7/23/2019 2do Examen Final EyM

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1. La figura muestra una superficie muy grande, plana y paralela al plano xy con una distribucin superficial 2= [nC/m2 y

uno de sus puntos tiene coordenadas !",",#1$ [cm, una l%nea recta con una distribucin lineal &."= [nC/m, paralela al e'e yy uno de sus puntos tiene coordenadas !",",($ [cm y una carga puntual )*1 [nC situada en el punto !",&,&$ [cm.

+btenga

a$ -l ector campo elctrico total en el punto 0 !",",&$ [cm

b$ -l ector fuera elctrica )ue acta sobre la carga ).

c$ La diferencia de potencial o olta'e entre los puntos 0 y 3 !",&,"$, es decir, 4 03.

d$ -l flu'o elctrico a tras de una superficie esfrica gaussiana de radio 2 [cm y centro en

el punto m !",&,($ [cm.

a$ -l ector campo elctrico en el punto 0. ++= 000)0 ----rrrr

( )( )

( )

=

=

=

C

5'67(""'6

"&."

1"11"8'6

r

)

9

1-

2

88

2

0)

esf

"

0)

r

( ) ( )( )

=

=

=

C

5:68"":6

"1."

1"&."21"8:6

r

2

9

1-

88

0"

0

r

( )( )

=

=

=

C

5:688.112:6

1";&.;2

1"2:6

2

-12

8

"

0

r

=

C

5:6"1.

"

neta@

?

=

( ) [ ]C1""2.""9."1"&.") 88 === l = [ ]C1""2.11""2."1"1)))888

neta

=+=+=

=

=

=

C

m52&.11&

1";&.;

1""2.1? 2

12

8

"

neta

@

DIVISIN DE CIENCIAS BSICASCOORDINACIN DE FSICA GENERAL Y QUMICA

DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOODDEEEELLEECCTTRRIICCIIDDAADDYYMMAAGGNNEETTIISSMMOOSSEEMMEESSTTRREE 22001133--11

SSEEGGUUNNDDOOEEXXAAMMEENNFFIINNAALLSSOOLLUUCCIINN..INSTRUCCIONES:El tiempo mximo para la resolucin del examen es de 2.0horas.

No se permite la consulta de documento alguno.Cada inciso tiene un valor de 0.5 puntos.Resuelva 5 problemas de 6.Buena suerte.

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2. Ae aplica un olta'e 4ad)ue produce una diferencia de potencial 4bd*1" [4 en el

arreglo mostrado de capacitores, donde [ ]p>1"C1= , [ ]p>9C

2= , [ ]p>2C

7=

y [ ]p>7C9= +btenga

a$ La energ%a almacenada entre los nodos b y d.

b$ -l Brea de las superficies cargadas del capacitor de placas planas y paralelas C1si

se sabe )ue 1*9 y d1*1 [mm.

c$ -l olta'e 4abmBximo posible si se sabe )ue la rigide dielctrica del capacitor C1

es [ ]m/41"1- (1D = .

d$ La energ%a almacenada entre los nodos a y d si b y c se unen con un

conductor de resistencia despreciable y se mantiene 4bd *1" [4.

a$ La energ%a almacenada entre b y d.( )

( )( )( )

[ ]p>2729

729

CCC

CCCC

972

972e)bd =

++

+=

++

+=

( )( ) [ ]E1"11"1"2&."4C2

1F 1"

2122

bde)bdad

===

b$ -l Brea de las superficies cargadas de C1. [ ]>1"1"d0:

d0C 12

1

1"1

1

11

===

( )( )

[ ]2(12

712

"1

111 m1"98.2;2

1";&.;9

1"11"1"

:

dC0

=

=

=

c$ 4abmBximo.

[ ]41"11"11"1d-4 77(1DabmBx ===

d$ La energ%a entre a y d si se unen b y c.

e)

2

e)

adC

)

2

1F = = [ ]p>71.2

1"7

1"7C

e) =+

=

( ) [ ]C1"7"1"1"74C)) 1212bd99e) ====

( ) [ ]E1";1.1891"71.2

1"7"

2

1F 12

12

212

ad

=

=

7. -l circuito de la figura contiene 2 fuentes de fuera

electromotri ideales 41* 2" [4 y 42* & [4, dos focos con los

siguientes alores nominales, foco 1, &[4 a ".2& [G y foco 2,

1" [4 a ".2& [G y 9 resistores D1, D2,

[ ] [ ]== 1&Dy9D97

. Hetermine

a$ La corriente a tras de la fuente de fem de 2" [4.

b$ Los alores de los resistores D1 y D2.

c$ La diferencia de potencial entre los nodos f y d, es decir,

4fd.

d$ -l nmero de Eoules transformados en lu y calor durante unaIora en el circuito.

a$ La corriente a tras de la fem de 2" [4.

La corriente a tras del foco f1es[ ]

[ ]0["&."

4&

G2&."

4

JK

1

11f ===

La corriente a tras del foco f2es[ ]

[ ]0["2&."

41"

G2&."

4

JK

2

22f

===

0plicando ley de corrientes de ircIIoff en el nodo b "KKK 2f1f1fem =

Jor lo tanto 0["

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b$ -l alor de D1y D2.

L4 en la malla de la i)uierda. "4KD4KD 11f11f1fem7 =++

( ) [ ]

[ ]

[ ]==

=

= 289

0"&."

4

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&.#-n la figura se muestran dos solenoides, largos, superpuestos de espiras apretadas sobre un ncleo de aire de radio

r1*2[cm. -l solenoide 1 tiene 2""" [ueltas y una longitud l1*7" [cm, el solenoide 2 tiene ;"" [ueltas y una longitud l2*2" [cm. Hetermine

a$

-l campo magntico en el punto +, origen del sistema de referencia, si por el solenoide 1 circula una corriente de &[0 )ue

entra por la terminal c.

b$

La fuera electromotri entre las terminales cd!cd$ en el solenoide 1, si ste inductor tiene una

inductancia propia de 21.1 [mO y su corriente i1

aria como muestra la figura.

c$

La inductancia mutua entre los solenoides si

L2*&."& [mO y el factor de acoplamiento es :*1.

d$ La diferencia de potencial 4ab, para el interalo

[ ]mst 2" , indi)ue )ue terminal a o btiene mayor potencial.

a$ -l ector campo magntico en +.( )

( ) [ ]mTiii

l

iNB

P

689.2"6

7"."2

&2"""1"96

2