7/24/2019 235494137-Sol-Cap-1

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1 Principios generales

1-1. Redondee los siguientes nmeros a tres cifras significa- tivas: (a) 4.65735 m, (b) 55.578 s, (c) 4555 N y (d)

2768 kg.

Solucin:

(a) 4.65735 m= 4,66 m.

(b) 55.578 s= 55,6 s.

(c) 4555 N = 4,56X10^3= 4,56kN.

(d) 2768 kg= 2,77X10^3= 2,77 Mg.

1-2. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en la forma correcta del SI con un prefijo

adecuado: (a) MN, (b) N>m, (c) MN>ks2y (d) kN>ms.

Solucin:

(a) MN=N.

(b) N/m=MN/m.

(c) MN/ks2= N/s

2

(d)kN/ms=MN/s.

1-3. Represente cada una de las siguientes cantidades en la forma correcta del SI con un prefijo adecuado: (a)0.000431 kg, (b) 35.3(10

3) N y (c) 0.00532 km.

Solucin:

(a) 0.000431 kg=0,431g.

(b) 35.3(103) N =35300N = 53,3kN

(c) 0.00532 km=5,32m.

*1-4. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en la forma correcta del SI: (a) Mg/ms,

(b) N/mm y (c) mN/(kg*s).

Solucin:

(a) Mg/ms=1000000g/0.001s*1kg/1000g=1000kg/0,001s=1000000kg/s=Mkg/s.(b) N/mm=1N/mm*1000mm/1m=1000N/m=kN/m.

(c) mN/(kg*s)=0,001N/(1kg*0,000001s)=1000N/(kg*s)= kN/(kg*s)

1-5. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en la forma correcta del SI con un prefijo

adecuado: (a) kN/s, (b) Mg/mN, (c) MN/(kg*ms).

Solucin:

(a) kN/s=1000 N/0,000001 s = 1X10^9 N/s=GN/s.

(b) Mg/mN=1000000g/0,001N*(1kg/1000g)=1000000kg/N=Mkg/N=Gg/N.

(c) MN/(kg*ms)=1000000N/(kg*0,001s)=GN/(kg*s).

1-6. Represente cada una de las siguientes expresiones con tres cifras significativas y escriba cada respuesta en

unidades SI con un prefijo adecuado: (a) 45 320 kN, (b) 568(105) mm y (c) 0.005 63 mg.

Solucin:

(a) 45 320 kN=45320000N= 45,3MN.

(b) 568(105) mm =56800000 = 56,8km.

(c) 0.00563 mg=0,00000563 g=5,63g.

1-7. Un cohete tiene una masa de 250(103) slugs en la Tierra. Especifique (a) su masa en unidades SI y (b) su

peso en unidades SI. Si el cohete esten la Luna, donde la aceleracin debida a la gravedad es gL =5.30 pies/s2,

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utilice tres cifras significativas para determinar (c) su peso en unidades SI y (d) su masa en unidades SI.

Solucin:

(a) su masa en unidades SI

m=250000slug*14.59kg/1slug=3647500000 g=3,65Gg.

(b) su peso en unidades SI.

W=m*gT=3647500 kg*(9,81m/s^2)=35781975 N=35,8MN

(c) su peso en unidades SI

gL= 5,3 pies/s^2*(0,3048m/1pies)=1,61544 m/s^2

W=m*gL=3647500kg*(1,61544 m/s^2)=5892317400 N=5,89MN

(d) su masa en unidades SI.

m=W/gL=5892317400 N /(1,61544 m/s^2)= 3647500000g=3,65Gg

*1-8. Si un automvil viaja a 55 mi/h, determine su velocidad en kilmetros por hora y metros por segundo.

Solucin:

La velocidad en kilmetros por hora es:

55mi/h*5280pies/1mi*0,3048m/1pie*1km/1000m= 0,000003175km/h= 3,18km/h.

La velocidad en metros por segundo es;0,000003175 km/h*1000m/1km*1h/60s=0,00005291666667m/s

1-9. Elpascal (Pa) es en realidad una unidad muy pequea de presin. Para demostrar esto, convierta 1 Pa = 1

N/m2a lb/pie

2. La presin atmosfrica al nivel del mar es de 14.7 lb/pulg

2. A cuntos pascales equivale esto?

Solucin:

Si 1 lb= 4,448 N

1 Pa = 1 N/m2a lb/pie

2

1 N/m2* 1 lb/4,448N * (0,3048m)

2/1pie

2=0,02088647482014 lb/pie

2= 20,09X10

-3lb/pie

2

La presin atmosfrica al nivel del mar es de 14.7 lb/pulg2

14,7 lb/1pulg2* 4,448 N/1 lb* 1 pulg

2/0,0254m

2=101347,88 N/m

2=101347,88 Pa=101 kPa= 1 Atm

1-10. Cul es el peso en Newtons de un objeto que tiene una masa de: (a) 10 kg, (b) 0.5 g y (c) 4.50 Mg?

Exprese el resultado con tres cifras significativas. Utilice un prefijo adecuado.

(a) 10 kg*9,81m/s^2=98,1N

(b) 0.5 g *1kg/1000g*9,81m/s^2=0,004905 N = 4,90 nN

(c) 4.50 Mg=4500000g*1kg/1000g*9,81m/s^2=44145 N=44,1 kN

1-11. Realice cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta con tres cifras significativas, utilice

el sistema de unidades SI con un prefijo adecuado: (a) 354 mg(45 km)/(0.0356 kN), (b) (0.004 53 Mg)(201 ms)

y (c) 435 MN/23.2 mm.(a) 354 mg(45 km)/(0.0356 kN)

0,354kg*45000m/(35,6N)=447,47191011236g*m/N=0,447kg*m/N

(b) (0.004 53 Mg)(201 ms)

(4,530kg)(0,201 ms)=0,91053kg*s=0,911kg*s

(c) 435 MN/23.2 mm.

435000000 N/0,0232 m=18750000000 N/m=18,8 GN/m

*1-12. El peso especfico (peso/volumen) del latn es de 520 lb/pie3. Determine su densidad (masa/volumen) en

unidades SI. Utilice un prefijo adecuado.

520 lb/pie3*4,448N/lb*1 pie

3/(0,3048m)

3=7588,45144356955315N/m

3

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3/6

Densidad masa volumen=(7588,45144356955315N/9,81m/s

2)/m

3=773,54245092452122 kg/ m

3

Densidad masa/volumen=773 kg/ m3

1-13. Realice cada una de la siguientes conversiones con tres cifras significativas: (a) 20 lb*pie a N*m, (b) 450

lb/pie3

a kN/m3y (c) 15 pies/h a mm/s.

Solucin:

(a) 20 lb*pie a N*m,

20 lb*pie*4,448N/1lb*0,3048m/1pie=27,115008N*m=27,1N*m

(b) 450 lb/pie3

a kN/m3

450 lb/pie3*4,448N/1 lb *1 pie

3/ (0,3048m)

3= 70685,83690973156225 N/m

3=70,7 kN/m

3

(c) 15 pies/h a mm/s

15

pies

h 304,8mm

1pies 1h

3600 s =1,27

mm

s

1-14. La densidad (masa/volumen) del aluminio es de 5.26 slug/pie3. Determine su densidad en unidades SI.

Emplee un prefijo adecuado.

Solucin:

5,26

slug

pi e3pi e3

(0,3048m )314,59 kg

slug =2710,16759407388748

kg

m3=2,71

Mg

m3

1-15. El agua tiene una densidad de 1.94 slug/pie3. Cul es su densidad expresada en unidades SI? Exprese la

respuesta con tres cifras significativas.

Solucin:

1,94

slug

pi e3pi e

3

(0,3048m )314,59 kg

slug =999,56751568504595

kg

m3=1

Mg

m3

*1-16. Dos partculas tienen una masa de 8 kg y 12 kg, respectivamente. Si estn separadas por una distancia de

800 mm, determine la fuerza de gravedad que acta entre ellas. Compare este resultado con el peso de cada

partcula.

Solucin:

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4/6

F=Gm

1m

2

r3

donde

F = fuerza de gravitacin entre las dos partculas

G= constante universal de gravitacin; de acuerdo con la evidencia experimental, G =66.73(10-12

) m3/

(kg*s2)

m1, m2 = masa de cada una de las dos partculasr = distancia entre las dos partculas

Variables conocidas;

G=66.73(10-12

) m3/(kg*s

2)

m1 =8kg

m2 =12kg

r=0,8m

F=Gm

1m

2

r3 =66,73X1012m

3/ (kgs 2)8kg12kg

(0,8m )3

=0,00000001251188m

s 2=12,5

m

s 2

1-17. Determine la masa en kilogramos de un objeto que tiene un peso de (a) 20 mN, (b) 150 kN y (c) 60 MN.

Exprese la respuesta con tres cifras significativas.

Solucin:

Como W=mg ,Donde,

W=peso

m=masa

g=gravedad=9,81m/s

(a) 20 mN,

20 mN= 0,020N, despejando la masa tengo

m=W

g= 0,020N

9,81m/ s2=0,00203873598369 kg=2,04 g

(b) 150 kN

m=W

g=

150000N

9,81m /s2=15290,51987767584098 kg=15,3Mg

(c) 60 MN

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5/6

m=W

g=

60000000N

9,81m /s2 =6116207,95107033639144 kg=6,12Mg

1-18. Evale cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta en unidades SI con tres cifras

significativas; utilice el prefijo adecuado: (a) (200 kN)2, (b) (0.005 mm)

2y (c) (400 m)

3.

Solucin:

(a) (200 kN)2,

N

200000

(b) (0.005 mm)2y

0,000005m2=0,000000000025m2

(1000000m)2

(1m)2 =25m2

(c) (400 m)3.

400m 3=64000000m

3(1km)3

(1000m )3=0,064 km3

1-19. Utilice las unidades base del sistema SI para mostrar que la ecuacin (1-2) es dimensionalmente

homognea y que da el valor de F en newtons. Determine con tres cifras significativas la fuerza gravitacional

que acta entre dos esferas que se tocan una a la otra. La masa de cada esfera es de 200 kg y su radio es de 300

mm.

Solucin:

ecuacin (1-2) F=Gm

1m

2

r3 =

F=

m3

kgs2kgkg

m3

=kgm

s2 =N

Determino la fuerza gravitacional

G=66.73(1012) m

3

kgs2

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6/6

m1=200 kg=m2

r=600mm=0,6m

F=G66.73 (1012 )

m3

kgs2200kg200kg

0,6m3

=0,00000889733333N=8,9N

*1-20. Realice cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta con tres cifras significativas, en

unidades SI y emplee un prefijo adecuado: (a) (0.631 Mm)/(8.60 kg)2y (b) (35 mm)

2(48 kg)

3.

(a) (0.631 Mm)/(8.60 kg)2

y

8,60 kg2

631000m

(b) (35 mm)2(48 kg)

3.

(0,035m )2=0,001225m

2(1000000m )2

(1m )2 =1225000000m

2=1,23m

2

la operacin dada sera

1225000000m2

(48kg)3 =11,08m2/kg3

1-21. Calcule (204 mm)(0.00457 kg)/(34.6 N) con tres cifras significativas y exprese la respuesta en unidades

SI con un prefijo apropiado.

(0,204 m)(0.00457 kg)/(34.6 N)=0,00002694450867 m*kg/N=26,9 m*kg/N