ltima modificacin: 15-07-2013

220081 - Clculo I

Universitat Politcnica de Catalunya1 / 7

Competencias de la titulacin a las que contribuye la asignatura

Al acabar la asignatura de Clculo I, el estudiante debe ser capaz de comprender y saber aplicar Las sucesiones y las series numricas, Las propiedades de las funciones reales de variable real, Los conceptos de lmite y continuidad, El clculo de derivadas e integrales y conceptos relacionados. Las curvas parametrizadas al plano y el espacio.

Otros: MARIA DOLORS LLONGUERAS AROLA - FRANCISCO VILAMAJO CAPDEVILA

Responsable: JOSE LUIS GARRIDO SERRANO

Unidad que imparte:

Curso:

Crditos ECTS:

726 - MA II - Departamento de Matemtica Aplicada II

2013

GRADO EN INGENIERA EN TECNOLOGAS INDUSTRIALES (Plan 2010). (Unidad docente Obligatoria)

6 Idiomas docencia: Cataln

Unidad responsable: 220 - ETSEIAT - Escuela Tcnica Superior de Ingenieras Industrial y Aeronutica de Terrassa

Titulacin:

Profesorado

Especficas:1. Capacidad para la resolucin de los problemas matemticos que puedan plantearse en la ingeniera. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: lgebra lineal; geometra; geometra diferencial; clculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; mtodos numricos; algortmica numrica; estadstica y optimizacin.

Objetivos de aprendizaje de la asignatura

Sesiones presenciales de exposicin de los contenidos. Sesiones presenciales de trabajo prctico (ejercicios). Trabajo autnomo de estudio y realizacin de ejercicios.

En las sesiones tericas se introducirn los conceptos y resultados fundamentales de cada tema, as como ejemplos y casos prcticos. En las sesiones prcticas, los estudiantes debern resolver ejercicios y problemas que les ayudarn a entender los conceptos estudiados y adquirir la habilidad de expresarse correctamente, utilizando las nociones y herramientas del curso.Por otra parte, los estudiantes debern resolver una coleccin de ejercicios y problemas. Estos ejercicios se resolvern durante las clases de problemas y tambin con trabajo no presencial. Adems de los exmenes parcial y final, durante el curso se har un seguimiento del aprendizaje de los estudiantes.Para la resolucin de los ejercicios, dispondrn de una coleccin de problemas resueltos que debe servir como libro de consulta y gua para la resolucin de los ejercicios. Adems, cada profesor tiene fijadas unas horas de consulta en las quelos estudiantes pueden resolver las dudas referentes a las clases de teora y los problemas.

Metodologas docentes

ltima modificacin: 15-07-2013

220081 - Clculo I

Universitat Politcnica de Catalunya2 / 7

Dedicacin total: 150h Grupo grande/Teora:

Grupo mediano/Prcticas:

Aprendizaje autnomo:

32h

28h

90h

21.33%

18.67%

60.00%

Horas totales de dedicacin del estudiantado

ltima modificacin: 15-07-2013

220081 - Clculo I

Universitat Politcnica de Catalunya3 / 7

Contenidos

1. Nmeros reales y funciones de variable real

2. Derivacin.

3. Integracin

Dedicacin: 18h 45m

Dedicacin: 37h 30m

Dedicacin: 37h 30m

Grupo grande/Teora: 4h Grupo mediano/Prcticas: 3h 30mAprendizaje autnomo: 11h 15m

Grupo grande/Teora: 8h Grupo mediano/Prcticas: 7h Aprendizaje autnomo: 22h 30m

Grupo grande/Teora: 8h Grupo mediano/Prcticas: 7h Aprendizaje autnomo: 22h 30m

1.1 Nmeros reales y complejos1.2 Estudio cualitativo de las funciones ms usuales y sus inversas1.3 Lmites y continuedad

2.1. Derivada de una funcin. Propiedades algebraicas y regla de la cadena.2.2. Derivada de las principales funciones elementales. Derivada de la inversa de una funcin. Derivacin implcita.2.3. Teoremas de Rolle y del valor medio. Extremos relativos y absolutos. Reglas de Hpital.2.4. Derivacin sucesiva. Frmulas de Taylor. Aplicaciones.

3.1. Integral de Riemann. Propiedades.3.2. Teorema fundamental del clculo. Regla de Barrow.3.3. Clculo de primitivas.3.4. Integrales impropias.3.5. Aplicaciones de la integral.

Descripcin:

Descripcin:

Descripcin:

Actividades vinculadas:

Actividades vinculadas:

Actividades vinculadas:

Sesiones de teora, resolucin de problemas y ejercicios en las clases prcticas. Estudio y trabajo individual

Sesiones de teora, resolucin de problemas y ejercicios en las clases prcticas. Estudio y trabajo individual.

Sesiones de teora, resolucin de problemas y ejercicios en las clases prcticas. Estudio y trabajo individual.

ltima modificacin: 15-07-2013

220081 - Clculo I

Universitat Politcnica de Catalunya4 / 7

4. Sucesiones y series

5. Curvas

Dedicacin: 18h 45m

Dedicacin: 37h 30m

Grupo grande/Teora: 4h Grupo mediano/Prcticas: 3h 30mAprendizaje autnomo: 11h 15m

Grupo grande/Teora: 8h Grupo mediano/Prcticas: 7h Aprendizaje autnomo: 22h 30m

4.1 Sucesiones de nmeros reales.4.2 Series de nmeros reales.4.3 Series de potencias.4.4 Desarrollo en series de potencias de algunas funciones elementales.

5.1. Parametrizacin de curvas.5.2. Vectores tangente y normal. Longitud de una curva.5.3. Curvatura y torsin.5.4. Triedro de Frenet.

Descripcin:

Descripcin:

Actividades vinculadas:

Actividades vinculadas:

Sesiones de teora, resolucin de problemas y ejercicios en las clases prcticas. Estudio y trabajo individual.

Sesiones de teora, resolucin de problemas y ejercicios en las clases prcticas. Estudio y trabajo individual.

ltima modificacin: 15-07-2013

220081 - Clculo I

Universitat Politcnica de Catalunya5 / 7

Planificacin de actividades

ACTIVIDAD 1: SESIONES DE TEORA

ACTIVIDAD 2: SESIONES DE PRCTICAS

ACTIVIDAD 3: PRIMER CONTROL

Descripcin:

Descripcin:

Descripcin:

Preparacin previs y posterior de las sesiones de teoria y asistencia a las clases.

Preparacin previa y posterior de las sesiones de prcticas y asistencia a las clases.

Control antes del primer parcial para que, tanto los estudiantes como los profesores, vean cmo se va desarrollando el curso y se puedan tomar, en caso que sea necesario, medidas correctoras.

Material de soporte:

Material de soporte:

Material de soporte:

Bibliografia de la asignatura.

Bibliografia de la asignatura.

Apuntes de clase. Coleccin de ejercicios para resolver de forma individual. Bibliografa bsica.

Descripcin del entregable esperado y vnculos con la evaluacin:

Descripcin del entregable esperado y vnculos con la evaluacin:

Descripcin del entregable esperado y vnculos con la evaluacin:

Durante algunas de las sesiones de haran ejercicios en clase de forma individual. El peso de la evaluacin de esta actividad forma parte del 10% de notas de clase.

Durante estas sesiones se desarrollaran ejercicios prcticos de forma individual o en grupos reducidos. El peso de la evaluacin de esta actividad forma parte del 10% de notas de clase.

Realizacin de un control individual

Objetivos especficos:

Objetivos especficos:

Objetivos especficos:

Comprensin de los conceptos tericos desarrollados en clase y resolucin de dudas.

Adquirir las habilidades necesarias para una correcta interpretacin y resolucin de los ejercicios y problemas de la asignatura. Preparacin de los exmenes parcial y final de la asignatura.

Dar una idea al estudiante de como van preparando la asignatura y de lo que se les exigir en los exmenes que tendrn que realizar.

Grupo grande/Teora: 26h Aprendizaje autnomo: 31h

Grupo mediano/Prcticas: 28h Aprendizaje autnomo: 59h

Grupo grande/Teora: 1h

Dedicacin: 57h

Dedicacin: 87h

Dedicacin: 1h

ltima modificacin: 15-07-2013

220081 - Clculo I

Universitat Politcnica de Catalunya6 / 7

ACTIVIDAD 4: EXAMEN PARCIAL

ACTIVIDAD 5. SEGUNDO CONTROL

ACTIVIDAD 6. EXAMEN FINAL

Descripcin:

Descripcin:

Descripcin:

Realizacin del examen parcial de la asignatura.

Clculo diferencial e integral.

Realizacin del examen final de todos los contenidos de la asignatura.

Material de soporte:

Material de soporte:

Material de soporte:

No hay.

Apuntes de clase.Coleccin de ejercicios para resolver de manera individual.Bibliografa bsica

No hay.

Descripcin del entregable esperado y vnculos con la evaluacin:

Descripcin del entregable esperado y vnculos con la evaluacin:

Descripcin del entregable esperado y vnculos con la evaluacin:

Examen resuelto.

realizacin de un control individual.

Exam resuelto.

Objetivos especficos:

Objetivos especficos:

Objetivos especficos:

Desarrollar los conocimientos adquiridos en las sesiones tericas y prcticas. Redactarse de forma clara y concisa los problemas y cuestiones planteadas.

Desarrollar los conocimientos adquiridos en las sesiones tericas y prcticas. Redactarse de forma clara y concisa los problemas y cuestiones planteadas.

Desarrollar los conocimientos adquiridos en las sesiones tericas y prcticas. Redactarse de forma clara y concisa los problemas y cuestiones planteadas.

Grupo grande/Teora: 2h

Grupo grande/Teora: 1h

Grupo grande/Teora: 2h

Dedicacin: 2h

Dedicacin: 1h

Dedicacin: 2h

ltima modificacin: 15-07-2013

220081 - Clculo I

Universitat Politcnica de Catalunya7 / 7

La nota final de la asignatura se obtendr a partir de las cuatro notas siguientes y con la ponderacin indicada:Primer control: 10%Examen Parcial: 30%Segundo control: 10%Examen Final: 50%

Los exmenes parcial y final constar de cuestiones y ejercicios sobre conceptos asociados a los objetivos de la asignatura.

En el caso de que se suspenda el Examen Parcial y apruebe el Examen Final se considerar recuperado el Examen Parcial con una nota de 5.Si se aprueba el Examen Parcial y la nota del Examen Final es ms alta, la nota del Parcial pasar a ser igual a la del Final.

Sistema de calificacin

Normas de realizacin de las actividades

En los exmenes parciales y final no est permitido el uso de ningn tipo de calculadora. El profesor puede solicitar la identificacin de los estudiantes.

Bibliografa

Otros recursos:

Bsica:

Complementaria:

Leseduarte Miln, Ma. Carme [et al.]. Clcul I : problemes i exercicis. Terrassa: UPC. ETSEIT. Departament de Matemtica Aplicada II, 2003. ISBN 846883369X.

Leseduarte Miln, Ma. Carme. Clcul d'una variable. Barcelona: Edicions UPC, 2009. ISBN 9788498803563.

Fbrega Enfedaque, Albert [et al.]. Exmens de clcul resolts. Terrassa: Cardellach Cpies, 1998.

Salas, Saturnino L. [et al.]. Calculus : una y varias variables. 4a ed. Barcelona: Revert, 2002. ISBN 8429151567.