4 Flujo en Tuberias

5/24/2018 4 Flujo en Tuberias

1/85

4. FLUJO EN TUBERAS


2/85

Introduccin

4. Flujo multifsico en tuberas


3/85

Introduccin


En todas las etapas de la produccin de hidrocarburos, se

presentan diferentes tipos de problemas de flujo de

fluidos.

Estos problemas incluyen flujo monofsico o multifsico

en tuberas verticales , horizontales o con cierta

inclinacin particular.

Otro tipo particular de problemas es el anlisis del

comportamiento de columnas de fluidos estticos

Estos problemas requieren que el ingeniero de

produccin sea capaz de determinar los principales

parmetros del flujo de fluidos. De forma particular, las

cadas de presin en funcin del gasto de flujo.


4/85

Introduccin


Para ello, se aplican conceptos de la teora hidrulica cuya

aplicacin requiere el conocimiento de conceptos,

definiciones, parmetros y ecuaciones relevantes usadasen el estudio de flujo en tuberas.


5/85

La Ecuacin general de la energa


La mayora de los problemas de flujo en tuberas en la

produccin de hidrocarburos consideran el clculo de la

presin a lo largo de la trayectoria de flujo.

Siendo la presin una forma de energa, su variacin a lo

largo de la longitud de una tubera puede determinarse a

partir de un balance de energa entre dos puntos de la

tubera.

La ecuacin general de la energa describe la conservacin

de la energa y establece que:

El cambio en el contenido de energa entre 2 puntos

en un fluido en movimiento es igual al trabajo hecho

sobre el fluido menos todas las prdidas de energa


6/85



A partir de este principio bsico, el cambio de presin

fluyente dp, a lo largo de una longitud infinitesimal dl, puede

ser expresado como:

La ecuacin anterior permite calcular el gradiente de presin

dp/dlpara la configuracin de flujo mostrada en la figura

siguiente:

=

+

+


7/85



=

+

+

dh = dl sin


8/85



=

+

+

El anlisis de los trminos del lado derecho de la ecuacin

muestra que, para este caso general, el gradiente de presin

consta de 3 componentes:

Gradiente hidrosttico

Gradiente de aceleracin

Gradiente de friccin


9/85



=

+

+

Gradiente

hidrosttico(o de

elevacin)

Gradiente de

aceleracin(o cintico)

Gradiente de

friccin


10/85



El gradiente hidrosttico, tambin conocido como

gradiente de elevacin o de gravedad representa los

cambios en la energa potencial

El gradiente de aceleracin representa los cambios de

energa cintica

El gradiente de friccin incluye las prdidas irreversiblesde energa debidas a la friccin.

=

+

+


11/85



La magnitud relativa de los 3 componentes en el gradiente total

de presin depende de

El nmero de fases fluyendo en el conducto

La inclinacin del mismo

El patrn de flujo

Otros parmetros

=

+

+


12/85



Factor de friccin (f )

Las prdidas por friccin constituyen una fraccinimportante de las perdidas de presin totales

En consecuencia, su adecuada determinacin es muy

importante

La ecuacin de Darcy-Weisbaches ampliamente usadapara calcular el gradiente de friccin o las perdidas

totales por friccin

=

2


13/85



Factor de friccin (f )Ecuacin de Darcy-Weisbach

=

2

Donde:

f= factor de friccin

gc= factor de conversin (valor = 32.2)

d= dimetro de la tubera


14/85


Factor de friccin (f )El factor de friccinfes funcin del Nmero de ReynoldsNRey de la rugosidad relativa de la tubera. Usualmente sedetermina a partir del diagrama de Moody

=

Donde:= densidad

v = velocidad del fluido

d= dimetro de la tubera

= viscosidad del fluido



15/85


Diagrama de Moody


16/85

Flujo monofsico de lquido

Los lquidos son prcticamente incompresibles, por lo cual su

velocidad de flujo es constante para una tubera de dimetro

constante.

Si la velocidad no cambia a lo largo de la trayectoria de flujo,

entonces no hay cambios en la energa cintica, por lo que la

ecuacin general de la energa debe ajustarse a esta situacin.

Cancelando el trmino de las perdidas por aceleracin y

sustituyendo el trmino de friccin por la ecuacin de Darcy-Weisbach

=

+

+



17/85


Esta ecuacin permite calcular el gradiente de presin total

para lquido fluyendo en una tubera inclinada.

Puede resolverse para la cada de presin en un segmento de

tubera de longitud l.

En unidades de campo, la ecuacin anterior se expresa como:

=

sin +

2

=1

144 sin + 1.2943



18/85


Donde:

p= cada de presin (psi)

= densidad del fluido (lb/ft3)

l= longitud de la tubera (ft)

= inclinacin de la tubera respecto a la horizontal

(grados)

v = velocidad del fluido (ft/s)

d= dimetro de la tubera (in)

=1

144 sin + 1.2943



19/85


Para flujo vertical ( = 90)

=1

144 sin + 1.2943

1

= 1144

+ 1.2943



20/85


Para flujo horizontal ( = 0)

La cada de presin total slo depende de las perdidas por

friccin

=1

144 sin + 1.2943

0

= 1.2943



21/85

Flujo multifsico en tuberas


El flujo simultneo de aceite, gas y agua es un fenmeno

sumamente complejo, el cual ha sido sometido a intensa

investigacin.

Las principales dificultades para describir el flujo multifsico

estn asociadas con las siguientes cuestiones:

1. El liquido y gas fluyendo simultneamente en una tubera

pueden adoptar diferentes arreglos geomtricos,denominados patrones de flujo

2. La mezcla fluyente es compresible, en consecuencia, su

densidad vara continuamente con los cambios depy T

3. Adems de las prdidas de presin por friccin, aparece unnuevo trmino de prdida de energa, debida a la

diferencia de velocidades entre el gas y el lquido (prdidas

por resbalamiento)


22/85

Definiciones y conceptos fundamentales


La ocurrencia del flujo multifsico es abundante, tanto en la

naturaleza como en distintas actividades tcnicas

desarrolladas por el hombre.

El estudio del flujo de fluidos en general y el flujo multifsico

en particular implica el manejo de gran cantidad de

conceptos, algunos de los cuales son comunes en varias

reas de la ingeniera de produccin.

El adecuado conocimiento y manejo de estos conceptos

permite una mejor comprensin de la forma en que se lleva a

cabo el fenmeno de flujo multifsico como afecta este en la

produccin de pozos por energa natural y tambin cuandooperan con un sistema artificial de produccin


23/85



El objetivo de esta seccin es revisar una serie de conceptos

considerados como fundamentales para una mejor

comprensin del fenmeno, sus causas, efectos y msadelante servirn como base para el diseo, anlisis, y

optimizacin de pozos; tanto en flujo natural como operando

con un sistema artificial de produccin


24/85



Gasto msico ( ).

El gasto msico es la cantidad de materia que atraviesa una

seccin transversal de la trayectoria de flujo por unidad de

tiempo. Se puede distinguir diferentes gastos msicos en un

sistema de flujo, de acuerdo a las fases presentes en l. As,

para un sistema gas-lquido se pueden distinguir los

siguientes gastos:

= Gasto msico de lquido

= Gasto msico de gas

= Gasto msico total

donde: = +


25/85



Gasto volumtrico(Q ).El gasto volumtrico es el volumen que atraviesa una

seccin transversal de la trayectoria de flujo por unidad de

tiempo. De forma anloga, se puede distinguir el gasto

volumtrico de cada fase y el gasto volumtrico total.:

QL

= Gasto volumtrico de lquido

QG= Gasto volumtrico de gas

Q = Gasto volumtrico total

donde:

Q = QL+QG


26/85



Relacin entre gasto msico y volumtrico

La relacin entre el gasto msico y el gasto volumtrico est

dada por la ecuacin:

=


27/85



Relacin de velocidades (k )Es la relacin entre la velocidad de la fase menos densa entre la

fase densa.

De acuerdo a esta definicin, para un sistema gaslquido:

=


28/85



Relacin relativa (vr)Tambin llamada velocidad de resbalamiento, es la diferencia

de velocidades entre la fase menos densa y la fase ms densa.

vr= vG- vL

f f d l


29/85



Fraccin volumtrica (HL)

Mejor conocida como colgamiento de lquido, es la fraccin

del rea de seccin transversal de tubera ocupada por lquidoen un sistema de flujo bifsico.

=

fi i i f d l


30/85




AG

AL

A = AG+ A

L

A

A

H LL

AG

AL

AG

AL

A = AG+ A

L

A

A

H LL

D fi i i f d l


31/85



AG

AL

A = AG+ A

L

A

AH

L

L

AG

AL

AG

AL

A = AG+ A

L

A

AH

L

L


Para flujo bifsico 0 < HL < 1

Para flujo monofsico de lquido, HL= 1

para flujo monofsico de gas, HL=0

D fi i i f d l


32/85



Fraccin de vaco(HG)

De forma similar a la definicin anterior, la fraccin de vaco se

define como la fraccin del rea de seccin transversal detubera ocupada por gas en un sistema de flujo bifsico

=

Tambin puede expresarse como:

HG= 1 - HL

D fi i i t f d t l


33/85



Fraccin de vaco(HG)

Entonces se cumple que

HG+ HL = 1

AG

AL

A = AG+ A

L

A

AH

L

L

AG

AL

AG

AL

A = AG+ A

L

A

AH

L

L =

D fi i i t f d t l


34/85


Velocidad de flujo (v) La velocidad de flujo es uno de los parmetros hidrulicos

bsicos

Usualmente es calculado a partir del gasto de flujo a

condiciones estndar

Partiendo de la definicin de factor de volumen B, para llegaral gasto a condiciones de flujo, la velocidad se calcula con:

Donde:

A = rea de la seccin transversal al flujo en la tubera

= ,

=


D fi i i t f d t l


35/85


Velocidad de flujo (v) En flujo multifsico cada una de las fases ocupa slo una

parte de la seccin transversal de la tubera ya que, por lomenos, 2 fases fluyen simultneamente.

En consecuencia, la ecuacin anterior proporciona slo

valores imaginarios para las fases individuales, como si

cada una de ellas estuviera fluyendo sola en la tubera.Dichos valores son llamados velocidades superficiales

Aunque las velocidades superficiales no existen, son

ampliamente usadas en las correlaciones d flujo

multifsico en tuberas.


D fi i i t f d t l


36/85


Velocidad superficial (vS ) La velocidad superficial de una fase es la velocidad a la

cual viajara sta si fluyera sola por la tubera.

La velocidad superficial es tambin conocida como flujo

volumtrico y representa el gasto volumtrico por

unidad de rea de cada fase

Las velocidades superficiales del lquido y gas son:

=

=




37/85


Velocidad de la mezcla(vm)La velocidad de la mezcla es el gasto de flujo volumtrico

total de ambas fases por unidad de rea y est dado por

=+

Y tambin puede expresarse como

= +




38/85


Velocidad real (v)Dado que cada fase ocupa slo una fraccin del rea de

seccin transversal de la tubera, la velocidad real a la quese desplaza cada fase es respectivamente

=

=

1




39/85


Fraccin volumtrica sin resbalamiento (L )Tambin conocida como colgamiento sin resbalamiento,

es la fraccin del rea de seccin transversal de tuberaocupada por lquido, suponiendo que las fases gas y lquido

viajan a la misma velocidad, es decir: el valor del

resbalamiento es 0. Entonces L se define como

=

+




40/85


Fraccin de vaco sin resbalamiento ( )

Es la fraccin de rea transversal de la tubera ocupada por

gas, suponiendo que las fases gas y lquido viajan a lamisma velocidad, es decir: el valor del resbalamiento es 0

=

+

Tambin se cumple:

G= 1 L

G+ L= 1




41/85


El colgamiento y la fraccin de vaco sin resbalamiento son

conceptos muy tiles, no solo porque en determinadas

situaciones se pueden usar para simplificar algunos problemas,si no por que en la naturaleza puede ocurrir realmente este

tipo de comportamiento.

Por ejemplo en casos de flujo homogneo o en flujo burbuja

dispersa, ambos caracterizados por un alto flujo de lquido ybajo flujo de gas, el cual viaja disperso en forma de pequeas

burbujas en el seno del lquido, siendo arrastrado por este a la

misma velocidad.

En tales condiciones el resbalamiento entre las fases es nulo,por lo que HL= L.




42/85


Densidad de la mezcla (m)La densidad de la mezcla en un punto especfico de la

trayectoria de flujo se obtiene en funcin de la proporcinque guarda cada fase en dicho punto del sistema es decir,

en funcin de la fraccin volumtrica del lquido y la

fraccin de vaco. Se determina mediante la expresin

= + 1




43/85


Densidad homognea (H)Es la densidad que tendra la mezcla en un punto de la

trayectoria de flujo si las fases fluyeran a la misma velocidad

H= L L+ G (1 - L)


Patrones de flujo


44/85


La diferencia fundamental entre flujo monofsico y flujo

bifsico es que en este ltimo las fases lquida y gaseosa

pueden distribuirse en la tubera en una amplia variedad de

configuraciones.

Estas configuraciones difieren unas de otras en la distribucin

espacial de la interfase.

La distribucin de la interfase determina parmetros tanimportantes como el colgamiento de lquido (y en consecuencia

la fraccin de vaco). Este parmetro es fundamental en las

determinaciones del comportamiento de flujo.

El movimiento relativo de las fases provoca esfuerzos de corteen la interfase los cuales pueden bajo ciertas condiciones,

contribuir significativamente en las prdidas de presin del

sistema.

Patrones de flujo

Patrones de flujo


45/85


Adicionalmente, a travs de ella, se da un intercambio msico

continuo entre la fase lquida y la gaseosa

Otro parmetro de inters es la prdida de presin por friccin(de cada fase y la mezcla de ellas), con la pared de la tubera, la

cual puede ser significativamente diferente que el equivalente

para flujo monofsico. Esta diferencia tambin es aplicable a las

prdidas de presin por elevacin, las cuales son gobernadaspor el fenmeno de colgamiento

A pesar de que las fases pueden distribuirse en la tubera de

varias formas distintas, observaciones en laboratorio han

permitido establecer que dichas distribuciones tienden aagruparse en unos cuantos patrones definidos en los cuales el

comportamiento de flujo es bastante similar

Patrones de flujo

Patrones de flujo


46/85


Patrones de flujo

El patrn de flujo en un sistema bifsico dado depende de las

siguientes variables :

Parmetros de operacin tales como gastos de flujo de

gas y lquido, valores de presin y temperatura

Caractersticas geomtricas del sistema de flujo como

dimetros, longitudes, ngulos de inclinacin, etc.

Propiedades fsico-qumicas y termodinmicas de las

fases como densidades, viscosidades, tensin interfacial,

presiones de saturacin, etc.

Patrones de flujo horizontal


47/85


Patrones de flujo horizontalSe considera como flujo horizontal o casi horizontal a aquellas

tuberas que tienen una pendiente igual o menor al 5 %. Los

patrones observados en este tipo de flujo se clasifican en tres

grupos:

flujo estratificado

flujo intermitente

flujo anular

Cada uno de estos grupos presenta a su vez distribucionesparticulares.



48/85



Patrones de flujo en tuberas horizontales. [Shoham, 2001]

Estratificado

suave

Estratificadoondulado

Burbuja

alargada

Bache

Anular

Anular

ondulado

Burbujadispersa

Estratificado

Intermitente

Anular



49/85

Entrada del frente del tapn

CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL FRENTE DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a





50/85

Tapn dentro de la seccin de filmacin






51/85

El frente del tapn sale de la seccin de filmacin






52/85

t0= 00:59.97

t1= 01:00.17

t2=01:00.27

1 m

Frentedeltapn

Frente del tapn

Frente del tapn

CLCULO DE LA VELOCIDAD DEL FRENTE DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a





53/85

t0= 00:59.97

t1= 01:00.77

t2=01:00.90

1 m

Frentedeltapn

Cola del tapn

CLCULO DE LA LONGITUD DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a



Cola del tapn

Patrones de flujo vertical
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/Material%20insumos/Animaciones/Exp2aMOV00001.AVIhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/Material%20insumos/Animaciones/Exp2aMOV00001.AVI


54/85


Patrones de flujo verticalPara flujo en tuberas verticales, los patrones estratificados no

existen, en cambio, se observa un nuevo patrn: el flujo

agitado. Usualmente para flujo vertical, los patrones de flujo

son ms simtricos respecto a la direccin axial y menos

dominados por efectos de gravedad. Los patrones de flujo

identificados son: flujo burbuja, flujo bache, flujo agitado y flujo

anular

flujo burbuja

flujo bache

flujo agitado

flujo anular

Patrones de flujo vertical


55/85


at o es de ujo e t ca

Patrones de flujo en tuberas verticales. [Shoham, 2001]

Flujo burbuja Flujo bache Flujo agitado Flujo anular

Mapas de patrones de flujo


56/85


p p j

En flujo multifsico, el ritmo de intercambio de masa, cantidad

de movimiento y energa entre el lquido y el gas (y entre estos

y las paredes de la tubera) son parmetros claves en lacaracterizacin del flujo.

Estos ritmos de intercambio son diferentes para las distintas

configuraciones geomtricas que adoptan las fases.

Esto ha conducido a que los mtodos ms recientes para el

anlisis de flujo multifsico tengan como fase inicial la

determinacin del patrn de flujo presente para determinadas

condiciones y posteriormente aplicar criterios especiales de

anlisis de acuerdo a cada caso.



57/85


p p j

Los primeros intentos por predecir los patrones de flujo se

basaron en procedimientos empricos en los cuales se

analizaban datos de experimentos realizados principalmente enlaboratorio.

Con la informacin disponible se buscaban relaciones entre

diferentes parmetros, usando grficas bidimensionales en las

cuales se trataba de identificar las fronteras de transicin entrelos diferentes patrones.

Estas grficas fueron denominadas mapas de patrones deflujo



58/85


p p j

Mapa de patrones de flujo para tuberas horizontales de Baker



59/85


p p j

Mapa Patrones de flujo tuberas verticales de Griffith y Wallis



60/85


p p j

Mapa Patrones de flujo tuberas horizontales de Taitel y Dukler


61/85


Correlaciones empricas



62/85


En las lminas anteriores se han mostrado una gran cantidad

de efectos que se presentan en el flujo bifsico, los cuales

distinguen este tipo de flujo del monofsico y lo hacen un

problema mucho ms complejo

Sin embargo, la industria petrolera ha necesitado de mtodos

de clculo que permitan realizar aproximaciones a la realidad

de los sistemas de flujo

Debido a ello, se han desarrollado modelos empricos o

correlaciones para describir el flujo multifsico

Es importante tomar en cuenta que, debido a la complejidaddel fenmeno, no se tiene modelo alguno que pueda ser

aplicado de forma general



63/85


El enfoque para el estudio de problemas d eflujo multifsico

puede ser dividido en base a diferentes criterios. Uno de ellos se

relaciona con la naturaleza del modelo

Modelos terico


Modelos mecansticos

Los modelos tericos usan las ecuaciones fundamentales, peroson aplicables a casos muy simples

Las correlaciones empricas se desarrollan en base a datos de

campo y mediciones en laboratorio, usando slo bases tericas

simplificadas.

Los modelos mecansticos son un paso intermedio entre los 2

anteriores



64/85




65/85


Las correlaciones se dividen usualmente en 3 categora

A. No consideran resbalamiento entre fases, ni patrones de

flujo

Considera flujo de una mezcla homognea

Usa correlaciones para el factor de friccin de la mezcla

B. Consideran resbalamiento entre fases, pero no distingue

patrones de flujo

Incluye correlaciones tanto para el colgamiento del

lquido como para el factor de friccin

C. Considera tanto deslizamiento entre fases como patrones

de flujo

Incluye correlaciones para el patrn de flujo

Calcula el colgamiento del lquido y el factor de friccin

para cada fase



66/85




67/85




68/85



69/85


Uso de curvas de perfil de presin

fluyente (Pressure traverse curves)

Perfiles de presin fluyente


70/85


Cuando se requiere estimar las cadas de presin en tuberas

verticales con flujo bifsico, pero las circunstancias no permiten

el uso de computadoras, un recurso comn es usar curvas

generales de gradiente, tambin llamadas perfiles de presin

fluyente

Existen catlogos o familias de curvas disponibles en la

literatura especializada, tanto para tuberas horizontales comoverticales

Estas familias de curvas son construidas usando una correlacin

particular y usando un conjunto de datos bsicos sobre los

cuales se usa la correlacin seleccionada Los resultados son presentados en grficas de presin vs

profundidad o vs longitud de tubera.



71/85




72/85


La figura anterior (Brow, K.) presenta una familia de curvas de

gradiente tpica.

Los datos bsicos para el clculo de dicha familia son

o Dimetro de tubera

o Gasto de flujo

o

Corte de aguao Propiedades de los fluidos

o Temperatura

Los valores para estos parmetros son presentados en la grfica A partir de los datos bsicos, se realizan sensibilidades para

diferentes valores de RGL



73/85


Las curvas de gradiente ms antiguas fuern generadas usando

la correlacin de Poettmann y Carpenter

Las posteriormente fueron basadas en la correlaciones de

o HagedornBrown

o DunsRos

o

Orkiszewski



74/85


Cuando se usan las curvas de gradiente fluyente, se debe tener

cuidado de seleccionar la que rena las caractersticas ms

parecidas a las condiciones reales,

Si las condiciones reales difieren de las consideradas en la

construccin de la curva, las estimaciones de las perdidas de

presin pueden resultar bastante alejadas de la realidad

A medida que aumentan las diferencias en parmetros como laspropiedades de los fluidos, entre las condiciones reales y las

curvas de gradiente, las estimaciones son menos confiables.

Otro punto importante es que generalmente se requiere

interpolar entre los valores de las grficas para tratar de tenerresultados ms preciso. Esto conduce a errores inherentes del

mtodo.



75/85


Uso de las curvas de gradiente fluyente:

1. Seleccionar la familia de curvas con el dimetro de tubera y

gasto de lquido requerido. Si no se dispone de ella, se tend

que interpolar entre las curvas ms cercanas

2. Seleccionar la curva de gradiente que corresponda con el valor

real de RGL.

Esta curva particular representa la distribucin de presiones a

lo largo de la tubera y ser la que se use para clculos

posteriores.



76/85


Un problema bsico que puede ser resuelto usando las curvas

de gradiente es el clculo de la presin de fondo o en cabeza

para un pozo fluyente.

A continuacin se presenta como ejemplo el clculo de la

presin en TP.



77/85


Ejercicio uso de las curvas de gradiente

Considerar un pozo con las caractersticas que se presentan en

la figura de la pgina siguiente

La profundidad del pozo es de 5,000 ft

Produce con una RGL de 200 scf/bl

La presin de fondo fluyendo es pwf = 1,600 psi

Determinar el valor de la presin en la cabeza para tales

condiciones.



78/85


Ejercicio uso de las curvas degradiente

La profundidad del pozo es

de D = 5,000 ft

RGL = 200 scf/bl

pwf = 1,600 psi

pTp = ?



79/85



1. Identificar la curva

correspondiente a RGL =

200 scf/bl



80/85



1. Identificar la curva

correspondiente a RGL =

200 scf/bl

2. Por el eje de la presin,

trazar una recta hastaintersectar la curva

previamente seleccionada



81/85



3. A partir del punto de

interseccin, trazar una

paralela al eje de la

presin hasta cortar al eje

de profundidad.



82/85



3. A partir del punto de

interseccin, trazar una


presin hasta cortar al eje

de profundidad4. A la profundidad definida

en el paso anterior,

restarle la profundidad del

pozo (en este caso, D =

5,000 ft).



83/85



5. A la profundidad

resultante del paso

anterior, trazar una


presin hasta cortar a lacurva de RGL = 200 scf/bl



84/85



5. A la profundidad

resultante del paso

anterior, trazar una


presin hasta cortar a lacurva de RGL = 200 scf/bl

6. Del punto de interseccin

anterior, trazar una vertical

hasta cortar al eje de la

presin.

7. Leer el valor de la presin



85/85


La presin en TP para las

condiciones consideradas es

de pTP = 215 psi

4 Flujo en Tuberias

Documents

Transcript of 4 Flujo en Tuberias