MATEMÁTICAS II GEOMETRÍA Actividades resueltas. EL ESPACIO AFÍN.
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4 Índice del libro www.editex.e s Geometría afín en el espacio 1. Vector libre 2. Operaciones con vectores libres 3. Dependencia e independencia de vectores. Bases 4. Sistemas de referencia 5. Ecuaciones de la recta 6. Ecuaciones del plano 7. Posiciones relativas de dos y tres planos 8. Posiciones relativas de una recta y un plano 9. Posiciones relativas de dos rectas
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Índice del librowww.editex.es
Geometría afín en el espacio
1. Vector libre
2. Operaciones con vectores libres
3. Dependencia e independencia de
vectores. Bases
4. Sistemas de referencia
5. Ecuaciones de la recta
6. Ecuaciones del plano
7. Posiciones relativas de dos y tres
planos
8. Posiciones relativas de una recta y un
plano
9. Posiciones relativas de dos rectas
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Geometría afín en el espacio1. Vector libre
• Vector fijo. Un vector fijo de origen A y extremo B es un segmento orientado caracterizado por:
— Dirección o recta que lo contiene.— Sentido u orientación de la recta.— Módulo o longitud del segmento orientado.
• Vector libre. Los vectores que tienen la misma dirección, el mismo sentido y el mismo módulo sellaman equipolentes. Los vectores equipolentes tiene las mismas coordenadas. Todos los vectores equipolentes a uno dado definen un vector libre.
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Geometría afín en el espacio2. Operaciones con vectores libres2.1. Suma de vectores libres
Propiedades
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Geometría afín en el espacio2. Operaciones con vectores libres2.2. Producto de un número real por un vector
Propiedades
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Geometría afín en el espacio3. Dependencia e independência de vectores. Bases3.1. Vectores dependientes
• Dos vectores son linealmente dependientes si verifican una de las siguientes condiciones:
• Tres vectores son linealmente dependientes si verifican una de las siguientes condiciones:
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Geometría afín en el espacio3. Dependencia e independência de vectores. Bases3.2. Vectores independientes
• Dos vectores son linealmente independientes si verifican una de las siguientes condiciones:
• Tres vectores son linealmente independientes si verifican una de las siguientes condiciones:
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Geometría afín en el espacio3. Dependencia e independência de vectores. Bases3.3. Base de vectores
La principal característica de una base de vectores es que cualquier vector del espacio R3 puede escribirse en función de los vectores de la base.
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Geometría afín en el espacio4. Sistemas de referencia
Para localizar un punto o un objeto en el espacio necesitamos un sistema de referencia. El más utilizado es el cartesiano.
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Geometría afín en el espacio4. Sistemas de referencia4.1. Coordenadas de un punto
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Geometría afín en el espacio4. Sistemas de referencia4.2. Coordenadas de un vector
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Geometría afín en el espacio4. Sistemas de referencia4.3. Coordenadas del punto medio de un segmento
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Geometría afín en el espacio5. Ecuaciones de la recta
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Geometría afín en el espacio5. Ecuaciones de la recta
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Geometría afín en el espacio6. Ecuaciones del plano
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Geometría afín en el espacio6. Ecuaciones del plano
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Geometría afín en el espacio7. Posiciones relativas de dos y tres planos7.1. Posiciones de dos planos
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Geometría afín en el espacio7. Posiciones relativas de dos y tres planos7.2. Posiciones de tres planos
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Geometría afín en el espacio7. Posiciones relativas de dos y tres planos7.2. Posiciones de tres planos
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Geometría afín en el espacio8. Posiciones relativas de una recta y un plano
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Geometría afín en el espacio9. Posiciones relativas de dos rectas
