionar en un punto de un
itinerario en una galera minera, se io estacin en otro punto 3, isando
a las estaciones anterior (A! y siguiente (/! del mismo y a la plomadasituada en . /e o)tuieron los siguientes datos:
&3A %#,4%$m &3/ '5,$"6m
7 8ngulo A3 $1,%56g
9 8ngulo 3/ 6",##%g
/e midi tam)in la distancia reducida &3 %,14'm. Calcula las
distancias y el 8ngulo interior *ue se a)ran medido de a)er podido
estacionar en .
A+!%,#'/( )! ")(&)$# /)! ,(*)'( )' )! "&%8'g1!(A98:2 2 2DA8 MDA9 ND98 -2
DA9
D98 co&"
DA8 * 2!,$mA+!%,#'/( )! ")(&)$# /)! *)'( )' )! $%*$( "&%8'g1!(:
DA8M
DA9" M144,$2! g
&'" &'"
O+)'/( /)! $%*$( $(/( )' )! "&%8'g1!( .98:
2 2 2
D8. MD9. ND98 -2D9.
D98 co& E
D8. * 3,!m
D8. M D9. E M12,00! g
&'E &' E
E! 8'g1!( %'")&%(& 9(&$#/( +(& !(* "$(*A8 - 8. /)! %"%')&%( *)&8:
" F E * 21,$30g
%.4.%.- Con un eclmetro colgado se midi la inclinacin, respecto a
la oriontal, de una galera, *ue result ser de ',50g. /a)iendo *ue la
longitud inclinada de la galera es de 10m, calcula su distancia reducida y
el desniel entre sus extremos.
E! 8'g1!( )&"%,#! $)/%/( )* 1'# #!"1 /) 5(&%4('")6)* /),%& 1' 8'g1!( &)9)&%/( # !# 5(&%4('"#!. P(& "#'"(:
DR * co& " * $,$2m
-
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#Z * &' " * 0,!$m
-
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S)gB' *)# #*,)'/)'") ( /)*,)'/)'")6 )! /)*'%)! )'"&) !(* )"&)$(* /) !#g#!) *)&8 +(*%"%( ( ')g#"%(.
%.4.'.- Calcula la distancia reducida de una alineacin cuya
distancia natural es de %$m. l 8ngulo ertical de la alineacincorresponde a una distancia cenital ; "%,1$
g. Calcula el desniel entre
los extremos de la alineacin
E! 8'g1!( $)/%/( )* 1'# /%*"#',%# ,)'%"#!6 )* /),%&1' 8'g1!( &)9)&%/( # !# )&"%,#!. P(& "#'"(:
DR * &' G * 24,10m#Z * co& G * 3,0!m
%.4.4.- Calcula la correccin por alargamiento de un ilo de acero conel *ue se midi una longitud inicial 2 100m. l ilo tena un di8metro
de
1mm y esta)a lastrado con una pesa de $M? >2 9 >
N
2 8 @ 8
S%)'/(: #>: ,(&&),,%?' +(& #!#&g#$%)'"(> * 100m * 10000cm
? +)*( )*+),9%,( /)! #,)&( * 0,00$gcm3
8 $?/1!( /) )!#*"%,%/#/ /)! #,)&( * 2100000gcm2
9 * !gC($( )! /%8$)"&( /)! 5%!( )* /) =$$6 )! /%( R *)&8 $$. P(& "#'"(:
@ *),,%?' /)! 5%!( )' ,$; H R2 * 0,00$cm2
A+!%,#'/( !# )+&)*%?' #'")&%(&:#> * 3,22cm * 0,032m
E*"# ,(&&),,%?' *%)$+&) /)2) *1$#&*) # !# !('g%"1/ $)/%/#. P(& "#'"(6 !#!('g%"1/ ,(&&)g%/# *)&8:
>T * 100 F 0,032 * 100,032m
%.4.$.- n una galera se dispone de dos puntos, de coordenadas planas
a (100 100! y ) (1%0 1'0!. /e a determinado el 8ngulo ertical de la
alineacin a-), *ue es de 7 %,$g
ascendente. Calcula la distancia
reducida a) y el desniel entre am)os puntos. Calcula la pendiente de la
alineacin.
C#!,1!#$(* !# /%*"#',%# &)/1,%/# Da;:
Da; M (X; -Xa)2 (Y; -Ya)
2M3,0!m
-
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a a;
D) !# 9%g1:
P(& "#'"(:Z
;MD tg"M1,41m
Z;
pa
Mtg " M0,03$ M3,$% Da;
%.4.6.- Con una )r=>ula colgada se a medido el rum)o de una
alineacin. /e tomaron dos lecturas, una con la agu>a ?orte (5',6g! y otra
con la agu>a /ur (%54,0g!. Calcula el acimut de la alineacin, sa)iendo
*ue la declinacin magntica es $,$g
este.
A'")* /) +&($)/%#& !#* !),"1* "($#/#* ,(' !(* /(* )"&)$(* /) !# #g1@#/)2)$(* ,(&&)g%& !# ,(&&)*+('/%)'") # !# #g1@# S1&6 *1$8'/(!) ( &)*"8'/(!)
;. T 200 ) 3 , N ( 24 - 200 ) gR M3,
2 2C($( !# /),!%'#,%?' )* (,,%/)'"#!6 ,#!,1!#$(* )! #,%$1" 5#,%)'/(:
* R - I * 3,g - !,!g * ,3g
-
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.- MTODOS TO P OG R FICOS SUBTERRNEOS.
.1.- Int!"#$$%&n.
M1,5( #'")* /) 1) ,($%)',)' !#* !#2(&)* /) ),##,%?' )* '),)*#&%(&)#!%4#& 1' !)#'"#$%)'"( "(+(g&89%,( /) *1+)&9%,%) /) !# 4('# 1) *)&8#9),"#/# +(& !# )+!("#,%?' $%') ( +(& !# (2 *12")&&8')# )' ,1)*"%?'. C($(5)$(* %*"(6 !# )*,#!# $'%$# /) )*") !)#'"#$%)'"( *)&8 /) =:>.
-
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E' )! ,#*( /) 1) *) )$+!)) 1'# 2&B@1!# !(* )&&(&)* #'g1!#&)* '( *)"'*$%")'6 -# 1) !# 2&B@1!# *) (&%)'"# )' ,#/# )*"#,%?' /) 9(&$#%'/)+)'/%)'") /) !#* /)$8* )*"#,%(')*. E' )*") ,#*(6 +# ,($+)'*#& !(*&1$2(* $)/%/(* *) #+!%,#&8 )! $%*$( #!(& # "(/(* )!!(*.
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%'")&%(& - *1* ,((&/)'#/#* +!#'#* X ) Y ,(%',%/%&8' ,(' !#* /) )")&%(& -*)&8'6 +(& "#'"(6 ,('(,%/#*. L#* ,((&/)'#/#* /)! +1'"( /) %'")&%(& "#$2%7'+1)/)' 5#2)&*) $)/%/( # "* /) 1'# $+#.
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)! ,#*( #'")&%(&6 ,(&&%g%)'/( !(* #,%$1")* - !#* /%*"#',%#* /) !(* "$(*/)! %"%')&%(. L# /%9)&)',%# )* 1)6 )' )*") ,#*(6 )! %"%')&%( '( "%)'),($+&(2#,%?'.
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.6.- E5($%$%!).'.$.1.- 3ara leantar un punto inaccesi)le en el +rente de una
explotacin minera de interior se situaron y se leantaron dos puntos a y
) prximos al +rente. /e estacion un teodolito en cada uno de ellos y seis al otro punto conocido y al punto incgnita 3. Calcula las
coordenadas de 3, conociendo las de los puntos de estacin y las lecturas
oriontales tomadas:
@a 110 a 11$
@) 11% ) 110
stacin 3unto isado 2ectura oriontal
a 3 %0%,$# g
) %55,40 g
) a 46,'% g
3 141,56 g
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Y; - Yatg
X; -Xa
M1!,g
a ; g g; Ma T200 M3!,
C#!,1!#$(* !# /%*"#',%# &)/1,%/# Da;:
Da; (X; -Xa)2 (Y; -Ya)
2 !,3!m
P# &)*(!)& )! "&%8'g1!( a;9 ,($)'4#$(* +(& ,#!,1!#& *1* 8'g1!(* %'")&%(&)*# +#&"%& /) !#* !),"1* 5(&%4('"#!)* /) !# !%2&)"# /) ,#$+(:
; 9 g g g
" M>a ->a M2,40
-202,!
M!,3
9 a g g g
EM>; ->;141,
-4,32
M$!,!4
? M200g -" - E M1,3g
D) !# 9%g1 *) /)/1,):9M; -" M$,$4g
9Ma NE -400
g
M1,31g
C#!,1!#$(* !#* /%*"#',%#* &)/1,%/#* Da9 - D;9 #+!%,#'/( )! ")(&)$# /)! *)'(:
D a9 & ' F%'#!$)'"):
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X9 XaNDa9&' 9M12,3$m
Y9 MYaNDa9co& 9M11,$2$m
C($+&(2#$(* !(* &)*1!"#/(* ,#!,1!#'/( "#$2%7' !#* ,((&/)'#/#* /) 9 # +#&"%&
/)! +1'"( ;:X9 X;ND;9&'
9M12,3$m
Y9 MY;ND;9co& 9M11,$2$m
'.$.%.- /e desea realiar un itinerario planimtrico encuadrado,
recorriendo una galera *ue enlaa dos poos A y &. A tras de los poos
se determinaron mediante plomadas las coordenadas de los
puntos interiores a y d y se transmiti la orientacin, calculando los
acimutes de las alineaciones de interior a-a y d-d. Calcula las
coordenadas compensadas de las estaciones del itinerario, sa)iendo
*ue se emple
una estacin total, orient8ndola en todas las estaciones.
aa
1$,40g
d
%0$,$0g
@a 100 a 100 @d %1%,'' d 11",%6
stacin 3unto isado 2. acimutal &. reducida
a a 1$,40 g
) 5#,'% 4$,'0 m
) a %5#,'% c "1,$6
'0,5$c ) %"1,$6
d 5",1$ '#,#6
d c %5",1$
d %0$,4%
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XM M
YM M
X
L(* #,%$1")* *) ,($+)'*#' ")'%)'/( )' ,1)'"# 1) !(* )&&(&)* #,%$1"#!)*"%)'/)' # #,1$1!#&*) # $)/%/# 1) ##'4# )! %"%')&%(. L(* #,%$1")*,($+)'*#/(* *)&8':
(;) M ; -fM,32
g
-(-0,02
g
)M,34 g
(c) M
7
c -2f
7
M$1,!g
g
-(-0,04g
g
)M$1,0g
g(c7
)+ c7
-3 fc$,1! -(-0,0
g
)M$,21
g g
(7 )+ 7 -4 fcM20!,42
-(-0,0
)M20!,!0
E! #,%$1" 776 1'# )4 ,($+)'*#/(6 /)2) ,(%',%/%& ,(' )! "&%g('($7"&%,(. L#*
,((&/)'#/#* "(/## *%' ,($+)'*#& *) ,#!,1!#' ,(' !#* /%*"#',%#* &)/1,%/#*/) !# !%2&)"# /) ,#$+( - !(* #,%$1")* ,($+)'*#/(*. L#* )+&)*%(')* g)'7&%,#*# )$+!)#& +# ,#!,1!#& !#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* /) 1'# )*"#,%?' M &)*+),"( #!# #'")&%(& *(' !#* *%g1%)'")*:
MDM &' ( )+
DM co& ( )+
C(' )!!#* (2")')$(* !#* ,(&&)*+('/%)'")* ,(!1$'#* /) !# "#2!# *%g1%)'"):
P#&,%#!)* *%' ,($+)'*#& P#&,%#!)* ,($+)'*#/#* T("#!)*
#X Y X Y X
100,000
Y
100,000
244,40 ,$4$ 44,4!! ,$!
144,4!! 10,$!
,30,!2 4,0!$ 30,1! 4,034
1!,00 112,$2$
/3,21$ ,3$ 3,2!$ ,331
212,330 11$,20
XM * 112,20 Y
M * 1$,3
OXMO * 112,20 OY
MO * 1$,3
P# ,#!,1!#& !(* )&&(&)* /) ,%)&&) )' ,((&/)'#/#* *) 5#' (2")'%/( !(**1$#"(&%(* /) !(* #!(&)* /) ,#/# /) !#* ,(!1$'#* #'")&%(&)* ,#/# *1$#"(&%(/)2) ,(%',%/%& ,(' !# ,((&/)'#/# +#&,%#! /) !# B!"%$# )*"#,%?' &)*+),"( # !#+&%$). E! )&&(& /) ,%)&&) )' ,#/# 1'# /) !#* ,((&/)'#/#* *) (2"%)'),($+#'/( )! #!(& /)! *1$#"(&%( ,(' !# /%9)&)',%# )'"&) !#* ,((&/)'#/#*,('(,%/#* /) a - 7:
'cP * XM - (X7 - Xa) * 112,20 - (212,33 - 100,00) * -0,122
'cQ * YM - (Y7 - Ya) * 1$,3 - (11$,2 - 100,00) * 0,11
P# ,($+)'*#& !#* ,((&/)'#/#* ,#!,1!#$(* !(* *1$#"(&%(* /) !(* #!(&)* #2*(!1"(* /) !#*
/(* ,(!1$'#* #'")&%(&)*. E*"(* *1$#"(&%(* ,(%',%/)' ,(' !(* #'")&%(&)* +1)*"( 1) "(/#* !#*,((&/)'#/#* *(' +(*%"%#*. P# ,($+)'*#& ,#/# ,((&/)'#/# +#&,%#! 5#,)$(*:
( X
)+
-
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-M cP
XM
XM
-
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1
XM M
YM M
S) #,"B# /) %g1#! $(/( ,(' !#* ,((&/)'#/#* Y - *) (2"%)')' !#* ,((&/)'#/#*+#&,%#!)* X ) Y ,($+)'*#/#* /) !# "#2!# #'")&%(&. F%'#!$)'")6 +(& #&*"&) /),((&/)'#/#*6 *) (2"%)')' !#* ,((&/)'#/#* "("#!)*.
'.$.'.- /e a realiado un itinerario encuadrado entre dos puntos 1 y 4,de coordenadas planas: @1 1.000 1 1.000
@4 1.10',#0' 4 "1",414
n el punto 1 se dispona de una isual de acimut conocido. l
instrumento topogr8+ico se orient en todas las estaciones. Calcula las
coordenadas de los puntos de estacin, con la siguiente li)reta de
campo:
stacin 3unto isado Acimut &. reducida
1 % 145,$% g
'5,%0m
% ' 1'6,"# 4",6# ' 4 14%,#0 4',$5
C1#'/( *?!( *) /%*+(') /) 1'# %*1#! /) #,%$1" ,('(,%/( )' 1'# /) !#*)*"#,%(')* )"&)$#*6 )! %"%')&%( '( +1)/) ,($+)'*#&*) ,(' )! $7"(/()$+!)#/( )' )! )@)&,%,%( .>.;. E' ,#*(* ,($( )! 1) '(* (,1+# ,#!,1!#&)$(*)! #,%$1" - !# /%*"#',%# &)/1,%/# /) !# #!%')#,%?' 1) 9(&$#' !#* )*"#,%(')*)"&)$#* 1 - 46 "#'"( $)/%#'") !#* ,((&/)'#/#* ,('(,%/#* /) #$2(* +1'"(*#!(&)* "&%g('($7"&%,(* ,($( )$+!)#'/( !#* ,((&/)'#/#* (2")'%/#* #!
,#!,1!#& )! %"%')&%( #!(&)* "(+(g&89%,(*. L# /%9)&)',%# )'"&) !(* /(*#,%$1")* *) &)*"# # "(/(* !(* #,%$1")* /)! %"%')&%(. L#* /%*"#',%#* *) ,(&&%g)'/%%/%7'/(!#* +(& !# &)!#,%?' )'"&) !#* /(* /%*"#',%#* 1) 5)$(* ,#!,1!#/(.
C#!,1!#$(* )! #,%$1" "&%g('($7"&%,( /) !# #!%')#,%?' 1-4. P# )!!(*%"1#$(* #$2(* +1'"(* )' 1' ,&(1%* )' 91',%?' /) *1*,((&/)'#/#* +!#'#*:
(4 )TRL M100g
Narc
Y4 -Y1tg
X4 -X1M142,0!!g
L# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) #$2#* )*"#,%(')* *)&8:
(D14)TRL
(X4 - X1)2 (Y4 -Y1)
2M131,333m
C#!,1!#$(* !#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* /) ,#/# )*"#,%?' &)*+),"( # !# #'")&%(&6)$+!)#'/( +# )!!( !(* #!(&)* 1) 9%g1' )' !# !%2&)"# /) ,#$+(. C($( )' )!)@)&,%,%( #'")&%(&6 !#* )+&)*%(')* g)'7&%,#* *(' !#* *%g1%)'")*:
MDM &' ( )+
D
Mco& (
)
+
-
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1
X
1 + 1
g
X Y
=2,32 -2,3
;41,!2 -2,2!0
34,13$ -2,0Q
L#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* "(+(g&89%,#* /) Q &)*+),"( # = *) (2"%)')'
*1$#'/( !#* ,(!1$'#* /) !# "#2!# #'")&%(&:
X14
* X12
F X23
F X34
* 103,2$$m
Y14
* Y12
F Y23
F Y34
* -0,14m
C(' #-1/# /) !# 9%g1 #'")&%(& ,#!,1!#$(* )! #,%$1" "(+(g&89%,(:
4
(
4 )T/9
100 NarcY1
tg 41
M142,2
L# /%*"#',%# &)/1,%/# *)&8:
(D ) ( X4
)2
(Y4
)2
M131,0$3m14 T/9 1 1
P# ,(&&)g%& !#* ,((&/)'#/#* 5#,)$(*:
cM(4
)-(
4) M0,1
g
1 T/9 1 TRL
fM( D14 )T/9
(D14 )TRL0,$$
- ,(&&)g%$(* #,%$1")* - /%*"#',%#*:
(2
3
) M2
3
-cM14,!2g
g
-0,1g
g
M14,3!0g
g(2 )+ M2 -cM13,$ -0,1 M13,00
4 4 g g g(3 )+ M3 -cM142,0 -0,1 M142,!30
(D12 )+ D12 f 3,20m 0,$$ M 3,20m
(D23 )+ D23 f 4$,m 0,$$ M 4$,1m
(D34 )+ D34 f 43,!m 0,$$ M 43,0m
C(' !(* #!(&)* ,(&&)g%/(* /) /%*"#',%#* - #,%$1")*6 - !#* )+&)*%(')* #'")&%(&)*6 (2")')$(*
!#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* ,($+)'*#/#* /) !# "#2!# *%g1%)'").P#&, %#!) * , ( $+) ' *# / #* T("#!)*
=X Y X
1000,000
Y1000,000
;2,!3 -2,3!1
102,!3 $3,4$
41, -2,1$
10$,42$ $4,40 34,24 -2,04
Q 1103,03 $1$,414
-
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a
a
a
a
a
T)&$%'#$(* ,($+&(2#'/( 1) !(* #!(&)* /)X4 - /) Y4 (2")'%/(* 1103,03
- $1$,4146 &)*+),"%#$)'") ,(%',%/)' ,(' !(* #!(&)* ,('(,%/(* /) !#*,((&/)'#/#*.
'.$.4.- /e estacion una estacin total en un punto a prximo al +rentede una explotacin minera. /e lan una isual a la estacin d y, a
continuacin, se isaron dos puntos del +rente 3 y 3. Calcula las
coordenadas de los puntos isados, conocidas las de a y d y la li)reta de
campo.
@a 100 a 100 Da 100 @d %00 d $0
stacin i 3unto isado 2. acimutal &. reducida t m
a 1,$0 d '14,%5 g
E
3 %0#,4% %#,$$0m 0,'%0 1,60
3 '5,"6 '%,150 0,%10 1,6$ ?ota: 2a determinacin del desniel se lle por el piso de la la)or.
L# %*1#! !#'4#/# #! +1'"( 76 )' !# 1) )! (+)/(& *) !%$%"# # #'("#& !# !),"1#,%$1"#!6 '(* *)&%&8 +# ,#!,1!#& !# ,(&&),,%?' /) (&%)'"#,%?' )' !# )*"#,%?' a:
( 7)TRL 100gNarc
Y7 - Yatg
X 7 - X a12$ ,!1 g
+oa * a7 - >a
7 * 12$,!1g - 314,2g * -14,3g
C#!,1!#$(* !(* #,%$1")* ,(&&)*+('/%)'")* # !#* %*1#!)* # !(*+1'"(* 9 - 9:
a9 * +oa F >a
9 * -14,3g F 20,42g * 22,!g
a9 * +oa F >a
9 * -14,3g F 3,$g F 400g * 2!4,1$g
E' )! *)g1'/( ,#*(6 5)$(* *1$#/( Q
-
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t 0,%0m i 1,$0m m 1,#0m
-
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ca 3 ) -(
Caso %. a est8 seFalados en el piso de la la)or y ) en el teco.
t 0,%0m i 1,$0m m 1,10m
Caso '. a est8 seFalados en el teco de la la)or y ) en el piso.
t 0,%0m i 1,00m m 1,#0m
Caso 4. 2os dos puntos est8n seFalados en el teco de la la)or.t 0,%0m i G 1,00m m 1,10m
L#* )+&)*%(')* # )$+!)#& 9%g1' )' )! #+#&"#/( ..= /) !(* #+1'")* /) !##*%g'#"1.
= Za; * t F - m * 0,20 F 1,!0 - 1,0 * 0,00m
; Za; * t F F m * 0,20 F 1,!0 F 1,10 * 2,0m
Za; * t - - m * 0,20 - 1,00 - 1,0 * -2,!0m
Q Za; * t - F m * 0,20 - 1,00 F 1,10 * 0,30m
'.$.6.- 3ara determinar las coordenadas de la estacin %, se a
realiado un itinerario encuadrado de interior entre las estaciones 1 y ',
de coordenadas planas: 1 (100 100!, ' (41,$0 1'4,$0!. n la estacin 1 se
dispona de una direccin de acimut conocido 1-1 *ue se emple para
orientar el instrumento topogr8+ico. n la estacin ' se dispona tam)in
de una direccin '-' de acimut conocido: ''
%60,40g. Hesuele el
itinerario con la siguiente li)reta de campo, sa)iendo *ue el instrumento
topogr8+ico se orient en todas las estaciones:
stacin 3unto isado Acimut &istancia media1 % '4$,5% %$,'#%
% ' '%#,1$ 4','65
' ' %60,'4
S) &)*1)!) ,($( )! )@)&,%,%( .>.;. E! )&&(& /) ,%)&&) #,%$1"#! *)&8:
' M(3
3T/9 3 )TRLM20,34
g
-20,0g
M- 0,0g
P1)*"( 1) )! %"%')&%( )*"8 9(&$#/( +(& )*"#,%(')*:
fc M
L(* #,%$1")* ,($+)'*#/(* *)&8':2
' ca
3
2
M- 0,02g
g(13
)+ 1 -fc3
M34!,4
g(2)+ M
3
2 -2 fc3
M32,1$
g(3 )+ 3 -3 fcM20,40
E! #,%$1" 336 1'# )4 ,($+)'*#/(6 /)2) ,(%',%/%& ,(' )! "&%g('($7"&%,(.
-
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1
1X
g
g
P#&,%#!)* *%' ,($+)'*#& P#&,%#!)* ,($+)'*#/#* T("#!)*
=X Y X Y X
100,000
Y
100,000
;-1$,04 1,31 -1$,0!$ 1,3
0,$41 11,3
-3$,42 1,$4 -3$,441 1,3
41,!0 134,!0
XM * -!,!4 Y
M * 34,$!
OXMO * !,!4 OY
MO * 34,$!
'cP * XM - (X3 - X1) * -0,04
'cQ * YM - (Y3 - Y1) * 0,1$!
'.$.#.- Hesuele y compensa el itinerario anterior en el caso de *ue no
se disponga del acimut de la direccin '-'.
S) &)*1)!) ,($( )! )@)&,%,%( .>.:A,%$1" "&%g('($7"&%,( /) !# #!%')#,%?' 1-3:
(3 )TRL M300 Narc
Y3 - Y1tg
X3 -X1M333,$22 g
D%*"#',%# &)/1,%/# "&%g('($7"&%,# )'"&) #$2#* )*"#,%(')*:
(D13)TRL M (X3 - X1)2 (Y3 -Y1)
2M,$1!m
C#!,1!#$(* !#* ,((&/)'#/#* /) ,#/# )*"#,%?' &)*+),"( # !# #'")&%(&6)$+!)#'/( +# )!!( !(* #!(&)* 1) 9%g1' )' !# !%2&)"# /) ,#$+(.
X Y
=-1$,0$ 1,2!
;-3$,44 1,$40
L#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* "(+(g&89%,#* /) Q &)*+),"( # = *) (2"%)')'
*1$#'/( !#* ,(!1$'#* /) !# "#2!# #'")&%(&:
X13
* X12
F X23
* -!,!3mY1
3 * Y12 F Y2
3 * 34,!mC(' #-1/# /) !# 9%g1 #'")&%(& ,#!,1!#$(* )! #,%$1" "(+(g&89%,(:
3
(3 )T/9 M300 Narc
Y1tg
31
M334,02! g
L# /%*"#',%# &)/1,%/# "(+(g&89%,# *)&8:
(D ) ( X 3)2 (Y 3)2 ,0!4m13 T/9 1 1
P# ,(&&)g%& !#* ,((&/)'#/#* 5#,)$(*:
-
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cM(3) -(3)TRL M0,103g
1 T/9 1
fM( D
13)
T/9
(D13)TRL1,00204
- ,(&&)g%$(* #,%$1")* - /%*"#',%#*:2 2 g(13
)+ M1
3
-cM34!,1
g
(2)+ M2 -cM32,04
(D12)+ D12 f 2!,320m
(D23)+ D23 f 43,2$!
m
P#&, %#!) * , ( $+) ' *# / #* T("#!)*
=X Y X
100,000
Y
100,000
;-1$,0 1,1
0,$32 11,1-3$,432 1,3$
41,!0 134,!0
-
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4.- TOPOGRAFA Y FOTOGRAMETRA EN E PLOTAC I ONES MINERASA CIELO ABIERTO.
4.1.- Int!"#$$%&n.
L# $%') # ,%)!( #2%)&"( )* 1'# /) !#* #,"%%/#/)* 51$#'#* 1) )'$#-(& $)/%/# #!")' !# $(&9(!(g# /) !#* 4('#* # !#* 1) #9),"#. E*") *%*")$#/) +&(/1,,%?' /) $#")&%#* +&%$#* *1+(') !# )",,%?' /) !(* $#")&%#!)*)*"7&%!)* 1) *) *1+)&+(')' # !#* $#*#* $%')!%4#/#*6 ,&)#'/( 51),(* /),('*%/)!)* +&(+(&,%(')* 1) *?!( )' (,#*%(')* 1)!)' # !!)'#&*). L#*"%)&* )*"7&%!)*6 *% )! $7"(/( /) )+!("#,%?' '( +)&$%") (!)& # /)+(*%"#&!#* )')! 51),( ,&)#/(6 *) #!$#,)'#' )' )&")/)&(* #,%)* ,1-# 9(&$# -/%$)'*%(')* #' ,('"%'1#$)'") # $)/%/# 1) ##'4# !# )+!("#,%?' $%').
L# '(&$#"%# $)/%(#$2%)'"#! (2!%g# #! $%')&( # +&))& - /)*#&&(!!#& 1'# *)&%)/) $)/%/#* 1) $%'%$%,)' )! %$+#,"( /) !#* !#2(&)* $%')* - 1) #' #*1+(')& '1)#* $(/%9%,#,%(')* /) !# $(&9(!(g# /)! ")&&)'(.
L(* "#@(* "(+(g&89%,(* )' )+!("#,%(')* /) )*") "%+( /)2)' #/),1#&*)#! &%"$( ,(' 1) !# $%') $(/)&'# $(/%9%,# )! )'"(&'( )' )! 1) *) #*%)'"#.A!g1'#* /) !#* "#&)#* ,(' !#* 1) *) )'9&)'"# )! )1%+( "(+(g&89%,( /) 1'#)$+&)*# $%') #/1%)&)' 1' ,#&8,")& ,&"%,(6 /)2%/( # !#* !%$%"#,%(')* /)"%)$+( +# &)#!%4#&!#* - # 1) ,('/%,%('#' ("&(* "#@(* +(*")&%(&)*6 1) # *1
)4 *(' %"#!)* +# )! 91',%('#$%)'"( /) !# $%'#.
E! )1%+( *) (,1+# "#$2%7' /) #+(-#& # !(* &)*"#'")* )1%+(* "7,'%,(*/) !# $%'# )' !# )!#2(,%?' - *)g1%$%)'"( /) !(* /%*"%'"(* +&(-),"(* - +!#')*1) #' # g1%#& !# $#&,5# /) !# )+!("#,%?'. E' "(/(* )*"(* "#@(* #' #)$+!)#&*) /%*"%'"#* "7,'%,#* "(+(g&89%,#*6 #+!%,#/#* # !)#'"#$%)'"(*+!#'%$7"&%,(* - #!"%$7"&%,(*6 # &)+!#'")(* - # ,12%,#,%(')*.
L(* "#@(* "(+(g&89%,(* )' 1'# )+!("#,%?' $%') # ,%)!( #2%)&"(
+&)*)'"#' 1'# *)&%) /) ,#,")&*"%,#* +&(+%#*: S) !(,#!%4#' )' 1' 8&)# &)!#"%#$)'") +)1)3#. A1'1) #!g1'#*
)+!("#,%(')* #9),"#' # *1+)&9%,%)* %$+(&"#'")* 9%g1 Q.=6 !# #,"%%/#//) 1'# $%'# # ,%)!( #2%)&"( *) /)*#&&(!!# )' 1'# 4('# ,1-( "#$#3($8%$( #!,#'4# #!g1'(* ,)'")'#&)* /) 5),"8&)#*. E' )*"# 4('# *)!(,#!%4# !# ,(&"# ( ,(&"#*6 !(* )&")/)&(* - !#* %'*"#!#,%(')* 1),($+!)"#' )! ,($+!)@( $%')&(.
S) /)*#&&(!!#' # !( !#&g( /) 1' +)&%(/( /) "%)$+( )")'*(6 ,($)'4#'/(#&%(* #3(* #'")* /) 1) !# $%'# )'"&) )' +&(/1,,%?' -6 ,(' 9&),1)',%#6
")&$%'#'/( /)*+17* /) 1) )! -#,%$%)'"( *) 5#-# #g("#/(6 $%)'"* *)
-
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S(' /) "%+( $1- #&%#/( - )' )!!(* *) #+!%,#' "7,'%,#* $1- /%9)&)'")*.
E' #!g1'(* /) )!!(*6 )*+),%#!$)'") !(* /) ,#&8,")& $8* *%*")$8"%,(6 )!
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D)")&$%'#'6 )' 21)'# $)/%/#6 !# ,(&&),"# $#&,5# /) !# )+!("#,%?'. P(&"#'"(6 "#$2%7' *(' ,&"%,(* )' )*") *)'"%/(.
F%g. Q.=. E+!("#,%(')* $%')* /) !# SMMPE )' !# S%)& /) C#&"#g)'#L# U'%?'
S) 5#' ,('*%/)/( "&)* )"#+#* /%*"%'"#* /) !# #,"%%/#/ $%').C('%)') *)3#!#& 1) )*"# /%%*%?' )* 1'# *%$+!%9%,#,%?' /) !# &)#!%/#/6 -# 1)$1,5#* /) !#* "#&)#* ,('")$+!#/#* *) )"%)'/)' )' )! "%)$+( - ,()%*")' ,('!#* /) )"#+#* +(*")&%(&)*. E*"#* )"#+#* *(' !#* *%g1%)'")*:
T#@(* "(+(g&89%,(* %'%,%#!)*: C('*%*")' )' )! )*"#2!),%$%)'"( /) !#%'9)*"&1,"1 "(+(g&89%,# &)/)* /) 7&"%,)* - )' !# )!#2(,%?' /) !#,#&"(g# %'%,%#! /) !# 4('# #9),"#/#6 '),)*#&%# +# !(* /%*"%'"(* +&(-),"(*
)+!("#,%?'6 &)*"#1,%?'6 %'*"#!#,%(')*6 )",.:- E*"#2!),%$%)'"( /) !# &)/ "&%g('($7"&%,#.
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