3 · Web viewEn la tabla C se muestran las frecuencias absolutas y relativas; acumuladas y...

3.5.10 Variable aleatoria identificación de antónimas............................2173.5.11 Variable aleatoria identificación de palabras aumentativas........2203.5.12 Variable aleatoria identificación de palabras diminutivas............2223.5.13 Variable aleatoria identificación de palabras despectivas...........2253.5.14 Variable aleatoria identificación de simples nombres.................2273.5.15 Variable aleatoria vocabulario.....................................................2293.5.16 Variable aleatoria conjugación de verbos...................................2323.5.17 Variable aleatoria identificación del sujeto.................................2353.5.18 Variable aleatoria identificación del predicado............................238

214

3.4.10 Variable aleatoria identificación de antónimas

Los parámetros obtenidos de esta población se pueden observar en la

tabla XCVII, en lo que respecta a las mediadas de tendencia central, la

media (3.551) y la mediana (4) son valores que están alrededor de 4, que

corresponde a la codificación bueno, y la moda (0) está en la categoría

malo; esta situación se presenta porque la desviación estándar de las

observaciones es alta (2.804), pues la variación relativa de las

observaciones con respecto a la media del 78.9%.

Debido a que el coeficiente de asimetría es negativo(-0.078) la

distribución está ligeramente sesgada hacia la izquierda, esto quiere

215

Tabla XCVII Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

identificación de antónimas

Media 3,551 Mínimo 0Mediana 4 Máximo 8Desviación estándar 2,804 Sesgo -0,078Varianza 7,862 Kurtosis -1,442Error estándar 0,217 Primer cuartil 0Rango 8 Tercer cuartil 6Moda 0 Rango intercuartil 6Suma 593 Coeficiente de variación 0.789

decir que la pregunta es medianamente fácil. En el gráfico 3.75 se

muestra el histograma de frecuencia relativa de esta variable aleatoria.

La distribución de la variable identificación de sinónimas tiene forma

platicúrtica, debido a que el coeficiente de kurtosis (-1.442) es menor a 3

que es el coeficiente de kurtosis de la distribución normal.

Los resultados obtenidos de la distribución de esta variable indican que

30 de cada 100 estudiantes entrevistados no saben identificar palabras

antónimas, que es representada por la codificación malo, y que una

proporción similar 31 de cada 100 estudiantes identificaron

correctamente 3 o 4 sinónimas lo que corresponde a la codificación

216

Gráfico 3.75 Histograma de frecuencias de la variable aleatoria identificación

de antónimas

Malo Regular Bueno Muy bueno Excelente0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a

bueno. La proporción de estudiantes que si sabe identificar sinónimas es

de 15 de cada 100.

La función generadora de momentos de esta variable de estudio es:

217

Tabla XCVIII Frecuencias de la variable aleatoria identificación

de antónimas

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 50 0,30 50 0,301 5 0,03 55 0,332 7 0,04 62 0,373 15 0,09 77 0,464 12 0,07 89 0,535 25 0,15 114 0,686 27 0,16 141 0,847 14 0,08 155 0,938 12 0,07 167 1,00

Grafico 3.76Diagrama de cajas de la variable aleatoria

identificación de antónimas

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9VAR(14)

Número de antónimas correctas

M ( t )=0 .30+0 .03et+0 . 04e2t+0 .09 e3 t+0 . 07e4 t+0 .15 e5 t+0 .016 e6 t+0 .08 e7 t+0.07 e8 t

3.4.11 Variable aleatoria identificación de palabras aumentativas

Como se puede observar en la tabla IC el valor de la media(1.06) y la

mediana (1) están muy cerca, lo quiere decir que existe una agrupación

de las observaciones alrededor de este punto. El máximo número de

respuestas correctas y la moda es 2, es decir que es el valor que más se

repite es el del mayor número de aciertos. La variación existente de las

observaciones es muy alta (0.961) si se considera que el coeficiente de

variación 0.906 lo cual indica que la variación relativa de las

observaciones con respecto a la media es del 90.6%.

El coeficiente de sesgo (-0.121) indica que la distribución está sesgada

hacia la izquierda, por lo tanto la pregunta es medianamente fácil;

218

Tabla IC Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

identificación de palabras aumentativas

Media 1,06 Mínimo 0Mediana 1 Máximo 2Desviación estándar0,961Sesgo -0,121Varianza 0,923Kurtosis -1,922Error estándar 0,074Primer cuartil 0Rango 2 Tercer cuartil 2Moda 2 Rango intercuartil 2Suma 177 Coeficiente de variación 0.906

además la distribución es platicúrtica dado que el coeficiente de kurtosis

es -1.922. Esta situación se puede apreciar en el gráfico 3.77.

En la tabla C se muestran las frecuencias absolutas y relativas;

acumuladas y acumuladas relativas de esta variable, a partir de estos

219


de palabras aumentativas

Malo Bueno Excelente0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

Codificación

Frec

uenc

ia r

elat

iva

Tabla XCVIII Frecuencias de la variable aleatoria identificación de

palabras aumentativas

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 72 0,43 72 0,431 13 0,08 85 0,512 82 0,49 167 1,00

resultados se puede afirmar que por cada 100 estudiantes entrevistados

43 no saben identificar palabras aumentativas, mientras que 47 si saben

identificar este tipo de palabras.


3.4.12 Variable aleatoria identificación de palabras diminutivas

Los resultados obtenidos de los parámetros de esta variable se pueden

observar en la tabla CI. Los valores de la moda y la mediana es 0, que

corresponde a cero respuestas correctas y la media es 0.766 que es un

valor cercano a una respuesta correcta. La variación existente en las

220

Grafico 3.78Diagrama de cajas de la variable aleatoria identificación de palabras aumentativas

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5VAR(15)

Número de palabras aumentativas correctas

M ( t )=0 . 43+0. 08e t+0 . 492t

observaciones es muy alta, la desviación estándar (0.891) representa

más del 100% de variación con respecto a la media de la población.

El coeficiente de asimetría (0.478) indica que la distribución está

sesgada hacia la derecha, por lo que la pregunta es medianamente

difícil; el coeficiente de kurtosis es -1.579, lo que significa que la

distribución es platicúrtica, es decir más achatada que la distribución

normal. En la tabla CII se pueden observar los valores de las frecuencias

de esta variable aleatoria, de estos valores se puede afirmar que por

cada 100 estudiantes evaluados 54 no saben identificar palabras

aumentativas y 31 si saben hacerlo.

221

Tabla CI Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

identificación de palabras diminutivas

Media 0,766 Mínimo 0Mediana 0 Máximo 2Desviación estándar 0,891 Sesgo 0,478Varianza 0,793881Kurtosis -1,579Error estándar 0,069 Primer cuartil 0Rango 2 Tercer cuartil 2Moda 0 Rango intercuartil 2Suma 128 Coeficiente de variación 1.163


222


de palabras diminutivas


0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a

Tabla CIIFrecuencias de la variable aleatoria identificación de

palabras diminutivas

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 90 0,54 90 0,541 26 0,16 116 0,692 51 0,31 167 1,00

M ( t )=0 .54+0 .16 e t+0. 31e2 t

3.4.13 Variable aleatoria identificación de palabras despectivas

La variable aleatoria identificación de palabras despectivas tiene dos

resultados posibles 0 (si no identificó la palabra) o 1 (si identificó la

palabra). La probabilidad de obtener éxito, es decir 0, es p = 0.69 la

probabilidad de fracaso que corresponde al valor 1, es q = 1-p = 0.31,

entonces X es una variable aleatoria Bernulli, tal que

P (X = x ) = (1x) 0 .69x (0 .31 )1−x x = 0 , 1

223

Tabla CIII Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

identificación de palabras despectivas

Media 0,305 Mínimo 0Mediana 0 Máximo 1Desviación estándar 0,462 Sesgo 0,853Varianza 0,213444Kurtosis -1,288Error estándar 0,036 Primer cuartil 0Rango 1 Tercer cuartil 1Moda 0 Rango intercuartil 1Suma 51 Coeficiente de variación1.514

El valor esperado de esta variable es 51.77, como se puede observar en

la tabla CIII, además el resultado de la moda y de la mediana es 0, es

decir cero respuestas correctas

Debido a que el coeficiente de sesgo es positivo(0.853) la distribución

está sesgada hacia la derecha, esto indica que las observaciones

tienden a agruparse hacia los valores más pequeños de la variable. En lo

que respecta al coeficiente de kurtosis (-1.288) este indica que la

distribución es platicúrtica, es decir más achatada que la distribución

normal. Estos resultados pueden ser apreciados en el gráfico 3.80.


224


de palabras despectivas

Malo Bueno0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a

3.4.14 Variable aleatoria identificación de simples nombres

Los resultados posibles de esta variable son cuatro 0, 1, 2 y 3 los cuales

indican el número de respuestas correctas. En la tabla CIV muestran los

valores de los parámetros obtenidos, la media (0.73), la moda (0) y la

mediana (0) indican que las observaciones están agrupadas alrededor de

los valores cero y uno. La variación de las observaciones es alta, pues la

desviación estándar (1.042), representa una variación relativa de las

observaciones con respecto a la media del 141%.

225

Tabla CIVParámetros poblacionales de la variable aleatoria

identificación de simples nombres

Media 0,734Mínimo 0Mediana 0 Máximo 3Desviación estándar 1,042Sesgo 0,896Varianza 1,085Kurtosis -0,678Error estándar 0,081Primer cuartil 0Rango 3 Tercer cuartil 2Moda 0 Rango intercuartil 2Suma 131 Coeficiente de variación 1.41

M ( t )=0 .69+0 .31e t

En el gráfico 3.81 se puede observar que la distribución está sesgada

hacia la derecha, pues el coeficiente de sesgo es positivo(0.896), por lo

tanto la pregunta es difícil; además la distribución es platicúrtica dado

que el coeficiente de kurtosis es -0678 < 3, que es el coeficiente de

kurtosis de la normal.

226


de simples nombres


0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a


identificación de palabras simples

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5VAR(18)

Número de palabras simples correctas

Las frecuencias relativa de esta variable se pueden observar en la tabla

CV, de esta se obtiene que 59 de cada 100 estudiantes entrevistados no

saben clasificar a la palabras como simples nombres y tan solo 8 de cada

100 saben hacerlo.


3.4.15 Variable aleatoria vocabulario

El número de respuestas correctas posibles es 0, 1, 2, 3 y 4. En la tabla

CVI se muestran los resultados de los parámetros poblacionales

obtenidos, el valor de la media (1.08) y el de la mediana (1) están

alrededor de una respuesta correcta, esto indica que las observaciones

se agrupan hacia este valor. Por otro lado el valor del rango (3) indica

227

Tabla CV Frecuencias de la variable aleatoria identificación

de simples nombres

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 98 0,59 98 0,591 21 0,13 119 0,712 34 0,20 153 0,923 14 0,08 167 1,00

M ( t )=0 .59+0 .13 et+0 .20 e2 t+0. 08e3t

que ningún estudiante pudo identificar correctamente todos los

significados de las palabras.

La distribución de esta variable está sesgada hacia la derecha, como

indica el coeficiente de sesgo (0.183), por lo tanto la pregunta es difícil.

228

Tabla CVI Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

vocabulario

Media 1,084 Mínimo 0Mediana 1 Máximo 3Desviación estándar 0,901 Sesgo 0,183Varianza 0,811 Kurtosis -1,096Error estándar 0,07 Primer cuartil 0Rango 3 Tercer cuartil 2Moda 2 Rango intercuartil 2Suma 181 Coeficiente de variación 0.831

Gráfico 3.83 Histograma de frecuencias de la variable aleatoria vocabulario


0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a


vocabulario

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5VAR(19)

Número de palabras correctas

Esta situación puede apreciarse en el gráfico 3.83. En lo que respecta al

coeficiente de kurtosis (-1.096) este indica que la distribución es

platicúrtica.

De los valores de la frecuencia relativa mostrados en la tabla CVII se

puede observar que existe una proporción similar de los alumnos que

identifican correctamente el significado de 0, 1 y 2 palabras, esto es 32,

31 y 32 de cada 100 estudiantes respectivamente, esta situación se

puede apreciar en el gráfico de la distribución.


3.4.16 Variable aleatoria conjugación de verbos

229

Tabla CVII Frecuencias de la variable aleatoria vocabulario

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 54 0,32 54 0,321 52 0,31 106 0,632 54 0,32 160 0,963 7 0,04 167 1,00

M ( t )=0 .32+0 .31e t+0. 32e2t+0 .043 t

El máximo de respuestas correctas posibles en esta variable es 6. De los

parámetros poblacionales que se observan en la tabla CVIII, las

mediadas de tendencia central la media (3.784) y la mediana (4), tienen

valores aproximados a cuatro lo cual indica que existe una mayor

proporción de observaciones que se agrupan en la codificación muy

bueno que también incluye el valor 5 y que es el que más se repite. La

variación de las observaciones se puede analizar mediante el coeficiente

de variación, el cual indica que la desviación estándar de las

observaciones con respecto a la media es del 43%. El rango que es otra

medida de dispersión es 6, lo que significa que las observaciones toman

valores entre 0 y 6.

230

Tabla CVIII Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

conjugación de verbos

Media 3,784Mínimo 0Mediana 4 Máximo 6Desviación estándar 1,629Sesgo -0,917Varianza 2,653Kurtosis 0,253Error estándar 0,126Primer cuartil 3Rango 6 Tercer cuartil 5Moda 5 Rango intercuartil 2Suma 632 Coeficiente de variación 0.430Gráfico 3.85

Histograma de frecuencias de la variable aleatoria conjugación de verbos


0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a

En el gráfico 3.85 se puede apreciar que la distribución de esta variable

aleatoria está sesgada hacia la izquierda, por lo tanto la pregunta es fácil.

La distribución de esta variable es platicúrtica, es decir que es más

achatada que la distribución normal, debido a que el coeficiente de

kurtosis es 0.253.

231

Tabla CIX Frecuencias de la variable aleatoria conjugación

de verbos

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 14 0,08 14 0,081 4 0,02 18 0,112 10 0,06 28 0,173 32 0,19 60 0,364 39 0,23 99 0,595 52 0,31 151 0,906 16 0,10 167 1,00


conjugación de verbos

0 1 2 3 4 5 6 7VAR(20)

Número de verbos conjugados correctos

En la tabla CIX se muestran las frecuencias de la variable aleatoria

conjugación de verbos, de la frecuencia relativa se obtuvo que 54 de

cada 100 estudiantes saben conjugar verbos con una calificación de muy

buena, y que la proporción de estudiantes que saben conjugar

correctamente los verbos (10 de cada 100) es mayor a la de los que no

saben conjugar verbos (8 de cada 100).


3.4.17 Variable aleatoria identificación del sujeto

Los valores que puede tomar esta variable son 0, 1, 2, 3 y 4. Los

parámetros obtenidos son mostrados en la tabla CX. La media de esta

población es 2.371, es decir que alrededor de este valor se agrupan las

observaciones, la mediana que es también una medida de tendencia

central es 2 e indica que sobre este valor se encuentran el 50% de las

observaciones y la moda es 3, es decir que es el valor que más se

repite. La dispersión de las observaciones es alta ya que existe una

variación relativa del 52.2% de la desviación estándar con respecto a al

media.

En el gráfico 3.87 se puede observar que la distribución está sesgada

hacia la izquierda dado que el coeficiente de sesgo es negativo(-0.392),

por lo tanto la pregunta es medianamente fácil; en lo que respecta al

232

M ( t )=0 .08+0 .02et+0 .06e2t+0 .19e3 t+0 .23 e4 t+0.31e5 t+0 .10 e6 t

coeficiente de kurtosis (-0.752) este indica que la distribución es

platicúrtica, es decir más achatada que la distribución normal.

233

Tabla CX Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

identificación del sujeto

Media 2,371 Mínimo 0Mediana 2 Máximo 4Desviación estándar 1,239 Sesgo -0,392Varianza 1,535121Kurtosis -0,752Error estándar 0,096 Primer cuartil 2Rango 4 Tercer cuartil 3Moda 3 Rango intercuartil 1Suma 396 Coeficiente de variación 0.522


del sujeto


0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a

En esta variable se obtuvo como resultado las siguientes proporciones

que 10 de cada 100 estudiantes entrevistados no saben identificar el

sujeto de la oración mientras que más del doble es decir que 21 de cada

100 si lo saben hacer. Los valores que corresponden a las categorías de

bueno y muy bueno son similares esto es 27 y 29 de cada 100

estudiantes respectivamente. Estos resultados se pueden observar en la

tabla CXI.

234

Tabla CXI Frecuencias de la variable aleatoria identificación

del sujeto

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 17 0,10 17 0,101 22 0,13 39 0,232 45 0,27 84 0,503 48 0,29 132 0,794 35 0,21 167 1,00


identificación del sujeto

0 1 2 3 4 5VAR(21)

Número de sujetos correctos


3.4.18 Variable aleatoria identificación del predicado

Los valores que puede tomar esta variable son 0, 1, 2, 3 y 4. Como se

puede observar en la tabla CXII el resultado de la media es 2.341 lo que

significa que las observaciones se localizan alrededor de este valor, es

decir que los estudiantes en promedio aproximadamente tienen dos

respuestas correctas, los resultados de la moda y la mediana que es 2,

confirman este hecho. La dispersión de las observaciones se la puede

analizar por medio del coeficiente de dispersión, el cual indica que existe

una variación relativa de las observaciones del 51% con respecto a la

media.


235

M ( t )=0 .10+0 .13 et+0 .27 e2 t+0. 29 e3t+0 .21 e4 t

M ( t )=0 . 10+0 .10 et+0 .36 e2 t+0.23 e3t+0 .21 e4 t

En el gráfico 3.89 se puede observa que la distribución está sesgada

hacia la izquierda, pues el coeficiente de sesgo es negativo (-0.312), por

236

Gráfico 3.89Histograma de frecuencias de la variable aleatoria identificación

del predicado


0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

Codificación

Frec

uenc

ia re

lativ

a

Tabla CXII Parámetros poblacionales de la variable aleatoria

identificación del predicado

Media 2,341 Mínimo 0Mediana 2 Máximo 4Desviación estándar 1,211 Sesgo -0,312Varianza 1,466 Kurtosis -0,621Error estándar 0,094 Primer cuartil 2Rango 4 Tercer cuartil 3Moda 2 Rango intercuartil 1Suma 391 Coeficiente de variación 0.517

lo tanto la pregunta es fácil; además la distribución es platicúrtica, es

decir más achatada que la distribución normal, dado el coeficiente de

kurtosis (-0.621) de esta variable aleatoria. En la tabla CXIII se muestran

las frecuencias de la variable analizada en esta sección, de los

resultados de la frecuencia relativa se puede afirmar que 10 de cada 100

estudiantes entrevistados no saben identificar el predicado de la oración,

y 21 de cada 100 si saben hacerlo, además los estudiantes que

respondieron correctamente el valor de la mediana son 36 de cada 100.

237


identificación del predicado

0 1 2 3 4 5VAR(22)

Número de predicados correctos

Tabla CXIII Frecuencias de la variable aleatoria identificación

del predicado

Valor

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia

acumulada

Frecuencia

acumulada relativa

0 17 0,10 17 0,101 17 0,10 34 0,202 60 0,36 94 0,563 38 0,23 132 0,794 35 0,21 167 1,00

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