3costos Pert Cpm2015

Ing. Rosmery Mayta 06/05/2015

Investigacion Operaciones 1

06/05/2015 ROSMERI MAYTA H. INVESTIGACION OPERATIVA II

1

COSTOS

PROGRAMACIN DE

PROYECTOS

MG.ROSMERI MAYTA H.MG.ROSMERI MAYTA H.MG.ROSMERI MAYTA H.MG.ROSMERI MAYTA H.

2015201520152015


2

DEFINICIONES

Duracin Mnima.- Es el tiempo mnimodonde mas all del cual ningunareduccin puede efectuarse.

Curva de Tiempo Costo para laActividad (i, j)


3 06/05/2015 ROSMERI MAYTA H. INVESTIGACION OPERATIVA II

4

PUNTO NORMAL.- Da el tiempo y el costonecesario cuando la actividad se realiza en laforma normal sin incurrir en costosadicionales para acelerar la actividad.

PUNTO DE QUIEBRE.- Proporciona el tiempo y elcosto necesario cuando se realiza laactividad en forma intensiva o de quiebreesto se acelera sin reparar costos, con el finde reducir su tiempo de duracin lo mas quese pueda.


5

Dij : Tiempo normal para la actividad (i,j)CDij : Costo ( directo) normal para la actividad

(i,j)dij : Tiempo de quiebre para la actividad (i,j)CDij : Costo ( directo) de quiebre para la

actividad (i,j)Xij : Tiempo de duracin de la actividad (i, j)


6




7

Curva de Tiempo para todo el Proyecto


8

Costos directos. Son los costos de mano de obra,materiales y similares, asociados con el proyecto quevaran directamente con el tiempo requerido paraterminar el trabajo.

Costos indirectos. Son los costos de administracin enque se incurren durante la realizacin del proyecto.

Costos contingentes. Se llaman costos contingentes alos costos en que se incurre por ser merecedor de laspenalizaciones por terminar tarde o los bonos ganadospor terminar antes de tiempo.


9

PERT / Costo se puede definir como unsistema de administracin de proyectosque mide y controla los costos mediante eluso de paquetes de trabajo.


10


11

PROBLEMA

Se da el siguiente programa deactividades en el cual el costo indirectoes de 50 4t, t es la duracin delproyecto.

a) Determinar el costo total mnimo parala ejecucin del proyecto.


12

Datos




13

a) Determinar el costo total mnimo para laejecucin del proyecto.

b) Calcular el costo y la comprensinmxima que puede sufrir el proyecto.

(el tiempo de duracin mnima delproyecto)


14

PROCEDIMIENTO PARA LA ACELERACION DE

ACTIVIDADES

Para hallar el costo ptimo del proyecto se sigue elsiguiente procedimiento:

1.Se construye la red de actividades.2.Se elabora la tabla que contiene la relacin: t , C

y C / T3.Se determina todos los caminos de la red y la

duracin de cada camino.4.Se realiza la aceleracin de las actividades

Para acortar la duracin del proyecto se debeacelerar aquellas actividades que pertenecen a laRuta Critica .Para ello seguiremos los siguientes pasos:


15

a. Construir una subgrafica parcial quecontenga la o las rutas criticas.

b. A cada actividad critica asociar: La duracin de la actividad dij. La mxima reduccin que puede sufrir

la actividad rij. El costo unitario de reduccin de la

actividad Cij.Si sus actividades tiene rij = 0 (no tiene Cij)entonces se asume Cij = M (M>>> 0)


16

Si existe alguna ruta critica en el que todoslos Cij = M Se habr llegado a lareduccin mxima del proyecto.


17

c. Tomando los Cij como capacidad de arcomediante el mtodo de flujo mximo,hallar el flujo mximo a travs de lasubgrafica.

d. Determinar las actividades que reducirnsu tiempo de duracin (aquellasactividades criticas que pertenecen alcorte mnimo de la subgrafica).

Dichas actividades reducirn su tiempo deduracin en t unidades.


18

T = min {rij de la actividades criticas,Truta critica Tcamino mas cercano}Luego actualizar las dij y rijSi rij = 0 Cij = Me. Con las nuevas duraciones de las

actividades criticas recalcular el tiempo deduracin de todos los caminos delproyecto, los costos directos, indirecto ycosto total.

f. Volver a a) hasta encontrar el costooptimo.




19

a) Construir la tabla de resultados.SOLUCIN:


20

2.-Se construye la tabla


21

3.-Hallar todos los caminos posibles delinicio al final del proyecto.

4.-Luego realizar la aceleracin de lasactividades con sus respectivos costos yconstruir la tabla y sus grficosrespectivos


22

3 Y 4


23

Primera reduccin: E

t = min {2, 2} = 2costo = 2 * 2 = 4 Costo directo = 221 +

4 = 225


24

Segunda reduccin: A

t = min {2, 1} = 2costo = 1 * 3 = 3




25

Tercera reduccin: I

t = min {2, 1} = 1costo = 1 * 5 = 5 Costo directo = 228 + 5 = 233Obs.La mxima comprensin se da cuando se

encuentra una ruta critica donde todos loscostos sean M.


26

Se ha encontrado que mxima comprensin es a 14 das y el costo optimo es de 334.


27

P. L. PARA HALLARAR LA

TRAYECTORIA CRITICA

Xj :Tiempo en el que ocurre el evento quecorresponde al nodo j

Para cada arco (i,j) , en la red del proyectoXj >= Xi +Tij Sea F el nodo que representa la

terminacin del proyecto.Su objetivo es minimizar el tiempo

requerido para complementar el proyecto06/05/2015 ROSMERI MAYTA H.

INVESTIGACION OPERATIVA II28

Problema 1

La compaa ABC esta a punto de introducir unnuevo producto( producto 3)

Una unidad del producto 3 , se produjoensamblando 1 unidad del producto 1 y unaunidad del producto 2. Antes que comience laproduccin del producto 1 2 se debe comprarla materia prima y capacitar a los trabajadores.Antes de poder ensamblar los productos 1 y 2en el producto 3 es necesario


29

Inspeccionar el producto terminado 2.En la tabla se encuentran las actividades y

sus predecesores y la duracin de cada actividad.


30

Tabla de actividades





32

Formulacin de un P. L.

F.O: Min z = X6-X1 S.A.

X3>=X1+9X2 >= x1 +6X5>=X2 +8X4>=X2+7X5>=X4+10X6>=X5+12X2>=X3Xij n.r.s


33

P. L PARA ACELERAR UN PROYECTO.

En el problema 1 ( anterior) suponga quela compaa crea que tiene algunaoportunidad de ser un xito, el producto 3debe estar disponible en el mercado antesde que el competidor . La compaa sabeque el producto del competidor estaprogramado para que aparezca en elmercado en 26 das a partir de ahora, asque la compaa debe introducir


34

el producto 3 dentro de 25 das.Debido a que la trayectoria critica al

problema tiene 38 das. La compaatendr que gastar mas recursos paracumplir con la fecha limite del proyecto de25 das.

Supngase que al asignar recursos adicionales la compaa reduce la


35

La duracin de cualquier actividad porunos cinco das. El costo por da dereducir la duracin de una actividad semuestra en la tabla.


36

Formular un P.L para minimizar el costo y para completar el proyecto en la fecha limite de 25 das




37

Solucin

Definir las variables A,B,C,D,E,FA: Nmero de das por lo que se reduce la

duracin de la actividad A. .

.

F: Nmero de das por lo que se reduce la duracin de la actividad A.


38

XJ: Tiempo en que ocurre el evento que corresponde al nodo j.

F.O Min z= 10A+20B+3C+30D+40E+50F S.a A=X5+12-F


40

X3>=X2+0X6-X1=0, Xj n.r.s.


41

Programacin en Lingo SETS: ACTIVIDADES/A B C D E F/: TIEMPO, COSTO, ACELERACION,FT; PREC(ACTIVIDADES,ACTIVIDADES)/A,C A,D B,C C,F D,E E,F/; ENDSETS

DATA: TIEMPO = 6 9 8 7 10 12; COSTO = 10 20 3 30 40 50; DUR_ACE = 25; ENDDATA

@FOR(ACTIVIDADES:ACELERACION=FT(I)+TIEMPO(J)-ACELERACION(J)); FT(1)>=TIEMPO(1)-ACELERACION(1); FT(2)>=TIEMPO(2)-ACELERACION(2); FT(@SIZE(ACTIVIDADES))




43

PROBLEMA


44

A) Construir la redB) Determinar la ruta criticaC) Calcular el tiempo de duracin del

proyecto a un costo optimo



46


47

El proyecto se puede realizar en 46 semanas a un costo optimo de 918.

PROBLEMA PROPUESTO

El administrador de un club estaplaneando el programa del equipo denatacin del club . la primera practica delequipo esta programado para el primero demayo . En la siguiente tabla se encuentranlas actividades, sus predecesoresinmediatos, y las estimaciones de tiempode las actividades( en semana ) .


48



TIEMPO

ACTIVIDADES DESCRIPCION

OPTIMISTA

MASPROBABLE

PESIMISTA

A Reunirse en el consejo 1 1 2B contratar los instructores A 4 6 8C Reservar la alberca A 2 4 6D Anunciar el programa B,C 1 2 3

EReunirse con losinstructores B 2 3 4

FOrdenar los trajes delequipo A 1 2 3

G Registrar los nadadores D 1 2 3H Cobrar las cuotas G 1 2 3

IPlanear la primerapractica E,H,F 1 1 1


49

PREGUNTAS

Dibuje la red de proyecto Cuales son las actividades crticas y cual es el tiempo de

terminacin del proyecto. Si el administrador del club desea iniciar el proyecto el primero de

febrero , Cual es la probabilidad de que el programa de natacineste listo para la fecha programada del primero de mayo ( 13semanas).? Deber el administrador empezar a planear elprograma de natacin antes del primero de febrero

Si el administrador desea tener una probabilidad de 0.99 determinar el proyecto a tiempo . Con que anticipacin antes de lafecha programada reunin deber empezar a trabajar sobre elproyecto ?


50

PROBLEMA

El gerente de una empresa deseaampliar las instalaciones industriales de suplanta para tal efecto se ha contratado losservicios de una constructoraCONSTRUCTEK S.A.,.En la siguientetabla se encuentra los tiempos, costos ylas ordenes de precedencia se encuentraen semanas y en miles de dlares.


51

Actividades Preced.Tiempo opt.

Tiempo ms probable

Tiempo pesimista

Tiempo Aceler.

Costo Normal

Costo acelerado

A 1 2 3 1 180 230B 2 3.5 8 2 320 360C B 6 9 18 7 700 730D C 1 4.5 5 3 475 490E A 4 5.5 10 4 260 300F A 3 7.5 9 5 210 240G D,F 3 6 9 3 190 220H E,F 5 6.5 11 4 900 960I H,J 4 7 10 6 452 460J F 5 8 17 6 248 260K I 4 4 4 3 166 180L I 1 5.5 7 3 264 300M G 1 2 3 1 136 150


52

PREGUNTAS Elabore la red del proyecto y calcular la duracin del

proyecto. Calcule la probabilidad que el proyecto termine en tres

semanas ms de la duracin del proyecto. Si la empresa desea terminar el proyecto en 6

semanas menos que decisiones de apresuramientorecomendara usted para cumplir con el tiempo deseadode terminacin al menor costo posible? Cul seria elnuevo costo del proyecto?.


53

PROBLEMA

Una empresa quiere mudar su plantaprincipal a otra ciudad porque los costosse han elevado demasiado en sulocalidad original, para esto convocaron aun ingeniero industrial para que realizarael proyecto de mudanza, en la listaadjunta se detalla todos las actividadesque se debe realizar


54



ACT. DESCRIPCION Predec.

A Elegir local de oficinas -

B Crear el plan financiero y de organizacin -

C Determinar requerimientos de personal BD Disear local A,C

E Construir el interior D

F Elegir personal a mudar C

G Contratar nuevos empleados FH Mudar registros, personal clave, etc F

I Hacer arreglos financieros con las instituciones de Miami B

J Entrenar personal nuevo H,E,G



56

1

3

4

2

6

5

8

7 9

A

3

B

5 C

3

F

2

H

2

D

4

I

5

G

4

J

3

E

8

3costos Pert Cpm2015

Documents

Transcript of 3costos Pert Cpm2015