BINOMIAL GEOMETRIA

3. Sea 0,01 la probabilidad de que se presente una gran recesión que supere el flujo máximo de inversiones, en un año dado ¿Cuál es probabilidad de que se requieran 10 años para que se presenten la primera recesión?

BN=PKQX−k

K=1 X=10 P=0,01

BN=0,01∗0,999=9,1∗10−3

HIPERGEOMETRICA

4. Una ciudad tiene doce sectores comerciales, de los cuales cinco no tienen almacén de autos se extrae al azar una muestra de cuatro sectores, para en aquellos que no tienen almacén de autos establecer uno.

¿Cual es la probabilidad de tener que establecer no más de dos almacenes ?

H (X;N ;M ;n)(MX )(N−M

n−X )(Nn )

N=12M=5n=4 X=0,1,2

H=(50)(12−54−0 )

(124 )+

(51)(12−54−1 )(124 )

+(52)(12−54−2 )

(124 )=0,07+0,35+0,42=0,84

POISSON

5. Sea X la variable que representa el número de accidentes de trabajo de una semana de la fabrica glamur .si para ella se sabe que P(X=0)=0,0821, calcule la probabilidad de que en una semana seleccione al azar, se presente por lo menos dos accidentes de trabajo.

Poisson ( x ; λ )= e− λ λx

x !

0,0821= e− λ λ0

0 !

0,0821=e− λ(1)❑

(1)

ln 0,0821=−λlne

ln 0,0821=−λ

λ=2,5

Por lomenos dos=que el accidente se presente2,3,4 omas veces=1−probalidad de que presente 0o1 vez

X=0,1

Poisson ( x ; λ )= e−2,52,50

0 !+ e

−2,52,51

1 !=0,287

Por lomenos dos=1−0,287=0,713