21_MAQUINAS_ELECTRICAS

TECNOLOGÍA ELÉCTRICA

GRADUADO EN INGENIERA MECANICA

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PRINCIPIOS GENERALES DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

01.-FORMULA DE AMPERE Ampere dedujo experimentalmente, la fuerza dF que ejerce un elemento de conductor dl' situado en el O y recorriendo por la corriente I', sobre el elemento dl situado en M y recorriendo por la corriente I. Esta fuerza tiene las siguientes características:

Está situada en el plano P definido por dl' y M.

Es normal a dl.

Su sentido es tal que tiende a superponer I dl sobre I' dl' siguiendo el camino más corto.

Su módulo es: r = OM = distancia entre los elementos dl y dl'. α = ángulo formado por I dl con normal al plano P. α’= ángulo formado por I' dl' con radio vector r. K= constante que depende del medio y del sistema de unidades

empleado. Al elemento que ejerce la fuerza se le denomina elemento activo (I' dl') y al que la experimenta (I dl) elemento pasivo. La constante K tiene como expresión:

µ = Característica magnética del medio (permeabilidad magnética relativa). No tiene dimensiones. En el aire µ=1. µ0 = Permeabilidad absoluta del vacío. Depende del sistema de unidades. En el SI:

02.- INDUCCIÓN MAGNÉTICA, VECTOR B. La fuerza dF se ejerce sobre I dl como consecuencia de que al circular una corriente

2

'''

r

sensendldlIIKdf

4

0K

)11(104 7

0 sHm

H

2

I' por dl' se crea en el punto M una propiedad del espacio, o poder de fuerza. Es el campo magnético creado por el elemento activo, y esa propiedad del espacio es una magnitud vectorial que se denomina inducción magnética y que define el campo magnético. Cuando está originada por un elemento de conductor se designa dB y si es la inducción producida por la corriente que recorre un circuito se designa B. Módulo de B: de la formula de ampere.

Dirección: normal al plano determinado por el elemento activo I'dl' y r.

Sentido: Se toma de manera convencional al del giro de un sacacorchos que avanzase a lo largo de dl' en el sentido de I' (Veremos que esto no influye sobre el vector fuerza).

El vector inducción puede expresarse como producto vectorial de I'dl' y r, conociéndose esta expresión como ley de Biot y Savart:

(Compruébese que coinciden el módulo, dirección y sentido).

03.- FUERZA DE LAPLACE. Se denomina así la fuerza que se ejerce sobre el elemento pasivo como consecuencia de la inducción magnética. Vectorialmente: Puede comprobarse que el sentido de la fuerza no varía por la forma convencional de definir el vector inducción mediante la regla del sacacorchos. El convenio debe ser siempre el mismo y el sentido de dF es independiente de él, puesto que dF es una realidad física. La inducción magnética unidad se define a partir de la expresión de la fuerza electromagnética de Laplace. En el SI esta unidad se denomina Tesla:

En el sistema CGS se utiliza el Gauss: 1 Gauss = 10-4 Tesla

2

'''

r

sendlKIB

3''

r

rKdlIdB

BIdldF

22

1

11

11

m

Vs

Am

VAs

Am

Wsm

mA

N

dlI

dFT



3

04.- LINEAS DE INDUCCIÓN El vector inducción caracteriza el campo magnético. Se definen como líneas de inducción o líneas del campo magnético aquellas curvas ideales cuya tangente en cada punto coincide con la dirección del vector inducción. (El espectro magnético conseguido colocando limaduras de hierro sobre una hoja de papel, en la proximidad de un imán, dibuja las líneas de campo).

05.- INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO. VECTOR H La inducción magnética depende:

Del elemento activo I'dl' (manantial del campo).

Del medio magnético caracterizado por su permeabilidad absoluta

Interesa definir un nuevo vector que describa los efectos del manantial del campo I'dl' independientemente del medio en que éste se desarrolle. Este vector se denomina intensidad de campo magnético y se designa H, definiéndose por la expresión: La distinción entre B y H solo es interesante en los medios magnéticos en que µ es variable. En el aire µ= 1 y existe siempre la proporcionalidad entre ambos vectores. Las dimensiones de H serán en el SI:

06.- FLUJO MAGNETICO Se denomina flujo magnético el flujo del vector inducción a través de una superficie. Es una magnitud escalar cuya expresión: α es el ángulo que forma la normal de la superficie ds con el

0

BH

cosdsBdSBd

m

A

m

V

ms

msVBH

1

2

0

4

vector inducción en ese punto. La unidad de flujo en el SI es el Wb (Weber): siendo: también se llama a la inducción, densidad de flujo. A veces se habla del flujo magnético como el número de líneas de inducción (ficticias) que atraviesan una superficie.

07. - FUERZA Y PAR ELECTROMAGNÉTICO Si un conductor de longitud l, recorrido por una corriente I, está situado en un campo magnético de inducción B, sobre un elemento dl actúa la fuerza de Laplace, según hemos visto anteriormente: de módulo

El caso más normal que se presenta en la práctica es cuando la inducción forma un ángulo constante con el conductor recto de longitud l. La fuerza sobre el conductor es: si α= 90º, caso normal de las máquinas eléctricas. La dirección y sentido de F se determina por la regla de los tres dedos (mano derecha), en la forma indicada en la figura. Si el conductor se halla situado sobre una superficie cilíndrica de radio r como sucede en las máquinas eléctricas rotativas, el par de giro determinado por la fuerza F, tendrá como valor: El par debido a la totalidad de los conductores de la máquina que se hallen en las mismas condiciones será la suma de todos los pares individuales y recibe el nombre

sVmmsVSBW 221

2

1

m

WbB

BIdldF

senIdlBdF

senIlBF

IdlBdF

rIlBrFM



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de par electromagnético interno. Si como consecuencia de este par la máquina gira a la velocidad angular S, se define la potencia interna:

08.- INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Cuando se produce un movimiento relativo entre en un conductor y un campo magnético, de forma que el conductor corte las líneas de campo, o cuando el conductor fijo está sometido a la variación temporal de un flujo magnético, se engendra o induce en el conductor una f.e.m. Si el conductor forma un circuito cerrado, circulará una corriente como consecuencia de la f.e.m. inducida. Podemos resumir los casos en que se produce f.e.m. inducida: 1º.- Cuando un conductor móvil atraviesa un campo magnético inmóvil o viceversa.

En la Figura, al desplazarse el conductor entre los polos N-S del imán, se aprecia una desviación de la aguja del galvanómetro, debida al paso de la corriente originada por la f.e.m. inducida. Si se invierte el sentido del movimiento, la aguja se desvía en sentido contrario, lo que indica que el sentido de la f.e.m. inducida depende del movimiento relativo entre el conductor y el campo. Si el conductor se mueve paralelamente a las líneas de campo entre los polos N-S, no pasa corriente ya que al no cortar líneas de campo no se induce f.e.m.

2º.- Cuando el campo magnético variable de un conductor corta a otro conductor próximo. El fenómeno se llama inducción mutua. 3º.- Cuando el campo magnético variable de un conductor corta al propio conductor. En este caso el fenómeno es de autoinducción.

La dirección de la f.em. inducida depende en cualquier caso del movimiento relativo del conductor y el campo magnético y del sentido del flujo. Como regla practica para determinar esta dirección puede utilizarse la de los tres dedos de la mano izquierda. Colocando los dedos indice, pulgar y medio de forma que formen un triedro trirectangulo, el pulgar indica el sentido del flujo, el indice el sentido del movimiento y el medio la f.e.m. inducida. Debe considerarse siempre el movimiento del conductor respecto al campo, de manera que si el conductor

ii MP

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está fijo y el campo móvil habrá que considerar el sentido contrario a este movimiento (movimiento relativo) El sentido de la f.em. en un conductor se indica f.e.m. entrante y f.e.m. saliente. La magnitud de la f.e.m. inducida depende:

De la inducción B del campo magnético. A mayor inducción es mayor el flujo cortado en la unidad de tiempo.

De la velocidad V con se mueve el conductor.

De la longitud activa del conductor, l.

Del ángulo con que el conductor corte las líneas del flujo Descomponiendo V en su componente normal y paralela al campo. Vt no corta líneas de flujo y por tanto ese movimiento no contribuye a la generación de f.e.m. El valor de la f.e.m. se puede hallar por la expresión Si el conductor es normal al campo α= 90º

09.- LEY DE LENZ La ley de Lenz establece de una forma general, el sentido de la f.e.m. inducida en un conductor. Su enunciado es el siguiente: El sentido de la f.e.m. inducida es tal, que la corriente generada por ella y su campo magnético tienden a oponerse a la causa que originó la f.e.m.. Como ejemplo, en la figura, como consecuencia de la fuerza F actuando sobre el conductor A, este se mueve entre los polos del imán generandose una f.e.m. que da lugar a la corriente marcada Á según la ley de Lenz, por la interacción de esta corriente y el campo magnético sobre el conductor aparecerá una fuerza F' que se opone al movimiento producido por F.

10.- LEY DE FARADAY Según lo expuesto, cualquier variación en el flujo que atraviesa un circuito eléctrico produce en esta una f.e.m. inducida que según la ley de Lenz será contraria a la

dt

de

cosVV

VsenV

t

n

BlVsene

BlVe



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variación de dicho flujo. La expresión general de esta f.e.m. será pues:

en la que d dt/ es la velocidad de variación del flujo y el signo menos tiene en

cuenta la ley de Lenz. Si el circuito está constituido por N conductores en serie (bobina de fig. II-11), la f.e.m. se inducirá en cada espira y la f.e.m. total entre A y B será:

El producto del número de espiras por el flujo, N se denomina

concatenamiento magnético. La variación del flujo abarcado por una espira, bobina o circuito puede ser debida a las siguiente causas: 1º.- Variación temporal del campo magnético.

Es el caso representado en general en la figura en que la espira permanece inmóvil respecto al campo magnético variable Φ=Φ(t). La f.e.m. tiene como expresión la forma general e= -dΦ/dt.

2º.-Movimiento relativo de la espira con relación al campo magnético invariable en el tiempo.

El flujo magnético concatenado con la espira en cada instante depende del ángulo y este a su vez del tiempo: α= α(t) Φ= Φ(t) La f.e.m. inducida será según la ley de Faraday:

3º.- Concurren las dos causas anteriores. En este caso se suman los efectos de la variación temporal del campo y la posición de la bobina: Φ = Φ(t,α) e = e1 + e2

dt

d

dt

Nd

dt

dNe

dt

d

d

d

dt

de

dt

d

d

d

dt

de

8

El primer caso corresponde a la f.e.m. de transformación y es la forma como se induce en los transformadores. El segundo caso la f.e.m. inducida lo es por rotación, caso por ejemplo de las máquinas de corriente continua y alterna rotativas. El último caso corresponde por ejemplo a las máquinas de corriente alterna con colector.

11.- LEY DE LA CORRIENTE TOTAL. TEOREMA DE AMPERE. Sea un conductor por el que circula una corriente I concatenado con una línea cerrada cualquiera l. La corriente I crea un campo magnético

en el espacio. Sea H la intensidad de este campo sobre el elemento Δ l de la línea l. Si en lugar de considerar un solo

conductor fueran varios los concatenados con l el vector H

sería la suma de las intensidades de campo producidas por

todas las corrientes, en general H forma un ángulo con el

elemento dl. proyectando H sobre la tangente a dl obtendremos:

costH H

Si la línea l la dividimos en n elementos, para cada uno habrá una componente

Ht. Formemos la suma de estos componentes por los correspondientes elementos:

Se demuestra que la suma indicada es igual a la suma algebraica de las corrientes concatenadas con la línea l.

Expresión que constituye la " Ley de la corriente total". Si el conductor concatenado con l es una bobina de N espiras:

Si l es una línea de inducción, H es tangente a l en todos sus puntos y 0hcon lo

que la expresión general resultaría con ambas simplificaciones:

h hH l NI



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En muchas ocasiones, H es constante a lo largo de la línea de inducción, con lo que

1 1

n n

h h h hH l H l NI resultando la expresión simplificada.

H l N I expresión fundamental en el cálculo de circuitos magnéticos. TEOREMA DE AMPERE. Si en la expresión general de la ley de la corriente total se hace 0l se puede

escribir:

0cos

l

Hdl NI

y siendo cosHdl H y el vector dl estando la integral

extendida a toda la línea l

cH dl NI

Expresión del teorema de Ampere: "La circulación del vector intensidad del campo

H a lo largo de un recorrido cerrado que enlaza un circuito eléctrico por el que circula una corriente NI, es igual a NI".

12.- LEY DE OHM EN EL MAGNETISMO. RELUCTANCIA. FUERZA MAGNETOMOTRIZ. Apliquemos la expresión deducida anteriormente a un toro geométrico, de sección constante S, y con longitud media l, construido con un material de permeabilidad relativa µ, sobre el que se ha arrollado un conductor formando N espiras, por las que hacemos pasar una corriente I. Se demuestra que el campo magnético en el exterior del toro es nulo, y en el interior del anillo las líneas de campo son circulares. La intensidad de campo en un punto de la línea media es H

2H r NI

2

NI NI AH

r l m

La inducción producida por esta intensidad de campo es:

H l N I

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Suponiendo esta inducción constante en toda la sección recta S del anillo, el flujo a través de S será:

Expresión que puede escribirse también en la forma:

NI es la corriente que produce el campo magnético y se designa por analogía con el circuito eléctrico, fuerza magnetomotriz NI . Siendo N adimensional, I se mide

en amperios y al estar creada esta f.m.m. por la corriente I circulando por las N espiras del conductor, la unidad empleada es el Amperio-vuelta (AV).

( )NI AV

0

l

S es la reluctancia o resistencia magnética del circuito, y depende de las

dimensiones del circuito y del material de que está constituido. Su unidad es :

1 2

0

1m

I m

S Hm m H

La expresión

m m

NI

se conoce como ley de Ohm en el magnetismo, por la semejanza con la del mismo nombre en el circuito eléctrico.

13.- EL MAGNETISMO EN LOS CUERPOS. FERROMAGNETISMO. Atendiendo a las propiedades magnéticas de los cuerpos, éstos pueden dividirse en tres grandes grupos: a) Sustancias paramagnéticas, que son atraídas débilmente por el imán y cuya permeabilidad relativa (µ) es algo mayor que la unidad. p.e. Aluminio, estaño, manganeso, platino.....



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b) Sustancias diamagnéticas, que son repelidas débilmente por el imán y cuya permeabilidad relativa es algo menor que la unidad. p.e. cobre, cinc, cloro, plata...... c) Sustancias ferromagnéticas, cuyas propiedades son totalmente distintas a las anteriores, y relacionamos a continuación:

1- La permeabilidad relativa es elevada ( desde p.e. cobalto=150 hasta 100.000. En el hierro hasta 5.000).

2- La permeabilidad no es constante para cada sustancia, depende de la intensidad del campo magnético, y para una intensidad determinada, depende de la historia magnética del cuerpo. 3- Con las sustancias ferromagnéticas se pueden fabricar imanes permanentes.

4- La imantación no aumenta indefinidamente sino que se llega a una saturación.

5- Al sobrepasar determinada temperatura (Punto de Curie), las propiedades magnéticas desaparecen.

6- El ferromagnetismo sólo se presenta en los cuerpos sólidos.

Estas propiedades comprobadas experimentalmente nos permiten llegar a las siguientes conclusiones:

a) El ferromagnetismo no es una propiedad atómica, pues si lo fuera no desaparecería a una temperatura determinada.

b) La existencia de imanes permanentes demuestra que los cuerpos ferromagnéticos son capaces de conservar, al menos en parte, la imantación que han adquirido.

c) El hecho anterior, junto con la comprobación de que las sustancias ferromagnéticas sean siempre sólidas, indica que el ferromagnetismo es debido a cierta estructura del cuerpo correspondiente.

El ferromagnetismo se debe a la existencia de dipolos magnéticos elementales. Estos dipolos son pequeños imanes que tienden a orientarse en la dirección del campo a que estén sometidos, como ocurría con la aguja imantada. Los cuerpos ferromagnéticos, como todos los metales están constituidos por microcristales estrechamente unidos y con sus

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ejes distribuidos en todas direcciones de un modo irregular. Los microcristales a su vez están subdivididos en los llamados "recintos de Weiss", que constituyen los dipolos magnéticos elementales. En cada recinto los dipolos tienen la misma orientación y son paralelos a las tres direcciones equivalentes del cristal. En el caso del hierro a las aristas del cubo. Cuando un cuerpo no está imantado las tres direcciones son igualmente frecuentes y sus acciones se anulan. Cuando en un cuerpo ferromagnético se excita un campo magnético se producen los siguientes fenómenos: 1- Los dipolos magnéticos giran para situarse en la dirección del campo, aumen-tando el número de los que forman un ángulo agudo en el campo a costa de los que formaban un ángulo obtuso. A esta primera fase, se le denomina "corrimiento de pared y los recintos de Weiss quedan orientados en la dirección 1 (Fig.IX-4). A este corrimiento se oponen las tensiones internas del cuerpo. 2- Al hacerse más intenso el campo, se verifica bruscamente un cambio en la orientación de los dipolos desde la posición 1 a 2. La posición 2 corresponde al mínimo de energía potencial. Este salto brusco se denomina salto de Barkhausen. 3- Una vez colocados todos los cristales en la posición 2, al intensificar el campo se produce un giro continuo de los dipolos, hasta alcanzar la situación (3) cuando todos quedan orientados en la dirección del campo (H).

14.- CURVAS DE INDUCCIÓN. HISTÉRESIS. Los fenómenos descritos en el apartado precedente pueden representarse gráficamente sobre unos ejes de coordenadas, obteniendo una curva que expresa la

dependencia entre la magnetización (inducción B ) obtenida en el cuerpo y la

excitación ( H ) aplicada. La curva así obtenida es propia de cada material y se conoce como curva de inducción o característica magnética.

En ella pueden distinguirse tres partes bien diferenciadas. La primera, sensiblemente rectilinea, donde B y H pueden considerarse proporcionales, corresponde al corrimiento de pared que antes hemos descrito.



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En la segunda, en forma de codo, la inducción deja de ser proporcional a la intensidad de campo, corresponde al salto de Barkhausen y giro continuo. En la tercera, el crecimiento de B es muy pequeño frente a la variación de H, debido a que se ha alcanzado la saturación y todos los dipolos están en la dirección del campo. La característica magnética muestra como la relación entre B y H no es constante en los cuerpos ferromagnéticos. Estudiemos el fenómeno cuando la muestra del material ferromagnético se somete a imantaciones alternativas. Si una vez que se ha alcanzado la saturación del cuerpo, se hace disminuir el campo, de un modo continuo se invierte la última parte de la imantación de los recintos de Weiss, el giro de la posición 2 a la 3, hacia la dirección del campo. Los recintos tienen tendencia a permanecer en la posición 2 de mínima energía potencial, lo cual hace que los valores de la inducción obtenida en este proceso de retorno no sean los mismos que los conseguidos en la primera imantación, de forma que habiéndose obtenido la curva 0M en el retorno se vuelve por MN. Debido a los dipolos que permanecen en la posición 2 al anularse el campo queda en el cuerpo una inducción residual 0N, que hace que ésta permanezca imantado. 0N es la inducción remanente o simplemente remanencia. Continuando la disminución de H, es decir, dando ahora valores negativos, el proceso de imantación reproduce en sentido inverso, pero antes de que aparezca una imantación en el nuevo sentido ha de desaparecer la inducción remanente, lo cual ocurre con una excitación 0F, que se denomina fuerza coercitiva, y a partir de F los dipolos adquieren la nueva orientación hasta llegar a la saturación en M’. Volviendo a variar H, recorreríamos el trayecto M’, N’, F’, de la misma forma anterior, cerrándose la curva correspondiente a la imantación cíclica del cuerpo. El fenómeno descrito se denomina histéresis, y la curva representada ciclo de histéresis. Este fenómeno es característico de cada cuerpo. El proceso de histéresis, debido a los cambios de energía que supone en la estructura del cuerpo, produce calentamiento del mismo y una pérdida de energía por esta causa, así como un zumbido característico cuando los procesos son muy rápidos. En general es un fenómeno nocivo que interesa disminuir para gran parte de las aplicaciones de los cuerpos ferromagnéticos. En cambio cuando se trata de conservar el magnetismo, en la fabricación de imanes permanentes, interesa que la remanencia sea muy elevada, lo cual lleva consigo la existencia de un ciclo de histéresis amplio.

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Siempre que una sustancia ferromagnética se vea obligada a describir un ciclo de histéresis, se produce un desprendimiento de calor como consecuencia del "rozamiento interno" existente entre los dominios al cambiar éstos de sentido, se puede demostrar que el calor producido por unidad de volumen en cada ciclo es proporcional al área encerrada por el ciclo de histéresis. Por otra parte, el ingeniero norteamericano Charles Proteus Steimetz (1865-1923) encontró una relación empírica entre este calor desprendido por unidad de volumen y por ciclo y el valor máximo B, de la inducción magnética alcanzada por el material:

( )n

mW B

donde ri es el coeficiente de Steinmetz o coeficiente histerético, Steinmetz encontró para n un valor aproximado de 1,6 en muchos materiales, pero en otros varía entre 1 ,5 y 2,5, aproximadamente. Como consecuencia de esta pérdida de energía, si una sustancia ferromagnética ha de estar sometida a un campo que varíe continuamente de sentido (como sucede, por ejemplo, en los núcleos de los transformador o en las máquinas de corriente alterna) resulta deseable que el ciclo de histéresis de esa sustancia sea estrecho, para reducir al mínimo las pérdidas por desprendimiento de calor. Afortunadamente, existen aleaciones que además de una permeabilidad muy elevada, experimentan pérdidas muy pequeñas por histéresis; en este sentido, se obtienen muy buenos resultados con chapas de hierro al silicio.

15.- CORRIENTES PARASITAS. Además de las pérdidas por histéresis, en las masas metálicas constituyentes de los circuitos magnéticos, existen otras pérdidas debidas al fenómeno de inducción electromagnética. En las máquinas eléctricas se induce f.e.m. porque los conductores del inducido quedan sometidos al flujo variable del inductor. Para este flujo variable están sometidos no solo los conductores del inducido, sino también el núcleo metálico en el que se asientan dichos conductores, y también en este núcleo se inducen corrientes, como puede verse en la figura. En cualquier cuerpo metálico atravesado por un flujo magnético variable se inducen fuerzas electromotrices que dan lugar a corrientes que se cierran dentro del núcleo. Estas corrientes inducidas se denominan corrientes parásitas o corrientes de Foucault. El efecto de las corrientes parásitas sobre las piezas metálicas de las máquinas, es el calentamiento de éstas por efectos Joule, lo que supone una pérdida de energía, pudiéndose llegar a un calentamiento excesivo que produzca el deterioro del aislamiento de los devanados. Para evitar este efecto perjudicial, las piezas sometidas a campos magnéticos variables, se construyen con chapas finas de acero, aisladas entre sí



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mediante papel o barniz, en sentido longitudinal al flujo. Con esto se consigue alargar el recorrido de los correspondientes circuitos y en definitiva disminuyendo la intensidad. Para debilitar aún más estas corrientes se aumenta la resistencia específica del acero añadiendo un 4% de silicio.

16.- LA MÁQUINA ELÉCTRICA ROTATIVA ELEMENTAL La máquina eléctrica rotativa elemental está constituida por una espira de hilo conductor que gira dentro de un campo magnético, siendo todas las restantes máquinas rotativas variantes más o menos complejas de esta estructura que pueden ser deducidas a partir de ella. Si consideramos la estructura magnética de la máquina elemental a partir de la forma indicada en la figura, en la que una espira gira en el campo magnético, supuesto uniforme, creado en el entrehierro de un electroimán, se puede observar que la fuerza magnetomotriz (f.m.m.) del devanado inductor, necesaria para crear una inducción determinada en el entrehierro, debe aumentar grandemente cuando lo hacen las dimensiones de la espira. Ello se debe a que la espira requiere en tal caso un espacio mayor para poder girar, y es bien sabido de magnetismo que al aumentar el entrehierro disminuye drásticamente la inducción que puede establecerse a partir de una f.m.m. dada. Esta es la razón por la que, durante los primeros años que siguieron a los descubrimientos de Faraday, las máquinas construidas en los laboratorios universitarios de aquella época únicamente funcionaran en versiones casi de juguete. Y se llegó incluso a afirmar que los nuevos dispositivos sólo tenían un valor anecdótico de curiosidad académica. El problema, en un principio aparentemente sin solución, de que el entrehierro se mantenga prácticamente constante a pesar de que aumenten las dimensiones de la máquina, queda resuelto sin embargo, introduciendo una pieza de material ferromagnético con una forma tal que permita el giro de la espira con ello, el gran espacio de aire de la figura, queda reducido a tan solo dos entrehierros cuya anchura, basta que sea la suficiente para que la espira pueda dar vueltas. La solución apuntada no es muy conveniente desde el punto de vista mecánico. Para conseguir una mayor solidez del dispositivo interesa fijar la espira al cilindro

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ferromagnético, haciendo girar el conjunto espira-cilindro (rotor). La f.e.m. generada y el par producido no cambian con esta disposición ya que, obviamente, tanto el campo magnético como el flujo abarcado por la espira son los mismos, esté la primera libre o fijada al cilindro. No obstante, la mejora así alcanzada tiene dos inconvenientes. El primero es que al girar el cilindro ferromagnético se producen en él pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas (para disminuir estas últimas, el rotor no debe construirse macizo, sino a base de chapas magnéticas). El segundo es que la inercia del sistema móvil se ha incrementado sustancialmente. Ello repercutirá en el arranque y, en general, en todos los procesos dinámicos de la máquina. Con la espira fijada a la parte exterior del rotor, la anchura del entrehierro depende todavía en cierta medida del tamaño de la máquina (sección del conductor). Se puede suprimir a efectos prácticos tal dependencia, a la vez que se consigue una excelente sujeción mecánica de los conductores que forman la espira, alojando a estos últimos en unas ranuras practicadas en el rotor. La existencia de ranuras en el rotor determina que la fuerza, aunque conserva su magnitud, deje de actuar sobre los conductores, y se ejerza directamente sobre el material ferromagnético. Este hecho, cuyo análisis se omite en este capítulo, representa una gran ventaja suplementaria de índole práctica ya que, debido a él, los aislantes de las bobinas apenas están sometidos a esfuerzos; y no conviene olvidar que los materiales aislantes tienen una resistencia mecánica pequeña y que, además, los esfuerzos mecánicos producen en ellos una reducción notable de sus propiedades dieléctricas. Volvamos ahora a nuestra máquina elemental; su circuito magnético ha quedado como se indica en la figura; y de hecho, así se construían, con algunas variantes, muchas máquinas (Gramme, Siemens, Edison, etc.) a finales del siglo pasado y principios del actual. Con objeto de disminuir las secciones del circuito magnético se puede duplicar la culata, llevando los devanados inductores a las proximidades del rotor, con lo que la culata se convierte también en carcasa, protegiendo las partes giratorias. Por consideraciones económicas (mínimo empleo de material), se llega a la forma de carcasa cilíndrica que es la universalmente utilizada en la actualidad con algunas excepciones (por ejemplo, ciertos motores de tracción en c.c. con carcasa hexagonal). Como se verá más adelante, hay máquinas que tienen los polos inductores situados en el rotor. En tal caso, el estator (es decir, la parte del circuito magnético



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que es fija) tiene forma cilíndrica, finalmente, en otras máquinas, tanto el rotor como el estator son cilíndricos. 17.- CONSTITUCIÓN BÁSICA Y CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Desde el punto de vista mecánico, una máquina eléctrica rotativa (generador o motor) se compone de una parte fija, llamada estator, y de otra móvil que gira en el interior de la primera, que se denomina rotor. Ambas partes son de forma cilíndrica, tienen el mismo eje, están construidas de material ferromagnético de alta permeabilidad y tienen una serie de ranuras longitudinales donde se alojan los conductores que forman los devanados eléctricos del estator y del rotor. Desde el punto de vista electromagnético, la máquina se compone de un circuito magnético, formado por el material ferromagnético del estator y del rotor y por el espacio de aire existente entre ambos denominado entrehierro, y generalmente dos circuitos eléctricos. El inductor, denominado también devanado de excitación, por el que se hacen pasar las corrientes (tomadas en general de la red) que producen el campo magnético básico para inducir las tensiones correspondientes en el otro devanado. Y el inducido que es el devanado en el que aparece una tensión (f.e.m.) inducida, debida a las variaciones de flujo magnético por el movimiento de un devanado respecto de otro, que hace que la máquina eléctrica funcione. Desde el punto de vista de la configuración física, las máquinas eléctricas adoptan tres formas básicas, según se indica en las siguientes figuras. La primera figura tiene dos superficies totalmente cilíndricas, con un entrehierro uniforme se encuentra en las máquinas asíncronas y en los turboalternadores de las centrales térmicas. En los otros casos la superficie del estator o del rotor presenta unos salientes magnéticos denominados polos, en los que se sitúa siempre el devanado inductor recorrido normalmente por una corriente continua creando un campo magnético similar al que produce un imán permanente. Estos polos están provistos a su vez de unas expansiones o cuernos polares. La disposición indicada en la segunda figura se emplea en las máquinas síncronas, y la de la figura tercera en las máquinas de corriente continua.

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En las anteriores figuras tenemos representadas máquinas con un circuito magnético de 2 polos, es decir máquinas bipolares, pero existen máquinas con más de dos polos, denominadas multipolares, donde los polos Norte y Sur se suceden de una forma alternativa. En la figura se muestra una máquina tetrapolar. La línea media entre un polo y el siguiente se denomina línea neutra, y la distancia entre dos polos consecutivos de denomina paso polar. En un máquina bipolar, se produce un ciclo completo magnético en una vuelta completa del rotor, sin embargo para una máquina multipolar con p pares de polos, en una revolución completa del rotor se recorren p ciclos magnéticos completos, por ejemplo en la máquina tetrapolar de la figura el número de pares de polos p= 2, y una revolución del rotor corresponde a dos ciclos magnéticos. Como una revolución del rotor corresponde a un ángulo geométrico θg de 360º, y un ciclo magnético corresponde a un recorrido de 360º magnéticos, vemos que para una máquina de p pares de polos un ángulo geométrico θg corresponde a un ángulo eléctrico θe dado por la siguiente igualdad:

e gp

La expresión anterior es muy importante en el estudio de las máquinas eléctricas, ya que permite relacionar los ángulos geométricos medidos por un observador, con los ángulos eléctricos que efectivamente ve la máquina. COLECTOR DE DELGAS Y COLECTOR DE ANILLOS Para conectar eléctricamente los devanados del rotor (móvil), se fijan en él unos anillos rozantes sobre los que se apoyan unas escobillas para transmitir la corriente eléctrica. En algunos tipos de máquinas, en lugar de anillos rozantes se utilizan una serie de sectores circulares de cobre, denominados delgas, cuyo conjunto recibe el nombre de colector, sobre los cuales se apoyan también las escobillas. En otros tipos de máquinas no se precisan de escobillas y el rotor recibe la corriente por efecto de inducción electromagnética. CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Las máquinas eléctricas se clasifican en dos grandes grupos: máquinas de corriente continua y máquinas de corriente alterna. A su vez, las máquinas de corriente alterna se subdividen en otros tres grupos: máquinas síncronas, llamadas así debido a que la característica fundamental de su funcionamiento es a velocidad constante; máquinas de inducción, denominadas de esta manera por actuar los devanados de la máquina como el primario y secundario de un transformador, aunque también se suelen llamar asíncronas, en oposición con las síncronas, al no ser constante su velocidad de funcionamiento; y máquinas de colector, de construcción semejante a las de corriente continua, pero con la diferencia de que ambos devanados se alimentan con corriente alterna.

e gp grados electri cos



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de colector

Máquinas

de Induccióno Asíncronas

Máquinas

Síncronas

Máquinas

DE CORRIENTEALTERNA

MÁQUINAS

DE CORRIENTECONTINUA

MÁQUINAS

ELÉCTRICAS

TIPOS DE MÁQUINAS

Por tanto, los cuatro tipos fundamentales de máquinas eléctricas son las que se dan en el siguiente esquema: Las características principales de cada una de las máquinas son las siguientes: Máquinas de corriente continua Por lo general, tienen corriente continua en el devanado del estator (que suele ser el devanado inductor), y a la entrada y salida del rotor, en el que se suele encontrar el devanado inducido, además del colector de delgas, que es el órgano que sirve de conexión con el circuito exterior, sobre el cual rozan unas escobillas metalografíticas. La velocidad de giro de estas máquinas es regulable entre amplios límites. Máquinas síncronas Estas máquinas tienen el devanado inducido, por el que circula corriente alterna en el estator, y el devanado inductor, que tiene corriente continua, en el rotor. La conexión del devanado inductor rotórico con el circuito exterior se realiza mediante dos anillos metálicos fijos al eje, aunque aislados eléctricamente de éste, sobre el que rozan sendas escobillas. La velocidad de giro n1, que se denomina velocidad síncrona, es rigurosamente constante y depende de la frecuencia f de la corriente alterna y del número de pares de polos p de la máquina.

Máquinas de inducción En estas máquinas tenemos corriente alterna tanto en el devanado del estator como en el del rotor, y en ellas no cabe una distinción precisa entre devanado inductor e inducido, pues los dos devanados contribuyen a la excitación del campo magnético. Por analogía con el transformador se les suele llamar devanado primario y devanado secundario. La velocidad de giro en estas máquinas es casi constante y a plena carga no suele ser inferior a un 4% de la velocidad síncrona.

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Motores de colector En este tipo de máquinas tenemos corriente alterna en el devanado inductor y en el inducido, y éste último, de ejecución idéntica al de las máquinas de corriente continua está situado en el rotor. El devanado inductor se suele encontrar en el estator. Tienen colector de delgas con diversas escobillas apoyadas en el, y su velocidad de giro es regulable entre amplios límites.

18.- DEVANADOS DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA Se denominan devanados de una máquina eléctrica al conjunto de las espiras conectadas unas con otras y a los bornes de la máquina. Estos devanados pueden ser del inductor (donde se produce el campo principal o de excitación de la máquina) y del inducido, en el que se inducen las f.e.m.s inducidas. El material para la realización de las bobinas suele ser el cobre en forma de hilo esmaltado (con el fin de aislar las espiras) en las máquinas pequeñas, y en forma de pletina para las máquinas de gran potencia, en cuyo caso el aislamiento se realiza recubriéndolas con cinta de algodón. También se emplea el aluminio, pero su aplicación es casi exclusiva de los rotores de jaula de ardilla de los motores asíncronos. La realización de los devanados inductores puede ser en forma de "arrollamiento concentrado", devanando una bobina alrededor de los polos, o en forma de "arrollamiento distribuido", situando las bobinas en las ranuras practicadas al efecto en la periferia de la máquina. Los arrollamientos concentrados se emplean en los inductores de las máquinas síncronas y de las máquinas de c.c. además de en los transformadores, y los de tipo distribuido se emplean en las máquinas asíncronas. Los inducidos de las máquinas de c.a. y de c.c. se realizan en forma de arrollamiento distribuido para cubrir toda la periferia de la máquina, situándose los conductores que forman las bobinas en ranuras practicadas en el paquete de chapas magnéticas del estator o rotor, constituyendo lo que se llama un "devanado de tambor. En este tipo de devanados, la totalidad de los conductores están colocados en la superficie exterior del cilindro ferromagnético que forma el inducido, con lo que exceptuando las dos partes frontales, todo el cobre del inducido es "activo", es decir corta flujo y actúa, por tanto, como generador de f.e.m.



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Normalmente las bobinas que forman el devanado, suelen construirse fuera de la máquina, y posteriormente son encintadas antes de colocarlas en las ranuras correspondientes, con lo que se consigue una gran rapidez en la formación del inducido. Dependiendo del número de ramas de bobina existente en una ranura, los devanados se clasifican en arrollamientos de una capa y de dos capas. En la figura se muestra un arrollamiento de 1 capa, en el que en cada ranura se sitúa un solo lado de bobina, mientras que en la siguiente figura se tiene un arrollamiento de dos capas, situándose dos lados de bobina por ranura; en este último caso, un lado de la bobina está colocado en la parte superior de una ranura y el otro lado se sitúa en la parte inferior de la otra. Los devanados pueden ser abiertos o cerrados. Los devanados abiertos, tienen un principio y un final y se emplean en las máquinas de c.a., mientras que los devanados cerrados, que son los que se emplean en las máquinas de c.c., no tienen ni principio ni final, y para sacar la corriente al exterior deben de hacerse tomas intermedias (por medio de delgas). Desde el punto de vista de la forma de las bobinas, los devanados pueden clasificarse en concéntricos y excéntricos (empleados en c.c.), y también en ondulados e imbricados (empleados en las máquinas de c.c.). Los devanados concéntricos están formados por bobinas de diferente anchura o paso que tienen un eje común. Los devanados excéntricos están constituidos por bobinas de igual paso pero desfasadas entre sí en el espacio. Los devanados imbricados son análogos en la forma a los excéntricos y se emplean en las máquinas de c.c., haciéndose derivaciones al colector de delgas como indica la figura a. Los devanados ondulados se caracterizan porque al bobinar se va recorriendo el inducido y en consecuencia el colector, formando las ramas de las bobinas, una figura de onda como se indica en la figura b.

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