UNIVERSIDAD NACIONAL DE

Ingeniería en I

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESIntegrantes:

Karina Vásquez Jimmy Jaramillo Milton Vargas Julio Benítez

Ejercicio

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Determinar qué cantidad de cada material debería usarse para producir una tonelada de acero, de forma que se cumplan los requisitos de calidad y simultáneamente se minimicen los costos.

SOLUCIÓN EN LINDO

MIN 1.2A1 + 1.3A2 + 1.5A3 + 0.9I1 + 0.7I2 + 1.0C1 + 1.2C2 + 0.9C3STA1 + A2 + A3 + I1 + I2 + C1 + C2 + C3 = 10000.70A1 + 0.55A2 + 0.12A3 +0.01I1 + 0.05I2 >= 210.70A1 + 0.55A2 + 0.12A3 +0.01I1 + 0.05I2 <= 450.15A1 + 0.30A2 + 0.26A3 +0.10I1 + 0.025I2 + 0.24C1 + 0.25C2 + 0.23C3 >= 430.15A1 + 0.30A2 + 0.26A3 +0.10I1 + 0.025I2 + 0.24C1 + 0.25C2 + 0.23C3 <= 460.03A1 + 0.01A2 + 0.03I1 + 0.18C1 + 0.20C2 + 0.25C3 >= 25.50.03A1 + 0.01A2 + 0.03I1 + 0.18C1 + 0.20C2 + 0.25C3 <= 53.5A2 <= 300C1 <= 50C2 <= 200C3 <= 200END

CORRIDA DEL EJERCICIO

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 8

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 720.4000

VARIA BLE VALUE REDUCED COST

A1 0.000000 0.476000

A2 0.000000 0.592000

A3 0.000000 0.800000

I1 0.000000 0.176000

I2 898.000000 0.000000

C1 0.000000 0.156000

C2 0.000000 0.340000

C3 102.000000 0.00000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

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2) 0.000000 -0.700000

3) 23.900000 0.000000

4) 0.100000 0.000000

5) 2.910000 0.000000

6) 0.090000 0.000000

7) 0.000000 -0.800000

8) 28.000000 0.000000

9) 300.000000 0.000000

10) 50.000000 0.000000

11) 200.000000 0.000000

12) 98.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 8

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

A1 1.200000 INFINITY 0.476000

A2 1.300000 INFINITY 0.592000

A3 1.500000 INFINITY 0.800000

I1 0.900000 INFINITY 0.176000

I2 0.700000 0.200000 INFINITY

C1 1.000000 INFINITY 0.156000

C2 1.200000 INFINITY 0.340000

C3 0.900000 0.216667 0.200000

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RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 1000.000000 2.000000 116.400009

3 21.000000 23.900000 INFINITY

4 45.000000 INFINITY 0.100000

5 43.000000 2.910000 INFINITY

6 46.000000 INFINITY 0.090000

7 25.500000 0.109756 0.500000

8 53.500000 INFINITY 28.000000

9 300.000000 INFINITY 300.000000

10 50.000000 INFINITY 50.000000

11 200.000000 INFINITY 200.000000

12 200.000000 INFINITY 98.000000

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EJERCICIO 2.

! SELECCIÓN DE MEDIOS! X1 = "anuncios en TV por semana"! X2 = "anuncios en periódico por semana"! X3 = "anuncios en radio 1 por semana"! X4 = "anuncios en radio 2 por semana"MAX 5000 X1 + 8500 X2 + 2400 X3 + 2800 X4STX1 <= 12X2 <= 5X3 <= 25X4 <= 20800 X1 + 925 X2 + 290 X3 + 380 X4 <= 8000X3 + X4 >= 5290 X3 + 380 X4 <= 1800END GIN 4

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