PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

2226_Trabajo Colaborativo Dos

Grupo 28

ELABORO:

GERMAN VELÁSQUEZ DÍAZ C.C.98.395.507

JOHN ALEXANDER CHICAIZA C.C 1.144.160.583

ANA MILENA VILLACRES ORTEGA

CARLOS DAVID ALVARES

TUTOR DEL CURSO:

JADITH ROVIRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD

PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO

2015

INTRODUCCIÓN

Es importante dentro del crecimiento académico y de formación personal del estudiante

Unadista, encontrar que existen múltiples formas de abordar la comprensión e interpretación del

mundo, esto continuado con la línea de trabajo realizado en el curso de pensamiento lógico y

matemático, de la Universidad Abierta y a Distancia – UNAD.

Continuado con el estudio de la lógica, podemos encontrar que existen dos tipos de

lógica:

a. Lógica tradicional o no formal.

b. Lógica simbólica o formal

De la cual se puede decir que la primera corresponde a pensamientos desarrollados

gracias a los procesos psico - biológicos inherentes a todo ser humano, este pensamiento se

construye gracias a las experiencia y observación del ambiente, donde el sujeto puede distinguir

de lo bueno y lo malo.

En tanto la lógica como ciencia, que es el tema que nos atañe con este trabajo, constituye

la creación de una lógica formal o simbólica, ciencia que se encarga de investigar, desarrollar y

establecer los principios que permiten llegar a la validez de las posibles inferencias que podamos

encontrar en un caso en especial o en concreto, en este método de lógica, las palabras se

representan por signos y se manipulan de acuerdo a las reglas y leyes establecidas sin

preocuparse por su sentido y de esta manera ser más objetivo y lograr llegar a su valides.

Y es en este punto donde mediante el desarrollo del presente trabajo, se pretende aplicar

los conceptos anteriormente mencionados de una manera práctica, comprobando la veracidad de

los estudiado.

OBJETIVOS

Con el desarrollo del presente trabajo se pretende conseguir los siguientes

objetivos:

Objetivo General:

Encontrar el valor de verdad de los enunciados lógicos propuestos en los ejercicios,

aplicado las leyes de la lógica, como también las de interferencia, se apara establecer las

interferencias, se bien para llegar a la conclusión o la consistencia interna del razonamiento.

Objetivos específicos:

Establecer la relación entre la lógica formal y el lenguaje corriente, y como dar un

valor simbólico a los razonamientos lógicos formales.

Elaborar tablas de verdad de enunciados o expresiones lógicas.

Aplicar las leyes de las preposiciones para la realización de demostraciones.

CONTENIDO DEL PROBLEMA.

Aporte individual (ejercicio No.1):

Elaborado por Germán Velásquez Díaz

“Sofía conversaba a través de Skype con su compañera de grupo colaborativo respecto

a la finalización del periodo académico. Luisa le comenta, si apruebo el curso de Pensamiento

Lógico y Matemático será porque mis actividades cumplieron con la rúbrica o será que mi

hermana hizo bien mis tareas. Mi hermana tiene cinco años, no es el caso que mi hermana

haya hecho mis tareas, luego mis actividades cumplieron con la rúbrica. p: Luisa aprueba el

curso de pensamiento lógico y matemático.”

p: Luisa aprueba el curso de pensamiento lógico y matemático.

q: Las actividades cumplieron con la rúbrica.

r: Mi hermana hizo bien mis tareas.

s: Mi hermana tiene cinco años.

Entonces

APORTE INDIVIDUAL

Ejercicio No. 2

“Frente a un procedo disciplinario en la UNAD a unos estudiantes por

irregularidades en las Pruebas Nacionales, se generó la siguiente reflexión. Si el reloj está

adelantado, entonces Sara terminó el examen nacional antes de las seis y vio salir del salón

a Mónica. O Mónica dice la verdad o estaba en la Universidad en el momento del plagio de

las respuestas. El reloj está adelantado. Por los tanto, Mónica estaba en la Universidad en

el momento del plagio”.

p: El reloj esta adelantado

q: Sara terminó el examen antes de las seis

r: Vio salir del salón a Mónica

s: Mónica dice la verdad

t: Estaba en la universidad en el momento del plagio

p → (q λ r) s → ¬r ν s ν t p → t

2 5 = 32

APORTE INDIVIDUAL

Ejercicio numero 3.

“Fui a solicitar un crédito educativo para ingresar a la UNAD y la asesora comercial

me dice lo siguiente. En las entidades financieras, nadie confía en las personas que nunca

pagan sus deudas. Pero se sabe además que, todo el mundo cuenta con la confianza de sus

familiares. Por lo tanto, en las entidades financieras otorgan créditos, porque cualquiera que

tenga familia paga alguna de sus deudas”.

p: en las entidades financieras, nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas

q: todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares

r: en las entidades financieras otorgan créditos

s: cualquiera que tenga familia paga alguna de sus deudas

APORTE INDIVIDUAL

Ejercicio numero 5

“Si tuvieran que justificarse ciertas acciones por su relevante tradición entonces, si

estas acciones son inocuas y respetan a todo ser vivo y al medio ambiente, no habría ninguna

dificultad. Pero si las acciones son crueles o no respetuosas con los seres vivientes o el medio

ambiente, entonces habría que dejar de justificarlos o no podríamos considerarnos dignos de

nuestro tiempo”.

Proposiciones:

p: Si tuviera que justificar ciertas acciones por su tradición.

q: Si estas acciones son inocuas y respetan a todo ser vivo y al medio ambiente no habría

ninguna dificultad.

-q: Pero si las cosas son crueles o no son respetuosas con los seres viviente o con el medio

ambiente

r: habría que dejar de justificarlos o no podríamos considerarlos dignos de nuestro tiempo.

(p →q) ^ (-q → r)

Tablas de verdad

MOMENTO COLABORATIVO

Ejercicio Colaborativo:

“La convivencia social se deteriorará sensiblemente. Las razones son claras: no hay

duda de que si hay alza general de salarios no se podrá contener el desempleo, y si hay paro

general no se alcanzarán las metas de producción. Sin embargo, las más recientes

intervenciones del ministro de Hacienda y de los sindicalistas indican que habrá alza general

de salarios, pero insuficiente para evitar el paro general. Pero se alcanzarán las metas de

producción. Lamentablemente, si no puede contenerse el desempleo, o si hay alza general de

salarios, la convivencia social se deteriorará sensiblemente”.

Proposiciones:

: hay alza general en salarios

: se podrá contener el desempleo

: hay paro general

: se alcanzarán las metas de producción

: la convivencia social se deteriorará sensiblemente

: no se podrá contener el desempleo

: no se alcanzarán las metas de producción

Encontremos la cantidad de valores de verdad posibles para cada proposición:

Para p tenemos , es decir 16 verdaderos y 16 falsos

Para p tenemos , es decir 8 verdaderos y 8 falsos que se intercalan hasta

completar la tabla

Para p tenemos , es decir 4 verdaderos y 4 falsos que se intercalan hasta

completar la tabla

Para p tenemos , es decir 2 verdaderos y 2 falsos que se intercalan hasta

completar la tabla

Para p tenemos , es decir 1 verdadero y 1 falso que se intercalan hasta

completar la tabla

En la tabla usaremos A para sustituir la expresión:

CONCLUCIONES

Después del desarrollo del presente trabajo hemos logrado llegar a las siguientes

conclusiones:

1. Se logra establecer de forma practica la forma de la utilización de las tablas de verdad, para

lograr determinar la validez de una expresión lógica.

2. Se permitió partir del desarrollo de los ejercicios prácticos, desarrollar destrezas y

competencia en la aplicación de las leyes de premociones en los razonamientos lógicos.

3. Determinar el grado de validez de una proposición, mediante la aplicación

4. Mediante el desarrollo de los ejercicios se logra comprender y desarrollar facilidad para la

complementación de las tablas de verdad.