2.1 - Vibraciones y Ondas - Cues Ti Ones Resueltas de Acceso a La Universidad (i)

FSICA de 2 de BACHILLERATO VIBRACIONES Y ONDASCUESTIONES RESUELTASQUE HAN SIDO PROPUESTAS EN LOS EXMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 2010)

VOLUMEN IDOMINGO A. GARCA FERNNDEZDEPARTAMENTO DE FSICA Y QUMICA I.E.S. EMILIO CASTELAR MADRID

Inscrito en el Registro de la Propiedad Intelectual de la Comunidad de Madrid. Referencia: 16/2009/204

Estos volmenes I y II comprenden 50 cuestiones resueltas de VIBRACIONES Y ONDAS que han sido propuestas en 40 exmenes de Fsica de las Pruebas de acceso a estudios universitarios en la Comunidad de Madrid entre los aos 1996 y 2010, en las siguientes convocatorias:

AO 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Fase General Fase Especfica

E X AM E N Modelo JUNIO 2 2 3 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 SEPTIEMBRE 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1

Para poder acceder directamente a la resolucin de un ejercicio hay que colocarse en la fecha que aparece despus de su enunciado y, una vez all, pulsar: CTRL + CLIC con el ratn.

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ENUNCIADOSVOLUMEN I1 La aceleracin del movimiento de una partcula viene expresada por la relacin: a = ky, siendo y el desplazamiento respecto a la posicin de equilibrio y k una constante. De qu movimiento se trata?. Qu representa k?. Cul es la ecuacin del citado movimiento?. Junio 1997 Una partcula de masa 3 g oscila con movimiento armnico simple de elongacin en funcin del tiempo: x = 0,5 cos(0,4t + 0,1), en unidades SI. Determine: a) la amplitud, la frecuencia, la fase inicial y la posicin de la partcula en t = 20 s; b) las energas cinticas mxima y mnima de la partcula que oscila, indicando en qu posiciones se alcanzan. Modelo 2003 Una partcula que realiza un movimiento armnico simple de 10 cm de amplitud tarda 2 s en efectuar una oscilacin completa. Si en el instante t = 0 su velocidad era nula y la elongacin positiva, determine: a) la expresin matemtica que representa la elongacin en funcin del tiempo; b) la velocidad y la aceleracin de oscilacin en el instante t = 0,25 s. Septiembre 2008 y Septiembre 2009 Una partcula efecta un movimiento armnico simple cuyo perodo es igual a 1 s. Sabiendo que en el instante t = 0 su elongacin es 0,70 cm y su velocidad 4,39 cm/s, calcule: a) la amplitud y la fase inicial; b) la mxima aceleracin de la partcula. Septiembre 2001 Una partcula realiza un movimiento armnico simple con una amplitud de 8 cm y un perodo de 4 s. Sabiendo que en el instante inicial la partcula se encuentra en la posicin de elongacin mxima: a) Determine la posicin de la partcula en funcin del tiempo. b) Cules son los valores de la velocidad y de la aceleracin 5 s despus de que la partcula pase por un extremo de la trayectoria?. Septiembre 1998 Una partcula que describe un movimiento armnico simple recorre una distancia de 16 cm en cada ciclo de su movimiento y su aceleracin mxima es de 48 m/s2. Calcule: a) la frecuencia y el perodo del movimiento; b) la velocidad mxima de la partcula. Septiembre 2006

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Pgina 3 Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones de Vibraciones y Ondas

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Una partcula que realiza un movimiento armnico simple recorre una distancia total de 20 cm en cada vibracin completa y su mxima aceleracin es de 50 cm/s2. a) Cules son los valores de su amplitud, perodo y velocidad mxima?. b) En qu posiciones de la trayectoria consigue los valores mximos de la velocidad y de la aceleracin?. Modelo 1999 Al colgar una masa en el extremo de un muelle en posicin vertical, ste se desplaza 5 cm; de qu magnitudes del sistema depende la relacin entre dicho desplazamiento y la aceleracin de la gravedad?. b) Calcule el perodo de oscilacin del sistema muelle-masa anterior si se deja oscilar en posicin horizontal (sin rozamiento). Dato: Aceleracin de la gravedad: g = 9,81 ms2. Junio 2004 Se tienen dos muelles de constantes elsticas k1 y k2, en cuyos extremos se disponen dos masas m1 y m2 respectivamente, y tal que m1 < m2. Al oscilar, las fuerzas que actan sobre cada una de estas masas en funcin de la elongacin aparecen representadas en la figura. a) Cul es el muelle de mayor constante elstica?. b) Cul de estas masas tendr mayor perodo de oscilacin?. a)

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F 1 2 x 2 1

Septiembre 2005 10 Un muelle cuya constante de elasticidad es k est unido a una masa puntual de valor m. Separando la masa de la posicin de equilibrio el sistema comienza a oscilar. Determine: a) el valor del perodo de las oscilaciones T y su frecuencia angular ; b) las expresiones de las energas cintica, potencial y total en funcin de la amplitud y de la elongacin del movimiento del sistema oscilante. Junio 2001 Un cuerpo de masa m est suspendido de un muelle de constante elstica k. Se tira verticalmente del cuerpo desplazando ste una distancia X respecto de su posicin de equilibrio, y se le deja oscilar libremente. Si en las mismas condiciones del caso anterior el desplazamiento hubiese sido 2X, deduzca la relacin que existe, en ambos casos, entre: a) las velocidades mximas del cuerpo; b) las energas mecnicas del sistema oscilante. Junio 2008

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Un sistema elstico, constituido por un cuerpo de masa 200 g unido a un muelle, realiza un movimiento armnico simple con un perodo de 0,25 s. Si la energa total del sistema es 8 J: a) cul es la constante elstica del muelle?; b) cul es la amplitud del movimiento?. Modelo 2010 Un objeto de 2,5 kg est unido a un muelle horizontal y realiza un movimiento armnico simple sobre una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 5 cm y una frecuencia de 3,3 Hz. Determine: a) el perodo del movimiento y la constante elstica del muelle; b) la velocidad mxima y la aceleracin mxima del objeto. Junio 2007 Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1 Hz y una amplitud de 5 cm. Cuando se aade otra masa, de 300 g, la frecuencia de oscilacin es de 0,5 Hz. Determine: a) el valor de la masa m y de la constante recuperadora del resorte; b) el valor de la amplitud de oscilacin en el segundo caso si la energa mecnica del sistema es la misma en ambos casos. Septiembre 1999 Una partcula realiza un movimiento armnico simple. Si la frecuencia de oscilacin se reduce a la mitad manteniendo constante la amplitud de oscilacin, explique qu ocurre con: a) el perodo; b) la velocidad mxima; c) la aceleracin mxima; d) la energa mecnica de la partcula. Junio 2010 (Fase Especfica) Si se duplica la energa mecnica de un oscilador armnico, explique qu efecto tiene: a) en la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones; b) en la velocidad y el perodo de oscilacin. Junio 1998

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VOLUMEN II17 Se tiene una onda armnica transversal que se propaga en una cuerda tensa. Si se reduce a la mitad su frecuencia, razone qu ocurre con: a) el perodo; b) la velocidad de propagacin; c) la longitud de onda, y d) la amplitud. Septiembre 2002 a) Si el odo humano puede percibir sonidos de frecuencias comprendidas en el intervalo de 20 Hz a 20.000 Hz aproximadamente, cules son las longitudes de onda en el aire que corresponden a estas frecuencias?. b) Si el odo humano es capaz de distinguir aproximadamente dos sonidos que se emiten con un intervalo de 0,1 s, cul es la distancia mnima a la que debe estar de una pared una persona para que perciba el eco?. Dato: Velocidad del sonido en el aire: v = 340 ms1. Junio 1997 El perodo de una onda transversal que se propaga en una cuerda tensa es de 2 x 103 s. Sabiendo, adems, que dos puntos consecutivos cuya diferencia de fase vale /2 rad estn separados una distancia de 10 cm, calcule: a) la longitud de onda, y b) la velocidad de propagacin. Junio 2003 Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6 m de longitud, oscila transversalmente con un movimiento armnico simple de frecuencia: 60 Hz. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0,5 s. Determine: a) la longitud de onda y el nmero de onda de las ondas en la cuerda; b) la diferencia de fase de oscilacin existente entre dos puntos de la cuerda separados 10 cm. Septiembre 2000 Una onda armnica que se propaga por un medio unidimensional tiene una frecuencia de 500 Hz y una velocidad de propagacin de 350 m/s. a) Qu distancia mnima hay, en un cierto instante, entre dos puntos del medio que oscilan con una diferencia de fase de 60?.

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b)

Cul es la diferencia de fase de oscilacin, en un cierto punto, para un intervalo de tiempo de 103 s?. Junio 1999Pgina 6 Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones de Vibraciones y Ondas

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a) b)

Escriba la expresin matemtica de una onda armnica transversal unidimensional: y = y(x,t), que se propaga en el sentido positivo del eje X. Defina los conceptos de las siguientes magnitudes: amplitud, perodo, longitud de onda y fase inicial. Junio 2010 (Fase General)

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Escriba la expresin matemtica de una onda armnica unidimensional como una funcin de x (distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas en cada uno de los siguientes apartados: a) frecuencia angular y velocidad de propagacin v; b) perodo T y longitud de onda ; c) frecuencia angular y nmero de onda k. d) Explique por qu es una funcin doblemente peridica. Junio 2002 Una partcula oscila con movimiento armnico simple segn el eje Y en torno al origen de coordenadas, originando una onda transversal que se propaga en el sentido positivo del eje X con una velocidad de 20 ms1, una amplitud de 0,02 m y una frecuencia de 10 Hz. Determine: a) el perodo y la longitud de onda; b) la expresin matemtica de la onda, si en t = 0 la partcula situada en el origen de coordenadas est en la posicin de mxima elongacin positiva. Septiembre 2004 La expresin matemtica de una onda armnica es: y(x,t) = 3 sen(200t 5x + ), estando todas las magnitudes en unidades SI. Determine: a) la frecuencia y la longitud de onda; b) la amplitud y la velocidad de propagacin de la onda. Septiembre 2003 Una onda armnica unidimensional est dada, en el Sistema Internacional de unidades, por la expresin: y(x,t) = 4 sen(50t 4x) . Determine: a) la amplitud; b) el perodo; c) la longitud de onda, y d) la velocidad de propagacin. Modelo 2004 La expresin matemtica de una onda armnica transversal que se propaga por una cuerda tensa coincidente con el eje X es: y = 0,2 sen(100t 200x), en unidades SI. Determine: a) los valores del perodo, la amplitud, la longitud de onda y la velocidad de propagacin de la onda;

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b)

la expresin matemtica de la onda en trminos de la funcin coseno. Modelo 2001


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Una onda transversal que se propaga en una cuerda, coincidente con el eje X, tiene por expresin matemtica: y(x,t) = 2 sen(7t 4x), en unidades SI. Determine: a) la velocidad de propagacin de la onda y la velocidad mxima de vibracin de cualquier punto de la cuerda; b) el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda. Junio 2000 La expresin matemtica que representa una onda armnica en unidades SI es: y(x,t) = 0,04 sen 2t a) b) x . Determine: 4

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la frecuencia de la onda y su velocidad de propagacin; la distancia mnima entre dos puntos que vibran con una diferencia de fase de 120. Modelo 2008

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Una onda sinusoidal transversal en una cuerda tiene un perodo de 0,2 s y se propaga en el sentido negativo del eje X a una velocidad de 30 m/s. En el instante t = 0, la partcula de la cuerda en x = 0 tiene un desplazamiento positivo de 0,02 m y una velocidad de oscilacin negativa de 2 m/s. a) Cul es la amplitud de la onda?. b) Cul es la fase inicial?. c) Cul es la mxima velocidad de oscilacin de los puntos de la cuerda?. d) Escriba la funcin de onda correspondiente. Septiembre 2007 Una onda sonora que se propaga en el aire tiene una frecuencia de 260 Hz. a) Describa la naturaleza de la onda sonora e indique cul es la direccin en la que tiene lugar la perturbacin, respecto a la direccin de propagacin. b) Calcule el perodo de esta onda y su longitud de onda. Dato: Velocidad del sonido en el aire: v = 340 ms1. Junio 2006 Qu cualidades distinguen entre s los diferentes sonidos?. Cmo dependen dichas cualidades de las magnitudes que caracterizan la onda sonora?. Razona la respuesta. Septiembre 1996 a) b) Qu es la intensidad y el tono de un sonido?. De qu parmetros de la onda dependen?.

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Una bolita de 0,1 g de masa cae desde una altura de 1 m, con velocidad inicial nula. Al llegar al suelo el 0,05 por ciento de su energa cintica se convierte en un sonido de duracin 0,1 s. a) Halle la potencia sonora generada. b) Admitiendo que la onda sonora generada puede aproximarse a una onda esfrica, estime la distancia mxima a la que puede orse la cada de la bolita si el ruido de fondo solo permite or intensidades mayores de 108 W/m2. Dato: Aceleracin de la gravedad: g = 9,8 ms2. Septiembre 2002 Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 80 W. Calcule: a) la intensidad sonora en los puntos distantes 10 m de la fuente. b) A qu distancia de la fuente el nivel de intensidad sonora es de 130 dB?. Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 1012 Wm2. Modelo 2007 Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 106 W. a) Determine el nivel de intensidad expresado en decibelios a 1 m de la fuente sonora. b) A qu distancia de la fuente sonora el nivel de intensidad se ha reducido a la mitad del valor anterior?. Dato: La intensidad umbral de audicin es: I0 = 1012 Wm2. Modelo 2002 La potencia de la bocina de un automvil, que se supone foco emisor puntual, es de 0,1 W. a) Determine la intensidad de la onda sonora y el nivel de intensidad sonora a una distancia de 8 m del automvil. b) A qu distancias desde el automvil el nivel de intensidad sonora es menor de 60 dB?. Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 1012 Wm2. Modelo 2009 Razone si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes: a) La intensidad de una onda sonora emitida por una fuente puntual es directamente proporcional a la distancia a la fuente. b) Un incremento de 30 decibelios corresponde a un aumento de la intensidad del sonido en un factor 1.000. Modelo 2006 Una fuente puntual emite un sonido que se percibe con nivel de intensidad sonora de 50 dB a una distancia de 10 m. a) Determine la potencia sonora de la fuente. b) A qu distancia dejara de ser audible el sonido?. Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 1012 Wm2. Junio 2009

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El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcule: a) el nivel de intensidad sonora a 1 km de distancia; b) la distancia a la que la sirena deja de ser audible. Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 1012 Wm2. Junio 2005 El sonido producido por la sirena de un barco alcanza un nivel de intensidad sonora de 80 dB a 10 m de distancia. Considerando la sirena como un foco sonoro puntual, determine: a) la intensidad de la onda sonora a esa distancia y la potencia de la sirena. b) El nivel de intensidad sonora a 500 m de distancia. Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 1012 Wm2. Junio 2010 (Fase General) Dos sonidos tienen niveles de intensidad sonora de 50 dB y 70 dB respectivamente. Calcule cul ser la relacin entre sus intensidades. Junio 1999 Si la velocidad del sonido en el aire es 340 m/s, cules son los valores de la frecuencia fundamental y de los otros armnicos en el caso de las ondas estacionarias en un tubo de 1 m de longitud cerrado por ambos extremos?. Cules son los valores de las longitudes de onda correspondientes a dichas frecuencias?. Justifica las respuestas. Septiembre 1997 Enuncia el Principio de Huygens y utiliza dicho principio para construir el frente de onda refractado en el fenmeno de la refraccin de ondas planas. Deduce, asimismo, la Ley fundamental de la refraccin en este caso. Junio 1996 Un rayo de luz monocromtica que se propaga en el aire penetra en el agua de un estanque. a) Qu fenmeno luminoso se origina al pasar la luz del aire al agua?. Enuncie las Leyes que se verifican en este fenmeno. b) Explique si la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda cambian al pasar la luz de un medio a otro. Modelo 2003 Explica por qu cuando se observa desde el aire un remo sumergido parcialmente en el agua parece estar doblado. Aydate de construcciones geomtricas en la explicacin. Junio 1996 a) Indique las diferencias que a su juicio existen entre los fenmenos de refraccin y de dispersin de la luz. Puede un rayo de luz monocromtica sufrir ambos fenmenos?.

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b)

Por qu no se observa dispersin cuando la luz blanca atraviesa una lmina de vidrio de caras plano-paralelas?. Junio 1998Pgina 10 Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones de Vibraciones y Ondas

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Una fuente luminosa emite luz monocromtica de longitud de onda en el vaco: 0 = 6 x 107 m (luz roja), que se propaga en el agua, de ndice de refraccin: n = 1,34. Determine: a) la velocidad de propagacin de la luz en el agua; b) la frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua. Dato: Velocidad de la luz en el vaco: c = 3 x 108 ms1. Septiembre 1999 Un haz luminoso est constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno azul, de longitud de onda 450 nm, y otro rojo, de longitud de onda 650 nm. Si este haz incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con un ngulo de incidencia de 30, calcule: a) el ngulo que forman entre s los rayos azul y rojo reflejados; b) el ngulo que forman entre s los rayos azul y rojo refractados. Datos: ndice de refraccin del vidrio para el rayo azul: nAZUL = 1,55 ndice de refraccin del vidrio para el rayo rojo: nROJO = 1,40. Junio 2003 Qu analogas y diferencias esenciales se pueden establecer entre los rayos X y los rayos ?. Explica brevemente el origen de ambas radiaciones. Septiembre 1997

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CUESTIONES RESUELTASVOLUMEN I

Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 1997 Cuestin 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2003 Cuestin 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Exmenes de septiembre de 2008 y septiembre de 2009 Cuestin 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Exmenes de septiembre de 2008 y septiembre de 2009 Cuestin 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2001 Cuestin 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2010 Opcin A Cuestin 1

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase Especfica) Opcin B Cuestin 1

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase Especfica) Opcin B Cuestin 1

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