SUPERFICIES TERMODINAMICAS

PROPIEDADES SUSTANCIA PURA II

TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS

T, P, v Temperatura, Presión y Volumen específico

u, h y s Energía interna, entalpía y entropía

Apéndice B Consta de 5 tablas como se muestra en la figura 3.8

Vapor sobrecalentadoLíquido comprimido

Solido saturado y vapor saturado

Ejemplo: Calcular el volumen específico de un vapor saturado a 200°C que tiene calidad de 70%.

Ejemplo 3.2

Determine la temperatura y la calidad (si está definida) para el agua a una presión de 300 kPa para cada uno de los volumenes específicos siguientes.

1. o,5 m³/kg

2. 1 m³/kg

Ejemplo 3.3

Un recipiente cerrado contiene 0.1m³ de líquido saturado y 0.9m³ de vapor saturado R-134a en equilibrio a 30°C. Determine el porcentaje de vapor con base en la masa. Los valores de las propiedades de saturación para el R-134a se obtienen de la tabla B.5.1

Ejemplo 3.4

Un recipiente rígido contiene vapor de amoniaco saturado a 20°C. Se transfiere calor al sistema hasta que su temperatura alcanza 40°C. Cuál es su presión final?

Regiones bifásicas

**

La temperatura de congelamiento disminuye al aumentar P.

Cuando la presión de vapor aumenta a lo largo de la línea de Tcte abcdefuna sustancia que se expande al congelarse se transforma primero en sólido y después en líquido.

La temperatura de congelamiento se incrementa al aumentar la presión

Para una sustancia que se contrae al congelarse, la línea de Tcte indica que al aumentar P sobre el vapor, primero se transforma en líquido y después en sólido.

COMPORTAMIENTO P-v-T DE LOS GASES IDEALES DE BAJA DENSIDAD Y MODERADA

Energía Potencial intermolecular Asocia las fuerzas entre moléculas

Densidades bajas Las distancias promedio entre moléculas son tan grandes que la Energía Potencial Intermolecular puede despreciarse.

PV=nRT_

Pv=RT_ Se ha observado experimentalmente que un gas

de densidad muy baja se comporta de acuerdo con la ECUACION DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES.

Donde, n=m/M kg/kg/kmol

R_

Constante universal de los gases 8,3145 KJ/KmolK

COMPORTAMIENTO P-v-T DE LOS GASES IDEALES DE BAJA DENSIDAD Y MODERADA

PV=nRT_

Pv=RT_

Donde, n=m/M [Kg/kg/kmol]

R_

Constante universal de los gases 8,3145 KJ/KmolK

3.3

3.4

Sustituimos 3.4 en 3.3

R= R/M_

Es diferente para cada gas dado. Ver para diferentes sustancias Apéndice A.5

PV=mRT Pv=RT

Ejemplo 3.5

¿Cuál es la masa de aire contenida en una habitación de 6m x 10m x 4m si la presión 100 kPa y la temperatura 25°C? Suponga que el aire es un gas ideal.

Ver tabla A5.

Ejemplo 3.6

Un tanque de volumen de 0.5m³ y contiene 10 kg de un gas ideal con un peso molecular de 24. La temperatura es 25°C. ¿Cuál es la presión?.

La ecuación de los gases ideales es útil para realizar cálculos termodinámicos es una buena aproximación a densidad baja. Sin embargo, para que rango de densidades será precisa la ecuación de los gases ideales?

¿Cuánto se desvía un gas real a una P y T dadas del comportamiento de los gases ideales?

ECUACIONES DE ESTADO PARA GASES REALES

Los gases reales se apartan en mayor o en menor medida del comportamiento ideal.

Naturaleza

Cercanía al Punto crítico

Presiones elevadas

Temperaturas muy bajas próximas a la condensación

En estos casos no se puede utilizar la ecuación de gas ideal porque se comete un error muy grande.

ECUACIONES DE ESTADO PARA GASES REALES

El grado de desviación de la idealidad se determina con el FACTOR DE COMPRESIBILIDAD .

Z se define como la relación entre el volumen específico real de un gas a presión y temperatura definidas y el volumen de ese mismo gas calculado por la ecuación de estado.

ideal

real

v

vZ

Z=1 Ideal

Z>1 Real

Z<1 Real

ECUACIONES DE ESTADO PARA GASES REALES

P

RTvideal

RT

PvZ real

ZRTPv

ZRTPv Teniendo en cuenta el comportamiento de los gases reales

Z

1. A todas las temperaturas Z -->1 a medida que P -->0. Es decir, conforme P se aproxima a cero el comportamiento P-v-T se aproxima a lo que predice la ecuación de los gases ideales.

Z

2. A temperaturas de 300k y superiores el factor de compresibilidad z se acerca a 1 hasta la P aproximada de 10 MPa. Lo cual implica que la ecuación de los gases ideales puede aplicarse al N y aire en este rango con considerable precisión.

Z

3. A temperaturas bajas o a presiones muy altas el factor de compresibilidad se desvía de manera significativa de los gases ideales.

Las fuerzas de atracción a densidad moderada tienden a ocasionar que las moléculas se acerquen y producen Z<1.

A densidades muy altas, las fuerzas de repulsión tienden a ejercer el efecto opuesto Z>1.

Z

Los diagramas de compresibilidad para otras sustancias son similares respecto a las características descritas para el N.

Para colocar todas estas sustancias sobre una base común. Se reducen las propiedades respecto a los valores del punto crítico.

Figura D.1

Diagrama generalizado para moléculas simples.

En caso de emplearse para una sustancia particular, los resultados serán erróneos.

Si se requiere información P-v-T para una sustancia en una región donde no se han hecho mediciones experimentales, este diagrama generalizado de compresibilidad dará resultados de precisión razonable.

Basta con conocer P y T crítica para emplear este diagrama.

c

rP

PP

c

rT

TT

Figura D.1

Se utilizará para ayudar a decidir si es razonable suponer el comportamiento de gas ideal como modelo.

Si P<< Pcrit---Se puede emplear el modelo gases ideales.

A T>Tcrit ---- Se puede emplear modelo gases hasta presiones equivalentes a cuatro o cinco veces Pc.

Si T<2Tcrit y P no es baja en extremo….Es una región que está en vapor sobrecalentado, donde la desviación respecto de un gas ideal es considerable—En esta región es preferible usar tablas de propiedades termodinámicas.

A presiones y temperaturas reducidas los valores de Z son aproximadamente iguales para todos los gases, característica que se utiliza para graficar los valores de Z a diferentes presiones y temperaturas reducidas.

Ejemplo 3.7

Diga si es razonable suponer el comportamiento de gas ideal en cada uno de los estados que se mencionan:

1. Nitrógeno a 20°C, 1 Mpa

2. Dióxido de carbono a 20°C, 1 Mpa

3. Amoniaco a 20°C, 1 MPa

Ejemplo 3.8

Determine el volumen específico para R-134ª a 100°C y 3 MPa para los siguientes modelos:

1. Las tablas de R-134ª, tabla B.5

2. Gas ideal

3. El diagrama generalizado, figura D.1

Ecuación de van der Waals

2V

a

bV

RTP

Modela el comportamiento de un gas real

Tiene en cuenta las desviaciones que presentan en la presión debido a las fuerzas de atracción entre las moléculas del gas.

Tiene en cuenta las desviaciones en el volumen.

a y b son constantes características de cada gas

Ecuación de van der Waals

b: Representa corrección por el volumen ocupado por moléculas

2V

a Corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular

Cuando aumenta el volumen y disminuye la presión las moléculas del gas están más separadas y por consiguiente las fuerzas de atracción y el volumen ocupado por las propias moléculas son despreciables. Pero a presiones altas estos factores se vuelven importantes y es necesario considerarlos para no cometer errores que serían inaceptables en ingeniería.

2V

a

bV

RTP

0

v

P0

2

2

v

P

Ecuación de van der Waals

b: Representa corrección por el volumen ocupado por moléculas

2V

a Corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular2V

a

bV

RTP

0

v

P0

2

2

v

P

cP

TRa

c

64

2722

cP

RTb

c

8

Se aplica en las cercanías de las condiciones críticas

Ecuación de Redlich-Kwong

5.0TbVV

a

bV

RTP

c

c

P

TRa

5.22427.0

c

c

P

RTb

0866.0

Volumen molar

Se aplica a un mayor rango de P y T.

Ejemplo

El etileno es un gas que se utiliza con mucha frecuencia en la creación de atmósferas controladas para la maduración de frutas. Como parte de un trabajo de investigación se necesita determinar la presión que generarían 100 moles de etileno en un recipiente de 50 litros a una temperatura de 27°C. Determine este valor utilizando la ecuación de

a.Gas ideal

b.Van der Waals

c.Redlich-Kwong.

Para el etileno Pc= 5,03MPa; Tc=282K.

Qué concluye al respecto?

Aplicación industria de alimentos

Los alimentos frescos o procesados no son sustancias puras, son mezclas coloidales de composición compleja que presentan un comportamiento muy particular y por tanto es difícil tratar de modelar mediante ecuaciones la relación entre variables como P,T, v o densidad en estos sistemas. Sin embargo, comprender las relaciones en sistemas simples como las sustancias puras ayuda en la formación del criterio científico y técnico frente al manejo de estas variables extrapoladas a casos concretos, particularmente los que implican cambio de fase.

Aplicación industria de alimentos

Sistemas de refrigeración Conservación de alimentos

Absorción de calorRefrigerante en estado líquido comprimido al reducir su P y evaporarse.

Diseño, construcción , mantenimiento sistemas de refrigeración

Comportamiento refrigerantes al variar P, T

Tablas Termodinámicas

Evaporación, cristalización, extracción, destilación, humidificación, secado