3er Examen Sin Fondo

Universidad Nacional delAltiplano

Escuela Profesional de IngenieriaMecanica Electrica

Transferencia de Calor

Resolucion del 3er Examen

APAZA BRUNA, Christian Juvenal

(VI SEMESTRE)

Puno - December 11, 2010

Universidad Nacional del Altiplano - PunoEscuela Profesional de Ingenierıa Mecanica Electrica

SOLUCIONARIO DEL 3er EXAMEN DE TRANSFERENCIA DE CALOR

NOMBRE: APAZA BRUNA, Christian Juvenal ..................COD: 074060

EJERCICIO No 1:

1© .-Considere un refrigerador, con dimenciones externas 2x2x1,75m3(LxLxH),las paredes laterales y la superior respecto al espesor tienen la misma configu-racion (2 pieles de material plastico rigido, cada una de las cuales de 5mm deespesor y conductividad termica: Kpieles = 0,8 W

moC ); entre las dos pieles estainsertado una capa de espuma aislante de 100mm y conductividad termica deKespuma = 0,03 W

moC .Los coeficientes de intercambio termico convectivo sobre la superficie interna yexterna de la pared valen, respectivamente, hint = 10 W

m2oC y h∞ = 15 Wm2oC . El

piso del refrigerador se puede considerar adiabatico..Sabiendo que el ambiente externo se encuentra a 25oC, determinar la potenciatermica que es necesaria extraer del refrigerador para mantener, en condicionesestacionarias, una temperatura interna de -20oC.

CIRCUITO TERMICO:

APAZA BRUNA, Christian Juvenal Pagina 2


SOLUCION

Area Total:

AT = AA +AB +AC +AD +AE

Si : AA = AB = AC = AD

=⇒ AT = 4x(AA) +AE

Reemplazando:

AT = 4x(1,75x2) + (2x2)

=⇒ AT = 18m2

Transferencia de Calor:

q =∆T∑R

q =T∞ − Tint

L1

KplasticoAT+ L2

KespumaAT+ L1

KplasticoAT

Reemplazando:

q =25− (−20)

2x[ 0,0050,8(18) ] + 0,1

0,03(18)

=⇒ P = 242.0921544W

EJERCICIO No 2:

2©.-Un tubo largo de 10cm de diametro, que conduce vapor de agua, permaneceexpuesto en una casa de maquinas, donde la temperatura ambiente es de 25oC.La temperatura de la pared externa del tubo esta a 120oC, calcular la tasa detransferencia de calor total del tubo hacia el ambiente..La longitud total del tubo que recorre la casa de maquinas es de 6m..La emisividad del tubo es de 0.7 y el coeficiente de transferencia de calor porconveccion para esta situacion es de h∞ = 8,5 W

m2oC .



SOLUCION

Conveccion:

qcv = h∞A(∆T )

qcv = h∞(2πrL)(T1 − T∞)

Reemplazando:

qcv = 8,5[2π(0,05)(6)](120− 25)

=⇒ qcv = 1522,101641W

Radiacion:

qrad = εσA(T 41 − T 4

∞)

qrad = εσ(2πrL)(T 41 − T 4

∞)

Reemplazando:

qrad = 0,75,67−8(2π(0,05)(6))(3934−2984)

=⇒ qrad = 1194,65383W

=⇒ qtot = qcv+qrad = 1522,101641+1194,65383 = 2716.755471W

EJERCICIO No 3:

3© .-Un cable electrico de 4mm de diametro y resistencia por unidad de longitudde Relect = 0,8x10−4 Ω

m , esta recubierto de una capa de material plastico como

aislante electrico, caracterizado con una conductividad de Kaislante = 0,18 WmoC

y una temperatura permisible de 120oC. el coeficiente de conveccion sobre lasuperficie externa del cable revestido se puede estimar en h∞ = 50 W

m2oC , mien-tras la temperatura ambiente maxima prevista es de 35oC..Dimencionar el aislamiento plastico de modo que se maximize la corriente quepuede atravesar el cable y estimar el valor de la corriente.



CIRCUITO TERMICO:

SOLUCION

rcr =Kaislante

h∞=

0,18

12= 0,015m

=⇒ e = rcr − r1 = 0,015− 0,002 = 13mm

Transferencia de Calor:

q =∆T

R1 +R2

q =T1 − T∞

ln(rcr/r1)2πKaislanteL

+ 12πrcrh∞L

Reemplazando:

q

L=

120− 35ln(0,015/0,002)

2π0,18 + 12π(0,015)12

=⇒ qL= 31.88584659W

m

Intensidad de Corriente:Eg = I2Relectrica =

q

L

I =

√qL

Relectrica

Reemplazando:

I =

√31,88584659

0,8x10−4

=⇒ I = 631.3264468A

EJERCICIO No 4:

4© .-Un tubo con diametro exterior de 16cm y diametro interior de 11cm es-ta hecho de acero, con una conductividad termica que varia segun la relacionKacero = 10+0,1T ( W

moC ), donde T se expresa en grados celcius. La temperaturaen la superficie interior y exterior es de 160oC y 50oC, respectivamente..¿Cual es la perdida de calor por metro de longitud en el tubo?

SOLUCION



Ley e Furier para Cilindros:

q(r) = −KAdTdr

q(r) = −(a+ bT )(2πrL)dT

dr

q(r)

L[1

rdr] = −(2π)(a+ bT )(dT )

q(r)

L

∫ r2

r1

[1

rdr] = −(2π)

∫ T2

T1

(a+ bT )(dT )

q(r)

L[ln(r)]r2r1 = −(2π)[

(a+ bT )2

2b]T2

T1

q(r)

L[ln(r2)− ln(r1)] =

−(2π)

2b[(a+ bT2)2 − (a+ bT1)2]

q(r)

L=

(π)b [(a+ bT1)2 − (a+ bT2)2]

ln r2r1

Reemplazando:

q(r)

L=

(π)0,1 [(10 + 0,1(160))2 − (10 + 0,1(50))2]

ln[ 0,080,055 ]

=⇒ q(r)L

= 37813.79923Wm


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