FISICA GENERAL

PRESENTACIÓN DEL PLAN DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 1

TUTOR: VICTOR MANUEL BOHORQUEZ

GRUPO: 100413_37

Presentado por

CARLOS ALBERTO ACERO CONTRERAS

KEVIN JOSHUA CLARO ORTEGA

JAVIER ALEXANDER PAREDES

FABIO BLANCO MORENO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

MARZO 31 DE 2014

I PUNTO

1- Problema: Una importante compañía automotriz muestra un molde de su primer automóvil, hecho de 9.35 kg de hierro. Para celebrar sus 100 años en el negocio, un trabajador fundirá el molde en oro a partir del original. ¿Qué masa de oro se necesita para hacer el nuevo modelo?

Pasos Para Resolver El Ejercicio

Dicho ejercicio corresponde al tema 1: física y medición. Como se sabe que se trabaja con hierro y oro, buscaremos las densidades de los dos

elementos. Teniendo las densidades de los dos elementos y la masa de hierro utilizada en el

molde, buscamos que las densidades y la masa de hierro trabajen igual unidad de medida.

Como debemos hallar la masa de oro que posiblemente se utilizara para realizar el mismo molde buscamos una fórmula que trabaje densidades y masas.

Al tener la masa y la densidad del hierro podemos hallar respectivamente el volumen ocupado por el molde, remplazando valores en la formula anterior.

Para hacer el molde en oro se ocupara el mismo volumen, teniendo el volumen y la densidad del oro, con la ayuda de la fórmula de densidad podemos saber cuánta es la masa necesaria para fundir el molde en oro.

2- Problema. Ordene las siguientes cinco cantidades de la más grande a la más pequeña: a) 0,0045 kg, b) 34 g

c) 6,5x106 mg,

d) 8,3 x 10-7 Gg,

e) 6,3 x 109 µg

PROPUESTA DE SOLUCIÓN:

Este problema pertenece a la sección Física y Medición.

Para resolverlo, se analiza primero que todas las cantidades son medidas de masa;

que constituye junto a LONGITUD y TIEMPO, de acuerdo con el sistema

internacional de unidades en la Terna de las dimensiones fundamentales de la

Física.

Cada cantidad es un múltiplo o submúltiplo diferente de la unidad principal de masa

que es el gramo.

Se debe considerar la tabla de los prefijos de potencias de 10 para construir las

equivalencias que permitan pasar cada una de las cinco cantidades a una sola unidad

como el Kilogramo.

Al disponer de las 4 conversiones, solo bastará hacer un ordenamiento de mayor a

menor para obtener la respuesta al problema1

3- Problema: Un objeto de 4.00 kg se somete a una aceleración conocida por a = (1.00iˆ + 6.00jˆ) m/s2. Encuentre la fuerza resultante que actúa sobre él y la magnitud de la fuerza resultante. Perteneciente al Tema 5 “Leyes del movimiento”.

Conceptos que necesita resolver este problema

Para poder dar solución a este problema del tema “Leyes de Movimiento”, en el cual dada la masa y la aceleración de un cuerpo, se pide hallar la fuerza, se debe profundizar en:

La definición de cada uno de los elementos masa, aceleración y fuerza. El tema vectores y en el tema. ¿Cómo hallar la magnitud de un vector?

Veamos paso a paso: ¿Cómo hallar la fuerza, teniendo la masa y la aceleración?

Dado que el problema pertenece al tema “Leyes de Movimiento”, hacemos la búsqueda del mismo en cualquier libro de Física. Al hacer la respectiva búsqueda, se puede encontrar que la ecuación que vincula masa, aceleración y Fuerza, es: F =m a

Por otra parte, se deben tener en cuenta las definiciones de cada variable relacionada en esta ecuación, es decir:

Fuerza: Aquello que causa cambio en el movimiento de un objeto.

Masa: Propiedad de un objeto que especifica cuanta resistencia muestra un objeto para cambiar velocidad y en el Sistema Internacional de medidas, masa = kilogramo.

Aceleración: se define como la relación de cambio en la velocidad vx, dividida entre el intervalo de tiempo t durante el que ocurren dichos cambios en una partícula.

Así mismo, en la ecuación se puede observar que dos de los tres elementos que se relacionan son vectores, así que la pregunta obvia es, “¿Qué es un vector?”. Se considerará la siguiente definición:

Vector: Tipo de representación geométrica para representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud. Un vector tiene una magnitud, una dirección y un sentido.

Cuando se habla de Magnitud, hablamos de la longitud de un vector, pero ¿Cómo se calcula la magnitud de un vector?. La magnitud de un vector se define como la distancia entre el punto P y el punto final Q en el plano cartesiano RxR o R2. Se halla de la siguiente manera:

Entonces como se tiene que la fuerza es un vector de RxR o de R2 y que la

aceleración también lo es, para poder hallar el vector de la fuerza, se hace una multiplicación vectorial por un escalar, en donde la aceleración vendría siendo el vector y la masa el escalar.

Ya teniendo el vector fuerza se procede a hallar la magnitud, la cual se halla con la siguiente ecuación ya que esta en dos dimensiones.

Esto es

4- problemas: En la figura 1 se muestra la posición en función del tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes intervalos de tiempo. a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2 s a 4 s, d) 4 s a 7 s, e) 0 a 8 s.

Problema 2.3 Edición sexta de serway

En la figura P2.3 se ilustra la gráfica de posición contra tiempo para cierta partícula que se mueve a lo Largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los intervalos:

(a) 0 a 2 seg.,

(b) 0 a 4 seg.,

(c)2 seg. a 4 seg.,

(d) 4 seg. a 7 seg.,

(e) 0 a 8 seg.,.

*Según esta fórmula en la que podemos darnos cuenta cómo resolver el ejercicio propuesto en el que tomamos como aceleración

* En el eje “x” que es en el cual se desplaza y en el eje “y” que es el del tiempo los cuales se los remplazara por los valores requeridos

*Tanto el tiempo final como el tiempo inicial y la posición requerida en el plano como

seria x inicial y x final se remplazan valores y se da el resultado en metros sobre segundos teniendo en cuenta la figura establecida.

III PUNTO.

V- PUNTO

Una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1.00 km de largo. La tortuga pasó a paso continuo y de manera estable a su máxima rapidez de 0.200 m/s se dirige hacia la línea de meta. La liebre corre a su máxima rapidez de 8.00 m/s hacia la meta durante 0.800 km y luego se detiene para fastidiar a la tortuga. ¿Cuán cerca de la meta la liebre puede dejar que se acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografía? Suponga que ambos animales, cuando se mueven, lo hacen de manera constante a su respectiva rapidez máxima

r(t) = r(o) + v(o) * t

esp tortuga=velocidad∗tiempo

t= espacio tortugavelocidad

esp liebre=velocidad∗tiempo

t= espacio liebrevelocidad

Como " t " es el mismo en ambas ecuaciones, tenemos que:

espacio tortuga=( espacio liebre∗velocidad1

velocidad2)

Las velocidades nos las directamente el enunciado, pero " espacio de la liebre " lo tenemos que hallar y además en metros porque las velocidades nos las dan en m/s. Cuidado con eso.

Espacio a recorrer por la liebre = 1 Km - 0,8 Km = 0,2 Km = 200 m

Sustituimos los datos en la ecuación de antes, que es:

espacio tortuga=( 200m∗0,200m

seg

8,00m

seg)

espacio tortuga=5 mts

VI - PUNTO

1. Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este

Tomaremos los vectores unitarios i (sentido positivo del eje x) y j (sentido positivo del eje y). Vectorialmente, el viaje del motociclista se expresa, en metros:

1. Hacia el sur: - j (20*3*60) = - j 3600

2. Hacia el oeste: - i (25*60) = - i 1500

3. Hacia el noroeste: -i (30*60*cos45º) + j (30*60*cos45º)= - i (1800 / √2) + j (1800 / √2)

a) Desplazamiento vectorial total: Sumando vectorialmente 1,2 y 3:

−i (1500+1800√2 )− j (3600−1800√2 )≅−i2772,79− j 2327,21

b) La rapidez promedio.

La rapidez es el módulo de la velocidad. Para hallar el valor promedio hay que tomar la longitud del camino y dividirla por el tiempo (5 min):

recorrido (suma de modulos )=3600+1500+2772,79+2327,21

recorrido (suma de modulos )=10200 m

Tiempo = 5 min = 300 segundos

rapidez promedio= recorridotiempo

=10200 m300 seg

=34m

seg

c) Velocidad promedio

En este caso el concepto es vectorial. Dividiremos el desplazamiento vectorial hallado en a) por el tiempo (300 s):

vp=(−i2772,79− j 2327,21)

300

vp=−i 9,2426− j 7,75736

El módulo de la velocidad promedio será

|vp|=√ (9,24262+7,757362)

|vp|=12,066m

seg

CUESTIONARIO

1. Cuál fue el desplazamiento vectorial total del motociclista?

a) - j (20*3*60) = - j 3600b) - i (25*60) = - i 1500c) -i (30*60*cos45º) + j (30*60*cos45º)= - i (1800 / √2) + j (1800 / √2)d) −i (1500+1800√2 )− j (3600−1800√2 )≅−i2772,79− j 2327,21

2. Como calculo la rapidez promedio del motociclistaa) Sumando los recorridos y multiplicando por el tiempob) Multiplicando los recurridos y divido entre el tiempo c) Suma los recorridos de cada tramo y los divido entre el tiempo que se demoro

haciendo el mismod) Ninguna de las anteriores

3. El módulo de la velocidad promedio es de:a) 12,066 b) 13,000c) 14,200d) 15,600