TRABAJO COLABORATIVO 1

CALCULO INTEGRAL

JAVIER ANGEL MÉNDEZ

CODIGO: 1052986110

SANDRA TORDECILLA MADERA

CODIGO: 90120876375

RICARDO JULIO HERNANDEZ

REINSON LUNA

TUTOR: WILMER HERNÁN GUTIERREZ

100411_277

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ABRIL DE 2013

INTRODUCCION

Este trabajo tiene como fin enfocarnos en los primeros principios de la integración, además

de enseñarnos a utilizar el procedimiento como el del teorema fundamental del cálculo.

Aunque primordialmente el trabajo es sobre la realización de situaciones problemas

solucionando integrales indefinida y definida, aplicando las distintas propiedades que poseen.

Además los diferentes ejercicios que miraremos a continuación están desarrollados

detalladamente para su mayor análisis y comprensión, al igual que hechos a mano para mejor

apropiación y compromiso con respecto a los diferentes temas de estudio.

Desarrollo de la actividad 16. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones. Lección No 4.

Lección No 10.

Lección No 11. Solución:

Lección 4 (propiedades de las integrales)

Evaluemos ∫

∫

∫(

)

∫ (

)

∫ ∫

∫ ∫

| |

Lección 10 (integral definida)

Calcular ∫ ( )

∫ ( )

∫ ∫

| |

(

) ( ) (

)

Lección 11 (teorema de integrabilidad)

∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( )

∫ ∫ ∫ ∫

|

|

|

|

(

) (

) (

) (

)

(

) (

) (

)

17. la solución de la siguiente integral es: ∫

∫

∫

Solución:

∫

∫

( )

∫

∫

( )

∫

∫

∫

18. la solución de la siguiente integral es ∫ √

Sol:

∫ √

∫√

∫

( )

19. la solución de la siguiente integral ( )

Solución:

∫

( )

20. la solución de la siguiente integral ∫√ √

√

∫√ √

√ ∫

( )

Solución:

∫

(

)

( √

)

Nota: a continuación se presentan las imágenes de los ejercicios realizados a mano ubicados

en perfecto orden, la transcripción a medio digital es por lo que presente fallas en el escáner

de las imágenes y para que no hubiera inconvenientes decidí realizar la transcripción para

mayor entendimiento.

CONCLUSIONES

Identificamos los principios del cálculo integral para asimilar la teoría de las integrales.

Interpretamos las diferentes teorías, definiciones y teoremas del cálculo integral para

poder comprender en diversos escenarios su mejor manera de utilizarlos.

Manejamos de manera apropiada las integrales indefinidas, las integrales definidas y

los teoremas en los cuales se basaban.

A través de dicha actividad también se lograron adquirir nuevas habilidades, destrezas

y conocimientos que fortalecen el proceso de aprendizaje.

REFERENCIAS

Modulo cálculo integral

Modulo matemáticas II unad

Matemáticas constructiva 11

Matemática progresiva 11

Asesoría de personas entendidas en el tema