299019 Modulo Electronica Industrial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

CONTENIDO DIDCTICO DEL CUSO: 299019 ELECTRNICA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRNICA

299019 ELECTRNICA INDUSTRIAL JIMMY RAL ROCHA VALBUENA

(Director Nacional)

FABIAN BOLIVAR Acreditador

BOGOT Julio de 2009




ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El presente mdulo fue diseado en el ao 2008 por el Ing. Jorge Eduardo Quintero Muoz. El presente mdulo ha tenido una actualizacin, realizada en el 2009 por el Ing. JIMMY RAL ROCHA VALBUENA, quien ha sido tutor de la UNAD en el CEAD JAG de Bogot, desde ao 2006 y que se desempea actualmente como director del cuso a nivel nacional.

En este mismo ao el Ing. FABIAN BOLIVAR, tutor del CEAD de Neiva, apoy el proceso de revisin de estilo del mdulo y dio aportes disciplinares, didcticos y pedaggicos en el proceso de acreditacin de material didctico desarrollado en el mes de JULIO de 2009.




INTRODUCCIN

La electrnica industrial cuenta con mltiples aplicaciones en el control de la potencia de la conversin de energa y del control de acondicionamientos de motores elctricos

El curso acadmico de Electrnica Industrial suministra los elementos necesarios para el anlisis y diseo de conversores AC DC, DC AC, DC -DC. Estos dispositivos son la base y parte fundamental en el diseo de diferentes productos y sistemas electrnicos.

El estudiante deber adquirir las herramientas conceptuales y procedimentales para desarrollar habilidades para el diseo y anlisis de diversas configuraciones circuitales empleando dispositivos de potencia. Este conocimiento le permitir obtener las destrezas necesarias para el desarrollo de diferentes aplicaciones de los circuitos elctricos empleados en control industrial, electrnica industrial, electromedicina y dems ramas de la electrnica industrial que se fundamentan en el uso y aplicacin de los dispositivos estudiados.

El desarrollo del curso acadmico desde sus estructura de fundamentacin terica y prctica, busca generar en el estudiante competencias cognitivas, comunicativas y contextuales mediante el desarrollo de habilidades del pensamiento como anlisis, sntesis, comparacin y diseo.

Se pretende que el estudiante conozca los dispositivos empleados en la electrnica de potencia, las diferentes configuraciones de convertidores de voltaje, los circuitos trifsicos y dems elementos de la Electrnica de Potencia. El aprendizaje de estos conceptos es clave para la posterior aplicacin en circuitos elctricos y electrnicos.




INDICE DE CONTENIDO

UNIDAD 1 CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC Y CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-AC CAPITULO 1: INTRODUCCIN A LA ELECTRNICA DE POTENCIA Leccin 1: QUE ES LA ELECTRNICA DE POTENCIA Leccin 2: DISPOSITIVOS EMPLEADOS EN LA ELECTRONICA DE POTENCIA

Leccin 3: CARACTERSTICAS DE CONTROL DE LOS DISPOSITIVOS DE POTENCIA

Leccin 4: CAMPOS DE APLICACION DE LA ELECTRNICA DE POTENCIA Leccin 5: CLASIFICACIN DE LOS CIRCUITOS ELECTRNICOS DE POTENCIA

CAPITULO 2: CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC CON DIODOS DE POTENCIA

Leccin 1: DIODOS RECTIFICADORES

Leccin 2: DISPOSITIVOS EMPLEADOS EN LA ELECTRONICA DE POTENCIA

Leccin 3: RECTIFICADOR TRIFASICO DE MEDIA ONDA

Leccin 4: TENSIONES DE LINEA DE UNA RED TRIFASICA

Leccin 5: RECTIFICADOR TRIFSICO DE ONDA COMPLETA CAPITULO 3: FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRISTORES

Leccin 1: ESTRUCTURA DEL TIRISTOR

Leccin 2: CAUSAS DE DISPARO DEL TIRISTOR

Leccin 3: CIRCUITOS DE DISPARO

Leccin 4: CIRCUITOS DE APAGADO

Leccin 5: CARACTERSTICAS TCNICAS DE LOS TIRISTORES




UNIDAD 2 CIRCUITOS CONVERTIDORES DC-AC Y CIRCUITOS CONVERTIDORES DC-DC CAPITULO 4: CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC CON TIRISTORES DE POTENCIA

Leccin 1: CONVERTIDOR MONOFSICO AC-DC DE MEDIA ONDA Leccin 2: CONVERTIDOR MONOFSICO AC-DC DE ONDA COMPLETA Leccin 3: CONVERTIDOR TRIFSICO AC-DC DE MEDIA ONDA Leccin 4: CONVERTIDOR TRIFSICO AC-DC DE ONDA COMPLETA Leccin 5: CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-AC CON TIRISTORES DE POTENCIA

CAPITULO 5: CONTROL DE FASE TRIFASICO

Leccin 1: CICLOCONVERTIDOR MONOFSICO/MONOFASICO Leccin 2: CICLOCONVERTIDOR TRIFSICO/MONOFSICO Leccin 3: TRANSISTORES DE POTENCIA

Leccin 4: CONVERTIDOR TRIFSICO AC-DC DE ONDA COMPLETA Leccin 5: CIRCUITOS CONVERTIDORES DC - AC

CAPITULO 6: INVERSORES MONOFSICOS Leccin 1: INVERSOR MONOFSICO DE MEDIO PUENTE O PUSH PULL Leccin 2: INVERSOR TRIFSICO Leccin 3: INVERSOR TRIFSICO COMERCIAL Leccin 4: CONVERTIDORES DC - DC

Leccin 5: CONVERTIDOR DC-DC REDUCTOR




LISTADO DE GRFICOS Y FIGURAS

Figura 1. Sistema Bsico de Electrnica de Potencia.

Figura 2. Encapsulado de diodos de potencia rectificadores de baja frecuencia Figura 3. Construccin interna de un tiristor

Figura 4. Tipos de encapsulados de tiristores

Figura 5. Smbolo del GTO

Figura 6. Smbolo del LASCR

Figura 7. Smbolo y estructura interna del TRIAC

Figura 8. Smbolo del MCT

Figura 9. MOSFET: Estructura interna y smbolos

Figura 10. IGBT - N: Estructura interna y smbolos

Figura 11. Relacin entre potencia manejada y frecuencia de conmutacin Figura 12. Caracterstica de conmutacin de un BJT

Figura 13. Caracterstica de conmutacin del MOSFET e IGBT

Figura 14. Caracterstica de conmutacin del SCR

Figura 15. Caracterstica de conmutacin del GTO, MCT y SITH

Figura 16. Equipo de Rayos X

Figura 17. Equipo de Radioterapia

Figura 18. Campos de aplicacin de los dispositivos de conmutacin

Figura 19. Conversiones de potencia elctrica

Figura 20. Tipos de rectificadores

Figura 21. Principio del circuito inversor

Figura 22. Principio del circuito control de fase

Figura 23. Principio del circuito convertidor DC-DC reductor




Figura 24. Principio de los circuitos interruptores estticos DC y AC

Figura 25. Tipos de encapsulado de diodos rectificadores de potencia

Figura 26. Curva caracterstica de los diodos rectificadores de potencia

Figura 27. Tensiones de fase

Figura 28. Concepcin de un rectificador trifsico

Figura 29. Rectificador trifsico de media onda con carga resistiva

Figura 30. Rectificador trifsico de media onda con carga resistiva. Diodo 1 en conduccin



Figura 33. Onda de salida del Rectificador trifsico de media onda con carga resistiva.

Figura 34. Tensin de polarizacin inversa del diodo D1 cuando D2 conduce.


Figura 36. Factor de Forma y Factor de Rizado

Figura 37. Tensiones de lnea de una red trifsica

Figura 38. Puente rectificador trifsico

Figura 39. Onda de salida del puente rectificador trifsico

Figura 40. Condicin de condicin de los Diodos D1 y D5 en el puente rectificador trifsico



Figura 43. Tensin de salida del puente rectificador trifsico

Figura 44. Forma de onda de la corriente por el diodo D1.

Figura 45. Forma de onda de la corriente por la fase R.







Figura 49. Estructura interna y smbolo del tiristor.

Figura 50. Curva tensin-corriente del tiristor.

Figura 51. Disparo no deseado por exceso de tensin

Figura 52. Disparo no deseado por dv/dt

Figura 53. Disparo por corriente de puerta

Figura 54. Comportamiento del tiempo de disparo con carga resistiva

Figura 55. Comportamiento del tiempo de disparo con carga inductiva

Figura 56. Acoplamiento directo entre el circuito de disparo y la puerta

Figura 57. Acoplamiento magntico entre el circuito de disparo y la puerta

Figura 58. Acoplamiento ptico entre el circuito de disparo y la puerta

Figura 59. Apagado por contacto mecnico

Figura 60. Apagado forzado por circuito LC paralelo

Figura 61. Apagado forzado por circuito LC serie

Figura 62. Apagado por medio de AC

Figura 63. Apagado por tiristor auxiliar

Figura 64. Curva de limitacin de impulsos de corriente

Figura 65. ngulos de bloqueo y conduccin Figura 66. Tiempo de encendido (TON) Figura 67. Tiempo de apagado (TOFF) Figura 68. Convertidor monofsico AC-DC media onda, carga resistiva

Figura 69. Convertidor monofsico AC-DC onda completa, carga inductiva

Figura 70. Convertidor trifsico AC-DC media onda, carga inductiva

Figura 71. Convertidor trifsico AC-DC media onda, conduccin del tiristor 1






Figura 74. Convertidor trifsico AC-DC media onda, voltaje en la carga Figura 75. Convertidor trifsico AC-DC onda completa, carga inductiva

Figura 76. Convertidor trifsico AC-DC onda completa, formas de onda

Figura 77. Convertidor trifsico AC-DC onda completa, variacin tensin de salida

Figura 78. Convertidor AC-AC. Control de fase monofsico

Figura 79. Convertidor AC-AC. Control de fase monofsico con TRIAC

Figura 80. Convertidor AC-AC. Control de fase trifsico con SCR

Figura 81. Convertidor AC-AC. Cicloconvertidor monofsico/monofsico

Figura 82. Convertidor AC-AC. Cicloconvertidor trifsico/monofsico

Figura 83. Convertidor AC-AC. Cicloconvertidor trifsico/ trifsico

Figura 84. Estructura MOS

Figura 85. Estructura MOS: (a) Inversin dbil; (b) Inversin fuerte Figura 86. Estructura MOSFET de enriquecimiento Canal N y smbolo.

Figura 87. Polarizacin del MOSFET de enriquecimiento de canal N

Figura 88. (a) Inversin dbil; (b) Inversin fuerte Figura 89. Caracterstica I-V del MOSFET de enriquecimiento canal N

Figura 90. Estructura interna de un IGBT

Figura 91. Circuito equivalente y smbolo de un IGBT

Figura 92. Aplicacin de los inversores en drivers de motores AC

Figura 93. Aplicacin de los inversores en UPS

Figura 94. Aplicacin de los inversores en conversin de energas alternativas

Figura 95. Puente Inversor Monofsico

Figura 96. Tensiones de control del Puente Inversor Monofsico

Figura 97. Tensiones y corriente de salida del Puente Inversor Monofsico con carga puramente inductiva

Figura 98. Tensiones y corriente de salida del Puente Inversor Monofsico con carga RL




Figura 99. Espectro de frecuencia de la tensin de salida del Puente Inversor Monofsico

Figura 100. Formas de conexin de los secundarios de los transformadores

Figura 101. Inversor trifsico puente

Figura 102. Seales de control de puerta y tensiones de lnea del Inversor trifsico puente

Figura 103. Circuitos equivalentes por semiciclo del Inversor trifsico puente

Figura 104. Tensiones de fase y de lnea del Inversor trifsico puente

Figura 105. Principio de un convertidor DC-DC

Figura 106. Convertidor DC-DC reductor

Figura 107. Convertidor DC-DC elevador

Figura 108. Convertidor DC-DC elevador. Intervalo de carga de la bobina

Figura 109. Convertidor DC-DC elevador. Intervalo de descarga de la bobina

Figura 110. Convertidor DC-DC elevador. Comportamiento de la corriente de la bobina




UNIDAD 1

Nombre de la Unidad CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC Y CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-AC

Introduccin Los circuitos que realizan el proceso de conversin de ca a dc se usan en muchas aplicaciones industriales; los convertidores controlados por fase se clasifican en dos tipos, dependiendo de la alimentacin, por un lado los convertidores monofsicos y los convertidores trifsicos. Dentro de los contenidos de esta unidad encontramos adems los distintos dispositivos semiconductores de potencia; estos dispositivos se pueden dividir en tres tipos, el primero son los diodos de potencia, transistores y tiristores. Tambin se pueden dividir en general en cinco tipos: diodos de potencia, tiristores, transistores de unin bipolar (BJT), transistores de efecto de campo (Mosfet) , transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT) y transistores de induccin esttica (SIT), todos estos dispositivos estn continuamente con mejora en sus caractersticas y rendimiento

Justificacin El conocimiento de los dispositivos semiconductores empleados en la electrnica de potencia, permite que se tenga la capacidad de comprender el funcionamiento de estos, para posteriormente emplearlos en diferentes aplicaciones de la electrnica industrial. El anlisis de los convertidores ac dc , y ac ac es importante para poder implementar circuitos de aplicaciones que requieren dicho proceso de conversin de energa.

Intencionalidades Formativas

Conocer las caractersticas de los dispositivos empleados en la electrnica industrial. Analizar los conversores ac dc. Estudiar las aplicaciones y configuraciones de los conversores ac ac

Denominacin de captulos

CAPITULO 1: INTRODUCCIN A LA ELECTRNICA DE POTENCIA.


CAPITULO 3: FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRISTORES




CAPITULO 1: INTRODUCCIN A LA ELECTRNICA DE POTENCIA

Introduccin

En el mundo de hoy la electrnica de potencia cuenta con cuantiosas aplicaciones en diferentes reas, encontramos aplicaciones en el control de velocidad de motores, conversin de energa elctrica, amplificadores de RF, arranque de mquinas sncronas, aspiradoras, calentamiento por induccin, computadores, control de temperatura, electrodomsticos, elevadores, fotocopiadoras, fuentes de poder, en fin son innumerables las aplicaciones, que nos motivan a profundizar en el anlisis de los dispositivos y circuitos empleados para este fin

Leccin 1: QUE ES LA ELECTRNICA DE POTENCIA Es la aplicacin de circuitos basados en dispositivos de estado slido (semiconductores) con el propsito de controlar y efectuar conversiones de la energa elctrica. La figura 1, muestra la concepcin de un sistema de electrnica de potencia bsico.

Figura 1. Sistema Bsico de Electrnica de Potencia.

Obsrvese que un sistema de electrnica de potencia esta compuesto bsicamente de:




Fuente de energa elctrica: Provenientes de las redes elctricas de

potencia AC, de fuentes DC como las bateras, rectificadores AC, paneles solares, de generadores elicos, etc.

Circuito de potencia: Es la etapa de potencia, basada principalmente en la conmutacin (ON/OFF) de dispositivos semiconductores tales como diodos, SCR (Rectificadores Controlados de Silicio), TRIAC (Triodos AC), transistores MOSFET, Transistores BJT, Transistores IGBT. Tambin se utilizan elementos pasivos como transformadores, condensadores y bobinas. En esta etapa se manejas grandes valores de corriente y de tensin.

Circuito de mando: Es la etapa de control, basada principalmente en microcontroladores, circuitos integrados lineales, DSP (Procesador Digital de Seal), con el propsito de gobernar el suicheo de los dispositivos semiconductores de potencia.

Carga: Puede ser puramente resistiva (cuando se controla por ejemplo el calor) o compuesta resistiva-inductiva (RL), cuando se controlan velocidades de motores, en donde se regulan los valores DC o RMS de la tensin aplicada, la frecuencia o el numero de fases. Tambin pueden ser bateras en proceso de carga, lmparas incandescentes o fluorescentes en procesos de control de intensidad de iluminacin, etc.

Leccin 2: DISPOSITIVOS EMPLEADOS EN LA ELECTRONICA DE POTENCIA

En este punto es importante tener una primera aproximacin al empezar a conocer detalles de funcionamiento, como tambin caractersticas tcnicas, de los dispositivos semiconductores que se emplean en el campo de la electrnica. Algunos de los ms importantes son:

Diodos de potencia

Se encuentran en el mercado de tres clases:

De uso general, disponibles con tensiones hasta 3KV y 3.5KA, empleados principalmente para rectificar AC de 60 Hz. La figura 2 muestra los encapsulados comerciales de estos dispositivos.




Figura 2. Encapsulado de diodos de potencia rectificadores de baja frecuencia

De alta velocidad o recuperacin rpida, disponibles con tensiones hasta 1.5KV y 1KA, con tiempos de recuperacin inversa menores a 5 s y su principal aplicacin est en convertidores de potencia de alta frecuencia (frecuencias mayores a 20 KHz), Inversores, UPS (Unidades de Potencia Ininterrumpida). Schottky, disponibles con tensiones hasta 100 V y 300 A, con tiempos de recuperacin inversa menores a 10 ns y su principal aplicacin est en fuentes conmutadas, convertidores, cargadores de bateras, diodos de libre paso (para descargar bobinas en conmutacin de alta frecuencia).

Tiristores

Son dispositivos de tres terminales, denominados nodo (A), ctodo (K) y compuerta (G). El tiristor conduce siempre que la tensin del nodo sea mayor a la del ctodo (como en el caso de los diodos) y que adems haya una pequea corriente circulando desde el terminal de la compuerta al ctodo. La figura 3 muestra la construccin interna de un tiristor, su modelo equivalente con base a transistores BJT y su smbolo electrnico.




Figura 3. Construccin interna de un tiristor

La figura 4, muestra los distintos tipos de encapsulados existentes, dependiendo de la capacidad de corriente manejada por el tiristor.

Figura 4. Tipos de encapsulados de tiristores




Hay varios tipos de tiristores en el mercado y se pueden clasificar de la siguiente manera:

Rectificadores Controlados de Silicio (SCR): Una vez entra en conduccin el circuito de compuerta ya no tiene ningn control sobre el dispositivo. El tiristor dejar de conducir cuando el potencial del nodo es igual o menor al del ctodo y esto se logra por conmutacin natural (fuente de energa AC) o por conmutacin forzada mediante un circuito adicional (fuente de energa DC). Estn disponibles con tensiones hasta de unos 6 KV y corrientes hasta de 3.5 KA.

Tiristor desactivado por compuerta (GTO): Es un tiristor de auto desactivacin, pues se activa como el SCR, pero se desactiva aplicando un pulso negativo a la compuerta de corta duracin, por lo tanto no requiere de circuitos de conmutacin forzada. Se aplican en conmutacin forzada de convertidores y su disponibilidad de tensin y corriente es del orden de 4 KV y 3 KA respectivamente.

La figura 5 muestra el smbolo del tiristor GTO y sus principales caractersticas.

Figura 5. Smbolo del GTO

Tiristor de induccin esttico (SITH): Funciona semejante al GTO, su principal aplicacin est en convertidores de potencia mediana con frecuencias en el orden de los MHz, mucho mayores que la del GTO, con tensiones hasta 1.2 KV y corrientes hasta 0.3 KA.




Tiristor de conduccin inversa (RCT): Es un tiristor que incluye un diodo

conectado inversamente entre el nodo y el ctodo. Su tensin puede ir hasta 2.5 KV, 1 KA en conduccin directa y 0.5 KA en conduccin inversa, con tiempos de interrupcin menores a 40 s. Se aplican principalmente en sistemas de traccin donde se requiere interrupcin de alta velocidad.

Tiristor desactivado con asistencia de compuerta (GATT): Funciona de manera similar al RCT, con velocidades de interrupcin de 8 s y tensiones de slo 1.2 KV y corrientes de 0.4 KA.

Rectificador controlado de silicio fotoactivado (LASCR): Se utilizan principalmente en sistemas de alta tensin de hasta 6KV y 1.5 KA con velocidades de interrupcin de 300 s. La figura 6 muestra el smbolo de este tiristor y sus principales caractersticas.

Figura 6. Smbolo del LASCR

Trodo de corriente alterna (TRIAC): Se comporta como dos SCR conectados en antiparalelo con un solo terminal de compuerta. El flujo de corriente se puede controlar en cualquier direccin. Su principal aplicacin es control de AC de baja potencia para controles de calor, iluminacin, motores universales e interruptor de AC. La figura 7 muestra la estructura interna y el smbolo de un TRIAC.




Figura 7. Smbolo y estructura interna del TRIAC

Tiristor controlado por MOS (MCT): Entran en conduccin aplicando un pequeo pulso de voltaje negativo a la compuerta MOS respecto al nodo y se desactivan aplicando un pequeo pulso positivo. Se comporta similar a un GTO. Se consiguen con tensiones hasta 1 KV y corrientes de 0.1 KA. La figura 8 muestra el smbolo del MCT y sus principales caractersticas.

Figura 8. Smbolo del MCT

Transistores bipolares de unin (BJT): Los BJT de alta potencia se emplean en la mayora de las veces en los convertidores de energa que trabajan con frecuencias menores a 10 KHz, con tensiones hasta 1.2 KV y corrientes hasta de 0.4 KA. Se trabajan en los estados de saturacin (ON) y corte (OFF).




Transistores MOSFET: Se emplean en convertidores de potencia de alta velocidad de conmutacin (varias decenas de KHz), con tensiones de hasta 1KV y corrientes de slo 50 A. La figura 9 muestra construccin interna de un MOSFET, sus smbolos y caractersticas ms importantes.

Figura 9. MOSFET: Estructura interna y smbolos

Transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT): A diferencia de los BJT, estos no son controlados por corriente (la de Base), sino por tensin (la de Compuerta). Presentan una velocidad de conmutacin intermedia entre los BJT (la menor) y los MOSFET (la mayor), hasta unos 20 KHz. Su tensin y corriente de trabajo mximo se encuentran en 1.2 KV y 0.4 KA respectivamente. La figura 10 muestra el smbolo y la estructura interna de un IGBT canal N.




Figura 10. IGBT - N: Estructura interna y smbolos

En conclusin, el componente bsico del circuito de potencia, es decir el elemento de conmutacin, debe cumplir los siguientes requisitos:

Tener dos estados claramente definidos, uno de alta impedancia (bloqueo, OFF, Apagado) y otro de baja impedancia (conduccin, ON, encendido).

Poder controlar el paso de un estado a otro con facilidad y pequea potencia.

Ser capaces de soportar grandes intensidades y altas tensiones cuando est en estado de bloqueo, con pequeas cadas de tensin entre sus terminales de potencia (Emisor Colector para el BJT, Drenador Surtidor para el MOSFET, nodo Ctodo para el tiristor), cuando est en estado de conduccin. Ambas condiciones lo capacitan para controlar grandes potencias.

Rapidez de funcionamiento para pasar de un estado a otro (ON/OFF u OFF/ON).

El ltimo requisito se traduce en que, a mayor frecuencia de funcionamiento, habr una mayor disipacin de potencia. Por tanto, la potencia disipada depende de la frecuencia. La figura 11 muestra como los tiristores que trabajan a bajas frecuencias de conmutacin pueden manejar mayores potencias en contraste con los MOSFET que aunque conmutan a mayores frecuencias manejan menores potencias.

Figura 11. Relacin entre potencia manejada y frecuencia de conmutacin




Leccin 3: CARACTERSTICAS DE CONTROL DE LOS DISPOSITIVOS DE POTENCIA

Es importante ahora comprender cmo una tensin de control puede llevar al dispositivo de potencia a los estados de encendido (ON) y apagado (OFF). Desde el punto de vista de las caractersticas de control, los dispositivos de potencia se pueden clasificar en:

Dispositivos con necesidad de seal continua en el terminal de control para el encendido (compuerta o base): BJT, MOSFET, IGBT. La figura 12 muestra este requisito en el caso del BJT. Obsrvese que para que el BJT se mantenga encendido durante el tiempo TON se requiere obligatoriamente que durante ese mismo tiempo se este aplicando una seal de amplitud apropiada en el terminal de control que en este caso es la base, de esta manera el BJT entra en saturacin y prcticamente el colector y el emisor quedan en cortocircuito quedando conectada la fuente de energa VF a la resistencia de carga y por lo tanto el voltaje de salida VO es el mismo VF .

Figura 12. Caracterstica de conmutacin de un BJT

La figura 13, muestra la misma situacin anterior pero en este caso los dispositivos de conmutacin son un MOSFET y un IGTB.

Figura 13. Caracterstica de conmutacin del MOSFET e IGBT

Dispositivos con necesidad de slo un pulso en el terminal de control para el encendido (compuerta): SCR, GTO, MCT, SITH, TRIAC.

VO VFT ON

VB

T ON

VO

T

T

0

0

1

t

tVF

VB

VF

VO

VGSVF

0

1

0

VO

VGS

TON Tt

TON Tt




La figura 14 muestra este requisito en el caso del SCR.

Figura 14. Caracterstica de conmutacin del SCR

Obsrvese que en el instante t = 0 se suministra un pulso de corta duracin en el terminal de compuerta del tiristor y este empieza a conducir, es decir, entra en el estado de encendido, de tal manera que se puede asumir que el nodo y el ctodo quedan en cortocircuito y por lo tanto el voltaje VO de la carga es el mismo de la fuente VF. En el estado de conduccin pulsos de compuerta negativos no tienen ningn efecto en el SCR.

La figura 15 muestra este mismo requisito en el caso del GTO, MCT, SITH.

Figura 15. Caracterstica de conmutacin del GTO, MCT y SITH

VFVF

0

0

1

-1

VO

VO

VG

VG

t

t

VF VO

VG

VG

0

1

-1

VF

0

VO

t

tT ON T




En el caso del GTO y del SITH, se requiere de un solo pulso positivo en la compuerta para llevarlo al estado de encendido y un pulso negativo para apagarlo disparado en el tiempo TON .

En el MCT los pulsos son invertidos, es decir, pulso negativo en la compuerta para que el dispositivo se encienda y positivo para que se apague.

Dispositivos de encendido controlado y apagado sin control: SCR, TRIAC. Esto significa que una vez que ha entrado en conduccin, desde el terminal de compuerta no se puede hacer nada para llevarlo al estado de apagado. En el caso de que la fuente de energa VF sea DC, el dispositivo queda enganchado en conduccin de forma indefinida hasta que por algn medio se interrumpa la corriente de potencia que circula entre nodo y ctodo. Esta caracterstica los hace tiles en circuitos de alarma.

Cuando la fuente de energa es AC, por la misma naturaleza de la corriente alterna, al pasar del semiciclo positivo al negativo la corriente nodo ctodo se hace cero y adems el dispositivo queda polarizado inversamente, es decir, el nodo con menor tensin que el ctodo, entonces de forma natural el dispositivo se apaga (Vase la figura 14).

Dispositivos con caractersticas de encendido y apagado controlado: BJT, MOSFET, GTO, IGBT, MCT, SITH. Esto significa que el encendido y apagado del dispositivo se puede controlar en cualquier momento desde el terminal de compuerta (Vase las figuras 13, 14 y 15)

Leccin 4: CAMPOS DE APLICACION DE LA ELECTRNICA DE POTENCIA Las aplicaciones de la electrnica de potencia son considerables. Pero, para tener una idea, las aplicaciones se pueden clasificar de acuerdo a la potencia elctrica manejada de la siguiente manera:

Baja Potencia (menor a 100 W): - Alarmas - Balastos electrnicos - Fuentes de alimentacin DC - Herramientas elctricas

Media Potencia (entre 100 W y 1 KW): - Cargadores de bateras - Secadores - Reguladores de velocidad (taladros) - Cobijas elctricas - Lavadoras

Alta Potencia (entre 1 KW y 100 KW): - Hornos de induccin - Accionadores para locomotoras - Secadoras




- Soldadura automtica - Equipos de Rayos X - Equipos Lser

La figura 16, muestra un equipo de RX, donde se requieren tensiones DC del orden de los 150 KV, para alimentar el tubo de RX y obtener imgenes del cuerpo humano.

Figura 16. Equipo de Rayos X

Muy Alta Potencia (entre 100 KW y 1 MW): - Inversores para generadores - Corriente directa de alto voltaje (HVDC) - Aceleradores de partculas - Trenes elctricos de alta velocidad

La figura 17, muestra un acelerador lineal de partculas (LINAC), empleado en radioterapia en tratamientos contra el cncer y en donde se utilizan las tcnicas de la electrnica de potencia.




Figura 17. Equipo de Radioterapia

La figura 18 presenta el universo de aplicaciones actuales de los dispositivos de conmutacin de potencia, en donde se relaciona la capacidad de potencia manejada en volta-amperios (VA) versus la frecuencia de conmutacin en Hz.




Figura 18. Campos de aplicacin de los dispositivos de conmutacin

Leccin 5: CLASIFICACIN DE LOS CIRCUITOS ELECTRNICOS DE POTENCIA

Aprovechando las caractersticas de conmutacin de los dispositivos semiconductores de potencia, se puede controlar la potencia elctrica de una forma a otra de acuerdo con las necesidades de la carga. La figura 19, muestra todas las posibilidades de conversin de potencia elctrica.

FRECUENCIA DE CONMUTACION (Hz)

POTENCIA

MANEJADA




Figura 19. Conversiones de potencia elctrica

Los circuitos que convierten AC en DC se denominan rectificadores. Cuando funcionan con base en diodos se les denominara rectificadores no controlados, cuando funcionan con base a tiristores (SCR, GTO) se les denomina rectificadores controlados o convertidores AC-DC y rectificadores semicontrolados cuando emplean diodos y tiristores. Su propsito es eliminar un semiciclo de la corriente sinusoidal o que en la carga ambos semiciclos sean de la misma polaridad para que el valor promedio de esta nueva tensin sea diferente de cero. El voltaje de entrada al rectificador puede ser monofsico o trifsico. Puede que se utilice transformador para aumentar o disminuir la tensin de entrada y acondicionarla a las necesidades de la carga (Vase la figura 20).

Figura 20. Tipos de rectificadores




Los circuitos que convierten DC en AC se denominan inversores. Se utilizan para alimentar cargas AC a partir de fuentes DC. Los inversores pueden ser monofsicos o trifsicos. La figura 21 muestra la concepcin de tales circuitos. En la mayora de los casos los dispositivos de conmutacin son transistores BJT o MOSFET y la onda seno de salida del inversor se filtra para obtener una onda seno pura.

Figura 21. Principio del circuito inversor

Los circuitos que convierten AC en AC se denominan convertidores AC-AC y pueden tener dos aplicaciones. La primera dejando la frecuencia constante y modificando el valor RMS de la tensin alterna, se les denomina, controladores de fase. La segunda aplicacin es dejando el valor RMS constante y modificando la frecuencia, se les denomina cicloconvertidores. Los convertidores AC-AC pueden ser monofsicos o trifsicos. La figura 22 muestra un controlador de fase monofsico.

VF++++

----

++++

----

++++

----

++++

----

tiempotiempo

VC VO

VC

VOVF

-VF

++++

----

++++

----




Figura 22. Principio del circuito control de fase

Los circuitos que convierten DC en DC se denominan pulsadores DC. Existen dos tipos de estos convertidores: reductores y elevadores. La figura 23 muestra un convertidor DC-DC reductor.

Figura 23. Principio del circuito convertidor DC-DC reductor

El interruptor por lo general es un BJT o un MOSFET y el voltaje de salida Vo es igual al producto entre el ciclo de trabajo (Ton/T) y el voltaje de la fuente de alimentacin Vg.

Todos los anteriores circuitos mencionados anteriormente, efectan conversin de potencia elctrica cambiando la forma del voltaje de la fuente de energa, pero los circuitos interruptores estticos no hacen conversin, sino, como su nombre lo indica actan como elementos conmutadores todo o nada, similares a los de naturaleza mecnica. Se les denomina estticos ya que no hay piezas mecnicas en movimiento. Los hay de dos tipos, para aplicaciones DC y AC (monofsicos y trifsicos). La figura 24 muestra los circuitos bsicos de los interruptores estticos DC y AC monofsicos.

INTERRUPTOR ESTATICO DC

INTERRUPTOR ESTATICO AC MONOFASICO




Figura 24. Principio de los circuitos interruptores estticos DC y AC





Introduccin

Como ya se describi anteriormente el propsito de un circuito rectificador es el de tomar una onda sinusoidal (AC) y convertirla en una onda unidireccional o de una sola polaridad. Los circuitos rectificadores se pueden clasificar en rectificadores de media onda y de onda completa ya sean monofsicos o trifsicos. Antes de entrar a los detalles de funcionamiento de tales circuitos, es necesario primero hacer un breve repaso del principio de funcionamiento de los diodos rectificadores y sus parmetros de seleccin ya que esta funcin es propia de los ingenieros electrnicos cuando disean y construyen o cuando hacen mantenimiento a este tipo de circuitos.

Leccin 1: DIODOS RECTIFICADORES

TIPOS DE ENCAPSULADO

Los diodos que se estudiarn en este apartado sern los rectificadores de baja frecuencia (60 Hz) ya que son los ms utilizados en electrnica de potencia y se dejaran de lado los diodos rpidos (fast) y los Schotkky, ya que en la mayora de sus aplicaciones son reemplazados sobresalientemente por tiristores y dispositivos BJT, MOSFET e IGBT. La figura 25 presenta los diferentes tipos de encapsulados empleados en los diodos de potencia. En el caso de los diodos rectificadores de baja frecuencia, los encapsulados mas empleados son el de tipo cermico para aplicaciones de alta tensin y corriente, el de tipo tornillo para aplicaciones de bajo voltaje y corriente y el de tornillo con cable de extensin para aplicaciones de media tensin y corriente.




Figura 25. Tipos de encapsulado de diodos rectificadores de potencia

CARACTERISTICAS ESTTICAS Se refieren al comportamiento del diodo en los estados de encendido (conduccin, ON) y apagado (bloqueo, OFF) trabajando en baja frecuencia en donde los tiempos de recuperacin directa e inversa (caractersticas dinmicas) no se toman en cuenta, ya que no son relevantes en esta condicin. La figura 26 muestra la curva caracterstica de un diodo rectificador modelado de forma real.

Figura 26. Curva caracterstica de los diodos rectificadores de potencia




El cuadrante I, presenta el comportamiento cuando el diodo se encuentra polarizado directamente y por lo tanto se encuentra encendido y el cuadrante III, cuando se encuentra polarizado inversamente y por lo tanto se encuentra apagado. Tambin muestra los circuitos que lo modelan en los estados mencionados anteriormente de forma respectiva.

Los parmetros de seleccin de un diodo rectificador de baja frecuencia bsicamente son los siguientes:

Del estado de encendido: 1. Intensidad medio nominal (IFAV) o IDC: Es el mximo valor promedio de la

corriente que el diodo puede soportar a determinada temperatura del encapsulado (normalmente a 110 C mximo). Se calcula con la frmula de la ecuacin 1:

2. Intensidad de pico repetitivo (IFRM): Mxima intensidad que puede ser soportada cada 16.7 ms (60 Hz) por tiempo indefinido, con duracin de pico de 1 ms a determinada temperatura del encapsulado (normalmente a 110 C mximo) Del estado de apagado: 3. Tensin inversa de trabajo (VRRM): Tensin inversa mxima que puede ser soportada por el diodo en picos de 1 ms repetidos cada 8.3 ms por tiempo indefinido sin peligro de avalancha.

Leccin 2: TENSIONES DE FASE DE UNA RED TRIFASICA

En este punto es necesario hacer un breve repaso del principio de funcionamiento de una red AC trifsica. La figura 27 muestra los voltajes de fase trifsicos medidos con respecto al neutro. Las fases se denominan R, S y T y el neutro N. La fase R (color rojo) parte del origen de la base de tiempos y por lo tanto su ngulo de fase es cero. La fase S (color azul) se encuentra atrasada con respecto a R 120, es decir que inicia a partir de 2pi/3 radianes. La fase T (color marrn) se encuentra atrasada con respecto a R 240, que es igual a estar adelantada 120, es decir que inicia a partir de 4pi/3 radianes.




Figura 27. Tensiones de fase

Las ecuaciones que describen el comportamiento senoidal de la corriente alterna son las siguientes:

VR = VMF sen t; (Ecuacin 2), VS = VMF sen (t 120); (Ecuacin 3), VT = VMF sen (t + 120); (Ecuacin 4), Donde VMF, es el voltaje pico de la onda seno y es igual a: 2 VRMS. En Colombia, en instalaciones residenciales e industriales de baja tensin el valor RMS de las tensiones de fase es de 120 V y por lo tanto el pico es de 170 V aproximadamente. As mismo, , es la velocidad angular medida en radianes por segundo y es igual a 2pif, donde f, es la frecuencia lineal y en nuestro pas esta es de 60 Hz. En conclusin:

VMF = 2 VRMS; (Ecuacin 5), = 2pif; (Ecuacin 6). Leccin 3: RECTIFICADOR TRIFASICO DE MEDIA ONDA

No se considerar en este apartado los rectificadores monofsicos de media onda y onda completa ya que estn suficientemente explicados en la literatura de electrnica general, mas bien se estudiarn los rectificadores trifsicos. La figura 28 muestra como a partir de la red trifsica AC se rectifica y se entrega corriente continua a motores DC, hornos de induccin, hornos de fundicin, procesos electrolticos de galvanoplastia, etc.




Como el rectificador trifsico de media onda trabaja con voltajes de fase se har una breve repaso de los sistemas elctricos trifsicos.

Figura 28. Concepcin de un rectificador trifsico

Las ventajas de los rectificadores trifsicos con respecto a los monofsicos son las siguientes:

Mayor potencia de salida Mayor tensin DC a la salida Menor rizado en la tensin de salida Menores exigencias para el filtro de salida Mejor factor de potencia

La figura 29 muestra un rectificador trifsico de media onda con carga resistiva.

Figura 29. Rectificador trifsico de media onda con carga resistiva

N




Con respecto a la figura 29 se pueden hacer las siguientes observaciones:

El transformador empleado es del tipo estrella estrella (Y-Y). Un transformador trifsico equivale a conectar a 3 monofsicos. El punto comn de los arrollamientos secundarios es el neutro, N. Si solo se usara un arrollamiento secundario, se tendra un rectificador

monofsico de media onda. El rectificador trifsico de media onda consiste en conectar tres

rectificadores monofsicos de media onda en paralelo. Cuando cualquiera de los diodos conduce a la carga le queda conectada la

fase respectiva, por lo tanto en este tipo de rectificador, se trabaja con tensiones de fase.

Slo un diodo conduce a la vez, ya que si lo hicieran dos o tres al mismo tiempo se presentara un cortocircuito.

La figura 30, muestra la condicin para que el diodo D1 entre en conduccin y le quede aplicada a la carga la fase R.





Anlisis del intervalo 30 (pi/6 radianes) hasta los 150 (5 pi/6 radianes): La fase R se encuentra en el semiciclo positivo y es la que toma los

mayores valores de tensin, por lo tanto el diodo D1 es el que queda polarizado directamente y entra en conduccin (ON).

La fase S se encuentra en el semiciclo negativo, por lo tanto el diodo D2 se encuentra polarizado inversamente y de esta manera queda bloqueado (OFF).

La fase T, aunque durante un corto intervalo se encuentra en el semiciclo positivo, como D1 conduce, al ctodo D2 le queda la fase R con mayor tensin que su nodo y por lo tanto queda polarizado inversamente (OFF).

El diodo D1 conduce durante 120.

La figura 31, muestra la condicin para que el diodo D2 entre en conduccin y le quede aplicada a la carga la fase S.


Anlisis del intervalo 150 (5pi/6 radianes) hasta los 270 (3pi/2 radianes):




La fase S se encuentra en el semiciclo positivo y es la que toma los


La fase T se encuentra en el semiciclo negativo, por lo tanto el diodo D3 se encuentra polarizado inversamente y de esta manera queda bloqueado (OFF).

La fase R, aunque durante un corto intervalo se encuentra en el semiciclo positivo, como D2 conduce, al ctodo D1 le queda la fase S con mayor tensin que su nodo y por lo tanto queda polarizado inversamente (OFF).

El diodo D2 conduce durante 120. La figura 32, muestra la condicin para que el diodo D3 entre en conduccin y le quede aplicada a la carga la fase T.


Anlisis del intervalo 270 (3pi/2 radianes) hasta los 390 (pi/6 radianes):




La fase T se encuentra en el semiciclo positivo y es la que toma los


La fase R se encuentra en el semiciclo negativo, por lo tanto el diodo D1 se encuentra polarizado inversamente y de esta manera queda bloqueado (OFF).

La fase S, aunque durante un corto intervalo se encuentra en el semiciclo positivo, como D3 conduce, al ctodo D2 le queda la fase T con mayor tensin que su nodo y por lo tanto queda polarizado inversamente (OFF).

El diodo D3 conduce durante 120.

La figura 33 sirve para calcular el valor DC de la tensin de salida del rectificador de media onda con carga resistiva.

Figura 33. Onda de salida del Rectificador trifsico de media onda con carga resistiva.

Para calcular el valor promedio (VDC) de una tensin se utiliza la siguiente ecuacin:

VDC =

VMF

VMF VMF VMF

VMF




Para aplicar esta ecuacin es necesario determinar el periodo en radianes, como se muestra a continuacin:

T = 5pi/6 - pi/6 = 2pi/3 radianes Lo anterior implica que el periodo de la onda rectificada es 1/3 de la onda

seno de cualquiera de las fases y por lo tanto la frecuencia es tres veces mayor, es decir, 180 Hz.

Para aplicar la ecuacin 7 se utilizar la ecuacin de tensin de la fase R, integrada entre los lmites pi/6 y 5pi/6.

Resolviendo la ecuacin 8 se obtiene el valor promedio o DC de la tensin de salida del rectificador trifsico de media onda con carga resistiva:

Recordando que el valor DC de la tensin de salida de un rectificador monofsico de onda completa es 2VMF / pi, entonces, la tensin de salida del rectificador trifsico de media onda es 1.3 veces mas grande, es decir, al emplear un rectificador trifsico de media onda se logra un aumento del 30%, lo cual justifica utilizarlo.

Ahora se puede calcular el valor de la corriente DC que circula por la carga RL de la siguiente manera:

IDC = VDC / RL ; (Ecuacin 10) Tambin es importante calcular el valor DC de la corriente a travs de los diodos (IDDC) ya que este es un parmetro de seleccin (IFAV). Como los tres diodos estn conectados al mismo nodo de la carga y como las tensiones de la fase tienen la misma magnitud, la corriente DC por estos es 1/3 de la corriente DC por la carga:

IDDC = VDC /(3 RL ); (Ecuacin 11)




Se calcular ahora el valor eficaz o RMS de la corriente por cada diodo que corresponde a la corriente por fase de cada devanado secundario del transformador que sirve para determinar el calibre del conductor de los mismos y tambin para determinar la potencia del secundario. En radianes el periodo de la corriente por los diodos es 2pi radianes, por lo tanto la corriente eficaz por el diodo 1 correspondiente a la fase R es:

Resolviendo la ecuacin 12 se obtiene:

IDRMS = 0.4854 IMF; (Ecuacin 13), donde IMF esta dado por: IMF = VMF / RL; (Ecuacin 14), La especificacin en potencia aparente S en VA del transformador suponiendo que es ideal (cero perdidas de potencia) ser: S = 3 VFRMS IDRMS = 2.06 VFRMS2 / RL ; (Ecuacin 15). Es importante analizar ahora las tensiones de polarizacin inversa que soportan los diodos del rectificador cuando se encuentras apagados (OFF) para asegurarse de que no entrarn en avalancha al exceder el lmite de (VRRM). La figura 34 muestra la condicin del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D2 conduce, durante el intervalo 5pi/6 y 3pi/2.





En este caso la tensin del nodo con respecto a tierra es la tensin de fase R y la del ctodo es la de la fase S, por lo tanto, la diferencia de tensin entre nodo y ctodo es VRS , que corresponde a una tensin de lnea en un sistema trifsico, que es 3 veces mayor que una tensin de fase, como se explicar en el apartado siguiente.

La figura 35 muestra la condicin del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D3 conduce, durante el intervalo 3pi/2 y pi/6.


En este caso la tensin del nodo con respecto a tierra es la tensin de fase R y la del ctodo es la de la fase T, por lo tanto, la diferencia de tensin entre nodo y ctodo es VRT , que corresponde a una tensin de lnea en un sistema trifsico, que es 3 veces mayor que una tensin de fase.

En vista de lo anterior, la mxima tensin de pico inverso es:

VRRM = 3 VMF ; (Ecuacin 16) La figura 36 muestra los valores del factor de forma (FF) que se considera como una medida de la tensin de salida en donde se halla el cociente entre el valor RMS y el DC. Tambin se muestra el valor del factor de la componente ondulatoria definida como el cociente entre el valor eficaz de todas las componentes sinusoidales que conforman la onda (serie trigonomtrica de Fourier) y el valor DC.





Leccin 4: TENSIONES DE LINEA DE UNA RED TRIFASICA

Las cargas trifsicas se pueden conectar entre las fases y el neutro, como se conect el transformador en el rectificador trifsico de media onda, en este caso se dice que la carga est alimentada por voltajes de fase. Tambin se pueden conectar entre las fases sin utilizar el neutro, en este caso se dice que la carga est alimentada por los voltajes de lnea VRS, VST y VTR. La figura 37 ilustra cmo se obtienen los voltajes de lnea a partir de los de fase y la relacin entre estos. Como puede observarse una tensin de lnea se obtiene a partir de las diferencias entre dos tensiones de fase.

VRS = VR - VS = 3 VMF sen (t + 30); (Ecuacin 17), VST = VS VT = 3 VMF sen (t - 30); (Ecuacin 18), VTR = VT VR = 3 VMF sen (t + 150); (Ecuacin 19), De las ecuaciones anteriores se puede concluir:

Que las tensiones de lnea son 3 veces ms grandes que las de fase, por eso en Colombia, como el voltaje de fase es de 120 V RMS, el voltaje de lnea es de 208 V RMS aproximadamente.

Las tensiones de lnea adelantan a las de fase en 30.

VORMS

VODC VMF

VMF

VMF




Las tensiones de lnea al igual que las de fase se encuentran defasadas

entre si 120.

Figura 37. Tensiones de lnea de una red trifsica

Leccin 5: RECTIFICADOR TRIFSICO DE ONDA COMPLETA La figura 38 muestra el circuito de un rectificador trifsico de onda completa, denominado tambin puente rectificador trifsico.

Este circuito rectificador tiene las siguientes caractersticas:

Se emplean 6 diodos. Dos diodos conducen al mismo tiempo y aplican a la carga tensiones de

lnea, no de fase, por lo tanto, el valor DC de la tensin en la carga ser mayor que el producido por el puente rectificador de media onda.

Cuando se emplea transformador, el secundario se conecta en estrella, para aumentar las tensiones de lnea.

Presenta menor tensin de rizado. La frecuencia es 6 veces mayor que la de la red, es decir que en Colombia,

la frecuencia de la onda de salida de este tipo de rectificador es de 360 Hz.




Figura 38. Puente rectificador trifsico

El proceso de conduccin es el siguiente:

1) Cuando D1 conduce, la corriente sale de la fase R, pasa por D1, atraviesa la carga y cuando retorna a travs del diodo D5, la tensin aplicada a la carga es la tensin de lnea VRS. Cuando retorna a travs del diodo D6, la tensin aplicada a la carga ser ahora la tensin de lnea VRT.

2) Cuando D2 conduce la corriente sale de la fase S, pasa por D2, atraviesa la carga y cuando retorna a travs del diodo D6, la tensin aplicada a la carga es la tensin de lnea VST. Cuando retorna a travs del diodo D4, la tensin aplicada a la carga ser ahora la tensin de lnea VSR.

3) Cuando D3 conduce la corriente sale de la fase T, pasa por D3, atraviesa la carga y cuando retorna a travs del diodo D5, la tensin aplicada a la carga es la tensin de lnea VTS. Cuando retorna a travs del diodo D4, la tensin aplicada a la carga ser ahora la tensin de lnea VTR.

La figura 39 muestra la tensin de salida rectificada en la carga, mostrando los intervalos de conduccin de los diodos.




Figura 39. Onda de salida del puente rectificador trifsico

La figura 39 se construye de la siguiente manera:

1) Se dibujan primero los voltajes de lnea VRS, VST y VTR de acuerdo con las ecuaciones 17 a 19.

2) Se dibujan los voltajes desfasados 180 de cada uno de los voltajes de lnea dibujados en el paso 1 y que corresponden a: VSR, VTS y VRT, respectivamente.

La figura 40, muestra la condicin para que los diodos D1 y D5 entren en conduccin y le quede aplicada a la carga la tensin de lnea VRS, durante el intervalo 30 (pi/6 radianes) y 90 (pi/2 radianes). Como se puede concluir, los diodos 1 al 3 se polarizan por la tensin de fase ms positiva y los diodos 4 al 6 por la tensin de fase ms negativa. En este caso, durante el intervalo que se est analizando, la fase R es la ms positiva y la S la ms negativa, por eso conducen D1 y D5 y por lo tanto la tensin en la carga es el voltaje de lnea VRS.





A partir de 90 (pi/2 radianes) y hasta los 150 (5pi/6 radianes), la fase R sigue siendo la ms positiva, pero ahora la fase T se convierte en la ms negativa, por lo tanto D5 deja de conducir y lo hace ahora D6 y por lo tanto la tensin en la carga es el voltaje de lnea VRT, como se muestra en la figura 41. A partir de los 150 (5pi/6 radianes) hasta 210 (7pi/6 radianes), la fase ms positiva es ahora S y T sigue siendo la ms negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D2 y D6 respectivamente y entonces la tensin aplicada a la carga es el voltaje de lnea VST, como se muestra en la figura 42. A partir de los 210 (7pi/6 radianes) hasta 270 (9pi/6 radianes), la fase ms positiva sigue siendo S y R es ahora la ms negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D2 y D4 respectivamente y entonces la tensin aplicada a la carga es el voltaje de lnea VSR. A partir de los 270 (9pi/6 radianes) hasta 330 (11pi/6 radianes), la fase ms positiva es ahora T y R sigue siendo la ms negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D3 y D4 respectivamente y entonces la tensin aplicada a la carga es el voltaje de lnea VTR




A partir de los 330 (11pi/6 radianes) hasta 30 (pi/6 radianes), la fase ms positiva sigue siendo T y S es ahora la ms negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D3 y D5 respectivamente y entonces la tensin aplicada a la carga es el voltaje de lnea VTS. La figura 43 muestra finalmente la tensin rectificada en la carga, con la informacin de que diodos conducen por cada intervalo y por lo tanto sirve para calcular el valor DC de la tensin de salida del puente rectificador trifsico con carga resistiva.

Figura 43. Tensin de salida del puente rectificador trifsico

Para calcular el valor promedio (VDC) de una tensin se utiliza la ecuacin 7. Para aplicar esta ecuacin es necesario determinar el periodo en radianes,

como se muestra a continuacin: T = 3pi/6 - pi/6 = pi/3 radianes Lo anterior implica que el periodo de la onda rectificada es 1/6 de la onda

seno de cualquiera de las fases y por lo tanto la frecuencia es 6 veces mayor, es decir, 360 Hz.

Para aplicar la ecuacin 7 se utilizara la ecuacin de tensin de lnea VRS, integrada entre los lmites pi/6 y pi/2.

VDC = VRS VMF VMF

VMF




Resolviendo la ecuacin 20 se obtiene el valor promedio o DC de la tensin de salida del rectificador trifsico de onda completa con carga resistiva:

Comparando la ecuacin 9 con ecuacin 21, se puede concluir que la tensin DC del puente rectificador trifsico es el doble de la del rectificador trifsico de media onda con lo que se logra un aumento del 100%, lo cual justifica utilizarlo. Ahora se puede calcular el valor de la corriente DC que circula por la carga RL de la siguiente manera:

IDC = VDC / RL ; (Ecuacin 22) Tambin es importante calcular el valor DC de la corriente a travs de los diodos (IDDC) ya que este es un parmetro de seleccin (IFAV). Como los tres diodos estn conectados al mismo nodo de la carga y como las tensiones de lnea tienen la misma magnitud, la corriente DC por estos es 1/3 de la corriente DC por la carga:

IDDC = VDC /(3 RL ); (Ecuacin 23) La figura 44 muestra la forma de la corriente por los diodos, en este caso para el diodo D1. Se puede observar como en el periodo entre pi/6 y 3pi/6 conducen los diodos D1 y D5 y durante el periodo 3pi/6 y 5pi/6 conducen los diodos D1 y D6, lo que implica que cada diodo conduce durante 4pi/6 radianes o sea 120. El periodo de las corrientes por los diodos es de 2pi radianes o 360. Adems, el valor pico de la corriente por los diodos esta dada por la siguiente ecuacin:

IMD = 3 VMF / RL ; (Ecuacin 24)

pi/6 5pi/6 13pi/6

RS RT RS

pi/6 5pi/63pi/6

RS RT RSRSI D13 VMFRL

t0




Figura 44. Forma de onda de la corriente por el diodo D1.

Se calcular ahora el valor eficaz o RMS de la corriente por lnea de cada devanado secundario del transformador que sirve para determinar el calibre del conductor de los mismos y tambin para determinar la potencia del secundario. La figura 45 muestra la onda de corriente por la fase R.

Figura 45. Forma de onda de la corriente por la fase R.

En radianes el periodo de la corriente de la figura 45 es 2pi radianes, por lo tanto la corriente eficaz correspondiente a la fase R es:

Resolviendo la ecuacin 25 se obtiene:

IFRMS = 0.7804 IMD; (Ecuacin 26) La especificacin en potencia aparente S en VA del transformador suponiendo que es ideal (cero perdidas de potencia) ser: S = 3 VFRMS IFRMS = 5.73 VFRMS2 / RL ; (Ecuacin 27). Es importante analizar ahora las tensiones de polarizacin inversa que soportan los diodos del rectificador cuando se encuentras apagados (OFF) para asegurarse de que no entrarn en avalancha al exceder el lmite de (VRRM). La figura 46 muestra la condicin del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D2 conduce, durante el intervalo 5pi/6 y 9pi/6.

pi/6 5pi/6

TRST SR TS

3pi/6

7pi/6 9pi/6 11pi/6

IRRS RTI R3 VMFRL

-3 VMFRL

t

(ECUACION 25)pi/6

pi/2____ (IMD sen (t+30))2 dt;

42piIFRMS = [ ]

1/2





En este caso la tensin del nodo con respecto a tierra es la tensin de fase R y la del ctodo es la de la fase S, por lo tanto, la diferencia de tensin entre nodo y ctodo es VRS , que corresponde a una tensin de lnea en un sistema trifsico, que es 3 veces mayor que una tensin de fase, como ya se explic anteriormente.

La figura 47 muestra la condicin del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D3 conduce, durante el intervalo 3pi/2 y pi/6. En este caso la tensin del nodo con respecto a tierra es la tensin de fase R y la del ctodo es la de la fase T, por lo tanto, la diferencia de tensin entre nodo y ctodo es VRT, que corresponde a una tensin de lnea en un sistema trifsico, que es 3 veces mayor que una tensin de fase.





En vista de lo anterior, la mxima tensin de pico inverso es:

VRRM = 3 VMF ; (Ecuacin 28) La figura 48 muestra los valores del factor de forma (FF) y el rizado de la onda de voltaje de salida del puente rectificador trifsico.

VORMS

VODC VMF

VMF





CAPITULO 3: FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRISTORES

Introduccin

Un tiristor es uno de los tipos ms importantes de los dispositivos semiconductores de potencia. Los tiristores se utilizan en forma extensa en los circuitos electrnicos de potencia. Se operan como conmutadores biestables, pasando de un estado no conductor a un estado conductor. Para muchas aplicaciones se puede suponer que los tiristores son interruptores o conmutadores ideales, aunque los tiristores prcticos exhiben ciertas caractersticas y limitaciones. Se estudia en este capitulo al tiristor mas empleado en la industria, el SCR (Rectificador Controlado de Silicio)

Leccin 1: ESTRUCTURA DEL TIRISTOR

El tiristor (SCR) es un dispositivo semiconductor biestable de cuatro capas, PNPN de tres terminales: nodo (A), ctodo (K) y puerta (G). Puede conmutar de bloqueo a conduccin, o viceversa, en un solo cuadrante. La figura 49, muestra la estructura interna en funcin de las uniones PN, su equivalente en transistores BJT y su smbolo.

Figura 49. Estructura interna y smbolo del tiristor.

CARACTERSTICA TENSIN CORRIENTE




La curva caracterstica del tiristor se muestra en la figura 50 y en ella se pueden identificar las siguientes zonas de funcionamiento: Zona de bloqueo inverso (VAK < 0): El SCR se encuentra bloqueado (circuito abierto) y solo lo recorre una dbil corriente de fuga inversa (IRRM). No se debe sobrepasar la tensin inversa mxima (VRRM), ya que entra en avalancha y se destruye trmicamente. Zona de bloqueo directo (VAK > 0; sin excitar la puerta): El SCR se encuentra bloqueado. Solo lo recorre una dbil corriente de fuga directa (IDRM). No se debe sobrepasar la tensin directa mxima (VDRM), pues entra en conduccin sin accin de control en la puerta.

Figura 50. Curva tensin-corriente del tiristor.

Zona de conduccin (VAK > 0; puerta excitada): El SCR conduce (cortocircuito). Entre la puerta (G) y el ctodo (K) circula un impulso positivo de corriente. La duracin del impulso de cebado ser lo suficiente para que la corriente nodo-ctodo (IT) sea igual a la corriente de enganche, IL. Mientras el SCR conduce, se comporta como un diodo rectificador.

Es importante tener en cuenta que el SCR se bloquea cuando la corriente directa (IT) es menor que la corriente de mantenimiento (IH), en cuyo caso la puerta pierde todo poder sobre el SCR.

El tiristor, tiene las siguientes caractersticas generales:

CORRIENTE DE FUGA DIRECTACORRIENTE DE

FUGA INVERSA

VOLTAJE DE RUPTURA DIRECTO

VOLTAJE DE RUPTURA DIRECTO

DISPARO DE PUERTA

CAIDA DE TENSIN DIRECTA

(CONDUCCION)CORRIENTE DE ENGANCHE

CORRIENTE DE MAN TENIMIENTO




Interruptor casi ideal. Soporta tensiones altas cuando se encuentra polarizado inversamente. Es capaz de controlar grandes potencias. Fcil controlabilidad, por intermedio de la puerta. Relativa rapidez de conmutacin.

Leccin 2: CAUSAS DE DISPARO DEL TIRISTOR

Para producir el disparo del SCR, la corriente nodo-ctodo, IT, debe ser mayor que la de enganche, IL. Para mantenerse en la zona de conduccin, por el SCR debe circular una corriente mayor a la de mantenimiento, IH, por debajo de la cual el SCR se bloquea. Hay dos tipos de disparo: los no deseados y los deseados, es decir, los producidos por pulsos de puerta.

DISPAROS NO DESEADOS

Se presentan por exceso en la tensin aplicada entre nodo y ctodo y por variacin brusca de la misma (dv/dt).

Por exceso de tensin: Si la tensin soportada por la unin de control se acerca al valor de ruptura directa, la corriente de portadores minoritarios aumenta considerablemente presentndose la corriente de avalancha. Si la corriente de fugas se eleva por encima del valor de la corriente de mantenimiento el SCR es capaz de mantener el estado de conduccin tal como se ilustra en la figura 51.

Por dVAK/dt: Si se produce un cambio brusco de polarizacin inversa a directa, no hay tiempo para la organizacin de cargas. La tensin soportada por la unin de control ser elevada, acelerando de esta manera los portadores minoritarios. Si esta corriente aumenta por encima de la corriente de mantenimiento, el SCR se mantiene en conduccin tal como lo muestra la figura 52.




Figura 51. Disparo no deseado por exceso de tensin

Figura 52. Disparo no deseado por dv/dt

DISPAROS DESEADOS O POR PULSOS DE PUERTA

Los huecos inyectados por el terminal de puerta, generan la inyeccin de una nube de electrones libres desde el ctodo. Algunos electrones son captados y acelerados hacia la unin de bloqueo, generando pares electrn-hueco. Estos huecos generados se dirigen hacia el ctodo introduciendo as ms electrones. Si la corriente generada se aumenta por encima de la de enganche, el SCR es capaz de mantener el estado de conduccin aunque desaparezca el pulso de puerta, tal como se muestra en la figura 53. La corriente de puerta deber tener un mnimo valor de amplitud y una mnima duracin para que logre poner en conduccin al tiristor, cuando este se encuentra polarizado directamente. En la figuras 54 y 55 se ilustra este principio para cargas resistivas e inductivas respectivamente.




Figura 53. Disparo por corriente de puerta

Figura 54. Comportamiento del tiempo de disparo con carga resistiva

El tiempo de retardo a la excitacin, tr, se mide a partir del momento en que la corriente de puerta, IG, alcanza su mnimo valor hasta que la corriente por el tiristor, IT, alcanza el 10% de su valor final. El tiempo de subida, ts, se mide a partir del momento en que termina tr hasta que IT alcanza el 90% de su valor final.




El tiempo de disparo, td, es la suma de los dos tiempos anteriores. La duracin del pulso de puerta debe ser mayor a td.

Figura 55. Comportamiento del tiempo de disparo con carga inductiva

El tiempo mnimo del pulso de puerta en este caso debe ser mayor al tiempo que la corriente del tiristor se tarda en alcanzar el valor de la corriente de enclavamiento o enganche. Obsrvese que en este caso, este tiempo depender de la constante de tiempo RL.

Leccin 3: CIRCUITOS DE DISPARO

Los circuitos de disparo, son los encargados de generar los pulsos de puerta positivos, cuando el SCR se encuentra polarizado directamente, para lograr el enganche del tiristor. Pueden ser circuitos de electrnica cableada o microcontrolada. De acuerdo a la manera como se acopla el circuito de disparo con la puerta se clasifican en:

Acoplamiento directo Acoplamiento magntico Acoplamiento ptico

ACOPLAMIENTO DIRECTO

La figura 56, muestra un circuito de disparo acoplado directamente a la puerta del SCR. Cuando el circuito de control no esta generando un pulso, el transistor BJT




NPN se encuentra en corte y lo mismo el PNP. En este caso, no hay tensin en el divisor de tensin conectado a la puerta y por lo tanto no hay disparo. Cuando se genera el pulso, el transistor NPN entra en saturacin, colocando la base del transistor PNP a tierra y entrando tambin en saturacin, quedando el divisor de tensin conectado a la fuente de alimentacin Vcc y por lo tanto la puerta recibe un pulso de voltaje que generar la corriente de puerta.

Figura 56. Acoplamiento directo entre el circuito de disparo y la puerta

ACOPLAMIENTO MAGNTICO La figura 57, muestra el acoplamiento magntico entre el circuito de disparo y la puerta. En este caso la tierra del SCR y la del circuito de control son independientes. Esto es importante para aislar elctricamente el circuito de disparo del SCR y evitar que pueda llegar a daarse por fallas internas del tiristor. El diodo en antiparalelo con el primario del transformador se emplea para desmagnetizar el ncleo, cuando no hay pulso a la salida del circuito de control y el transistor NPN pasara de saturacin a corte.




Figura 57. Acoplamiento magntico entre el circuito de disparo y la puerta

ACOPLAMIENTO PTICO La figura 58, muestra el acoplamiento ptico entre el circuito de disparo y la puerta. Su finalidad es la misma que la del acoplamiento magntico.

Figura 58. Acoplamiento ptico entre el circuito de disparo y la puerta




Leccin 4: CIRCUITOS DE APAGADO

El SCR en circuitos DC, una vez que entra en conduccin queda enganchado indefinidamente, hasta que por medios externos se abra el circuito de potencia para que la corriente del tiristor se haga cero (IT), o se le aplique una tensin inversa al nodo-ctodo para obligarlo forzosamente a apagarse.

APAGADO POR CONTACTO MECNICO Extincin del SCR interrumpiendo el circuito mediante un cortocircuito, tal como se observa en la figura 59 (a, b), o introduciendo una corriente inversa usando una fuente auxiliar, como lo muestra la figura59 (c) o un condensador cargado, como lo presenta la figura 59 (d, e).

Figura 59. Apagado por contacto mecnico

APAGADO POR CONMUTACION FORZADA

Se obliga a la corriente a pasar a travs del tiristor en sentido inverso, consiguiendo un tiempo de apagado menor.

Existen dos tipos de conmutacin forzada:

Por autoconmutacin Por medios exteriores

APAGADO POR CONMUTACIN FORZADA POR AUTOCONMUTACIN Circuitos que apagan al SCR automticamente tras un tiempo predeterminado desde la aplicacin del impulso de disparo. Los ms usados son:

Circuito oscilante LC en paralelo: Con el condensador cargado se produce el disparo del SCR. Cuando el condensador se descarga sobre el SCR en sentido directo, por oscilacin del circuito LC, el condensador se carga en




sentido opuesto hasta que IR (de carga) es menor que IT, entonces se produce el apagado, tal como lo muestra la figura 60.

Figura 60. Apagado forzado por circuito LC paralelo

Circuito oscilante LC en serie: La corriente que circula al disparar el SCR excita al circuito LC. Una vez terminado el primer semiciclo de la oscilacin, la corriente se invierte y se apaga el SCR, tal como lo ilustra la figura 61.

Figura 61. Apagado forzado por circuito LC serie

APAGADO POR CONMUTACIN FORZADA POR MEDIOS EXTERIORES Circuitos que apagan al SCR sin depender del tiempo en que se produjo el disparo. Los ms usados son:

Conmutacin por medio de Corriente Alterna: el SCR se apaga cada vez que cambia el sentido de la tensin al semiciclo negativo, tal como se puede apreciar en la figura 62.




Figura 62. Apagado por medio de AC

Conmutacin por tiristor auxiliar: si el tiristor uno (T1) conduce y el dos est en corte (T2), entonces el condensador se carga por T1; cuando T2 conmuta a conduccin, el tiristor T1 se bloquea y el condensador se carga por RL en sentido inverso. Pasado un tiempo tq (>0.7 RL C), que depende de C y debe ser mayor que el toff del SCR, la tensin en T1 (VT1) tiende a hacerse positiva, como se presenta en la figura 63.

Figura 63. Apagado por tiristor auxiliar

Leccin 5: CARACTERSTICAS TCNICAS DE LOS TIRISTORES Los fabricantes de tiristores presentan en las hojas tcnicas de estos los siguientes tipos de caractersticas:

Estticas




De control Dinmicas De conmutacin

CARACTERISTICAS ESTTICAS Corresponden a la regin nodo-ctodo. Son aquellos valores que determinan las posibilidades mximas de un determinado SCR. Estos datos son:

Tensin inversa de pico de trabajo............................................. VRWM Tensin directa de pico repetitiva............................................... VDRM

Tensin directa............................................................................ VT

Corriente directa media............................................................... ITAV

Corriente directa eficaz............................................................... ITRMS

Corriente directa de fugas........................................................... IDRM

Corriente inversa de fugas.......................................................... IRRM

Corriente de mantenimiento........................................................ IH

Las caractersticas trmicas a tener en cuenta al trabajar con tiristores son: Temperatura de la unin............................................................. Tj Temperatura de almacenamiento................................................ Tstg

Resistencia trmica contenedor-disipador.................................. Rc-d

Resistencia trmica unin-contenedor........................................ Rj-c Resistencia trmica unin-ambiente............................................ Rj-a Impedancia trmica unin-contenedor......................................... Rj-c CARACTERSTICAS DE CONTROL Corresponden a la regin puerta-ctodo y determinan las propiedades del circuito de control que responde mejor a las condiciones de disparo. Los fabricantes definen las siguientes caractersticas:

Tensin directa mx. ................................................................... VGFM

Tensin inversa mx. ................................................................... VGRM

Corriente mxima.......................................................................... IGM

Potencia mxima......................................................................... PGM




Potencia media............................................................................ PGAV

Tensin puerta-ctodo para el encendido................................... VGT

Tensin residual mxima que no enciende ningn elemento..... VGNT

Corriente de puerta para el encendido........................................ IGT

Corriente residual mxima que no enciende ningn elemento ... IGNT

CARACTERISTICAS DINMICAS TENSIONES TRANSITORIAS

Valores de la tensin superpuestos a la seal de la fuente de alimentacin.

Son breves y de gran amplitud.

La tensin inversa de pico no repetitiva (VRSM) debe estar dentro de esos valores.

IMPULSOS DE CORRIENTE

Para cada tiristor se publican curvas que dan la cantidad de ciclos durante los cuales puede tolerarse una corriente de pico dada.

A mayor valor del impuso de corriente, menor es la cantidad de ciclos.

El tiempo mximo de cada impulso est limitado por la temperatura media de la unin.

La figura 64, muestra lo explicado anteriormente.

Figura 64. Curva de limitacin de impulsos de corriente

NGULOS DE CONDUCCIN La corriente y tensin media de un SCR dependen del ngulo de conduccin.

A mayor ngulo de conduccin, se obtiene a la salida mayor potencia.




Un mayor ngulo de bloqueo o disparo significa un menor ngulo de conduccin:

ngulo de conduccin = 180 - Angulo de disparo Conociendo la variacin de la potencia disipada en funcin de los diferentes ngulos de conduccin se pueden calcular las protecciones necesarias.

La figura 65 muestra los conceptos de ngulo de disparo o bloqueo y ngulo de conduccin.

Figura 65. ngulos de bloqueo y conduccin CARACTERSTICAS DE CONMUTACIN Los tiristores no son interruptores perfectos, ya que necesitan un tiempo para pasar de corte a conduccin y viceversa.

3.6.4.1 TIEMPO DE ENCENDIDO (TON) Tiempo que tarda el tiristor en pasar de corte a conduccin (Figura 66). Tiempo de retardo (td): tiempo que transcurre desde que la corriente de puerta alcanza el 50 % de su valor final hasta que la corriente de nodo alcanza el 10 % de su valor mximo.

Tiempo de subida (tr): tiempo necesario para que la corriente de nodo pase del 10 % al 90 % de su valor mximo, o, el paso de la cada de tensin en el tiristor del 90 % al 10 % de su valor inicial.

TON = td + tr




Figura 66. Tiempo de encendido (TON) TIEMPO DE APAGADO (TOFF) Tiempo que tarda el tiristor en pasar de conduccin a corte (Figura 67). Tiempo de recuperacin inversa (trr): tiempo en el que las cargas acumuladas en la conduccin del SCR, por polarizacin inversa de este, se eliminan parcialmente.

Tiempo de recuperacin de puerta (tgr): tiempo en el que, en un nmero suficiente bajo, las restantes cargas acumuladas se recombinan por difusin, permitiendo que la puerta recupere su capacidad de control.

TOFF = trr + tgr

Figura 67. Tiempo de apagado (TOFF)




LIMITACIONES DEL TIRISTOR

LIMITACIONES DE LA FRECUENCIA DE FUNCIONAMIENTO

La frecuencia de trabajo en los SCR no puede superar ciertos valores. El lmite es atribuible a la duracin del proceso de apertura y cierre del dispositivo.

La frecuencia rara vez supera los 10 Khz.

LIMITACIONES DE LA PENDIENTE DE TENSIN dv/dt dv/dt es el valor mnimo de la pendiente de tensin por debajo del cual no se producen picos transitorios de tensin de corta duracin, gran amplitud y elevada velocidad de crecimiento.

A) CAUSAS La alimentacin principal produce transitorios difciles de prever en aparicin, duracin (inversamente proporcional a su amplitud) y amplitud. Los contactores entre la alimentacin de tensin y el equipo: cuya apertura y cierre pueden producir transitorios de elevada relacin dv/dt (hasta 1.000 V/s) produciendo el basculamiento del dispositivo.

La conmutacin de otros tiristores cercanos que introducen en la red picos de tensin.

B) EFECTOS Puede provocar el encendido del tiristor, perdiendo el control del dispositivo.

La dv/dt admisible vara con la temperatura.

LIMITACIONES DE LA PENDIENTE DE INTENSIDAD di/dt

di/dt es el valor mnimo de la pendiente de la intensidad por debajo de la cual no se producen puntos calientes.

A) CAUSAS Durante el cebado, la zona de conduccin se reduce a una parte del ctodo cerca de la puerta, si el circuito exterior impone un crecimiento rpido de la intensidad, en esta zona la densidad de corriente puede alcanzar un gran valor.

Como el cristal no es homogneo, existen zonas donde la densidad de Intensidad es mayor (puntos calientes).

B) EFECTOS




En la conmutacin de bloqueo a conduccin la potencia instantnea puede alcanzar valores muy altos.

La energa disipada producir un calentamiento que, de alcanzar el lmite trmico crtico, podra destruir el dispositivo.

ESPECIFICACIONES TECNICAS DE TIRISTORES

A continuacin se presentan hojas tcnicas para seleccin de SCR y TRIAC tomadas de http://onsemi.com


ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TECNOLOGIA E INGEN

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