Distribuciones Acumuladas

• Contreras González Miriam• Jiménez Estrada Laura Hortencia• López Cerqueda Delia

Distribuciones acumuladas

DIS

TRIB

UC

ION

ES

ACU

MU

LAD

AS

Frecuencias acumuladas

(fa)

Numero total de casos que tengan cualquier puntaje dado o

uno que sea mas bajo.

Porcentajes acumulados

(c %)

El tanto por ciento de casos que tengan cualquier puntaje o uno

mas bajo

Intervalos de clase

Rango utilizado para dividir el conjunto de posibles valores

numéricos al trabajar con grandes cantidades de datos. Por

ejemplo, si los valores están entre 1 y 100, se podrían definir

grupos por medio de los intervalos 1-25, 26-50, 51-75, 76-

100 cuando el intervalo de la clase es 25.

Números naturalesson aquellos que permiten contar los elementos de un

conjunto.

Describe la probabilidad de que una variable aleatoria real X sujeta a cierta ley de distribución de probabilidad, se sitúe en la zona de valores menores o iguales a x.

Las frecuencias acumuladas (fa)

• Se define como el número total de casos que tenga cualquier puntaje dado o uno que sea mas bajo.

Clase

x (marca

de clase) f fa

(1- 3) 2 4 4(4 - 6) 5 9 13(7 - 9) 8 16 29(10 - 12) 11 11 40

La columna de frecuencia acumulada nos muestra como la fa para la segunda clase es la suma de las frecuencias de la primera y segunda clase (4+9)

La fa para la tercera clase (7-9) es la suma de las frecuencias de: la primera, segunda y tercera clase (4+9+16)

Así el último intervalo tendrá una fa = N.

Porcentaje acumulado (c%)• El tanto % de casos que tengan cualquier puntaje o uno más bajo.

• Al calcular el % acumulado el de la frecuencia acumulada igual al número de casos totales tendrá un 100 %

Clase f fa C%(1- 3) 4 4 10(4 - 6) 9 13 32.5(7 - 9) 16 29 72.5(10 - 12) 11 40 100

Agrupamiento de Datos en intervalos de clase.

• Se utiliza agrupamiento de datos, cuando estos son demasiados.

29 30 26 32 44 37 27 40 40 51 57 2846 35 26 37 42 59 61 60 34 27 52 4446 54 35 36 41 31 45 54 33 35 37 3942 59 60 37 36 55 39 31 36 43 49 2938 40 28 52 35 49 32 38 43 54 59 37

Con los datos siguientes que representan datos de litros de leche vendidos diariamente por un pequeño comerciante durante un bimestre (junio - julio de 1990) construye una distribución agrupada de 9 intervalos.

• Se localiza el Valor Mayor y el Valor Menor en los Datos.• Valor Mayor = 61• Valor Menor = 26• Tamaño de intervalo o Ancho de Clase

• En este caso el problema indica que deben ser 9 intervalos

• Algunos autores recomiendan que el número de intervalos no debe ser menor de cinco, ni mayor de veinte.

Estableciendo los intervalos o clases

Clase Conteo Frecuencia

26 - 29

|||| ||| 8

30 - 33

|||| | 6

34 - 37

El valor menor es el primer Límite inferior de Clase (LI)

Para establecer el límite superior puedes contar cuatro datos; es decir; 26, 27, 28, 29

Se recomienda que para realizar un conteo efectivo se vaya tachando cada valor contado.NOTA: Observa que la diferencia entre los límites superiores de una clase es igual al ancho de clase, en este caso 33 – 9 = 4