MatematikaLEH

EN

HEZ

KU

NTZ

A

3Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.

Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku hartu du:

TESTUA ETA EDIZIOA José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance Domingo Sánchez Figueroa Magdalena Rodríguez Pecharromán

IRUDIAK José Luis Ágreda Yécora Enrique Flores Eduardo Leal Uguina

EDIZIOAREN ZUZENDARITZA José Antonio Almodóvar Herráiz

PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Ainhoa Basterretxea Llona Domingo Sánchez Figueroa

LEHEN HEZKUNTZAKO ZUZENDARITZA ETA KOORDINAZIO EDITORIALA Joseba Santxo Uriarte Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Liburu honetako ariketak ezin dira inola ere liburuan bertan egin. Ariketetan proposatzen ditugun taulak, eskemak eta gainerako baliabideak ikasleak koadernoan egin beharrekoen ereduak

baino ez dira.

Edukien taula

Unitateak Informazioa eta jarduerak

1. Lau eta bost zifrako zenbakiak

• Hiru zifrako zenbakiak • Zenbaki ordinalak• Lau zifrako zenbakiak • Hurbilketak• Bost zifrako zenbakiak

2. Batuketak eta kenketak • Batuketak • Batuketak eta kenketak iritzira kalkulatzea• Kenketak • Bi eragiketako buruketak

Informazioaren trataera. Laukien koordenatuak

3. Zuzenak eta angeluak • Zuzenkia. Zuzen motak • Angeluak neurtzea• Angeluak • Simetria eta translazioa

4. Biderketa • Biderkatzeko taulak • Biderketak bururakoekin• Biderketak bururakorik gabe

5. Biderketetan trebatzea

• Bi zifrako zenbakiez biderkatzea • Zenbait eragiketako buruketak• Biderketak iritzira kalkulatzea • Kalkulagailuaren erabilera

6. Zatiketa • Banaketak eta zatiketa • Zatiketaren proba• Zatiketa zehatza eta zatiketa osoa • Erdia, herena eta laurdena• Zatiketak kalkulatzea

Informazioaren trataera. Bi ezaugarriko barra-grafikoak

7. Zatiketetan trebatzea • Zifra bateko zatitzailea duten zatiketak • Zenbait eragiketako buruketak• Zatiduran zeroak dituzten zatiketak

8. Irudi lauak • Poligonoak • Poligonoen perimetroa• Triangeluen sailkapena • Azalera, unitatetzat laukia hartuta• Lau-aldekoen sailkapena • Zirkunferentzia eta zirkulua

9. Zatikiak eta hamartarrak

• Zatikiak • Zenbaki hamartarrak konparatzea• Unitate hamartarrak • Zenbaki hamartarren batuketa• Zenbaki hamartarrak • Zenbaki hamartarren kenketa

10. Neurri-unitateak • Metroa eta zentimetroa • Kilogramoa eta gramoa• Milimetroa • Litroa eta zentilitroa• Kilometroa

Informazioaren trataera. Grafiko linealak

11. Denbora neurtzea • Orratz-erlojua • Ordua, minutua eta segundoa• Erloju digitala

12. Gorputz geometrikoak • Poliedroak: prismak eta piramideak • Gorputz biribilak• Prismak eta piramideak: sailkapena

Buruketak lantzen

Buruzko kalkulua Egiten jakin Matematika manipulatiboa

• Buruketak ebazteko urratsak

• Batu hamarrekoak eta ehunekoak• Kendu hamarrekoak eta ehunekoak

• Publizitatea aztertzea

• Jolastu zenbakiekin

• Enuntziatua berridaztea

• Batu hamarrekoak bi zifrako zenbakiei• Kendu hamarrekoak bi zifrako

zenbakiei

• Hotelen datuak aztertzea

• Jolastu batuketekin eta kenketekin

• Enuntziatuak osatzea

• Batu 11 bi zifrako zenbakiei• Kendu 11 bi zifrako zenbakiei

• Plano batean bideak deskribatzea

• Jolastu angeluekin

• Enuntziatu batetik ondorioak ateratzea

• Batu 9 bi zifrako zenbakiei• Kendu 9 bi zifrako zenbakiei

• Prezioak kalkulatzea

• Jolastu biderkatzeko taulekin

• Zer datu falta den igartzea eta asmatzea

• Biderkatu zifra bateko zenbaki bat hamarrekoez, ehunekoez eta milakoez

• Bidaia bat antolatzea

• Jolastu biderketekin

• Zer datu dagoen sobera jakitea eta galdera bat asmatzea

• Biderkatu bi edo hiru zifrako zenbaki bat 10ez, 100ez eta 1.000z

• Biderkatu hamarrekoak eta ehunekoak hamarrekoez

• Banaketak planifikatzea

• Jolastu banaketekin

• Datuak ordenatzea • Kalkulatu bi zifrako zenbaki baten bikoitza

• Jarduerak antolatzea

• Jolastu zatiketekin

• Buruketa baten ebazpenetik datuak ateratzea

• Kalkulatu hamarrekoen eta ehunekoen erdia

• Forma geometrikoak deskribatzea

• Jolastu poligonoekin

• Erantzun daitezkeen galderak aukeratzea

• Kalkulatu zifra guztiak bikoitiak dituen bi edo hiru zifrako zenbaki baten erdia

• Terraza bat estaltzea

• Jolastu zatikiekin

• Kalkulu batzuk eginez erantzuten den galdera aukeratzea

• Batu 21 bi zifrako zenbakiei• Kendu 21 bi zifrako zenbakiei

• Bidalketak planifikatzea

• Jolastu neurriekin

• Buruketa bi eragi-ketarekin ebazteko galdera aukeratzea

• Batu 101, 201... • Kendu 101, 201...

• Ordu jakin bateko egural-dia asmatzea

• Jolastu orduekin

• Erantzun zentzuzkoena aukeratzea

• Batu 99, 199... • Kendu 99, 199...

• Forma onena aukeratzea

• Jolastu gorputz geometrikoekin

Kalkulatu zifra guztiak bikoitiak dituen bi zifrako zenbaki baten erdia

22 : 2 48 : 2 82 : 2

24 : 2 64 : 2 84 : 2

46 : 2 68 : 2 88 : 2

Kalkulatu zifra guztiak bikoitiak dituen hiru zifrako zenbaki baten erdia

246 : 2 422 : 2 804 : 2

284 : 2 624 : 2 846 : 2

408 : 2 666 : 2 868 : 2

Buruketa xumeakKalkulatu buruz

1. Parke batean 86 zuhaitz daude. Erdiak makalak dira. Zenbat makal daude?

2. Gaur, tomateak 262 kutxatan bildu eta bi kamioitan kargatu dituzte. Kamioi bakoitzean kutxa kopuru bera kargatu badute, zenbat kutxa eraman ditu kamioi bakoitzak?

Zenbaki bat, zatiketa bat

Idatzi 6 zatiketa, kontuan izanik zatitzailea 2 dela beti, eta hauek direla zatidurak:

24 32 41

122 303 421

Buruzko kalkulua

Ondo hasteko

46 : 2 5 23

Zer dakizu honetaz?

Zenbaki baten erdia

Zenbaki baten erdia kalkulatzeko, egin zenbakia zati 2.

16ren erdia 16 : 2 5 8 40ren erdia 40 : 2 5 20

Irudi baten erdia

Irudi bakoitza bi zati berdinetan dago zatituta.

Irudi bakoitzaren erdia gorria da.

1 Kalkulatu zenbaki bakoitzaren erdia.

8 16 42 180 642

2 Idatzi zure koadernoan zer irudik duten erdia margotuta.

648 : 2 5 324

148

Hitz egiteko gogoz Lehen Hezkuntzako 3. mailako ikasleak Historia Museoa

ikustera joan dira. Etorkizuneko hiriaren diseinuan, kiroldegia arrosa da. Zenbat zatitan dago banatuta kiroldegiaren teilatua? Zenbat zati ditu kolore bakoitzekoak?

Ikastetxearen teilatua 6 zati berdinetan dago zatituta. Zenbat zati dira gorriak? Eta berdeak?

Azaldu zenbat zati izango liratekeen gorriak ikastetxearen teilatuan, teilatuaren erdia kolore horretakoa balitz.

9

EGITEN JAKIN

Terraza bat estaltzea.

Zatikiak eta hamartarrak

ETORKIZUNEKO HIRIA

149

Zatikiak

1 Kopiatu irudiak eta idatzi zer zatiki adierazten duen margotutako zatiak.

2 Kopiatu irudiak eta margotu, horietako bakoitzean, gainean adierazitako zatikia.

3 Kopiatu irudia eta margotu.

Behatu haur bakoitzak irudian margotu duen zatiari.

Irudi hau 2 zati berdinetan dago zatituta. Zati bat dago margotuta.

Hori adierazteko, zatiki hau erabiliko dugu: 12

.

Margotutako zati kopurua

Irudiaren zati berdinen kopurua

Irudi hau 3 zati berdinetan dago zatituta. Zati bat dago margotuta.

Adierazteko, zatiki hau erabiliko dugu: 13

.

Margotutako zati kopurua

Irudiaren zati berdinen kopurua

1

2

1

3

13

12

24

35

29

49

39

150

PENTSAMENDUA

Pentsatu eta erantzun.

Enarak bizkotxoaren erdia jan du, eta haren anaiak, geratu denaren erdia. Bizkotxoaren zer zati jan du Enararen anaiak, zatikitan adierazita?

4 Idatzi zure koadernoan nola irakurtzen den zatiki bakoitza.

13

14

25

26

47

38

59

5 Idatzi zatikiak.

Bi laurden. Hiru bosten. Lau seiren.

Bost zazpiren. Zazpi zortziren. Sei bederatziren.

Buruketak

6 Ebatzi.

Elenek 3 pizza hauek egin zituen bere urtebetetzerako, eta adierazten den bezala zatitu zuen bakoitza:

Zer zatiki da pizza mota bakoitzeko zati bat?

Gazta-pizzaren zazpi zortziren jan bazituzten, zer zatiki geratu zen?

ATUNA GAZTA OKELA

EGIN HONELA

12

erdia 23

bi heren 34

hiru laurden 45

lau bosten

16

seirena 37

hiru zazpiren 58

bost zortziren 79

zazpi bederatziren

9

151

Unitate hamartarrak

Batekoak 10 zati berdin ditu. Zati bakoitza hamarren bat da.

Hamarren bat 110

edo 0,1 idazten da.

Batekoak 100 zati berdin ditu. Zati bakoitza ehunen bat da.

Ehunen bat 1

100 edo 0,01 idazten da.

Batekoak 10 hamarren ditu. Hamarren bat 5 1

10 5 0,1.

Batekoak 100 ehunen ditu. Ehunen bat 5 1

100 5 0,01.

Bateko 1

Hamarren 1

Ehunen 1

zatikia

zatikia

hamartarra

hamartarra

1 Marraztu zure koadernoan eta margotu.

2 hamarren. 9 ehunen.

3 hamarren. 15 ehunen.

4 hamarren. 30 ehunen.

2 Irakurri eta idatzi zenbaki hamartarretan.

3 Behatu irudiari eta erantzun.

Zenbat ehunen daude horiz margotuta? Idatzi zatikitan.

Berdinak al dira 30 ehunen eta 3 hamarren?

210

43100

510

68100

710

9

100

EGIN HONELA

4 hamarren 5 410

5 0,4 Adierazpen hamartarra

21 ehunen 5 21100

5 0,21 Adierazpen hamartarra

152

EGIN HONELA

Zenbaki hamartarrak

Aitorrek dirua atera du itsulapikotik, opari bat erosteko.

Zenbat diru du guztira?

Euroak 5 1 2 5 7 Zentimoak 50 1 20 1 5 5 75

7 € eta 75 zentimo honela idazten da: 7,75 € 7,75 zenbaki hamartar bat da.

Zenbaki hamartarrek koma batez bereizitako bi zati dituzte:

Zati osoa, komaren ezkerraldean.

Zati hamartarra, komaren eskuinaldean.

1 Zenbat diru dago? Idatzi zure koadernoan zenbaki hamartarretan.

Zenbaki hamartarra … Zenbaki hamartarra …

euroak … zentimoak … euroak … zentimoak …

2 Kopiatu taula zure koadernoan, eta idatzi nola irakurtzen eta deskonposatzen den zenbaki hamartar bakoitza.

9,7

45,3

6,18

9,02

32,54

86,07

40,23

90,09

24,8

9,75

24,8 honela irakurtzen da: 24 bateko eta 8 hamarren. 24,8 5 2 H 1 4 B 1 8 h 5 20 1 4 1 0,8

9,75 honela irakurtzen da: 9 bateko eta 75 ehunen. 9,75 5 9 B 1 7 h 1 5 e 5 9 1 0,7 1 0,05

Zati osoa Zati hamartarra

HamarrekoakH

BatekoakB

hamarrenak h

ehunenak e

2 4 8

9 7 5,,

9

153

Zenbaki hamartarrak konparatzea

Norak erraketa bat erosi behar du eta bi hauek gustatzen zaizkio gehien. Zenbat balio du erraketa merkeenak?

Konparatu 12,50 eta 12,59

1. Konparatu zenbakien zati osoak.

12,50

12,5912 5 12

2. Zati osoak berdinak direnez, konparatu hamarrenak.

12,50

12,595 5 5

3. Hamarrenak berdinak direnez, konparatu ehunenak.

12,50

12,590 , 9

Beraz: 12,50 , 12,59 Erraketa merkeenak 12,50 € balio du.

12,50 € 12,59 €

1 Behatu zenbakiei eta erantzun.

Berdinak al dira bi zenbakien zati osoak?

Zein zenbakik du zati oso handiena?

Zein zenbaki da handiena?

Berdinak al dira bi zenbakien zati osoak?

Zein zenbakik du zifra handiena hamarrenetan?

Zein zenbaki da handiena?

2 Kopiatu zenbakiak zure koadernoan eta inguratu.

2,34 eta 5,91 8,67 eta 8,15

54,06 eta 45,65 24,99 eta 24,91

6,27 eta 4,36 3,24 eta 3,18

56,78 eta 65,72 45,86 eta 45,81

3 Pentsatu eta idatzi 2,5 baino handiagoak diren eta zati osoa 2 duten hiru zenbaki.

9,64 6,12 8,25 8,48

Zenbaki handiena

Zenbaki txikiena

154

4 Konparatu zure koadernoan eta idatzi dagokion ikurra.

3,7 6,12

9,32 5,25

17,05 17,1

23,41 23,45

8,2 8,9

6,3 6,19

11,34 11,29

52,7 52,83

5 Ordenatu zenbaki multzo bakoitza eta erabili dagokion ikurra.

9,78 6,45 8,21 4,12 4,19 4,17

34,53 42,19 26,89 8,37 8,32 8,4

5,32 6,83 7,18 7,35 7,57 7,75

48,14 37,24 15,25 9,45 9,6 9,42

Buruketak

6 Zer kutxatan sartuko du Anek kamiseta bakoitza, prezioaren arabera? Ebatzi.

Txikienetik handienera

Handienetik txikienera

Bi zenbakiren artean, zifra hamartar gutxiago dituena handiagoa izan daiteke.

KONTUZ HONEKIN

PENTSAMENDUA

Idatzi txanpon bakoitzak eurotan duen balioa zenbaki hamartarretan.

Nolakoa da zenbaki bakoitza, 1 baino handiagoa edo txikiagoa? Zergatik?

9,95 € baino gutxiago

9,95 € eta 12,90 € artean

12,90 € baino gehiago

10 € 13 €8,99 € 12,50 €

9,50 €

9

155

Zenbaki hamartarren batuketa

Ez ahaztu emaitzan koma idaztea.

KONTUZ HONEKIN

Gaur, Itziarren urtebetetze-eguna da, eta lagunek opari hauek egin dizkiote. Zenbat diru gastatu dute guztira?

Egin 12,99 1 8,50

1. Jarri zenbakiak, maila bereko unitateak zutabe berean daudela.

2. Egin batuketa, zenbaki arruntak balira bezala, eta idatzi koma bat emaitzan, komen zutabearen azpian.

Guztira, 21,49 € gastatu dituzte.

1 Kopiatu batuketak zure koadernoan eta kalkulatu.

2 Jarri zenbakiak eta batu.

4,6 1 7,9 76,85 1 8,59

64,2 1 21,8 16,32 1 76,28

31,5 1 9,4 9,96 1 24,75

3 Ebatzi.

Jokinen fruta-dendan, kutxa batean 12,59 kilo sagar gorri daude, eta beste batean, 9,75 kilo sagar berde. Zenbat kilo sagar daude guztira?

Ainarak galtza pare bat erosi du 24,50 €-an, eta kamiseta bat 9,85 €-an. Zenbat diru gastatu du guztira?

H B h e

1 2 , 9 9 1 8 , 5 0

H B h e

1 2 , 9 9 1 8 , 5 0

2 1 , 4 9

H B h e

9 1 , 2 5 1 9 , 6 9

H B h e

7 8 , 3 7 1 1 9 , 5 2

H B h

6 7 , 4 1 9 , 8

H B h

3 2 , 1 1 4 6 , 4

Jarri maila bereko unitateak zutabe berean.

12,99 €

8,50 €

156

Zenbaki hamartarren kenketa

1 Kopiatu zure koadernoan eta kalkulatu.

42,7 2 34,6 51,27 2 19,45

51,2 2 25,8 60,64 2 38,76

63,4 2 7,9 72,83 2 5,94

2 Behatu prezioei eta kalkulatu.

Zenbat gutxiago balio du birla-jokoak gurpil-oholak baino?

Zenbat gutxiago balio du errugbiko baloiak birla-jokoak baino?

Zenbat gehiago balio du gurpil-oholak errugbiko baloiak baino?

3 Irakurri eta kalkulatu.

Zenbat kenketa desberdin idatz ditzakezu txartel hauetako zenbakiak erabiliz? Idatzi zure koadernoan eta kalkulatu.

Albertok 18,65 € zituen. Baloi bat erosi zuen 7,90 €-an. Zenbat diru geratu zitzaion?

Egin 18,65 2 7,90

1. Jarri zenbakiak, maila bereko unitateak zutabe berean daudela.

2. Egin kenketa, zenbaki arruntak balira bezala, eta idatzi koma bat emaitzan, komen zutabearen azpian.

Albertori 10,75 € geratu zitzaizkion.

E B h e

1 8 , 6 5 2 7 , 9 0

H B h e

1 8 , 6 5 2 7 , 9 0

1 0 , 7 5

20,85 €

9,50 €

12,90 €

7,4840,9432,56

Jarri zenbakiak dagokien lekuan eta idatzi koma emaitzan.

KONTUZ HONEKIN

9

157

1 Idatzi zer zatiki adierazten duen irudi bakoitzean margotutako zatiak.

2 Kopiatu irudia zure koadernoan eta margotu adierazitako zatikiak.

18

28

48

Irudiaren zer zati geratu da margotu gabe? Adierazi zatiki baten bidez.

3 Idatzi nola irakurtzen den zatiki bakoitza.

14

35

46

37

58

89

4 Idatzi zatikiak.

Bi laurden. Erdia.

Bi heren. Lau bosten.

Bost seiren. Hiru zazpiren.

Sei zortziren. Bi bederatziren.

5 HITZ EGITEKO GOGOZ. Azaldu, adibide baten bidez, zer esan nahi duen zatiki baten gai bakoitzak.

6 Zenbatu hamarrekoak edo ehunekoak, eta osatu zure koadernoan.

… hamarren ……

… hamarren ……

… ehunen ……

… ehunen ……

7 Idatzi zenbaki hamartarretan.

510

4

100

37100

8 Idatzi nola irakurtzen den eta deskonposatu zenbaki bakoitza.

1,3 12,9 0,67 45,06

9 Konparatu eta idatzi dagokion ikurra.

7,6 8,6 5,14 7,15

5,7 5,4 8,54 8,51

21,8 21,93 13,65 13,7

10 Jarri zenbakiak eta kalkulatu.

Ordenatu batuketen emaitzak txikienetik handienera.

Ordenatu kenketen emaitzak handienetik txikienera.

AURRERA NOA!

16,8 1 25,6

37,14 1 24,35

52,86 1 8,37

74,9 2 41,6

20,27 2 19,32

61,53 2 9,68

158

IKASITAKOA. Erantzun zure koadernoan.

Ba al dakit zatikiak adierazten?

Ba al dakit zenbaki hamartarrak konparatzen?

Ba al dakit zenbaki hamartarren batuketak eta kenketak egiten?

Jarri nota bat unitate honetan egin duzun lanari.

Buruketak

11 Begiratu Aitzerriko tenperatura maximoen eta minimoen taulari, eta ebatzi.

T. maximoa T. minimoa

Larunbata20 gradu eta 2 hamarren

11 gradu eta 8 hamarren

Igandea18 gradu eta 7 hamarren

17 gradu eta 5 hamarren

Zer alde egon zen tenperatura maximoaren eta minimoaren artean egun bakoitzean?

12 Ebatzi.

Iaz, Enekok 35,8 kg-ko pisua zuen. Aurten, hazi egin da eta 1,4 kg gehiagoko pisua du. Zenbat kiloko pisua du Enekok aurten? 36 kg baino handiagoa edo txikiagoa?

Maiderren herrian, 72,45 m-ko altuerako dorre bat dago, eta 94,75 m-ko altuerako behatoki berri bat. Zenbat metro altuagoa da behatokia dorrea baino?

9

13 Behatu prezioei eta ebatzi.

Leirek poltsa bat eta gerriko bat erosi ditu. Zenbat ordaindu du?

Zenbat beheratu dute liburuxkan agertzen den artikulu bakoitzaren prezioa?

Beherapenen aurretik, Naiarak poltsa bat eta kirol-oinetakoak erosi zituen. Zenbat gutxiago balio dute orain poltsak eta kirol-oinetakoek?

Lehen 35,50 €Orain 29,90 €

Lehen 24,90 €Orain 21,99 €

Lehen 14,99 €Orain 9,50 €

159

Terraza bat estaltzeaAlexek eta haren familiak etxeko terraza konpondu dute. Terrazaren zati bat belar-xafla karratuekin estali dute, eta beste bat, lauzekin. Beste eremu batean, arrosondoak lan- datu dituzte.

EGITEN JAKIN

1 Behatu terrazaren planoari eta idatzi.

Terrazan belarrez estalitako zatia adierazten duen zatikia eta zenbaki hamartarra.

Terrazan arrosondoak landatzeko hartutako zatia adierazten duen zatikia eta zenbaki hamartarra.

Terrazan lauzaz estalitako zatia adierazten duen zatikia eta zenbaki hamartarra.

Ordenatu terrazaren zatiak adierazten dituzten zenbaki hamartarrak handienetik txikienera.

2 Ebatzi zure ikaskidearekin batera.

Kopiatu terrazaren planoa 10 zati berdinetan zatituta, eta marraztu beste diseinu bat, Alexena ez bezalakoa.

Alexek eta haren familiak 20 € ordaindu dute belar zati bakoitza. Zenbat ordaindu dute, guztira, terrazako belarra?

Lauzen eremua 350,75 € ordaindu dute guztira, eta arrosondoen eremua, 297,83 €. Zenbat ordaindu dute, guztira, terraza berritzea?

Zenbat diru aurreztuko zuten, terraza guztian belarra jarri izan balute?

lauzakbelarraarrosondoak

160

Jolastu zatikiekinMateriala: Zatikien zirkuluak.

Jokalari kopurua: 5

Jolasaren arauak:

Txandaka, parte-hartzaile bakoitzak nahi duen koloreko zirkulu bat aukeratuko du, besteek ikusi gabe. Zirkuluari zenbait zati kendu, eta zatikirik ez duen aldea ikaskideei erakutsiko die.

Ikaskideek, txandaka, zirkuluaren zer zati ezabatu den eta zer zati geratzen den esan behar dute, zatikitan adierazita.

Asmatzen duen lehen jokalariak puntu bat lortuko du.

Irabazlea: 6 puntu lortzen duen lehena izango da irabazlea.

1 Idatzi zure koadernoan, zatiki bidez adierazita, zer zati kendu diren eta zer zati geratu diren goiko zirkuluetan.

Matematikako erronkakAterkirik gabe

Gure aita, aterkirik eta kapelarik gabe zihoala, euri-zaparrada batek goitik behera busti zuen. Arropa guztia busti zitzaion, baina, burua bistan zeraman arren, ez zitzaion ile bakar bat ere busti. Nola izan daiteke?

9MATEMATIKA MANIPULATIBOA

Diru kopuru bera

Andonik eta Jokinek diru kopuru bera dute. Zenbat diru eman behar dio Andonik Jokini, Jokinek 10 € gehiago izateko Andonik baino?

161

Buruketak lantzen

Zer galderari erantzun diezaiekezu, enuntziatua oinarri hartuta? Idatzi galderak zure koadernoan eta kalkulatu erantzuna.

1 Festa baterako, 35 txorizo-ogitarteko eta 46 saltxitxoi-ogitarteko egin zituzten. Azkenean, 17 ogitarteko geratu ziren sobera.

Galderak

A. Zenbat txorizo-ogitarteko geratu ziren sobera?

B. Zenbat saltxitxoi-ogitarteko gehiago egin zituzten txorizo-ogitarteko baino?

C. Zenbat ogitarteko jan zituzten guztira?

2 Txango bat egiteko, 36 gizonek eta 47 emakumek eman zuten izena. Azkenean, 32 gizon eta 44 emakume joan ziren.

Galderak

A. Zenbat gizon ez ziren joan?

B. Zenbat emakume gehiago joan ziren gizon baino?

C. Zenbat pertsona ez ziren joan?

D. Zenbat pertsona joan ziren?

E. Emakume baino zenbat gizon gehiago geratu zen argazkirik atera gabe?

Buruketaren enuntziatua irakurriko dugu. Ondoren, ikusiko dugu zein galderari erantzun diezaiekegun, enuntziatuan emandako datuak erabiliz.

Erakusketa batean, 39 eskultura eta 18 margolan daude.

Galderak

A. Zenbat paisaia-margolan daude?B. Zenbat eskultura gehiago daude margolan baino?C. Zenbat artelan daude guztira?

A galderari ezin zaio erantzun.

B galderari erantzun diezaiokegu.

39 2 18 5 21

Erantzuna: 21 eskultura gehiago daude margolan baino.

C galderari erantzun diezaiokegu.

39 1 18 5 57

Erantzuna: 57 artelan daude guztira.

Erantzun daitezkeen galderak aukeratzea

162

HONAINOKO BERRIKUSKETA 91 Osatu zenbaki bakoitzaren

deskonposizioa. Ondoren, ordenatu txikienetik handienera.

2 Osatu segidak.

275, 305, …, 425era arte.

975, 939, …, 723ra arte.

3 Kalkulatu falta den gaia.

1 235 5 500 2 127 5 590

785 1 5 1.300 750 2 5 328

4 Osatu taula zure koadernoan.

a. 432 : 4 c. 4.850 : 2

b. 627 : 5 d. 5.161 : 3

a. b. c. d.

zatikizuna

zatitzailea

zatidura

hondarra

Egin zatiketa bakoitzaren proba.

5 Eman poligonoaren izena, eta alde eta erpin kopurua.

45.026 45.260 46.062

4.602 42.600

Erpinak

Aldeak

Izena

Buruketak

6 Irenek 150 piezako eraikuntza-joko bat du. Itsasontzi bat egin du, 42 pieza gorri eta 19 pieza berde erabiliz. Zenbat pieza ez ditu erabili?

7 Aitorrek, bere gozotegian, 25 erretilu opilez bete ditu, bakoitzean 19 opil jarrita. Zenbat opil jarri ditu guztira?

8 Gaur, gimnasiako irakasleak 6 taldetan jarri ditu ikasleak eta koloretako 174 zinta banatu ditu taldeen artean, zati berdinetan. Zenbat zinta eman dizkio talde bakoitzari?

9 Naiarak 65 €-ko 5 aulki berdin eta 245 €-ko sofa bat erosi ditu. Zenbat ordaindu du Naiarak guztira?

10 Eneko bankura joan da faktura bat ordaintzera. 20 €-ko 15 billete eman ditu, eta 3 € itzuli dizkiote. Zenbatekoa zen faktura?

11 Oinetako-fabrika batean, 360 pertsonak egiten dute lan guztira. Heren bat emakumeak dira, eta gainerakoak, gizonak. Zenbat gizonek egiten dute lan oinetako-fabrikan?

12 Unaik 60 kiloko pisua du, eta haren semeak, pisu horren erdia. Zenbat kiloko pisua dute bien artean?

Batu 30 aldiro

Kendu 36 aldiro

163

Batu 21 bi zifrako zenbakiei: lehenik, batu 20, eta ondoren, batu 1

15 1 21 57 1 21

28 1 21 69 1 21

34 1 21 82 1 21

26 2 21 53 2 21

38 2 21 89 2 21

41 2 21 90 2 21

Buruketa xumeakKalkulatu buruz

1. Burdindegian, pintura gorriaren 44 poto daude. Pintura berdearen potoak 21 gutxiago dira pintura gorriarenak baino. Pintura berdearen zenbat poto daude burdindegian?

2. Atzo, 68 liburu atera zituzten liburutegitik. Gaur, atzo baino 21 gehiago atera dituzte. Zenbat atera dituzte gaur?

Buruzko kalkulua

1 Marraztu zure koadernoan 5 cm-ko luzera duen zuzenki bat, eta 9 cm-ko beste bat.

2 Kilo bat baino gehiago edo gutxiago da?

sagarra mahaia

arkatza bizikleta

3 1 l baino gehiago edo gutxiago sartzen da?

katilua bidoia

biberoia pertza

Zer dakizu honetaz?

Zentimetroa

Luzera txikiak neurtzeko, erregela erabiltzen dugu. Luzera txikiak zentimetrotan adierazten ditugu.

Zentimetro bat honela idazten dugu: 1 cm.

Kiloa

Gauzen masa adierazteko, kiloa edo kilogramoa erabiltzen dugu.

Kilo bat honela idazten da: 1 kg.

Pakete bat txitxiriok 1 kg-eko pisua du.

Ondo hasteko

78 98 991 20 1 1

1 21

48 28 272 20 2 1

2 21

Kendu 21 bi zifrako zenbakiei: lehenik, kendu 20, eta ondoren, kendu 1

Zenbaki bat, batuketa bat edo kenketa bat

Idatzi batuketa edo kenketa bat, kontuan hartuta gaietako batek 21 izan behar duela, eta emaitzak 87 zenbakia izan behar duela.

Litroa

Ontzi batean dagoen likidoa adierazteko, litroa erabiltzen dugu.

Litro bat honela idazten da: 1 ℓ.

Pakete bat esnek 1 ℓ du.

Luzera 4 cm

Zabalera 2 cm

164

Gehiago jakiteko Erromatar zenbakiak

Berreketak

Ondoz ondoko angeluak eta auzokideak

Zatikiak konparatzea

Hamartar bat zenbaki arrunt batez biderkatzea

Zenbaki hamartarren arteko biderketa

Erromatar zenbakiak

Antzinako erromatarrek zazpi letra larri erabiltzen zituzten, zenbakiak idazteko. Letra bakoitzak balio bat du.

Gainerako zenbakiak letra horiek konbinatuz idazten dira, zenbait arauri jarraituz.

1 Behatu eta erantzun. Ondoren, kalkulatu erromatar zenbaki bakoitzaren balioa.

■ Zer balio du letra bakoitzak? Zer lekutan dago balio txikieneko letra?

■ Zer arau aplikatu behar da? Zer zenbaki da?

■ VII ■ XVII ■ LXI

■ XV ■ DC ■ MDCI

■ IV ■ XL ■ CD

■ IX ■ XC ■ CM

■ V ■ X ■ L

■ VI ■ XII ■ IV

I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1.000

Batuketaren araua

Letra bat balio bereko edo handiagoko baten eskuinean badago, bien balioak batu egiten dira.

II 1 1 1 5 2 XV 10 1 5 5 15

LXI 50 1 10 1 1 5 61

Errepikapenaren araua

I, X, C eta M letrak bi edo hiru aldiz errepika daitezke.

XX 10 1 10 5 20

MMM 1.000 1 1.000 1 1.000 5 3.000

Kenketaren araua

I, X eta C letrak balio handiagoko hurrengo bi letretako baten ezkerrean badaude, azken letra horren balioari lehen letrarena kendu behar zaio.

IV 5 2 1 5 4 IX 10 2 1 5 9

XC 100 2 10 5 90

CM 1.000 2 100 5 900

Biderketaren araua

Letra baten edo letra multzo baten gainean marra horizontal bat badago, letra edo multzo horren balioa, 1.000z biderkatzen da.

V 5 3 1.000 5 5.000 −XV 15 3 1.000 5 15.000

IX 9 3 1.000 5 9.000

Batuketa Kenketa Biderketa

VI XL

216

Berreketak: berbidurak eta kuboak

Berreketak biderkagai berdinen biderketak dira.

Ikusi nola idatz dezakegun biderkagai berdinen biderketa bat beste modu batean.

Biderkagaiak

3 3 3 5 32

32 berreketa bat da.

Biderkagaia zenbat aldiz errepikatzen den

Errepikatzen den biderkagaia

32 3ren berbidura irakurtzen da.

Biderkagaiak

4 3 4 3 4 5 43

43 berreketa bat da.

Biderkagaia zenbat aldiz errepikatzen den

Errepikatzen den biderkagaia

43 4ren kuboa irakurtzen da.

1 Idatzi biderketa bakoitza berreketa gisa.

2 3 2 4 3 4 6 3 6 9 3 9

2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 5 3 5 3 5 7 3 7 3 7

2 Idatzi nola irakurtzen den berreketa bakoitza.

52 72 122 43 83 103

3 Idatzi berreketa bakoitza biderketa gisa eta kalkulatu.

72 82 102

43 53 103

4 Ebatzi.

Esekitoki batean, 2 jaka daude. Jaka bakoitzak 2 poltsiko ditu. Poltsiko bakoitzean, 2 txanpon daude. Zenbat txanpon daude guztira?

32 43

ADIBIDEA

63 5 6 3 6 3 6

36 3 6 5 216

73217